高一下冊數(shù)學(xué)教案（精選11篇）

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編幫大家整理的高一下冊數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 1

　　教學(xué)過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想;

　　2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

　　(1)炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題;

　　(2)南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題;

　　(3)“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題.

　　3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點;

　　4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系;

　　5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系.

　　(二)研探新知

　　1、函數(shù)的有關(guān)概念

　　(1)函數(shù)的概念：

　　設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function).

　　記作：y=f(x)，x∈A.

　　其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域(domain);與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域(range).

　　注意：

　�、佟皔=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　�、诤瘮�(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

　　(2)構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么?

　　定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

　　(3)區(qū)間的概念

　　①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間;

　�、跓o窮區(qū)間;

　　③區(qū)間的數(shù)軸表示.

　　(4)初中學(xué)過哪些函數(shù)?它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么?

　　通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

　　y=ax2+bx+c(a≠0)

　　y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會.

　　師：歸納總結(jié)

　　(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

　　1、如何求函數(shù)的定義域

　　例1：已知函數(shù)f(x)=+

　　(1)求函數(shù)的定義域;

　　(2)求f(-3)，f()的值;

　　(3)當(dāng)a>0時，求f(a),f(a-1)的值.

　　分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式.

　　例2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的`函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

　　分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0

　　所以s==(40-x)x(0

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

　　(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.

　　2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合.

　　(3)如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.

　　(4)如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.(即求各集合的交集)

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。

　　2.過程與方法：通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

　　3.情感態(tài)度與價值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會三視圖的作用。

　　二、教學(xué)重點：

　　畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖;

　　難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

　　三、學(xué)法指導(dǎo)：

　　觀察、動手實踐、討論、類比。

　　四、教學(xué)過程

　　(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題

　　展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

　　(二)講授新課

　　1、中心投影與平行投影：

　　中心投影：光由一點向外散射形成的投影;

　　平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

　　正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

　　2、三視圖：

　　正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖;

　　側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;

　　俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

　　三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的'三視圖。

　　三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。

　　長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正;

　　高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊;

　　寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。

　　3、畫長方體的三視圖：

　　正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

　　長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

　　4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

　　5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

　　(三)鞏固練習(xí)

　　課本P15練習(xí)1、2;P20習(xí)題1.2[A組]2。

　　(四)歸納整理

　　請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

　　(五)布置作業(yè)

　　課本P20習(xí)題1.2[A組]1。

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性;

　　2、學(xué)會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;

　　3、并對簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系。

　　教學(xué)重點：

　　通過實例理解分層抽樣的方法。

　　教學(xué)難點：

　　分層抽樣的步驟。

　　教學(xué)過程：

　　一、問題情境

　　1、復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。

　　2、實例：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理?

　　二、學(xué)生活動

　　能否用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么?

　　指出由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機(jī)會相等，還要注意總體中個體的層次性。

　　由于樣本的容量與總體的個體數(shù)的比為100∶2500=1∶25，

　　所以在各年級抽取的個體數(shù)依次是。即40，32，28。

　　三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

　　1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。

　　說明：

　　①分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數(shù)與這一部分個體數(shù)的比等于樣本容量與總體的'個體數(shù)的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的;

　�、谟捎诜謱映闃映浞掷�用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應(yīng)用。

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 4

　　一、指導(dǎo)思想:

　　(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化和教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點。使學(xué)生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識和基本技能。

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達(dá)推理過程的能力。

　　(3) 根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，加強學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強的學(xué)習(xí)毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。

　　(4) 使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

　　(5)學(xué)會通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實際問題的思維方法和操作方法。

　　(6)本學(xué)期是高一的重要時期，教師承擔(dān)著雙重責(zé)任，既要不斷夯實基礎(chǔ)，加強綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　　二、學(xué)生狀況分析

　　本學(xué)期擔(dān)任高一(1)班和(5)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，學(xué)生共有111人，其中(1)班學(xué)生是名校直通班，學(xué)生思維活躍，(5)班是火箭班，學(xué)生基本素質(zhì)不錯，一些基本知識掌握不是很好，學(xué)習(xí)積極性需要教師提高，成績以中等為主，中上不多。兩個班中，從軍訓(xùn)一周來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性還是比較高，愛問問題的同學(xué)比較多，但由于基礎(chǔ)知識不太牢固，上課效率不是很高。

　　教材簡析

　　使用人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)(A版)》，教材在堅持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應(yīng)用);必修4有三章(三角函數(shù);平面向量;三角恒等變換)。

　　必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：

　　第一章 集合

　　通過本章學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言表示數(shù)學(xué)對象,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

　　1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;

　　2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的含義;

　　3.理解補集的含義，會求在給定集合中某個集合的補集;

　　4.理解兩個集合的并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集;

　　5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法;

　　6.在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學(xué)知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ

　　教學(xué)本章時應(yīng)立足于現(xiàn)實生活從具體問題入手，以問題為背景，按照問題情境數(shù)學(xué)活動意義建構(gòu)數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)應(yīng)用回顧反思的順序結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生通過實驗、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題。通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學(xué)會用函數(shù)的思想、變化的觀點分析和解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的。

　　1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的'知識表述、刻畫事物的變化規(guī)律;

　　2.理解有理指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型;

　　3.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會用二分法求簡單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;

　　4.培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識與探究能力、數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)交流的能力。

　　必修4，主要涉及三章內(nèi)容：

　　第一章 三角函數(shù)

　　通過本章學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識三角函數(shù)與實際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實際問題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學(xué)的價值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　1.了解任意角的概念和弧度制;

　　2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式;

　　3.了解三角函數(shù)的周期性;

　　4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

　　第二章 平面向量

　　在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實際背景,理解平面向量及其運算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題,發(fā)展運算能力和解決實際問題的能力。

　　1.理解平面向量的概念及其表示;

　　2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運算;

　　3.理解平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示,掌握平面向量的坐標(biāo)運算;

　　4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題。

　　第三章 三角恒等變換

　　通過推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動的基礎(chǔ)上，體會向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法。

　　1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;

　　2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;

　　3.能正確運用三角公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。

　　三、教學(xué)任務(wù)

　　本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修4在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。

　　四、教學(xué)質(zhì)量目標(biāo)新 課 標(biāo)

　　1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學(xué)思想和方法。

　　2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

　　3.提高學(xué)生提出、分析和解決問題(包括簡單的實際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

　　4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

　　5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

　　6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

　　五、促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成的重點工作及措施

　　重點工作：

　　認(rèn)真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神，樹立新的教學(xué)理念，以雙基教學(xué)為主要內(nèi)容，堅持抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)，使每個學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。

　　分層推進(jìn)措施

　　1、重視學(xué)生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵學(xué)生，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。

　　2、合理引入課題，由數(shù)學(xué)活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注意從實例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。

　　3、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點。能力是在獲得和運用知識的過程中逐步培養(yǎng)起來的。在銜接教學(xué)中，首先要加強基本概念和基本規(guī)律的教學(xué)。

　　加強培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。

　　4、講清講透數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，使學(xué)生掌握完整的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力 ，抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。

　　5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反饋)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學(xué)方法，把學(xué)生被動接受知識轉(zhuǎn)化主動學(xué)習(xí)知識。

　　6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

　　7、加強學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

　　六、教學(xué)時間大致安排

　　集合與函數(shù)概念 13 課時

　　基本初等函數(shù) 15

　　課時

　　函數(shù)的應(yīng)用 8

　　課時

　　三角函數(shù) 24

　　課時

　　平面向量 14

　　課時

　　三角恒等變換 9

　　課時

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 5

　　一、目的要求

　　結(jié)合集合的圖形表示，理解交集與并集的概念。

　　二、內(nèi)容分析

　　1.這小節(jié)繼續(xù)研究集合的運算，即集合的交、并及其性質(zhì)。

　　2.本節(jié)課的重點是交集與并集的概念，難點是弄清交集與并集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問：

　　1.說出A的意義。

　　2.填空：如果全集U={x|0≤x<6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，

　　a=，B=。

　　(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})

　　新課講解：

　　1.觀察下面兩個圖的陰影部分，它們同集合A、集合B有什么關(guān)系？

　　2.定義：

　　(1)交集：A∩B={x∈A,且x∈B}。

　　(2)并集：A∪B={x∈A,且x∈B}。

　　3.講解教科書1.3節(jié)例1-例5。

　　組織討論：

　　觀察下面表示兩個集合A與B之間關(guān)系的5個圖，根據(jù)這些圖分別討論A∩B與A∪B。

　　(2)中A∩B=φ。

　　(3)中A∩B=B，A∪B=A。

　　(4)中A∩B=A，A∪B=B。

　　(5)中A∩B=A∪B=A=B。

　　課堂練習(xí)：

　　教科書1.3節(jié)第一個練習(xí)第1～5題。

　　拓廣引申：

　　在教科書的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得

　　a∪B={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}

　　={3，4，5，6，7，8}

　　我們研究一下上面三個集合中的元素的個數(shù)問題。我們把有限集合A的`元素個數(shù)記作card(A)=4，card(B)=4，card(A∪B)=6.

　　顯然，

　　Card(A∪B)≠card(A)+card(B)

　　這是因為集合中的元素是沒有重復(fù)現(xiàn)象的，在兩個集合的公共元素只能出現(xiàn)一次。那么，怎樣求card(A∪B)呢？不難看出，要扣除兩個集合的公共元素的個數(shù)，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。

　　一般地，對任意兩個有限集合A，B，有

　　Card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。

　　四、布置作業(yè)

　　1.教科書習(xí)題1.3第1～5題。

　　2.選作：設(shè)集合A={x|-4≤x<2},B={-1

　　求A∩B∩C，A∪B∩C。

　　(A∩B∩C={-1

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 6

　　一、教材分析

　　本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書—必修1》（人教A版）《1.2.1函數(shù)的概念》共3課時，本節(jié)課是第1課時。生活中的許多現(xiàn)象如物體運動，氣溫升降，投資理財?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來刻畫，是我們更好地了解自己、認(rèn)識世界和預(yù)測未來的重要工具。函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對象。同時函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊涵著極其豐富的辯證思想。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

　　函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對函數(shù)的認(rèn)識分三個階段：

　�。ㄒ唬┏踔袕倪\動變化的角度來刻畫函數(shù)，初步認(rèn)識正比例、反比例、一次和二次函數(shù)；

　�。ǘ�）高中用集合與對應(yīng)的觀點來刻畫函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對、指、冪和三解函數(shù)；

　�。ㄈ�）高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。

　　1、有利條件

　　現(xiàn)代教育心理學(xué)的研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計教學(xué)的過程中必須注意在學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點，引導(dǎo)學(xué)生通過同化或順應(yīng)，掌握新概念，進(jìn)而完善知識結(jié)構(gòu)。

　　初中用運動變化的觀點對函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷人們對它的一種認(rèn)識，而且這個定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個程度是合適的。也為我們用集合與對應(yīng)的觀點研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。

　　2、不利條件

　　用集合與對應(yīng)的觀點來定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對學(xué)生的理解能力是一個挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個不利條件。

　　三、教學(xué)目標(biāo)分析

　　課標(biāo)要求：通過豐富實例，進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。

　　1、知識與能力目標(biāo)：

　　⑴能從集合與對應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的`本質(zhì)屬性；

　�、评斫夂瘮�(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系；

　　⑶會求簡單函數(shù)的定義域和值域

　　2、過程與方法目標(biāo)：

　�、磐ㄟ^豐富實例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型；

　�、圃诤瘮�(shù)實例中，通過對關(guān)鍵詞的強調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。

　　3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點。

　　四、教學(xué)重點、難點分析

　　1、教學(xué)重點：對函數(shù)概念的理解，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

　　重點依據(jù)：初中是從變量的角度來定義函數(shù)，高中是用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對應(yīng)關(guān)系”。但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對y？1這樣的函數(shù)用運動變化的觀點也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點，使我們對函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識，也很容易說明y？1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點。

　　突出重點：重點的突出依賴于對函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過表面的語言描述抓住概念的精髓。

　　2、教學(xué)難點：

　　第一：從實際問題中提煉出抽象的概念；

　　第二：符號“y=f（x）”的含義的理解。

　　難點依據(jù)：數(shù)學(xué)語言的抽象概括難度較大，對符號y=f（x）的理解會受到以前知識的負(fù)遷移。

　　突破難點：難點的突破要依托豐富的實例，從集合與對應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對抽象符號的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說明。

　　五、教法與學(xué)法分析

　　1、教法分析

　　本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識遷移法和知識對比法，從學(xué)生熟悉的豐富實例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識基礎(chǔ)，注重概念的形成過程，從初中的函數(shù)概念自然過度到函數(shù)的近代定我。

　　2、學(xué)法分析

　　在教學(xué)過程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問題、通過自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識。

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)。

　　(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域。

　　(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

　　(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的`圖象。

　　2、通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　3、通過對指數(shù)函數(shù)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

　　教學(xué)建議

　　教材分析

　　(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究。

　　(2)本節(jié)的教學(xué)重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。

　　(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。

　　教法建議

　　(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如等都不是指數(shù)函數(shù)。

　　(2)對底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識，所以一定要真正了解它的由來。

　　關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算，也應(yīng)避免盲目的連點成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認(rèn)識后，以此為指導(dǎo)再列表計算，描點得圖象。

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 8

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 知識與技能：

　　理解三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，掌握特殊角的三角函數(shù)值。

　　能夠利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行簡單的計算。

　　2. 過程與方法：

　　通過實例引入，理解三角函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用。

　　采用講授與練習(xí)相結(jié)合的方法，鞏固所學(xué)知識。

　　3. 情感態(tài)度與價值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　重點：三角函數(shù)的定義及其基本關(guān)系式。

　　難點：理解三角函數(shù)在直角三角形中的幾何意義，以及特殊角的三角函數(shù)值的記憶。

　　三、教學(xué)過程

　　1. 引入新課（約2分鐘）

　　通過展示生活中的實例（如角度測量、高度計算等），引出三角函數(shù)的學(xué)習(xí)主題。

　　2. 新知講解（約10分鐘）

　　講解三角函數(shù)的定義，包括正弦、余弦、正切的定義及其幾何意義。

　　展示特殊角的三角函數(shù)值表，引導(dǎo)學(xué)生記憶并理解其意義。

　　3. 例題講解（約10分鐘）

　　通過例題講解如何利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行簡單的計算。

　　強調(diào)計算過程中的注意事項和易錯點。

　　4. 課堂練習(xí)（約10分鐘）

　　布置課堂練習(xí)題目，讓學(xué)生獨立完成，教師巡回指導(dǎo)。

　　講解練習(xí)中的共性問題，鞏固所學(xué)知識。

　　5. 課堂小結(jié)（約5分鐘）

　　總結(jié)本節(jié)課的知識點，強調(diào)三角函數(shù)的重要性。

　　布置課后作業(yè)，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。

　　四、教學(xué)方法

　　采用講授與練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，注重知識的鞏固和應(yīng)用。

　　引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

　　五、教學(xué)器材

　　黑板、粉筆、多媒體課件等。

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 9

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。

　　2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。

　　二、能力目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。

　　2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　三、情感目標(biāo)

　　1、通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

　　2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　　四、教學(xué)重難點

　　1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

　　2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的.表達(dá)式。

　　五、教學(xué)過程

　　1、新課導(dǎo)入

　　有關(guān)函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ�活中隨處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的增加，彈簧的長度相應(yīng)的會拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，

　　請看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。

　�。�1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時彈簧的長度，

　　（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？

　　分析：當(dāng)不掛物體時，彈簧長度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。

　　2、做一做

　　某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=1000.18x或y=100 x）

　　接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點嗎？上面的幾個函數(shù)關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。

　　3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念

　　若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　4、例題講解

　　例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）

　�、賧=x6；②y= ；③y= ；④y=7x

　　A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

　　分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強調(diào)一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 10

　　教學(xué)目的：

　　（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法

　　（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義

　�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　教學(xué)重點：集合的基本概念及表示方法

　　教學(xué)難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

　　授課類型：新授課

　　課時安排：1課時

　　教 具：多媒體、實物投影儀

　　內(nèi)容分析：

　　集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點集 至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因為在高中數(shù)學(xué)中，這些知識與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。

　　本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

　　這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)本章的意義 本節(jié)課的教學(xué)重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認(rèn)識 教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

　　2、教材中的章頭引言；

　　3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；

　　4．“物以類聚”，“人以群分”；

　　5．教材中例子（P4）

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問題如下：

　�。�1）有那些概念？是如何定義的？

　�。�2）有那些符號？是如何表示的？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　　（一）集合的有關(guān)概念：

　　由一些數(shù)、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

　　定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．

　　1、集合的概念

　�。�1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

　　（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

　　2、常用數(shù)集及記法

　　（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合 記作N，

　�。�2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+

　�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ，

　�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ，

　　（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合 記作R

　　注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0

　�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

　　3、元素對于集合的隸屬關(guān)系

　　（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　　（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　�。�1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

　�。�2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)

　　（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

　　5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　�、啤啊省钡拈_口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

　　三、練習(xí)題：

　　1、教材P5練習(xí)1、2

　　2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

　　（1）所有很大的實數(shù) （不確定）

　�。�2）好心的人 （不確定）

　　（3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）

　　3、設(shè)a，b是非零實數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__

　　4、由實數(shù)x，－x，｜x｜， 所組成的集合，最多含（ A ）

　　（A）2個元素 （B）3個元素 （C）4個元素 （D）5個元素

　　5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z， b∈Z）的數(shù)，求證：

　�。�1） 當(dāng)x∈N時， x∈G；

　�。�2） 若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而 不一定屬于集合G

　　證明（1）：在a＋b （a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G

　　證明（2）：∵x∈G，y∈G，

　　∴x= a＋b （a∈Z， b∈Z），y= c＋d （c∈Z， d∈Z）

　　∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）

　　∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z

　　∴（a+c） ∈Z， （b+d） ∈Z

　　∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈G，

　　又∵ ＝且 不一定都是整數(shù)，

　　∴ ＝ 不一定屬于集合G

　　四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）

　　2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性

　　3、常用數(shù)集的定義及記法

　　高一下冊數(shù)學(xué)教案 11

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 知識與技能：

　　掌握集合的并集、交集、補集的概念及表示方法。

　　能夠運用集合的基本運算解決簡單問題。

　　2. 過程與方法：

　　通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解集合運算的實質(zhì)。

　　采用講練結(jié)合的'方法，提高學(xué)生的運算能力。

　　3. 情感態(tài)度與價值觀：

　　培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　重點：集合的并集、交集、補集的概念及表示方法。

　　難點：運用集合的基本運算解決復(fù)雜問題。

　　三、教學(xué)方法

　　講授法：通過教師講解，引導(dǎo)學(xué)生理解集合運算的基本概念。

　　練習(xí)法：通過大量練習(xí)，提高學(xué)生的運算能力和解題技巧。

　　多媒體輔助教學(xué)：利用PPT等多媒體工具展示實例，幫助學(xué)生直觀理解。

　　四、教學(xué)過程

　　1. 引入新課（約2分鐘）

　　通過復(fù)習(xí)集合的概念和表示方法，引出集合運算的重要性。

　　2. 新課講授（約20分鐘）

　　概念講解：詳細(xì)講解集合的并集、交集、補集的概念及表示方法。

　　實例分析：通過具體實例，引導(dǎo)學(xué)生理解集合運算的實質(zhì)和運算規(guī)則。

　　例題講解：給出幾道例題，教師邊講邊練，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧。

　　3. 鞏固練習(xí)（約15分鐘）

　　給出幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，然后小組內(nèi)交流答案，教師點評。

　　4. 課堂小結(jié)（約5分鐘）

　　總結(jié)本節(jié)課的知識點，強調(diào)集合運算的重要性，布置課后作業(yè)。

　　五、教學(xué)器材

　　多媒體PPT課件

　　黑板及粉筆

　　練習(xí)冊或作業(yè)本

【高一下冊數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：

高一下冊數(shù)學(xué)教案12-28

高一下冊數(shù)學(xué)教案通用5篇09-09

最新高一下冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀06-23

高一數(shù)學(xué)教案11-08

高一數(shù)學(xué)教案11-27

中班下冊數(shù)學(xué)教案01-17

高一數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀09-05

高一數(shù)學(xué)教案模板11-08

高一數(shù)學(xué)教案[必備]05-25

高一數(shù)學(xué)教案(通用)06-29