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七年級數(shù)學(xué)教案

時間：2022-12-14 17:14:53 七年級數(shù)學(xué)教案我要投稿

七年級數(shù)學(xué)教案精選15篇

　　作為一位杰出的教職工，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

七年級數(shù)學(xué)教案精選15篇

七年級數(shù)學(xué)教案1

　　學(xué)習(xí)目標

　　1. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法

　　2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

　　學(xué)習(xí)重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用

　　學(xué)習(xí)難點: 用有序數(shù)對表示點的位置

　　學(xué)習(xí)過程

　　一.問題導(dǎo)入

　　1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.

　　2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。

　　3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。

　　你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

　　二.概念確定

　　有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）

　　利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。

　　1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的.位置

　　2．教材40頁練習(xí)

　　三.方法歸類

　　常見的確定平面上的點位置常用的方法

　�。�1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

　�。�2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。

　　1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

　　2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

　　例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　�。�1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

　�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

　�。�3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？

　　[鞏固練習(xí)]

　　1．如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：

　　北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

　　結(jié)合實際問題歸納方法

　　學(xué)生嘗試描述位置

　　2．如圖，馬所處的位置為（2，3）.

　�。�1）你能表示出象的位置嗎？

　　（2）寫出馬的下一步可以到達的位置。

　　[小結(jié)]

　　1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

　　2. 幾種常用的表示點位置的方法.

　　[作業(yè)]

　　必做題:教科書44頁:1題

七年級數(shù)學(xué)教案2

　　【教學(xué)目標】

　　引導(dǎo)學(xué)生通過常規(guī)分析，得出解題思路，經(jīng)歷提出問題，自探問題，應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出解題辦法;

　　【教學(xué)難點】

　　找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認為

　　【教學(xué)過程】

　　問：以前學(xué)過的有關(guān)路程，時間，和速度之間的關(guān)系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關(guān)系嗎?

　　出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍�，F(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時?

　　分析：要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現(xiàn)在的速度，而汽車現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據(jù)`甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時'，可以求出汽車原來的速度。

　　學(xué)生寫出解答過程：汽車原來的速度：352÷1=32(千米); 汽車現(xiàn)在的速度：32×2.5=80(千米)

　　現(xiàn)在的時間:352÷80=4.4(小時)

　　問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?

　　分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的時間成反比例。因為現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時間是現(xiàn)在的

　　2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時)。

　　這樣解答使得`甲乙兩地公路全長352千米'成了多余條件，但是又不影響解答問題。

　　【我們來探索】

　　一批零件有240個，王師傅單獨做需要6小時，李師傅的'工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時?

　　【總結(jié)】

　　在解答應(yīng)用題時要善于應(yīng)用不同的思路和技巧，巧解問題

　　【作業(yè)】

　　丁阿姨打一份稿件需4小時，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小時，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

七年級數(shù)學(xué)教案3

　　一、教學(xué)目標

　　1、在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負數(shù)的意義。

　　2、使學(xué)生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　3、學(xué)會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　重點：正負數(shù)的概念

　　難點：負數(shù)的概念

　　三、教具

　　投影片、實物投影儀

　　四、教學(xué)內(nèi)容

　　(一 )引入

　　師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?

　　生：自然數(shù)

　　師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)?

　　生：自然數(shù)0

　　師：當(dāng)測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時，又引進了什么數(shù)?

　　生：分數(shù)(小數(shù))

　　師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。

　　請學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。

　　師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負數(shù)]

　　(二)新課教學(xué)

　　1、相反意義的量

　　師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)

　　(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;

　　(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;

　　(3) 風(fēng)箏上升10米或下降5米。

　　引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量 (2)有相反的意義

　　請學(xué)生舉出一些相反意義的量的實例。

　　教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

　　2、正數(shù)與負數(shù)

　　師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?

　　由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負的，用“-”(讀作負)號來表示。

　　師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。

　　生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負5米)。

　　師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數(shù)的負號能省略不寫嗎?

　　生：(討論后得出)不能。

　　師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的`分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　(三)、練習(xí)

　　1、學(xué)生完成課本第4頁練習(xí)1，2，3

　　2、補充練習(xí)

　　(1)在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正數(shù)是，負數(shù)是 ;

　　(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?

　　(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為。

　　(四)小結(jié)

　　1、引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示。

　　2、在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。

　　3、要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。

　　(五)作業(yè)

　　見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。

七年級數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標

　　1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力；

　　2，了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；

　　3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

　　教學(xué)難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

　　知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

　　教學(xué)過程

　　探索新知

　　在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．

　　問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類．

　　學(xué)生思考討論和交流分類的情況．

　　學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．

　　例如，

　　對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù)）

　　通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)，”。

　　按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念．

　　看書了解有理數(shù)名稱的由來．

　　“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．

　　試一試：

　　按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎？（是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與

　　學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

　　有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導(dǎo)學(xué)生去體會

　　練一練

　　1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流．

　　2，教科書第10頁練習(xí)．

　　此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的.概念，可向?qū)W生作如下的說明．

　　把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……；

　　數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號:。

　　思考：

　　問題1：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

　　創(chuàng)新探究

　　問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

　　教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使學(xué)生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。

七年級數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)目標

　　1、熟練掌握加減消元法;

　　2、能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組，

　　3、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性.

　　教學(xué)難點

　　教材中例4的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，是本課的難點。

　　知識重點能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組。

　　教學(xué)過程

　　(師生活動)設(shè)計理念

　　創(chuàng)設(shè)情境

　　1、復(fù)2、習(xí)提問

　　解二元一次方程組有哪幾種方法?它們的實質(zhì)是什么?

　　2、播放動畫《西游記》場景，配數(shù)學(xué)詩.

　　悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘.

　　歸時四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄?

　　請一名學(xué)生解釋詩歌大意：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里.逆風(fēng)返回時4分鐘走了600里，問風(fēng)速是多少?

　　學(xué)生思考，根據(jù)題中等量關(guān)系，列出方程.

　　設(shè)悟空行走速度為x里/分，風(fēng)速為y里/分，則

　　你會解這個方程組嗎?引例生動活波，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在看、聽、想的過程中愉悅地獲得數(shù)學(xué)知識.

　　探究新知學(xué)生獨立完成后.在班級里交流解法.

　　解法一：①+②，消去y，得8x=1600

　　∴x=200，代人①，得y=50

　　原方程組的解為

　　解法二：①-②，消去x。以下略.

　　解法三：整體代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.

　　同理，也可消去y.

　　解法四：化簡原方程組為,再利用加減消元，或代入消元均可.

　　反思：試著從各個角度比較“代入法”與“加減法”的共同點與不同點.(同學(xué)間相互交流)它們各適用于什么情況?

　　在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出：當(dāng)方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為零時，用代入法較方便;當(dāng)兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整倍數(shù)時，用加減法較方便.

　　練習(xí)1：根據(jù)方程組的特點選擇更適合它的`解法.你會怎樣解呢?(第1，2小題完成后再出示第3小題.)

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　第1小題用代入法，第2小題用加減法，都很明確，第3小題有爭議.全班分成兩部分.1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做.比較兩解法的簡便程度.

　　反思：當(dāng)方程組中任一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不是1，且不成倍數(shù)關(guān)系時，一般經(jīng)過變形利用加減法會使解法更簡單.嘗試不同的解法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和擇優(yōu)意識。

　　解二元一次方程組不管采用哪種方法，都可以獲得它的解，但根據(jù)題目形式的特點，選擇不同的方法可以減少彎路，加快速度使解題過程簡潔提高正確率.

　　實際應(yīng)用教材第109頁例4.

　　2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥

　　3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃?

　　分析：

　　問題1.列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?

　　(找出兩個等量關(guān)系)

　　問題2.你能找出本題的等量關(guān)系嗎?

　　2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3.6

　　3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8

　　問題3.怎么表示2臺大收割機2小時的工作量呢?

　　設(shè)1臺大收割機1小時收割小麥x公頃，則

　　2臺大收割機1小時收割小麥_公頃，

　　2臺大收割機2小時收割小麥_公頃.

　　現(xiàn)在你能列出方程了嗎?

　　解后反思：應(yīng)用題中，如何化解較復(fù)雜數(shù)量關(guān)系?

　　練習(xí)2：教科書第111頁練習(xí)第3題應(yīng)用題.體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。

　　小結(jié)與作業(yè)

　　小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進行補充的方式進行。

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有哪些收獲?

　　布置作業(yè)

　　8、做題：教科書112頁習(xí)題8.2第5、7題。

　　9、選做題：教科書112頁習(xí)題8.2第8題。

　　本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)

　　1、能根據(jù)教材編寫思路，遵循學(xué)生的心理特點，創(chuàng)造性使用新教材中的問題情境(引入與111頁練習(xí)3屬同種數(shù)學(xué)模型)，把教材中不動的問題情境轉(zhuǎn)化為動的問題情境.

　　2、真正把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人，老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者.由于學(xué)生的個體差異，思維方式的不同，為了給學(xué)生創(chuàng)造個性化的學(xué)習(xí)空間，鼓勵學(xué)生們用自己的方式去學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給他們，讓他們自己去探究不同的解題方法.通過例題分析、啟發(fā)提問、集體討論等形式，使學(xué)生能準確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點、難點—選擇適當(dāng)方法求解二元一次方程組.

七年級數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)目標:

　　1.了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要.

　　2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù).

　　3.會用正負數(shù)表示互為相反意義的量.

　　教學(xué)重點:會判斷正數(shù)、負數(shù),運用正負數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.

　　教學(xué)難點:負數(shù)的引入.

　　教與學(xué)互動設(shè)計:

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.

　　(二)合作交流,解讀探究

　　舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.

　　想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

　　為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”(讀作負)號來表示(零除外).

　　活動每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學(xué)用正負數(shù)表示.

　　討論什么樣的數(shù)是負數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負數(shù)?自己列舉正數(shù)、負數(shù).

　　總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負數(shù),是正數(shù)與負數(shù)的分界點.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數(shù)表示.

　　【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.

　　【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標準質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

　　【例3】某項科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負,10時以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()

　　A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

　　【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號就是負數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負號的數(shù)是負數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負數(shù).

　　1.下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表(存入記為“+”):

　　星期日一二三四五六

　　(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

　　(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進了多少錢?

　　(2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

　　(3)如果不用正、負數(shù)的.方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.

　　2.數(shù)學(xué)游戲:4個同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.

　　(1)由一個同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個同學(xué)站,第2、第3個同學(xué)蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個同學(xué)中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

　　(2)增加游戲難度,把4個同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(fù)(1)中的游戲.

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實基礎(chǔ)

　　1.填空題:

　　(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.

　　(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.

　　(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.

　　(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽體重減少了2kg,則小陽增加了.

　　2.中午12時,水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0.5米.

　　(1)用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;

　　(2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?

　　提升能力

　　3.糧食每袋標準重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù).

　　(六)課時小結(jié)

　　1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?

　　2.怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示)

七年級數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受運用負數(shù)的需要和方便。

　　2、使學(xué)生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

　　3、使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

　　教學(xué)重點：

　　初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。

　　教學(xué)難點：

　　理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

　　教學(xué)具準備：

　　多媒體課件、溫度計、練習(xí)紙、卡片等。

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）

　　1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

　　①向上看（向下看）

　　②向前走200米（向后走200米）

　�、垭娞萆仙�15層（下降15層）。

　　2、下面我們來難度大些的，看誰反應(yīng)最快。

　�、傥以阢y行存入了500元（取出了500元）。

　�、谥R競賽中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

　�、�10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。

　�、芰闵�10攝氏度（零下10攝氏度）。

　　說明什么是相反意義的量（意義正好相反）

　　3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個旅游城市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預(yù)報。（天氣預(yù)報片頭）

　　二、教學(xué)例1

　　1、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。

　　課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

　　這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格表示多少攝氏度呢？5小格呢？10小格呢？

　　B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝氏度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有個0，表示0攝氏度）。

　�。�2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝氏度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的`呢？（在零刻度線以上四格）

　　指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝氏度。（教師結(jié)合課件，突出上海的氣溫在零刻度線以上）。

　�。�3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝氏度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你能用一個手勢來表示它和0℃的關(guān)系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是零下4攝氏度）你能在溫度計上撥出來嗎？

　　（4）比較：“4℃”和“—4℃”的意義相同嗎？有什么不同？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以下）。

　�、偕虾５臍鉁乇�0℃高，是零上4攝氏度，我們可以記作+4℃，讀作正四攝氏度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4，把正號省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。（板書）

　　負號能不能省略不寫？為什么？

　　②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝氏度。我們可以用—4℃來表示零下4攝氏度（板書—4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。

　�。�5）小結(jié)：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用—4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。

　　2、試一試：學(xué)生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）

　　3、聽一段中央臺的天氣預(yù)報，將你聽到城市的最低和溫度記錄下來。

　　4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝氏度為界線，零上溫度用正幾或直接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

　　三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

　　1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁帶來了。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。

　　2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

　　3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。

　　你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844。43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

　　4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

　�。�1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844。43米或8844。43米。

　　吐魯番盆地的海拔可以記作：—155米。（板書）

　�。�2）小結(jié)：以海平面為界線，+8844。43米或8844。43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度，—155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

　　四、小組討論，歸納正數(shù)和負數(shù)。

　　1、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)（課件顯示）我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

　　2、學(xué)生交流、討論。

　　3、指出：因為+8844。43也可以寫成8844。43米，所以有正號和沒正號都可以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭論，各自發(fā)表意見）

　�、偃绻纪夥秩惖�，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類啊，你們怎么來說服我？

　�、谌绻袑W(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭論。

　　4、小結(jié)：什么是正數(shù)、負數(shù)？

　　師：（結(jié)合圖）我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0是正負數(shù)的分界點，把正數(shù)和負數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負數(shù)來說，它卻必不可少。我們把以前學(xué)過的，象+4、16、3/8、0。5、+8844。43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象—4、—155等這樣的數(shù)我們叫做負數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（板書）這節(jié)課我們就和大家一起來認識正數(shù)和負數(shù)。（板書：認識正數(shù)和負數(shù)）

　　五、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)

　　1、練習(xí)一第2、3題

　　2、你知道嗎：水沸騰時的溫度是xxxx。水結(jié)冰時的溫度是xxxx。地球表面的最低溫度是。

　　3、討論生活中的正數(shù)和負數(shù)

　�。�1）存折：這里的—800表示什么意思？（以原來的錢為標準，取出了800元記作—800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

　　（2）電梯：這里的1和—1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層我們用1或+1來表示，—1就表示地下一層）。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾��？要到地下3層呢？

　　六、課堂小結(jié)

　　這節(jié)課我們一起認識了正數(shù)和負數(shù)。在我們的生活中，零攝氏度以上和零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以用正數(shù)和負數(shù)來表示。

七年級數(shù)學(xué)教案8

　　一、教學(xué)目標：

　�、旁诰唧w情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質(zhì)，通過練習(xí)掌握余角和補角的概念及性質(zhì)，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　�、平�(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學(xué)生的幾何概念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達能力。

　�、求w驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　二、教學(xué)重點、難點：

　　余角與補角的性質(zhì)

　　三、教學(xué)過程：

　　復(fù)習(xí)、引入：

　　⑴復(fù)習(xí)角的定義。你知道有哪些特殊的角?

　�、朴昧拷瞧髁恳涣繄D中每組兩個角的.度數(shù)，并求出它們的和。

　　你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　新課：

　　由學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，給出余角和補角的定義(文字敘述)。

　　并且用數(shù)學(xué)符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　�、佟�1的余角：90°-∠1

　　②∠α的補角：180°-∠α

　　練習(xí)：填表(求一個角的余角、補角)

　　拓廣：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)α的余角和α的補角有什么關(guān)系?

　　如何進行理論推導(dǎo)?

　　結(jié)論：α的補角比α的余角大90°

　　α一定是銳角

　　鈍角沒有余角，但一定有補角。

七年級數(shù)學(xué)教案9

　　一、素質(zhì)教育目標

　�。ㄒ唬┲R教學(xué)點

　　1．使學(xué)生理解近似數(shù)和有效數(shù)字的意義

　　2．給一個近似數(shù)，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數(shù)字

　　3．使學(xué)生了解近似數(shù)和有效數(shù)字是在實踐中產(chǎn)生的．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點

　　通過說出一個近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字，培養(yǎng)學(xué)生把握關(guān)鍵字詞，準確理解概念的能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過近似數(shù)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想

　　（四）美育滲透點

　　由于實際生活中有時要把結(jié)果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數(shù)應(yīng)運而生，近似數(shù)和準確數(shù)給人以美的享受．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：從實際問題出發(fā)，啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主全，注重學(xué)生參與意識

　　2．學(xué)生學(xué)法，從身邊找出應(yīng)用近似數(shù)，準確數(shù)的例子→近似數(shù)概念→鞏固練習(xí)

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：理解近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．

　　2．難點：正確把握一個近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個數(shù)．

　　3．疑點：用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的個數(shù)．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準備

　　投影儀，自制膠片

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教者提出生活中應(yīng)用準確數(shù)和近似數(shù)的例子，學(xué)生討論回答，學(xué)生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數(shù)字的概念，教者提出近似數(shù)的有關(guān)問題，學(xué)生討論解決．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

　　師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應(yīng)該怎樣分？

　　生：平均每人千克

　　師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數(shù)嗎？

　　生：不能

　　師：哪怎么分

　　生：取近似值

　　師：板書課題

　　【教法說明】通過提出實際問題，使學(xué)生認識到研究近似數(shù)是必須的，是自然的，從而提高學(xué)生近似數(shù)的積極性

　�。ǘ┨剿餍轮v授新課

　　師出示投影1

　　下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)．

　�。�1）初一（1）有55名同學(xué)

　　（2）地球的半徑約為6370千米

　�。�3）中華人民共和國現(xiàn)在有31個省級行政單位

　�。�4）小明的身高接近1.6米

　　學(xué)生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應(yīng)用準確數(shù)和近似數(shù)的例子．

　　師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數(shù)你知道為什么嗎？

　　啟發(fā)學(xué)生得出兩方面原因：1．搞得完全準確有時是辦不到的，2．往往也沒有必要搞得完全準確．

　　以開始提出的問題為例，揭示近似數(shù)的有關(guān)概念

　　板書：

　　1．精確度

　　2．有效數(shù)字：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的'有效數(shù)字．

　　例如：3.3有二個有效數(shù)字

　　3.33有三個有效數(shù)字

　　討論：近似數(shù)0.038有幾個有效數(shù)字，0.03080呢？

　　【教法說明】通過討論學(xué)生明確近似數(shù)的有效數(shù)字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數(shù)起；二是從左邊第一個不是零的數(shù)起，到精確的位數(shù)止，所有的數(shù)字，教者在有效數(shù)字概念對應(yīng)的文字底下畫上波浪線，標上①、②

　　例1．（出示投影2）

　　下列由四舍五入吸到近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數(shù)字？

　�。�1）43.8（2）.03086（3）2.4萬

　　學(xué)生口述解題過程，教者板書．

　　對于近似數(shù)2.4萬學(xué)生又能認為是精確到十分位，這時可組織學(xué)生討論近似數(shù)與5.4和近似數(shù)5.4萬中的兩個4的數(shù)位有什么不同，從而得出正確的答案．

　　【教法說明】對于疑點問題，通過啟發(fā)討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多．

　　鞏固練習(xí)見課本122頁練習(xí)2、3頁

　　例2（出示投影3）

　　下列由四舍五入得來的近似數(shù)，各精確到哪一位，各有幾個有效數(shù)字？

七年級數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué)目標

　　1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；

　　3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識重點兩種相反意義的量

　　教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生

　　活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子

　　僅供參考．

　　師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲．我們的班級是七（13）班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？

　　學(xué)生活動：思考，交流

　　師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)（包括小數(shù)）．

　　問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

　　請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。

　�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

　　學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分數(shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際．

　　這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的.重要途徑，都應(yīng)予以重視。

　　以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？

　　這些問題都必須要求學(xué)生理解．

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．

　　這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示．

　　強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維．

　　問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子．

　　問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明．

　　能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性

　　課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

　　1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；

　　2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。

　　本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

　　本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）

　　密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．

　　負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子

　　或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實

　　存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例

　　子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．

　　這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，

　　體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

　　的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

七年級數(shù)學(xué)教案11

　　1．教學(xué)重點、難點

　　重點：列代數(shù)式。

　　難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

　　2．本節(jié)知識結(jié)構(gòu)：

　　本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，具體講述如何把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

　　3．重點、難點分析：

　　列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎�，最后再把�?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。

　　如：用代數(shù)式表示：比的2倍大2的數(shù)。

　　分析本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（�。钡念愋停紫纫プ∵@幾個關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2 +2.

　　4．列代數(shù)式應(yīng)注意的問題：

　　（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的'運算間的關(guān)系。

　�。�2）弄清運算順序和括號的使用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

　　（3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

　�。�4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分數(shù)線表示。

　　5．教法建議：

　　列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個難點，學(xué)生不容易掌握，這樣老師在上課時，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計一定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

七年級數(shù)學(xué)教案12

　　教學(xué)目標：

　　1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

　　2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

　　3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)難點：

　　數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

　　知識重點

　　教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題

　　教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).

　　問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的`重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

　　(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

　　(小組討論，交流合作，動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。

　　探究新知

　　教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?

　　讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

　　從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。

　　從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進行嗎? 學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解

　　尋找規(guī)律

　　歸納結(jié)論

　　問題3：

　　1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?

　　2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

　　3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　4，每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　(小組討論，交流歸納)

　　歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

　　鞏固練習(xí)

　　教科書第12頁練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)

　　請學(xué)生總結(jié)：

　　1，數(shù)軸的三個要素;

　　2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。

　　本課作業(yè)

　　1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

　　2，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)

　　1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。

　　2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3，注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

七年級數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)目標：

　　1、知識與技能

　�。�1）通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。

　�。�2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

　　2、過程與方法

　　通過實例的引入，認識到負數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。

　　重點、難點：

　　1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。

　　2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？

　　學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分數(shù)和零（小數(shù)包括在分數(shù)之中），它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的

　　為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……

　　為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。

　　但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的.數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。

　　現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\進”和“運出”，其意義是相反的。

　　同學(xué)們能舉例子嗎？

　　學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

　　待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。

　　教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。

　　現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。

　　讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

　　高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；

　　教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。

　　2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念

　　引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。

　　3、給出有理數(shù)概念

　　整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　4、有理數(shù)的分類

　　為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？

　　待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。

　　教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。

　　三、總結(jié)反思

　　引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？

　　由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)，負數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。

　　四、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1。1A第1、2、4題。

七年級數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)目標

　　1，通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;

　　2，利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

　　3，進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點

　　深化對正負數(shù)概念的理解

　　知識重點

　　正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學(xué)過程(師生活動)

　　設(shè)計理念

　　知識回顧與深化

　　回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?

　　問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?學(xué)生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準.這個道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)

　　例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).那么當(dāng)溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?

　　問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分.在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.

　　問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

　　類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等�？梢暯虒W(xué)中的實際情況進行補充.

　　這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，按題意找準哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

　　鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時間讓學(xué)生討論交流

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

　　1，引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的.，數(shù)0的意義有哪些變化?

　　2，怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示;特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).)

　　本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習(xí)題1.1第3，6，7，8題

　　3，選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)

　　1，本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指

　　定方向變化的量。

　　2，“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學(xué)生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

　　3，教科書的例子是用正負數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應(yīng)用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學(xué)生理解.

　　4，本設(shè)計體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念，教學(xué)中要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識在實際中的合理應(yīng)用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.