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七年級數(shù)學(xué)教案平行線的判定
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，時常要開展教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的七年級數(shù)學(xué)教案平行線的判定，歡迎閱讀與收藏。
七年級數(shù)學(xué)教案平行線的判定1
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的.變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級數(shù)學(xué)教案平行線的判定2
一、教學(xué)目標(biāo)
1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法．
2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進(jìn)行簡單的推理論證．
3．通過第二個判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進(jìn)行推理的能力．
4．使學(xué)生了解知識來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實(shí)際問題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的的教育．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維．
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
判定定理的推導(dǎo)和例題的解答．
（二）難點(diǎn)
使用符號語言進(jìn)行推理．
（三）解決辦法
1．通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點(diǎn)．
2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
1．通過設(shè)計練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課．
2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授．
3．通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)．
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
掌握平行線的第二個定理的推理，并能運(yùn)用其進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力．
（二）整體感知
以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知．
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的.判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）．
學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題．
師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？
學(xué)生活動：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行．
教師將第3題圖形畫在黑板上．
學(xué)生活動：學(xué)生口答理由，同角的補(bǔ)角相等．
師：要求學(xué)生寫出符號推理過程，并板書．
【教法說明】
本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行．第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)．
師：第4題是一個實(shí)際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角？
學(xué)生活動：同分內(nèi)角．
師：它們有什么關(guān)系．
學(xué)生活動：互補(bǔ)．
師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補(bǔ)了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題．
七年級數(shù)學(xué)教案平行線的判定3
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)：
由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，這兩個定理．
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節(jié)的重點(diǎn)是：平行線的判定公理及兩個判定定理．一般的定義與第一個判定定理是等價的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個判定公理和兩個判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進(jìn)行證明．這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ恚?/p>
2、教學(xué)建議
在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實(shí)驗(yàn)?仔細(xì)觀察?形成猜想?實(shí)踐檢驗(yàn)?明確條件和結(jié)論．”
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過程中，注意角的變化情況．事實(shí)充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會平行．
平行線的判定公理后，有些同學(xué)可能會意識到“內(nèi)錯角相等，兩直線也會平行”．教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個顯然成立的事實(shí)．也可多叫幾個同學(xué)進(jìn)行重復(fù)．逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性．另一個定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似．
教學(xué)設(shè)計示例1
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理．
2．會用判定公理及第一個判定定理進(jìn)行簡單的推理論證．
3．通過模型演示，即“運(yùn)動?變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察?分析”和“歸納?總結(jié)”的能力．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動發(fā)現(xiàn)．
三、重點(diǎn)?難點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)．
�。ǘ╇y點(diǎn)
判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．
（三）解決辦法
1．通過觀察實(shí)驗(yàn)，巧妙設(shè)問，解決重點(diǎn)．
2．通過引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點(diǎn)、疑點(diǎn)．
四、課時安排
l課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、投影膠片、投影儀、計算機(jī)．
六、師生互動活動設(shè)計
1．通過兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知．
2．通過實(shí)驗(yàn)觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固．
3．通過教師提問，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)．
七、 教學(xué)步驟
（－）明確目標(biāo)
掌握平行線判定公理和第一個判定定理及運(yùn)用其進(jìn)行簡單的推理論證．
�。ǘ┱w感知
以情境設(shè)計，引出課題，以模型演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理．
�。ㄈ� 教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請同學(xué)們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）．
1．兩條直線不相交，就叫平行線．
2．與一條直線平行的直線只有一條．
3．如果直線、都和平行，那么、就平行．
學(xué)生活動：學(xué)生口答上述三個問題．
【教法說明】通過三個判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識，第1題在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)幾何，語言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．
師：測得兩條直線相交，所成角中的'一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？
學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．
師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？
學(xué)生活動：學(xué)生思考，如何測定兩條直線是否平行？
教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？
學(xué)生活動：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．
師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？
學(xué)生活動：學(xué)生思考老師的提問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．
師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定（板書課題）．
�。郯鍟�2.5平行線的判定（1）．
【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時，學(xué)生會考慮平行公理推論，此時教師只須簡單地追問，就讓學(xué)生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．
探究新知，講授新課
教師給出像課本第78頁圖2?20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動，讓學(xué)生觀察，轉(zhuǎn)動到不同位置時，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線與的位置關(guān)系變化規(guī)律．
【教法說明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．
圖1
學(xué)生活動：轉(zhuǎn)動到不同位置時，也隨著變化，當(dāng)從小變大時，直線從原來在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．
師：在這個過程中，存在一個與不相交即與平行的位置，那么多大時，直線呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．
師：下面先請同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線外一點(diǎn)畫的平行線．
學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．
師：由剛才的演示，請同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實(shí)際上是保證了什么？
圖2
學(xué)生：保證了兩個同位角相等．
師：由此你能得到什么猜想？
學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．
師：我們的猜想正確嗎？會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？
教師用計算機(jī)演示運(yùn)動變化過程．在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生看清角和角（如圖2），而后開始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．
學(xué)生活動：學(xué)生觀察、討論、分析．
總結(jié)了，當(dāng)時，不平行，而無論取何值，只要，、就平行．
圖3
教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個結(jié)論稱為平行線的判定公理．
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
即：∵（已知見圖3），
∴?（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】通過實(shí)際畫圖和用計算機(jī)演示運(yùn)動?變化過程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）．
圖4
1．如圖4，，，嗎？
2．，當(dāng)時，就能使．
【教法說明】這兩個題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．
�。ǔ鍪就队埃�
直線、被直線所截．
圖5
1．見圖5，如果，那么與有什么關(guān)系？
2．與有什么關(guān)系？
3．與是什么位置關(guān)系的一對角？
學(xué)生活動：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：時，，與相等，與是內(nèi)錯角．
師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？
學(xué)生活動：，因?yàn)�，通過等量代換可以得到．
師：時，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？
學(xué)生活動：．
師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？
學(xué)生活動：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法：
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．
師：上面的推理過程，可以寫成
∵（已知），
（對頂角相等），
∴．
�。邸撸ㄒ炎C）］，
∴（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學(xué)生試著說，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取的精神．
教師指出：方括號內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號內(nèi)這一步可以省略．
嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）
1．如圖1，直線、被直線所截．
�。�1）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？
（2）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？
2．如圖2，是的延長線，量得．
�。�1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？
�。�2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？
圖1圖2
學(xué)生活動：學(xué)生口答．
【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會用于解決簡單的說理問題．
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队埃�
1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？
2．如圖4，已知，，嗎？為什么？
圖3圖4
學(xué)生活動：學(xué)生思考后回答問題．教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案．
【教法說明】這組題不僅讓學(xué)生認(rèn)識變式圖形，加強(qiáng)識圖能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解．提高了學(xué)生的解題能力．
�。ㄋ模┛偨Y(jié)擴(kuò)展
2．結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．
八、布置作業(yè)
課本第97頁習(xí)題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．
作業(yè)答案
4．當(dāng)時，就能使．
5．（1）從，推出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
�。�2）從，推出，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
6．（1）可斷定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
（2）可斷定，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行．
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