人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案（通用20篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編為大家收集的人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 1
教學(xué)目標(biāo)
1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3.進(jìn)一步提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)技能，增強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。
教學(xué)難點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)的相互區(qū)別，在具體情境中如何選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的一般水平。
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)舊知
1、回憶平均數(shù)及中位數(shù)的求法，指生回答。
2、求下列這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。生獨(dú)立完成后課件出示。
(二)完成例1
1.出示例題：
五(2)班要選10名同學(xué)組隊(duì)參加集體舞比賽.下面是20名候選隊(duì)員的身高情況.(單位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
師：提出集體舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齊。你認(rèn)為參賽隊(duì)員的身高是多少比較合適?
2.學(xué)生小組合作選擇10名隊(duì)員。
3.根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，師課件隨機(jī)演示選擇結(jié)果。
平均數(shù)= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位數(shù)=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同學(xué)人數(shù)太少,不適合大多數(shù)同學(xué)的
身高。最高的與最矮的相差6cm。
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m的比較合適。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的'比較合適。最高的與最矮的相差3cm。
1 . 52出現(xiàn)的次數(shù)最多，最能應(yīng)這組同學(xué)的身高情況.
4.小結(jié)：以眾數(shù)1.52為標(biāo)準(zhǔn)選擇隊(duì)員身高會(huì)比較均勻。
師：(小結(jié))集體舞一般要求隊(duì)員身高差不多，這組數(shù)據(jù)中1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以1.52是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以以眾數(shù)1.52為標(biāo)準(zhǔn)選出來(lái)的隊(duì)員身高會(huì)很均稱(chēng)，組成的舞蹈隊(duì)形也會(huì)很整齊很美觀!
5.師生共同歸納眾數(shù)概念。
師揭示眾數(shù)的概念
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
6、做一做，
7、小練習(xí)：
學(xué)校舉辦英語(yǔ)百詞聽(tīng)寫(xiě)競(jìng)賽，五(1)班和五(2)班參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
求這次英語(yǔ)百詞聽(tīng)寫(xiě)競(jìng)賽中學(xué)生得分的眾數(shù).
三個(gè)數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義：
比較三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:
(三)學(xué)習(xí)眾數(shù)的特征
師出示練習(xí)題:
1、五(1)班21名男生1分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)缦?單位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?
(2)如果成績(jī)?cè)?1~37為良好，有多少人的成績(jī)?cè)诹己眉傲己靡陨?
2、一個(gè)射擊隊(duì)要從兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少?
(2)你認(rèn)為誰(shuí)去參加比賽更合適?為什么?
生先獨(dú)立思考，再全班交流。
師：在找三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。
師小結(jié)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)有一個(gè)，也有多個(gè)，甚至沒(méi)有。同時(shí)眾數(shù)也反應(yīng)了一組數(shù)據(jù)的集中情況。
2、三個(gè)數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義
(四)綜合練習(xí)
你去商場(chǎng)買(mǎi)過(guò)衣服嗎?你知道休閑類(lèi)服裝型號(hào)的“均碼”是什么意思嗎?均碼一般是根據(jù)人的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號(hào)，與多數(shù)人的型號(hào)接近。所以，均碼里蘊(yùn)涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。
(五)聯(lián)系情境，應(yīng)用眾數(shù)
銷(xiāo)售衣服問(wèn)題。
師：小明很喜歡做社會(huì)調(diào)查。他到一家服裝店調(diào)查后，給我們帶來(lái)了這樣的一則信息：服裝店銷(xiāo)售了20件T恤，尺寸如下：(單位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么?如果你是這家服裝店的經(jīng)理，你會(huì)怎樣進(jìn)貨?
生：討論交流，發(fā)表自己想法。
師：(小結(jié))從中可以看出，在衣服的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，41cm是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也就是41cm衣服銷(xiāo)售量最大。所以，可以多進(jìn)一些41cm的衣服。商品的銷(xiāo)售里面也要用到眾數(shù)的知識(shí)，由此看來(lái)，生活中還真少不了眾數(shù)啊!
(五)拓展延伸(“生活中的數(shù)學(xué)”)均碼問(wèn)題。
師：同學(xué)們?nèi)ド虉?chǎng)買(mǎi)過(guò)衣服嗎?如果你去買(mǎi)過(guò)會(huì)發(fā)現(xiàn)，商場(chǎng)里很多休閑的服飾，它的型號(hào)都是均碼的。我們一起來(lái)看一下。
師：課后請(qǐng)同學(xué)們調(diào)查和了解一下：什么是“均碼”?
(六)全課小結(jié)
教師:同學(xué)們,今天我們上了這節(jié)課你收獲了什么?
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步認(rèn)識(shí)立體圖形、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。
2.通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(zhǎng)方體的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
教具運(yùn)用：
一些長(zhǎng)方體物品，課件。
教學(xué)過(guò)程：
二次備課
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.談話(huà)引入，回憶以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線(xiàn)段圍成的平面圖形）
2.投影出示教材第18頁(yè)的主題圖。提問(wèn)：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問(wèn)：在這些立體圖形中有一種物體是長(zhǎng)方體，誰(shuí)能指出哪些是長(zhǎng)方體？
3.舉例：在日常生活中你還見(jiàn)到過(guò)哪些長(zhǎng)方體的物體？長(zhǎng)方體又具有什么特征呢？引出新課并板書(shū)課題。
二、新課講授
1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。
�。�1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）
板書(shū)：面
（2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。
板書(shū)：棱
（3）再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
板書(shū)：頂點(diǎn)
�。�4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說(shuō)出名稱(chēng)。
2.研究長(zhǎng)方體的特征。
�。�1）面的.認(rèn)識(shí)。
�、僬�(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？（6個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（3組）前?后，上?下，左?右。
②引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的？
板書(shū)：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。
板書(shū)：相對(duì)的面完全相同。
�、苷�(qǐng)學(xué)生完整敘述長(zhǎng)方體面的特征。
�。�2）棱的認(rèn)識(shí)。教師出示長(zhǎng)方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 3
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元質(zhì)數(shù)和合數(shù)例1。
【教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)】
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，并能進(jìn)行正確的判斷。
2、過(guò)程與方法：采用探究式學(xué)習(xí)法，通過(guò)觀察、自主學(xué)習(xí)-合作、交流驗(yàn)證-分類(lèi)、比較-抽象-歸納總結(jié)-鞏固 。 提高學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生積極探究的意識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在體驗(yàn)與探究的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。
【教學(xué)重難點(diǎn)】：
1. 掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
2. 正確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
【教具學(xué)具準(zhǔn)備】：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一. 導(dǎo)入新課：
1.導(dǎo)入課題：前面我們學(xué)習(xí)了奇數(shù)和偶數(shù)。那么自然數(shù)還有沒(méi)有其他的分法？今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”(板書(shū)課題)
2.說(shuō)出自己的學(xué)號(hào)、爸爸、媽媽、爺爺或奶奶的年齡，老師判斷這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
3.激發(fā)興趣。
二.探究新知。
1.說(shuō)出1~20各數(shù)的因數(shù)。(課件出示，開(kāi)火車(chē)的形式)
2.觀察思考 這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)一樣多嗎？(生：不一樣)
3.師：你能把這些數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)嗎？ （ 學(xué)生討論，分類(lèi) ）
4.學(xué)生報(bào)結(jié)果(學(xué)生完成表格)
5. 觀察比較，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，歸納概念。
�。�1）師：觀察2.，3，5，7，11，13，17，19 這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
(2)師：觀察4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20這幾個(gè)數(shù)的.因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
�。�3）師：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
6.最小的質(zhì)數(shù)是幾？有沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)？最小的合數(shù)是幾？有沒(méi)有最大的合數(shù)？
7.展示老師和學(xué)生制作的思維導(dǎo)圖。
8.判斷自己的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
三.自學(xué)例1：
1.指名匯報(bào)預(yù)習(xí)的結(jié)果。
2.質(zhì)疑。
3.找質(zhì)數(shù)的方法是：篩選法。
4.修改自己圈的質(zhì)數(shù)。
5.出示質(zhì)數(shù)歌。
四.智慧大闖關(guān)：
1.判斷下面的數(shù)字是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？
（1）全年12個(gè)月，大月有31天，小月是30天，平年2月是28天， 閏年2月是29天。
�。�2）五（1）班上學(xué)期有52人，這學(xué)期又轉(zhuǎn)來(lái)1名學(xué)生，現(xiàn)在共53人。
2. 下面的說(shuō)法正確嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。
（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）
（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）
�。�3）在1，2，3，4，5，…中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（ ）
�。�4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。 （ ）
3.猜數(shù)。
4.猜一猜老師的電話(huà)號(hào)碼是多少？
�。�1）是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
�。�2）比最小的質(zhì)數(shù)大1。
�。�3）比最小的合數(shù)大2。
�。�4）10以?xún)?nèi)最大的奇數(shù)。
�。�5）是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
�。�6）10以?xún)?nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)。
（7）和第6個(gè)數(shù)相同。
（8）10以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)。
（9）10以?xún)?nèi)最大的偶數(shù)。
�。�10）和第一個(gè)數(shù)相同。
�。�11）是最小的偶數(shù)。
5.數(shù)學(xué)游戲。
五.數(shù)學(xué)文化：
結(jié)合數(shù)學(xué)文化進(jìn)行思想教育。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)和掌握長(zhǎng)方體的特征，理解長(zhǎng)、寬、高的概念。
2、能會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力及分析綜合和抽象概括的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
4、在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(zhǎng)方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體教學(xué)設(shè)施及相關(guān)課件，長(zhǎng)方體實(shí)物模型兩個(gè)（其中一個(gè)兩面是正方形的長(zhǎng)方體）、長(zhǎng)方體的框架一個(gè)。
五、學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的紙盒和一把尺子。
六、教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入課題：
師：今天，老師給同學(xué)們帶了幾位老朋友，同學(xué)們看，你們認(rèn)識(shí)它們嗎？（屏幕上顯示：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形）你們能說(shuō)出它們的名稱(chēng)嗎？
生：逐個(gè)說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形。
師：這些圖形都是咱們前面所學(xué)過(guò)的平面圖形，現(xiàn)在你們?cè)倏催@些圖形，和前面那些圖形一樣嗎？（屏幕上顯示：正方體、圓柱體、圓錐體、長(zhǎng)方體。）
生：不一樣。
師：（指著圖）像這樣的圖形，就是立體圖形，今天，我們一塊來(lái)研究立體圖形中的一種圖形（屏幕上顯示：一個(gè)長(zhǎng)方體）長(zhǎng)方體。（板書(shū)課題：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)）
二、探究新知：
1、面的認(rèn)識(shí)：
師：根據(jù)同學(xué)們以前所學(xué)習(xí)的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體的大概樣子呢？
生：它的大概樣子是長(zhǎng)長(zhǎng)的，方方的。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@些圖中，找出長(zhǎng)方體（出示課件）第幾個(gè)是長(zhǎng)方體？
生：回答。
師：在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)哪些物體是長(zhǎng)方體？
生甲：煙盒，牙膏盒，藥盒等。
生乙：電冰箱，收音機(jī)，微波爐等。
生丙：磚，床，衣柜，教室等。
師：在我們的生活中，有許許多多的物體是長(zhǎng)方體，只要同學(xué)們仔細(xì)觀察，就能發(fā)現(xiàn)很多很多�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的學(xué)具，跟著老師一塊兒摸一摸（教師拿著長(zhǎng)方體教具引導(dǎo)學(xué)生摸長(zhǎng)方體的面）你摸到了什么？
生：我摸到了長(zhǎng)方體的面。
師：它的面是怎樣的？
生：是平平的。
師：這樣平平的面到底有多少呢？請(qǐng)同學(xué)們注意觀看屏幕（出示課件）。
生：６個(gè)面。
師：你們手中的學(xué)具也是６個(gè)面嗎？數(shù)一數(shù)。
生：６個(gè)面。
師：對(duì)，這是我們對(duì)長(zhǎng)方體的第一個(gè)發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體有６個(gè)面。（板書(shū)：６個(gè)面。）這６個(gè)面到底有什么特征呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮⒁庥^看屏幕（逐個(gè)出示：上下兩面重合，左右兩面重合，前后兩面重合。）
師：現(xiàn)在，你看到長(zhǎng)方體哪兩個(gè)面怎么樣了呢？
生：上下兩個(gè)面完全重合在了一起。
師：說(shuō)明這兩個(gè)面怎么樣呢？
生：說(shuō)明這兩個(gè)面的形狀、大小完全一樣。
師：現(xiàn)在哪兩個(gè)面又重合在了一起？
生：左右兩個(gè)面完全重合到了一起。
師：說(shuō)明左右兩個(gè)面怎么樣呢？
生：說(shuō)明左右兩個(gè)面大小完全一樣。
師：接下來(lái)哪兩個(gè)面會(huì)重合到一起呢？請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，想出來(lái)了請(qǐng)舉手。
生：前后兩個(gè)面會(huì)重合到一起。
師：這位同學(xué)到底猜想的對(duì)不對(duì)呢？咱們一塊來(lái)看大屏幕（顯示：前后兩個(gè)面重合。）這位同學(xué)猜想的對(duì)嗎？
生：對(duì)。
師：通過(guò)剛才的觀察，你發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體６個(gè)面都是什么形？
生：６個(gè)面都是長(zhǎng)方形。
師：是不是所有的長(zhǎng)方體６個(gè)面都是長(zhǎng)方形呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出自己的學(xué)具仔細(xì)觀察一下。
生甲：我的長(zhǎng)方體學(xué)具６個(gè)面都是長(zhǎng)方形。
生乙：我的長(zhǎng)方體學(xué)具４個(gè)面是長(zhǎng)方形，有兩個(gè)面是正方形。
師：一般情況下長(zhǎng)方體６個(gè)面都是長(zhǎng)方形，在特殊的情況下有兩個(gè)面是正方形。
師：通過(guò)剛才的觀察及電腦演示，我們就可以得到長(zhǎng)方體面的.特征。（師板書(shū)：６個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的兩個(gè)面大小相同�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們齊讀長(zhǎng)方體面的特征。
生：齊讀。
2、棱的認(rèn)識(shí)：
師：（拿出教具邊指邊說(shuō)）兩個(gè)面相交的一條邊，我們把它叫做長(zhǎng)方體的棱。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，用手摸一摸長(zhǎng)方體的棱，你有什么感覺(jué)？
生：有割手的感覺(jué)。
師：看著棱，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：棱把相鄰的兩個(gè)面分開(kāi)了。
師：長(zhǎng)方體的棱有多少條呢？數(shù)一數(shù)你的學(xué)具。
生：12條。
師：（拿出長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)框架，師引導(dǎo)學(xué)生有順序地依次數(shù)出長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)。）12條。這是我們的第二個(gè)發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體有12條棱。（板書(shū)：12條棱）
師：現(xiàn)在，大家一塊來(lái)研究長(zhǎng)方體的棱有什么特征呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出你手中的學(xué)具，邊觀察邊用直尺測(cè)量，思考一個(gè)問(wèn)題：1、長(zhǎng)方體12條棱按長(zhǎng)短可以分成幾組？怎樣分？帶著這個(gè)問(wèn)題，四個(gè)人為一小組，邊討論邊分。（師巡視）
師：討論好的小組請(qǐng)舉手。
生甲：我們小組把12條棱分成了三組，最長(zhǎng)的4條分成了一組，較長(zhǎng)的4條分成了一組，最短的4條分成了一組。每組棱長(zhǎng)度相等。
生乙：我們小組分成了兩組：最長(zhǎng)的４條分成一組，剩下的８條分成一組。
�。◣煟旱降走@兩組同學(xué)分的對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)觀看大屏幕，顯示1：最長(zhǎng)4條分成一組，最短4條分成一組，剩下4條分成一組。有兩個(gè)面是正方形的分成。顯示2：最長(zhǎng)的４條分成一組，剩下的８條分成一組。）這兩組同學(xué)分的對(duì)嗎？
生：都對(duì)。
師：12條棱一般情況下分成３組，每組有４條棱長(zhǎng)度相等。特殊情況下分成２組，一組有４條棱長(zhǎng)度相等，另一組有８條棱長(zhǎng)度相等。相等的棱是相對(duì)的，也可以說(shuō)成相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。長(zhǎng)方體的棱的特征我們就可以總結(jié)為（師邊說(shuō)邊板書(shū)：相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。）
3、頂點(diǎn)的認(rèn)識(shí)：
師：（拿出教具邊說(shuō)邊指）三條棱相交的這一個(gè)點(diǎn)，我們把它叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)。拿出你們的學(xué)具，摸摸長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，有什么感覺(jué)？
生：有扎手的感覺(jué)。
師：這樣的頂點(diǎn)有多少個(gè)呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀看屏幕（顯示：長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)）數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？
生：８?jìng)�(gè)頂點(diǎn)。
師：是不是所有的長(zhǎng)方體都有8個(gè)頂點(diǎn)呢？拿出你們的學(xué)具數(shù)一數(shù)。
生：８?jìng)�(gè)頂點(diǎn)。
師：對(duì)，第三個(gè)發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)方體有８?jìng)�(gè)頂點(diǎn)。（師板書(shū)：８?jìng)�(gè)頂點(diǎn)）
師：（出示課件）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度相等嗎？（邊說(shuō)邊用鼠標(biāo)指三條棱）
生：不相等。
師：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的這三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（邊說(shuō)邊用鼠標(biāo)指長(zhǎng)、寬、高）。
師：習(xí)慣上，長(zhǎng)方體的位置固定以后，（出示學(xué)具邊說(shuō)邊用手指）我們把底面中較長(zhǎng)的棱叫做長(zhǎng)，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高�，F(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看著老師的學(xué)具，老師用手指，同學(xué)們說(shuō)出它的長(zhǎng)、寬、高。（師把教具豎放、橫放、側(cè)放、讓學(xué)生說(shuō)出長(zhǎng)、寬、高）
師：實(shí)際上，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是根據(jù)長(zhǎng)方體所放的位置的不同而改變的�，F(xiàn)在咱們來(lái)做一些練習(xí)題。（電腦出示：練習(xí)題1）
三、課堂鞏固
判斷：（正確的在括號(hào)里面畫(huà)“√”，錯(cuò)誤的在括號(hào)里畫(huà)“x”。）
�。�1）長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。（ ）
（2）長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。（ ）
八、板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)
6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特特殊情況有兩個(gè)面是正方形）
相對(duì)的面大小相等
�。�12條）棱：相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等
�。�8個(gè)）頂點(diǎn)
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 5
一、教學(xué)內(nèi)容
課本P38～40。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
使學(xué)生理解體積的意義；認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
2.過(guò)程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷探索體積和體積單位的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀察能力和培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生形成空間觀念，體驗(yàn)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使其能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)
體積概念的建立以及對(duì)體積計(jì)量方法的理解。
2.教學(xué)難點(diǎn)
感知物體的體積以及建立體積單位的概念。
四、教學(xué)用具
1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石塊（用線(xiàn)系好），木塊等；10個(gè)1立方厘米的正方體。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬╀亯|選擇研究方向
1.引入：在裝有半杯藍(lán)色水的玻璃杯中（先在水面處做個(gè)記號(hào)）放入一塊石塊。
2.觀察思考。
（視頻腳本三：長(zhǎng)方體和正方體4.土豆放入水杯的動(dòng)畫(huà)片。）
（1）水面的位置發(fā)生了什么變化？杯中的水為什么會(huì)上升？
（2）杯中的水為什么會(huì)上升，這就是我們今天要研究的內(nèi)容。
�。ǘ┌l(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)體積
1.想一想：是不是所有的物體都占有一定的空間？用桌上提供的物品驗(yàn)證。有：木塊、沙子、火柴盒、工具箱、石塊、玻璃球……
2.教師巡視與學(xué)生一起探討。
3.提問(wèn)匯報(bào)。
�。�1）你們是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的？
（2）你們?cè)趯?shí)驗(yàn)過(guò)程中觀察到了什么現(xiàn)象？
�。�3）學(xué)生動(dòng)手操作。
�。�4）學(xué)生回答。
生：我們拿出自帶的裝滿(mǎn)細(xì)沙的杯子，先把細(xì)沙倒在紙上，把一塊木塊放入杯中，然后再把細(xì)沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩余部分，因?yàn)槟緣K占有一定空間。
4.表象再現(xiàn)。
�。�1）閉眼回憶剛才驗(yàn)證物體的樣子。
（2）學(xué)生閉眼想象。
5.抽象體積的概念。
�。�1）物體所占的空間一樣嗎？
�。�2）學(xué)生回答。
生：我們先把小石塊放入杯中，然后在水面上升處作個(gè)記號(hào)。取出石塊，再放入大一些的石塊，發(fā)現(xiàn)水面比原來(lái)的水面高了。
（3）為什么上升的水面會(huì)比原來(lái)的高？
（4）學(xué)生回答。
生：因?yàn)榇笫瘔K占的空間大，所以上升的水面比原來(lái)的高。也就是說(shuō)，物體的大小不一樣，所占空間的大小也不一樣。
6.看來(lái)物體所占空間有大有小，物體所占空間的大小就是物體的體積。
�。�1）什么叫物體的體積？
�。�2）學(xué)生回答：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
7.看書(shū)質(zhì)疑。
�。ㄈ┳晕姨剿黧w積單位
1.要知道一個(gè)物體的體積有多大，或者一個(gè)物體的體積比另一個(gè)物體的體積大多少或少多少，該怎么辦？這就需要計(jì)量，計(jì)量體積要用體積單位�！� 】
2.猜想。
你聽(tīng)說(shuō)過(guò)哪些體積單位？
�。�1）常用的體積單位有哪些？
（2）匯報(bào)：將你們學(xué)習(xí)到的說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)。
（3）學(xué)生回答。
棱長(zhǎng)1厘米的正方體，體積是1立方厘米；
棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積是1立方分米；
棱長(zhǎng)1米的正方體，體積是1立方米。
�。ㄒ曨l腳本三：第三單元長(zhǎng)方體和正方體5.視頻“1立方米的空間有多大”的演示）
3.估量體積單位。
（1）1立方厘米的空間有多大？比畫(huà)比畫(huà)。
�。�2）什么物體的體積大約接近1立方厘米？
�。�3）1立方分米有多大？比畫(huà)比畫(huà)。
�。�4）什么物體的體積接近1立方分米？
�。�5）1立方米呢？
（6）1立方米有多大？利用一些工具體驗(yàn)大小，你們鉆進(jìn)去試一試。（準(zhǔn)備3個(gè)米尺）
4.填入適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>
（1）橡皮的體積大約是5（）。
（2）桌子的體積大約是240（）。
5.質(zhì)疑。
�。ㄋ模w積的初步計(jì)量
1.教師演示（學(xué)生跟著擺）。
�。�1）出示2個(gè)1立方厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是多少？為什么？
�。�2）出示6個(gè)1立方厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是多少？為什么？
�。�3）（改變長(zhǎng)方體的擺法）這是長(zhǎng)方體嗎？它的體積是多少？為什么仍是6立方厘米？
�。�4）（再改變形狀）形狀變了，體積有沒(méi)有變？為什么？
（5）為什么不管擺什么形狀，體積都是6立方厘米？
2.學(xué)具操作。
（1）你們每人桌上都放有10個(gè)1立方厘米的正方體，現(xiàn)在請(qǐng)你們擺一個(gè)體積是9立方厘米的長(zhǎng)方體，想想怎么擺？
（2）為什么所擺的長(zhǎng)方體的體積都是9立方厘米？
3.歸納概括。
�。ㄋ娜艘唤M討論）根據(jù)剛才所擺的圖形，你怎么知道這些物體的.體積是多少的？
�。ㄎ澹╈柟叹毩�(xí)
1.填空
常用的體積單位有（）、（）、（）。
常用的面積單位有（）、（）、（）。
常用的長(zhǎng)度單位有（）、（）、（）。
棱長(zhǎng)（）的正方體的體積是1立方厘米。
棱長(zhǎng)（）的正方體的體積是1立方分米。
棱長(zhǎng)（）的正方體的體積是1立方米。
2.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>
�。�1）一根粉筆的體積大約是10（）。
�。�2）講臺(tái)桌的體積大約是0.4（）。
�。�3）一本《新華字典》的體積大約是0.35（）。
�。�4）一張信紙的面積大約是5（）。
�。�5）一塊城磚的體積大約是3（）。
3.拼一拼，說(shuō)說(shuō)是由幾個(gè)1立方厘米的正方體組成的？
�。┤n總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課你有哪些心得和體會(huì)？你還有哪些問(wèn)題？
�。ㄆ撸┌鍟�(shū)設(shè)計(jì)
體積和體積單位
意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
單位：立方厘米、立方分米、立方米。
計(jì)量：要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 6
教學(xué)內(nèi)容
正方體的認(rèn)識(shí)
教材第20頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)五第4、第9題。
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)觀察實(shí)物和動(dòng)手操作，掌握正方體的特征，建立正方體的概念。
2.理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系，明確正方體的特征，掌握正方體與長(zhǎng)方體的區(qū)別與聯(lián)系。
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作和抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握正方體的特征，理解正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系。
難點(diǎn)：建立立體圖形的概念，形成表象。
教具學(xué)具
多媒體課件，正方體實(shí)物模型。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：當(dāng)右面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等的時(shí)候，這個(gè)長(zhǎng)方體變成了什么？
生：正方體。
師：同學(xué)們猜得對(duì)不對(duì)呢？老師暫時(shí)先保密，相信學(xué)完本節(jié)課的內(nèi)容，大家就都清楚了。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)把長(zhǎng)方體變成正方體，把正方體的特征化難為易，學(xué)生初步體會(huì)到正方體與長(zhǎng)方體的`關(guān)系】
二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程
投影出示例3 。
1.探究正方體的特征。
師：誰(shuí)還記得上節(jié)課我們是從哪幾個(gè)方面研究長(zhǎng)方體的特征的？
根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書(shū)：面、棱、頂點(diǎn)。
師：那正方體有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)？它的面和棱各有什么特征呢？請(qǐng)你也用探究長(zhǎng)方體的方法，看一看，量一量，比一比，把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來(lái)。
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察正方體的特征。(出示觀察要點(diǎn))
(1)正方體有幾個(gè)面？有什么特點(diǎn)？
(2)正方體有幾條棱？有什么特點(diǎn)？
(3)正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？
【設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生的心理特點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行看、數(shù)、量、比的實(shí)踐活動(dòng)，凸顯知識(shí)的形成過(guò)程，采用多種方式開(kāi)展小組合作研究，發(fā)揮了學(xué)生的創(chuàng)新思維，教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】
小組匯報(bào)：
(1)正方體有6個(gè)面，這6個(gè)面都完全相同。
(2)正方體有12條棱，這12條棱長(zhǎng)都相等。
(3)正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
2.探究正方體和長(zhǎng)方體的區(qū)別與聯(lián)系。
師：通過(guò)制作正方體，相信同學(xué)們一定對(duì)正方體的特征有了更深的了解，到現(xiàn)在為止，我們已認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體這兩種立體圖形，那么讓我們想一想，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？
學(xué)生對(duì)照長(zhǎng)方體和正方體模型，在組內(nèi)交流觀察到的長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
投影展示：
相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的形狀面積棱長(zhǎng)6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)相對(duì)的面完全相同相對(duì)的棱長(zhǎng)相等6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是正方形6個(gè)面的面積都相等12條棱的長(zhǎng)度都相等
師：說(shuō)它是特殊的長(zhǎng)方體，它特殊在哪兒呢？(讓學(xué)生明確正方體是一個(gè)長(zhǎng)寬高都相等的長(zhǎng)方體)
師：現(xiàn)在我們之前的那個(gè)猜測(cè)，是不是得到驗(yàn)證了呢？如果我們畫(huà)圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系，該怎樣畫(huà)呢？
板書(shū)展示：
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體及正方體的特征的比較，從而滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想。以圖文表結(jié)合的形式，生動(dòng)、形象、直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，讓學(xué)生銘刻記憶，融會(huì)貫通】
三、課末總結(jié)，梳理提升
在這節(jié)課里，我們認(rèn)識(shí)了正方體，知道了正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都完全相同，有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每條棱的長(zhǎng)度都相等。了解了長(zhǎng)方體與正方體的區(qū)別與聯(lián)系，知道了正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
板書(shū)設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
在本節(jié)課的教學(xué)中，我注重了知識(shí)的條理性，培養(yǎng)學(xué)生有條理地研究問(wèn)題和總結(jié)結(jié)論。在研究長(zhǎng)方體和正方體的區(qū)別和聯(lián)系時(shí)，我讓學(xué)生分別從面、棱、頂點(diǎn)三方面去研究，學(xué)生對(duì)于研究有了方向。學(xué)生在小組內(nèi)討論結(jié)束后，我組織學(xué)生有條理地總結(jié)，并有條理地板書(shū)。讓學(xué)生自己先研究再交流，為后面學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的表面積作鋪墊。
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類(lèi)
1.因?yàn)檎襟w是長(zhǎng)、寬、高都( )的長(zhǎng)方體，所以正方體是( )的長(zhǎng)方體。
2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，棱長(zhǎng)之和是( )，當(dāng)a=6厘米時(shí)，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是( )厘米。
3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米？
B類(lèi)
用72厘米長(zhǎng)的鐵絲焊接成一個(gè)正方體的框架，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少厘米？
參考答案
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
A類(lèi)：
1.相等特殊2. 12a 72 3. 5x12=60(厘米)
B類(lèi)：
72÷12=6(厘米)
教材習(xí)題
教材第20頁(yè)做一做
(1) 8個(gè)(2)略(3)搭成的是正方體
教材第21頁(yè)練習(xí)五
4.正方體10厘米6個(gè)9. C F D
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 7
教學(xué)要求
（1）通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)收集原始數(shù)據(jù)和分類(lèi)整理的方法。
�。�2）通過(guò)有說(shuō)服力的數(shù)據(jù)使學(xué)生受到愛(ài)國(guó)主義教育。
�。�3）教學(xué)重點(diǎn)收集數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)用具
�。�1）用投影制作出教材的復(fù)習(xí)題
�。�2）學(xué)生每人準(zhǔn)備一枚一元的硬幣。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
我們已學(xué)過(guò)收集靜止的數(shù)據(jù)，如：第1頁(yè)的復(fù)習(xí)題（投影顯示）。
1、點(diǎn)一名學(xué)生上來(lái)完成下面的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，其余的學(xué)生做在書(shū)上。
2、統(tǒng)計(jì)一下我們班同學(xué)寒假里讀課外書(shū)的數(shù)量情況。
以前我們學(xué)習(xí)的是收集靜止事物的數(shù)據(jù)，如復(fù)習(xí)題，但有的時(shí)候要收集的數(shù)據(jù)往往不是靜止的，要隨著時(shí)間的變化逐個(gè)收集和積累，這時(shí)就要采用另外的方法來(lái)收集和積累數(shù)據(jù)。今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)：
�。ò鍟�(shū)課題）數(shù)據(jù)的收集和整理
二、探索研究
1、探索收集數(shù)據(jù)的`方法。
放：例1中的路口在10分種內(nèi)各種機(jī)動(dòng)車(chē)通過(guò)的錄像，讓學(xué)生看。
�。�1）小組合作，探索研究
�、俑鞣N車(chē)輛的出現(xiàn)有沒(méi)有規(guī)律？
�、谠谶@種情況下，怎樣才能準(zhǔn)確無(wú)誤地記下各種車(chē)輛通過(guò)的數(shù)據(jù)？
�、坌〗M討論：用什么方法記錄數(shù)據(jù)？
�、軈R報(bào)展示，統(tǒng)一方法。
�。�2）學(xué)生實(shí)際操作。
每人拿出一張紙寫(xiě)出各種車(chē)輛名稱(chēng)，然后聽(tīng)老師報(bào)通過(guò)的車(chē)輛，并畫(huà)“正”字記載。
講：你們紙上收集的數(shù)據(jù)是原始數(shù)據(jù)。為了清楚地表示10分種內(nèi)各種機(jī)動(dòng)車(chē)通過(guò)路口的輛數(shù)和總輛數(shù)，需要把這些數(shù)據(jù)加以整理，制成統(tǒng)計(jì)表或條形統(tǒng)計(jì)圖。
2、數(shù)據(jù)的整理。
（1）統(tǒng)計(jì)表。
想：這個(gè)統(tǒng)計(jì)表該怎樣制？要分幾欄？
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖。
投影顯示教材第2頁(yè)空白的條形統(tǒng)計(jì)圖。
想：①圖中的每格代表幾？
�、诿糠N車(chē)的輛數(shù)如何用豎條表示出來(lái)？
�、廴绻占臄�(shù)目較大怎樣辦？
做：讓學(xué)生翻開(kāi)書(shū)第2 頁(yè)，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。
三、實(shí)踐操作
1.讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬幣，按照剛學(xué)的數(shù)據(jù)的收集和整理的方法進(jìn)行，并填好書(shū)上的統(tǒng)計(jì)表。
2.課堂作業(yè)。
做練習(xí)一的第1題。做練習(xí)一的第3題。
四、課外實(shí)踐
收集本班同學(xué)家庭人口數(shù)的數(shù)據(jù)，并按照所學(xué)的整理數(shù)據(jù)的方法進(jìn)行整理。
課后反思：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，依照他們積累的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，是新課程觀的具體體現(xiàn)。是我們每一位教師都應(yīng)該深入研究的課題。
課題二：數(shù)據(jù)的收集和整理
教學(xué)要求①使學(xué)生認(rèn)識(shí)分組整理和編制統(tǒng)計(jì)表的意義；②初步學(xué)會(huì)分組整理原始數(shù)據(jù)的方法；③學(xué)會(huì)填寫(xiě)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表。
教學(xué)重點(diǎn)分組整理原始數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)用具放大例2的兩張統(tǒng)計(jì)表。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.我們復(fù)習(xí)一下已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)整理和一些統(tǒng)計(jì)表的知識(shí)。
2.下面是某班數(shù)學(xué)興趣小組中女同學(xué)測(cè)量身高的統(tǒng)計(jì)表。
姓名：
平均：
身高：（厘米）
獨(dú)立之后思考回答問(wèn)題：
①如何求出這組女同學(xué)的平均身高？
②這組女同學(xué)的身高有什么特點(diǎn)？
�、圩罡叩呐瑢W(xué)比最矮的女同學(xué)高多少厘米？
�、苋绻@張表上的女同學(xué)很多，又不能清楚地看出她們身高的分布狀況，怎么辦？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)把原始數(shù)據(jù)按照數(shù)量的大小劃分成幾組，再制成統(tǒng)計(jì)表。
二、探索研究
1.分組整理原始數(shù)據(jù)的方法。
（1）教師出示記錄單，學(xué)生獨(dú)立思考
�、僬l(shuí)最高？身高多少？
�、谡l(shuí)最矮？身高多少？
�、凵砀叽蠖嘣谑裁捶秶浚ê茈y看出，要分組整理一下）
（2）小組討論：
怎樣分組整理？說(shuō)說(shuō)你的設(shè)想。
�。�3）分組整理的具體做法（對(duì)照著做）：
�、僬页鲈紨�(shù)據(jù)的范圍（學(xué)生找出記錄單中原始數(shù)據(jù)的范圍）。130~154厘米。
�、诎褦�(shù)據(jù)的范圍劃分成幾組并按照一定的順序排列制成表。（按5 厘米一組可分為五組，再分成“身高”和“人數(shù)”兩欄制好表并出示例2的統(tǒng)計(jì)表）
�、劢y(tǒng)計(jì)各組中的數(shù)目，填寫(xiě)統(tǒng)計(jì)表（用畫(huà)正字的方法收集數(shù)據(jù)并讓學(xué)生填好統(tǒng)計(jì)表）。
�。�4）看書(shū)回答問(wèn)題：
�、倏唇滩牡�3頁(yè)，回答下面的三個(gè)問(wèn)題。
�、诳唇滩牡�4頁(yè)，“想一想”該怎么辦？（說(shuō)明記錄單上的原始數(shù)據(jù)的重要性，不能隨便丟掉）
三、課堂實(shí)踐
1.調(diào)查本班學(xué)號(hào)1~32的學(xué)生的體重，并將調(diào)查結(jié)果按分組的方法進(jìn)行整理。
2.課堂作業(yè)
做練習(xí)一的第4、5題。
課后反思：
收集信息、整理信息是現(xiàn)代化社會(huì)對(duì)人的最基本要求，是每一個(gè)人必備的技能之一。而讓學(xué)生感受體驗(yàn)到收集和整理數(shù)據(jù)的意義，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)內(nèi)的最好方法。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 8
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)讓學(xué)生了解體積的概念和體積單位，感知長(zhǎng)方體和正方體體積單位的大小。
能力目標(biāo)動(dòng)手操作，正確推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，并能熟練計(jì)算它們的體積。
情感目標(biāo)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力以及歸納推理能力，進(jìn)一步發(fā)展他們的空間想象力，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣。
重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。
教學(xué)過(guò)程
一、啟發(fā)談話(huà)，激趣引入
同學(xué)們，最近你們發(fā)現(xiàn)的城市有哪些變化呢？在城市里為什么要建這么多高樓大廈呢？如果建平房，會(huì)怎么樣？
老師帶來(lái)一件衣服，誰(shuí)想試一試？（點(diǎn)名讓一胖一瘦上來(lái)）問(wèn)：同樣一件衣服，為什么有的寬松，有的緊？（因?yàn)樗麄凅w型不一樣，也就是占的空間不一樣）這節(jié)課，我們就來(lái)研究跟空間有關(guān)的內(nèi)容。板書(shū)課題：體積
二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念
1、出示大、小蘋(píng)果，問(wèn)：哪只蘋(píng)果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？
2、出示差不多大的.土豆和一個(gè)長(zhǎng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？
演示書(shū)上的實(shí)驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。
3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積��？
4、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁(yè)中間部分。
5、學(xué)生匯報(bào)：
�。�1）常用的體積單位
（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說(shuō)說(shuō)哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。
�。�3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。
6、擺一擺：用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見(jiàn)教材）
得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。
三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式
1、猜一猜：長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？
2、實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。
3、小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。
四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式
1、師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？
生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。
師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？
2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
用字母表示為：V= axaxa= a3
師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。
拓展應(yīng)用學(xué)校要在操場(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑，如果長(zhǎng)6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計(jì)算，這些沙子重多少?lài)崳?/p>
總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？你最高興的是什么？你還有什么疑惑？
作業(yè)布置33頁(yè)8、9題
板書(shū)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體和正方體的體積
物體所占空間的大小，叫做物體的體積。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)x每層排數(shù)x層數(shù)
‖ ‖ ‖ ‖
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高
正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
V = axaxa= a3
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 9
教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生理解分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。
�、谑箤W(xué)生認(rèn)識(shí)能化成有限小數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，能判斷一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。
(2)能力目標(biāo)：在學(xué)生對(duì)能化成有限小數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的過(guò)程的參與討論中培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、解決問(wèn)題的能力。 (3)情感目標(biāo)：在找出能化成有限小數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的規(guī)律過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度和探索精神。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法
教學(xué)難點(diǎn)：能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)置懸念 導(dǎo)入新課
1、師：在我們的日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：“小紅和小明進(jìn)行登山比賽，從山下到山頂，小紅用了0.8小時(shí)，小明用了3/4小時(shí)，哪位同學(xué)登得快?”
要解決這個(gè)問(wèn)題，你有什么好辦法?
生1：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再比較。
生2：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較。
師：大家的想法都很好，要想比較兩個(gè)人的速度，需要把這兩個(gè)數(shù)統(tǒng)一成一類(lèi)數(shù)，要么都是小數(shù)，要么都是分?jǐn)?shù)，這樣才能便于比較，今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的一般方法。(板書(shū)課題)
二、自主探究 學(xué)習(xí)新知
1、自主探究小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：
(1)出示例1：把一條3米長(zhǎng)的繩子，平均分成10段，每段長(zhǎng)多少米?
師：誰(shuí)來(lái)列出算式?
生：3÷10=0.3米
3÷10= 3/10米
師：還是這根繩子，如果平均分成5段，每段長(zhǎng)多少米?
生：3÷5=0.6米
3÷5=3/5米
師：觀察一下上面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：0.3= 3/10
0.6=3/5
師：兩種不同形式結(jié)果是相等的，說(shuō)明小數(shù)和分?jǐn)?shù)是可以相互轉(zhuǎn)化的。同學(xué)們想一想，能不能把一個(gè)小數(shù)直接化成分?jǐn)?shù)呢?
怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?
0.3 0.6
問(wèn)題：請(qǐng)你自己試著把 0.3 和 0.6 轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
學(xué)生獨(dú)立完成。課件演示。
問(wèn)題：1.說(shuō)說(shuō)你的想法。 2.這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么? 3.把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)要注意什么?
生：能，因?yàn)樾?shù)表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾...的.數(shù)，所以可以直接化成分母是10、100、1000...的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)就行了。
(2)師：試一試，請(qǐng)大家在練習(xí)本上，嘗試把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：
0.07= 0.24= 0.123=
(3)學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。請(qǐng)學(xué)生到黑板板演，并講解自己把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，師生小結(jié)如下： 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)0做分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)做分子。
師：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，需要注意什么呢?
生：需要化簡(jiǎn)的分?jǐn)?shù)，要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，還要看清楚原來(lái)的小數(shù)是幾位小數(shù)。
2、自主探究把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法：
怎樣能較快地把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)?
把化成小數(shù)(不能化成有限小數(shù)的保留兩位有效小數(shù))。
師：現(xiàn)在就請(qǐng)大家以小組為單位，討論交流，用你們喜歡的方法做。
問(wèn)題：
1.說(shuō)說(shuō)你的想法。
2.這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么?
3.把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)要注意什么?
要求：各小組推薦一名代表來(lái)作匯報(bào)。
(2)交流反饋：
請(qǐng)小組派代表板書(shū)，并講解本組比較的過(guò)程及方法。其他同學(xué)質(zhì)疑。(課件出示)
師：你認(rèn)為哪種方法比較簡(jiǎn)便?你是怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的?
生：我認(rèn)為把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較更簡(jiǎn)便，因?yàn)椴恍枰ǚ至恕?/p>
生：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法是：分子÷分母(除不盡時(shí)按要求保留幾位小數(shù))
用分子除以分母除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。
特殊方法：分母是10、100、1000...時(shí)，直接寫(xiě)成小數(shù);分母是10、100、1000...的因數(shù)時(shí)，可以化成分母是10、100、1000...的分?jǐn)?shù)，再寫(xiě)成小數(shù)。
試一試： 把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù))。問(wèn)題：說(shuō)說(shuō)你的想法。
三、鞏固應(yīng)用
1、師：剛才我們一起研究了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，讓我們?cè)俅位氐介_(kāi)始時(shí)提到的問(wèn)題，你能解決了嗎?下面就用你喜歡的方法比較吧!
2、李阿姨和王叔叔誰(shuí)打字快些?
問(wèn)題：
1. 怎樣比較它們的大小?
2. 你想把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)還是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)?
強(qiáng)調(diào)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己解決問(wèn)題的過(guò)程，教師及時(shí)作出評(píng)價(jià)。
1.把0.7 、9/10 、0.25 、43/100 、7/25 、13/47 這6個(gè)數(shù)按從小到大的
順序排列起來(lái)。
拓展提高：
你知道嗎?
下面這些分?jǐn)?shù)中哪些可以化成有限小數(shù)?
四、暢談收獲 知識(shí)小結(jié)
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你今天這節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你最大的收獲是什么?
五、布置作業(yè) 鞏固知識(shí)
作業(yè)：第78頁(yè)練習(xí)十九， 第3題、第8題、第10題。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 10
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
�。�1）理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念和判斷方法，能靈活選擇方法判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)；
�。�2）能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
�。�3）能判斷兩個(gè)自然上的和是奇數(shù)還是偶數(shù)。
2.過(guò)程與方法
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、猜想驗(yàn)證、理解感悟質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義；
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)發(fā)展過(guò)程，進(jìn)一步完善學(xué)生對(duì)自然數(shù)的分類(lèi)方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)
理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義，能正確快速地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
能運(yùn)用一定的方法，從不同的角度判斷、感悟質(zhì)數(shù)合數(shù)。
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┘と�(dǎo)入。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（課件第2張）
1.談話(huà)：師：同學(xué)們，這節(jié)課我們先來(lái)做一個(gè)搶答游戲，看你們對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握的怎么樣。
2.搶答：請(qǐng)同學(xué)們以最快的速度說(shuō)出下面的數(shù)有幾個(gè)因數(shù)。
師出示數(shù)，學(xué)生搶答因數(shù)的個(gè)數(shù)。
3.思考：
（1）一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？（課件第3張）
�。�2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的還是無(wú)限的？
（3）怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)？
生1：一個(gè)數(shù)是最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
生2：一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。
生3：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，用這個(gè)數(shù)依次除以1，2，3，4……商如果是整數(shù)，除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖
用搶答游戲的方式引入課題，引起學(xué)生的興趣，通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，為下面要學(xué)習(xí)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)做準(zhǔn)備。
4.師：我們學(xué)過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，那一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)又有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)新概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
�。ò鍟�(shū)課題）
�。ǘ┨骄啃轮�
1.找出1-20各數(shù)的因數(shù)，看看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律。
�。�1）學(xué)生小組內(nèi)交流，寫(xiě)出1--20各數(shù)的因數(shù)，看看它們的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)。（課件第4張演示）
1的因數(shù)有：1 11的因數(shù)有：1，11
2的因數(shù)有：1，2 12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12
3的因數(shù)有：1，3 13的因數(shù)有：1，13
4的因數(shù)有：1，2，4 14的因數(shù)有：1，2，7，14
5的因數(shù)有：1，5 15的因數(shù)有：1，3，5，15
6的因數(shù)有：1，2，3，6 16的因數(shù)有：1，2，4，8，16
7的因數(shù)有：1，7 17的因數(shù)有：1，17
8的因數(shù)有：1，2，4，8 18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18
9的因數(shù)有：1，3，9 19的因數(shù)有：1，19
10的因數(shù)有：1，2，5，10 20的因數(shù)有：1，2，4，5，10，20
�。�2）師：觀察它們因數(shù)的個(gè)數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論：根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，你覺(jué)得可以怎樣分類(lèi)？
�。�3）（課件第6張）
生1：有的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，如5的因數(shù)是1和5.1只有一個(gè)因數(shù)1。
生2：有的數(shù)的因數(shù)不止兩個(gè)……我們來(lái)分分類(lèi)吧！
2.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)（出示課件第7張）
師：一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。如2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。
一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
3.做質(zhì)數(shù)表。（課件第8張）
（1）找出100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。
�。�2）學(xué)生討論：怎樣找100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的方法。
（課件第10張）
生1：可以把每個(gè)數(shù)都驗(yàn)證一下，看哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)。
生2：先把2的倍數(shù)劃去，但2除外，劃掉的這些數(shù)都不是質(zhì)數(shù)。3的倍數(shù)也可以……
劃到幾的倍數(shù)就可以了？
生3：劃到7的倍數(shù)就可以了.
�。�3）（課件第11張演示）剩下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
�。�4）師出示100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表（課件第12張）
4.牛刀小試。（課件第13張）
�。�1）將下面的各數(shù)分別填入指定的圈內(nèi)。
2 27 37 11 58 61 73 83 95
�。�2）兩個(gè)質(zhì)數(shù)，和是10，積是21，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？
生：21=3x7，3和7都是質(zhì)數(shù)，而且3+7=10，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)就是3和7。
兩個(gè)質(zhì)數(shù)，和是7，積是10，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是多少？
10=2x5，2和5都是質(zhì)數(shù)，而且2+5=7，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)就是2和5。
5.探索兩數(shù)之和的奇偶性。（課件第15張）
師：奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？偶數(shù)與偶數(shù)的和呢？
�。�1）師：從題目中你知道了什么？
生1：題目讓我們對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)的和做一些探索。
生2：我把問(wèn)題表示成這樣……
（2）小組討論：你怎樣判斷任意兩個(gè)整數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
（3）匯報(bào)交流：
生1：我隨便找?guī)讉�(gè)奇數(shù)、偶數(shù)，加起來(lái)看一看。（課件第17張）
奇數(shù)：5，7，9，11，…
偶數(shù)：8，12，20，24，…
5+7=12
7+9=16
……
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
5+8=13
7+12=19
……
奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)
8+12=20
12+20=32
……
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
�。ㄕn件第18張）生2：奇數(shù)除以2余1
偶數(shù)除以2余0
奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2還余1，所以，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。
奇數(shù)加奇數(shù)的和除以2余0，所以，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)。
偶數(shù)加偶數(shù)的.和除以2還余0，所以，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。
（4）師：同桌討論：這個(gè)結(jié)論正確嗎？你還有其他的方法嗎？試一試。
同桌找一些大數(shù)，驗(yàn)證一下所得的結(jié)論是否正確。
（5）（課件第20張）匯報(bào)交流：
534＋319＝853
所以：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
681＋249＝930
所以：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
564＋232＝796
所以：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
設(shè)計(jì)意圖
用歸納的方法得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
6.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。（課件第21張）
（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（x）
�。�2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（x）
�。�3）在1，2，3，4，5中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（x）
�。�4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（x）
（5）兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)。（√）
7.小結(jié)：剛才的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？（課件第22張）
�。�1）質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。
一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
�。�2）1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
（3）自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
�。�4）偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
談話(huà)：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂(lè)園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒(méi)有信心呢？
1.寫(xiě)出下面各數(shù)的因數(shù)。（課件第23張）
�。�1）在50以?xún)?nèi)的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是（47），最小的合數(shù)是（4）。
（2）既是質(zhì)數(shù)又是奇數(shù)的最小一位數(shù)是（3）。
（3）如果兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是24，可以是（5）+( 19），(7)+(17）或（11）+（23）。
�。�4）在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（1），最小的偶數(shù)是（0），最小的質(zhì)數(shù)是（2），最小的合數(shù)是（4）。
2.不計(jì)算，判斷下面算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。（課件第24張）
1+2+3+4+…+40
生：1-40的自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有20個(gè)，因?yàn)槠鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，20個(gè)奇數(shù)相加和是偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，20個(gè)偶數(shù)相加和是偶數(shù)，所以最后結(jié)果一定是偶數(shù)。
�。ㄋ模┩卣固岣�
算一算：3個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是最小合數(shù)的平方，這3個(gè)質(zhì)數(shù)的積是多少？
最小的合數(shù)是4，4？=16。
哪3個(gè)質(zhì)數(shù)的和是16呢？
2+3+11=16
2x3x11=66
答：這3個(gè)質(zhì)數(shù)的積是66。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)
師：通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生交流：
1.一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
2.一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
3.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
4.奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
�。┌鍟�(shū)設(shè)計(jì)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
教學(xué)反思
在教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一課時(shí)，我運(yùn)用了自主、合作、探究的教學(xué)方法，使學(xué)生在參與中產(chǎn)生求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。首先用猜謎語(yǔ)的形式引入課題，在學(xué)生復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出1-20這20個(gè)數(shù)的因數(shù)，再根據(jù)因數(shù)多少進(jìn)行分類(lèi)，然后以小組為單位交流，學(xué)生通過(guò)交流，知道可以分為幾種情況，從而引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。？在教學(xué)中教師努力放手，讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以充分的思考時(shí)間，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立探索、嘗試、討論、交流，學(xué)生充分展示自己的思維過(guò)程。在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵(lì)、共同發(fā)展。學(xué)生經(jīng)歷和感受了合作、交流、成功、愉悅的情感體驗(yàn)。
課堂上學(xué)生是“主角”，教師只是一個(gè)“配角”，最大限度地把時(shí)間和空間都留給學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都參仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，充分激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性。在課堂中，要求學(xué)生觀察1--20的因數(shù)的個(gè)數(shù)，自己按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，分完后先小組內(nèi)交流。說(shuō)說(shuō)你是按什么來(lái)分的？分成了哪幾類(lèi)？由于采用分的標(biāo)準(zhǔn)也必定不同，然后在讓學(xué)生說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程中，感悟到質(zhì)數(shù)和合數(shù)的各自特征，一點(diǎn)點(diǎn)的提煉歸納出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)、觀察、分析、歸納和交流的數(shù)學(xué)能力，建立正確的分類(lèi)思想。整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生在動(dòng)手操作、交流討論、歸納概括，而教師只是在關(guān)鍵之處適當(dāng)點(diǎn)拔，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑、歸納、
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 11
教學(xué)目的
1.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)、的意義，初步會(huì)把一個(gè)合數(shù).
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn)
質(zhì)因數(shù)和的意義.
教學(xué)難點(diǎn)
用短除式.
教學(xué)過(guò)程
一、引入
1.在5、13、21、32中，哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?為什么?
2.把上面各數(shù)用兩個(gè)自然數(shù)相乘的形式表示出來(lái).
5=x 13=x
21=x 32=x
教師：填出的這些數(shù)與原數(shù)有什么關(guān)系?
3.以上幾個(gè)自然數(shù)都可以用兩個(gè)因數(shù)相乘的形式表示，其它的自然數(shù)行嗎?
教師：用一句話(huà)來(lái)概括，一個(gè)自然數(shù)可以用什么形式表示出來(lái)?
板書(shū)：把一個(gè)自然數(shù)用兩個(gè)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái).
二、新授
1.如果我們做一個(gè)規(guī)定，“1除外”(板書(shū)于因數(shù)外)，也就是因數(shù)不能用1，這句話(huà)還能這么說(shuō)嗎?舉例說(shuō)明.
教師：在因數(shù)不用1的'前提下，什么數(shù)仍能用兩個(gè)因數(shù)相乘的形式表示，什么數(shù)就不能?
(合數(shù)能，質(zhì)數(shù)不能)
板書(shū)：把一個(gè)合數(shù)用兩個(gè)因數(shù)(1除外)相乘的形式表示出來(lái).
2.根據(jù)這條結(jié)論把下面幾個(gè)合數(shù)用兩個(gè)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái).
6、15、24、28
6=2x3 24=2x12
15=3x5 =3x8
=4x6
28=4x7
=2x14
3.這些合數(shù)(指24、28)的因數(shù)中還有合數(shù)12、8、6……根據(jù)剛才的結(jié)論又可以用什么形式表示?現(xiàn)在不限制因數(shù)的個(gè)數(shù)(擦去結(jié)論中的“兩個(gè)”)把這些合數(shù)用最多個(gè)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái).
組織學(xué)生討論匯報(bào).
24=2x2x2x3
教師：6和15還能不能用更多個(gè)因數(shù)相乘的形式表示?為什么不能?
明確：這些因數(shù)都是質(zhì)數(shù)，根據(jù)這一特點(diǎn)，我們給它們起一個(gè)名字?(質(zhì)因數(shù))
根據(jù)黑板上的例子說(shuō)一說(shuō)什么叫質(zhì)因數(shù)?
4.反饋練習(xí)
6的質(zhì)因數(shù)有.2和3是6的
2和3還是誰(shuí)的質(zhì)因數(shù)?24的質(zhì)因數(shù)有哪些?
28的質(zhì)因數(shù)有哪些?
如果說(shuō)3和5是質(zhì)因數(shù)對(duì)嗎?怎么改?
(12、4、6……)這幾個(gè)因數(shù)是不是質(zhì)因數(shù)?
5.現(xiàn)在我們是把一個(gè)合數(shù)用什么形式表示出來(lái)?
教師根據(jù)學(xué)生回答在原結(jié)論中添上“質(zhì)”字，去掉“1除外”.
同步板書(shū)課題：.
三、練習(xí)
1.判斷下面各題，對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“x”，并說(shuō)明理由.
(1)35是35=1x5x7
(2)60是60=2x3x10
(3)27是27=3x3x3
(4)14是2x7=14
2.把下面各數(shù).
(1)口答：4、6、8、9、10.
(2)筆答：16、18、54.
3.把9、90、900，你發(fā)現(xiàn)什么?
四、小結(jié)
什么叫質(zhì)因數(shù)?什么叫?時(shí)我們要注意哪些問(wèn)題?
五、作業(yè)
1.把下面各數(shù).
8 12 16 24 54 72
2.下面的數(shù)是由哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到的
10 21 27 35 49 50
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 12
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、初步建立平均數(shù)的基本思想（即移多補(bǔ)少的統(tǒng)計(jì)思想），理解平均數(shù)的概念。
2、掌握簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，并能根據(jù)具體情況靈活選用方法進(jìn)行解答。
3、培養(yǎng)學(xué)生估算的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
靈活選用求平均數(shù)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
平均數(shù)的意義。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）故事導(dǎo)入：
課件出示；一個(gè)老猴子在森林中摘了12個(gè)桃子，回到家后叫來(lái)了三只小猴分桃子給他們，猴一7個(gè)、猴二4個(gè)、猴三1個(gè)。
師：對(duì)老猴分桃這件事，你有什么話(huà)想說(shuō)嗎？
生：三只猴分的桃子不一樣多。
生：應(yīng)該三只猴分的一樣多
根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：不一樣多 一樣多
�。ǘ┨骄啃轮�
1、用磁性小圓片代替桃子（老師將磁性小圓片按照7、4、1、分別排列在黑板上）
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，四人小組討論一下，你們能用哪些方法可以使每組的個(gè)數(shù)一樣多。
2、交流反饋
（1）引出移多補(bǔ)少、（2）（7+4+1）÷3
師：觀察移動(dòng)后的小圓片，思考：移動(dòng)后什么變了，什么沒(méi)有變？
板書(shū)： 總數(shù)不變
一樣多 不一樣多
3、小結(jié)，并揭示課題
師：剛才我們通過(guò)移一移，算一算的方法，得出了一個(gè)同樣的數(shù)4，這個(gè)數(shù)就叫平均數(shù)
�。ò鍟�(shū)課題）
4、剛才有同學(xué)用（7+4+1）÷3=4的方法算出了他們的平均數(shù)，現(xiàn)在老師再擺一組為8個(gè)，這時(shí)平均數(shù)又是多少呢？會(huì)嗎？
生：會(huì)。（生自己完成）
反饋 （7+4+1+8）÷4=5
比較歸納得出 ： 總數(shù)÷份數(shù)= 平均數(shù)
�。ㄈ⿷�(yīng)用數(shù)學(xué)
教師課件出示列舉生活中的'平均數(shù)問(wèn)題，學(xué)生自己閱讀這些信息
1、 國(guó)家旅游局關(guān)于20xx年“十一”黃金旅游周旅游信息的公告
（1） 上海東方明珠平均每天的門(mén)票收入為130萬(wàn)元，北京故宮平均每天門(mén)票收入為200萬(wàn)元
�。�2） 南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宮平均每天接待游客50000人。
2、春暖花開(kāi)北京連續(xù)5天日平均氣溫超過(guò)10℃。
3、三年級(jí)1班平均身高為136厘米。
�。ㄋ模⒀芯科骄砀�
1、剛才談到了平均身高，要求全班同學(xué)的平均身高，該怎么辦呢？
出示三年級(jí)某班的身高統(tǒng)計(jì)表（單位：厘米）
�、�140 141 139 143142 145
�、�135 134 136 131 132 134
③130 131 132 130 128 127
�、�128 129 128 127 127 125
�、�124 127 124 125 124 123
�、�123 122 120 123 124 122
2、師：估計(jì)，全班的平均身高會(huì)在什么之間或是多少厘米？該怎么辦？現(xiàn)有三種方案，你選擇哪一種呢？
A、 選擇第一排最矮的
B、 選擇第六排的
C、 選擇第一組有高，有矮的
師：說(shuō)說(shuō)你為什么這樣選擇？
3、學(xué)生試算
4、師：看到這個(gè)平均身高，你有什么想法？對(duì)于這個(gè)平均身高還有沒(méi)有更大膽的想法，它還能代表哪些范圍內(nèi)的大概平均身高？
學(xué)生反饋
�。ㄎ澹㈧柟贪l(fā)展。
選一選（用手勢(shì)表示）
1、少先隊(duì)第三中隊(duì)發(fā)動(dòng)隊(duì)員種樹(shù)，第一天種了180棵、第二天、第三天共種了315棵，平均每天種多少棵？（ ）
2、（180+315）÷2 2、（180+315）÷3
3、氣象站在一天的1點(diǎn)、7點(diǎn)、13點(diǎn)、19點(diǎn)，測(cè)得的溫度分別是攝氏8度、15度、24度、17度。請(qǐng)算出這天的平均氣溫。（ ）
4、（8+15+24+17）÷4 2、（8+15+24+17）÷（1+7+13+19）
（六）、拓展練習(xí)
1、猜老師平均每個(gè)月的開(kāi)支
2、教師板書(shū)：平均每月開(kāi)支1000元 提問(wèn)，你知道這句話(huà)的意思嗎？
老師把今年前三個(gè)月的開(kāi)支情況做了大概的統(tǒng)計(jì)，
出示：20xx年陳老師1——3月每月開(kāi)支情況統(tǒng)計(jì)表
月份1月2月3月4月
金額108010201050
你能不能幫老師算一算，今年前三個(gè)月的平均每月開(kāi)支多少元？
3、學(xué)生反饋
4、你們能不能預(yù)測(cè)一下老師4月份的開(kāi)支大概是多少？
5、如果要使前4個(gè)月每月平均開(kāi)支不超過(guò)1000元，四月份老師最多能花多少錢(qián)？
五、總結(jié)：
“求平均數(shù)”是新教材“ 統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。它與我們的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，現(xiàn)代社會(huì)的公共媒體大量使用統(tǒng)計(jì)圖表表示信息，所以看懂統(tǒng)計(jì)圖表是現(xiàn)代公民必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)�；诖吮菊n教學(xué)把重點(diǎn)放在運(yùn)用平均數(shù)的理念分析數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)的意義上，放在根據(jù)數(shù)據(jù)做出必要推斷上。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 13
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第20頁(yè)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)正方體的特征，形成正方體的概念。
2、通過(guò)觀察、比較，明確長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。
3、經(jīng)歷正方體的認(rèn)識(shí)過(guò)程，初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)物體。
4、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，滲透學(xué)習(xí)目的性的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握正方體的特征，理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。
一、情境導(dǎo)入
1、回憶長(zhǎng)方體的特征，請(qǐng)學(xué)生用語(yǔ)言進(jìn)行描述。
2、操作：同桌交流，分別說(shuō)出長(zhǎng)方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？
師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。(板書(shū)課題：正方體)
二、探究新知
1、觀察正方體模型，組織學(xué)生展開(kāi)交流，討論。
師：正方體具有哪些特征呢？長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系呢？
2、小組匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果。
組1：我們組發(fā)現(xiàn)正方體所有的面完全相同；長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同。而且正方體12條棱的長(zhǎng)度都相等；長(zhǎng)方體相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度相等。
組2：我們組還要補(bǔ)充很重要的'一點(diǎn)，正方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不會(huì)出現(xiàn)都相等的情況。
師：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系呢？
組3：我們組發(fā)現(xiàn)正方體和長(zhǎng)方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。
組4：我們組發(fā)現(xiàn)正方體相對(duì)的面也完全相同，正方體相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度也相等。因此，我們組認(rèn)為：正方體也是長(zhǎng)方體，只不過(guò)它是特殊的長(zhǎng)方體。
3、小結(jié)。
(1)師：同學(xué)們的研討交流非常好，的確像同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)的，正方體完全符合長(zhǎng)方體的特征，它是一種長(zhǎng)寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。誰(shuí)能完整地概括一下正方體的特征呢？
生1：正方體有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。
生2：正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形且完全相同，有12條棱且長(zhǎng)度都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。
(2)師：正如同學(xué)們所說(shuō)，正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形，它是一種長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。那么正方體和長(zhǎng)方體之間有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？
生1：它們都有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)。
生2：正方體的棱長(zhǎng)度都相等，長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。
三、鞏固練習(xí)
1、教材第20頁(yè)“做一做”。
2、教材第21～22頁(yè)練習(xí)五第4、5、8、9題。
四、課堂小結(jié)
想一想，我們這節(jié)課都研究了什么？是用什么方法研究的？你學(xué)到了什么？
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
正方體
6個(gè)面12條棱8個(gè)頂點(diǎn)
6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同
12條棱長(zhǎng)度相等
正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
【教后思考】
正方體特征的研究是以長(zhǎng)方體特征的研究為基礎(chǔ)的，在教學(xué)中把兩者聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)長(zhǎng)方體特征的研究方法的遷移，使學(xué)生自主進(jìn)行正方體特征的研究，學(xué)生運(yùn)用實(shí)物、抽象的幾何圖形，在小組合作學(xué)習(xí)中，通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較，認(rèn)識(shí)了正方體的特征，并明確了長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，發(fā)展了空間觀念，也使學(xué)生獲得了探究知識(shí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心，這是這節(jié)課做得較好的地方。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。
教學(xué)過(guò)程：
出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生在本子上寫(xiě)。
指名回答，板書(shū)：50+50=100
含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。
學(xué)生自學(xué)
要求：
1、學(xué)生在書(shū)上獨(dú)立填寫(xiě)，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
2、小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書(shū)這4道算式。
3、把這4道算式分成兩類(lèi)，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說(shuō)出理由。
學(xué)生可能會(huì)這樣分：
第一種：
X+50>100 X+50=100
X+50<100 X+X=100
第二種：
X+50>100 X+X=100
X+50<100
X+50=100
引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：
你為什么這樣分，說(shuō)說(shuō)你的想法。
小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?shū)上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。
指名學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)：像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
提問(wèn)：你覺(jué)得這句話(huà)里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”
那X+50>100 、X+50<100為什么不是方程呢？
提問(wèn)：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
三、完成“試一試”、“練一練”
學(xué)生獨(dú)立完成。
集體訂正時(shí)圍繞“含有未知數(shù)的等式”進(jìn)一步理解方程的含義
四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1、2、3。
板書(shū)：
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 14
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)18-19頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程：
我有見(jiàn)解活動(dòng)程序與教師提示活動(dòng)內(nèi)容關(guān)注要點(diǎn)
一、回顧圓的知識(shí)
圓：曲線(xiàn)圖形
圓的組成：圓心、半徑、直徑
圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大小。直徑、半徑都有無(wú)數(shù)條。
圓的特點(diǎn)：在同一圓里，所有的半徑都相等，直徑是半徑的2倍；圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。小組之間相互交流是否掌握?qǐng)A的特征
二、回顧圓周長(zhǎng)和圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過(guò)程
圓的周長(zhǎng)c=πd或c=2πr回憶圓周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、做自主練習(xí)6、8題
第6題是利用圓的知識(shí)解決自然現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，水波傳送的距離就是圓的半徑，水波的面積就是圓的面積。
第8題求組合圖形的`面積，體會(huì)圖形之間的關(guān)系，能熟練地運(yùn)用不同圖形面積公式計(jì)算。學(xué)生口答長(zhǎng)方形的面積，正方形面積，梯形面積的公式。關(guān)注梯形的面積計(jì)算公式。
四、做自主練習(xí)10、11題。
10題先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后交流
11題是實(shí)際操作并計(jì)算的題目。
計(jì)算后，引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，體會(huì)兩圓的半徑比，周長(zhǎng)比，直徑比是相等的。學(xué)生口答：要求擴(kuò)建后圓形花壇的周長(zhǎng)與面積，需要先求出擴(kuò)建后花壇直徑。關(guān)注測(cè)量的方法正確。
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 15
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2、感受到數(shù)學(xué)思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們生活中生活中是不是也曾買(mǎi)過(guò)次品呢？那么，在眾多商品中如何找出次品呢？在小麗買(mǎi)的3中商品中都有次品，看來(lái)現(xiàn)在的商品質(zhì)量還真成問(wèn)題。這節(jié)課我們想辦法幫小
麗“找次品”（板書(shū)課題）
2、畫(huà)天平示意圖，提問(wèn)：這是什么？你知道天平的作用嗎？怎樣使用你知道嗎？（為了講課方便，教師用雙手做天平使用演示）
3、有了它，我們就可以找出生活中的次品了
二、研討新知
1、出示第一種商品：5瓶鈣片，其中1瓶少了3片。怎樣才能找出是哪一瓶?（生的回答可能有：用手掂一掂，打開(kāi)后數(shù)一數(shù)個(gè)數(shù)，用天平稱(chēng)一稱(chēng)）
2、教師與學(xué)生討論并否定前兩種的不科學(xué)以及不衛(wèi)生性，引導(dǎo)學(xué)生采用用天平稱(chēng)的方法。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手用學(xué)具擺一擺，老師隨機(jī)指導(dǎo)
(2)小組內(nèi)交流一下方法。
�。�3）全班匯報(bào)，在匯報(bào)中師生合作，演示同學(xué)們的測(cè)量方法。（演示中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)有幾種可能，說(shuō)明了什么）
（4）對(duì)幾種方法的梳理，比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出來(lái)？
3、解決9個(gè)螺絲和12盒巧克力的問(wèn)題，從對(duì)比中總結(jié)出最優(yōu)方法。
（1）分組解決
1、2小組解決9個(gè)螺絲中一個(gè)次品的問(wèn)題。3、4小組解決12盒巧克力中一盒次品的'問(wèn)題。
�。�2）動(dòng)手操作并填表
表一：
螺絲個(gè)數(shù)；分成的份數(shù)；保證能找出次品需要稱(chēng)的次數(shù)
表二:
巧克力盒數(shù)；分成的份數(shù)；保證能找出次品需要稱(chēng)的次數(shù)
（3）觀察表一思考：這么多種方法中哪種方法所用稱(chēng)的次數(shù)最少？（平均分成3分稱(chēng)的方法）
（4）討論：是不是在所有找次品的問(wèn)題中，只有平均分成3分呈的次數(shù)最少呢?
�。�5）觀察表二思考：12（6、6）需稱(chēng)3次 12（4、4、4）也需3次。如何解釋這一問(wèn)題呢？
（6）重新演示兩種方法，并用較大的一個(gè)數(shù)來(lái)驗(yàn)證。比如84（42、42）和84（28、28、28）
�。ɑ蛘哂酶蟮臄�(shù)，數(shù)越大越能體現(xiàn)出品均分成3份的方法的優(yōu)越）
�。�7）小結(jié)：由此看來(lái)，利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份稱(chēng)的方法最好。
�。�8）如果螺絲個(gè)數(shù)是10個(gè)，怎樣分？怎樣稱(chēng)呢？（引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不能不過(guò)平均分的要盡量平均分）
三、思維拓展
出事137頁(yè)“你知道嗎”讓學(xué)生小組間研究一下，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
四、課堂小結(jié)
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 16
教學(xué)內(nèi)容：
長(zhǎng)方體和正方體的表面積概念，長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生通過(guò)操作掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題
教具運(yùn)用：
長(zhǎng)方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高？什么是正方體的棱長(zhǎng)？
2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說(shuō)出正方體的特征。
二、新課講授
1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出上、下、前、后、左、右六個(gè)面。
師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開(kāi)，得到右面這幅展開(kāi)圖。
（2）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出上、下、前、后、左、右六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開(kāi)。得到右面正方體展開(kāi)圖。
�。�3）觀察長(zhǎng)方體和正方體的的展開(kāi)圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？
觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
�。�1）在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積？
（2）出示教材第24頁(yè)例1。
理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？（這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積）
先確定每個(gè)面的`長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來(lái)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。
�。�3）嘗試獨(dú)立解答。
�。�4）集體交流反饋。
老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書(shū)。
方法一：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和
+++++=+++++=（m2）
方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積
2+2+2=++=（m2）
方法三：（上面的面積+前面的面積+左面的面積）2
（++）2==（m2）
�。�5）比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？
�。�6）請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁(yè)例2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。
三、課堂作業(yè)
1.完成教材第23頁(yè)做一做。
2.完成教材第24頁(yè)做一做。
3.完成教材第25～26頁(yè)練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。
四、課堂小結(jié)
今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過(guò)學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎？
板書(shū)
教材分析
分?jǐn)?shù)的大小是在學(xué)生已經(jīng)初步理解了分母相同的分?jǐn)?shù)和分子是1的分?jǐn)?shù)的大小比較方法及學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上比較分母不同的分?jǐn)?shù)，在比較過(guò)程中，引出“通分”的概念。教材提供了3種思路：第一種是數(shù)形結(jié)合，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義通過(guò)畫(huà)圖來(lái)比較分?jǐn)?shù)的大�。坏诙N是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)來(lái)比較大小，在此基礎(chǔ)上引出通分的概念，即把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大�。坏谌N是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。
本節(jié)課主要學(xué)會(huì)比較兩個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小，并能理解通分的含義，掌握通分的方法。這部分知識(shí)在今后的學(xué)習(xí)和生活中得到廣泛的應(yīng)用，所以掌握這部分內(nèi)容為學(xué)生以后學(xué)習(xí)及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題具有十分重要的意義。
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)初步理解了分母相同的分?jǐn)?shù)和分子是1的分?jǐn)?shù)的大小比較方法及學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上比較分母不同的分?jǐn)?shù)大小。因此，可以通過(guò)學(xué)生自主探究、親身實(shí)踐、合作交流的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。學(xué)會(huì)多種比較分?jǐn)?shù)大小的方法，并選擇最簡(jiǎn)便的方法，理解通分的含義，掌握通分的方法。讓學(xué)生在參與教學(xué)活動(dòng)中靈活掌握本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
1.探索比較分?jǐn)?shù)大小的方法，會(huì)正確比較兩個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)的大小。
2.結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)描述有關(guān)現(xiàn)象。
3.結(jié)合具體情境，理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。
4.進(jìn)一步滲透等量變換的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。
5.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)教學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)自主探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)比較兩個(gè)分母不相同的分?jǐn)?shù)的大��；理解通分的含義；掌握通分的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用分?jǐn)?shù)大小比較的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 17
教學(xué)目標(biāo)：
在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感受，復(fù)習(xí)平均數(shù)的計(jì)算方法。
1、 問(wèn)題：草地上有六個(gè)人在玩游戲，他們的平均數(shù)是10歲，請(qǐng)你想象一下是怎樣年齡的五個(gè)人在玩游戲？
2、 學(xué)生交流后，教師出示圖片：這些人年齡分別為1歲、3歲、3歲、3歲，40歲。學(xué)生交流鞏固平均數(shù)的計(jì)算方法。
3、 交流：用平均數(shù)10歲描述這些人的平均年齡合適嗎？為什么？
使學(xué)生初步體會(huì)到平均數(shù)有時(shí)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響。
二、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。
1、與學(xué)生一起欣賞圖片組：小淘應(yīng)聘記。
A、應(yīng)聘廣告：月平均工資1000元。B、勤奮工作，滿(mǎn)懷喜悅?cè)ヮI(lǐng)工資。C、思考：怎么這么少？才600元。D、找財(cái)務(wù)部門(mén)理論。E、出示公司工作人員月工資一覽表。
經(jīng)理 副經(jīng)理 員工 員工 員工 員工 員工 員工 員工 員工 員工
3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
2、學(xué)生觀察表格，交流自己的感受。
思考： 1000元時(shí)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為什么大部分人的工資不到1000元呢？用1000元反映公司員工的月收入合適嗎？
使學(xué)生再次體會(huì)平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響時(shí)就不能很好的代表數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
3、學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流。
思考：你認(rèn)為用怎樣的數(shù)反映公司員工的月工資比較合適？
A、學(xué)生交流自己的看法。
B、教師在肯定學(xué)生意見(jiàn)的基礎(chǔ)上向?qū)W生介紹：除了平均數(shù)以外，數(shù)學(xué)上還有兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量可以表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，那就是“中位數(shù)”和“眾數(shù)”。
C、理解“中位數(shù)”及“眾數(shù)”的概念。學(xué)生先按照自己的理解說(shuō)一說(shuō)，然后師生共同小結(jié)。
中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按順序排列，中間的數(shù)就是這組數(shù)的中位數(shù)。
眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是這組數(shù)的眾數(shù)。
D、學(xué)生找出員工收入的中位數(shù)及眾數(shù)，與平均數(shù)比較，感受中位數(shù)與眾數(shù)的特點(diǎn)。
教師小結(jié)：數(shù)據(jù)650處于中間，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。600元出現(xiàn)次數(shù)最多，體現(xiàn)的是多數(shù)人的`工資水平。
4、學(xué)生交流得到一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)及眾數(shù)方法，并說(shuō)一說(shuō)自己還存在哪些疑惑。
三、解除疑惑-----對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的再認(rèn)識(shí)。
師生共同完成三組練習(xí)。學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)又有了哪些新的認(rèn)識(shí)？
師生小結(jié)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)取中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)不唯一，也可以沒(méi)有。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)可能是同一個(gè)數(shù)。
四、解決問(wèn)題-----能根據(jù)具體問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量。
1、學(xué)生談一談?wù)n前草地上幾個(gè)人年齡的平均水平用哪個(gè)數(shù)反映比較合適。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：用眾數(shù)比用平均數(shù)要合適一些，3不僅是這組數(shù)的中位數(shù)，也是它們的眾數(shù)。
2、課本練習(xí)：一組學(xué)生1分鐘跳繩次數(shù)如下：234 133 128 92 113 116 182 125 92。
�。�1）分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
�。�2）你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個(gè)能更好的表示這組同學(xué)的跳繩水平？ 學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)交流自己的看法。通過(guò)觀察與交流，使其意識(shí)到：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了234這樣的極端數(shù)據(jù)，用平均數(shù)就不太合適，所以可以用中位數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的總體水平。
五、小調(diào)查。
在一些比賽中，計(jì)算選手的最后得分時(shí)，往往先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩下得分的平均數(shù)，把它作為該選手的最后得分。你知道這是為什么嗎？
學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的交流后，教師鼓勵(lì)學(xué)生課后開(kāi)展調(diào)查活動(dòng)，便于再次的交流討論，也使其體會(huì)到中位數(shù)、平均數(shù)在生中的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 18
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3、滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、長(zhǎng)方體和正方體的特征；
2、立體圖形的識(shí)圖。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、長(zhǎng)方體和正方體的特征；
2、立體圖形的識(shí)圖。
教具準(zhǔn)備：
教具：長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)等；投影片；動(dòng)畫(huà)。學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體紙盒。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、請(qǐng)同學(xué)們自己畫(huà)一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形；再請(qǐng)每位同學(xué)用手摸一摸畫(huà)出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，叫做平面圖形。
2、教師擺出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)、墨水瓶盒等。教師提問(wèn)：這些物體的各部分都在一個(gè)面上嗎？（不是）教師明確：這些物體的各部分不在一個(gè)面上，它們都是立體圖形。
3、引入：今天這節(jié)課我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體有什么特征。
教師板書(shū)：長(zhǎng)方體的'認(rèn)識(shí)
二、學(xué)習(xí)新課
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的特征
1、請(qǐng)同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體。教師提問(wèn)：請(qǐng)用手摸一摸長(zhǎng)方體是由什么圍成的？請(qǐng)用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？請(qǐng)摸一模三條棱相交處有什么？
教師板書(shū)：面、棱、頂點(diǎn)
2、參考討論提綱來(lái)研究長(zhǎng)方體的特征。
【演示動(dòng)畫(huà)“長(zhǎng)方體的特征”】
討論提綱：
①長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？
�、陂L(zhǎng)方體有多少條棱？棱的位置、長(zhǎng)短有什么關(guān)系？
�、坶L(zhǎng)方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？
教師板書(shū)：長(zhǎng)方體：
面：6個(gè)，長(zhǎng)方形（也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面完全相同。
棱：12條，相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。
頂點(diǎn)：8個(gè)。
教師：請(qǐng)完整地說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征。
3。比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別。
老師提問(wèn)：長(zhǎng)方體是立體圖形，畫(huà)在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？請(qǐng)觀察，你能看到幾個(gè)面？哪幾個(gè)面？你能看見(jiàn)幾條棱？哪幾條棱？
教師介紹長(zhǎng)方體的畫(huà)法：看不見(jiàn)的棱畫(huà)在圖紙上用虛線(xiàn)表示，最后面畫(huà)出的是長(zhǎng)方形，其它的面畫(huà)出的是平行四邊形。
4。出示長(zhǎng)方體框架觀察。
教師提問(wèn)：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？
教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
�。ǘ┱襟w特征
1、【演示動(dòng)畫(huà)“正方體的特征”】
教師提問(wèn)：看一看新得到的長(zhǎng)方體與原來(lái)長(zhǎng)方體比較有什么變化？（長(zhǎng)、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個(gè)面都變成了正方形，長(zhǎng)方體變?yōu)檎襟w）
2、對(duì)照長(zhǎng)方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。學(xué)生討論、歸納后，教師板書(shū)：正方體：
面：6個(gè)完全相同的正方形。
棱：12條棱長(zhǎng)度都相等。
頂：8個(gè)。
3。學(xué)生討論比較長(zhǎng)方體和正方體的特征。
相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；
不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長(zhǎng)度方面不相同。
教師提問(wèn)：看一看長(zhǎng)方體的特征正方體是否都有？試說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。
�。ㄕ襟w是特殊的長(zhǎng)方體）
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 19
【講學(xué)內(nèi)容】
教材第36頁(yè)例1、試一試、練一練以及練習(xí)六相關(guān)習(xí)題。
【講學(xué)目標(biāo)】
1、 使學(xué)生初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過(guò)程，進(jìn)
一步理解分?jǐn)?shù)的意義。
2、在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷動(dòng)手操作、自主探索、合作交流的過(guò)程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義;弄清分子、分母、分?jǐn)?shù)單位的含義;掌握分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)方法。
3、 使學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
【講學(xué)重點(diǎn)】
理解分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。
【講學(xué)難點(diǎn)】
理解、抽象出單位“1”。
【講學(xué)過(guò)程】
在三年級(jí)，我們?cè)?jīng)分兩次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。今天這節(jié)課，我們要在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。
一、預(yù)習(xí)·導(dǎo)學(xué)
復(fù)習(xí)回顧：
1.你能舉例說(shuō)說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)嗎?
2.你已經(jīng)知道了那些有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)?
剛才同學(xué)們已經(jīng)回答出許多有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的意義。(板書(shū)課題)
3.整數(shù)、小數(shù)都有計(jì)數(shù)單位，例如：整數(shù)9的計(jì)數(shù)單位是( )，9里面有( )個(gè)( )，0.9的計(jì)數(shù)單位是( )，0.9里面有( )個(gè)( )。
二、互動(dòng)·研討
1、出示例1組圖
(1)提問(wèn)：你能用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分?
(學(xué)生獨(dú)立完成在書(shū)上，后回報(bào)所填寫(xiě)的.分?jǐn)?shù))
(2)你認(rèn)為這些圖中分別是把什么平均分的?平均分成了幾份?用分?jǐn)?shù)表示的是其中的幾份?
在學(xué)生回答的同時(shí)，教師指出：一個(gè)餅可以成為一個(gè)物體，一個(gè)長(zhǎng)方形是一個(gè)圖形，“1米”是一個(gè)計(jì)量單位，而左起第四個(gè)圖形是把6個(gè)圓看作一個(gè)整體。
(3)出示 。
猜一猜： 是把( )平均分成3份，表示這樣( )份的數(shù)。
學(xué)生討論交流，班內(nèi)匯報(bào)。
說(shuō)明：一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位或許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“1”。提問(wèn)：(1)在這幾個(gè)圖形中，分別是把什么看作單位“1”的?
(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分?jǐn)?shù)表示這樣的幾份?
(3)從這些例子看，怎樣的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)?
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。教師相應(yīng)地板書(shū)。
(4)做練習(xí)六的第2題。
先讓學(xué)生在每個(gè)圖里涂色表示 ，后展示學(xué)生的作業(yè)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?
提問(wèn)：同樣是 ，為什么涂色桃子的個(gè)數(shù)不同?
2.認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)單位。
談話(huà)：整數(shù)、小數(shù)都有計(jì)數(shù)單位，分?jǐn)?shù)也有分?jǐn)?shù)單位。例如：5/8里有5個(gè)1/8,5/8的分?jǐn)?shù)單位是1/8，3/7、1/5、1/2呢?
提問(wèn)：你能說(shuō)說(shuō)什么是分?jǐn)?shù)單位嗎?
學(xué)生討論交流，教師引導(dǎo)揭示。
(1)試一試：
學(xué)生先自己試說(shuō)，交流時(shí)，同桌兩人合作回答，一人說(shuō)分?jǐn)?shù)，另一人說(shuō)它的分?jǐn)?shù)單位，各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
(2)完成“練一練”。
提問(wèn)：各圖中的涂色部分怎樣用分?jǐn)?shù)表示?請(qǐng)大家在書(shū)上填空。
學(xué)生匯報(bào)所填分?jǐn)?shù)，選擇地讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的?
提問(wèn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少?各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?
三、練習(xí)·鞏固
1、自我檢測(cè)。
指名讀題，并說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
提問(wèn)：每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與分?jǐn)?shù)單位有什么關(guān)系?
(2)5/9是把單位“1”平均分成( )份，表示這樣的( )的數(shù)。
(3)把6只熊貓玩具看作一個(gè)整體，平均分成3份，2只熊貓是這個(gè)整體的——，4只熊貓是這個(gè)整體的——。
2、快速搶答。(用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的涂色部分)
( ) ( )
( ) ( )
3、仔細(xì)推敲。(用下面的分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，對(duì)不對(duì)?)
2/4 4/5 3/9
1/3 1/4
4、數(shù)形結(jié)合
5、點(diǎn)擊生活。(說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的意義。)
1、 今天你學(xué)會(huì)了什么?
2、 計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)要注意什么?
3、 小數(shù)乘小數(shù)與小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法有什么相同的地方?
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教案 20
教材內(nèi)容分析
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。在現(xiàn)實(shí)生活中“次品”的情況各不相同，有的是外觀與合格品不同，有的是所用質(zhì)量不合格等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品就是外觀完全相同，但是質(zhì)量有所差異，并且知道次品比合格品輕（或重），在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)和技能：通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、畫(huà)圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對(duì)“找次品”問(wèn)題進(jìn)行分析，歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過(guò)程。
2．過(guò)程與方法：經(jīng)歷用天平測(cè)次品的過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)探究、發(fā)現(xiàn)運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)探究的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
學(xué)情分析
五年級(jí)學(xué)生的思維水平總體上還處在具體運(yùn)算操作的發(fā)展階段，形象思維是他們的優(yōu)勢(shì)。由于在前段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法與策略，使學(xué)生學(xué)會(huì)靈活地、有序地思考，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由
多樣到優(yōu)化的思維過(guò)程。
教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
“找次品”的教學(xué)，旨在通過(guò)“找次品”滲透優(yōu)化思想，引導(dǎo)學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課以“找次品”的一系列操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察等方式感受生活中解決問(wèn)題方法的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。
教具學(xué)具：
12個(gè)小方塊課件
教學(xué)過(guò)程
課前交流
視頻（美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的。同學(xué)們有什么要說(shuō)的嗎？（不合格產(chǎn)品又叫次品，次品雖小，可危害巨大。而在我們的生活中常常有一些看似完全相同的物品中混著一些質(zhì)量不同輕一點(diǎn)或重一點(diǎn)的次品傷害著我們。如果我們提前發(fā)現(xiàn)他們就能避免一些傷害。）
說(shuō)到次品老師想起了一位世界名人？你們想認(rèn)識(shí)嗎？
生：（想）
出示比爾蓋茨的圖像，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)他的了解。
師贊美（同學(xué)們知識(shí)真豐富一定是一群喜歡讀書(shū)喜歡學(xué)習(xí)的好孩子。老師給你們點(diǎn)個(gè)贊。）
看到比爾蓋茨那充滿(mǎn)自信的笑充滿(mǎn)智慧的笑我希望我們同學(xué)和比爾蓋茨一樣時(shí)刻充滿(mǎn)自信的笑智慧的笑，同學(xué)們能做到嗎？同學(xué)們準(zhǔn)備好了嗎？上課
一．創(chuàng)設(shè)情景生成問(wèn)題
1.出示情景生成問(wèn)題
這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)如何去尋找外觀相同，只有輕重不同的`次品。
比爾蓋茨公司在招聘員工的時(shí)候出過(guò)一道找次品的題目，想看嗎？
生：想
出示課件：這兒有81瓶口香糖，其中有一瓶比其他的稍輕。如果只能用沒(méi)有砝碼的天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)多少次才能保證把它找出來(lái)呢？
讀完題目你知道了什么？有什么不明白的地方？
生（沒(méi)砝碼的天平怎么用）引導(dǎo)學(xué)生自己解決。
師小結(jié)用沒(méi)有砝碼的天平去稱(chēng)的時(shí)候次品可能在左邊，也可能在右邊，還可能在旁邊，剛才同學(xué)們提的問(wèn)題沒(méi)砝碼天平怎么使用現(xiàn)在明白了嗎？生（明白）誰(shuí)還有問(wèn)題嗎？
師：保證這兩個(gè)字是什么意思？
生：自由回答，
師小結(jié)保證找到就是一定找到，那怕最壞的情況下也要找出來(lái)，不考慮運(yùn)氣好的情況，要考慮運(yùn)氣最壞的情況。
師：現(xiàn)在題目的意思理解了嗎？
誰(shuí)來(lái)大膽的猜測(cè)猜測(cè)。學(xué)生自由回答。這只是我們的猜測(cè)，那怎樣驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？是不是感覺(jué)有點(diǎn)難��？
當(dāng)我們遇到困難時(shí)該怎么辦呢？（課件展示）老子的話(huà)
老子告訴我們從容易的開(kāi)始，從容易的研究解決過(guò)程之中找到規(guī)律發(fā)現(xiàn)方法然后再去研究解決難的問(wèn)題。那你們認(rèn)為從幾瓶找一瓶次品最好找呢？
生；有的說(shuō)2瓶有的說(shuō)3瓶那就從2瓶開(kāi)始可以嗎？
2.探索規(guī)律
（1）從2瓶中找1瓶次品
如果從兩瓶中找出一瓶次品請(qǐng)問(wèn)怎么用沒(méi)有砝碼的天平去把它稱(chēng)出來(lái)呢？
生：兩端各放一瓶上翹的那瓶就是次品。再找一名學(xué)生匯報(bào)（回答的真好，掌聲鼓勵(lì))
【設(shè)計(jì)意圖（從2瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對(duì)沒(méi)砝碼天平的運(yùn)用。】
�。�2）從3瓶中找1瓶次品
二瓶好了接下來(lái)我們研究三瓶行嗎？（課件展示）生思考，那誰(shuí)上來(lái)給大家演示一下掌聲有請(qǐng)（學(xué)生邊說(shuō)邊演示）看誰(shuí)聽(tīng)的
認(rèn)真，觀察的仔細(xì)，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？看一看電腦是不是這樣做的，在數(shù)學(xué)上老師把它記錄下來(lái)可以這樣記錄：（板書(shū)）
剛才交流的時(shí)候大家用了一個(gè)詞特別好
如果
那么
如果天平平衡那么剩下的那瓶是次品。天平不平衡那么上翹的那瓶是次品。
【設(shè)計(jì)意圖：從3瓶中找一瓶次品鞏固學(xué)生對(duì)沒(méi)砝碼天平的運(yùn)用，初步感受找次品前先把待測(cè)物品分一分�！�
稱(chēng)一次就知道次品在哪份中，還知道那兩份中沒(méi)次品。接下來(lái)研究從5瓶中找一瓶次品，獨(dú)立思考，同桌交流，全班匯報(bào)。
比較從3瓶、5瓶中找次品讓說(shuō)發(fā)現(xiàn)？師生共同總結(jié)。帶著我們的發(fā)現(xiàn)接下來(lái)我們?cè)黾狱c(diǎn)難度，同學(xué)們你們敢去挑戰(zhàn)嗎？從你們回答的聲音中老師聽(tīng)到了你們的信心。
（3）從8、9、11、12瓶中找1瓶次品那我們以小組為單位來(lái)研究.（課件）找學(xué)生讀提示。我希望我們同學(xué)在小組內(nèi)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，開(kāi)始（學(xué)生操作交流）。
老師巡視時(shí)非常感動(dòng)，同學(xué)們很會(huì)合作學(xué)習(xí)，分工明確，認(rèn)真研究，發(fā)揮了團(tuán)隊(duì)的力量，找到了找次品的不同方法，我們找一組上來(lái)分享他們的成果。這個(gè)小組研究的是從九瓶糖中找一瓶次品，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每種方法是怎么分的？怎么稱(chēng)的？用了幾次？仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用
的次數(shù)最少?為什么？
（4）總結(jié)規(guī)律小組交流匯報(bào)結(jié)論分成三份，并且平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數(shù)最少用十二驗(yàn)證。通過(guò)驗(yàn)證我們知道分成三份的，并且平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數(shù)最少。那不能平均分的又有什么規(guī)律可尋那？讓研究八瓶的小組上前面和大家一起分享，仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪種方法最好保證找到次品所用的次數(shù)最少?我們就來(lái)研究研究這種方法。這種方法怎么分的？怎么稱(chēng)的？
學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，得出不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數(shù)最少呢？用十一去驗(yàn)證。通過(guò)驗(yàn)證我們知道不能平均分的也分成三份，并且盡量平均分保證找到次品所稱(chēng)的次數(shù)最少。通過(guò)我們同學(xué)的共同努力我們?cè)谡掖纹返男谐讨型瓿闪艘淮物w躍找到了找次品的最優(yōu)方法。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自主探索找次品的方法，共同優(yōu)化出最優(yōu)方法，感受優(yōu)化過(guò)程，并且明白為什么這種方法最優(yōu)化�！�
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
現(xiàn)在我們找到了找次品的技巧，那么我們應(yīng)用我們剛才學(xué)到的知識(shí)去比爾蓋茨的公司應(yīng)聘好嗎？八十一能平均分成三份嗎？我們應(yīng)該怎么辦？自己完成。呼應(yīng)猜測(cè)。
【設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用回歸】
四、回顧整理內(nèi)化提升
讓學(xué)生說(shuō)收獲，生自由說(shuō)。老師總結(jié)：
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)思想，探究思路是一生的財(cái)富�！�
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