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七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2022-12-14 17:14:53 七年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案精選15篇

  作為一位杰出的教職工,就不得不需要編寫(xiě)教案,編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢?以下是小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案精選15篇

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1. 理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義,了解平面上確定點(diǎn)的常用方法

  2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

  學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用

  學(xué)習(xí)難點(diǎn): 用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置

  學(xué)習(xí)過(guò)程

  一.問(wèn)題導(dǎo)入

  1.一位居民打電話給供電部門(mén):"衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了,"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.

  2.地質(zhì)部門(mén)在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁,上面寫(xiě)著"北緯44.2°,東經(jīng)125.7°"。

  3.某人買了一張8排6號(hào)的電影票,很快找到了自己的座位。

  分析以上情景,他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

  你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎?

  二.概念確定

  有序數(shù)對(duì):用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置,其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義,我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b)

  利用有序數(shù)對(duì),可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。

  1.在教室里,根據(jù)座位圖,確定數(shù)學(xué)課代表的.位置

  2.教材40頁(yè)練習(xí)

  三.方法歸類

  常見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法

 。1)以某一點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0)將平面分成若干個(gè)小正方形的方格,利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。

  (2)以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn),用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置。

  1.如圖,A點(diǎn)為原點(diǎn)(0,0),則B點(diǎn)記為(3,1)

  2.如圖,以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn),小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km 處。

  例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖,對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō):

 。1)北偏東方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?

  (2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

 。3)要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?

  [鞏固練習(xí)]

  1. 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖,對(duì)市政府來(lái)說(shuō):

  北偏東60的方向有哪些單位?要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)?火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向,怎樣確定他們的位置?

  結(jié)合實(shí)際問(wèn)題歸納方法

  學(xué)生嘗試描述位置

  2. 如圖,馬所處的位置為(2,3).

 。1) 你能表示出象的位置嗎?

 。2) 寫(xiě)出馬的下一步可以到達(dá)的位置。

  [小結(jié)]

  1. 為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置,沒(méi)有順序可以嗎?

  2. 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.

  [作業(yè)]

  必做題:教科書(shū)44頁(yè):1題

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

  【教學(xué)目標(biāo)】

  引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)常規(guī)分析,得出解題思路,經(jīng)歷提出問(wèn)題,自探問(wèn)題,應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程,自主總結(jié)出解題辦法;

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  找出題目中的可有可無(wú)的已知條件,說(shuō)一說(shuō)為什么可以這樣認(rèn)為

  【教學(xué)過(guò)程】

  問(wèn):以前學(xué)過(guò)的有關(guān)路程,時(shí)間,和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫(xiě)出它們之間的關(guān)系嗎?

  出示例題:甲、乙兩地公路全長(zhǎng)352千米。汽車原來(lái)從甲地到乙地要11小時(shí),建成高速公路后,汽車每小時(shí)速度是原來(lái)的2.5倍,F(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí)?

  分析:要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時(shí),那么先要求出汽車現(xiàn)在的速度,而汽車現(xiàn)在的速度是原來(lái)的2.5倍,那么還得先求出汽車原來(lái)的速度。根據(jù)`甲乙兩地公路全長(zhǎng)352千米。汽車原來(lái)從甲地到乙要11小時(shí)',可以求出汽車原來(lái)的速度。

  學(xué)生寫(xiě)出解答過(guò)程:汽車原來(lái)的速度:352÷1=32(千米); 汽車現(xiàn)在的速度:32×2.5=80(千米)

  現(xiàn)在的時(shí)間:352÷80=4.4(小時(shí))

  問(wèn):用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?

  分析:甲、乙兩地的公路長(zhǎng)度一定,汽車的速度和所需的時(shí)間成反比例。因?yàn)楝F(xiàn)在的速度是原來(lái)的2.5倍,所以原來(lái)的時(shí)間是現(xiàn)在的

  2.5倍。即:11÷2.5=4.4(小時(shí))。

  這樣解答使得`甲乙兩地公路全長(zhǎng)352千米'成了多余條件,但是又不影響解答問(wèn)題。

  【我們來(lái)探索】

  一批零件有240個(gè),王師傅單獨(dú)做需要6小時(shí),李師傅的'工作效率是王師傅的1.5倍,那么如果讓李師傅單獨(dú)做這批零件,需要幾小時(shí)?

  【總結(jié)】

  在解答應(yīng)用題時(shí)要善于應(yīng)用不同的思路和技巧,巧解問(wèn)題

  【作業(yè)】

  丁阿姨打一份稿件需4小時(shí),王阿姨的速度是丁阿姨的,那么如果由王阿姨打這份稿件,需要幾小時(shí)?

  丁阿姨打一份稿件需要4小時(shí),王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4:5,那么如果由王阿姨打這份稿件,需要幾小時(shí)?

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上,使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。

  2、 使學(xué)生能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  3、 學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量。

  二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):正負(fù)數(shù)的概念

  難點(diǎn):負(fù)數(shù)的概念

  三、 教具

  投影片、實(shí)物投影儀

  四、 教學(xué)內(nèi)容

  (一 )引入

  師:我們知道,為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序,產(chǎn)生了1,2,3,4……這些數(shù),我們把它叫做什么數(shù)?

  生:自然數(shù)

  師:為了表示“沒(méi)有”,又引入了一個(gè)什么數(shù)?

  生:自然數(shù)0

  師:當(dāng)測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí),又引進(jìn)了什么數(shù)?

  生:分?jǐn)?shù)(小數(shù))

  師:可見(jiàn)數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請(qǐng)同學(xué)們想一想,在現(xiàn)實(shí)生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米,世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米,我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。

  請(qǐng)學(xué)生用數(shù)表示這些量,遭遇表示困難。

  師:為了能表示這些量,我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書(shū):1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]

  (二)新課教學(xué)

  1、 相反意義的量

  師:在現(xiàn)實(shí)生活中,我們常常遇到一些具有相反意義的量,比如:(投影片顯示)

  (1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;

  (2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;

  (3) 風(fēng)箏上升10米或下降5米。

  引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征:(1)有兩個(gè)量 (2)有相反的意義

  請(qǐng)學(xué)生舉出一些相反意義的量的實(shí)例。

  教師歸結(jié):相反意義中的一些常用詞有:盈利與虧損,存入與支出,增加與減少,運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出,上升與下降等。

  2、 正數(shù)與負(fù)數(shù)

  師:用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來(lái)表示具有相反意義的量呢?

  由師生討論后得出:我們把一種意義的量規(guī)定為正的,用“+”(讀作正)號(hào)來(lái)表示,同時(shí)把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的,用“-”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示。

  師:例如,如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度),那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度),請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。

  生:(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米),那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米),那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米)。

  師:像+6,+10,+2.5等前面放有“+”號(hào)的數(shù)叫做正數(shù),像-6,-5,-1.5等前面放有“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正號(hào)可以省略不寫(xiě),如+5可以寫(xiě)成5,但負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)能省略不寫(xiě)嗎?

  生:(討論后得出)不能。

  師:(以溫度計(jì)為例)溫度計(jì)中的0不是表示沒(méi)有溫度,它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度,是零上溫度與零下溫度的`分界點(diǎn),因此得出:零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  (三)、練習(xí)

  1、 學(xué)生完成課本第4頁(yè)練習(xí)1,2,3

  2、 補(bǔ)充練習(xí)

  (1)在-2,+2.5,0, ,-0.35,11中,正數(shù)是 ,負(fù)數(shù)是 ;

  (2)如果向東為正,那么走-50米表示什么意思?如果向南為正,那么走-50米又表示什么意思?

  (3)歐洲人以地面一層記為0,那么1樓、2樓、3樓……就表示為0,1,2……那么地下第二層表示為 。

  (四)小結(jié)

  1、 引入負(fù)數(shù)可以簡(jiǎn)明的表示相反意義的量,對(duì)于相反意義的量,如果其中一種量用正數(shù)表示,那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。

  2、 在表示具有相反意義的量時(shí),把哪一種意義的量規(guī)定為正,可根據(jù)實(shí)際情況決定。

  3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),建立正負(fù)數(shù)概念后,當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí),一定要考慮它的符號(hào),這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)有很大的區(qū)別。

  (五)作業(yè)

  見(jiàn)作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

  教學(xué)目標(biāo)

  1, 掌握有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能力;

  2, 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;

  3, 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。

  教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

  知識(shí)重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念

  教學(xué)過(guò)程

  探索新知

  在前兩個(gè)學(xué)段,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù),通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí),又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù),現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出).

  問(wèn)題1:觀察黑板上的9個(gè)數(shù),并給它們進(jìn)行分類.

  學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

  學(xué)生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類,此時(shí),教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

  例如,

  對(duì)于數(shù)5,可這樣問(wèn):5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個(gè)的數(shù),稱為“正分?jǐn)?shù),,.…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù),以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))

  通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善,以及學(xué)生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),”。

  按照書(shū)本的說(shuō)法,得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

  看書(shū)了解有理數(shù)名稱的由來(lái).

  “統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思.

  試一試:

  按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的) 分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段,這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn),學(xué)生樂(lè)于參與

  學(xué)生自己嘗試分類時(shí),可能會(huì)很粗略,教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì),劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo),這樣學(xué)生易于理解。

  有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

  練一練

  1,任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù),并說(shuō)出是什么類型的數(shù),與同伴進(jìn)行交流.

  2,教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).

  此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的.概念,可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.

  把一些數(shù)放在一起,就組成了一個(gè)數(shù)的集合,簡(jiǎn)稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

  數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示,因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的,而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù),所以應(yīng)該加上省略號(hào):。

  思考:

  問(wèn)題1:上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

  創(chuàng)新探究

  問(wèn)題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類,對(duì)嗎?為什么?

  教學(xué)時(shí),要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù),鼓勵(lì)學(xué)生概括,通過(guò)交流和討論,教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí),分類的結(jié)果也是不同的,所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確,使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明,可以按年齡,也可以按性別、地域來(lái)分等。

  小結(jié)與作業(yè)

  到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,標(biāo)準(zhǔn)不同,分類的結(jié)果也不同。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

  教學(xué)目標(biāo)

  1、熟練掌握加減消元法;

  2、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組,

  3、通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問(wèn)題,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.

  教學(xué)難點(diǎn)

  教材中例4的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜,是本課的難點(diǎn)。

  知識(shí)重點(diǎn)能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組。

  教學(xué)過(guò)程

  (師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

  創(chuàng)設(shè)情境

  1、復(fù)2、習(xí)提問(wèn)

  解二元一次方程組有哪幾種方法?它們的實(shí)質(zhì)是什么?

  2、播放動(dòng)畫(huà)《西游記》場(chǎng)景,配數(shù)學(xué)詩(shī).

  悟空順風(fēng)探妖蹤,千里只行四分鐘.

  歸時(shí)四分行六百,風(fēng)速多少才稱雄?

  請(qǐng)一名學(xué)生解釋詩(shī)歌大意:孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤,僅用4分鐘就飛躍千里.逆風(fēng)返回時(shí)4分鐘走了600里,問(wèn)風(fēng)速是多少?

  學(xué)生思考,根據(jù)題中等量關(guān)系,列出方程.

  設(shè)悟空行走速度為x里/分,風(fēng)速為y里/分,則

  你會(huì)解這個(gè)方程組嗎?引例生動(dòng)活波,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,讓學(xué)生在看、聽(tīng)、想的過(guò)程中愉悅地獲得數(shù)學(xué)知識(shí).

  探究新知學(xué)生獨(dú)立完成后.在班級(jí)里交流解法.

  解法一:①+②,消去y,得8x=1600

  ∴x=200,代人①,得y=50

  原方程組的解為

  解法二:①-②,消去x。以下略.

  解法三:整體代入.由①得:4x=1000-4y,代入②,消去x.

  同理,也可消去y.

  解法四:化簡(jiǎn)原方程組為,再利用加減消元,或代入消元均可.

  反思:試著從各個(gè)角度比較“代入法”與“加減法”的共同點(diǎn)與不同點(diǎn).(同學(xué)間相互交流)它們各適用于什么情況?

  在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師指出:當(dāng)方程組中某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值是1或一個(gè)方程的常數(shù)項(xiàng)為零時(shí),用代入法較方便;當(dāng)兩個(gè)方程中,同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等或成整倍數(shù)時(shí),用加減法較方便.

  練習(xí)1:根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇更適合它的`解法.你會(huì)怎樣解呢?(第1,2小題完成后再出示第3小題.)

  (1)

  (2)

  (3)

  第1小題用代入法,第2小題用加減法,都很明確,第3小題有爭(zhēng)議.全班分成兩部分.1、2大組用代入法做,3、4大組用加減法做.比較兩解法的簡(jiǎn)便程度.

  反思:當(dāng)方程組中任一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不是1,且不成倍數(shù)關(guān)系時(shí),一般經(jīng)過(guò)變形利用加減法會(huì)使解法更簡(jiǎn)單.嘗試不同的解法,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和擇優(yōu)意識(shí)。

  解二元一次方程組不管采用哪種方法,都可以獲得它的解,但根據(jù)題目形式的特點(diǎn),選擇不同的方法可以減少?gòu)澛,加快速度使解題過(guò)程簡(jiǎn)潔提高正確率.

  實(shí)際應(yīng)用教材第109頁(yè)例4.

  2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)工作2小時(shí)收割小麥

  3.6公頃,3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)工作5小時(shí)收割小麥8公頃,問(wèn):1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)1小時(shí)各收割小麥多少公頃?

  分析:

  問(wèn)題1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

  (找出兩個(gè)等量關(guān)系)

  問(wèn)題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎?

  2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量+5臺(tái)小收割機(jī)2小時(shí)的工作量=3.6

  3臺(tái)大收割機(jī)5小時(shí)的工作量+2臺(tái)小收割機(jī)5小時(shí)的工作量=8

  問(wèn)題3.怎么表示2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)的工作量呢?

  設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥x公頃,則

  2臺(tái)大收割機(jī)1小時(shí)收割小麥_公頃,

  2臺(tái)大收割機(jī)2小時(shí)收割小麥_公頃.

  現(xiàn)在你能列出方程了嗎?

  解后反思:應(yīng)用題中,如何化解較復(fù)雜數(shù)量關(guān)系?

  練習(xí)2:教科書(shū)第111頁(yè)練習(xí)第3題應(yīng)用題.體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。

  小結(jié)與作業(yè)

  小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上,通過(guò)老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行。

  本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

  布置作業(yè)

  8、做題:教科書(shū)112頁(yè)習(xí)題8.2第5、7題。

  9、選做題:教科書(shū)112頁(yè)習(xí)題8.2第8題。

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1、能根據(jù)教材編寫(xiě)思路,遵循學(xué)生的心理特點(diǎn),創(chuàng)造性使用新教材中的問(wèn)題情境(引入與111頁(yè)練習(xí)3屬同種數(shù)學(xué)模型),把教材中不動(dòng)的問(wèn)題情境轉(zhuǎn)化為動(dòng)的問(wèn)題情境.

  2、真正把課堂還給了學(xué)生,使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人,老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者.由于學(xué)生的個(gè)體差異,思維方式的不同,為了給學(xué)生創(chuàng)造個(gè)性化的學(xué)習(xí)空間,鼓勵(lì)學(xué)生們用自己的方式去學(xué)習(xí),把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給他們,讓他們自己去探究不同的解題方法.通過(guò)例題分析、啟發(fā)提問(wèn)、集體討論等形式,使學(xué)生能準(zhǔn)確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)—選擇適當(dāng)方法求解二元一次方程組.

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要.

  2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).

  3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.

  教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

  教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入.

  教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

  (二)合作交流,解讀探究

  舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

  想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來(lái)表示出每一對(duì)量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

  為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示(零除外).

  活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

  討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù).

  總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).

  (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

  【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示.

  【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

  【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中,一只乒乓球超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

  【例3】某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()

  A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

  【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

  (四)總結(jié)反思,拓展升華

  為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù),不能說(shuō)“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).

  1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢(qián)的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):

  星期日一二三四五六

  (元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

  (1)本周小張一共用掉了多少錢(qián)?存進(jìn)了多少錢(qián)?

  (2)儲(chǔ)蓄罐中的錢(qián)與原來(lái)相比是多了還是少了?

  (3)如果不用正、負(fù)數(shù)的.方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.

  2.數(shù)學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號(hào):1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負(fù)號(hào))表示“蹲”.

  (1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同學(xué)站,第2、第3個(gè)同學(xué)蹲,并保持這個(gè)姿勢(shì),然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

  (2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號(hào),再重復(fù)(1)中的游戲.

  (五)課堂跟蹤反饋

  夯實(shí)基礎(chǔ)

  1.填空題:

  (1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費(fèi)20噸記為噸.

  (2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

  (3)如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

  (4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽(yáng)體重減少了2kg,則小陽(yáng)增加了.

  2.中午12時(shí),水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米,記作-0.5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0.5米.

  (1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;

  (2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?

  提升能力

  3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).

  (六)課時(shí)小結(jié)

  1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?

  2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),了解負(fù)數(shù)的作用,感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。

  2、使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫(xiě)法,知道0既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。

  3、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫(xiě)法。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:

  多媒體課件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象)

  1、游戲:我們來(lái)玩?zhèn)游戲輕松一下,游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)則:老師說(shuō)一句話,請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話。

  ①向上看(向下看)

 、谙蚯白200米(向后走200米)

  ③電梯上升15層(下降15層)。

  2、下面我們來(lái)難度大些的,看誰(shuí)反應(yīng)最快。

 、傥以阢y行存入了500元(取出了500元)。

 、谥R(shí)競(jìng)賽中,五(1)班得了20分(扣了20分)。

 、10月份,學(xué)校小賣部賺了500元。(虧了500元)。

 、芰闵10攝氏度(零下10攝氏度)。

  說(shuō)明什么是相反意義的量(意義正好相反)

  3、談話:周老師的一位朋友喜歡旅游,11月下旬,他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢,特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來(lái)某天的最低氣溫,以便做好出門(mén)前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。(天氣預(yù)報(bào)片頭)

  二、教學(xué)例1

  1、認(rèn)識(shí)溫度計(jì),理解用正負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下的溫度。

  課件出示地圖:點(diǎn)擊南京出示溫度計(jì)和南京的圖片。首先來(lái)看一下南京的氣溫。

  這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來(lái)認(rèn)識(shí)溫度計(jì),請(qǐng)大家仔細(xì)觀察:這樣的一小格表示多少攝氏度呢?5小格呢?10小格呢?

  B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝氏度嗎?(是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個(gè)0,表示0攝氏度)。

 。2)上海的氣溫:上海的最低氣溫是多少攝氏度呢?(在溫度計(jì)上撥一撥)撥的時(shí)候是怎樣想的`呢?(在零刻度線以上四格)

  指出:上海的氣溫比0℃要高,是零上4攝氏度。(教師結(jié)合課件,突出上海的氣溫在零刻度線以上)。

 。3)了解首都北京的最低氣溫:北京又是多少攝氏度呢?與南京的0℃比起來(lái),又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個(gè)手勢(shì)來(lái)表示它和0℃的關(guān)系嗎?(對(duì),北京的氣溫比0度低,是零下4攝氏度)你能在溫度計(jì)上撥出來(lái)嗎?

 。4)比較:“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎?有什么不同?(不一樣,一個(gè)在0℃以上,一個(gè)在0℃以下)。

 、偕虾5臍鉁乇0℃高,是零上4攝氏度,我們可以記作+4℃,讀作正四攝氏度,寫(xiě)的時(shí)候先寫(xiě)一個(gè)正號(hào)(指出是正號(hào)不是加號(hào),意義和讀法都不同了)再寫(xiě)一個(gè)4(板書(shū)),大家跟我一起來(lái)比劃一下。+4也可以直接寫(xiě)成4,把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說(shuō)的4℃也就是+4℃。(板書(shū))

  負(fù)號(hào)能不能省略不寫(xiě)?為什么?

 、诒本┑臍鉁乇0℃低,是零下4攝氏度。我們可以用—4℃來(lái)表示零下4攝氏度(板書(shū)—4)。跟老師一起來(lái)讀一下。寫(xiě)的時(shí)候可以先寫(xiě)一個(gè)負(fù)號(hào)(指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào))再寫(xiě)一個(gè)4就可以了,同桌互相比劃一下。

 。5)小結(jié):通過(guò)剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的了解,我們知道記錄溫度時(shí),以0℃為界線,用象+4或4這些數(shù)可以來(lái)表示零上溫度,用—4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。

  2、試一試:學(xué)生看溫度計(jì),寫(xiě)出各地的溫度,并讀一讀。(寫(xiě)在卡片上)

  3、聽(tīng)一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào),將你聽(tīng)到城市的最低和溫度記錄下來(lái)。

  4、小結(jié):通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們得出:以零攝氏度為界線,零上溫度用正幾或直接用幾來(lái)表示,零下溫度用負(fù)幾來(lái)表示。

  三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法(P4第2題)

  1、同學(xué)們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,氣溫相差很大,這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國(guó)家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來(lái)了。(課件出現(xiàn)網(wǎng)頁(yè),上面有簡(jiǎn)單的文字介紹)。誰(shuí)來(lái)讀一讀這段介紹。

  2、今天老師還帶來(lái)一張珠穆朗瑪峰的海拔圖,請(qǐng)看。(課件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖)。從圖上,你看懂了些什么?

  3、我們?cè)賮?lái)看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。(動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況)。

  你又能從圖上看懂些什么呢?(引導(dǎo)學(xué)生交流,回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844。43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。

  4、珠穆朗瑪峰比海平面高,吐魯番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎?

 。1)交流:珠穆朗瑪峰的海拔可以記作:+8844。43米或8844。43米。

  吐魯番盆地的海拔可以記作:—155米。(板書(shū))

 。2)小結(jié):以海平面為界線,+8844。43米或8844。43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度,—155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

  四、小組討論,歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

  1、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),我們收集到了一些數(shù)據(jù)(課件顯示)我們可以用這些數(shù)來(lái)表示零上溫度和零下溫度,還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù),它們一樣嗎?你們想幫它們分分類嗎?

  2、學(xué)生交流、討論。

  3、指出:因?yàn)?8844。43也可以寫(xiě)成8844。43米,所以有正號(hào)和沒(méi)正號(hào)都可以歸于一類。提出疑問(wèn):0到底歸于哪一類?(引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)論,各自發(fā)表意見(jiàn))

 、偃绻纪夥秩惖模蠋熆梢猿鲭y題:我覺(jué)得0可以分在4它們一類啊,你們?cè)趺磥?lái)說(shuō)服我?

 、谌绻袑W(xué)生發(fā)表分三類的,有的分兩類的,可以引導(dǎo)他們互相爭(zhēng)論。

  4、小結(jié):什么是正數(shù)、負(fù)數(shù)?

  師:(結(jié)合圖)我們從溫度計(jì)上觀察,以0℃為界限線,0℃以上的溫度用正幾表示,0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣,以海平面為界線,高于海平面的高度我們用正幾來(lái)表示,低于海平面我們用負(fù)幾表示。0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開(kāi)了,它誰(shuí)都不屬于。但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō),它卻必不可少。我們把以前學(xué)過(guò)的,象+4、16、3/8、0。5、+8844。43等這樣的數(shù)叫做正數(shù);象—4、—155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù);而0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。(板書(shū))這節(jié)課我們就和大家一起來(lái)認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。(板書(shū):認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù))

  五、聯(lián)系生活,鞏固練習(xí)

  1、練習(xí)一第2、3題

  2、你知道嗎:水沸騰時(shí)的溫度是xxxx。水結(jié)冰時(shí)的溫度是xxxx。地球表面的最低溫度是。

  3、討論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)

 。1)存折:這里的—800表示什么意思?(以原來(lái)的錢(qián)為標(biāo)準(zhǔn),取出了800元記作—800;存入了1200元記作1200元,還可以記作+1200元)

  (2)電梯:這里的1和—1表示什么意思?(以地平面為界線,地平面以上一層我們用1或+1來(lái)表示,—1就表示地下一層)。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊?要到地下3層呢?

  六、課堂小結(jié)

  這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中,零攝氏度以上和零攝氏度以下,海平面以上和海平面以下,得分與失分等都具有相反的意義,我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

  一、教學(xué)目標(biāo):

 、旁诰唧w情景中了解余角與補(bǔ)角,懂得余角和補(bǔ)角的性質(zhì),通過(guò)練習(xí)掌握余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì),并能運(yùn)用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

 、平(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的幾何概念,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力。

 、求w驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程,敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  余角與補(bǔ)角的性質(zhì)

  三、教學(xué)過(guò)程:

  復(fù)習(xí)、引入:

 、艔(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角?

 、朴昧拷瞧髁恳涣繄D中每組兩個(gè)角的.度數(shù),并求出它們的和。

  你有什么發(fā)現(xiàn)?

  新課:

  由學(xué)生的發(fā)現(xiàn),給出余角和補(bǔ)角的定義(文字?jǐn)⑹?。

  并且用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行理解。

  問(wèn)題1:如何求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角。

 、佟1的余角:90°-∠1

  ②∠α的補(bǔ)角:180°-∠α

  練習(xí):填表(求一個(gè)角的余角、補(bǔ)角)

  拓廣:觀察表格,你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補(bǔ)角有什么關(guān)系?

  如何進(jìn)行理論推導(dǎo)?

  結(jié)論:α的補(bǔ)角比α的余角大90°

  α一定是銳角

  鈍角沒(méi)有余角,但一定有補(bǔ)角。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

  1.使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義

  2.給一個(gè)近似數(shù),能說(shuō)出它精確到哪一痊,它有幾個(gè)有效數(shù)字

  3.使學(xué)生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實(shí)踐中產(chǎn)生的.

  (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

  通過(guò)說(shuō)出一個(gè)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字,培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞,準(zhǔn)確理解概念的能力.

 。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

  通過(guò)近似數(shù)的學(xué)習(xí),向?qū)W生滲透具體問(wèn)題具體分析的辯證唯物主義思想

 。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

  由于實(shí)際生活中有時(shí)要把結(jié)果搞得準(zhǔn)確是辦不到的或沒(méi)有必要,所以近似數(shù)應(yīng)運(yùn)而生,近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)給人以美的享受.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:從實(shí)際問(wèn)題出發(fā),啟發(fā)引導(dǎo),充分體現(xiàn)學(xué)生為主全,注重學(xué)生參與意識(shí)

  2.學(xué)生學(xué)法,從身邊找出應(yīng)用近似數(shù),準(zhǔn)確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習(xí)

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

  1.重點(diǎn):理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字.

  2.難點(diǎn):正確把握一個(gè)近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù).

  3.疑點(diǎn):用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個(gè)數(shù).

  四、課時(shí)安排

  1課時(shí)

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀,自制膠片

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教者提出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子,學(xué)生討論回答,學(xué)生自己找出類似的例子,教者提出精確度和有效數(shù)字的概念,教者提出近似數(shù)的有關(guān)問(wèn)題,學(xué)生討論解決.

  七、教學(xué)步驟

  (一)提出問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)情境

  師:有10千克蘋(píng)果,平均分給3個(gè)人,應(yīng)該怎樣分?

  生:平均每人千克

  師:給你一架天平,你能準(zhǔn)確地稱出每人所得蘋(píng)果的千克數(shù)嗎?

  生:不能

  師:哪怎么分

  生:取近似值

  師:板書(shū)課題

  【教法說(shuō)明】通過(guò)提出實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究近似數(shù)是必須的,是自然的,從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極性

  (二)探索新知,講授新課

  師出示投影1

  下列實(shí)際問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù),哪些是精確數(shù),哪些是近似數(shù).

 。1)初一(1)有55名同學(xué)

  (2)地球的半徑約為6370千米

 。3)中華人民共和國(guó)現(xiàn)在有31個(gè)省級(jí)行政單位

 。4)小明的身高接近1.6米

  學(xué)生活動(dòng):回答上述問(wèn)題后,自己找出生活中應(yīng)用準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的例子.

  師:我們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí),有許多時(shí)候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎?

  啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因:1.搞得完全準(zhǔn)確有時(shí)是辦不到的,2.往往也沒(méi)有必要搞得完全準(zhǔn)確.

  以開(kāi)始提出的問(wèn)題為例,揭示近似數(shù)的有關(guān)概念

  板書(shū):

  1.精確度

  2.有效數(shù)字:一般地,一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到哪一位,這時(shí),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確的數(shù)位止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的'有效數(shù)字.

  例如:3.3有二個(gè)有效數(shù)字

  3.33有三個(gè)有效數(shù)字

  討論:近似數(shù)0.038有幾個(gè)有效數(shù)字,0.03080呢?

  【教法說(shuō)明】通過(guò)討論學(xué)生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點(diǎn):一是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起;二是從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)起,到精確的位數(shù)止,所有的數(shù)字,教者在有效數(shù)字概念對(duì)應(yīng)的文字底下畫(huà)上波浪線,標(biāo)上①、②

  例1.(出示投影2)

  下列由四舍五入吸到近似數(shù),各精確到哪一位,各有哪幾個(gè)有效數(shù)字?

 。1)43.8(2).03086(3)2.4萬(wàn)

  學(xué)生口述解題過(guò)程,教者板書(shū).

  對(duì)于近似數(shù)2.4萬(wàn)學(xué)生又能認(rèn)為是精確到十分位,這時(shí)可組織學(xué)生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬(wàn)中的兩個(gè)4的數(shù)位有什么不同,從而得出正確的答案.

  【教法說(shuō)明】對(duì)于疑點(diǎn)問(wèn)題,通過(guò)啟發(fā)討論,適時(shí)點(diǎn)撥,遠(yuǎn)比教者直接告訴正確答案,理解深刻得多.

  鞏固練習(xí)見(jiàn)課本122頁(yè)練習(xí)2、3頁(yè)

  例2(出示投影3)

  下列由四舍五入得來(lái)的近似數(shù),各精確到哪一位,各有幾個(gè)有效數(shù)字?

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

  教學(xué)目標(biāo)

  1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí),掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

  3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

  知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量

  教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題上課開(kāi)始時(shí),教師應(yīng)通過(guò)具體的例子,簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù),并由此請(qǐng)學(xué)生思考:生

  活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

  僅供參考.

  師:今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XX,身高1。73米,體重58。5千克,今年40歲.我們的班級(jí)是七(13)班,有60個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有22個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的37%…

  問(wèn)題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

  學(xué)生活動(dòng):思考,交流

  師:以前學(xué)過(guò)的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).

  問(wèn)題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

  請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。

 。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢(qián)的記錄頁(yè)面等)

  學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說(shuō)明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō),更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.

  這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書(shū)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的.重要途徑,都應(yīng)予以重視。

  以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),通過(guò)實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

  分析問(wèn)題

  探究新知問(wèn)題3:前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

  這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.

  教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題,讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書(shū)自學(xué),然后師生交流.

  這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

  強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量.這些問(wèn)題是這節(jié)課的主要知識(shí),教師要清楚地向?qū)W生說(shuō)明,并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

  舉一反三思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流,學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù),對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開(kāi)拓思維.

  問(wèn)題4:請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

  問(wèn)題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.

  能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

  課堂練習(xí)教科書(shū)第5頁(yè)練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:

  1,0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

  2,正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“-”。

  本課作業(yè)教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1。1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

  作業(yè)可設(shè)必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程),而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù),對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象,因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù),就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個(gè)目的.

  負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量),書(shū)本的例子

  或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

  存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

  子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

  這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,

  體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書(shū)本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)

  的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書(shū)、學(xué)習(xí),并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

  1.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):列代數(shù)式。

  難點(diǎn):弄清楚語(yǔ)句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

  2.本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu):

  本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后,具體講述如何把實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來(lái)。課文先進(jìn)一步說(shuō)明代數(shù)式的概念,然后通過(guò)由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

  3.重點(diǎn)、難點(diǎn)分析:

  列代數(shù)式實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵?lái)表示,最后再把數(shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)連接起來(lái),從而列出代數(shù)式。

  如:用代數(shù)式表示:比 的2倍大2的數(shù)。

  分析 本題屬于“…比…多(大)…或…比…少(小)”的類型,首先要抓住這幾個(gè)關(guān)鍵詞。然后從中找出誰(shuí)是大數(shù),誰(shuí)是小數(shù),誰(shuí)是差。比的2倍大2的數(shù)換個(gè)方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量,即所求的數(shù)為大數(shù),那么比和大之間量,即 的2倍則為小數(shù),大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因?yàn)榇髷?shù)=小數(shù)+差,所以所求的數(shù)為:2 +2.

  4.列代數(shù)式應(yīng)注意的問(wèn)題:

  (1)要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義,理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”,“小”,“增加”,“減少”,“倍”,“倒數(shù)”,“幾分之幾”等詞語(yǔ)與代數(shù)式中的加,減,乘,除的'運(yùn)算間的關(guān)系。

 。2)弄清運(yùn)算順序和括號(hào)的使用。一般按“先讀先寫(xiě)”的原則列代數(shù)式。

 。3)數(shù)字與字母相乘時(shí)數(shù)字寫(xiě)在前面,乘號(hào)省略不寫(xiě),字母與字母相乘時(shí)乘號(hào)省略不寫(xiě)。

 。4)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時(shí),用分?jǐn)?shù)線表示。

  5.教法建議:

  列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),學(xué)生不容易掌握,這樣老師在上課時(shí),首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì),弄清語(yǔ)句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系,然后設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)題,由易到難,螺旋式上升,使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

  教學(xué)目標(biāo):

  1,掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

  2,會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);

  3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

  知識(shí)重點(diǎn)

  教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

  設(shè)置情境

  引入課題

  教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

  問(wèn)題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘I钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的`重要工具,你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?

  (多媒體出示3幅圖,三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)

  問(wèn)題2:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫(huà)圖表示這一情境.

  (小組討論,交流合作,動(dòng)手操作) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

  探究新知

  教師:由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

  讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

  從而得出數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

  從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲:教師準(zhǔn)備一根繩子,請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái),把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),由西向東為正方向,每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào),請(qǐng)大家記住,現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時(shí),該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí),該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗(yàn),對(duì)數(shù)軸概念的理解

  尋找規(guī)律

  歸納結(jié)論

  問(wèn)題3:

  1, 你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?

  2, 如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn),你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

  3, 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  4, 每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  (小組討論,交流歸納)

  歸納出一般結(jié)論,教科書(shū)第12的歸納。 這些問(wèn)題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能,教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來(lái)完成,教師可結(jié)合教科書(shū)給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

  鞏固練習(xí)

  教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)

  請(qǐng)學(xué)生總結(jié):

  1, 數(shù)軸的三個(gè)要素;

  2, 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

  本課作業(yè)

  1, 必做題:教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題

  2,選做題:教師自行安排

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1, 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際,學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程,加深對(duì)數(shù)軸概念的理解,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識(shí),到理性認(rèn)識(shí),到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

  2, 教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

  3, 注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能

  (1)通過(guò)實(shí)例,感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

 。2)理解有理數(shù)的意義,體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

  2、過(guò)程與方法

  通過(guò)實(shí)例的引入,認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活,會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

  重點(diǎn)、難點(diǎn):

  1、重點(diǎn):正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義,有理數(shù)的意義,能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

  2、難點(diǎn):對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

  大家知道,數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開(kāi)的,現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下,小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)?

  學(xué)生答后,教師指出:小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類:自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中),它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的

  為了表示一個(gè)人、兩只手、……,我們用到整數(shù)1,2,……

  為了表示“沒(méi)有人”、“沒(méi)有羊”、……,我們要用到0。

  但在實(shí)際生活中,還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

  二、合作交流,解讀探究

  1、某市某一天的溫度是零上5℃,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度,如果只用小學(xué)學(xué)過(guò)的.數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

  現(xiàn)實(shí)生活中,像這樣的相反意義的量還有很多……例如,珠穆朗瑪峰高于海平面8848米,吐魯番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意義是相反的!斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”,其意義是相反的。

  同學(xué)們能舉例子嗎?

  學(xué)生回答后,教師提出:怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?

  待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。

  教師小結(jié):同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說(shuō),用不同顏色來(lái)區(qū)分,比如,紅色5℃表示零下5℃,黑色5℃表示零上5℃;乙同學(xué)說(shuō),在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分,比如,△5℃表示零上5℃,×5℃表示零下5℃……。其實(shí),中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分,古時(shí)叫做“正算黑,負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”,就是這樣來(lái)的。

  現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃(讀作正5℃)或5℃,把零下5℃記作—5℃(讀作負(fù)5℃)。這樣,只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“+”或“—”號(hào),就把兩個(gè)相反意義的量簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。

  讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量:

  高于海平面8848米,記作+8848米;低于海平面155米,記作—155米;

  教師講解:什么叫做正數(shù)?什么叫做負(fù)數(shù)?強(qiáng)調(diào),數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它是正、負(fù)數(shù)的界限,表示“基準(zhǔn)”的數(shù),零不是表示“沒(méi)有”,它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出,正數(shù),負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量,符號(hào)寫(xiě)在數(shù)字前面,這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

  2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

  引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零,引進(jìn)負(fù)數(shù)后,我們把自然數(shù)叫做正整數(shù),自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù),因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零,同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

  3、給出有理數(shù)概念

  整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

  4、有理數(shù)的分類

  為了便于研究某些問(wèn)題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類:整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法?

  待學(xué)生思考后,請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。

  教師小結(jié):按有理數(shù)的符號(hào)分為三類:正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi),正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào):分類可以根據(jù)不同需要,用不同的分類標(biāo)準(zhǔn),但必須對(duì)討論對(duì)象不重不漏地分類。

  三、總結(jié)反思

  引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容?學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法?應(yīng)注意什么問(wèn)題?

  由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號(hào)的數(shù),負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0可以表示沒(méi)有,也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量,如0℃。

  四、課后作業(yè):課本P5習(xí)題1。1A第1、2、4題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

  教學(xué)目標(biāo)

  1,通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

  2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

  3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)難點(diǎn)

  深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

  知識(shí)重點(diǎn)

  正確理解和表示向指定方向變化的量

  教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))

  設(shè)計(jì)理念

  知識(shí)回顧與深化

  回顧:上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示.這就是說(shuō):數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么,有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

  問(wèn)題1:有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解,可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo),下面的例子供參考)

  例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí),就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時(shí),我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

  問(wèn)題2:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子,要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來(lái)說(shuō)明.這個(gè)問(wèn)題只要初步認(rèn)識(shí)即可,不必深究.

  問(wèn)題3:教科書(shū)第6頁(yè)例題

  說(shuō)明:這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視。教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫(xiě)出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”,就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量。

  歸納:在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書(shū)第6頁(yè)).

  類似的例子很多,如:水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢?等等?梢暯虒W(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

  這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說(shuō)成是減少-2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

  鞏固練習(xí)教科書(shū)第6頁(yè)練習(xí)

  閱讀思考

  教科書(shū)第8頁(yè)閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子,要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

  小結(jié)與作業(yè)

  課堂小結(jié)以問(wèn)題的形式,要求學(xué)生思考交流:

  1,引人負(fù)數(shù)后,你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的.,數(shù)0的意義有哪些變化?

  2,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)

  本課作業(yè)1,必做題:教科書(shū)第7頁(yè)習(xí)題1.1第3,6,7,8題

  3,選做題:教師自行安排

  本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

  1,本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指

  定方向變化的量。

  2,“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來(lái)理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后,除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解,且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學(xué)生的可接受性,所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課.

  3,教科書(shū)的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學(xué)生理解.

  4,本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念,教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用,在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí).通過(guò)實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

七年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.

  2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.

  學(xué)習(xí)重點(diǎn):

  直線平行的條件的.應(yīng)用.

  學(xué)習(xí)難點(diǎn):

  選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).

  一、學(xué)習(xí)過(guò)程

  平行線的判定方法有幾種?分別是什么?

  二.鞏固練習(xí):

  1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

  (第1題)(第2題)

  2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.

  二、選擇題.

  1.如圖,下列判斷不正確的是()

  A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB

  B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC

  C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE

  D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE

  2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則()

  A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

  三、解答題.

  1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.

  2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.

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