高二數(shù)學教案

　　作為一名人民教師，通常需要準備好一份教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。我們應該怎么寫教案呢？以下是小編精心整理的高二數(shù)學教案，歡迎大家分享。

高二數(shù)學教案1

　　教學目標

　　1．掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；

　　2．能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，掌握運用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程；

　　3．通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力；

　　4．通過橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力；

　　5．通過讓中國學習聯(lián)盟膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識．

　　教學建議

　　教材分析

　　1． 知識結(jié)構(gòu)

　　2．重點難點分析

　　重點是橢圓的定義及橢圓標準方程的兩種形式．難點是橢圓標準方程的建立和推導．關(guān)鍵是掌握建立坐標系與根式化簡的方法．

　　橢圓及其標準方程這一節(jié)教材整體來看是兩大塊內(nèi)容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標準方程．橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對橢圓的研究放在了重點，在雙曲線和拋物線的教學中鞏固和應用．先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然．學好橢圓對于學生學好圓錐曲線是非常重要的．

　�。�1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件，即橢圓上點的幾何性質(zhì)，可以對比圓的定義來理解．

　　另外要注意到定義中對“常數(shù)”的限定即常數(shù)要大于 ．這樣規(guī)定是為了避免出現(xiàn)兩種特殊情況，即：“當常數(shù)等于 時軌跡是一條線段；當常數(shù)小于 時無軌跡”．這樣有利于集中精力進一步研究橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)．但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準確性．

　�。�2）根據(jù)橢圓的定義求標準方程，應注意下面幾點：

　　①曲線的方程依賴于坐標系，建立適當?shù)淖鴺讼�，是求曲線方程首先應該注意的地方．應讓學生觀察橢圓的圖形或根據(jù)橢圓的定義進行推理，發(fā)現(xiàn)橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為坐標系的兩軸，不但可以使方程的推導過程變得簡單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔．

　�、谠O橢圓的焦距為 ，橢圓上任一點到兩個焦點的距離為 ，令 ，這些措施，都是為了簡化推導過程和最后得到的方程形式整齊、簡潔，要讓學生認真領(lǐng)會．

　�、墼诜匠痰耐茖н^程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今后在求軌跡方程時經(jīng)常遇到的問題，又是學生的難點．要注意說明這類方程的化簡方法：①方程中只有一個根式時，需將它單獨留在方程的一側(cè)，把其他項移至另一側(cè)；②方程中有兩個根式時，需將它們分別放在方程的兩側(cè)，并使其中一側(cè)只有一項．

　　④教科書上對橢圓標準方程的推導，實際上只給出了“橢圓上點的坐標都適合方程 “而沒有證明，”方程 的解為坐標的點都在橢圓上”．這實際上是方程的同解變形問題，難度較大，對同學們不作要求．

　　（3）兩種標準方程的橢圓異同點

　　中心在原點、焦點分別在 軸上， 軸上的橢圓標準方程分別為： ， ．它們的相同點是：形狀相同、大小相同，都有 ， ．不同點是：兩種橢圓相對于坐標系的位置不同，它們的焦點坐標也不同．

　　橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大；

　　橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大．

　　另外，形如 中，只要 ， ， 同號，就是橢圓方程，它可以化為 ．

　�。�4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法．例3有三個作用：第一是教給學生利用中間變量求點的軌跡的方法；第二是向?qū)W生說明，如果求得的點的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同，那么這個軌跡是橢圓；第三是使學生知道，一個圓按某一個方向作伸縮變換可以得到橢圓．

　　教法建議

　�。�1）使學生了解圓錐曲線在生產(chǎn)和科學技術(shù)中的應用，激發(fā)學生的學習興趣．

　　為激發(fā)學生學習圓錐曲線的興趣，體會圓錐曲線知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中提出圓錐曲線要研究的問題，使學生對所要研究的'內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還可以啟發(fā)學生尋找身邊與圓錐曲線有關(guān)的例子。

　　例如，我們生活的地球每時每刻都在環(huán)繞太陽的軌道——橢圓上運行，太陽系的其他行星也如此，太陽則位于橢圓的一個焦點上．如果這些行星運動的速度增大到某種程度，它們就會沿拋物線或雙曲線運行．人類發(fā)射人造地球衛(wèi)星或人造行星就要遵循這個原理．相對于一個物體，按萬有引力定律受它吸引的另一個物體的運動，不可能有任何其他的軌道．因而，圓錐曲線在這種意義上講，它構(gòu)成了我們宇宙的基本形式，另外，工廠通氣塔的外形線、探照燈反光鏡的軸截面曲線，都和圓錐曲線有關(guān)，圓錐曲線在實際生活中的價值是很高的．

　　（2）安排學生課下切割圓錐形的事物，使學生了解圓錐曲線名稱的來歷

　　為了讓學生了解圓錐曲線名稱的來歷，但為了節(jié)約課堂時間，教學時應安排讓學生課后親自動手切割圓錐形的蘿卜、膠泥等，以加深對圓錐曲線的認識．

　�。�3）對橢圓的定義的引入，要注意借助于直觀、形象的模型或教具，讓學生從感性認識入手，逐步上升到理性認識，形成正確的概念。

　　教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生先對橢圓有一個直觀的了解。

　　教師可事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解。

　�。�4）將提出的問題分解為若干個子問題，借助多媒體課件來體現(xiàn)橢圓的定義的實質(zhì)

　　在教學時，可以設置幾個問題，讓學生動手動腦，獨立思考，自主探索，使學生根據(jù)提出的問題，利用多媒體，通過觀察、實驗、分析去尋找解決問題的途徑。在橢圓的定義的教學過程（）中，可以提出“到兩定點的距離的和為定值的點的軌跡一定是橢圓嗎”，讓學生通過課件演示“改變焦距或定值”，觀察軌跡的形狀，從而挖掘出定義的內(nèi)涵，這樣就使得學生對橢圓的定義留下了深刻的印象。

　�。�5）注意橢圓的定義與橢圓的標準方程的聯(lián)系

　　在講解橢圓的定義時，就要啟發(fā)學生注意橢圓的圖形特征，一般學生比較容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對稱性，這樣在建立坐標系時，學生就比較容易選擇適當?shù)淖鴺讼盗�，即使焦點在坐標軸上，對稱中心是原點（此時不要過多的研究幾何性質(zhì)）．雖然這時學生并不一定能說明白為什么這樣選擇坐標系，但在有了一定感性認識的基礎(chǔ)上再講解選擇適當坐標系的一般原則，學生就較為容易接受，也向?qū)W生逐步滲透了坐標法．

　�。�6）推導橢圓的標準方程時教師要注意化解難點，適時地補充根式化簡的方法．

　　推導橢圓的標準方程時，由于列出的方程為兩個跟式的和等于一個非零常數(shù)，化簡時要進行兩次平方，方程中字母超過三個，且次數(shù)高、項數(shù)多，教學時要注意化解難點，盡量不要把跟式化簡的困難影響學生對橢圓的標準方程的推導過程的整體認識．通過具體的例子使學生循序漸進的解決帶跟式的方程的化簡，即：（1）方程中只有一個跟式時，需將它單獨留在方程的一邊，把其他各項移至另一邊；（2）方程中有兩個跟式時，需將它們放在方程的兩邊，并使其中一邊只有一項．（為了避免二次平方運算）

　�。�7）講解了焦點在x軸上的橢圓的標準方程后，教師要啟發(fā)學生自己研究焦點在y軸上的標準方程，然后鼓勵學生探索橢圓的兩種標準方程的異同點，加深對橢圓的認識．

　�。�8）在學習新知識的基礎(chǔ)上要鞏固舊知識

　　橢圓也是一種曲線，所以第七章所講的曲線和方程的知識仍然使用，在推導橢圓的標準方程中要注意進一步鞏固曲線和方程的概念．對于教材上在推出橢圓的標準方程后，并沒有證明所求得的方程確是橢圓的方程，要注意向?qū)W生說明并不與前面所講的曲線和方程的概念矛盾，而是由于橢圓方程的化簡過程是等價變形，而證明過程較繁，所以教材沒有要求也沒有給出證明過程，但學生要注意并不是以后都不需要證明，注意只有方程的化簡是等價變形的才可以不用證明，而實際上學生在遇到一些具體的題目時，還需要具體問題具體分析．

　�。�9）要突出教師的主導作用，又要強調(diào)學生的主體作用，課上盡量讓全體學生參與討論，由基礎(chǔ)較差的學生提出猜想，由基礎(chǔ)較好的學生幫助證明，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作的團隊精神。

高二數(shù)學教案2

　　一、學習者特征分析

　　本節(jié)課內(nèi)容是面向高二下學期的學生，主要是進行思維的訓練。學生在高一的時候已經(jīng)學過這些數(shù)學思維方法，但是對這些知識還沒有進行概念化的歸納和專門的訓練。學生不知道分析法和綜合法的時候還是會用一點，以以往的經(jīng)驗，學生一旦學習概念后，反而覺得難度大，概念混淆，因此，這一教學內(nèi)容的設計是針對學生的這一情況，設計專題學習網(wǎng)站，通過學生之間經(jīng)過學習，交流，課后反復思考的，進一步深化概念的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

　　二、教學目標

　　知識與技能

　　1. 體會數(shù)學思維中的分析法和綜合法；

　　2. 會用分析法和綜合法去解決問題。

　　過程與方法

　　1. 通過對分析法綜合法的學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力；

　　2. 培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀和理解能力；

　　3. 培養(yǎng)學生的評價和反思能力。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　1． 交流、分享運用數(shù)學思維解決問題的喜悅;

　　2． 提高學生學習數(shù)學的興趣；

　　3． 增強學習數(shù)學的信心。

　　三、教學內(nèi)容

　　本節(jié)課是數(shù)學思維訓練專題課，專門訓練學生利用分析法和綜合法解題。分析法在數(shù)學中特指從結(jié)果（結(jié)論）出發(fā)追溯其產(chǎn)生原因的思維方法，即執(zhí)果索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質(zhì)和分析為基礎(chǔ)的，從已知出發(fā)逐步推求位未知的思考方法，即執(zhí)果導因法。這兩種數(shù)學思維方法是數(shù)學思維方法中最基礎(chǔ)也是最重要的方法，是學生的思維訓練的重要內(nèi)容。

　　四、教學策略的設計

　　1. 情境的設計

　　情境描述

　　情境簡要描述

　　呈現(xiàn)方式

　　趣味問題

　　從前有個國王在處死那些犯了罪的臣子的時候，總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫亞瑟，不幸得罪了國王，國王判他死罪，他所面臨的問題是：“這里有三個盒子，金盒，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個盒子內(nèi)，每只盒子各寫一句話，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪個盒子里，就免你一死罪�！甭斆鞯�.亞瑟經(jīng)過推理而獲知免死金牌所放的盒子，從而救了自己的命，請問亞瑟是如何推理的？

　　網(wǎng)頁

　　2. 教學資源的設計

　　資源類型

　　資源內(nèi)容簡要描述

　　資源來源

　　相關(guān)故事

　　通過有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事，用于激發(fā)學生的學習興趣。

　　網(wǎng)上下載

　　學習網(wǎng)站

　　專題學習網(wǎng)站，嵌入了經(jīng)過修改適用于本課的論壇，在線測試等。

　　自行制作

　　3. 教學工具：計算機

　　4. 教學策略：自主探究學習策略，任務驅(qū)動策略、反思策略

　　5. 教學環(huán)境：網(wǎng)絡教室

　　五、教學流程設計

　　1、創(chuàng)設情景，吸引學生注意

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　提出“推理救命問題”

　　積極思考，尋找方法

　　學習網(wǎng)站

　　以具有趣味性的故事入手，吸引學生的注意，點明本節(jié)課的目的。

　　2、自主探究，獲取知識

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　1、初試牛刀：讓學生試做思維訓練題。

　　2、挑戰(zhàn)高考題：在高考題中充分體現(xiàn)分析法，綜合法。

　　3、舉一反三：讓學生學會總結(jié)

　　學以致用：

　　4、把本節(jié)的方法應用到解決數(shù)學問題中。

　　積極思考，互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

　　學習網(wǎng)站

　　1、讓學生在輕松活潑的氛圍下帶著問題，自主、積極地學習，有助于培養(yǎng)學生的自我探索的能力。

　　2、超級鏈接控制性好，交互性強，可讓學生在較短的時間內(nèi)收集積累更多的信息，拓寬學生的知識面。

　　3、培養(yǎng)學生收集信息、處理信息的能力。

　　3、總結(jié)概念，深化概念

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　歸納本節(jié)的方法：分析法和綜合法。并指出：數(shù)學思維的訓練不單只是一節(jié)簡單的專題課，我們的同學在平常多留心身邊事物，多思考問題，不斷提高數(shù)學思維能力。

　　體會分析法和綜合法的概念，并在論壇上發(fā)表自己對概念的理解。

　　學習網(wǎng)站論壇

　　通過對具體問題的概念化，加深對概念的理解。

　　4、自主交流，知識遷移

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　提出寶藏問題并指導學生利用BBs論壇進行討論

　　學生在論壇里充分地發(fā)表自己的看法

　　學習網(wǎng)站論壇

　　通過自主交流，增強分析問題的能力和解決問題的能力

　　5、在線測試，評價及反饋

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　利用學習網(wǎng)站制作一些簡單的訓練題目

　　獨立完成在線的測試

　　學習網(wǎng)站

　　及時反饋課堂學習效果。

　　6、課后任務

　　教師活動

　　學生活動

　　資源/工具

　　設計思想

　　布置課后任務：在網(wǎng)絡上收集推理分析的相關(guān)例子，在學習網(wǎng)站的論壇上討論。

　　記錄要求，并在課后完成。

　　網(wǎng)絡資源和學習網(wǎng)站

　　通過課后的任務訓練，進一步提高學生的數(shù)學思維能力，把思維訓練延續(xù)到課堂外。

高二數(shù)學教案3

　　教學目標：

　　1.理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。

　　2.掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。

　　教學重點：

　　體會直角坐標系的作用。

　　教學難點：

　　能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?解決數(shù)學問題。

　　授課類型：

　　新授課

　　教學模式：

　　啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.

　　教 具：

　　多媒體、實物投影儀

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。

　　情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。

　　問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？

　　問題2：如何創(chuàng)建坐標系？

　　二、學生活動

　　學生回顧

　　刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系

　　1、數(shù)軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的'實數(shù)x確定

　　2、平面直角坐標系

　　在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x,y）確定。

　　3、空間直角坐標系

　　在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x,y,z）確定。

　　三、講解新課：

　　1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：

　　任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置

　　2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標

　　四、數(shù)學運用

　　例1 選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，表示邊長為1的正六邊形的頂點。

　　變式訓練

　　如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫,即用”距離和方向”確定點的位置

　　例2 已知B村位于A村的正西方1公里處,原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出,發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘探的結(jié)果,文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū).試問:埋設地下管線m的計劃需要修改嗎?

　　變式訓練

　　1一炮彈在某處爆炸,在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s,已知A、B兩地相距800米，并且此時的聲速為340m/s,求曲線的方程

　　2在面積為1的中，，建立適當?shù)淖鴺讼担�求以M，N為焦點并過點P的橢圓方程

　　例3 已知Q（a,b）,分別按下列條件求出P 的坐標

　�。�1）P是點Q 關(guān)于點M（m,n）的對稱點

　　（2）P是點Q 關(guān)于直線l:x-y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）

　　變式訓練

　　用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。

　　思考

　　通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠�點的單位圓，請求出該復合變換？

　　五、小 結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

　　1．平面直角坐標系的意義。

　　2. 利用平面直角坐標系解決相應的數(shù)學問題。

　　六、課后作業(yè)：

高二數(shù)學教案4

　　一、課前準備：

　　【自主梳理】

　　1.對數(shù)：

　　(1) 一般地，如果 ，那么實數(shù) 叫做________________，記為________，其中 叫做對數(shù)的_______， 叫做________.

　　(2)以10為底的對數(shù)記為________，以 為底的對數(shù)記為_______.

　　(3) ， .

　　2.對數(shù)的運算性質(zhì)：

　　(1)如果 ，那么 ，

　　.

　　(2)對數(shù)的換底公式： .

　　3.對數(shù)函數(shù)：

　　一般地，我們把函數(shù)____________叫做對數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是______.

　　4.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：

　　a1 0

　　圖象性

　　質(zhì) 定義域：___________

　　值域：_____________

　　過點(1，0)，即當x=1時，y=0

　　x(0，1)時_________

　　x(1，+)時________ x(0，1)時_________

　　x(1，+)時________

　　在___________上是增函數(shù) 在__________上是減函數(shù)

　　【自我檢測】

　　1. 的定義域為_________.

　　2.化簡： .

　　3.不等式 的解集為________________.

　　4.利用對數(shù)的換底公式計算： .

　　5.函數(shù) 的奇偶性是____________.

　　6.對于任意的 ，若函數(shù) ，則 與 的大小關(guān)系是___________________________.

　　二、課堂活動：

　　【例1】填空題：

　　(1) .

　　(2)比較 與 的大小為___________.

　　(3)如果函數(shù) ，那么 的最大值是_____________.

　　(4)函數(shù) 的奇偶性是___________.

　　【例2】求函數(shù) 的定義域和值域.

　　【例3】已知函數(shù) 滿足 .

　　(1)求 的解析式;

　　(2)判斷 的奇偶性;

　　(3)解不等式 .

　　課堂小結(jié)

　　三、課后作業(yè)

　　1. .略

　　2.函數(shù) 的定義域為_______________.

　　3.函數(shù) 的值域是_____________.

　　4.若 ，則 的取值范圍是_____________.

　　5.設 則 的大小關(guān)系是_____________.

　　6.設函數(shù) ，若 ，則 的取值范圍為_________________.

　　7.當 時，不等式 恒成立，則 的取值范圍為______________.

　　8.函數(shù) 在區(qū)間 上的值域為 ，則 的最小值為____________.

　　9.已知 .

　　(1)求 的定義域;

　　(2)判斷 的奇偶性并予以證明;

　　(3)求使 的 的取值范圍.

　　10.對于函數(shù) ，回答下列問題：

　　(1)若 的定義域為 ，求實數(shù) 的`取值范圍;

　　(2)若 的值域為 ，求實數(shù) 的取值范圍;

　　(3)若函數(shù) 在 內(nèi)有意義，求實數(shù) 的取值范圍.

　　四、糾錯分析

　　錯題卡 題 號 錯 題 原 因 分 析

　　高二數(shù)學教案：對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

　　一、課前準備：

　　【自主梳理】

　　1.對數(shù)

　　(1)以 為底的 的對數(shù)， ，底數(shù)，真數(shù).

　　(2) ， .

　　(3)0，1.

　　2.對數(shù)的運算性質(zhì)

　　(1) ， , .

　　(2) .

　　3.對數(shù)函數(shù)

　　， .

　　4.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

　　a1 0

　　圖象性質(zhì) 定義域：(0，+)

　　值域：R

　　過點(1，0)，即當x=1時，y=0

　　x(0，1)時y0

　　x(1，+)時y0 x(0，1)時y0

　　x(1，+)時y0

　　在(0，+)上是增函數(shù) 在(0，+)上是減函數(shù)

　　【自我檢測】

　　1. 2. 3.

　　4. 5.奇函數(shù) 6. .

　　二、課堂活動：

　　【例1】填空題：

　　(1)3.

　　(2) .

　　(3)0.

　　(4)奇函數(shù).

　　【例2】解：由 得 .所以函數(shù) 的定義域是(0，1).

　　因為 ，所以，當 時， ，函數(shù) 的值域為 ;當 時， ，函數(shù) 的值域為 .

　　【例3】解：(1) ，所以 .

　　(2)定義域(-3，3)關(guān)于原點對稱，所以

　　，所以 為奇函數(shù).

　　(3) ，所以當 時， 解得

　　當 時， 解得 .

高二數(shù)學教案5

　　一、教學目標:

　　1、知識與技能目標

　�、倮斫庋�環(huán)結(jié)構(gòu),能識別和理解簡單的框圖的功能。

　�、谀苓\用循環(huán)結(jié)構(gòu)設計程序框圖解決簡單的問題。

　　2、過程與方法目標

　　通過模仿、操作、探索,學習設計程序框圖表達,解決問題的過程,發(fā)展有條理的思考與表達的能力,提高邏輯思維能力。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀目標

　　通過本節(jié)的自主性學習,讓學生感受和體會算法思想在解決具體問題中的意義,增強學生的創(chuàng)新能力和應用數(shù)學的意識。三、教法分析

　　二、教學重點、難點

　　重點:理解循環(huán)結(jié)構(gòu),能識別和畫出簡單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖,

　　難點:循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。

　　三、教法、學法

　　本節(jié)課我遵循引導發(fā)現(xiàn),循序漸進的思路,采用問題探究式教學。運用多媒體,投影儀輔助。倡導“自主、合作、探究”的學習方式。

　　四、 教學過程:

　　(一)創(chuàng)設情境,溫故求新

　　引例:寫出求 的值的`一個算法,并用框圖表示你的算法。

　　此例由學生動手完成,投影展示學生的做法,師生共同點評。鼓勵學生一題多解——求創(chuàng)。

　　設計引例的目的是復習順序結(jié)構(gòu),提出遞推求和的方法,導入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學生的求知欲、探索欲,使學生保持良好、積極的情感體驗。

　　(二)講授新課

　　1、循序漸進,理解知識

　　【1】選擇“累加器”作為載體,借助“累加器”使學生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過程,同時經(jīng)歷初始化變量,確定循環(huán)體,設置循環(huán)終止條件3個構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。

　　(1)將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑

　　引例“求 的值”這個問題的自然求和過程可以表示為:

　　用遞推公式表示為:

　　直接利用這個遞推公式構(gòu)造算法在步驟 中使用了 共100個變量,計算機執(zhí)行這樣的算法時需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量,充分體現(xiàn)計算機能以極快的速度進行重復計算的優(yōu)勢,需要從上述遞推求和的步驟 中提取出共同的結(jié)構(gòu),即第n步的結(jié)果=第(n-1)步的結(jié)果+n。若引進一個變量 來表示每一步的計算結(jié)果,則第n步可以表示為賦值過程 。

　　(2)“ ”的含義

　　利用多媒體動畫展示計算機中累加器的工作原理,借助形象直觀對知識點進行強調(diào)說明① 的作用是將賦值號右邊表達式 的值賦給賦值號左邊的變量 。

　�、谫x值號“=”右邊的變量“ ”表示前一步累加所得的和,賦值號“=”左邊的“ ”表示該步累加所得的和,含義不同。

　�、圪x值號“=”與數(shù)學中的等號意義不同。 在數(shù)學中是不成立的。

　　借助“累加器”既突破了難點,同時也使學生理解了 中 的變化和 的含義。

　　(3)初始化變量,設置循環(huán)終止條件

　　由 的初始值為0, 的值由1增加到100,可以初始化循環(huán)變量和設置循環(huán)終止條件。

　　【2】循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念

　　根據(jù)指定條件決定是否重復執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)。

　　教師學生一起共同完成引例的框圖表示,并由此引出本節(jié)課的重點知識循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念。這樣講解既突出了重點又突破了難點,同時使學生體會了問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。還體現(xiàn)了我們研究問題常用的“由特殊到一般”的思維方式。

　　2、類比探究,掌握知識

　　例1:改造引例的程序框圖表示①求 的值

　�、谇� 的值

　　③求 的值

　�、芮� 的值

　　此例可由學生獨立思考、回答,師生共同點評完成。

　　通過對引例框圖的反復改造逐步幫助學生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu),體會用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達算法,關(guān)鍵要做好三點:①確定循環(huán)變量和初始值②確定循環(huán)體③確定循環(huán)終止條件。

高二數(shù)學教案6

　　一、教學目標

　　1.知識與技能

　　(1)理解流程圖的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

　　(2)能用文字語言表示算法，并能將算法用順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖

　　2.過程與方法

　　學生通過模仿、操作、探索、經(jīng)歷設計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

　　3情感、態(tài)度與價值觀

　　學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想程序化思想，在歸納概括中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

　　二、教學重點、難點

　　重點：算法的順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

　　難點：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

　　三、學法與教學用具

　　學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清晰、直觀、便于檢查，經(jīng)歷設計流程圖表達解決問題的過程。進而學習順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡單的流程圖。

　　教學用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

　　四、教學思路

　　(一)、問題引入 揭示課題

　　例1 尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點。

　　要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

　　提問：用文字語言寫出算法有何感受?

　　引導學生體驗到：顯得冗長，不方便、不簡潔。

　　教師說明：為了使算法的表述簡潔、清晰、直觀、便于檢查，我們今天學習用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

　　本節(jié)要學習的是順序結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

　　右圖即是同流程圖表示的算法。

　　(二)、觀察類比 理解課題

　　1、 投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

　　符號 符號名稱 功能說明終端框 算法開始與結(jié)束處理框 算法的各種處理操作判斷框 算法的各種轉(zhuǎn)移

　　輸入輸出框 輸入輸出操作指向線 指向另一操作

　　2、講授順序結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

　　(1)順序結(jié)構(gòu)

　　依照步驟依次執(zhí)行的一個算法

　　流程圖：

　　(2)選擇結(jié)構(gòu)

　　對條件進行判斷來決定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

　　流程圖：

　　3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

　　(1)半徑為r的圓的面積公式 當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

　　解：

　　算法(自然語言)

　�、侔�10賦與r

　　②用公式 求s

　�、圯敵鰏

　　流程圖

　　(2) 已知函數(shù) 對于每輸入一個X值都得到相應的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。

　　算法：(語言表示)

　　① 輸入X值

　�、谂袛郮的.范圍，若 ，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值;否則用Y=2-x求函數(shù)值

　�、圯敵鯵的值

　　流程圖

　　小結(jié)：含有數(shù)學中需要分類討論的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。

　　學生觀察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點?(直觀、清楚、便于檢查和交流)

　　(三)模仿操作 經(jīng)歷課題

　　1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

　　2.分析講解例2;

　　分析：

　　思考：有多少個選擇結(jié)構(gòu)?相應的流程圖應如何表示?

　　流程圖：

　　(四)歸納小結(jié) 鞏固課題

　　1.順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的?

　　2.怎樣用流程圖表示算法。

　　(五)練習P99 2

　　(六)作業(yè)P99 1

高二數(shù)學教案7

　�。�1）平面向量基本定理的內(nèi)容是什么？

　　（2）如何定義平面向量基底？

　�。�3）兩向量夾角的定義是什么？如何定義向量的垂直？

　　[新知初探]

　　1、平面向量基本定理

　　條件e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量

　　結(jié)論這一平面內(nèi)的任意向量a，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2

　　基底不共線的向量e1，e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底

　　[點睛]對平面向量基本定理的理解應注意以下三點：①e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量；②該平面內(nèi)任意向量a都可以用e1，e2線性表示，且這種表示是的；③基底不，只要是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量都可作為基底。

　　2、向量的夾角

　　條件兩個非零向量a和b

　　產(chǎn)生過程

　　作向量=a，=b，則∠AOB叫做向量a與b的夾角

　　范圍0°≤θ≤180°

　　特殊情況θ=0°a與b同向

　　θ=90°a與b垂直，記作a⊥b

　　θ=180°a與b反向

　　[點睛]當a與b共線同向時，夾角θ為0°，共線反向時，夾角θ為180°，所以兩個向量的.夾角的范圍是0°≤θ≤180°。

　　[小試身手]

　　1、判斷下列命題是否正確。（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

　�。�1）任意兩個向量都可以作為基底。（）

　　（2）一個平面內(nèi)有無數(shù)對不共線的向量都可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基底。（）

　�。�3）零向量不可以作為基底中的向量。（）

　　答案：（1）×（2）√（3）√

　　2、若向量a，b的夾角為30°，則向量—a，—b的夾角為（）

　　A、60°B、30°

　　C、120°D、150°

　　答案：B

　　3、設e1，e2是同一平面內(nèi)兩個不共線的向量，以下各組向量中不能作為基底的是（）

　　A、e1，e2B、e1+e2，3e1+3e2

　　C、e1，5e2D、e1，e1+e2

　　答案：B

　　4、在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，則向量，的夾角為XXXXXX。

　　答案：135°

　　用基底表示向量

　　[典例]如圖，在平行四邊形ABCD中，設對角線=a，=b，試用基底a，b表示，。

　　[解]法一：由題意知，==12=12a，==12=12b。

　　所以=+=—=12a—12b，

　　=+=12a+12b，

　　法二：設=x，=y，則==y，

　　又+=，—=，則x+y=a，y—x=b，

　　所以x=12a—12b，y=12a+12b，

　　即=12a—12b，=12a+12b。

　　用基底表示向量的方法

　　將兩個不共線的向量作為基底表示其他向量，基本方法有兩種：一種是運用向量的線性運算法則對待求向量不斷進行轉(zhuǎn)化，直至用基底表示為止；另一種是通過列向量方程或方程組的形式，利用基底表示向量的性求解。

　　[活學活用]

　　如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E，F(xiàn)分別是AD，BC邊上的中點，且BC=3AD，=a，=b。試以a，b為基底表示。

　　解：∵AD∥BC，且AD=13BC，

　　∴=13=13b。

　　∵E為AD的中點，

　　∴==12=16b。

　　∵=12，∴=12b，

　　∴=++

　　=—16b—a+12b=13b—a，

　　=+=—16b+13b—a=16b—a，

　　=+=—（+）

　　=—（+）=—16b—a+12b

　　=a—23b。

高二數(shù)學教案8

　　一、教學內(nèi)容分析

　　圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性，它是無數(shù)次實踐后的高度抽象、恰當?shù)乩�用定義xx題，許多時候能以簡馭繁、因此，在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后，再一次強調(diào)定義，學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

　　二、學生學習情況分析

　　我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的'表達能力也略顯不足。

　　三、設計思想

　　由于這部分知識較為抽象，如果離開感性認識，容易使學生陷入困境，降低學習熱情、在教學時，借助多媒體動畫，引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，主動參與教學，在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知，提高教學效率、

　　四、教學目標

　　1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用xx解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

　　2、通過對練習，強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申，精心設問，引導學生學習解題的一般方法。

　　3、借助多媒體輔助教學，激發(fā)學習數(shù)學的興趣、

　　五、教學重點與難點：

　　教學重點

　　1、對圓錐曲線定義的理解

　　2、利用圓錐曲線的定義求“最值”

　　3、“定義法”求軌跡方程

　　教學難點：

　　巧用圓錐曲線定義xx

高二數(shù)學教案9

　　教學目的：

　　1、使理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理，掌握這兩個定理的關(guān)系并會用這兩個定理解決有關(guān)幾何問題。

　　2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。

　　3、結(jié)合教學內(nèi)容培養(yǎng)學生的動作、形象和抽象。

　　教學重點：

　　線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運用。

　　教學難點：

　　線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。

　　教學關(guān)鍵：

　　1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。

　　2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。

　　教具：

　　投影儀及投影膠片。

　　教學過程：

　　一、提問

　　1、角平分線的性質(zhì)定理及逆定理是什么?

　　2、怎樣做一條線段的垂直平分線?

　　二、新課

　　1、請同學們在練習本上做線段AB的垂直平分線EF(請一名同學在黑板上做)。

　　2、在EF上任取一點P，連結(jié)PA、PB量出PA=?，PB=?引導學生觀察這兩個值有什么關(guān)系?

　　通過學生的觀察、分析得出結(jié)果PA=PB，再取一點P試一試仍然有PA=PB，引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學把這一結(jié)論敘述成命題(用幻燈展示)。

　　定理：線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。

　　這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。

　　已知：如圖，直線EF⊥AB，垂足為C，且AC=CB，點P在EF上

　　求證：PA=PB

　　如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB

　　證明：∵PC⊥AB(已知)

　　∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)

　　在ΔPCA和ΔPCB中

　　∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)

　　即：PA=PB(全等三角形的對應邊相等)。

　　反過來，如果PA=PB，P1A=P1B，點P，P1在什么線上?

　　過P，P1做直線EF交AB于C，可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)

　　∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線

　　∴EF是AB的垂直平分線(等腰三角形三線合一性質(zhì))

　　∴P，P1在AB的垂直平分線上，于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學生敘述)(用幻燈展示)。

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　根據(jù)上述定理和逆定理可以知道：直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。

　　線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的`所有點的集合。

　　三、舉例(用幻燈展示)

　　例：已知，如圖ΔABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點P，求證：PA=PB=PC。

　　證明：∵點P在線段AB的垂直平分線上

　　∴PA=PB

　　同理PB=PC

　　∴PA=PB=PC

　　由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上，所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P，這點到三個頂點的距離相等。

　　四、小結(jié)

　　正確的運用這兩個定理的關(guān)鍵是區(qū)別它們的條件與結(jié)論，加強證明前的分析，找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。

高二數(shù)學教案10

　　教學目標

　　1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;

　　2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律;

　　3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題;

　　4.掌握向量垂直的條件.

　　教學重難點

　　教學重點：平面向量的數(shù)量積定義

　　教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應用

　　教學工具

　　投影儀

　　教學過程

　　一、復習引入：

　　1.向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ

　　五，課堂小結(jié)

　　(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的.知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?

　　(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

　　(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?

　　六、課后作業(yè)

　　P107習題2.4A組2、7題

　　課后小結(jié)

　　(1)請學生回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學思想方法有那些?

　　(2)在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

　　(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?

　　課后習題

　　作業(yè)

　　P107習題2.4A組2、7題

高二數(shù)學教案11

　　教學目標：

　　1．了解復數(shù)的幾何意義，會用復平面內(nèi)的點和向量來表示復數(shù)；了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義．

　　2．通過建立復平面上的點與復數(shù)的一一對應關(guān)系，自主探索復數(shù)加減法的幾何意義．

　　教學重點：

　　復數(shù)的幾何意義，復數(shù)加減法的幾何意義．

　　教學難點：

　　復數(shù)加減法的幾何意義．

　　教學過程：

　　一 、問題情境

　　我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的，實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示．那么，復數(shù)是否也能用點來表示呢？

　　二、學生活動

　　問題1 任何一個復數(shù)a＋bi都可以由一個有序?qū)崝?shù)對（a，b）惟一確定，而有序?qū)崝?shù)對（a，b）與平面直角坐標系中的點是一一對應的，那么我們怎樣用平面上的點來表示復數(shù)呢？

　　問題2 平面直角坐標系中的點A與以原點O為起點，A為終點的向量是一一對應的，那么復數(shù)能用平面向量表示嗎？

　　問題3 任何一個實數(shù)都有絕對值，它表示數(shù)軸上與這個實數(shù)對應的點到原點的距離．任何一個向量都有模，它表示向量的長度，那么相應的，我們可以給出復數(shù)的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？

　　問題4 復數(shù)可以用復平面的向量來表示，那么，復數(shù)的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩個復數(shù)差的模有什么幾何意義？

　　三、建構(gòu)數(shù)學

　　1．復數(shù)的幾何意義：在平面直角坐標系中，以復數(shù)a＋bi的實部a為橫坐標，虛部b為縱坐標就確定了點Z（a，b），我們可以用點Z（a，b）來表示復數(shù)a＋bi，這就是復數(shù)的幾何意義．

　　2．復平面：建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面．其中x軸為實軸，y軸為虛軸．實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)．

　　3．因為復平面上的點Z（a，b）與以原點O為起點、Z為終點的向量一一對應，所以我們也可以用向量來表示復數(shù)z＝a＋bi，這也是復數(shù)的幾何意義．

　　6．復數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個復數(shù)差的模就是復平面內(nèi)與這兩個復數(shù)對應的兩點間的距離．同時，復數(shù)加減法的法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的．

　　四、數(shù)學應用

　　例1 在復平面內(nèi)，分別用點和向量表示下列復數(shù)4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．

　　練習 課本P123練習第3，4題（口答）．

　　思考

　　1．復平面內(nèi)，表示一對共軛虛數(shù)的'兩個點具有怎樣的位置關(guān)系？

　　2．如果復平面內(nèi)表示兩個虛數(shù)的點關(guān)于原點對稱，那么它們的實部和虛部分別滿足什么關(guān)系？

　　3．“a＝0”是“復數(shù)a＋bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的__________條件．

　　4．“a＝0”是“復數(shù)a＋bi（a，b∈R）所對應的點在虛軸上”的_____條件．

　　例2 已知復數(shù)z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復平面內(nèi)所對應的點位于第二象限，求實數(shù)m允許的取值范圍．

　　例3 已知復數(shù)z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大�。�

　　思考 任意兩個復數(shù)都可以比較大小嗎？

　　例4 設z∈C，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？

　　（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．

　　變式：課本P124習題3．3第6題．

　　五、要點歸納與方法小結(jié)

　　本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：

　　1．復數(shù)的幾何意義．

　　2．復數(shù)加減法的幾何意義．

　　3．數(shù)形結(jié)合的思想方法．

高二數(shù)學教案12

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　(1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、(小)值、單調(diào)性、奇偶性;

　　(2)能熟練運用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。

　　2、過程與方法

　　通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì);講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　通過本節(jié)的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、探索歸納能力;讓學生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學生的自信心;使學生認識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng);培養(yǎng)學生形成實事求是的科學態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。

　　教學重難點

　　重點:正弦函數(shù)的性質(zhì)。

　　難點:正弦函數(shù)的性質(zhì)應用。

　　教學工具

　　投影儀

　　教學過程

　　【創(chuàng)設情境，揭示課題】

　　同學們，我們在數(shù)學一中已經(jīng)學過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質(zhì)的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經(jīng)學習了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像，下面請同學們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)?

　　【探究新知】

　　讓學生一邊看投影，一邊仔細觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：

　　(1)正弦函數(shù)的定義域是什么?

　　(2)正弦函數(shù)的值域是什么?

　　(3)它的最值情況如何?

　　(4)它的'正負值區(qū)間如何分?

　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　師生一起歸納得出：

　　1.定義域：y=sinx的定義域為R

　　2.值域：引導回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：|sinx|≤1(有界性)

　　再看正弦函數(shù)線(圖象)驗證上述結(jié)論，所以y=sinx的值域為[-1，1]

高二數(shù)學教案13

　　學習目標：

　　1、了解本章的學習的內(nèi)容以及學習思想方法

　　2、能敘述隨機變量的定義

　　3、能說出隨機變量與函數(shù)的關(guān)系，

　　4、能夠把一個隨機試驗結(jié)果用隨機變量表示

　　重點：能夠把一個隨機試驗結(jié)果用隨機變量表示

　　難點：隨機事件概念的透徹理解及對隨機變量引入目的的認識：

　　環(huán)節(jié)一：隨機變量的定義

　　1.通過生活中的一些隨機現(xiàn)象，能夠概括出隨機變量的定義

　　2能敘述隨機變量的定義

　　3能說出隨機變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

　　一、閱讀課本33頁問題提出和分析理解，回答下列問題?

　　1、了解一個隨機現(xiàn)象的規(guī)律具體指的是什么?

　　2、分析理解中的兩個隨機現(xiàn)象的隨機試驗結(jié)果有什么不同?建立了什么樣的對應關(guān)系?

　　總結(jié)：

　　3、隨機變量

　　(1)定義：

　　這種對應稱為一個隨機變量。即隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結(jié)果所組成的

　　到的'映射。

　　(2)表示：隨機變量常用大寫字母.等表示.

　　(3)隨機變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系

　　函數(shù)隨機變量

　　自變量

　　因變量

　　因變量的范圍

　　相同點都是映射都是映射

　　環(huán)節(jié)二隨機變量的應用

　　1、能正確寫出隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果2、能用隨機變量的描述隨機事件

　　例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品�，F(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，其中含有的次品數(shù)為隨機變量的學案.這是一個隨機現(xiàn)象。(1)寫成該隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)試用隨機變量來描述上述結(jié)果。

　　變式：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個隨機現(xiàn)象。若Y表示取出的3件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，試用隨機變量描述上述結(jié)果

　　例2連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數(shù)，則X是一個隨機變

　　量，分別說明下列集合所代表的隨機事件：

　　(1){X=0}(2){X=1}

　　(3){X<2}(4){x>0}

　　變式：連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數(shù)，則X是一個隨機變量，X的可能取值是?并說明這些值所表示的隨機試驗的結(jié)果.

　　練習：寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機變量的結(jié)果。

　　(1)從學�；丶乙�經(jīng)過5個紅綠燈路口，可能遇到紅燈的次數(shù);

　　(2)一個袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機取出3只球，被取出的球的號碼數(shù);

　　小結(jié)(對標）

高二數(shù)學教案14

　　教學準備

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　�。�1）推廣角的概念、引入大于角和負角；

　�。�2）理解并掌握正角、負角、零角的定義；

　�。�3）理解任意角以及象限角的概念；

　�。�4）掌握所有與角終邊相同的角（包括角）的表示方法；

　�。�5）樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；

　　（6）揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣；

　�。�7）創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識。

　　2、過程與方法：

　　通過創(chuàng)設情境：“轉(zhuǎn)體，逆（順）時針旋轉(zhuǎn)”，角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關(guān)系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習。

　　3、情態(tài)與價值：

　　通過本節(jié)的學習，使同學們對角的概念有了一個新的`認識，即有正角、負角和零角之分。角的概念推廣以后，知道角之間的關(guān)系。理解掌握終邊相同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點認識事物。

　　教學重難點

　　重點：理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法。

　　難點：終邊相同的角的表示。

　　教學工具

　　投影儀等。

　　教學過程

　　【創(chuàng)設情境】

　　思考：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？假如你的手表快了1。25小時，你應當如何將它校準？當時間校準以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？

　　我們發(fā)現(xiàn)，校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn)，有時轉(zhuǎn)不到一周，有時轉(zhuǎn)一周以上，這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角。

　　【探究新知】

　　1、初中時，我們已學習了角的概念，它是如何定義的呢？

　　[展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形。如圖1.1—1，一條射線由原來的位置，繞著它的端點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置OB，就形成角a。旋轉(zhuǎn)開始時的射線叫做角的始邊，OB叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點。

　　2、如上述情境中所說的校準時鐘問題以及在體操比賽中我們經(jīng)常聽到這樣的術(shù)語：“轉(zhuǎn)體”（即轉(zhuǎn)體2周），“轉(zhuǎn)體”（即轉(zhuǎn)體3周）等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角。同學們思考一下：能否再舉出幾個現(xiàn)實生活中“大于的角或按不同方向旋轉(zhuǎn)而成的角”的例子，這些說明了什么問題？又該如何區(qū)分和表示這些角呢？

　　[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時成不同的角，這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性。為了區(qū)別起見，我們規(guī)定：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角（positiveangle），按順時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角（negativeangle）。如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個零角（zeroangle）。

　　3、學習小結(jié)：

　�。�1）你知道角是如何推廣的嗎？

　�。�2）象限角是如何定義的呢？

　　（3）你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎？會寫終邊落在x軸、y軸、直線上的角的集合。

　　課后習題

　　作業(yè)：

　　1、習題1.1A組第1，2，3題。

　　2。多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，

　　進一步理解具有相同終邊的角的特點。

高二數(shù)學教案15

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會做二面角的平面角。

　　【過程與方法】

　　利用類比的方法推理二面角的有關(guān)概念，提升知識遷移的能力。

　　【情感態(tài)度與價值觀】

　　營造和諧、輕松的學習氛圍，通過學生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。

　　二、教學重、難點

　　【重點】

　　“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

　　【難點】

　　“二面角的平面角”概念的形成過程。

　　三、教學過程

　　(一)創(chuàng)設情境，導入新課

　　請學生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動畫如：

　　1.打開書本的過程;

　　2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;

　　3.修筑水壩時，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當?shù)慕嵌?

　　引導學生說出書本的兩個面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關(guān)系，引出課題。

　　(二)師生互動，探索新知

　　學生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導學生對比平面角得出二面角的概念

　　平面角：平面角是從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線(半直線)所組成的圖形。

　　二面角定義：從一條直線出發(fā)的兩個半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個半平面叫作二面角的面。(動畫演示)

　　(2)二面角的表示

　　(3)二面角的畫法

　　(PPT演示)

　　教師提問：一般地說，量角器只能測量“平面角”(指兩條相交直線所成的角.相應地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導學生將空間角化為平面角.

　　教師總結(jié)：

　　(1)二面角的平面角的定義

　　定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.

　　“二面角的平面角”的定義三個主要特征：點在棱上、線在面內(nèi)、與棱垂直(動畫演示)

　　大小：二面角的`大小可以用它的平面角的大小來表示。

　　平面角是直角的二面角叫做直二面角。

　　(2)二面角的平面角的作法

　�、冱cP在棱上—定義法

　�、邳cP在一個半平面上—三垂線定理法

　�、埸cP在二面角內(nèi)—垂面法

　　(三)生生互動，鞏固提高

　　(四)生生互動，鞏固提高

　　1.判斷下列命題的真假：

　　(1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。( )

　　(2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內(nèi)，則這個角是二面角的平面角。( )

　　(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )

　　2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。

　　(五)課堂小結(jié)，布置作業(yè)

　　小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么?

　　作業(yè)：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，并證明。

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