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八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2022-12-04 18:36:40 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【推薦】

  在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌!下面是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案【推薦】

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義

  2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系

  3、理解一次函數(shù)圖象特點(diǎn)與解析式的聯(lián)系規(guī)律

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、 一次函數(shù)解析式特點(diǎn)

  2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律

  教學(xué)難點(diǎn):

  1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系

  2、根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

  教學(xué)過程:

 、瘢岢鰡栴},創(chuàng)設(shè)情境

  問題1 小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是95千米/小時(shí).已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米,小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.

  分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時(shí)間而變化,要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律.為此,我們?cè)O(shè)汽車在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是

  s=570-95t.

  說明 找出問題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個(gè)變量,s是t的函數(shù),t是自變量,s是因變量.

  問題2 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來.他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式.

  分析 我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為:y=50+12x.

  問題3 以上問題1和問題2表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?

  Ⅱ.導(dǎo)入新課

  上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y,右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱

  y是x的正比例函數(shù)。

  例1:下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是( )

 、賧=x-6;②y=2x;③y=;④y=7-x x8

  A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

  例2 下列函數(shù)關(guān)系中,哪些屬于一次函數(shù),其中哪些又屬于正比例函數(shù)?

  (1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm);

  (2)長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與寬b(cm);

  (3)食堂原有煤120噸,每天要用去5噸,x天后還剩下煤y噸;

  (4)汽車每小時(shí)行40千米,行駛的路程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí)).

  (5)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程中y(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))之間的關(guān)系式;

 。6)圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系;

  (7)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米,x月后這棵樹的高度為y(厘米) 分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù),就是看它們的解析式經(jīng)過整理后是否符合y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0)形式,所以此題必須先寫出函數(shù)解析式后解答. 解 (1)a?20,不是一次函數(shù). h

  (2)L=2b+16,L是b的一次函數(shù).

  (3)y=150-5x,y是x的一次函數(shù).

  (4)s=40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù).

 。5)y=60x,y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù);

 。6)y=πx2,y不是x的正比例函數(shù),也不是x的一次函數(shù);

 。7)y=50+2x,y是x的一次函數(shù),但不是x的正比例函數(shù)

  例3 已知函數(shù)y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函數(shù),求k的值.若它是一次函數(shù),求k的值.

  分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值.

  解 若y=(k-2)x+2k+1是正比例函數(shù),則2k+1=0,即k=?

  若y=(k-2)x+2k+1是一次函數(shù),則k-2≠0,即k≠2.

  例4 已知y與x-3成正比例,當(dāng)x=4時(shí),y=3.

  (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系;

  (3)求x=2.5時(shí),y的值.

  解 (1)因?yàn)?y與x-3成正比例,所以y=k(x-3).

  又因?yàn)閤=4時(shí),y=3,所以3= k(4-3),解得k=3,

  所以y=3(x-3)=3x-9.

  (2) y是x的一次函數(shù).

  (3)當(dāng)x=2.5時(shí),y=3×2.5=7.5.

  1. 2

  例5 已知A、B兩地相距30千米,B、C兩地相距48千米.某人騎自行車以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā),經(jīng)過B地到達(dá)C地.設(shè)此人騎行時(shí)間為x(時(shí)),離B地距離為y(千米).

  (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍.

  (2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍.

  分析 (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí),離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差.

  (2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí),離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差.

  解 (1) y=30-12x.(0≤x≤2.5)

  (2) y=12x-30.(2.5≤x≤6.5)

  例6 某油庫有一沒儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐,在開始的8分鐘時(shí)間內(nèi),只開進(jìn)油管,不開出油管,油罐的進(jìn)油至24噸后,將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘,油罐中的油從24噸增至40噸.隨后又關(guān)閉進(jìn)油管,只開出油管,直至將油罐內(nèi)的油放完.假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.寫出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y(噸)與進(jìn)出油時(shí)間x(分)的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍.

  分析 因?yàn)樵谥淮蜷_進(jìn)油管的.8分鐘內(nèi)、后又打開進(jìn)油管和出油管的16分鐘和最后的只開出油管的三個(gè)階級(jí)中,儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量與進(jìn)出油時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是不同的,所以此題因分三個(gè)時(shí)間段來考慮.但在這三個(gè)階段中,兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系.

  解 在第一階段:y=3x(0≤x≤8);

  在第二階段:y=16+x(8≤x≤16);

  在第三階段:y=-2x+88(24≤x≤44).

  Ⅲ.隨堂練習(xí)

  根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是:________________,y是否為x一的次函數(shù)?y是否為x有正比例函數(shù)?

  2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過6米3時(shí),水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi);每戶每月用水量超過6米3時(shí),超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3,應(yīng)繳水費(fèi)y元。(1)寫出每月用水量不

  超過6米3和超過6米3時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是否為一次函數(shù)。(2)已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6(元)]

  Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

  1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

  2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息,寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

  Ⅴ.課后作業(yè)

  1、已知y-3與x成正比例,且x=2時(shí),y=7

  (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系.

  (2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系.

  (3)計(jì)算y=-4時(shí)x的值.

  2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元,每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元,求總郵資y(元)與包裹重量x(千克)之間的函數(shù)解析式,并計(jì)算5千克重的包裹的郵資.

  3.倉庫內(nèi)原有粉筆400盒.如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒,求倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系.

  4.今年植樹節(jié),同學(xué)們種的樹苗高約1.80米.據(jù)介紹,這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米.求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時(shí)這些樹約有多高.

  5.按照我國稅法規(guī)定:個(gè)人月收入不超過800元,免交個(gè)人所得稅.超過800元不超過1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅.試寫出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y(元)和月收入x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、理解分式的基本性質(zhì)。

  2、會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、重點(diǎn):理解分式的基本性質(zhì)。

  2、難點(diǎn):靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。

  3、認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

  教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。

  三、練習(xí)題的意圖分析

  1.P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì),相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式,填到括號(hào)里作為答案,使分式的值不變。

  2.P9的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的`次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母。

  教師要講清方法,還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤,使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解。

  3.P11習(xí)題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)。這一類題教材里沒有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變。

  “不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一,所以補(bǔ)充例5。

  四、課堂引入

  1、請(qǐng)同學(xué)們考慮:與相等嗎?與相等嗎?為什么?

  2、說出與之間變形的過程,與之間變形的過程,并說出變形依據(jù)?

  3、提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。

  五、例題講解

  P7例2.填空:

  [分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式,使分式的值不變。

  P11例3.約分:

  [分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式,使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式。

  P11例4.通分:

  [分析]通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、會(huì)根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù),從而解決一些實(shí)際問題

  2、會(huì)用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù)的值

  3、會(huì)運(yùn)用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí)

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn):

  1、重點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

  2、難點(diǎn):根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)

  三、教學(xué)過程:

  1、復(fù)習(xí)

  組中值的定義:上限與下限之間的中點(diǎn)數(shù)值稱為組中值,它是各組上下限數(shù)值的簡(jiǎn)單平均,即組中值=(上限+上限)/2.

  因?yàn)樵诟鶕?jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值過程中要用到組中值去代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值,所以有必要在這里復(fù)習(xí)組中值定義.

  應(yīng)給學(xué)生介紹為什么可以利用組中值代替一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)的值,以及這樣代替的好處、不妨舉一個(gè)例子,在一組中如果數(shù)據(jù)分布較為均勻時(shí),比如教材P140探究問題的表格中的第三組數(shù)據(jù),它的范圍是41≤X≤61,共有20個(gè)數(shù)據(jù),若分布較為平均,41、42、43、44…60個(gè)出現(xiàn)1次,那么這組數(shù)據(jù)的和為41+42+…+60=1010.而用組中值51去乘以頻數(shù)20恰好為1020≈1010,即當(dāng)數(shù)據(jù)分布較為平均時(shí)組中值恰好近似等于它的'平均數(shù).所以利用組中值X頻數(shù)去代替這組數(shù)據(jù)的和還是比較合理的,而且這樣做的最大好處是簡(jiǎn)化了計(jì)算量.

  為了更好的理解這種近似計(jì)算的方法和合理性,可以讓學(xué)生去讀統(tǒng)計(jì)表,體會(huì)表格的實(shí)際意義.

  2、教材P140探究欄目的意圖

 、佟⒅饕窍胍龈鶕(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)近似值的計(jì)算方法.

 、、加深了對(duì)“權(quán)”意義的理解:當(dāng)利用組中值近似取代替一組數(shù)據(jù)中的平均值時(shí),頻數(shù)恰好反映這組數(shù)據(jù)的輕重程度,即權(quán).

  這個(gè)探究欄目也可以幫助學(xué)生去回憶、復(fù)習(xí)七年級(jí)下的關(guān)于頻數(shù)分布表的一些內(nèi)容,比如組、組中值及頻數(shù)在表中的具體意義.

  3、教材P140的思考的意圖.

 、、使學(xué)生通過思考這兩個(gè)問題過程中體會(huì)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決生活中的許多實(shí)際問題.

  ②、幫助學(xué)生理解表中所表達(dá)出來的信息,培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力.

  4、利用計(jì)算器計(jì)算平均值

  這部分篇幅較小,與傳統(tǒng)教材那種詳細(xì)介紹計(jì)算器使用方法產(chǎn)生明顯對(duì)比.一則由于學(xué)校中學(xué)生使用計(jì)算器不同,其操作過程有差別亦不同,再者,各種計(jì)算器的使用說明書都有詳盡介紹,同時(shí)也說明在今后中考趨勢(shì)仍是不允許使用計(jì)算器.所以本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容不是利用計(jì)算器求加權(quán)平均數(shù),但是掌握其使用方法確實(shí)可以運(yùn)算變得簡(jiǎn)單.統(tǒng)計(jì)中一些數(shù)據(jù)較大、較多的計(jì)算也變得容易些了.

  5、運(yùn)用樣本估計(jì)總體

  要使學(xué)生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計(jì)總體的方法來獲得對(duì)總體的認(rèn)識(shí);一是所要考察的對(duì)象很多,二是考察本身帶有破壞性;教材P142例3,這個(gè)例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)目標(biāo):

  1、初步掌握函數(shù)概念,能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

  2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式,給定其中一個(gè)量,相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。

  3、會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。

  能力目標(biāo):

  1、通過函數(shù)概念,初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。

  2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

  情感目標(biāo):

  1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程,體會(huì)函數(shù)的模型思想。

  2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng),形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握函數(shù)概念。

  判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

  能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解函數(shù)的概念。

  能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。

  教學(xué)過程設(shè)計(jì):

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境,導(dǎo)入新課

  『師』:同學(xué)們,你們看下圖上面那個(gè)像車輪狀的物體是什么?

  『生』:摩天輪。

  『師』:你們坐過嗎?

  ……

  『師』:當(dāng)你坐在摩天輪上時(shí),人的高度隨時(shí)在變化,那么變化是否有規(guī)律呢?

  『生』:應(yīng)該有規(guī)律。因?yàn)槿穗S輪一直做圓周運(yùn)動(dòng)。所以人的高度過一段時(shí)間就會(huì)重復(fù)依次,即轉(zhuǎn)動(dòng)一圈高度就重復(fù)一次。

  『師』:分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請(qǐng)看下圖,反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)與摩天輪上一點(diǎn)的高度h(米)之間的關(guān)系。

  大家從圖上可以看出,每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時(shí)間所對(duì)應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖5-1進(jìn)行填表:

  t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米

  t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……

  『師』:對(duì)于給定的時(shí)間t,相應(yīng)的高度h確定嗎?

  『生』:確定。

  『師』:在這個(gè)問題中,我們研究的對(duì)象有幾個(gè)?分別是什么?

  『生』:研究的對(duì)象有兩個(gè),是時(shí)間t和高度h。

  『師』:生活中充滿著許許多多變化的量,你了解這些變量之間的關(guān)系嗎?如:彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量,路程的距離與所用時(shí)間……了解這些關(guān)系,可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問題。

  二、新課學(xué)習(xí)

  做一做

 。1)瓶子或罐子盒等圓柱形的物體,常常如下圖那樣堆放,隨著層數(shù)的增加,物體的總數(shù)是如何變化的?

  填寫下表:

  層數(shù)n 1 2 3 4 5 … 物體總數(shù)y 1 3 6 10 15 … 『師』:在這個(gè)問題中的變量有幾個(gè)?分別師什么?

  『生』:變量有兩個(gè),是層數(shù)與圓圈總數(shù)。

  (2)在平整的.路面上,某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行S米,一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度(單位:千米/時(shí))

 、儆(jì)算當(dāng)fenbie為50,60,100時(shí),相應(yīng)的滑行距離S是多少?

 、诮o定一個(gè)V值,你能求出相應(yīng)的S值嗎?

  解:略

  議一議

  『師』:在上面我們研究了三個(gè)問題。下面大家探討一下,在這三個(gè)問題中的共同點(diǎn)是什么?不同點(diǎn)又是什么?

  『生』:相同點(diǎn)是:這三個(gè)問題中都研究了兩個(gè)變量。

  不同點(diǎn)是:在第一個(gè)問題中,是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系;第二個(gè)問題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系;第三個(gè)問題是以關(guān)系式來表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。

  『師』:通過對(duì)這三個(gè)問題的研究,明確“給定其中某一個(gè)變量的值,相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值”這一共性。

  函數(shù)的概念

  在上面各例中,都有兩個(gè)變量,給定其中某一各變量(自變量)的值,相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量(因變量)的值。

  一般地,在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。

  三、隨堂練習(xí)

  書P152頁 隨堂練習(xí)1、2、3

  四、本課小結(jié)

  初步掌握函數(shù)的概念,能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。

  在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中,能識(shí)別自變量與因變量,給定自變量的值,相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。

  函數(shù)的三種表達(dá)式:

  圖象;(2)表格;(3)關(guān)系式。

  五、探究活動(dòng)

  為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過10噸時(shí),水價(jià)為每噸1.2元;超過10噸時(shí),超過的部分按每噸1.8元收費(fèi),該市某戶居民5月份用水x噸(x>10),應(yīng)交水費(fèi)y元,請(qǐng)用方程的知識(shí)來求有關(guān)x和y的關(guān)系式,并判斷其中一個(gè)變量是否為另一個(gè)變量的函數(shù)?

 。ù鸢福篩=1.8x-6或)

  六、課后作業(yè)

  習(xí)題6.1

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。

  2、能力目標(biāo):

 、俳(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過程,掌握畫圖技能。

 、谀軌虬匆笞鞒龊(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形,并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。

  3、情感體驗(yàn)點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  重點(diǎn)與難點(diǎn):

  重點(diǎn):圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合);

  難點(diǎn):綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。

  疑點(diǎn):基本圖案不同,形成方式不同。

  教學(xué)方法:

  新授課在教師引導(dǎo)下,以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開教學(xué)。

  教學(xué)過程設(shè)計(jì):

  1、情境導(dǎo)入

  播放自制圖形形成的影片,如圖351。

  2、充分利用本課時(shí)引入開放性的問題:圖351由四部分組成,每部分都包括兩個(gè)小十字,其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對(duì)稱嗎?還有其它方式嗎?

  問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景,圖形雖十簡(jiǎn)單,但變換方式綜合性強(qiáng),可以讓學(xué)生自由發(fā)揮,各抒已見,后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié):

  (1)整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)十字組成部分通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;

  (2)整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)十字組成的部分通過三次放置形成的;

  (3)整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)十字組成的部分先通過平移一次形成左右四個(gè)十字組成的圖形,然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的.圖形共同組成;

  (4)整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)十字組成的部分通過二次軸對(duì)稱形成的。

  (學(xué)生可能還有其他不同描述,教師應(yīng)予以肯定)

  3、通過上述問題的討論,我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式,它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。

  4、利用想一想你能將圖352的左圖,通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?

  學(xué)生議論或動(dòng)手操作會(huì)發(fā)現(xiàn)這是不可能的,教材意圖十分明確,要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的,從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí),要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識(shí)別。那么上述圖形能通過軸對(duì)稱變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)生思考,從而得到結(jié)論是可能的。

  5、例1、怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案?

  通過相對(duì)簡(jiǎn)單活潑的問題,讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問題(先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以)

  例2、怎樣將圖354中右邊的圖案變成左邊的圖案?

  留給學(xué)生充足的時(shí)間討論交流。

  (師):哪位同學(xué)有好好方法,請(qǐng)告訴大家!

  (生):以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心,將圖案按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900 。

  (生):以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心,將圖案順逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2700 。

  明確可以通過不同的辦法達(dá)到同樣的效果,激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。

  5、學(xué)習(xí)小結(jié)

  (1)內(nèi)容總結(jié)

  兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱)

  (2)方法歸納

 、倭私獠⒅缊D案變化的一般方法。

 、趫D案變化的方法很多,在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察,思考問題的習(xí)慣。

  6、目標(biāo)檢測(cè)

  圖355是由三個(gè)正三角形拼成的,它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到?

  延伸拓展:

  1、鏈接生活

  鏈接一:奧運(yùn)會(huì)的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析它的形成。(用課本知識(shí)解釋生活中的圖形變換)

  鏈接二:夏季是荷花盛開的季節(jié),同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì),很多同學(xué)曾畫過荷花,請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)再畫一朵荷花,看與以前有什么不同的感受(讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系)

  實(shí)踐探索:

 、賹(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的變換關(guān)系(平移、旋轉(zhuǎn),軸對(duì)稱及其組合)

 、陟柟叹毩(xí)課本74頁中的習(xí)題3.6。

  板書設(shè)計(jì):

  3.5它們是怎樣變過來的。

  軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例題;

  圖形之間的變換關(guān)系;

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過程

  2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差,能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

  教學(xué)重點(diǎn):

  會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  計(jì)算器,投影片等

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、投影課本P138引例。

  (通過對(duì)問題串的解決,使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量,同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí),兩者的離散程度未必相同,從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)

  2、極差:是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差,極差是用來刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

  二、活動(dòng)與探究

  如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng),從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿,數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁圖)

  問題:1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

  2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。

  3、在甲、丙兩廠中,你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

  (在上面的情境中,學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差,即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠,其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同,此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾,為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

  三、講解概念:

  方差:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),記作s2

  設(shè)有一組數(shù)據(jù):x1, x2, x3,,xn,其平均數(shù)為

  則s2= ,

  而s= 稱為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的'算術(shù)平方根)

  從上面計(jì)算公式可以看出:一組數(shù)據(jù)的極差,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。

  四、做一做

  你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說說你是怎樣算的?

  (通過對(duì)此問題的解決,使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟,并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)

  五、鞏固練習(xí):課本第172頁隨堂練習(xí)

  六、課堂小結(jié):

  1、怎樣刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度?

  2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?

  七、布置作業(yè):習(xí)題5.5第1、2題。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

  教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖過程,掌握有關(guān)畫圖的操作技能,發(fā)展初步審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。

  2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對(duì)稱圖形,能依據(jù)圖形的軸對(duì)稱關(guān)系設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。

  教學(xué)重點(diǎn)

  本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn),要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對(duì)稱點(diǎn)的畫法,在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對(duì)稱圖形畫圖的操作技能,并能利用圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系來設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形,掌握有關(guān)畫圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。

  教學(xué)方法

  動(dòng)手實(shí)踐、討論。

  教學(xué)工具

  課件

  教學(xué)過程:

  一、 先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的定義,以及軸對(duì)稱的相關(guān)的性質(zhì):

  1.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相________,那么這個(gè)圖形叫做________________,這條直線叫做_____________

  2.軸對(duì)稱的三個(gè)重要性質(zhì)______________________________________________

  _____________________________________________________________________

  二、提出問題:

  二、探索練習(xí):

  1. 提出問題:

  如圖:給出了一個(gè)圖案的一半,其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸。

  你能畫出這個(gè)圖案的.另一半嗎?

  吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。

  2.分析問題:

  分析圖案:這個(gè)圖案是由重要六個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的,要將這個(gè)圖案的另一半畫出來,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)只要畫出這個(gè)圖案中六個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可

  問題轉(zhuǎn)化成:已知對(duì)稱軸和一個(gè)點(diǎn)A,要畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ,可采用如下方法:`

  在學(xué)生掌握已知一個(gè)點(diǎn)畫對(duì)應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,解決上述給出的問題,使學(xué)生有一條較明確的思路。

  三、對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí):

  1. 如圖,直線L是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半。

  2. 試畫出與線段AB關(guān)于直線L的線段

  3.如圖,已知 直線MN,畫出以MN為對(duì)稱軸 的軸對(duì)稱圖形

  小 結(jié): 本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對(duì)稱軸L和一個(gè)點(diǎn)如何畫出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn),以及如何補(bǔ)全圖形,并利用軸對(duì)稱的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形。

  教學(xué)后記:學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容掌握比較好,但對(duì)于利用軸對(duì)稱的性質(zhì)來設(shè)計(jì)圖形覺得難度比較大。因本節(jié)課內(nèi)容較有趣,許多學(xué)生上課積極性較高

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、理解極差的定義,知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量.

  2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差.

  二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法

  1、重點(diǎn):會(huì)求一組數(shù)據(jù)的'極差.

  2、難點(diǎn):本節(jié)課內(nèi)容較容易接受,不存在難點(diǎn).

  三、課堂引入:

  下表顯示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高氣溫,如何對(duì)這兩段時(shí)間的氣溫進(jìn)行比較呢?

  從表中你能得到哪些信息?

  比較兩段時(shí)間氣溫的高低,求平均氣溫是一種常用的方法.

  經(jīng)計(jì)算可以看出,對(duì)于2月下旬的這段時(shí)間而言,20xx年和20xx年上海地區(qū)的平均氣溫相等,都是12度.

  這是不是說,兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有什么差異呢?

  根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況可繪成的折線圖.

  觀察一下,它們有區(qū)別嗎?說說你觀察得到的結(jié)果.

  用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍.用這種方法得到的差稱為極差(range).

  四、例習(xí)題分析

  本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題,教材P152習(xí)題分析

  問題1可由極差計(jì)算公式直接得出,由于差值較大,結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大.問題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí).問題3答案并不唯一,合理即可。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

   一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn):

  1、了解方差的定義和計(jì)算公式。

  2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

  3、會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

  重點(diǎn):方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。

  難點(diǎn):理解方差公式

  二、自主學(xué)習(xí):

  (一)知識(shí)我先懂:

  方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

  我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用

  來表示。

  給力小貼士:方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。

  (二)自主檢測(cè)小練習(xí):

  1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 。

  2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:

  甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;

  乙組:7 8 9 10 11 12 11 12.

  分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小.

  三、新課講解:

  引例:?jiǎn)栴}: 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測(cè)得它的苗高如下:(單位:cm)

  甲:9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

  乙:8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

  問:(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高(我們可以計(jì)算它們的平均數(shù): = )

  (2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?(我們可以計(jì)算它們的極差,你發(fā)現(xiàn)了 )

  歸納: 方差:設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

  我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用 來表示。

  (一)例題講解:

  例1、 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭,誰的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?、

  測(cè)試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

  段巍 13 14 13 12 13

  金志強(qiáng) 10 13 16 14 12

  給力提示:先求平均數(shù),在利用公式求解方差。

  (二)小試身手

  1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

  甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

  經(jīng)過計(jì)算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ,但S = ,S = ,則S S ,所以確定

  去參加比賽。

  1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):

  (1)3, 2, 5, 3, 1, 2, 3 (2)5, 2, 1, 5, 3, 5, 2, 2

  2、8年級(jí)一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的`有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)分別是多少?

  四、課堂小結(jié)

  方差公式:

  給力提示:方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。

  每課一首詩:求方差,有公式;先平均,再求差;

  求平方,再平均;所得數(shù),是方差。

  五、課堂檢測(cè):

  1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位:秒)

  小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

  小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

  如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽,你會(huì)選誰呢?

  六、課后作業(yè):必做題:教材141頁 練習(xí)1、2 選做題:練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題

  七、學(xué)習(xí)小札記:

  寫下你的收獲,交流你的經(jīng)驗(yàn),分享你的成果,你會(huì)感到無比的快樂!

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

  教學(xué)目標(biāo)

  理解平行四邊形的定義,能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì).

  教學(xué)思考

  1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生合情推理能力和動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力.

  2.能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.

  解決問題

  通過平行四邊形性質(zhì)的探索過程,豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn),能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).

  情感態(tài)度

  在應(yīng)用平行四邊形的'性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).

  重點(diǎn)

  平行四邊形的性質(zhì)的探究和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.

  難點(diǎn)

  平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.

  教學(xué)流程安排

  活動(dòng)流程圖

  活動(dòng)內(nèi)容和目的

  活動(dòng)1欣賞圖片,了解生活中的特殊四邊形

  活動(dòng)2剪三角形紙片,拼凸四邊形

  活動(dòng)3理解平行四邊形的概念

  活動(dòng)4探究平行四邊形邊、角的性質(zhì)

  活動(dòng)5平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用

  活動(dòng)6評(píng)價(jià)反思、布置作業(yè)

  熟悉生活中特殊的四邊形,導(dǎo)出課題.

  通過用三角形拼四邊形的過程,滲透轉(zhuǎn)化思想,激發(fā)探索精神.

  掌握平行四邊形的定義及表示方法.

  探究平行四邊形的性質(zhì).

  運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì).

  學(xué)生交流,內(nèi)化知識(shí),課后鞏固知識(shí).

  教學(xué)過程設(shè)計(jì)

  問題與情景

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]

  下面的圖片中,有你熟悉的哪些圖形?

 。ǔ鍪緢D片)

  演示圖片,學(xué)生欣賞.

  教師介紹四邊形與我們生活密切聯(lián)系,學(xué)生可再補(bǔ)充列舉.

  從實(shí)例圖片中,抽象出的特殊四邊形,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.通過舉例,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活緊密聯(lián)系.

  問題與情景

  師生行為

  設(shè)計(jì)意圖

  [活動(dòng)2]

  拼一拼

  將一張紙對(duì)折,剪下兩張疊放的三角形紙片.將這兩個(gè)三角形相等的一組邊重合,你會(huì)得到怎樣的圖形.

 。1)你拼出了怎樣的凸四邊形?與同伴交流.

 。2)一位同學(xué)拼出了如下圖所示的一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.

  學(xué)生經(jīng)過實(shí)驗(yàn)操作,開展獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí).

  教師深入學(xué)生之中,觀察學(xué)生頻出的方法與過程,接受學(xué)生質(zhì)疑并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生探究.

  教師待學(xué)生充分探究后,請(qǐng)學(xué)生展示拼圖的方法和不同的圖形.并引導(dǎo)學(xué)生分析(2)中的四邊形的邊的位置特征,從而引出本節(jié)課研究的內(nèi)容

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

  教學(xué)目標(biāo):

  1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

  2、在加權(quán)平均數(shù)中,知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響,并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。

  3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別,初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。

  4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

  教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn):對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

  教學(xué)方法:歸納教學(xué)法。

  教學(xué)過程:

  一、知識(shí)回顧與思考

  1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

  一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1,……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù)。

  如某公司要招工,測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成績(jī),滿分都為100分,且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī),這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué),語文、外語成績(jī)的加權(quán)平均數(shù),25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。

  中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的`那個(gè)數(shù)據(jù)。

  如3,2,3,5,3,4中3是眾數(shù)。

  2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征:

  (1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

 。2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生活中較為常用,但它容易受極端數(shù)字的影響,且計(jì)算較繁。

 。3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端數(shù)字影響較小,但不能充分利用所有數(shù)字的信息。

 。4)眾數(shù)的可靠性較差,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,求法簡(jiǎn)便,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。

  3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系:

  算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí),就是算術(shù)平均數(shù)。

  4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

  利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。

  二、例題講解:

  例1,某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下:

  每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120

  人數(shù) 113532

 。1)求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

  (2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為平均數(shù),你認(rèn)為是否合理,為什么?如不合理,請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額,并說明理由。

  例2,某校規(guī)定:學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī),小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分,92分,85分,小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?

  三、課堂練習(xí):復(fù)習(xí)題A組

  四、小結(jié):

  1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。

  2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

  五、作業(yè):復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

  ●教學(xué)目標(biāo)

  (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.掌握相似 三角形的定義、表示法,并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.

  2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì) 算.

  (二)能力訓(xùn)練要求

  1.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似,訓(xùn)練 學(xué)生的判斷能力.

  2.能根據(jù)相似比求長(zhǎng)度和角度,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.

  (三)情感與價(jià)值觀要求

  通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比,滲透類比的教學(xué)思想,并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.

  ●教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形的定義及運(yùn)用.

  ●教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)定義求線段長(zhǎng)或角的度數(shù).

  ●教學(xué)過程

  Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

  今天, 我們就來研究相似三角形.

 、.新課講解

  1.相似三角形的定義及記法

  三角對(duì)應(yīng)相等,三邊 對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似,記作△ABC∽△DEF

  其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置,如A與D,B與E,C與F相對(duì)應(yīng).AB∶DE等于相似比.

  2.想一想

  如果△ABC∽△DEF,那么哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些邊是對(duì)應(yīng)邊?對(duì)應(yīng) 角 有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?

  所以 D、E、F. .

  3.議一議,學(xué)生討論

  (1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?

  (2)兩個(gè)直角三角 形一 定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為 什么?

  (3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?

  結(jié)論:兩 個(gè)全等三角形一定相似.

  兩個(gè) 等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.

  4.例題

  例1、有一塊呈三角形形狀 的.草坪,其中一邊的長(zhǎng)是20 m,在這個(gè)草坪的圖紙上,這條邊長(zhǎng)5 cm,其他兩邊的 長(zhǎng)都是3.5 cm,求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度.

  例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,

  ACB=40,求(1)AED和ADE的度數(shù)。(2)DE的長(zhǎng).

  5.想一想

  在例2的條件下,圖中有哪些線段成比例?

 、.課堂練習(xí) P129

  Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

  相似三角形的 判定方法定義法.

 、.課后作業(yè)

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

  2.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理。

  二、重點(diǎn)難點(diǎn)

  重點(diǎn):多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。

  難點(diǎn):探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程。

  三、合作學(xué)習(xí)

  (一)回顧單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則

 。ǘ⿲W(xué)生動(dòng)手,探究新課

  1.計(jì)算下列各式:

  (1)(am+bm)÷m;

 。2)(a2+ab)÷a;

 。3)(4x2y+2xy2)÷2xy。

  2.提問:

 、僬f說你是怎樣計(jì)算的;

 、谶有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

 。ㄈ┛偨Y(jié)法則

  1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以XXXXXXXXXXX,再把所得的商XXXXXX

  2.本質(zhì):把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX

  四、精講精練

  例:(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

  (2)(21x4y3—35x3y2+7x2y2)÷(—7x2y);

 。3)[(x+y)2—y(2x+y)—8x]÷2x;

 。4)(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(—2ab2)。

  隨堂練習(xí):教科書練習(xí)。

  五、小結(jié)

  1、單項(xiàng)式的除法法則

  2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意:

  A、系數(shù)先相除,把所得的'結(jié)果作為商的系數(shù),運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào);

  B、把同底數(shù)冪相除,所得結(jié)果作為商的因式,由于目前只研究整除的情況,所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

  C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù),作為商的一個(gè)因式,不要遺漏;

  D、要注意運(yùn)算順序,有乘方要先做乘方,有括號(hào)先算括號(hào)里的,同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行;

  E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)目標(biāo):能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規(guī)律,能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形,能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

  2、能力目標(biāo):

 、伲趯(shí)踐操作過程中,逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

 、,對(duì)組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”,并能通過對(duì)“基本圖案”的`平移,復(fù)制所求的圖形;

  3、情感目標(biāo):經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。

  二、重點(diǎn)與難點(diǎn):

  重點(diǎn):圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);

  難點(diǎn):圖形的劃分。

  三、教學(xué)方法:

  講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

  四、教具準(zhǔn)備:

  多媒體、磁性板,若干小正六邊形,“工”字的磚,組合圖形。

  五、教學(xué)設(shè)計(jì):

  創(chuàng)設(shè)情景,探究新知:

  (演示課件):教材上小狗的圖案。提問:

  (1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?

  (2)它可以通過什么“基本圖案”,經(jīng)過怎樣的平移而形成?

  (3)在平移過程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

  小組討論,派代表回答。(答案可以多種)

  讓學(xué)生充分討論,歸納總結(jié),老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo),并對(duì)每種答案都要肯定。

  看磁性黑板,展示教材64頁圖3-9,提問:左圖是一個(gè)正六邊形,它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

  小組討論,派代表到臺(tái)上給大家講解。

  氣氛要熱烈,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,發(fā)掘他們的想象力。

  暢所欲言,互相補(bǔ)充。

  課堂小結(jié):

  在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

  課堂練習(xí):

  小組討論。

  小組討論完成。

  例子一定要和大家接觸緊密、典型。

  答案不惟一,對(duì)于每種答案,教師都要給予充分的肯定。

  六、教學(xué)反思:

  本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜,借助多媒體進(jìn)行直觀、形象,內(nèi)容貼近生活,學(xué)生興致較高,課堂氣氛活躍,參與意識(shí)較強(qiáng),學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想,促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

  一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

  1.內(nèi)容

  三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.

  2.內(nèi)容解析

  本節(jié)內(nèi)容概念較多,有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高,要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與,體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性,激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情。

  理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述,這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課,對(duì)于學(xué)生增長(zhǎng)幾何知識(shí),運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題,起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備.

  本節(jié)的`重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法,難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.

  二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

  1.教學(xué)目標(biāo)

  (1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;

  (2)會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線;

  2.教學(xué)目標(biāo)解析

  (1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程,理解三角形的高、中線與角平分線等概念.

  (2)能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).

  (3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.

  (4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).

  三、教學(xué)問題診斷分析

  三角形的高線的理解:三角形的高是線段,不是直線,它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘闹本上.

  三角形的中線的理解:三角形的中線也是線段,它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線,它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn).

  三角形的角平分線的理解:三角形的角平分線也是一條線段,角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn),另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上.而角的平分線是一條射線,即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.

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