高一數(shù)學(xué)教案【熱】
作為一名人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？下面是小編整理的高一數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)教案1
一、指導(dǎo)思想:
(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開(kāi)，《課程方案》提出了教育要面向世界，面向未來(lái)，面向現(xiàn)代化和教育必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運(yùn)用歸納、演繹和類(lèi)比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達(dá)推理過(guò)程的能力。
(3) 根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺(jué)心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神。
(4) 使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
(5)學(xué)會(huì)通過(guò)收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的思維方法和操作方法。
(6)本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔(dān)著雙重責(zé)任，既要不斷夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、學(xué)生狀況分析
本學(xué)期擔(dān)任高一(1)班和(5)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，學(xué)生共有111人，其中(1)班學(xué)生是名校直通班，學(xué)生思維活躍，(5)班是火箭班，學(xué)生基本素質(zhì)不錯(cuò)，一些基本知識(shí)掌握不是很好，學(xué)習(xí)積極性需要教師提高，成績(jī)以中等為主，中上不多。兩個(gè)班中，從軍訓(xùn)一周來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性還是比較高，愛(ài)問(wèn)問(wèn)題的同學(xué)比較多，但由于基礎(chǔ)知識(shí)不太牢固，上課效率不是很高。
教材簡(jiǎn)析
使用人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(A版)》，教材在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問(wèn)題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點(diǎn)。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應(yīng)用);必修4有三章(三角函數(shù);平面向量;三角恒等變換)。
必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：
第一章 集合
通過(guò)本章學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合語(yǔ)言表示數(shù)學(xué)對(duì)象,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)
2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識(shí)別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;
3.理解補(bǔ)集的含義，會(huì)求在給定集合中某個(gè)集合的補(bǔ)集;
4.理解兩個(gè)集合的并集和交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集和交集;
5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想方法;
6.在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、類(lèi)比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ
教學(xué)本章時(shí)應(yīng)立足于現(xiàn)實(shí)生活從具體問(wèn)題入手，以問(wèn)題為背景，按照問(wèn)題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)意義建構(gòu)數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)應(yīng)用回顧反思的順序結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語(yǔ)言，學(xué)會(huì)用函數(shù)的思想、變化的觀點(diǎn)分析和解決問(wèn)題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的。
1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識(shí)表述、刻畫(huà)事物的變化規(guī)律;X|k |b| 1 . c|o |m
2.理解有理指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時(shí)描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型;
3.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會(huì)用二分法求簡(jiǎn)單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;
4.培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新意識(shí)與探究能力、數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)交流的能力。
必修4，主要涉及三章內(nèi)容：
第一章 三角函數(shù)
通過(guò)本章學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)三角函數(shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式;
3.了解三角函數(shù)的周期性;
4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
第二章 平面向量
在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實(shí)際背景,理解平面向量及其運(yùn)算的意義,能用向量的語(yǔ)言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問(wèn)題,發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的`加法、減法和向量數(shù)乘的運(yùn)算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;
4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會(huì)用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問(wèn)題。
第三章 三角恒等變換
通過(guò)推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過(guò)程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，體會(huì)向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法。
1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;
3.能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明。
三、教學(xué)任務(wù)
本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修4在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。
四、教學(xué)質(zhì)量目標(biāo)新 課 標(biāo)
1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3.提高學(xué)生提出、分析和解決問(wèn)題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
五、促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成的重點(diǎn)工作及措施
重點(diǎn)工作：
認(rèn)真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神，樹(shù)立新的教學(xué)理念，以雙基教學(xué)為主要內(nèi)容，堅(jiān)持抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。
分層推進(jìn)措施
1、重視學(xué)生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹(shù)立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。
2、合理引入課題，由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、提問(wèn)、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。能力是在獲得和運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中逐步培養(yǎng)起來(lái)的。在銜接教學(xué)中，首先要加強(qiáng)基本概念和基本規(guī)律的教學(xué)。
加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、講清講透數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，使學(xué)生掌握完整的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力 ，抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反饋)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學(xué)方法，把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)化主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
7、加強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)
六、教學(xué)時(shí)間大致安排
集合與函數(shù)概念 13 課時(shí)
基本初等函數(shù) 15
課時(shí)
函數(shù)的應(yīng)用 8
課時(shí)
三角函數(shù) 24
課時(shí)
平面向量 14
課時(shí)
三角恒等變換 9
課時(shí)
高一數(shù)學(xué)教案2
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能：理解直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義, 并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題
過(guò)程與方法：能應(yīng)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述直線(xiàn)與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn): 直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn): 將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的方法，
三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào)。
2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類(lèi)題
四、知識(shí)鏈接：
1.空間直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系
2.直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系
3.平面與平面的`位置關(guān)系
4.直線(xiàn)與平面平行的判定定理的符號(hào)表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號(hào)表示
五、學(xué)習(xí)過(guò)程：
A問(wèn)題1：
1)如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系?
(觀察長(zhǎng)方體)
2)如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行?
(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)
A問(wèn)題2: 一條直線(xiàn)與平面平行，這條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種可能?
A問(wèn)題3：如果一條直線(xiàn) 與平面平行,在什么條件下直線(xiàn) 與平面內(nèi)的直線(xiàn)平行呢?
由于直線(xiàn) 與平面內(nèi)的任何直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，所以過(guò)直線(xiàn) 的某一平面，若與平面相交，則直線(xiàn) 就平行于這條交線(xiàn)
B自主探究1：已知： ∥， ，=b。求證： ∥b。
直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行
符號(hào)語(yǔ)言：
線(xiàn)面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線(xiàn)平行
思想：線(xiàn)面平行 線(xiàn)線(xiàn)平行
例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過(guò)木料表面ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線(xiàn)?(2)所畫(huà)的線(xiàn)和面AC有什么關(guān)系?
例2：已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。
問(wèn)題5：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)與另一平面內(nèi)的直線(xiàn)有何關(guān)系?
自主探究2:如圖，平面，，滿(mǎn)足∥，=a,=b，求證：a∥b
平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行
符號(hào)語(yǔ)言：
面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線(xiàn)平行
思想：面面平行 線(xiàn)線(xiàn)平行
例3 求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等
六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
A1.61頁(yè)練習(xí)
A2.下列判斷正確的是( )
A. ∥， ，則 ∥b B. =P，b ，則 與b不平行
C. ，則a∥ D. ∥，b∥,則 ∥b
B3.直線(xiàn) ∥平面，P，過(guò)點(diǎn)P平行于 的直線(xiàn)( )
A.只有一條，不在平面內(nèi) B.有無(wú)數(shù)條，不一定在內(nèi)
C.只有一條，且在平面內(nèi) D.有無(wú)數(shù)條，一定在內(nèi)
B4.下列命題錯(cuò)誤的是 ( )
A. 平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行或相交
B. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
C. 平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行
D. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行或相交
B5. 平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )
A. EH∥BD,BD不平行與FG
B. FG∥BD，EH不平行于BD
C. EH∥BD，F(xiàn)G∥BD
D. 以上都不對(duì)
B6.若直線(xiàn) ∥b， ∥平面，則直線(xiàn)b與平面的位置關(guān)系是
B7一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面
七、小結(jié)與反思：
高一數(shù)學(xué)教案3
一、教材
首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解，《兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定》是人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第三章3.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定的推導(dǎo)及其應(yīng)用，學(xué)生對(duì)于直線(xiàn)平行和垂直的概念已經(jīng)十分熟悉，并且在上節(jié)課學(xué)習(xí)了直線(xiàn)的傾斜角與斜率，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。
二、學(xué)情
教材是我們教學(xué)的工具，是載體。但我們的教學(xué)是要面向?qū)W生的，高中學(xué)生本身身心已經(jīng)趨于成熟，管理與教學(xué)難度較大，那么為了能夠成為一個(gè)合格的高中教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生思維能力已經(jīng)非常成熟，能夠有自己獨(dú)立的思考，所以應(yīng)該積極發(fā)揮這種優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生獨(dú)立思考探索。
三、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識(shí)與技能
掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定，能夠根據(jù)其判定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
(二)過(guò)程與方法
在經(jīng)歷兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定過(guò)程中，提升邏輯推理能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
在猜想論證的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)的`確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：兩條直線(xiàn)平行與垂直的判定的推導(dǎo)。
五、教法和學(xué)法
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者，教學(xué)的一切活動(dòng)都必須以強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習(xí)法、小組合作等教學(xué)方法。
六、教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎覍?duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)。
(一)新課導(dǎo)入
首先是導(dǎo)入環(huán)節(jié)，那么我采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧上節(jié)課所學(xué)的直線(xiàn)的傾斜角與斜率并順勢(shì)提問(wèn)：能否通過(guò)直線(xiàn)的斜率，來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系呢?
利用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入，很好的克服學(xué)生的畏難情緒。
(二)新知探索
接下來(lái)是教學(xué)中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
高一數(shù)學(xué)教案4
1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用。
�。�1） 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。
�。�2） 能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹(shù)立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過(guò)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱(chēng)美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案：教材分析
�。�1） 對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問(wèn)題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ)。
�。�2） 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)。
�。�3） 本節(jié)課的主線(xiàn)是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問(wèn)題都應(yīng)圍繞著這條主線(xiàn)展開(kāi)。而通過(guò)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的`關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案：教法建議
�。�1） 對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫(huà)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù) 的分類(lèi)討論而且對(duì)每一類(lèi)問(wèn)題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫(huà)在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
�。�2） 在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問(wèn)題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣。
高一數(shù)學(xué)教案5
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.函數(shù)奇偶性的概念
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性
3.函數(shù)奇偶性的判斷
重點(diǎn)：能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性
難點(diǎn)：理解函數(shù)的奇偶性
知識(shí)梳理：
1.軸對(duì)稱(chēng)圖形：
2中心對(duì)稱(chēng)圖形：
【概念探究】
1、 畫(huà)出函數(shù) ，與 的圖像;并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性。
2、 求出 ， 時(shí)的函數(shù)值，寫(xiě)出 ， 。
結(jié)論： 。
3、 奇函數(shù)：___________________________________________________
4、 偶函數(shù)：______________________________________________________
【概念深化】
(1)、強(qiáng)調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。
(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性：
如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。
如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以 軸為對(duì)稱(chēng)軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)，則這個(gè)函數(shù)是___________。
6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為_(kāi)___________________________________.
題型一：判定函數(shù)的奇偶性。
例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1) (2) (3)
(4) (5)
練習(xí)：教材第49頁(yè)，練習(xí)A第1題
總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?
題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式
例2：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x(1-x),求當(dāng) 時(shí)f(x)的.解析式。
練習(xí)：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x|x-2|,求當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式。
已知定義在實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿(mǎn)足：當(dāng)x0時(shí)， ，求 的表達(dá)式
題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像
例3 研究函數(shù) 的性質(zhì)并作出它的圖像
練習(xí)：教材第49練習(xí)A第3，4，5題，練習(xí)B第1，2題
當(dāng)堂檢測(cè)
1 已知 是定義在R上的奇函數(shù)，則( D )
A. B. C. D.
2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，且最大值為7，那么 在區(qū)間 上是( B )
A. 增函數(shù)且最小值為-7 B. 增函數(shù)且最大值為7
C. 減函數(shù)且最小值為-7 D. 減函數(shù)且最大值為7
3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的偶函數(shù)，且 ，則下列各式一定成立的是(C )
A. B. C. D.
4 已知函數(shù) 為奇函數(shù)，若 ，則 -1
5 若 是偶函數(shù)，則 的單調(diào)增區(qū)間是
6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D )
A B C D
7 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，切在 上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( A )
A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )
8 奇函數(shù) 的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( C )
A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))
9 已知函數(shù) 為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是( A )
A 0 B 1 C 2 D 4
10 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)= ,則f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)
12.解答題
用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。
13定義證明函數(shù)的奇偶性
已知函數(shù) 在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù) 在區(qū)間D上是偶函數(shù)，求證： 是奇函數(shù)
14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：
已知分段函數(shù) 是奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)的解析式為 ，求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達(dá)式。
高一數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義;
2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運(yùn)算律;
3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問(wèn)題;
4、掌握向量垂直的條件、
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積定義
教學(xué)難點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的定義及運(yùn)算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用
教學(xué)工具：
投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、向量共線(xiàn)定理向量與非零向量共線(xiàn)的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ，使=λ
五，課堂小結(jié)
(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的'地方，請(qǐng)向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?
六、課后作業(yè)
P107習(xí)題2、4A組2、7題
課后小結(jié)
(1)請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些?所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會(huì)是什么?
課后習(xí)題
高一數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。
教學(xué)重難點(diǎn)
熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。
教學(xué)過(guò)程
【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問(wèn)題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。
【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識(shí)界實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的綜合分析，確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項(xiàng)，公差或公比等基本元素，然后設(shè)計(jì)合理的計(jì)算方案，即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每20分鐘*一次一個(gè)*為兩個(gè)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成
A、511B、512C、1023D、1024
2、若一工廠(chǎng)的生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p，則年平均增長(zhǎng)率為
A、B、
C、D、
二、典型例題
例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問(wèn)到第n期期末的本金和是多少？
評(píng)析：此例來(lái)自一種常見(jiàn)的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時(shí)期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計(jì)算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實(shí)際問(wèn)題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]
例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲(chǔ)蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進(jìn)行長(zhǎng)期頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到1999年底全地區(qū)的`綠化率已達(dá)到30%，從20xx年開(kāi)始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹(shù)，改造為綠洲，同時(shí)，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬�。�?wèn)經(jīng)過(guò)多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過(guò)60%。lg2=0.3
例4、流行性感冒簡(jiǎn)稱(chēng)流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門(mén)采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問(wèn)11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。
高一數(shù)學(xué)教案8
1.1 集合含義及其表示
教學(xué)目標(biāo)：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號(hào)及術(shù)語(yǔ)。
教學(xué)過(guò)程：
一、閱讀下列語(yǔ)句：
1) 全體自然數(shù)0，1，2，3，4，5，
2) 代數(shù)式 .
3) 拋物線(xiàn) 上所有的點(diǎn)
4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全體學(xué)生
5) 本校實(shí)驗(yàn)室的所有天平
6) 本班級(jí)全體高個(gè)子同學(xué)
7) 著名的科學(xué)家
上述每組語(yǔ)句所描述的對(duì)象是否是確定的?
二、1)集合：
2)集合的元素：
3)集合按元素的個(gè)數(shù)分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：
1)___________2)___________3)_____________
四、元素與集合的關(guān)系：1)____________2)____________
五、特殊數(shù)集專(zhuān)用記號(hào)：
1)非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)______2)正整數(shù)集_____3)整數(shù)集_______
4)有理數(shù)集______5)實(shí)數(shù)集_____ 6)空集____
六、集合的表示方法：
1)
2)
3)
七、例題講解：
例1、 中三個(gè)元素可構(gòu)成某一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，那么此三角形一定不是 ( )
A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形
例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�，然后說(shuō)出它們是有限集還是無(wú)限集?
1)地球上的四大洋構(gòu)成的集合;
2)函數(shù) 的全體 值的集合;
3)函數(shù) 的全體自變量 的集合;
4)方程組 解的集合;
5)方程 解的集合;
6)不等式 的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇數(shù)組成的集合;
8)所有正偶數(shù)組成的集合;
例3、用符號(hào) 或 填空：
1) ______Q ，0_____N， _____Z，0_____
2) ______ ， _____
3)3_____ ，
4)設(shè) ， ， 則
例4、用列舉法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數(shù)
2.圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標(biāo)的集合
課堂練習(xí):
例6、設(shè)含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可以表示為 ，也可以表示為 ，則 的值等于___________
例7、已知： ，若 中元素至多只有一個(gè)，求 的取值范圍。
思考題：數(shù)集A滿(mǎn)足：若 ，則 ，證明1)：若2 ，則集合中還有另外兩個(gè)元素;2)若 則集合A不可能是單元素集合。
小結(jié)：
作業(yè) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)
1. 下列集合中，表示同一個(gè)集合的是 ( )
A . M= ，N= B. M= ，N=
C. M= ，N= D. M= ，N=
2. M= ,X= ，Y= ， , .則 ( )
A . B. C. D.
3. 方程組 的解集是____________________.
4. 在(1)難解的題目，(2)方程 在實(shí)數(shù)集內(nèi)的解，(3)直角坐標(biāo)平面內(nèi)第四象限的一些點(diǎn)，(4)很多多項(xiàng)式。能夠組成集合的.序號(hào)是________________.
5. 設(shè)集合 A= ， B= ，
C= ， D= ，E= 。
其中有限集的個(gè)數(shù)是____________.
6. 設(shè) ，則集合 中所有元素的和為
7. 設(shè)x，y，z都是非零實(shí)數(shù)，則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為
8. 已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R)，A= ，B= ,
若A= ，試用列舉法表示集合B=
9. 把下列集合用另一種方法表示出來(lái)：
(1) (2)
(3) (4)
10. 設(shè)a，b為整數(shù)，把形如a+b 的一切數(shù)構(gòu)成的集合記為M，設(shè) ，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說(shuō)明理由。
11. 已知集合A=
(1) 若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素;
(2) 若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值集合。
12.若-3 ，求實(shí)數(shù)a的值。
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高一數(shù)學(xué)教案9
1、教材(教學(xué)內(nèi)容)
本課時(shí)主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類(lèi)重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時(shí)的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因?yàn)榭梢杂煤瘮?shù)的定義來(lái)抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時(shí)也可以類(lèi)比研究函數(shù)的模式和方法來(lái)研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問(wèn)題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、
2、設(shè)計(jì)理念
本堂課采用“問(wèn)題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，展開(kāi)合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問(wèn)題：圓周運(yùn)動(dòng)等具周期性規(guī)律運(yùn)動(dòng)可以建立函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認(rèn)知沖突，再通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用類(lèi)比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過(guò)例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、
3、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會(huì)運(yùn)用這一定義，解決相關(guān)問(wèn)題、
過(guò)程與方法目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想、類(lèi)比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、
4、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義、
難點(diǎn)：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類(lèi)比與化歸思想的滲透、
5、學(xué)情分析
學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的`概念、平面直角坐標(biāo)系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過(guò)程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、
6、教法分析
“問(wèn)題解決”教學(xué)法，是以問(wèn)題為主線(xiàn)，引導(dǎo)和驅(qū)動(dòng)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，最后在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、
7、學(xué)法分析
本課時(shí)先通過(guò)“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，再通過(guò)類(lèi)比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比學(xué)習(xí)法，來(lái)研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號(hào)問(wèn)題，從而使學(xué)生形成新的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、
8、教學(xué)設(shè)計(jì)(過(guò)程)
一、引入
問(wèn)題1：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了任意角和弧度制，你對(duì)“角”這一概念印象最深的是什么?
問(wèn)題2：研究“任意角”這一概念時(shí),我們引進(jìn)了平面直角坐標(biāo)系,對(duì)平面直角坐標(biāo)系,令你印象最深刻的是什么?
問(wèn)題3：當(dāng)角clipXimage002的終邊在繞頂點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),終邊上的一個(gè)點(diǎn)P(x,y)必定隨著終邊繞頂點(diǎn)O作圓周運(yùn)動(dòng),在這圓周運(yùn)動(dòng)中,有哪些數(shù)量?圓周運(yùn)動(dòng)的這些量之間的關(guān)系能用一個(gè)函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)嗎?
二、原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)
問(wèn)題4：當(dāng)角clipXimage002[1]是銳角時(shí),clipXimage004,線(xiàn)段OP的長(zhǎng)度clipXimage006這幾個(gè)量之間有何關(guān)系?
學(xué)生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)過(guò)的銳角三角函數(shù)
學(xué)生閱讀教材，并思考:
問(wèn)題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎?如何利用函數(shù)的定義來(lái)理解它?
學(xué)生討論并回答
三、新概念的形成
問(wèn)題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎?
學(xué)生回答,并閱讀教材,得到任意角三角函數(shù)的定義、并思考：
問(wèn)題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎?
展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運(yùn)動(dòng)的
并類(lèi)比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。
四、概念的運(yùn)用
1、基礎(chǔ)練習(xí)
�、倏谒鉩lipXimage008的值、
�、诜謩e求clipXimage010的值
小結(jié):ⅰ)畫(huà)終邊，求終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)，算比值
�、�)誘導(dǎo)公式(一)
�、廴鬰lipXimage012，試寫(xiě)出角clipXimage002[2]的值。
�、苋鬰lipXimage015,不求值，試判斷clipXimage017的符號(hào)
⑤若clipXimage019，則clipXimage021為第象限的角、
例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過(guò)點(diǎn)clipXimage024，求clipXimage026之值
若P點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)閏lipXimage028，求clipXimage030的值
小結(jié):任意角三角函數(shù)的等價(jià)定義(終邊定義法)
例2、一物體A從點(diǎn)clipXimage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時(shí)針?lè)较蜃鲃蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的坐標(biāo)。若該物體作圓周運(yùn)動(dòng)的圓的半徑變?yōu)閏lipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]來(lái)表示物體A所在位置的坐標(biāo)?
小結(jié):可以采用三角函數(shù)模型來(lái)刻畫(huà)圓周運(yùn)動(dòng)
五、拓展探究
問(wèn)題8：當(dāng)角clipXimage002[4]的終邊繞頂點(diǎn)O作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點(diǎn)clipXimage039的坐標(biāo)clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎?
思考：引入平面直角坐標(biāo)系后，我們可以把圓周運(yùn)動(dòng)用數(shù)來(lái)刻畫(huà)，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”;角clipXimage002[7]正弦值是一個(gè)數(shù)，你能借助平面直角坐標(biāo)系和單位圓，用“形”來(lái)表示這個(gè)“數(shù)”嗎?角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢?
六、課堂小結(jié)
問(wèn)題9：請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些?
七、課后作業(yè)
教材P21第6、7、8題
高一數(shù)學(xué)教案10
第一節(jié) 集合的含義與表示
學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)
[學(xué)習(xí)引導(dǎo)]
一、自主學(xué)習(xí)
1.閱讀課本 .
2.回答問(wèn)題：
⑴本節(jié)內(nèi)容有哪些概念和知識(shí)點(diǎn)?
�、茋L試說(shuō)出相關(guān)概念的含義?
3完成 練習(xí)
4小結(jié)
二、方法指導(dǎo)
1、要結(jié)合例子理解集合的概念，能說(shuō)出常用的數(shù)集的名稱(chēng)和符號(hào)。
2、理解集合元素的特性，并會(huì)判斷元素與集合的關(guān)系
3、掌握集合的表示方法，并會(huì)正確運(yùn)用它們表示一些簡(jiǎn)單集合。
4、在學(xué)習(xí)中要特別注意理解空集的意義和記法
[思考引導(dǎo)]
一、提問(wèn)題
1.集合中的元素有什么特點(diǎn)?
2、集合的常用表示法有哪些?
3、集合如何分類(lèi)?
4.元素與集合具有什么關(guān)系?如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述?
5集合 和 是否相同?
二、變題目
1.下列各組對(duì)象不能構(gòu)成集合的是( )
A.北京大學(xué)2008級(jí)新生
B.26個(gè)英文字母
C.著名的藝術(shù)家
D.2008年北京奧運(yùn)會(huì)中所設(shè)定的比賽項(xiàng)目
2.下列語(yǔ)句：①0與 表示同一個(gè)集合;
�、谟�1，2，3組成的集合可表示為 或 ;
�、鄯匠� 的`解集可表示為 ;
�、芗� 可以用列舉法表示。
其中正確的是( )
A.①和④ B.②和③
C.② D.以上語(yǔ)句都不對(duì)
[總結(jié)引導(dǎo)]
1.集合中元素的三特性：
2.集合、元素、及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的表示和理解：
3.空集的含義：
[拓展引導(dǎo)]
1.課外作業(yè)： 習(xí)題11第 題;
2.若集合 ，求實(shí)數(shù) 的值;
3.若集合 只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù) 的值為 ;若 為空集，則 的取值范圍是 .
撰稿：程曉杰 審稿：宋慶
高一數(shù)學(xué)教案11
本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的奇偶性
課題：1.3.2函數(shù)的奇偶性
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過(guò)程與方法：通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來(lái)陶冶學(xué)生的情操. 通過(guò)組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的概念。
難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過(guò)程中獲得對(duì)函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解。對(duì)于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。
四、知識(shí)鏈接：
1.復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：
2.分別畫(huà)出函數(shù)f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說(shuō)出圖象的對(duì)稱(chēng)性。
五、學(xué)習(xí)過(guò)程：
函數(shù)的奇偶性：
(1)對(duì)于函數(shù) ，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)：
如果______________________________________，那么函數(shù) 為奇函數(shù);
如果______________________________________，那么函數(shù) 為偶函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對(duì)稱(chēng)。
(3)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間的增減性 ;偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間的增減性 。
六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
A1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數(shù) ( )是偶函數(shù),則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數(shù)，若 ，則
_______ .
B4、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù) 的圖象關(guān)于 ( )
(A) 軸對(duì)稱(chēng) (B) 軸對(duì)稱(chēng) (C)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) (D)以上均不對(duì)
B5、如果定義在區(qū)間 上的'函數(shù) 為奇函數(shù)，則 =_____ .
C6、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， ，那么當(dāng)
時(shí)， =_______ .
D7、設(shè) 是 上的奇函數(shù)， ，當(dāng) 時(shí)， ，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數(shù) ，則常數(shù) ____ , _____ .
七、學(xué)習(xí)小結(jié)：
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。
八、課后反思：
高一數(shù)學(xué)教案12
一、教學(xué)思想：
使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿(mǎn)足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下。
1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題(包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。 6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、教材特點(diǎn)：
我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)(A版)》，它在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承，借簽，發(fā)展，創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性，時(shí)代性，典型性和可接受性等到，具有如下特點(diǎn)：
1.“親和力”：以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。
2.“問(wèn)題性”：以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。
3.“科學(xué)性”與“思想性”：通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā)，強(qiáng)調(diào)類(lèi)比，推廣，特殊化，化歸等思想方法的運(yùn)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方式，提高數(shù)學(xué)思維能力，培育理性精神。
4.“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”：以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
三、教法分析：
1.選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的.和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。
2.通過(guò)“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。
3.在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類(lèi)比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。
四、學(xué)情分析：
兩個(gè)班一個(gè)普高一個(gè)職高，學(xué)習(xí)情況良好，但學(xué)生自覺(jué)性差，自我控制能力弱，因此在教學(xué)中需時(shí)時(shí)提醒學(xué)生，培養(yǎng)其自覺(jué)性。班級(jí)存在的問(wèn)題是計(jì)算能力太差，學(xué)生不喜歡去算題，嫌麻煩，只注重思路，因此在以后的教學(xué)中，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，同時(shí)要進(jìn)一步提高其思維能力。同時(shí)，由于初中課改的原因，高中教材與初中教材銜接力度不夠，需在新授時(shí)適機(jī)補(bǔ)充一些內(nèi)容。因此時(shí)間上可能仍然吃緊。同時(shí)，其底子薄弱，因此在教學(xué)時(shí)只能注重基礎(chǔ)再基礎(chǔ)，爭(zhēng)取每一堂課落實(shí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
五、教學(xué)措施：
1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、吸引人的課、合理的要求、師生談話(huà)等途徑樹(shù)立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，在主觀作用下上升和進(jìn)步。
2、注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說(shuō)明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力就解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
高一數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程；
2、能較熟練地運(yùn)用法則解決問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境：
1、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；
2、問(wèn)題：對(duì)數(shù)運(yùn)算也有相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)嗎？
二、學(xué)生活動(dòng)：
1、觀察教材P59的表2—3—1，驗(yàn)證對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、
2、理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、
3、證明對(duì)數(shù)性質(zhì)、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、
2）推導(dǎo)和證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、
3）運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解題、
探究：
�、俸�(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)：“積的'對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和”……
②有時(shí)逆向運(yùn)用公式運(yùn)算：如
�、壅鏀�(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、
�、茏⒁猓�，
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
�。�1）；（2）125；（3）（補(bǔ)充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
（1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、計(jì)算：
（1）；（2）；（3）
2、練習(xí)：
P60（練習(xí)）1，2，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習(xí)題5
補(bǔ)充：
1、求下列各式的值：
�。�1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對(duì)數(shù)的值（精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位）
�。�1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
高一數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程.
2.通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的`圖像.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò),但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫(huà)它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒(méi)有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn).
三、教法建議
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過(guò)問(wèn)題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來(lái)解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來(lái).在這個(gè)過(guò)程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來(lái).
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開(kāi)始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來(lái),觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫(xiě)出來(lái).經(jīng)歷了這樣的過(guò)程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無(wú)數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱(chēng)性,同時(shí)還可以借助圖象說(shuō)明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
高一數(shù)學(xué)教案15
一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析
普通高中課標(biāo)教材必修1共安排了三章內(nèi)容，第一章是《集合與函數(shù)的概念》，第二章是《基本初等函數(shù)(Ⅰ)》，第三章是《函數(shù)的應(yīng)用》。第三章編排了兩塊內(nèi)容，第一部分是函數(shù)與方程，第二部分是函數(shù)模型及其應(yīng)用。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)，正是在這種建立和運(yùn)用函數(shù)模型的大背景下展開(kāi)的。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)的定義和函數(shù)零點(diǎn)存在的判定依據(jù)，這兩者顯然是為下節(jié)“用二分法求方程近似解”這一“函數(shù)的應(yīng)用”服務(wù)的，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)的算法埋下伏筆。由此可見(jiàn)，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊(cè)綜合成一個(gè)整體，學(xué)好本節(jié)意義重大。
函數(shù)在數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數(shù)與其他知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系，而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個(gè)鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機(jī)地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數(shù)的一部分，用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)研究方程，就是將局部放入整體中研究，進(jìn)而對(duì)整體和局部都有一個(gè)更深層次的理解，并學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問(wèn)題，為后面函數(shù)與不等式和數(shù)列等其他知識(shí)的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
本節(jié)內(nèi)容包含三大知識(shí)點(diǎn)：
一、函數(shù)零點(diǎn)的定義;
二、方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的等價(jià)關(guān)系;
三、零點(diǎn)存在性定理。
結(jié)合本節(jié)課引入三大知識(shí)點(diǎn)的方法，設(shè)定本節(jié)課的知識(shí)與技能目標(biāo)如下：
1.結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義;
2.結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系;
3.結(jié)合幾類(lèi)基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法.
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)，具備了初步的數(shù)形結(jié)合知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)特殊函數(shù)圖象的分析進(jìn)行展開(kāi)的`，是培養(yǎng)學(xué)生“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，“數(shù)形結(jié)合思想”，“函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。
結(jié)合本節(jié)課教學(xué)主線(xiàn)的設(shè)計(jì)，設(shè)定本節(jié)課的過(guò)程與方法目標(biāo)如下：
1.通過(guò)化歸與轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，尋求解決棘手問(wèn)題方法的習(xí)慣;
2.通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí);
3.通過(guò)習(xí)題與探究知識(shí)的相關(guān)性設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生深入探究得出判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法;
4.通過(guò)對(duì)函數(shù)與方程思想的不斷剖析，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用的能力。
由于本節(jié)課將以教師引導(dǎo)，學(xué)生探究為主體形式，故設(shè)定本節(jié)課的情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)如下：
1.讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的意義與價(jià)值;
2.培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣與成功感。
三、教學(xué)問(wèn)題診斷
學(xué)生具備的認(rèn)知基礎(chǔ)：
1.基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì);
2.一元二次方程的根和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的聯(lián)系;
3.將數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識(shí)。
學(xué)生欠缺的實(shí)際能力：
1.主動(dòng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的意識(shí)還不強(qiáng);
2.將未知問(wèn)題已知化，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的化歸意識(shí)淡薄;
3.從直觀到抽象的概括總結(jié)能力還不夠;
4.概念的內(nèi)涵與外延的探究意識(shí)有待提高。
對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，教材是利用一組一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系來(lái)引入函數(shù)零點(diǎn)的。這樣處理，主要是想讓學(xué)生在原有二次函數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)上，使其知識(shí)得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數(shù)這樣簡(jiǎn)單的函數(shù)零點(diǎn)，再來(lái)理解其他復(fù)雜的函數(shù)零點(diǎn)就會(huì)容易一些。但學(xué)生對(duì)如何解一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象早就熟練了，這樣的引入過(guò)程使學(xué)生感到平淡，激發(fā)不起他們的興趣，他們對(duì)零點(diǎn)的理解也只會(huì)浮于表面，也無(wú)法使其體會(huì)引入函數(shù)零點(diǎn)的必要性，理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點(diǎn)的存在。
教材是通過(guò)由直觀到抽象的過(guò)程，才得到判斷函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)的一種條件的，如果不能有效地對(duì)該過(guò)程進(jìn)行引導(dǎo)，容易出現(xiàn)學(xué)生被動(dòng)接受，盲目記憶的結(jié)果，而喪失了對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)的機(jī)會(huì)。
教材中零點(diǎn)存在性定理只表述了存在零點(diǎn)的條件，但對(duì)存在零點(diǎn)的個(gè)數(shù)并未多做說(shuō)明，這就要求教師對(duì)該定理的內(nèi)涵和外延要有清晰的把握，引導(dǎo)學(xué)生探究出只存在一個(gè)零點(diǎn)的條件，否則學(xué)生對(duì)定理的內(nèi)容很容易心存疑慮。
四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析
本節(jié)課教法的幾大特點(diǎn)總結(jié)如下：
1.以問(wèn)題為主線(xiàn)貫穿始終;
2.精心設(shè)置引導(dǎo)性的語(yǔ)言放手讓學(xué)生探究;
3.注重在引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題解法的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想;
4.在探究過(guò)程中引入新知識(shí)點(diǎn)，在引入新知識(shí)點(diǎn)后適時(shí)歸納總結(jié)，進(jìn)行探究階段性成果的應(yīng)用。
由于所設(shè)置的主線(xiàn)問(wèn)題具有很高的探究?jī)r(jià)值，所以預(yù)期學(xué)生熱情會(huì)很高，積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)，那整節(jié)課才能活起來(lái);
由于為了更好地組織學(xué)生探究所設(shè)置的引導(dǎo)性語(yǔ)言，重在去挖掘?qū)W生內(nèi)心真實(shí)的想法和他們最真實(shí)體會(huì)到的困難，所以通過(guò)學(xué)生活動(dòng)會(huì)更多地暴露他們?cè)诨A(chǔ)知識(shí)掌握方面的缺憾，免不了要隨時(shí)糾正對(duì)過(guò)往知識(shí)的錯(cuò)誤理解;
因?yàn)樵谔骄窟^(guò)程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對(duì)親身經(jīng)歷的解題方法就會(huì)有更深的體會(huì)，主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)在上升，對(duì)于主線(xiàn)問(wèn)題也應(yīng)該可以迎刃而解;
因?yàn)樵谔骄窟^(guò)程中引入新知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生的必要性會(huì)有更深刻的體會(huì)和認(rèn)識(shí)，同時(shí)在新知識(shí)產(chǎn)生后，又適時(shí)地加以應(yīng)用，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用能力不斷提高。
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