七年級數學教案【熱】
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的七年級數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級數學教案1
【學習目標】：
1、掌握正數和負數概念；
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；
3、體驗數學發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數學的興趣。
【重點難點】：正數和負數概念
【教學過程】：
一、知識鏈接：
1、小學里學過哪些數請寫出來：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒有比0小的數？如果有，那叫做什么數？
二、自主學習
1、正數與負數的產生
�。�1）、生活中具有相反意義的量
如：運進5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
（2）負數的產生同樣是生活和生產的需要
2、正數和負數的表示方法
�。�1）一般地，我們把上升、運進、零上、收入、前進、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負的。正的.量就用小學里學過的數表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學學過的數前面放上“—”（讀作負）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
�。�2）活動： 兩個同學為一組，一同學任意說意義相反的兩個量，另一個同學用正負數表示.
�。�3）閱讀P2的內容
3、正數、負數的概念
1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應記作_______,-4萬元表示________________。
3．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數有_____________________；負數有____________________。
4．下列結論中正確的是 ????????????????（ ）
A．0既是正數，又是負數
C．0是最大的負數
【要點歸納】：
正數、負數的概念：
�。�1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
�。�2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】：
1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_______地，最低處為_______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級數學教案2
【知識講解】
一、本講主要學習內容
1、代數式的意義
2、列代數式的注意點
3、代數式值的意義
其中列代數式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內容。
1、代數式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學的乘方、開方)將數及 表示數的字母連接而成的式子叫代數式。單個的數字或字母也叫代數式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數式的注意點
⑴在代數式中出現的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
�、茢底峙c數字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
⑶數字寫在字母的前面。
�、仍诖鷶凳街谐霈F除法運算時,一般按照分數的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
⑸代數式中帶分數與字母相乘時,應寫成假分數與字母相乘的形式,如 應寫作 。
(6)兩個代數式相乘，應該用分數形式表示。
3.代數式值的意義
用數值代替代數式里的字母，按照代數式指明的運算，計算出的結果，就叫做代數式的值。
二、典型例題
例1 填空
①棱長是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
�、郛a量由m千克增長10%,就達到___千克。
�、躠和b 的倒數和是___。
�、輆和b的和的倒數是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數式的關鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數量關系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復雜的數量關系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的`式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數式表示
�、疟�4整除得 m的數
⑵被2除商為 a余1的數
�、莾蓴档钠骄鶖�
⑷a和b兩數的平方差與這兩數平方和的商
�、梢豁椆こ蹋转氉鲂鑨天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�位數字是8，十位數字是 b 的兩位數。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設這兩個數分別為a、b、則平均數為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
⑴數a除以數b，除得的商正好是整數，而沒有余數，我們稱a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫奇數。兩個連續(xù)奇數，若較小的是n,則較大的是n +2 。
⑶對于題⑶中兩數沒有給出，為說明其一般性�？上仍O這兩個數為a, b;用字母表示數時，在同一個問題中，不同的數要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應清楚自然數的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數總可以用它各個數位上的數字來表示。
例3說出下列代數式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數式的意義，具體說法沒有統一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
�、俨缓ㄌ柕拇鷶凳搅晳T從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕拇鷶祽摪牙ㄌ柪锏拇鷶凳娇醋饕粋�整體，按運算結果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜謹稻�具有除法和括號的雙重作用，應該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當x=7,y=4, z=0時，求代數式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數式中，數字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當代入數據求值時，都變成了數字相乘，原來省略的乘號“×”應補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數式的有( )個。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數小2的數; b、a與2的差的倒數
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數的倒數
2、判斷題
�、舗除m用代數式可表示成 ( )
�、迫齻�連續(xù)的奇數，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數分別是n+1,n+3( )
3、填空題
⑴每本練習本是0.3元，買a本練習本需__元。
�、菩∶饔�5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n 的數是__。
⑷個位上的數是a，十位上的數是個位上的數的2倍少3的兩位數是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務，則甲平均每天加工零件__個。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
�、蘟、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數式的值。
⑴ 其中a=2
�、飘� 時，求代數式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數比女生人數的 多16人，男生人數是a，問a的代數式表示：⑴女生人數。 ⑵該班學生總數;當a=25時，求該班學生總數。
七年級數學教案3
教學目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數進行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：
掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：
給定的數字將被填入它所屬的`集合中
教學方法：
問題導向法
學習方法：
自主探究法
教學過程：
一、形勢歸納
小學我們學了整數和分數，上節(jié)課我們學了正數和負數。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
�。�1）將以上數字填入以下兩組：正整數集{}和負整數集{}。你填完了嗎？
�。�2）將以上數字填入以下兩個集合：整數集合{}和分數集合{}。你填完了嗎？
稱整數和分數為有理數。（指點題，板書）
二、自學指導
學生自學課本，根據課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書；
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發(fā)動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
五、總結與反思：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
七年級數學教案4
一、素質教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1．使學生理解近似數和有效數字的意義
2．給一個近似數，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數字
3．使學生了解近似數和有效數字是在實踐中產生的．
�。ǘ┠芰τ柧汓c
通過說出一個近似數的精確度和有效數字，培養(yǎng)學生把握關鍵字詞，準確理解概念的能力．
（三）德育滲透點
通過近似數的學習，向學生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想
（四）美育滲透點
由于實際生活中有時要把結果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數應運而生，近似數和準確數給人以美的享受．
二、學法引導
1．教學方法：從實際問題出發(fā)，啟發(fā)引導，充分體現學生為主全，注重學生參與意識
2．學生學法，從身邊找出應用近似數，準確數的例子→近似數概念→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：理解近似數的精確度和有效數字．
2．難點：正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數．
3．疑點：用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的個數．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片
六、師生互動活動設計
教者提出生活中應用準確數和近似數的例子，學生討論回答，學生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數字的概念，教者提出近似數的有關問題，學生討論解決．
七、教學步驟
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}，創(chuàng)設情境
師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書課題
【教法說明】通過提出實際問題，使學生認識到研究近似數是必須的，是自然的，從而提高學生近似數的積極性
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師出示投影1
下列實際問題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數．
�。�1）初一（1）有55名同學
（2）地球的半徑約為6370千米
�。�3）中華人民共和國現在有31個省級行政單位
�。�4）小明的身高接近1.6米
學生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應用準確數和近似數的例子．
師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數你知道為什么嗎？
啟發(fā)學生得出兩方面原因：1．搞得完全準確有時是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準確．
以開始提出的問題為例，揭示近似數的有關概念
板書：
1．精確度
2．有效數字：一般地，一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個數精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字．
例如：3.3有二個有效數字
3.33有三個有效數字
討論：近似數0.038有幾個有效數字，0.03080呢？
【教法說明】通過討論學生明確近似數的.有效數字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數起；二是從左邊第一個不是零的數起，到精確的位數止，所有的數字，教者在有效數字概念對應的文字底下畫上波浪線，標上①、②
例1．（出示投影2）
下列由四舍五入吸到近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數字？
�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬
學生口述解題過程，教者板書．
對于近似數2.4萬學生又能認為是精確到十分位，這時可組織學生討論近似數與5.4和近似數5.4萬中的兩個4的數位有什么不同，從而得出正確的答案．
【教法說明】對于疑點問題，通過啟發(fā)討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．
鞏固練習見課本122頁練習2、3頁
例2（出示投影3）
下列由四舍五入得來的近似數，各精確到哪一位，各有幾個有效數字？
七年級數學教案5
教學目標
1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;
2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式.
難點：從實際問題中發(fā)現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據(如數據表)出發(fā)，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的`意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規(guī)律，依據規(guī)律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
教學設計示例
公式
五、教具學具準備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動活動設計
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式.
七年級數學教案6
教學目標
1． 使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2． 初步培養(yǎng)學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數式.
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1?用代數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；( -7)
(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學生解答本題)
2?在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式?本節(jié)課我們就來一起學習這個問題?
二、講授新課
例1 用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5； (2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7； (4)乙數比甲數大16%?
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2 用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的 與乙數的 的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式?
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?
例3 用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n； (2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?
例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的`差的 ；
(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的 的和?
分析：啟發(fā)學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力?)
例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個?
三、課堂練習
1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商?
2?用代數式表示：
(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數?
3?用代數式表示：
(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數?
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1?怎樣列代數式?2?列代數式的關鍵是什么?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規(guī)律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系；
(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握?
五、作業(yè)
1?用代數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看 有沒有規(guī)律.
當圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
七年級數學教案7
1．教學重點、難點
重點：列代數式。
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系。
2．本節(jié)知識結構：
本小節(jié)是在前面代數式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數量關系用代數式表示出來。課文先進一步說明代數式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數式的方法。
3．重點、難點分析：
列代數式實質是實現從基本數量關系的語言表述到代數式的一種轉化。列代數式首先要弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后把各種數量用適當的字母來表示，最后再把數及字母用適當的運算符號連接起來，從而列出代數式。
如：用代數式表示：比 的2倍大2的數。
分析 本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（�。钡念愋�，首先要抓住這幾個關鍵詞。然后從中找出誰是大數，誰是小數，誰是差。比的2倍大2的數換個方式敘述為所求的數比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數為大數，那么比和大之間量，即 的2倍則為小數，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數和差求大數。因為大數=小數+差，所以所求的數為：2 +2.
4．列代數式應注意的問題：
�。�1）要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的'數量關系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數”，“幾分之幾”等詞語與代數式中的加，減，乘，除的運算間的關系。
�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數式。
�。�3）數字與字母相乘時數字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。
�。�4）在代數式中出現除法時，用分數線表示。
5．教法建議：
列代數式是本章教學的一個難點，學生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學生理解代數式的本質，弄清語句中各種數量的意義及其相互關系，然后設計一定數量的練習題，由易到難，螺旋式上升，使學生能夠正確列出代數式。
七年級數學教案8
教學設計思路
以小組討論的形式在教師的指導下通過回顧與反思前三章所學內容，領悟新舊知識之間的內在聯系，總結知識結構及主要知識點，側重對重點知識內容、數學思想和方法、思維策略的總結與反思，再通過練習鞏固這些知識點。
教學目標
知識與技能
對前三章所學知識作一次系統整理，系統地把握這三章的知識要點;
通過回顧與反思這三章所學內容，領悟新舊知識之間的內在聯系;
通過練習，對所學知識的認識深化一步，以有利于掌握;
發(fā)展觀察問題、分析問題、解決問題的能力;
提高對所學知識的概括整理能力;
進一步發(fā)展有條理地思考和表達的能力。
過程與方法
在老師的引導下逐張復習每張的'知識要點，通過練習來鞏固這些知識點。
情感態(tài)度價值觀
進一步體會知識點之間的聯系;
進一步感受數形結合的思想。
教學重點和難點
重點是這三章的重點內容;
難點是能靈活利用這三章的知識來解決問題。
教學方法
引導、小組討論
課時安排
3課時
教具學具準備
多媒體
教學過程設計
通過每一章的知識結構及一些相關問題引導學生總結出每一章的知識點。
七年級數學教案9
學習目標
1. 理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養(yǎng)用數學的意識，激發(fā)學習興趣.
學習重點: 理解有序數對的意義和作用
學習難點: 用有序數對表示點的位置
學習過程
一.問題導入
1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.
2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。
3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。
你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）
利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。
1．在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置
2．教材40頁練習
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
�。�1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
�。�2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數來確定目標所在的位置。
1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）
2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：
�。�1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數據？
�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
�。�3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？
[鞏固練習]
1． 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的.位置。還需要哪些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結合實際問題歸納方法
學生嘗試描述位置
2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）.
�。�1） 你能表示出象的位置嗎？
（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。
[小結]
1. 為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
七年級數學教案10
一、目標
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。
（鼓勵學生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）
2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算
3.回顧以上過程 思考：整式的加減運算要進行哪些工作？
生1：“去括號”
生2：“合并同類項”
師生小結：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應用，
二、揭示如何進行整式的`加減運算
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.教學例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
�。ū绢}首先帶領學生根據題意列出式子，強調要把兩個代數式看成整體，列式時應加上括號）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習
�。�1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問：你有哪些計算方法？（可引導學生進行豎式計算，并在練習中注意豎式計算過程中需要注意什么？）
�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教學例3
先化簡下式，再求值：
（做此類題目應先與學生一起探討一般步驟：
�。�1）去括號。
�。�2）合并同類項。
�。�3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小結
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.進行化簡求值計算時
（1）去括號。
（2）合并同類項。
�。�3）代值
3.通過本節(jié)課的學習你還有哪些疑問？
四、布置作業(yè)
習題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、課后反思
省略
七年級數學教案11
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線平行的條件,領悟歸納和轉化的數學思想
學習重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那么同旁內角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學習目標
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學習重點:直線平行的`條件的應用.
學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學習過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級數學教案12
教學目標:
(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的內在聯系,會解一元二次不等式;
(2)培養(yǎng)學生數學的數形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。
教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)
教學難點:
(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數的關系;
(2)數形結合思想的滲透
教學方法與教學手段:
嘗試探索教學法、歸納概括。
教學過程:
一、復習引入
1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數的關系
[師]前面我們已經學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?
學生可能回答是代數方法,也可能說是利用直線圖象。
[師]初中學習了一次函數的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7
[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。
一次函數y=2x-7的圖象如下:
填表:
當x 時,y = 0,即 2x-7 0;
當x 時,y < 0,即 2x-7 0;
當x 時,y > 0,即 2x-7 0;
注:(1)引導學生由圖象得出結論(數形結合)
(2)由學生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)
從上例的特殊情形,你能得出什么結論?
注:教師引導下學生發(fā)現其結論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質上就是使得函數的'圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。
2.新課導入
[師]我們可以利用一次函數的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數的圖象來解一元二次不等式呢?
二、講解新課
1、一元二次不等式解法的探索
[師] 你知道二次函數的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數 y=x2-4x+3的圖象如下:
填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是
不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是
不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是
注:學生類比前面的知識,能根據二次函數的圖象確定與x軸的交點,確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)
[師]現在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?
注:引導學生發(fā)現一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數圖象與x軸的位置關系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。
2、講解例題
[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子
(板書)例:解下列各不等式
(1)2x2-3x-2>0;
(2) -3x2+6x>2;
(3)4x2-4x+1>0;
(4)-x2+2x-3>0.
注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。
解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結合圖象)
所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }
四、課后作業(yè):書P21/習題1.5/1.3.5.6
五、教學設計說明:
1、本節(jié)課教學設計力圖體現以學生發(fā)展為本,遵循學生的認知規(guī)律,體現循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比探索新的知識,激發(fā)學生的求知欲望,調動學生的積極性。
2、本節(jié)課采用在教師引導下啟發(fā)學生探索發(fā)現,體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。
3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數之間的聯系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結構。
4、本節(jié)課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎,提高運算能力。
七年級數學教案13
一、課題
2.1數怎么不夠用了（2）
二、教學目標
1．使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；
2．培養(yǎng)學生樹立分類討論的思想。
三、教學重點和難點
重點
難點
有理數包括哪些數．
有理數的分類及其分類的標準．
四、教學手段
現代課堂教學手段
五、教學方法
啟發(fā)式教學
六、教學過程
（一）、從學生原有的認知結構提出問題
1．什么是正、負數？
2．如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0表示量的意義是什么？舉例說明．
3．任何一個正數都比0大嗎？任何一個負數都比0小嗎？
4．什么是整數？什么是分數？
根據學生的回答引出新課．
（二）、講授新課
1．給出新的整數、分數概念
引進負數后，數的范圍擴大了．過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零，同樣分數包括正分數、負分數，即
2．給出有理數概念
整數和分數統稱為有理數，即
有理數是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應譯作“比
3．有理數的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數．有理數還有沒有其他的分類方法？
待學生思考后，請學生回答、評議、補充．
教師小結：按有理數的`符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，即
并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數．并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類．
（三）、運用舉例 變式練習
例1
將下列數按上述兩種標準分類：
例2
下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：
課堂練習
25、-100按兩種標準分類．
2、下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？
（四）、小結
教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？
七、練習設計
1．把下列各數填在相應的括號里(將各數用逗號分開)：
正整數集合：｛ …｝；
負整數集合：｛ …｝；
正分數集合：｛ …｝；
負分數集合：｛ …｝．
2．填空題：
的數是______，在分數集合里的數是______；
(2)整數和分數合起來叫做______，正分數和負分數合起來叫做______．
3．選擇題
(1)-100不是
A．有理數 B．自然數 C．整數 D．負有理數
(2)在以下說法中，正確的是[ ]
A．非負有理數就是正有理數
B．零表示沒有，不是有理數
C．正整數和負整數統稱為整數
D．整數和分數統稱為有理數
八、板書設計
2．1數怎么不夠用了（2）
�。ㄒ唬┲R回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結
（二）觀察發(fā)現 例1、例2
�。ㄋ模┱n堂練習 練習設計
九、教學后記
在傳授知識的同時，一定要重視數學基本思想方法的教學．關于這一點，布魯納有過精彩的論述．他指出，掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶，更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數學思想和方法學好了，在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能培養(yǎng)學生的數學能力．不但使數學學習變得容易，而且會使得別的學科容易學習．顯然，按照布魯納的觀點，數學教學就不能就知識論知識，而是要使學生掌握數學最根本的東西，用數學思想和方法統攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數學能力．
為了使學生掌握必要的數學思想和方法，需要在教學中結合內容逐步滲透，而不能脫離內容形式地傳授．本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法，并在教學中注意滲透兩點：
1．分類的標準不同，分類的結果也不相同；
2．分類的結果應是無遺漏、無重復，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類．
七年級數學教案14
【教學目標】
知識與技能：了解并掌握數據收集的基本方法。
過程與方法：在調查的過程中，要有認真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價值觀：體會統計調查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數據說話的良好習慣。
【教學重難點】
重點：掌握統計調查的基本方法。
難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。
【教學過程】
講授新課
像前面提到的收集數據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。
調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。
在一個統計問題中，我們把所要考察對象的`全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數目叫做樣本容量。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。
學生小組合作、討論，學生代表展示結果。
教師指導、評論。
師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數據呢？
學生小組討論、交流，學生代表回答。
師：收集數據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統計的數據，你認為選擇何種方法去收集比較合適？
（1）你班中的同學是如何安排周末時間的？
（2）我國瀕臨滅絕的植物數量；
�。�3）某種玉米種子的發(fā)芽率；
�。�4）學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
七年級數學教案15
【教材簡析】
本節(jié)內容是在學生掌握了分數乘法和分數除以整數的計算方法基礎上繼續(xù)探索一個數除以分數的計算方法。例2結合整數除法的問題，“每人吃2個，可以分給幾人?”激活學生對除法數量關系的回憶，并用這個數量系列出求吃 1/2個、1/3個、1/4 個，可以分給幾人的算式，然后通過觀察、操作探索出一個數的幾分之一就等于這個數乘以幾分之一的倒數。例3是對一個數除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分，讓學生直接得到4÷2/3 的結果，再利用例2得到的方法算一算，發(fā)現結果是相同的。最后，通過對兩個例題的比較，歸納出整數除以分數的方法。練一練和練習十一的5——8主要是讓學生鞏固新學的計算方法，并與分數乘法和前一節(jié)課分數除以整數的方法作對比，溝通新舊知識的聯系，形成較完整的知識體系。
【教學目標】
1、使學生經歷探索整數除以分數計算方法的過程，理解并掌握整數除以分數的計算方法，能正確計算整數除以分數的式題。
2、使學生在探索整數除以分數計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數學思想方法。
3、使學生在學習活動中，進一步感受數學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增強學好數學的自信心。
【教具準備】
課件
【教學過程】
一、談話導入
同學們，吃是為了汲取生理上的營養(yǎng)，學是為了汲取精神上的養(yǎng)份。今天，我們采用“邊品邊學”的方式，學習“整數除以分數”。
揭題：整數除以分數
二、提出猜想
1、談話：老師帶來了同樣大小的4個橙子(媒體呈現)
如果每人吃2個，可以分給幾人怎么列式?
學生口頭列式。
提問：為什么用4÷2計算呢?
學生回答后，師小結：也就是說把4個橙子，按2個一份平均分，可以用除法計算。
問：如果每人吃一個呢?
學生口頭列式。
2、出示：如果“每人吃1/2 個，可以分給幾人”又怎么列式?
學生口頭列式，教師板書：4÷1/2
追問：為什么用除法計算?
學生回答后，師小結：就是把4個橙子，按 個一份平均分，因此也是用除法計算(課件出示)
3、談話：請看屏幕，從圖中你數出4÷1/2 得多少?(教師隨學生回答板書4÷1/2 =8)
提問：從這幅圖中，你還能想到什么?
(一個橙子分給2個人，4個橙子就能分給8個人。)
學生回答，教師恰當評價。
教師針對學生的回答，繼續(xù)提問：如果這樣想又怎樣列式?(教師板書4×2=8)
4、思考：仔細對比這兩個式子，你有什么發(fā)現?
學生先獨立思考，再在小組里交流自己的想法。
反饋時恰當評價。(教師板書4÷1/2 = 4×2)
三、進行驗證
(一)驗證一
過渡：是不是所有的整數除以分數都能用以上幾個同學說的方法做呢?這只是我們的猜想，還需進一步驗證。(板書猜想、驗證)
1、出示：如果每人吃1/4 1/4個，可以分給幾人?
學生口頭列式
提問：按剛才的方法，可以怎么計算?結果是多少?
(學生回答，教師板書4÷1/4 =4×4=16)
談話：結果是否正確，我們來驗證一下
請每個同學拿出4個同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。
學生操作，教師巡視指導。
反饋：你是怎么分的，分得結果是多少?(隨學生利用實物投影儀演示)
小結：操作的`結果和剛才計算的結果是一樣的。
2、出示：如果每人吃1/3 1/3個呢?
請學生先列式計算，用圓紙片分一分的方法求證結果是否正確。
反饋交流(輔以電腦演示)
小結：通過驗證，再次證明了剛才的猜想是正確的。
(二)驗證二
過渡：剛才研究的都是整數除以幾分之一的題目，整數除以幾分之幾的題目，有沒有類似的規(guī)律，我們繼續(xù)探索。
1、出示例3(電腦出現圖示)
提問：怎么理解2/3 米?
2、讓學生獨立列式算一算。
3、學生做好后追問：這個結果是否正確，請同學們打開書57也在例3的圖中動筆分一分進行驗證。
4、學生獨立思考后在小組里交流，全班反饋時指名學生在投影儀下演示。
四、獲得結論
1、觀察比較
學生觀察黑板上的一些算式：
4÷ 1/2= 4×2=8
4÷1/3 =4×3=12
4÷1/4 =4×4=16
4÷2/3 =4×3/2 =6
說說這些乘式中的第二個因數與除式中的除數有什么關系?
3、思考概括
通過以上操作活動你認為整數除以分數可以怎樣計算? 小組里交流回報。
五、鞏固練習
過渡：今天的知識大餐你品出了哪些滋味，不妨來回味一番。
1、填一填 12÷2/3 =12×( 3/2 )=18 9÷6/7 =9×( 7/6 )=21/2
2、找朋友
3、練習十一第5題
先出示前一部分要求，學生想一想后再讓學生算一算，體會計算方法的正確性。
4、算一算 10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7
說明：轉化成乘法后，能約分的要先約分。
5、算一算、比一比
(1)逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰算得又快又對。準備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。
提問：做這組題要注意什么?
6、實際問題
談話：現在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自行車、小轎車、摩托車行使30千米所用時間表，你能求出它們各自的速度嗎?
提示：單位用千米/時
六、課堂小結
今天學習了整數除以分數的內容，你有什么收獲?
明天將要學習分數除以分數，你有什么想法呢?
七、布置作業(yè)
書60頁第6題。
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