高二數學教案(15篇)

　　作為一名教師，可能需要進行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學轉化的關節(jié)點。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編整理的高二數學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高二數學教案1

　　一、課前預習目標

　　理解并掌握雙曲線的幾何性質，并能從雙曲線的標準方程出發(fā)，推導出這些性質，并能具體估計雙曲線的形狀特征。

　　二、預習內容

　　1、雙曲線的幾何性質及初步運用。

　　類比橢圓的幾何性質。

　　2。雙曲線的漸近線方程的導出和論證。

　　觀察以原點為中心，2a、2b長為鄰邊的矩形的兩條對角線，再論證這兩條對角線即為雙曲線的漸近線。

　　三、提出疑惑

　　同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

　　課內探究

　　1、橢圓與雙曲線的幾何性質異同點分析

　　2、描述雙曲線的漸進線的作用及特征

　　3、描述雙曲線的離心率的.作用及特征

　　4、例、練習嘗試訓練：

　　例1。求雙曲線9y2—16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程。

　　解：

　　解：

　　5、雙曲線的第二定義

　　1）。定義（由學生歸納給出）

　　2）。說明

　　（七）小結（由學生課后完成）

　　將雙曲線的幾何性質按兩種標準方程形式列表小結。

　　作業(yè)：

　　1。已知雙曲線方程如下，求它們的兩個焦點、離心率e和漸近線方程。

　　（1）16x2—9y2=144;

　�。�2）16x2—9y2=—144。

　　2。求雙曲線的標準方程：

　�。�1）實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上;

　　（2）焦距是10，虛軸長是8，焦點在y軸上;

　　曲線的方程。

　　點到兩準線及右焦點的距離。

高二數學教案2

　　一、教學目標

　　本課時的教學目標為：①借助直角坐標系建立復平面，掌握復數的幾何形式和向量表示；②經歷復平面上復數的“形化”過程，理解復數與復平面上的點、向量之間的一一對應關系；③感悟數學的釋義：數學是研究空間形式和數量關系的科學、筆者認為，教學目標總體設置得較為適切，符合三維框架、修改：“掌握復數的幾何形式和向量表示”改為“掌握在復平面上復數的點表示和向量表示”。

　　二、教學重點

　　本課時的教學重點為：復數的坐標表示：幾何形式與向量表示、教學重點設置得較為適切，部分用詞表達配合教學目標一并修改、修改：復數的坐標表示：點表示與向量表示。

　　三、教學難點

　　本課時的教學難點為：復數的代數形式、幾何形式及向量表示的“同一性”、首先，“同一性”說法有待商榷，這個詞有著嚴格的定義，使用時需謹慎、其次，經過思考，復數的代數表示、點表示及向量表示之間的互相轉化才是本課時的教學難點。

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬╊惐纫�入

　　本環(huán)節(jié)通過實數在數軸上的“形化”表示，類比至復數，引出復數的“幾何形式”：復平面與點、但在設問中，有一提問值得商榷：實數的幾何形式是什么？此提問較為唐突，在試講課與正式課中學生均表示難以理解，原因如下、①學生最近發(fā)展區(qū)中未具備“實數的幾何形式”，②實數的幾何形式是教師引導學生對數的一種有高度的認識與表達，屬于理解層面、經過思考，修改：①如何“畫”實數？；②對學生直接陳述：我們知道，每一個實數都有數軸上唯一確定的一個點和它對應；反過來，數軸上的每一個點也有唯一的一個實數和它對應。

　　（二）概念新授

　　本環(huán)節(jié)給出復平面的定義及相關概念，并且?guī)椭鷮W生形成復數與復平面上點兩者間的一一對應關系、教學設計中對概念的注釋是：表示實數的點都在實軸上，表示純虛數的點都在虛軸上，表示虛數的點在四個象限或虛軸上，表示實數的點為原點、經過思考，修改：表示實數的點都在實軸上、實軸上的點表示全體實數；表示純虛數的點都在虛軸上、虛軸上的點表示全體純虛數與實數；表示虛數的點不在實軸上；實數與原點一一對應。

　�。ㄈ�）例題體驗

　　本環(huán)節(jié)通過三個例題體驗，落實本課時的教學重點之一：復數的坐標表示：點表示；突破本課時的教學難點：復數的代數表示、點表示及向量表示之間的互相轉化、例題1對課本例題作了改編，此例題的設計意圖為從復平面上的點出發(fā)，去表示對應的復數，并且蘊含了計數原理中的乘法原理、值得一提的是，在課堂教學實施過程中，學生很清晰地建立起了兩者之間的轉化關系，并且使用了乘法原理、例題2的設計意圖是從復數出發(fā)去在復平面上表示對應的點，而例題3的設計意圖是從單個復數與其在復平面上的對應點之間的轉化到兩個復數與其在復平面上對應點之間的互相轉化、例題2與例題3的設計符合學生的認知規(guī)律，但是在教學過程中沒有配以圖形來幫助學生理解，這是整個教學過程中的最大不足。

　　（四）概念提升

　　本環(huán)節(jié)繼復數在復平面上的點表示之后，給出復數的向量表示，呈現了完整的復數的坐標表示、學生已經建構起復數集中的復數與復平面上的點之間的一一對應關系，結合他們的最近發(fā)展區(qū)：建立了直角坐標系的平面中的.任意點均與唯一的位置向量一一對應，從而較為順利地架構起復數與向量的一一對應關系、設計的例題是由筆者改編的，整合了向量與復數、點與復數以及向量與點之間的互相轉化，鞏固三者之間的一一對應關系、值得一提的是，設計的第3小問具有開放性，啟發(fā)學生去探究由向量加法的坐標表示引出復數加法法則，在課堂教學實踐中，已有學生產生這樣的思考。

　　在之后的教研組研評課中，老師們給出了對這節(jié)課的認可與中肯的建議，讓筆者受益匪淺，筆者經過思考已經在上文中的各環(huán)節(jié)修改處得以體現落實、不過仍然有一點困惑，有老師提出甚至筆者備課時也有這樣的猶豫：本課時是否將下一課時“復數的�！币徊⒔o出、筆者在不斷思考教材分割成兩課時的用意，結合試講與上課的兩次實踐也說明，筆者所在學校的學生更適合這樣的分割，第一課時讓學生從不同角度感受復數，第二課時用模來鞏固深化復數的坐標表示、本課時的課題是復數的坐標表示，蘊含了點坐標表示與向量坐標表示兩塊，第一課時先打開認識的視角，第二課時通過模來深入體驗、

　　當然教無定法，根據學情、因材施教，在理解教材設計意圖的基礎上對教材進行科學合理的改編也是很有必要的。

高二數學教案3

　　簡單的邏輯聯結詞

　　(一)教學目標

　　1.知識與技能目標：

　　(1) 掌握邏輯聯結詞且的含義

　　(2) 正確應用邏輯聯結詞且解決問題

　　(3) 掌握真值表并會應用真值表解決問題

　　2.過程與方法目標：

　　在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學生思維的嚴密性品質的培養(yǎng).

　　3.情感態(tài)度價值觀目標：

　　激發(fā)學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)嚴謹的學習態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神.

　　(二)教學重點與難點

　　重點：通過數學實例，了解邏輯聯結詞且的含義，使學生能正確地表述相關數學內容。

　　難點：

　　1、正確理解命題Pq真假的規(guī)定和判定.

　　2、簡潔、準確地表述命題Pq.

　　教具準備：與教材內容相關的資料。

　　教學設想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學生思維的嚴密性品質的培養(yǎng).

　　(三)教學過程

　　學生探究過程：

　　1、引入

　　在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯.具有一定邏輯知識是構成一個公民的文化素質的重要方面.數學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的數學比初中更強調邏輯性.如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經常犯邏輯性的錯誤.其實，同學們在初中已經開始接觸一些簡易邏輯的知識.

　　在數學中，有時會使用一些聯結詞，如且或非。在生活用語中，我們也使用這些聯結詞，但表達的含義和用法與數學中的含義和用法不盡相同。下面介紹數學中使用聯結詞且或非聯結命題時的含義和用法。

　　為敘述簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。(注意與上節(jié)學習命題的條件p與結論q的區(qū)別)

　　2、思考、分析

　　問題1：下列各組命題中，三個命題間有什么關系?

　　①12能被3整除;

　�、�12能被4整除;

　　③12能被3整除且能被4整除。

　　學生很容易看到，在第(1)組命題中，命題③是由命題①②使用聯結詞且聯結得到的新命題。

　　問題2：以前我們有沒有學習過象這樣用聯結詞且聯結的命題呢?你能否舉一些例子?

　　例如：命題p：菱形的對角線相等且菱形的對角線互相平分。

　　3、歸納定義

　　一般地，用聯結詞且把命題p和命題q聯結起來，就得到一個新命題，記作pq，讀作p且q。

　　命題pq即命題p且q中的且字與下面命題中的且 字的含義相同嗎?

　　若 xA且xB，則xB。

　　定義中的且字與命題中的且 字的含義是類似。但這里的邏輯聯結詞且與日常語言中的和，并且，以及，既又等相當，表明前后兩者同時兼有，同時滿足。說明：符號與開口都是向下。

　　注意：p且q命題中的'p、q是兩個命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的p,q是一個命題的條件和結論兩個部分.

　　4、命題pq的真假的規(guī)定

　　你能確定命題pq的真假嗎?命題pq和命題p，q的真假之間有什么聯系?

　　引導學生分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個命題的真假之間的關系的一般規(guī)律。

　　例如：在上面的例子中，第(1)組命題中，①②都是真命題，所以命題③是真命題。

　　一般地，我們規(guī)定：

　　當p，q都是真命題時，pq是真命題;當p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題。

　　5、例題

　　例1：將下列命題用且聯結成新命題pq的形式，并判斷它們的真假。

　　(1)p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。

　　(2)p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分;

　　(3)p：35是15的倍數，q：35是7的倍數.

　　解：(1)pq：平行四邊形的對角線互相平分且平行四邊形的對角線相等.也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分且相等.

　　由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。

　　(2)pq：菱形的對角線互相垂直且菱形的對角線互相平分. 也可簡寫成菱形的對角線互相垂直且平分.

　　由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題。

　　(3)pq：35是15的倍數且35是7的倍數. 也可簡寫成35是15的倍數且是7的倍數.

　　由于p是假命題, q是真命題,所以pq是假命題。

　　說明，在用且聯結新命題時，如果簡寫，應注意保持命題的意思不變.

　　例2：用邏輯聯結詞且改寫下列命題，并判斷它們的真假。

　　(1)1既是奇數，又是素數;

　　(2)2是素數且3是素數;

　　6.鞏固練習 ：P20 練習第1 ， 2題

　　7.教學反思：

　　(1)掌握邏輯聯結詞且的含義

　　(2)正確應用邏輯聯結詞且解決問題

高二數學教案4

　　一、教學內容分析

　　圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性，它是無數次實踐后的高度抽象、恰當地利用定義xx題，許多時候能以簡馭繁、因此，在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質后，再一次強調定義，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

　　二、學生學習情況分析

　　我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

　　三、設計思想

　　由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境，降低學習熱情、在教學時，借助多媒體動畫，引導學生主動發(fā)現問題、解決問題，主動參與教學，在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現、獲取新知，提高教學效率、

　　四、教學目標

　　1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用xx解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

　　2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的.一般方法。

　　3、借助多媒體輔助教學，激發(fā)學習數學的興趣、

　　五、教學重點與難點：

　　教學重點

　　1、對圓錐曲線定義的理解

　　2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

　　3、“定義法”求軌跡方程

　　教學難點：

　　巧用圓錐曲線定義xx

高二數學教案5

　�。�1）平面向量基本定理的內容是什么？

　�。�2）如何定義平面向量基底？

　　（3）兩向量夾角的定義是什么？如何定義向量的垂直？

　　[新知初探]

　　1、平面向量基本定理

　　條件e1，e2是同一平面內的兩個不共線向量

　　結論這一平面內的任意向量a，有且只有一對實數λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2

　　基底不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內所有向量的一組基底

　　[點睛]對平面向量基本定理的理解應注意以下三點：①e1，e2是同一平面內的兩個不共線向量；②該平面內任意向量a都可以用e1，e2線性表示，且這種表示是的；③基底不，只要是同一平面內的兩個不共線向量都可作為基底。

　　2、向量的夾角

　　條件兩個非零向量a和b

　　產生過程

　　作向量=a，=b，則∠AOB叫做向量a與b的夾角

　　范圍0°≤θ≤180°

　　特殊情況θ=0°a與b同向

　　θ=90°a與b垂直，記作a⊥b

　　θ=180°a與b反向

　　[點睛]當a與b共線同向時，夾角θ為0°，共線反向時，夾角θ為180°，所以兩個向量的夾角的范圍是0°≤θ≤180°。

　　[小試身手]

　　1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

　　（1）任意兩個向量都可以作為基底。（）

　�。�2）一個平面內有無數對不共線的向量都可作為表示該平面內所有向量的基底。（）

　�。�3）零向量不可以作為基底中的向量。（）

　　答案：（1）×（2）√（3）√

　　2、若向量a，b的夾角為30°，則向量—a，—b的夾角為（）

　　A、60°B、30°

　　C、120°D、150°

　　答案：B

　　3、設e1，e2是同一平面內兩個不共線的.向量，以下各組向量中不能作為基底的是（）

　　A、e1，e2B、e1+e2，3e1+3e2

　　C、e1，5e2D、e1，e1+e2

　　答案：B

　　4、在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，則向量，的夾角為XXXXXX。

　　答案：135°

　　用基底表示向量

　　[典例]如圖，在平行四邊形ABCD中，設對角線=a，=b，試用基底a，b表示，。

　　[解]法一：由題意知，==12=12a，==12=12b。

　　所以=+=—=12a—12b，

　　=+=12a+12b，

　　法二：設=x，=y，則==y，

　　又+=，—=，則x+y=a，y—x=b，

　　所以x=12a—12b，y=12a+12b，

　　即=12a—12b，=12a+12b。

　　用基底表示向量的方法

　　將兩個不共線的向量作為基底表示其他向量，基本方法有兩種：一種是運用向量的線性運算法則對待求向量不斷進行轉化，直至用基底表示為止；另一種是通過列向量方程或方程組的形式，利用基底表示向量的性求解。

　　[活學活用]

　　如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分別是AD，BC邊上的中點，且BC=3AD，=a，=b。試以a，b為基底表示。

　　解：∵AD∥BC，且AD=13BC，

　　∴=13=13b。

　　∵E為AD的中點，

　　∴==12=16b。

　　∵=12，∴=12b，

　　∴=++

　　=—16b—a+12b=13b—a，

　　=+=—16b+13b—a=16b—a，

　　=+=—（+）

　　=—（+）=—16b—a+12b

　　=a—23b。

高二數學教案6

　　一、學習者特征分析

　　本節(jié)課內容是面向高二下學期的學生，主要是進行思維的訓練。學生在高一的時候已經學過這些數學思維方法，但是對這些知識還沒有進行概念化的歸納和專門的訓練。學生不知道分析法和綜合法的時候還是會用一點，以以往的經驗，學生一旦學習概念后，反而覺得難度大，概念混淆，因此，這一教學內容的設計是針對學生的這一情況，設計專題學習網站，通過學生之間經過學習，交流，課后反復思考的，進一步深化概念的過程，培養(yǎng)學生的數學思維能力。

　　二、教學目標

　　知識與技能

　　1. 體會數學思維中的分析法和綜合法；

　　2. 會用分析法和綜合法去解決問題。

　　過程與方法

　　1. 通過對分析法綜合法的學習，培養(yǎng)學生的數學思維能力；

　　2. 培養(yǎng)學生的數學閱讀和理解能力；

　　3. 培養(yǎng)學生的評價和反思能力。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　1． 交流、分享運用數學思維解決問題的喜悅;

　　2． 提高學生學習數學的興趣；

　　3． 增強學習數學的信心。

　　三、教學內容

　　本節(jié)課是數學思維訓練專題課，專門訓練學生利用分析法和綜合法解題。分析法在數學中特指從結果（結論）出發(fā)追溯其產生原因的思維方法，即執(zhí)果索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質和分析為基礎的，從已知出發(fā)逐步推求位未知的思考方法，即執(zhí)果導因法。這兩種數學思維方法是數學思維方法中最基礎也是最重要的方法，是學生的思維訓練的重要內容。

　　四、教學策略的設計

　　1. 情境的設計

　　情境描述

　　情境簡要描述

　　呈現方式

　　趣味問題

　　從前有個國王在處死那些犯了罪的臣子的時候，總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫亞瑟，不幸得罪了國王，國王判他死罪，他所面臨的問題是：“這里有三個盒子，金盒，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個盒子內，每只盒子各寫一句話，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪個盒子里，就免你一死罪�！甭斆鞯腵亞瑟經過推理而獲知免死金牌所放的盒子，從而救了自己的命，請問亞瑟是如何推理的？

　　網頁

　　2. 教學資源的設計

　　資源類型

　　資源內容簡要描述

　　資源來源

　　相關故事

　　通過有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事，用于激發(fā)學生的學習興趣。

　　網上下載

　　學習網站

　　專題學習網站，嵌入了經過修改適用于本課的論壇，在線測試等。

　　自行制作

　　3. 教學工具：計算機

　　4. 教學策略：自主探究學習策略，任務驅動策略、反思策略

　　5. 教學環(huán)境：網絡教室

　　五、教學流程設計

　　1、創(chuàng)設情景，吸引學生注意

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　提出“推理救命問題”

　　積極思考，尋找方法

　　學習網站

　　以具有趣味性的故事入手，吸引學生的注意，點明本節(jié)課的目的。

　　2、自主探究，獲取知識

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　1、初試牛刀：讓學生試做思維訓練題。

　　2、挑戰(zhàn)高考題：在高考題中充分體現分析法，綜合法。

　　3、舉一反三：讓學生學會總結

　　學以致用：

　　4、把本節(jié)的方法應用到解決數學問題中。

　　積極思考，互相交流，發(fā)現問題，解決問題。

　　學習網站

　　1、讓學生在輕松活潑的氛圍下帶著問題，自主、積極地學習，有助于培養(yǎng)學生的自我探索的能力。

　　2、超級鏈接控制性好，交互性強，可讓學生在較短的時間內收集積累更多的信息，拓寬學生的知識面。

　　3、培養(yǎng)學生收集信息、處理信息的能力。

　　3、總結概念，深化概念

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　歸納本節(jié)的方法：分析法和綜合法。并指出：數學思維的訓練不單只是一節(jié)簡單的專題課，我們的同學在平常多留心身邊事物，多思考問題，不斷提高數學思維能力。

　　體會分析法和綜合法的概念，并在論壇上發(fā)表自己對概念的理解。

　　學習網站論壇

　　通過對具體問題的概念化，加深對概念的理解。

　　4、自主交流，知識遷移

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　提出寶藏問題并指導學生利用BBs論壇進行討論

　　學生在論壇里充分地發(fā)表自己的看法

　　學習網站論壇

　　通過自主交流，增強分析問題的能力和解決問題的能力

　　5、在線測試，評價及反饋

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　利用學習網站制作一些簡單的訓練題目

　　獨立完成在線的測試

　　學習網站

　　及時反饋課堂學習效果。

　　6、課后任務

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　布置課后任務：在網絡上收集推理分析的相關例子，在學習網站的論壇上討論。

　　記錄要求，并在課后完成。

　　網絡資源和學習網站

　　通過課后的任務訓練，進一步提高學生的數學思維能力，把思維訓練延續(xù)到課堂外。

高二數學教案7

　　教學目標：

　　1．了解復數的幾何意義，會用復平面內的點和向量來表示復數；了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義．

　　2．通過建立復平面上的點與復數的一一對應關系，自主探索復數加減法的幾何意義．

　　教學重點：

　　復數的幾何意義，復數加減法的幾何意義．

　　教學難點：

　　復數加減法的幾何意義．

　　教學過程：

　　一 、問題情境

　　我們知道，實數與數軸上的點是一一對應的，實數可以用數軸上的點來表示．那么，復數是否也能用點來表示呢？

　　二、學生活動

　　問題1 任何一個復數a＋bi都可以由一個有序實數對（a，b）惟一確定，而有序實數對（a，b）與平面直角坐標系中的點是一一對應的，那么我們怎樣用平面上的點來表示復數呢？

　　問題2 平面直角坐標系中的點A與以原點O為起點，A為終點的向量是一一對應的，那么復數能用平面向量表示嗎？

　　問題3 任何一個實數都有絕對值，它表示數軸上與這個實數對應的點到原點的距離．任何一個向量都有模，它表示向量的長度，那么相應的，我們可以給出復數的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？

　　問題4 復數可以用復平面的向量來表示，那么，復數的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩個復數差的模有什么幾何意義？

　　三、建構數學

　　1．復數的`幾何意義：在平面直角坐標系中，以復數a＋bi的實部a為橫坐標，虛部b為縱坐標就確定了點Z（a，b），我們可以用點Z（a，b）來表示復數a＋bi，這就是復數的幾何意義．

　　2．復平面：建立了直角坐標系來表示復數的平面．其中x軸為實軸，y軸為虛軸．實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數．

　　3．因為復平面上的點Z（a，b）與以原點O為起點、Z為終點的向量一一對應，所以我們也可以用向量來表示復數z＝a＋bi，這也是復數的幾何意義．

　　6．復數加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個復數差的模就是復平面內與這兩個復數對應的兩點間的距離．同時，復數加減法的法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的．

　　四、數學應用

　　例1 在復平面內，分別用點和向量表示下列復數4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．

　　練習 課本P123練習第3，4題（口答）．

　　思考

　　1．復平面內，表示一對共軛虛數的兩個點具有怎樣的位置關系？

　　2．如果復平面內表示兩個虛數的點關于原點對稱，那么它們的實部和虛部分別滿足什么關系？

　　3．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）是純虛數”的__________條件．

　　4．“a＝0”是“復數a＋bi（a，b∈R）所對應的點在虛軸上”的_____條件．

　　例2 已知復數z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復平面內所對應的點位于第二象限，求實數m允許的取值范圍．

　　例3 已知復數z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大�。�

　　思考 任意兩個復數都可以比較大小嗎？

　　例4 設z∈C，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？

　�。�1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．

　　變式：課本P124習題3．3第6題．

　　五、要點歸納與方法小結

　　本節(jié)課學習了以下內容：

　　1．復數的幾何意義．

　　2．復數加減法的幾何意義．

　　3．數形結合的思想方法．

高二數學教案8

　　教學目的：

　　1、使理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，掌握這兩個定理的關系并會用這兩個定理解決有關幾何問題。

　　2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。

　　3、結合教學內容培養(yǎng)學生的動作、形象和抽象。

　　教學重點：

　　線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。

　　教學難點：

　　線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關系。

　　教學關鍵：

　　1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。

　　2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。

　　教具：

　　投影儀及投影膠片。

　　教學過程：

　　一、提問

　　1、角平分線的性質定理及逆定理是什么?

　　2、怎樣做一條線段的垂直平分線?

　　二、新課

　　1、請同學們在練習本上做線段AB的垂直平分線EF(請一名同學在黑板上做)。

　　2、在EF上任取一點P，連結PA、PB量出PA=?，PB=?引導學生觀察這兩個值有什么關系?

　　通過學生的觀察、分析得出結果PA=PB，再取一點P試一試仍然有PA=PB，引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學把這一結論敘述成命題(用幻燈展示)。

　　定理：線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的'距離相等。

　　這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。

　　已知：如圖，直線EF⊥AB，垂足為C，且AC=CB，點P在EF上

　　求證：PA=PB

　　如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB

　　證明：∵PC⊥AB(已知)

　　∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)

　　在ΔPCA和ΔPCB中

　　∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

　　即：PA=PB(全等三角形的對應邊相等)。

　　反過來，如果PA=PB，P1A=P1B，點P，P1在什么線上?

　　過P，P1做直線EF交AB于C，可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)

　　∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線

　　∴EF是AB的垂直平分線(等腰三角形三線合一性質)

　　∴P，P1在AB的垂直平分線上，于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學生敘述)(用幻燈展示)。

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　根據上述定理和逆定理可以知道：直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。

　　線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。

　　三、舉例(用幻燈展示)

　　例：已知，如圖ΔABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P，求證：PA=PB=PC。

　　證明：∵點P在線段AB的垂直平分線上

　　∴PA=PB

　　同理PB=PC

　　∴PA=PB=PC

　　由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上，所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P，這點到三個頂點的距離相等。

　　四、小結

　　正確的運用這兩個定理的關鍵是區(qū)別它們的條件與結論，加強證明前的分析，找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。

高二數學教案9

　　課題：命題

　　課時：001

　　課型：新授課

　　教學目標

　�。薄⒅�識與技能：理解命題的概念和命題的構成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；

　�。�、過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；

　�。�、情感、態(tài)度與價值觀：通過學生的參與，激發(fā)學生學習數學的興趣。

　　教學重點與難點

　　重點：命題的概念、命題的構成

　　難點：分清命題的條件、結論和判斷命題的真假

　　教學過程

　　一、復習回顧

　　引入：初中已學過命題的知識，請同學們回顧：什么叫做命題？

　　二、新課教學

　　下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？

　　（1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點．

　�。�2）2+4=7．

　�。�3）垂直于同一條直線的兩個平面平行．

　�。�4）若x2=1，則x=1．

　�。�5）兩個全等三角形的面積相等．

　�。�6）３能被２整除．

　　討論、判斷：學生通過討論，總結：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的'判斷為假。

　　教師的引導分析：所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。

　　抽象、歸納：

　　1、命題定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．

　　命題的定義的要點：能判斷真假的陳述句．

　　在數學課中，只研究數學命題，請學生舉幾個數學命題的例子．教師再與學生共同從命題的定義，判斷學生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解．

　　例1：判斷下列語句是否為命題？

　�。�1）空集是任何集合的子集．

　�。�2）若整數a是素數，則是a奇數．

　　（3）指數函數是增函數嗎？

　　（4）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行．

　　（5）＝－２．

　�。�6）x＞１５．

　　讓學生思考、辨析、討論解決，且通過練習，引導學生總結：判斷一個語句是不是命題，關鍵看兩點：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個條件缺一不可．疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題．

　　解略。

　　引申：以前，同學們學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？

　　通過對此問的思考，學生將清晰地認識到定理、推論都是命題．

　　過渡：同學們都知道，一個定理或推論都是由條件和結論兩部分構成（結合學生所舉定理和推論的例子，讓學生分辨定理和推論條件和結論，明確所有的定理、推論都是由條件和結論兩部分構成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結論兩部分構成呢？

　　2、命題的構成――條件和結論

　　定義：從構成來看，所有的命題都具由條件和結論兩部分構成．在數學中，命題常寫成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結論．

　　例2：指出下列命題中的條件p和結論q，并判斷各命題的真假．

　�。ǎ保┤粽麛礱能被２整除，則a是偶數．

　　（２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分．

　�。ǎ常┤鬭＞0，b＞0，則a+b＞0．

　　（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．

　�。ǎ担┐怪庇谕�一條直線的兩個平面平行．

　　此題中的（１）（２）（３）（４），較容易，估計學生較容易找出命題中的條件p和結論q，并能判斷命題的真假。其中設置命題（３）與（４）的目的在于：通過這兩個例子的比較，學更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結果是對的還是錯的。

　　此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計學生會有困難，此時，教師引導學生一起分析：已知的事項為“條件”，由已知推出的事項為“結論”．

　　解略。

　　過渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結論是正確的，而有些命題的結論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題．

　　3、命題的分類

　　真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做真命題．

　　假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結論q，那么這樣的命題叫做假命題．

　　強調：

　　（１）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“作直線AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．

　�。ǎ玻┟�題是一個判斷，判斷的結果就有對錯之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強調真假命題的大前提，首先是命題。

　　判斷一個數學命題的真假方法：

　�。ǎ保�數學中判定一個命題是真命題，要經過證明．

　　（２）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可．

　　例３：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：

　�。�1）面積相等的兩個三角形全等。

　�。�2）負數的立方是負數。

　�。�3）對頂角相等。

　　分析：要把一個命題寫成“若P，則q”的形式，關鍵是要分清命題的條件和結論，然后寫成“若條件，則結論”即“若P，則q”的形式．解略。

　　三、鞏固練習：

　　P４第2，3。

　　四、作業(yè)：

　　P8：習題1．1A組~第1題

　　五、教學反思

　　師生共同回憶本節(jié)的學習內容．

　　1、什么叫命題？真命題？假命題？

　　2、命題是由哪兩部分構成的？

　　3、怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式．

　　4、如何判斷真假命題．

高二數學教案10

　　一、教材分析

　　推理是高考的重要的內容，推理包括合情推理與演繹推理，由于解答高考題的過程就是推理的過程，因此本部分內容的考察將會滲透到每一個高考題中，考察推理的基本思想和方法，既可能在選擇題中和填空題中出現，也可能在解答題中出現。

　　二、教學目標

　　(1)知識與能力：了解演繹推理的含義及特點，會將推理寫成三段論的形式

　　(2)過程與方法：了解合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯系

　　(3)情感態(tài)度價值觀：了解演繹推理在數學證明中的重要地位和日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理論證有據的習慣。

　　三、教學重點難點

　　教學重點：演繹推理的含義與三段論推理及合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯系

　　教學難點：演繹推理的應用

　　四、教學方法：探究法

　　五、課時安排：1課時

　　六、教學過程

　　1. 填一填：

　�、� 所有的金屬都能夠導電，銅是金屬，所以 ;

　　② 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ;

　�、� 奇數都不能被2整除，20xx是奇數，所以 .

　　2.討論：上述例子的推理形式與我們學過的合情推理一樣嗎?

　　3.小結：

　�、� 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為____________.

　　要點：由_____到_____的推理.

　�、� 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別?

　�、� 思考：所有的'金屬都能夠導電，銅是金屬，所以銅能導電，它由幾部分組成，各部分有什么特點?

　　小結：三段論是演繹推理的一般模式：

　　第一段：_________________________________________;

　　第二段：_________________________________________;

　　第三段：____________________________________________.

　�、� 舉例：舉出一些用三段論推理的例子.

　　例1：證明函數 在 上是增函數.

　　例2：在銳角三角形ABC中， ，D，E是垂足. 求證：AB的中點M到D，E的距離相等.

　　當堂檢測：

　　討論：因為指數函數 是增函數， 是指數函數，則結論是什么?

　　討論：演繹推理怎樣才能使得結論正確?

　　比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯系?

　　課堂小結

　　課后練習與提高

　　1.演繹推理是以下列哪個為前提，推出某個特殊情況下的結論的推理方法( )

　　A.一般的原理原則; B.特定的命題;

　　C.一般的命題; D.定理、公式.

　　2.因為對數函數 是增函數(大前提)，而 是對數函數(小前提)，所以 是增函數(結論).上面的推理的錯誤是( )

　　A.大前提錯導致結論錯; B.小前提錯導致結論錯;

　　C.推理形式錯導致結論錯; D.大前提和小前提都錯導致結論錯.

　　3.下面幾種推理過程是演繹推理的是( )

　　A.兩條直線平行，同旁內角互補，如果A和B是兩條平行直線的同旁內角，則B =180B.由平面三角形的性質，推測空間四面體的性質;.

　　4.補充下列推理的三段論：

　　(1)因為互為相反數的兩個數的和為0，又因為 與 互為相反數且________________________,所以 =8.

　　(2)因為_____________________________________，又因為 是無限不循環(huán)小數，所以 是無理數.

　　七、板書設計

　　八、教學反思

高二數學教案11

　　教學目標

　　1．掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；

　　2．能根據條件確定橢圓的標準方程，掌握運用待定系數法求橢圓的標準方程；

　　3．通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力；

　　4．通過橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數形結合和等價轉化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力；

　　5．通過讓中國學習聯盟膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生學習數學的積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識．

　　教學建議

　　教材分析

　　1． 知識結構

　　2．重點難點分析

　　重點是橢圓的定義及橢圓標準方程的兩種形式．難點是橢圓標準方程的建立和推導．關鍵是掌握建立坐標系與根式化簡的方法．

　　橢圓及其標準方程這一節(jié)教材整體來看是兩大塊內容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標準方程．橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對橢圓的研究放在了重點，在雙曲線和拋物線的教學中鞏固和應用．先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然．學好橢圓對于學生學好圓錐曲線是非常重要的．

　�。�1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件，即橢圓上點的幾何性質，可以對比圓的定義來理解．

　　另外要注意到定義中對“常數”的限定即常數要大于 ．這樣規(guī)定是為了避免出現兩種特殊情況，即：“當常數等于 時軌跡是一條線段；當常數小于 時無軌跡”．這樣有利于集中精力進一步研究橢圓的標準方程和幾何性質．但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準確性．

　�。�2）根據橢圓的定義求標準方程，應注意下面幾點：

　�、偾�線的方程依賴于坐標系，建立適當的坐標系，是求曲線方程首先應該注意的地方．應讓學生觀察橢圓的圖形或根據橢圓的定義進行推理，發(fā)現橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為坐標系的兩軸，不但可以使方程的推導過程變得簡單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔．

　�、谠O橢圓的焦距為 ，橢圓上任一點到兩個焦點的距離為 ，令 ，這些措施，都是為了簡化推導過程和最后得到的方程形式整齊、簡潔，要讓學生認真領會．

　�、墼诜匠痰耐茖н^程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今后在求軌跡方程時經常遇到的問題，又是學生的難點．要注意說明這類方程的化簡方法：①方程中只有一個根式時，需將它單獨留在方程的一側，把其他項移至另一側；②方程中有兩個根式時，需將它們分別放在方程的兩側，并使其中一側只有一項．

　�、芙炭茣�上對橢圓標準方程的推導，實際上只給出了“橢圓上點的坐標都適合方程 “而沒有證明，”方程 的解為坐標的點都在橢圓上”．這實際上是方程的同解變形問題，難度較大，對同學們不作要求．

　�。�3）兩種標準方程的橢圓異同點

　　中心在原點、焦點分別在 軸上， 軸上的橢圓標準方程分別為： ， ．它們的相同點是：形狀相同、大小相同，都有 ， ．不同點是：兩種橢圓相對于坐標系的位置不同，它們的焦點坐標也不同．

　　橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大；

　　橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大．

　　另外，形如 中，只要 ， ， 同號，就是橢圓方程，它可以化為 ．

　�。�4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法．例3有三個作用：第一是教給學生利用中間變量求點的軌跡的方法；第二是向學生說明，如果求得的點的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同，那么這個軌跡是橢圓；第三是使學生知道，一個圓按某一個方向作伸縮變換可以得到橢圓．

　　教法建議

　�。�1）使學生了解圓錐曲線在生產和科學技術中的應用，激發(fā)學生的學習興趣．

　　為激發(fā)學生學習圓錐曲線的興趣，體會圓錐曲線知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中提出圓錐曲線要研究的問題，使學生對所要研究的內容心中有數，如書中所給的例子，還可以啟發(fā)學生尋找身邊與圓錐曲線有關的`例子。

　　例如，我們生活的地球每時每刻都在環(huán)繞太陽的軌道——橢圓上運行，太陽系的其他行星也如此，太陽則位于橢圓的一個焦點上．如果這些行星運動的速度增大到某種程度，它們就會沿拋物線或雙曲線運行．人類發(fā)射人造地球衛(wèi)星或人造行星就要遵循這個原理．相對于一個物體，按萬有引力定律受它吸引的另一個物體的運動，不可能有任何其他的軌道．因而，圓錐曲線在這種意義上講，它構成了我們宇宙的基本形式，另外，工廠通氣塔的外形線、探照燈反光鏡的軸截面曲線，都和圓錐曲線有關，圓錐曲線在實際生活中的價值是很高的．

　　（2）安排學生課下切割圓錐形的事物，使學生了解圓錐曲線名稱的來歷

　　為了讓學生了解圓錐曲線名稱的來歷，但為了節(jié)約課堂時間，教學時應安排讓學生課后親自動手切割圓錐形的蘿卜、膠泥等，以加深對圓錐曲線的認識．

　�。�3）對橢圓的定義的引入，要注意借助于直觀、形象的模型或教具，讓學生從感性認識入手，逐步上升到理性認識，形成正確的概念。

　　教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生先對橢圓有一個直觀的了解。

　　教師可事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結出經驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解。

　�。�4）將提出的問題分解為若干個子問題，借助多媒體課件來體現橢圓的定義的實質

　　在教學時，可以設置幾個問題，讓學生動手動腦，獨立思考，自主探索，使學生根據提出的問題，利用多媒體，通過觀察、實驗、分析去尋找解決問題的途徑。在橢圓的定義的教學過程（）中，可以提出“到兩定點的距離的和為定值的點的軌跡一定是橢圓嗎”，讓學生通過課件演示“改變焦距或定值”，觀察軌跡的形狀，從而挖掘出定義的內涵，這樣就使得學生對橢圓的定義留下了深刻的印象。

　�。�5）注意橢圓的定義與橢圓的標準方程的聯系

　　在講解橢圓的定義時，就要啟發(fā)學生注意橢圓的圖形特征，一般學生比較容易發(fā)現橢圓的對稱性，這樣在建立坐標系時，學生就比較容易選擇適當的坐標系了，即使焦點在坐標軸上，對稱中心是原點（此時不要過多的研究幾何性質）．雖然這時學生并不一定能說明白為什么這樣選擇坐標系，但在有了一定感性認識的基礎上再講解選擇適當坐標系的一般原則，學生就較為容易接受，也向學生逐步滲透了坐標法．

　�。�6）推導橢圓的標準方程時教師要注意化解難點，適時地補充根式化簡的方法．

　　推導橢圓的標準方程時，由于列出的方程為兩個跟式的和等于一個非零常數，化簡時要進行兩次平方，方程中字母超過三個，且次數高、項數多，教學時要注意化解難點，盡量不要把跟式化簡的困難影響學生對橢圓的標準方程的推導過程的整體認識．通過具體的例子使學生循序漸進的解決帶跟式的方程的化簡，即：（1）方程中只有一個跟式時，需將它單獨留在方程的一邊，把其他各項移至另一邊；（2）方程中有兩個跟式時，需將它們放在方程的兩邊，并使其中一邊只有一項．（為了避免二次平方運算）

　�。�7）講解了焦點在x軸上的橢圓的標準方程后，教師要啟發(fā)學生自己研究焦點在y軸上的標準方程，然后鼓勵學生探索橢圓的兩種標準方程的異同點，加深對橢圓的認識．

　�。�8）在學習新知識的基礎上要鞏固舊知識

　　橢圓也是一種曲線，所以第七章所講的曲線和方程的知識仍然使用，在推導橢圓的標準方程中要注意進一步鞏固曲線和方程的概念．對于教材上在推出橢圓的標準方程后，并沒有證明所求得的方程確是橢圓的方程，要注意向學生說明并不與前面所講的曲線和方程的概念矛盾，而是由于橢圓方程的化簡過程是等價變形，而證明過程較繁，所以教材沒有要求也沒有給出證明過程，但學生要注意并不是以后都不需要證明，注意只有方程的化簡是等價變形的才可以不用證明，而實際上學生在遇到一些具體的題目時，還需要具體問題具體分析．

　�。�9）要突出教師的主導作用，又要強調學生的主體作用，課上盡量讓全體學生參與討論，由基礎較差的學生提出猜想，由基礎較好的學生幫助證明，培養(yǎng)學生的團結協作的團隊精神。

高二數學教案12

　　教學準備

　　教學目標

　　熟練掌握三角函數式的求值

　　教學重難點

　　熟練掌握三角函數式的求值

　　教學過程

　　【知識點精講】

　　三角函數式的求值的關鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形

　　三角函數式的求值的類型一般可分為:

　　(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀察非特殊角的特點，找出和特殊角之間的關系，利用公式轉化或消除非特殊角

　　(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關系求解

　　(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。

　　(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之

　　三角函數式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次

　　注意點：靈活角的變形和公式的變形

　　重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論

　　【例題選講】

　　課堂小結】

　　三角函數式的求值的關鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形

　　三角函數式的求值的類型一般可分為:

　　(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀察非特殊角的特點，找出和特殊角之間的關系，利用公式轉化或消除非特殊角

　　(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關系求解

　　(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的.范圍求出角。

　　(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進行化簡，再求之

　　三角函數式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次

　　注意點：靈活角的變形和公式的變形

　　重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論

高二數學教案13

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)理解并掌握正弦函數的定義域、值域、周期性、(小)值、單調性、奇偶性;

　　(2)能熟練運用正弦函數的性質解題。

　　2、過程與方法

　　通過正弦函數在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數的性質;講解例題，總結方法，鞏固練習。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索歸納能力;讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心;使學生認識到轉化“矛盾”是解決問題的有效途經;培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。

　　教學重難點

　　重點:正弦函數的性質。

　　難點:正弦函數的性質應用。

　　教學工具

　　投影儀

　　教學過程

　　【創(chuàng)設情境，揭示課題】

　　同學們，我們在數學一中已經學過函數，并掌握了討論一個函數性質的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經學習了正弦函數的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據圖像一起討論一下它具有哪些性質?

　　【探究新知】

　　讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的.圖像，并思考以下幾個問題：

　　(1)正弦函數的定義域是什么?

　　(2)正弦函數的值域是什么?

　　(3)它的最值情況如何?

　　(4)它的正負值區(qū)間如何分?

　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　師生一起歸納得出：

　　1.定義域：y=sinx的定義域為R

　　2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數線，結論：|sinx|≤1(有界性)

　　再看正弦函數線(圖象)驗證上述結論，所以y=sinx的值域為[-1，1]

高二數學教案14

　　教學目標

　　鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，能用此來求目標函數的最值。

　　重點難點

　　理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學重點。

　　如何擾實際問題轉化為線性規(guī)劃問題，并給出解答是教學難點。

　　教學步驟

　　【新課引入】

　　我們知道，二元一次不等式和二元一次不等式組都表示平面區(qū)域，在這里開始，教學又翻開了新的一頁，在今后的學習中，我們可以逐步看到它的運用。

　　【線性規(guī)劃】

　　先討論下面的問題

　　設，式中變量x、y滿足下列條件

　�、偾髗的值和最小值。

　　我們先畫出不等式組①表示的.平面區(qū)域，如圖中內部且包括邊界。點（0，0）不在這個三角形區(qū)域內，當時，，點（0，0）在直線上。

　　作一組和平等的直線

　　可知，當l在的右上方時，直線l上的點滿足。

　　即，而且l往右平移時，t隨之增大，在經過不等式組①表示的三角形區(qū)域內的點且平行于l的直線中，以經過點A（5，2）的直線l，所對應的t，以經過點的直線，所對應的t最小，所以

　　在上述問題中，不等式組①是一組對變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關于x、y的一次不等式，所以又稱線性約束條件。

　　是欲達到值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標函數，由于又是x、y的解析式，所以又叫線性目標函數，上述問題就是求線性目標函數在線性約束條件①下的值和最小值問題。

　　線性約束條件除了用一次不等式表示外，有時也有一次方程表示。

　　一般地，求線性目標函數在線性約束條件下的值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題，滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域，在上述問題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區(qū)域，其中可行解（5，2）和（1，1）分別使目標函數取得值和最小值，它們都叫做這個問題的解。

高二數學教案15

　　[新知初探]

　　1、向量的數乘運算

　�。�1）定義：規(guī)定實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作：λa，它的長度和方向規(guī)定如下：

　�、質λa|=|λ||a|；

　　②當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；

　　當λ<0時，λa的方向與a的方向相反。

　�。�2）運算律：設λ，μ為任意實數，則有：

　�、佴耍é蘟）=（λμ）a；

　　②（λ+μ）a=λa+μa；

　�、郐耍╝+b）=λa+λb；

　　特別地，有（—λ）a=—（λa）=λ（—a）；

　　λ（a—b）=λa—λb。

　　[點睛]（1）實數與向量可以進行數乘運算，但不能進行加減運算，如λ+a，λ—a均無法運算。

　�。�2）λa的結果為向量，所以當λ=0時，得到的結果為0而不是0。

　　2、向量共線的條件

　　向量a（a≠0）與b共線，當且僅當有一個實數λ，使b=λa。

　　[點睛]（1）定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0時，雖有a與b共線，但不存在實數λ使b=λa成立；若a=b=0，a與b顯然共線，但實數λ不，任一實數λ都能使b=λa成立。

　　（2）a是非零向量，b可以是0，這時0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不為零的實數。

　　3、向量的線性運算

　　向量的加、減、數乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算。對于任意向量a，b及任意實數λ，μ1，μ2，恒有λ（μ1a±μ2b）=λμ1a±λμ2b。

　　[小試身手]

　　1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

　�。�1）λa的方向與a的方向一致。（）

　�。�2）共線向量定理中，條件a≠0可以去掉。（）

　�。�3）對于任意實數m和向量a，b，若ma=mb，則a=b。（）

　　答案：（1）×（2）×（3）×

　　2、若|a|=1，|b|=2，且a與b方向相同，則下列關系式正確的是（）

　　A、b=2aB、b=—2a

　　C、a=2bD、a=—2b

　　答案：A

　　3、在四邊形ABCD中，若=—12，則此四邊形是（）

　　A、平行四邊形B、菱形

　　C、梯形D、矩形

　　答案：C

　　4、化簡：2（3a+4b）—7a=XXXXXX。

　　答案：—a+8b

　　向量的.線性運算

　　[例1]化簡下列各式：

　�。�1）3（6a+b）—9a+13b；

　�。�2）12？3a+2b？—a+12b—212a+38b；

　　（3）2（5a—4b+c）—3（a—3b+c）—7a。

　　[解]（1）原式=18a+3b—9a—3b=9a。

　�。�2）原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。

　�。�3）原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。

　　向量線性運算的方法

　　向量的線性運算類似于代數多項式的運算，共線向量可以合并，即“合并同類項”“提取公因式”，這里的“同類項”“公因式”指的是向量。

【高二數學教案】相關文章：

高二數學教案12-04

高二數學教案08-27

關于高二數學教案12-01

高二優(yōu)秀數學教案11-14

最新高二數學教案09-29

高二數學教案15篇12-05

高二數學教案精選15篇12-16

中職高二數學教案11-07

高二數學教案(精選15篇)02-27