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初中數(shù)學(xué)直線(xiàn)教案
作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)直線(xiàn)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數(shù)學(xué)直線(xiàn)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解直線(xiàn)和圓的相交、相切、相離的概念。
2．掌握直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分類(lèi)和化歸的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1．重點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的概念。
2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一．復(fù)習(xí)引入
1．提問(wèn)：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。
（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類(lèi)比，以便更好的掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系）
2．由日出升起過(guò)程當(dāng)中的三個(gè)特殊位置引入直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。
�。康模鹤寣W(xué)生感知直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）
二．定義、性質(zhì)和判定
1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的定義。
�。�1）線(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相交。這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。
�。�2）直線(xiàn)和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相切。這時(shí)直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
�。�3）直線(xiàn)和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線(xiàn)和圓相離。
2．直線(xiàn)和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：
如果⊙O半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l的距離為d，那么：
（1）線(xiàn)l與⊙O相交 d＜r
�。�2）直線(xiàn)l與⊙O相切d=r
�。�3）直線(xiàn)l與⊙O相離d＞r
三．例題分析：
例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。
�、佼�(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。
�、诋�(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？
③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？
�、芩伎迹寒�(dāng)r滿(mǎn)足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？
四．小結(jié)（學(xué)生完成）
五、隨堂練習(xí)：
(1)直線(xiàn)和圓有種位置關(guān)系，是用直線(xiàn)和圓的個(gè)數(shù)來(lái)定義的；這也是判斷直線(xiàn)和圓的`位置關(guān)系的重要方法。
(2)已知⊙O的直徑為13cm，直線(xiàn)L與圓心O的距離為d。
�、佼�(dāng)d=5cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；
②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；
�、郛�(dāng)d=6。5cm時(shí)，直線(xiàn)L與圓的位置關(guān)系是；
（目的：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）
(3)⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線(xiàn)L的距離為d，若直線(xiàn)L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（）
(A)d=3 (B)d≤3 (C)d<3 d="">3
（目的：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）
(4)⊙O半徑=3cm。點(diǎn)P在直線(xiàn)L上，若OP=5 cm，則直線(xiàn)L與⊙O的位置關(guān)系是（）
(A)相離(B)相切(C)相交(D)相切或相交
（目的：點(diǎn)和圓，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開(kāi)放性思維）
想一想：
在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-3，-4)，以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)，
思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。(有五種情況)
六、作業(yè)：P100—2、3
初中數(shù)學(xué)直線(xiàn)教案2
公開(kāi)課教案
授課時(shí)間： 20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級(jí)：初三、1班 授課教師：
教學(xué)內(nèi)容： 7.7 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：1、理解直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的概念。
2. 初步掌握直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定及其靈活的'應(yīng)用。
過(guò)程與方法目標(biāo)：1．通過(guò)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類(lèi)、數(shù)形結(jié)合的思
想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力；
2. 通過(guò)例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的解決能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)觀察直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識(shí)的生成，發(fā)展與變化的過(guò)程,主動(dòng)探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運(yùn)動(dòng)變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
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初中數(shù)學(xué)直線(xiàn)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)等簡(jiǎn)單圖形（知識(shí)目標(biāo)）
2、 會(huì)說(shuō)出線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的特征;會(huì)用字母表示線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)（能力目標(biāo)）
3、 通過(guò)操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)等事實(shí)，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛(ài)好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標(biāo)）
教學(xué)難點(diǎn)：了解“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”等事實(shí)，并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題
教 具： 多媒體、棉線(xiàn)、三角板
教學(xué)過(guò)程:
情景創(chuàng)設(shè)：觀察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
如何來(lái)描述我們所看到的現(xiàn)象？
教學(xué)過(guò)程：
1、 一段拉直的棉線(xiàn)可近似地看作線(xiàn)段
師生畫(huà)線(xiàn)段
演示投影片1：①將線(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，就形成了______
學(xué)生畫(huà)射線(xiàn)
�、趯⒕�(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了_______
學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)
2、 討論小組交流：
�、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)？
�。◤�(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字，注意引導(dǎo)學(xué)生線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)是從生活上抽象出來(lái)的）
②線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？
�。ü膭�(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特點(diǎn)）
3、 問(wèn)題1：圖中有幾條線(xiàn)段？哪幾條？
“要說(shuō)清楚哪幾條，必須先給線(xiàn)段起名字！”從而引出線(xiàn)段的記法。
點(diǎn)的記法： 用一個(gè)大寫(xiě)英文字母
線(xiàn)段的記法：①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示
�、谟靡粋�(gè)小寫(xiě)英文字母表示
自己想辦法表示射線(xiàn)，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理
射線(xiàn)的記法：
用端點(diǎn)及射線(xiàn)上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面
直線(xiàn)的記法：
① 用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
�、� 用一個(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示
強(qiáng)調(diào)大寫(xiě)字母與小寫(xiě)字母來(lái)表示它們時(shí)的區(qū)別
�。ㄎ覀冎浪麄兪菬o(wú)限延長(zhǎng)的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來(lái)表示它們。）
練習(xí)1：讀句畫(huà)圖（如圖示）
�。�1） 連BC、AD
（2） 畫(huà)射線(xiàn)AD
�。�3） 畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于E
（4） 延長(zhǎng)線(xiàn)段BC，反向延長(zhǎng)線(xiàn)段DA相交與F
（5） 連結(jié)AC、BD相交于O
練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
4、 問(wèn)題2 請(qǐng)過(guò)一點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)幾條？過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，得出結(jié)論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
問(wèn)題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學(xué)生通過(guò)操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”的實(shí)例嗎？
適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的`位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)。建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來(lái)。
5、 小結(jié)：
�、� 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過(guò)的內(nèi)容
進(jìn)一步清晰線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的概念
�、� 強(qiáng)調(diào)線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)表示方法的掌握
6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121
②習(xí)題4的1、2、3。4作為思考題
初中數(shù)學(xué)直線(xiàn)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩直線(xiàn)的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
2、在“演示操作驗(yàn)證解釋?xiě)?yīng)用”的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想、與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。
教學(xué)過(guò)程：
一、平面內(nèi)兩直線(xiàn)位置關(guān)系
1、操作：
請(qǐng)每位同學(xué)在一張紙上畫(huà)兩條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系會(huì)出現(xiàn)哪些情況？
2、分類(lèi)：根據(jù)學(xué)生想象，出示下圖（網(wǎng)格）：
師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線(xiàn)的不同位置關(guān)系，你可以分成哪幾類(lèi)？說(shuō)說(shuō)你的分類(lèi)依據(jù)。
3、討論交流，揭示平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
小結(jié)：
兩條直線(xiàn)，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關(guān)系嗎？
板書(shū)：
相交
兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
不相交
二、探究一：垂直
1、平面內(nèi)兩直線(xiàn)相交構(gòu)成的4個(gè)角的特點(diǎn)。
師：首先來(lái)研究平面內(nèi)兩條直線(xiàn)“相交”這一情況。
師：平面內(nèi)直線(xiàn)a和直線(xiàn)b相交與點(diǎn)O，已知1=60，誰(shuí)能馬上求出2、3、4的度數(shù)？你是怎么想的？
2、平面內(nèi)兩直線(xiàn)相交的特殊情況。
提問(wèn)：這4個(gè)角的度數(shù)有什么特點(diǎn)？固定點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)后，情況還是一樣嗎？
（旋轉(zhuǎn)至垂直）
師：現(xiàn)在兩條直線(xiàn)相交成直角了。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)呢？
除了相交成直角以外，其余的'情況，都是任意相交的。
板書(shū)： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系 相交成直角
不相交
3、練習(xí)：
下列圖形中哪兩條直線(xiàn)相交成直角。
○1 ○2 ○3
4、揭示概念。（媒體出示）
板書(shū)： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交
5、平面圖形中的垂直現(xiàn)象。
下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號(hào)標(biāo)出。哪些線(xiàn)段互相垂直？用垂直符號(hào)表示。
○1 ○2 ○3
記作： 記作： 記作：
6、動(dòng)手操作。
三、探究二：平行
1、提問(wèn)：長(zhǎng)方形中，如果把相對(duì)的兩條邊無(wú)限延長(zhǎng)，是否會(huì)在某一點(diǎn)相交？
2、揭示概念
板書(shū)： 任意相交
相交
平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
3、平面圖中的平行現(xiàn)象
4、練習(xí)
�。�1）說(shuō)說(shuō)下列哪些直線(xiàn)互相垂直？哪些互相平行？
將圖2改為：
提問(wèn)：e和f還平行嗎?
將圖2改為：
當(dāng)角1等于角2時(shí)，e和f還平行嗎？
�。�2）滲透“同一”平面觀念
長(zhǎng)方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？
板書(shū)： 任意相交
相交
同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系 相交成直角 垂直
不相交 平行
四、生活中的平行與垂直
1、舉例：生活中，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)“垂直與平行”的現(xiàn)象？
2、提問(wèn)：為什么這些地方要設(shè)計(jì)成“垂直”或者“平行”？
五、課堂總結(jié)
初中數(shù)學(xué)直線(xiàn)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解直線(xiàn)概念的基礎(chǔ)上，理解射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系．
2．通過(guò)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待幾何圖形．
3．培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念是重點(diǎn)．對(duì)直線(xiàn)的“無(wú)限延伸”性的理解是難點(diǎn)．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題
1．讓學(xué)生舉出實(shí)際生活中所見(jiàn)到的直線(xiàn)的實(shí)例(可請(qǐng)5～6位學(xué)生發(fā)言)．
2．教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長(zhǎng)度，是可以度量的，它們都是直線(xiàn)的一部分，此時(shí)給出直線(xiàn)的概念“直線(xiàn)是向兩個(gè)方向無(wú)限延伸著的．”繼而提問(wèn)“無(wú)限延伸”怎樣解釋?zhuān)處熆尚蜗蟮臍w納出“直線(xiàn)是無(wú)頭無(wú)尾、要多長(zhǎng)有多長(zhǎng)．”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下．
再提問(wèn)：在我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中有沒(méi)有真正是直線(xiàn)的例子？(數(shù)軸)
3．通過(guò)前面學(xué)生所舉的例子，給出線(xiàn)段定義“直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線(xiàn)段．”
4．教師畫(huà)出一條直線(xiàn)，并在直線(xiàn)上標(biāo)出一條線(xiàn)段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線(xiàn)，先看它與直線(xiàn)、線(xiàn)段的區(qū)別，后給出射線(xiàn)的定義：“直線(xiàn)上的一點(diǎn)和它一旁的`部分叫做射線(xiàn)．”
二、正確表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段
1．直線(xiàn)的表示有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或兩個(gè)大寫(xiě)字母．但前面必須加“直線(xiàn)”兩字，如：直線(xiàn)l；直線(xiàn)m，直線(xiàn)AB；直線(xiàn)CD．(板書(shū)表示出來(lái))
2．線(xiàn)段的表示也有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或用端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母．但前面必須加“線(xiàn)段”兩字．如：線(xiàn)段a；線(xiàn)段AB．(板書(shū)表示出來(lái))
3．射線(xiàn)的表示同樣有兩種：一個(gè)小寫(xiě)字母或端點(diǎn)的大寫(xiě)字母和射線(xiàn)上的一個(gè)大寫(xiě)字母，前面必須加“射線(xiàn)”兩字．如：射線(xiàn)a；射線(xiàn)OA．(板書(shū)表示出來(lái))
三、運(yùn)動(dòng)變化，找出聯(lián)系
1．讓學(xué)生找出三者之間的區(qū)別：端點(diǎn)的個(gè)數(shù)，0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)．
2．教師通過(guò)圖示將線(xiàn)段變化為射線(xiàn)、直線(xiàn)．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的．
(1)先畫(huà)出線(xiàn)段AB，然后向一方延長(zhǎng)，成為一條射線(xiàn)，再向相反的方向延長(zhǎng)，成為一條直線(xiàn)．告訴學(xué)生：線(xiàn)段向一方延長(zhǎng)就會(huì)成為射線(xiàn)，向兩方延長(zhǎng)就會(huì)成為直線(xiàn)．因此，直線(xiàn)、射線(xiàn)都可以看作是由線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)而成的．
(2)再畫(huà)出一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任找一點(diǎn)，擦掉一點(diǎn)一旁的部分，就成為一條射線(xiàn)，在射線(xiàn)上再找一點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的部分就成為一條線(xiàn)段．
四、回到實(shí)際，鞏固概念
1．讓學(xué)生舉出生活中的直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的事例．如：手電筒的光線(xiàn)，燈泡發(fā)出的光線(xiàn)等．
2．練習(xí)：
(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線(xiàn)l上的四個(gè)點(diǎn)．
問(wèn)：圖中共有幾條線(xiàn)段？以C為端點(diǎn)的射線(xiàn)有哪幾條？
(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個(gè)點(diǎn)，分別畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A，B；點(diǎn)A，C；點(diǎn)B，C的三條直線(xiàn)．
(3)如圖1-3，P是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，A是直線(xiàn)L上一點(diǎn)．過(guò)P，A作一條直線(xiàn)；過(guò)A作一條射線(xiàn)．
(4)如圖1-4，圖中共有多少條線(xiàn)段？
五、小結(jié)
1．教師提問(wèn)：(1)本節(jié)課你掌握了幾個(gè)幾何概念？
(2)直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段三者之間的關(guān)系是什么？
(3)本節(jié)課應(yīng)該理解哪幾個(gè)關(guān)鍵詞？
(4)在表示直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段時(shí)應(yīng)注意什么？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補(bǔ)充，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)三者之間的關(guān)系．同時(shí)指出這三個(gè)概念是平面幾何的基礎(chǔ)．
2．再設(shè)問(wèn)：直線(xiàn)還有什么性質(zhì)呢？為下節(jié)課講直線(xiàn)的性質(zhì)埋下伏筆．
六、作業(yè) p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．
板書(shū)設(shè)計(jì)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1．本課的教學(xué)時(shí)間為1課時(shí)45分鐘．
2．本設(shè)計(jì)對(duì)教材順序稍加改動(dòng)，先將直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念給出，然后再講它們的性質(zhì)．這樣對(duì)于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)較為有利．
3．由于這節(jié)課為幾何的起始課，從感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，在學(xué)生熟悉的實(shí)際生活中，抽象出幾何的概念，便于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成．
4．建議：本課時(shí)也可以將課型設(shè)計(jì)為“自學(xué)輔導(dǎo)式”，由學(xué)生自己討論直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的概念，并尋找它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，這樣更有利于發(fā)揮學(xué)生自己的主觀能動(dòng)性，參與意識(shí)更強(qiáng)，課堂更加活躍．
5．在有條件的地方，對(duì)三者關(guān)系的變化過(guò)程，應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)更為生動(dòng)有趣，“變”的意義更為明顯．
初中數(shù)學(xué)直線(xiàn)教案6
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1、知識(shí)結(jié)構(gòu)
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：找出命題的題設(shè)和結(jié)論．因?yàn)檎页鲆粋�(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，是對(duì)該命題深刻理解的前提，而對(duì)命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)．
難點(diǎn)：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．因?yàn)槔斫夂驼莆找粋�(gè)命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問(wèn)題．但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯．例如，“對(duì)頂角相等”，“等角的余角相等”等．一些沒(méi)有寫(xiě)成“如果……那么……”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒(méi)有一個(gè)通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)．
（二）教學(xué)建議
1、教師在教學(xué)過(guò)程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來(lái)理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡(jiǎn)單命題的真假．
2、命題是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對(duì)于程度好的'A層學(xué)生還要理解：
�。�1）假命題可分為兩類(lèi)情況：
�、兕}設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯(cuò)誤的，例如，“1+3=7”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題．
②題設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯(cuò)誤的．例如，“內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”這個(gè)命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角都等于90°，這時(shí)兩直線(xiàn)平行；第二種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不都等于90°，這時(shí)兩直線(xiàn)不平行．整體說(shuō)來(lái)，這是錯(cuò)誤的命題．
�。�2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：
①命題必須是一個(gè)完整的句子；
�、谶@個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出肯定或者否定的判斷．即命題是判斷某一件事情的句子．在語(yǔ)法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成．
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“過(guò)直線(xiàn)AB外一點(diǎn)作該直線(xiàn)的平行線(xiàn)．”疑問(wèn)句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5＞9的結(jié)果!”以上三個(gè)句子都不是命題．
（3）命題的組成
每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．命題常寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式．具有這種形式的命題中，用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè)，用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論．
有些命題，沒(méi)有寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯．對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過(guò)分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式．
另外命題的題設(shè)(條件)部分，有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述．
初中數(shù)學(xué)直線(xiàn)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生對(duì)命題、真命題、假命題等概念有所理解．
2．使學(xué)生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式．
3．會(huì)判斷一些命題的真假．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)是：找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、分析語(yǔ)句，理解命題
1．教師讓學(xué)生隨意說(shuō)一句完整的話(huà)，每個(gè)小組可以派一名同學(xué)說(shuō)，如：
(1)我是中國(guó)人．
(2)我家住在北京．
(3)你吃飯了嗎？
(4)兩條直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
(5)畫(huà)一個(gè)45°的角．
(6)平角與周角一定不相等．
2．找出哪些是判斷某一件事情的句子？
學(xué)生答：(1)，(2)，(4)，(6)．
3．教師給出命題的概念，并舉例．
命題：判斷一件事情的句子，叫做命題，分析(3)，(5)為什么不是命題．
教師分析以上命題中，每句話(huà)都判斷什么事情．所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清．在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子，每組再選一個(gè)同學(xué)說(shuō)．(不要讓說(shuō)過(guò)的再說(shuō))
如：
(1)對(duì)頂角相等．
(2)等角的余角相等．
(3)一條射線(xiàn)把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)一定是這個(gè)角的平分線(xiàn)．
(4)如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0．
(5)當(dāng)a＞0時(shí)，|a|=a．
(6)小于直角的角一定是銳角．
在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說(shuō)出以下兩個(gè)例子，并問(wèn)這是不是命題．
(7)a＞0，b＞0，a+b＝0．
(8)2與3的和是4．
有些學(xué)生可能給與否定，這時(shí)教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解．
4．分析命題的構(gòu)成，改寫(xiě)命題的形式．
例兩條直線(xiàn)平行，同位角相等．
(l)分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論．已知事項(xiàng)為“題設(shè)”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”．
(2)改寫(xiě)命題的形式．
由于題設(shè)是條件，可以寫(xiě)成“如果……”的形式，結(jié)論寫(xiě)成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫(xiě)成“如果兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么同位角相等．”
請(qǐng)同學(xué)們將下列命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式，例：
�、賹�(duì)頂角相等．
如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等．
�、趦蓷l直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
如果兩條直線(xiàn)平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等．
③等角的補(bǔ)角相等．
如果兩個(gè)角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等．(注意不僅僅限于兩個(gè)角，如果多個(gè)角相等，它們的補(bǔ)角也相等．)
以上三個(gè)命題的改寫(xiě)由學(xué)生進(jìn)行，對(duì)(2)要更改為“如果兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等．”
提示學(xué)生注意：題設(shè)的條件要全面、準(zhǔn)確．如果條件不止一個(gè)時(shí)，要一一列出．
如：兩條直線(xiàn)相交，有一個(gè)角是直角，則這兩條直線(xiàn)互相垂直，可改寫(xiě)為：
“如果兩條直線(xiàn)相交，而且有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直．”
二、分析命題，理解真、假命題
1．讓學(xué)生分析兩個(gè)命題的不同之處．
(l)若a＞0，b＞0，則a+b＞0．
(2)若a＞0，b＞0，則a+b＜0．
相同之處：都是命題．為什么？都是對(duì)a＞0，b＞0時(shí)，a+b的和的正負(fù)，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論．
不同之處：(1)中的結(jié)論是正確的'，(2)中的結(jié)論是錯(cuò)誤的．
教師及時(shí)指出：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況．結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類(lèi)：真命題和假命題．
2．給出真、假命題定義．
真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題．
假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯(cuò)誤的命題，叫做假命題．
注意：
(1)真命題中的“一定成立”不能有一個(gè)例外，如命題：“a≥0，b＞0，則ab＞0”．顯然當(dāng)a=0時(shí)，ab＞0不成立，所以該題是假命題，不是真命題．
(2)假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當(dāng)a=0時(shí)命題不正確，所以也是假命題。
(3)注意命題與假命題的區(qū)別．如：“延長(zhǎng)直線(xiàn)AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．
(4)命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分．因此就要引入真假命題，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題．
3．運(yùn)用概念，判斷真假命題．
例請(qǐng)判斷以下命題的真假．
(1)若ab＞0，則a＞0，b＞0．
(2)兩條直線(xiàn)相交，只有一個(gè)交點(diǎn)．
(3)如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)．
(4)如果兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么它們不相等．
(5)直角是平角的一半．
解：(l)(4)都是假命題，(2)(3)(5)是真命題．
4．介紹一個(gè)不辨真?zhèn)蔚拿}．
“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和”．(即著名的哥德巴赫猜想)
我們可以舉出很多數(shù)字，說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是正確的，而且至今沒(méi)有人舉出一個(gè)反例，但也沒(méi)有一個(gè)人能證明它對(duì)一切大于4的偶數(shù)正確．我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，已證明了“每一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示成一個(gè)質(zhì)數(shù)與兩個(gè)質(zhì)數(shù)之積的和”．即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”．所以這個(gè)命題的真假還不能做最好的判定．
5．怎樣辨別一個(gè)命題的真假．
(l)實(shí)際生活問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)．
(2)數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明．
(3)要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．
三、總結(jié)
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容．
1．什么叫命題？真命題？假命題？
2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？
3．怎樣將命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式．
4．初步會(huì)判斷真假命題．
教師提示應(yīng)注意的問(wèn)題：
1．命題與真、假命題的關(guān)系．
2．抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語(yǔ)句是否為命題．
3．命題中的題設(shè)條件，有兩個(gè)或兩個(gè)以上，寫(xiě)“如果”時(shí)應(yīng)寫(xiě)全面．
4．判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，數(shù)學(xué)問(wèn)題要經(jīng)過(guò)證明．
四、作業(yè)
1．選用課本習(xí)題．
2．以下供參選用．
(1)指出下列語(yǔ)句中的命題．
�、傥覑�(ài)祖國(guó)．
②直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)．
�、圩鳌螦OB的平分線(xiàn)OE．
④兩條直線(xiàn)平行，一定沒(méi)有交點(diǎn)．
⑤能被5整除的數(shù)，末位一定是0．
�、奁鏀�(shù)不能被2整除．
�、邔W(xué)習(xí)幾何不難．
(2)找出下列各句中的真命題．
�、偃鬭=b，則a 2 =b 2．
�、谶B結(jié)A，B兩點(diǎn)，得到線(xiàn)段AB．
�、鄄皇钦龜�(shù)，就不會(huì)大于零．
④90°的角一定是直角．
�、莘彩窍嗟鹊慕嵌际侵苯牵�
(3)將下列命題寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式．
�、賰蓷l直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
②若a 2 =b 2，則a=b．
�、弁�(hào)兩數(shù)相加，符號(hào)不變．
�、芘紨�(shù)都能被2整除．
�、輧蓚�(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式．
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