數(shù)學(xué)初二下冊(cè)教案6篇

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)初二下冊(cè)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)初二下冊(cè)教案1

　　一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

　　學(xué)生的技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，在第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念，并進(jìn)行了簡(jiǎn)單的應(yīng)用，但對(duì)這些 概念的 理解很單一，認(rèn)為方差越小越好.

　　學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的統(tǒng)計(jì)課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了大量的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，感受到了數(shù)據(jù)收集和處理的必要性和作用。課堂主要采用實(shí)驗(yàn)討論、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生有一定的活動(dòng)基礎(chǔ)，具備了一定 的合作與交流的能力。

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　在學(xué)生對(duì)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等概念都有了一定的認(rèn)識(shí)之后，學(xué)生對(duì)這些刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的認(rèn)識(shí)上還存在一個(gè)誤區(qū)，那就是認(rèn)為方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小越好。因此，本節(jié)課安排了學(xué)生對(duì)一些實(shí)際問(wèn)題的辨析，從而使學(xué)生對(duì)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量有一個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，為此，本節(jié)課的'教學(xué)目標(biāo)是：

　　1. 知識(shí)與技能：進(jìn)一步 了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法;會(huì)用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出判斷。

　　2. 過(guò)程與方法：經(jīng)歷對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)據(jù)的讀取與處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力。根據(jù)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的大小對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力。

　　3. 情感與態(tài)度：通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。

　　三、教學(xué)過(guò)程分析

　　本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

　　第一環(huán)節(jié)：情境引入

　　內(nèi)容：(1)回顧：什么是極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差?方差的計(jì)算公式是什么?一組數(shù)據(jù)的方差與這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)有怎樣的關(guān)系?

　　數(shù)據(jù)的離散程度：知識(shí)點(diǎn)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1、進(jìn)一步了解極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法;

　　2、用極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出判斷。

　　過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷數(shù)據(jù)的讀取與處理提高解決問(wèn)題的能力;

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)小組合作，培養(yǎng)合作意識(shí).

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差;

　　2、由極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)實(shí)際問(wèn)題作出

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　對(duì)一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差作出判斷.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)

　　極差：指一組數(shù)據(jù)中最大和最小數(shù)據(jù)的差.

　　方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)

　　數(shù)據(jù)的離散程度：講課稿

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程

　　2、了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度——極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。

　　過(guò)程與方法

　　培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣. 2.滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn).

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象美及反映在圖像上的形象美，激發(fā)學(xué)生對(duì)美好事物的追求，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞力

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)“差”之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器，投影片等

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、投影課本P148引例。

　　(通過(guò)對(duì)問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)“平均水平”相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度——極差)

　　2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來(lái)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。

　　二、活動(dòng)與探究

　　如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁(yè)圖)

　　問(wèn)題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?

　　2、如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。

　　3、在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?

　　(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量度——標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。

數(shù)學(xué)初二下冊(cè)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。

　　2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。

　　3、進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：會(huì)用配方法解一元二次方程.

　　難點(diǎn)：使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里。

　　教學(xué)過(guò)程

　　(一)復(fù)習(xí)引入

　　1、用配方法解方程x2+x-1=0，學(xué)生練習(xí)后再完成課本P.13的“做一做”.

　　2、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么?

　　(二)創(chuàng)設(shè)情境

　　現(xiàn)在我們已經(jīng)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程能不能用配方法解?

　　怎樣解這類方程：2x2-4x-6=0

　　(三)探究新知

　　讓學(xué)生議一議解方程2x2-4x-6=0的方法，然后總結(jié)得出：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以二次項(xiàng)的`系數(shù)，把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來(lái)解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。

　　(四)講解例題

　　1、展示課本P.14例8，按課本方式講解。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本P.14例9的填空。

　　3、歸納用配方法解一元二次方程的基本步驟：首先將方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的一般形式;其次加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里;最后將配方后的一元二次方程用因式分解法或直接開(kāi)平方法來(lái)解。

　　(五)應(yīng)用新知

　　課本P.15，練習(xí)。

　　(六)課堂小結(jié)

　　1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?

　　2、配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它的重要性不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，在今后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)都要經(jīng)常用到。

　　3、配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的過(guò)程要進(jìn)行較繁瑣的運(yùn)算，在解一元二次方程時(shí)，實(shí)際運(yùn)用較少。

　　4、按圖1—l的框圖小結(jié)前面所學(xué)解

　　一元二次方程的算法。

　　(七)思考與拓展

　　不解方程，只通過(guò)配方判定下列方程解的

　　情況。

　　(1)4x2+4x+1=0;(2)x2-2x-5=0;

　　(3)–x2+2x-5=0;

　　[解]把各方程分別配方得

　　(1)(x+)2=0;

　　(2)(x-1)2=6;

　　(3)(x-1)2=-4

　　由此可得方程(1)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方程(2)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，方程(3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

　　點(diǎn)評(píng)：通過(guò)解答這三個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生能靈活運(yùn)用“配方法”，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一元二次方程解的三種情況的認(rèn)識(shí)。

數(shù)學(xué)初二下冊(cè)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.學(xué)生通過(guò)操作掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

　　2.會(huì)用求長(zhǎng)方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

　　教學(xué)工具

　　長(zhǎng)方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀

　　教學(xué)過(guò)程

　　【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

　　1.什么是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?什么是正方體的棱長(zhǎng)?

　　2.指出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高，并說(shuō)出長(zhǎng)方體的特征。指出正方體的棱長(zhǎng)，并說(shuō)出正方體的特征。

　　【新課講授】

　　1.教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。

　　(1)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。

　　師生共同復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的特征。請(qǐng)同學(xué)們沿著長(zhǎng)方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開(kāi)，得到右面這幅展開(kāi)圖。

　　(2)請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開(kāi)。得到右面正方體展開(kāi)圖。

　　(3)觀察長(zhǎng)方體和正方體的.的展開(kāi)圖，看看哪些面的面積相等，長(zhǎng)方體中每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?

　　觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長(zhǎng)方體的表面積概念。長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

　　2.學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

　　(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長(zhǎng)方體或正方體的表面積?

　　(2)出示教材第24頁(yè)例1。

　　理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么?(這個(gè)長(zhǎng)方體飯包裝箱的表面積)

　　先確定每個(gè)面的長(zhǎng)和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來(lái)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。

　　(3)嘗試獨(dú)立解答。

　　(4)集體交流反饋。

　　老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。

　　方法一：長(zhǎng)方體的表面積=6個(gè)面的面積和

　　0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

　　方法二：長(zhǎng)方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積

　　0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

　　方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2

　　(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

　　(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么?這三種方法你喜歡哪種方法?

　　(6)請(qǐng)同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁(yè)例2，集體交流算法，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。

　　課后小結(jié)

　　今天我們又學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積，并掌握了長(zhǎng)方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過(guò)學(xué)習(xí)，你能說(shuō)說(shuō)你的收獲嗎?

　　課后習(xí)題

　　1、填空。

　　(1)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)5厘米，它的棱長(zhǎng)和是( )，表面積是( )，體積是( )。

　　(2)一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的長(zhǎng)是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長(zhǎng)和是( )，占地面積是( )，表面積是( )，體積是( )。

　　(3)一個(gè)長(zhǎng)方體方鋼，橫截面積是12平方厘米，長(zhǎng)2分米，體積是( )立方厘米。

　　(4)一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量，底面積是25平方米，水深1.6米，這個(gè)水箱能裝水( )升。

　　(5)一塊正方體的鋼錠，棱長(zhǎng)是10分米，如果1立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼錠重( )千克。

　　(6)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，棱長(zhǎng)和擴(kuò)大( )倍，表面積擴(kuò)大( )倍，體積擴(kuò)大( )倍。

　　(7)用棱長(zhǎng)5厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，至少需這樣的小正方體( )塊。

　　(8)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米。如果高增加2米，體積比原來(lái)增加( )立方米。

　　2、判斷。(正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)內(nèi)打“×”)

　　(1)正方體是由6個(gè)完全相同的正方形組成的圖形。( )

　　(2)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。( )

　　(3)a?表示 a×3 。( )

　　(4)一個(gè)長(zhǎng)方體(不含正方體)，最多有兩個(gè)面面積相等。( )

　　(5)一個(gè)長(zhǎng)方體(不含正方體)，最少有兩個(gè)面面積相等。

　　板書

　　長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高) ×2

　　正方體的表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6

數(shù)學(xué)初二下冊(cè)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義。

　　2、通過(guò)分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，觀察、思考、抽象概括的能力。

　　3、使學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)就在我們身邊，運(yùn)用分?jǐn)?shù)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義

　　教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)單位“1”和概括分?jǐn)?shù)的意義

　　教學(xué)工具

　　ppt

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、溫故知新：

　　師：三年級(jí)上學(xué)期我們已初步學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，誰(shuí)能說(shuō)出幾個(gè)分?jǐn)?shù)哪?

　　生：

　　師：誰(shuí)能說(shuō)出分?jǐn)?shù)各部分的名稱：生說(shuō)師板書。

　　師總結(jié)引入新課：從以上看來(lái)同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，但是關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)還有很多，這節(jié)課我們一起進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)。

　　二、探究新知

　　(一)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

　　1、出示米尺：同學(xué)們這是什么?(生：米尺)知道干什么用的嗎?(生：測(cè)量用的)好我們一起測(cè)量我們的黑板(或人的身高)，老師量時(shí)要認(rèn)真觀察，看會(huì)遇到什么問(wèn)題，想一想應(yīng)如何解決?(生：最后測(cè)量時(shí)不夠一米了)

　　師：(出示情景圖)其實(shí)古人也發(fā)現(xiàn)類似的情況：他們用打了結(jié)的繩子來(lái)測(cè)量石頭的長(zhǎng)度，每?jī)蓚�(gè)結(jié)之間表示一個(gè)單位長(zhǎng)度。發(fā)現(xiàn)這塊石頭長(zhǎng)3段多一點(diǎn)。這時(shí)旁邊記錄人提出疑問(wèn)：剩下的`不足一段怎么記哪?

　　2、(出示一個(gè)西紅柿圖：)同學(xué)們，把1個(gè)西紅柿平均分給2個(gè)同學(xué)，每人能分得一個(gè)完整的西紅柿嗎?

　　3、教師小結(jié)：生活中 在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，要想準(zhǔn)確表示結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這樣分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。(出示并板書：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生)

　　T：小結(jié)：我們通過(guò)把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、或是一些物體等都可以平均分成4份，取其中一份得

　　3、教師總結(jié)：課件出示圖，像這樣一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體，像這樣的一個(gè)個(gè)整體都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，這個(gè)1在數(shù)學(xué)上通常叫做單位“1”。

　　板書：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)

　　誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自然數(shù)1與單位“1”有什么不同嗎? 生：………

　　我們把這個(gè)整體平均分成若干分，就是把單位“1” 平均分成若干分，所以分?jǐn)?shù)的意義是：

　　把單位“1”平均分成若干分，表示其中一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)，齊讀一遍

　　(同學(xué)們表現(xiàn)得非常棒，同學(xué)們看看看生活中的單位“1”。出示圖)

　　四、鞏固訓(xùn)練大闖關(guān)(看誰(shuí)反應(yīng)快、回答得對(duì))：

　　(出示練習(xí)題見(jiàn)課件)

　　1、填空：

　　2、學(xué)生獨(dú)立完成書上練習(xí)十一1、2、3題。

　　五、總結(jié)：通過(guò)學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么，有哪些收獲?

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，什么叫分?jǐn)?shù)也就是分?jǐn)?shù)的意義，還知道分?jǐn)?shù)單位及單位“1”的概念，整節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)的都非常太棒，就請(qǐng)大家為自己的精彩表現(xiàn)鼓鼓掌!關(guān)于分?jǐn)?shù)還有很多很多的知識(shí)呢!今后我們進(jìn)一步進(jìn)行探究。這節(jié)課就上到這兒，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!

數(shù)學(xué)初二下冊(cè)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.1 知識(shí)與技能：

　　使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

　　1.2過(guò)程與方法：

　　在公式的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問(wèn)題的意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　1.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的思想感情。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　2.1 教學(xué)重點(diǎn)：

　　2掌握長(zhǎng)、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問(wèn)題。

　　2.2 教學(xué)難點(diǎn)：

　　長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

　　教學(xué)工具

　　教學(xué)課件、一個(gè)長(zhǎng)方體拼制模型(長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長(zhǎng)1立方厘米的小木塊

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1、下列長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少：

　　長(zhǎng)：8厘米 長(zhǎng)：6分米 長(zhǎng)：8厘米 長(zhǎng)：12米

　　寬：4厘米 寬：2.5分米 寬：4厘米 寬：10米

　　高：5厘米 高：10分米 高：4厘米 高：1.5米

　　2、下列圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

　　3、怎樣知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢?

　　今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積。(板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積)

　　二、新知探究

　　1、長(zhǎng)方體的體積。

　　(1)活動(dòng)一：

　　師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請(qǐng)看活動(dòng)要求(課件出示)：

　　A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長(zhǎng)方體;

　　B、每擺出一種請(qǐng)?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;

　　C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;

　　D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。

　　生小組合作動(dòng)手操作

　　反饋，學(xué)生匯報(bào)

　　生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書：

　　師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。

　　板書：體積=每行個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)

　　師：剛才同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長(zhǎng)方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛才也擺了兩個(gè)，不過(guò)體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長(zhǎng)方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

　　你知道這兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說(shuō)，師填表)

　　(2)活動(dòng)二：

　　師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長(zhǎng)方體嗎?

　　預(yù)設(shè)：長(zhǎng)5厘米，寬5厘米，高4厘米。

　　師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的.什么?

　　生：長(zhǎng)寬高，因?yàn)槊恳粋�(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

　　2、下面的長(zhǎng)方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長(zhǎng)、寬、高各是多少。

　　(2)觀察上面?zhèn)�部分之間的關(guān)系，可以得出：

　　第一個(gè)：5=5×1×1

　　第二個(gè)：15=5×3×1

　　第三個(gè)：12=3×2×2

　　通過(guò)上面的關(guān)系式，可以得出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、c分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a×b×c。

　　根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

　　3、正方體的體積。

　　因?yàn)檎�方體的性質(zhì)，所有的棱長(zhǎng)都相等，所以，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a·a·a。

　　a·a·a也可以寫作a ?，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘。

　　正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。

　　三、鞏固提升

　　1、計(jì)算下面圖形的體積。

　　V=abh=7×3×3=63(cm?)

　　V=a3=4×4×4=64(cm)

　　2、求下列長(zhǎng)方體的體積。

　　8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

　　3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

　　解：V=abh

　　=2.9×1×14.7

　　=42.63(m?)

　　答：這塊石碑的體積是42.63立方米。

　　4、判斷正誤并說(shuō)明理由。

　　(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

　　(2)5X3=10X。( × )

　　(3)一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。( × )

　　( 4 )一個(gè)長(zhǎng)方體,長(zhǎng)5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。( × )

　　5、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是48立方分米，長(zhǎng)8分米、寬4分米，它的高是多少分米?

　　48÷8÷4=1.5(分米)

　　答:它的高是1.5分米。

　　6、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米。它的長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?

　　96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

　　10×8×6=480(立方厘米)

　　答：它的體積是480立方厘米。

　　7、一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚缸，長(zhǎng)8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?

　　(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

　　8×6×7=336(立方分米)

　　答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

　　我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式。

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，V=a×b×h

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，V=a×a×a=a3

　　板書

　　長(zhǎng)方體和正方體的體積

　　長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高

　　V=a×b×h

　　正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　V=a×a×a=a3

數(shù)學(xué)初二下冊(cè)教案6

　　一、知識(shí)回顧

　　1.命題與證明

　　2.平行線性質(zhì)定理與判定定理

　　3.三角形內(nèi)角和定理及推論

　　4.等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理

　　5.等邊三角形的性質(zhì)定理和判定定理

　　6.直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理

　　二、例題講解

　　例1．如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．

　　例2．如圖，△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上。

　　（1）求證：△AOC≌△BOD；

　　（2）若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)。

　　例3．如圖，等邊△ABC中，AO是∠BAC的角平分線，D為AO上一點(diǎn)，以CD為一邊且在CD下方作等邊△CDE,連結(jié)BE.

　　(1) 求證：△ACD≌△BCE；

　　(2) 延長(zhǎng)BE至Q, P為BQ上一點(diǎn)，連結(jié)CP、CQ使CP＝CQ＝5, 若BC＝8時(shí)，求PQ的長(zhǎng).

　　例4.如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連接AD，AE. ①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個(gè)命題：①② ③；①③ ②；②③ ①.

　�。�1）以上三個(gè)命題是真命題的為（直接作答）

　�。�2）請(qǐng)選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）.

　　例5．如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．

　�。�1）求證：DA⊥AE；

　�。�2）試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．

　　三、隨堂練習(xí)

　　1．如圖，直線l1∥l2， ∠1=40°，∠2=75°，則∠3等于 （ ）

　　A．55° B ．60° C．65° D ．70°

　　2．如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5cm和6cm，那么此三角形的周長(zhǎng)是 （ ）

　　A．15cm B．16cm C．17cm D．16cm或17cm

　　3．如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為 （ ）

　　A． B． C． D．

　　4．矩形的一內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3和5兩部分，則該矩形的周長(zhǎng)是 （ ）

　　A. 16 B. 22 C. 26 D. 22或26

　　5．平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是 （ ）

　　A.梯形 B.矩形 C.正方形 D.不是平行四邊形

　　6.正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 （ ）

　　A．對(duì)角線互相平分；B．對(duì)角線相等；C．對(duì)角線互相垂直；D．對(duì)角線平分對(duì)角。

　　7．寫出命題“同角的余角相等”的條件： ，結(jié)論： .

　　8.寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題： ，它是 命題（填“真”或“假”）.

　　9.邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長(zhǎng)度為_(kāi)_______，面積是________.

　　10.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB，F(xiàn)是l上的一點(diǎn)，且AB＝AF，則點(diǎn)F到直線BC的距離為 ．

　　11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_______________________.

　　12.若等腰梯形的周長(zhǎng)為80cm, 高為12cm,中位線長(zhǎng)與腰長(zhǎng)相等, 則它的`面積為_(kāi)___________cm2.

　　13.已知等邊△ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊AB,BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B?處，DB?,EB?分別交邊AC于點(diǎn)F，G，若∠ADF=80 ，則∠EGC的度數(shù)為 .

　　14．將邊長(zhǎng)為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的長(zhǎng)是 .

　　15．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：

　　①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

　�、廴绻鸼⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

　　其中真命題的是 ．（填寫所有真命題的序號(hào)）

　　16．在菱形 中，對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) ， ．過(guò)點(diǎn) 作 交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ．

　�。�1）求 的周長(zhǎng)；

　�。�2）點(diǎn) 為線段 上的點(diǎn)，連接 并延長(zhǎng)交 于點(diǎn) ．

　　求證： ．

　　17. 如圖，在正方形ABCD中，△PBC、△QCD是兩個(gè)等邊三角形，PB與DQ交于M，BP與CQ交于E，CP與DQ交于F.求證：PM = QM.

　　四、課后作業(yè)

　　1.如圖，平行四邊形ABCD中，EF為邊AD、BC上的點(diǎn)，且AE=CF，連結(jié)AF、EC、BE、DF交于M、N，試判斷MF與NE的關(guān)系并證明你的結(jié)論.

　　2．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上， CE∥BF，連接BE、CF．

　　(1)求證：△BDF≌△CDE；

　　(2)若AB=AC，求證：四邊形BFCE是菱形．

　　3.如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M,N分別是AD、BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)，若要使四邊形EMFN是正方形，MN與BC需滿足怎樣的關(guān)系？寫出這一關(guān)系并證明。

　　4．如圖1，在等腰梯形 中， ， 是 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ． ， .

　�。�1）求點(diǎn) 到 的距離；

　�。�2）點(diǎn) 為線段 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) 作 交 于點(diǎn) ，過(guò) 作 交折線 于點(diǎn) ，連結(jié) ，設(shè) .

　�、佼�(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)（如圖2）， 的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出 的周長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

　　②當(dāng)點(diǎn) 在線段 上時(shí)（如圖3），是否存在點(diǎn) ，使 為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.