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初一數(shù)學(xué)教案(匯編15篇)
作為一位杰出的教職工,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編精心整理的初一數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
初一數(shù)學(xué)教案1
一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo):
知識與技能:借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義,懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,會求有理數(shù)的相反數(shù);
過程與方法:經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用,體會相反數(shù)的意義,簡化數(shù)的符號,學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法;
情感態(tài)度:通過師生、生生合作學(xué)習(xí),促進(jìn)交流,激發(fā)興趣。
二、學(xué)程與導(dǎo)程活動:
A、準(zhǔn)備活動:
1、師生游戲“唱反調(diào)”:我們知道在小學(xué)學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)就是負(fù)數(shù),F(xiàn)在我說一個正數(shù),你們給它添上“-”號說出來,我如果說一個負(fù)數(shù),你們反過來說出對應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,學(xué)生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反調(diào)”的兩個數(shù)3與-3,1與-1,-1/2與1/2……,在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點(diǎn)兩側(cè)到原點(diǎn)的距離相等,真可謂從原點(diǎn)背道而馳“唱反調(diào)”)。
提問:數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是4的點(diǎn)有幾個?這些點(diǎn)表示的數(shù)是多少?
歸納:設(shè)a是一個正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是a的'點(diǎn)有兩個,分別在原點(diǎn)左右表示-a和a,我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。
B、學(xué)習(xí)概念:
1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2這樣,只有負(fù)號不同的兩個數(shù)給它一個什么樣的關(guān)系名稱合適呢?生:互為相反數(shù),師:很好,我們把上述只有負(fù)號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3,-3的相反數(shù)是3?梢姡合喾磾(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在。
一般地,a和-a互為相反數(shù)!-a”可讀成“a的相反數(shù)”。
2、在數(shù)軸上看,表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?(關(guān)于原點(diǎn)對稱)
3、從上述意義上看,你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?
商討得:0的相反數(shù)仍是0,即0的相反數(shù)等于它本身。
C、應(yīng)用舉例:
1、兩人一組,一人任說一個有理數(shù),請同伴說出它的相反數(shù)。
2、如果a=-a,那么表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正數(shù)前面添上“-”號,就得到這個數(shù)的相反數(shù),同樣地,在任意一個數(shù)前面添上“-”號,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù),如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。
結(jié)合前面相反數(shù)意義的量的學(xué)習(xí),還可賦予-(-5)怎樣的意義,從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?
4、化簡下列各數(shù)P124練習(xí),你愿意繼續(xù)嘗試化簡下列各式嗎?
+(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)
你能試著總結(jié)規(guī)律嗎?(括號內(nèi)外同號結(jié)果為正,括號內(nèi)外異號結(jié)果為負(fù))。
5、若a=-5,則-a=;若-x=7,則x=。
三、筆記與板書提綱:
課題應(yīng)用舉例中的2
活動引例應(yīng)用舉例中的4(學(xué)生練習(xí)),5
概念
四、練習(xí)與拓展選題:
1、教科書P18/3;
2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖,請你在正方形內(nèi)分別填上6個不同的數(shù),使折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。
初一數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系,理解何時方程有兩個不等的實(shí)根、兩個相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神.
2.通過觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個數(shù),討論一元二次方程的根的情況,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.
3.通過學(xué)生共同觀察和討論,培養(yǎng)大家的合作交流意識.
(三)情感與價值觀要求
1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.
2.具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.
教學(xué)重點(diǎn)
1.體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.理解何時方程有兩個不等的實(shí)根,兩個相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.
3.理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與y=h(h是實(shí)數(shù))交點(diǎn)的橫坐標(biāo).
教學(xué)難點(diǎn)
1.探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過程.
2.理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)方法
討論探索法.
教具準(zhǔn)備
投影片二張
第一張:(記作§2.8.1A)
第二張:(記作§2.8.1B)
教學(xué)過程
、.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
[師]我們學(xué)習(xí)了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后,討論了它們之間的`關(guān)系.當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0時,一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元一次方程kx+b=0的解.
現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節(jié)課我們將探索有關(guān)問題。
通過學(xué)生的討論,使學(xué)生更清楚以下事實(shí):
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;
(2)分解因式的結(jié)果要以積的形式表示;
(3)每個因式必須是整式,且每個因式的次數(shù)都必須低于原來的多項(xiàng)式的次數(shù);
(4)必須分解到每個多項(xiàng)式不能再分解為止。
活動5:應(yīng)用新知
例題學(xué)習(xí):
P166例1、例2(略)
在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生應(yīng)用提公因式法共同完成例題。
讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。
活動6:課堂練習(xí)
1.P167練習(xí);
2.看誰連得準(zhǔn)
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解,為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學(xué)生自主完成練習(xí)。
通過學(xué)生的反饋練習(xí),使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位,以便教師能及時地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
活動7:課堂小結(jié)
從今天的課程中,你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學(xué)生發(fā)言。
通過學(xué)生的回顧與反思,強(qiáng)化學(xué)生對因式分解意義的理解,進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系,加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解。
活動8:課后作業(yè)
課本P170習(xí)題的第1、4大題。
學(xué)生自主完成
通過作業(yè)的鞏固對因式分解,特別是提公因式法理解并學(xué)會應(yīng)用。
板書設(shè)計(jì)(需要一直留在黑板上主板書)
15.4.1提公因式法例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
初一數(shù)學(xué)教案3
一、 學(xué)情分析:
在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。
二、 課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。
五、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫出算式嗎?
學(xué)生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、 小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。
a. 2 ×3
2看作向東運(yùn)動2米,×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動2米,×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動 米
-2 ×3=
c. 2 ×(-3)
2看作向東運(yùn)動2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動 米
2 ×(-3)=
d. (-2) ×(-3)
-2看作向西運(yùn)動2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動 米
。-2) ×(-3)=
e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。
(2)學(xué)生歸納法則
a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?
。+)×(+)= 同號得
。-)×(+)= 異號得
。+)×(-)= 異號得
(-)×(-)= 同號得
b.積的'絕對值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。
。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。
。1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。
。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
。3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3),教師評析。
。4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比,使學(xué)生知識系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法 | 有理數(shù)加法 | |
同號 | 得正 | 取相同的符號 |
把絕對值相乘 (-2)×(-3)=6 | 把絕對值相加 (-2)+(-3)=-5 | |
異號 | 得負(fù) | 取絕對值大的加數(shù)的符號 |
把絕對值相乘 (-2)×3= -6 | (-2)+3=1 用較大的絕對值減小的絕對值 | |
任何數(shù)與零 | 得零 | 得任何數(shù) |
5、 分層作業(yè),鞏固提高。
初一數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo) 知識與技能
從實(shí)際生活中感受有序數(shù)對的意義,并會確定平面內(nèi)物體的位置
過程與方法 通過有序數(shù)對確定位置,讓學(xué)生感受二維空間觀,發(fā)展符號感及抽象思維能力,讓學(xué)生體會 具體-抽象-具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。
情感態(tài)度
與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神,創(chuàng)造性思維意識。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識,更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
重點(diǎn) 有序數(shù)對的概念及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法
難點(diǎn) 對有序數(shù)對中的有序的理解,利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點(diǎn)
教學(xué)方法 以通俗、活潑的素材引入本節(jié)課內(nèi)容;本節(jié)采用情景建構(gòu)教學(xué)法
一 教學(xué)流程
(一)創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
[引例1]小明買了一張8排6號的電影票,怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位呢?
[引例2]規(guī)定豎為列,橫為排,如果我的朋友在第3列,你能知道他(她)是誰嗎?
如果說我的朋友在第3列,第2排,那么你知道他(她)是誰嗎?
歸納8排6座、第3列,第2排共同點(diǎn):用兩個數(shù)表示位置。
約定:影院座位,排數(shù)在前,座數(shù)在后;教室座位列數(shù)在前,排數(shù)在后。則上述位置可簡記為(8,6),(3,2)。
介紹:像(8,6)、(3,2)這種用括號括起來的一對數(shù)我們把它叫做數(shù)對。
追問:12排10座怎么表示?教室中(6,3)表示什么?(3,6)呢?它們意義相同嗎?
可以發(fā)現(xiàn),有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,如果約定了前面的數(shù)表示列數(shù),后面的數(shù)表示排數(shù),那么a與b組成的數(shù)對就表示一個確定的位置。
引入課題有序數(shù)對
(二)合作交流、探究學(xué)習(xí)
由上述問題直接引出概念
有序數(shù)對:有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。
請思考:我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)有序數(shù)對,有序數(shù)對都有哪些用途?
[探究1]請學(xué)生結(jié)合實(shí)際的教室座位 若位置記法為(列數(shù),排數(shù))
(1)請問(5,4)和(4,5)表示的是哪個同學(xué)的座位?
(2)游戲:教師說出一組數(shù)對相應(yīng)的學(xué)生立即站起來。
(3)思考:(3,4)和(4,3)指的是不是同一位置?
[討論]利用有序數(shù)對,能夠準(zhǔn)確地表示一個位置,生活中利用有序數(shù)對表示位置的情況很常見,如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點(diǎn)等。(展示課件)
(三)應(yīng)用遷移、鞏固提高
小明是朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校剛?cè)雽W(xué)的.初一新生,他為了盡快熟悉學(xué)校,請高年級同學(xué)為他畫了學(xué)校的平面示意圖。如果用(2,4)表示圖上校門的位置,那么花壇圖書館、體育館、教學(xué)樓的位置分別可以表示成什么?(課件展示地圖)
解:花壇(4,6),圖書館(5,0),體育館(9,6),教學(xué)樓(10,3)
(四)回顧反思、拓展升華
知識點(diǎn):有序數(shù)對
有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對,記作(a,b)。
注意點(diǎn):(a,b)與(b,a)表示的是兩個不同的位置。
主要方法:利用有序數(shù)對可以確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置,如根據(jù)數(shù)對畫圖形。反之,也可點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對,如經(jīng)緯網(wǎng)的使用。有序數(shù)對與點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)了簡單的數(shù)形結(jié)合。
(五)[拓展應(yīng)用]
小王初到某個公司,你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。
(六)布置作業(yè)
自由設(shè)計(jì) 二選一
1、 在方格紙上設(shè)計(jì)一個用有序數(shù)對描述的圖形。
2、設(shè)計(jì)一個游戲,如解密游戲、迷宮游戲等。
教學(xué)反思
七年級學(xué)生的好奇心較重,學(xué)習(xí)主動性不夠,主要是靠自己的興趣而學(xué)習(xí)。因此,我從學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā),明確了以學(xué)生為中心,利用適合學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式來引導(dǎo)教學(xué)的各個環(huán)節(jié);本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué),一方面能生動清楚的反映圖形,增加課堂的容量,同時有利于突出重點(diǎn), 增強(qiáng)教學(xué)條理性,形象性,更好的提高課堂效率.
初一數(shù)學(xué)教案5
多邊形及其內(nèi)角和
知識點(diǎn)一:多邊形的概念
、哦噙呅味x:在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________.
如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形叫做____________.(一個多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)
多邊形的表示:用表示它的各頂點(diǎn)的大寫字母來表示,表示多邊形必須按順序書寫,可按順時針或逆時針的順序.如五邊形ABCDE.
⑵多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________.
、嵌噙呅蔚膶蔷
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段,叫做___________________.畫一個五邊形ABCDE,并畫出所有的對角線.知識點(diǎn)二:凸多邊形與凹多邊形在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個圖形都在這條直線的______,這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因?yàn)槲覀儺婥D所在直線,整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè),我們稱它為凹多邊形,今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是______多邊形.
知識點(diǎn)二:正多邊形
各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做_____________.
探究多邊形的對角線條數(shù)
知識點(diǎn)三:多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)
1、我們知道三角形的內(nèi)角和為__________.
2、我們還知道,正方形的四個角都等于____°,那么它的內(nèi)角和為_____°,同樣長方形的內(nèi)角和也是______°.
3、正方形和長方形都是特殊的四邊形,其內(nèi)角和為360度,那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢?
4、畫一個任意的四邊形,用量角器量出它的四個內(nèi)角,計(jì)算它們的和,與同伴交流你的結(jié)果.從中你得到什么結(jié)論?
探究1:任意畫一個四邊形,量出它的4個內(nèi)角,計(jì)算它們的和.再畫幾個四邊形,?量一量、算一算.你能得出什么結(jié)論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180?°得出這個結(jié)論?結(jié)論:。
探究2:從上面的問題,你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖3,?請?zhí)羁眨?/p>
(1)從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),可以引_____條對角線,它們將五邊形分為_____個三角形,五邊形的內(nèi)角和等于180°×______.
。2)從六邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),可以引_____條對角線,
它們將六邊形分為_____個三角形,六邊形的內(nèi)角和等于180°×______.探究3:一般地,怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?請?zhí)羁眨?/p>
從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),可以引____條對角線,它們將n邊形分為____個三角形,n邊形的內(nèi)角和等于180°×______.
綜上所述,你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎?設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則
n邊形的內(nèi)角和等于______________.
想一想:要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“___________定理”來完成,就是把一個多邊形分成幾個三角形.除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外,還有其他的分法嗎?你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎?
知識點(diǎn)四:多邊形的外角和
探究4:如圖8,在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角,?這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少?
問題:如果將六邊形換為n邊形(n是大于等于3的整數(shù)),結(jié)果還相同嗎?多邊形的外角和定理:.理解與運(yùn)用
例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ),那么另一組對角有什么關(guān)系?已知:四邊形ABCD的∠A+∠C=180°.求:∠B與∠D的關(guān)系.
自我檢測:
(一)、判斷題.
1.當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時,它的內(nèi)角和也隨著增加.()
2.當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時.它的外角和也隨著增加.()
3.三角形的外角和與一多邊形的外角和相等.()
4.從n邊形一個頂點(diǎn)出發(fā),可以引出(n一2)條對角線,得到(n一2)個三角形.()
5.四邊形的`四個內(nèi)角至少有一個角不小于直角.()
。ǘ、填空題.
1.一個多邊形的每一個外角都等于30°,則這個多邊形為
2.一個多邊形的每個內(nèi)角都等于135°,則這個多邊形為
3.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形.
4.內(nèi)角和為1440°的多邊形是
5.若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍,則這個多邊形是邊形.
6.五邊形的對角線有
7.一個多邊形的內(nèi)角和為4320°,則它的邊數(shù)為
8.多邊形每個內(nèi)角都相等,內(nèi)角和為720°,則它的每一個外角為
9.四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠.
10.四邊形的四個內(nèi)角中,直角最多有個,鈍角最多有銳角最
。ㄈ┙獯痤}
1、一個八邊形每一個頂點(diǎn)可以引幾條對角線?它共有多少條對角線?n邊形呢?
2、在每個內(nèi)角都相等的多邊形中,若一個外角是它相鄰內(nèi)角的則這個多邊形是幾邊形?
3、若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7:2,求這個多邊形的邊數(shù)。
4、一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于其相等外角的
5.一個多邊形少一個內(nèi)角的度數(shù)和為2300°.
。1)求它的邊數(shù);(2)求少的那個內(nèi)角的度數(shù).
初一數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1,整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn):正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn):兩種相反意義的量
教學(xué)過程:(師生活動)設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時,教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子僅供參考.
師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是XX,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,有60個同學(xué),其中男同學(xué)有22個,占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動:思考,交流
師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。
。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,但對于學(xué)生來說,更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的.重要途徑,都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維.
問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:
1, 0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選 做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個目的.
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
初一數(shù)學(xué)教案7
7.3.1多邊形
[教學(xué)目標(biāo)]
1.了解多邊形及有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.
2.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1.重點(diǎn):
。1)了解多邊形及其有關(guān)概念,理解正多邊形及其有關(guān)概念.
。2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形.
2.難點(diǎn):
多邊形定義的準(zhǔn)確理解.
[教學(xué)過程]
一、新課講授
投影:圖形見課本P84圖7.3一l.
你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?
上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議.
在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上,老師給以總結(jié),這些線段圍成的圖形有何特性?
。1)它們在同一平面內(nèi).
。2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢?
提問:三角形的定義.
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?
1.在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.
如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形叫做n邊形.(一個多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)
2.多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.
3.多邊形的.對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對角線.
讓學(xué)生畫出五邊形的所有對角線.
4.凸多邊形與凹多邊形
看投影:圖形見課本P85.7.3—6.
在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個圖形都在這條直線的同一側(cè),這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因?yàn)槲覀儺婤D所在直線,整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè),我們稱它為凹多邊形,今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形.
5.正多邊形
由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念.
各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.
二、課堂練習(xí)
課本P86練習(xí)1.2.
三、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念.
四、課后作業(yè)
課本P90第1題.
備用題:
一、判斷題.
1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()
2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()
3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側(cè),叫做四邊形.()
4.在同一平面內(nèi),四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()
二、填空題.
1.連接多邊形的線段,叫做多邊形的對角線.
2.多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的,這樣的多邊形叫凸多邊形.
3.各個角,各條邊的多邊形,叫正多邊形.
三、解答題.
1.畫出圖(1)中的六邊形ABCDEF的所有對角線.
2.如圖(2),O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
3.如圖(3),O在五邊形ABCDE的AB上,連接OC、OD、OE,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
4.如圖(4),過A作六邊形ABCDEF的對角線,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關(guān)系?
初一數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)1,整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點(diǎn)兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時,教師應(yīng)通過具體的例子,簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請學(xué)生思考:生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考。
師:今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是——,身高1。73米,體重58。5千克,今年40歲。我們的班級是七(13)班,有60個同學(xué),其中男同學(xué)有22個,占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動:思考,交流
師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))。
問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。
。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性,但對于學(xué)生來說,更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解。
教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流。
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。
強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù),對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維。
問題4:請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。
問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明。
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:
1,0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“—”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時。引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的.一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù),對學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個目的
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例
子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了。
這個教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
初一數(shù)學(xué)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1.了解;方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2.掌握:代數(shù)解法解簡易方程。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過代數(shù)解法解簡易方程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識問題頭腦不僵化,培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2.通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。
(三)德育滲透點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
(四)美育滲透點(diǎn)
通過用新的方法解簡易方程,使學(xué)生初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。
2.學(xué)生學(xué)法:識記→練習(xí)反饋
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):代數(shù)解法解簡易方程。
2.難點(diǎn):解方程時準(zhǔn)確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當(dāng)?shù)腵數(shù)。
3.疑點(diǎn):代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師創(chuàng)設(shè)情境,學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法,學(xué)生反復(fù)練習(xí)。
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
。ǔ鍪就队1)
引例:班上有37名同學(xué),分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽,恰好余3人當(dāng)裁判員,每個隊(duì)有多少人?
師:該問題如何解決呢?請同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上.
學(xué)生活動:解答問題,一個學(xué)生板演.
師生共同訂正,對照板演學(xué)生的做法,師問:有無不同解法?
學(xué)生活動:回答問題,一個學(xué)生板演,其他學(xué)生比較兩種解法.
問;這兩種解法有什么不同呢?
學(xué)生活動:積極思索,回答問題.(一是列算式的解法,二是列方程的解法).
師:很好.為了敘述問題方便,我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法.小學(xué)學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解.有時算術(shù)方法簡便,有時代數(shù)方法簡便,但是隨著學(xué)習(xí)的逐步展開,遇到的問題越來越復(fù)雜,使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分,因此,在初中代數(shù)課上,將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來學(xué)習(xí).當(dāng)然,在開始學(xué)習(xí)方程時,還是要從簡單的方程入手,即簡易方程.引出課題.
[板書]1.5簡易方程
。ǘ┨剿餍轮,講授新課
師:談到方程,同學(xué)們并不陌生,你能說明什么叫方程嗎?
學(xué)生活動:踴躍舉手,回答問題。
[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程
接問:你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎?
學(xué)生活動:積極思考并回答。
[板書] 方程的解;解方程
追問:能再具體些嗎?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并舉例說明.學(xué)生活動:互相討論后回答.(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程,
師:好!這是小學(xué)學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上,我們要從另一角度來解,還以上邊這個方程為例。
[板書]
學(xué)生活動:相互討論達(dá)成共識(合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ,左邊=右邊,所以x=5是方程的解)
【教法說明】先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個概念和解法,再提代數(shù)解法,形成對比,使學(xué)生認(rèn)識到同一問題可從不同角度去考慮,即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識問題的不同側(cè)面,導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑,這時讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性,不但可消除疑慮,而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。
師:以前的方法只能解很簡單的方程,而后者則可以解較復(fù)雜的方程,因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法,我們共同做例1。
。ㄈ﹪L試反饋,鞏固練習(xí)
例1 解方程(x/2)-5=11
問:你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上(或減去)什么數(shù)最合適?為什么?
學(xué)生活動:思考并回答.(師板書)
問:你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以(或除以)什么數(shù)最合適?為什么?
學(xué)生活動:思考并回答(師板書)
解:方程兩邊都加上5,得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
問:這個結(jié)果正確嗎?請同學(xué)們自己檢驗(yàn).
學(xué)生活動:練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問題.(正確)
師:這種新方法解方程時,第一步目的是什么?第二步目的是什么?從而確定出該加上(或減去)怎樣的數(shù),該乘以(或除以)怎樣的數(shù)更合適.
學(xué)生活動:回答這兩個問題.
初一數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).
難點(diǎn):正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的'溫度計(jì),同時教師給予語言指導(dǎo):利用溫度計(jì)可以測量溫度,在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示-5℃.
與溫度計(jì)類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):
1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正,0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個長度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個長度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,…
提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.
進(jìn)而提問學(xué)生:在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問,向?qū)W生指出:數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度,缺一不可.
三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)
例1畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):
例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
示出來.
2.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面數(shù)軸上:
(1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點(diǎn).
(2)A,H,D,E,O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
2.在下面數(shù)軸上,A,B,C,D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn):
(1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};
初一數(shù)學(xué)教案11
初一上冊數(shù)學(xué)教案,歡迎各位老師和學(xué)生參考!
學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
2、會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
3、會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
4、經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):1.會用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。
2.會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。
學(xué)習(xí)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空:
1、
2、
-5的'相反數(shù)是______,-10.5的相反數(shù)是______, 的相反數(shù)是______;
3、|0|=______,0的相反數(shù)是______。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意說出一個數(shù),說出它的絕對值、它的相反數(shù)。
(2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關(guān)系?
2、想一想
(1)2與3哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?
(2)-1與-4哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?
(3)任意寫出兩個負(fù)數(shù),并說出這兩個負(fù)數(shù)哪個大?他們的絕對值哪個大?
(4)兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關(guān)系?
三.例題精講
例1. 求下列各數(shù)的絕對值:
+9,-16,-0.2,0.
求一個數(shù)的絕對值,首先要分清這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0,然后才能正確地寫出它的絕對值。
議一議:(1)兩個數(shù)比較大小,絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?
(2)數(shù)軸上的點(diǎn)的大小是如何排列的?
例2比較-10.12與-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。
小節(jié)與思考:
這節(jié)課你有何收獲?
四.練習(xí)
1. 填空:
、 的符號是 ,絕對值是 ;
、10.5的符號是 ,絕對值是
⑶符號是+號,絕對值是 的數(shù)是
、确柺-號,絕對值是9的數(shù)是 ;
⑸符號是-號,絕對值是0.37的數(shù)是 .
2. 正式足球比賽時所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定,下表是6個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù),用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).
請指出哪個足球質(zhì)量最好,為什么?
第1個第2個第3個第4個第5個第6個
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數(shù)的大小
(1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0
五、布置作業(yè):
P25 習(xí)題2.3 5
家庭作業(yè):《評價手冊》 《補(bǔ)充習(xí)題》
六、學(xué)后記/教后記
這篇初一上冊數(shù)學(xué)教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助!
初一數(shù)學(xué)教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過七巧板的制作,拼擺等活動,進(jìn)一步豐富對平行,垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
2.能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本堂內(nèi)容的重點(diǎn)是七巧板的制作和拼擺,難點(diǎn)是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形,對已學(xué)過的平行,垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和語言表達(dá)。
三、教學(xué)手段
引導(dǎo)活動討論
引導(dǎo):意在教師講解七巧板的歷史,七巧板制作的方法。
活動:人人參與制作七巧板,拼擺七巧板的圖案。
討論:對自己所拼擺的圖形與同伴交流,與全班同學(xué)交流(利用多媒體工具)與老師進(jìn)行交流。
四、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過程
1 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物,交通工具,植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史,制作方法,讓學(xué)生制作一副七巧板,并涂上不同的顏色。
2 合作交流,探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案,并與同伴交流,與全班同學(xué)交流,與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的.板?你想表現(xiàn)什么?
(2) 在你的拼出的圖案中,指出三組互相平行或垂直的線段,并將它們間的關(guān)系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中,找出一個銳角、一個直角、一個鈍角,并將它們表示出來,它們分別是多少度。
通過學(xué)生的展示,教師作適時的評價,樹立榜樣,培養(yǎng)學(xué)生之間的競爭意識。
3 范例教學(xué)
介紹老師制作的3副游戲板,并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案,通過生動有趣的圖案,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望,提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學(xué)四人小組制作完成)。
4 反饋練習(xí)
由四人小組制作的游戲板,拼擺二個不同圖案,利用多媒體,展示給全體同學(xué),用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容,與所學(xué)的知識的聯(lián)系,呈現(xiàn)平行,垂直及角的有關(guān)知識。
5 歸納小結(jié)
通過制作七巧板及游戲板進(jìn)一步學(xué)會了畫平行線段、垂線段、找線段中點(diǎn)的方法,通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達(dá)的能力。
六、練習(xí)設(shè)計(jì)
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板,利用它拼出5個自己喜歡的圖案,并把它畫下來,布置教室的環(huán)境。
七、板書設(shè)計(jì)
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)
(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)
初一數(shù)學(xué)教案13
學(xué)習(xí)目標(biāo):
理解多項(xiàng)式乘法法則,會利用法則進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
理解運(yùn)算法則及其探索過程。
一、課前訓(xùn)練:
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ,(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = , (4) = ;
(5)- = ,(6) = 。
二、探索練習(xí):
(1)如圖1大長方形,其面積用四個小長方形面積
表示為: ;
(2)大長方形的長為 ,寬為 ,要
計(jì)算其面積就是 ,其中包含的
運(yùn)算為 。
由上面的問題可發(fā)現(xiàn):( )( )=
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的 以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積 。
三.運(yùn)用法則規(guī)范解題。
四.鞏固練習(xí):
3.計(jì)算:① ,
4.計(jì)算:
五.提高拓展練習(xí):
5.若 求m,n的值.
6.已知 的結(jié)果中不含 項(xiàng)和 項(xiàng),求m,n的值.
7.計(jì)算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?
六.晚間訓(xùn)練:
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀察:4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?
(2)利用(1)中的`規(guī)律計(jì)算124×126。
4、如圖,AB= ,P是線段AB上一點(diǎn),分別以AP,BP為邊作正方形。
(1)設(shè)AP= ,求兩個正方形的面積之和S;
(2)當(dāng)AP分別 時,比較S的大小。
初一數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目的
讓學(xué)生通過獨(dú)立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn):通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題。
2.難點(diǎn):找出“等量關(guān)系”列出方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?
2.長方形的周長公式、面積公式。
二、新授
問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
(1)使長方形的寬是長的專,求這個長方形的長和寬。
(2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積。
(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小,還能圍出面積更大的長方形嗎?
不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元,要認(rèn)真分析題意,找出能表示整個題意的等量關(guān)系,再根據(jù)這個等量關(guān)系,確定如何設(shè)未知數(shù)。
(3)當(dāng)長方形的長為18厘米,寬為12厘米時
長方形的面積=18×12=216(平方厘米)
當(dāng)長方形的長為17厘米,寬為13厘米時
長方形的面積=221(平方厘米)
∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。
問:(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的'?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時,長方形的面積呢?并加以驗(yàn)證。
實(shí)際上,如果兩個正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個數(shù)相等時,它們的積,通過以后的學(xué)習(xí),我們就會知道其中的道理。
三、鞏固練習(xí)
教科書第14頁練習(xí)1、2。
第l題等量關(guān)系是:圓柱的體積=長方體的體積。
第2題等量關(guān)系是:玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。
四、小結(jié)
運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系,有些等量關(guān)系是隱藏的,不明顯,要聯(lián)系實(shí)際,積極探索,找出等量關(guān)系。
五、作業(yè)
教科書第16頁,習(xí)題6.3.1第1、2、3。
初一數(shù)學(xué)教案15
一、教學(xué)內(nèi)容:
人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的'廣泛性。體會數(shù)學(xué)的價值,培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。
難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的推導(dǎo)過程,掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,多邊形紙模
五、教學(xué)步驟與過程
(一)導(dǎo)入復(fù)習(xí)
師:同學(xué)們,我們學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算公式?(正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形)
師:這節(jié)課我們就來重點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)有關(guān)這些多邊形的面積的知識。
板書課題:多邊形面積計(jì)算復(fù)習(xí)課
。ǘ┗仡櫿恚(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1.復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
⑴請大家回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形,從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。
、聘鶕(jù)學(xué)生的回答,出示每個公式的推導(dǎo)過程。
六、課堂練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名學(xué)生板演,集體訂正七、說一說,你學(xué)會了什么?從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎?
七,作業(yè)布置:練習(xí)十九
板書設(shè)計(jì)
S=ah÷2
S=abS=ah
S=(a+b)h÷2