五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案（精選15篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時(shí)常需要編寫教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案（精選15篇），希望對(duì)大家有所幫助。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 1
練習(xí)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確、熟練地計(jì)算梯形的面積。
練習(xí)重點(diǎn)：
應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
練習(xí)過程：
一、基本練習(xí)
1、口算：練習(xí)十八第5題。根據(jù)學(xué)生情況，限時(shí)做在課本上，集體訂正。
7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5
0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5
3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2
2、看圖思考并回答。
(1)怎樣計(jì)算梯形的面積？
(2)梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
(3)右圖所示梯形的面積是多少？
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、練習(xí)十八第6題，名數(shù)的改寫。
(1)名數(shù)的改寫方法是什么？根據(jù)學(xué)生的回答板書：
除以它們之間的進(jìn)率
低級(jí)單位高級(jí)單位
乘它們之間的進(jìn)率
(2)根據(jù)改寫的'方法將第6題的結(jié)果填在課本上。
3.6公頃＝（）平方米1平方米＝()公頃
4平方千米＝（）公頃52公頃＝（）平方千米
160平方厘米＝()平方分米＝()平方米
0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
(3)集體訂正時(shí)讓學(xué)生講一講自己的想法。
2、練習(xí)十八第8題：科技小組制作飛機(jī)模型，機(jī)翼的平面圖是兩個(gè)完全相同的梯形制成的（如圖）。它的面積是多少？
(1)生獨(dú)立審題，分小組討論解法。
(2)選代表列出解答算式，不計(jì)算。
(3)由學(xué)生講所列算式的想法，
(4)指導(dǎo)學(xué)生講“(100+48)×250”為什么不除以2？
(5)學(xué)生計(jì)算出它的面積，集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1、練習(xí)十九第7題：根據(jù)表中所給的數(shù)值算出每種渠道橫截面的面積。
渠口寬（米）
3.1
1.8
2.0
2.0
渠底寬（米）
1.5
1.2
1.0
0.8
渠深（米）
0.8
0.8
0.5
0.6
橫截面面積（平方米）
生獨(dú)立解答出結(jié)果并填在課本上，集體訂正。
2、練習(xí)十八第10題：一個(gè)果園的形狀是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果樹占地10平方米，這個(gè)果園有多少平方米？
四、作業(yè)
練習(xí)十九第9題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
混合練習(xí)（課本第84-85頁，練習(xí)十九第11-18題）
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過混合練習(xí)，理清多邊形的面積計(jì)算公式，能夠熟練地運(yùn)用公式求面積和解答有關(guān)的應(yīng)用問題。
2、在復(fù)習(xí)與梳理中學(xué)會(huì)聯(lián)系，進(jìn)而提高綜合分析解題能力。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)梳理
⒈公式的復(fù)習(xí)
我們已經(jīng)學(xué)過各種多邊形的面積計(jì)算公式，誰來說說這些公式各是什么？它們是怎樣推導(dǎo)出來的？
師生共同進(jìn)行：邊回顧、邊畫圖、邊討論；
�、步處熤赋觯憾噙呅蔚拿娣e公式是互相聯(lián)系，彼此相關(guān)的`，我們必須以長方形的面積公式為基礎(chǔ)，以平行四邊形的面積為重點(diǎn)，清楚地把握它們之間的同在聯(lián)系和區(qū)別。
二、練習(xí)鞏固
1、獨(dú)立完成練習(xí)十九的第12題--看誰正確率最高！
要求：開列已知條件；寫出相應(yīng)的面積公式；列式解答。
2、完成第14題
先議：⑴左圖是什么圖形？求面積需要哪些條件？怎么取得？⑵右圖是什么圖形？為什么？求它的面積需要量幾個(gè)量？把它們分別量出來。
3、完成第13和15題
在求得面積之后，怎樣選擇算法求解。
三、綜合提高：
討論：
⑴平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高不變，面積怎樣變化？如果高也擴(kuò)大2倍呢？
�、迫切蔚牡撞蛔儯呖s小2倍，面積怎樣變化？如果高縮小2倍，底擴(kuò)大2倍，情況又怎樣呢？
⑶一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等面積，那么三角形底邊上的高一定是這個(gè)平行四邊形高的2倍，為什么？
四、：
多邊形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是公式的理解與熟練，同時(shí)在選用公式時(shí)，尤其注意哪些圖形求面積時(shí)要÷2。
五、板書設(shè)計(jì)：
梯形面積的計(jì)算
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 3
課時(shí)目標(biāo)
知識(shí)與技能：在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。
生：剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）練習(xí)本。
重點(diǎn)難點(diǎn)：自主探究梯形的面積公式。理解并掌握梯形的面積公式，會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)過程
一、問（目標(biāo)引領(lǐng)問題導(dǎo)學(xué)）
1、導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算，誰來說一說它們的計(jì)算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）
讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來的？
�。ò阉D(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積的。）
2、揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計(jì)算公式。（板書課題：梯形的面積）
二、猜（讀）（聯(lián)系舊知自主嘗試）
1.出示教材第95頁情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）
思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？
小組討論，學(xué)生可能會(huì)猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。
2、讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測。
小組活動(dòng)，教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)�？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3、交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。
三、探（合作探究點(diǎn)撥輔導(dǎo)）
學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會(huì)這樣做：
(1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底下底）×高÷2。
出示推導(dǎo)過程：
(2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。
梯形的面積＝三角形1的面積三角形2的面積＝梯形上底×高÷2梯形下底×高÷2＝（梯形上底梯形下底）×高÷2
出示推導(dǎo)過程：
(3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。
梯形的面積＝平行四邊形面積三角形面積
=平行四邊形的底×高三角形的底×高÷2
=（平行四邊形的'底三角形的底÷2）×高
=（平行四邊形的底×2三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四邊形的底平行四邊形的底三角形的底）×高÷2
因?yàn)樘菪蔚纳系祝狡叫兴倪呅蔚牡�，梯形的下底＝平行四邊形的底三角形的底，所以梯形的面積＝（上底下底）×高÷2。
1、小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。
板書：梯形的面積=（上底下底）×高÷2用字母表示：S＝（a b）×h÷2
2、教學(xué)教材第96頁例3。
出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個(gè)什么形狀？（這是一個(gè)梯形；而且有兩個(gè)角是直角，是一個(gè)直角梯形。）
讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎？
通過交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長。這個(gè)梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。
你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎？
讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并交流匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書計(jì)算過程：（見板書設(shè)計(jì)）
四、用（訓(xùn)練推進(jìn)拓展延伸）
1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個(gè)什么圖形，并對(duì)該圖進(jìn)行分析。
學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成兩個(gè)直角梯形，其中一個(gè)梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個(gè)梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個(gè)梯形的面積再加起來。
2、完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。
本題需要先測量計(jì)算所需條件的長度，再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。
3、完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀，（是兩個(gè)完全相同的梯形）再讓學(xué)生說一說怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長lOOmm 48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。
板書設(shè)計(jì)：梯形的面積
梯形的面積=（上底下底）×高÷2
用字母表示：S=(a b)×h÷2
例3：S＝(a b)h÷2
=(36 120)×135÷2
=156×135÷2
=10530 (m2)
教學(xué)反思：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形面積公式的推導(dǎo)方法，理解公式的形成，并能運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展實(shí)踐能力。
2、通過對(duì)面積公式的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、動(dòng)手操作的能力，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用梯形面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備：
計(jì)算機(jī)軟、硬件一套；兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼成的長方形；兩個(gè)完全一樣的梯形拼成的平行四邊形；標(biāo)有上、下底和高及數(shù)據(jù)的一般梯形、等腰梯形、直角梯形各一個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的'一般梯形、直角梯形、等腰梯形和剪刀。
教學(xué)過程：
一、遷移誘導(dǎo)，激發(fā)參與興趣
1、啟發(fā)學(xué)生回憶三角形的面積推導(dǎo)公式。
2、板書課題，引入新課。
二、實(shí)驗(yàn)操作，引導(dǎo)參與探究
1、轉(zhuǎn)化
學(xué)生分成四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)。
獨(dú)立拿出準(zhǔn)備好的各種梯形，拼成學(xué)過的圖形。
學(xué)生拼擺，教師對(duì)不同層次的學(xué)生，及時(shí)給予點(diǎn)撥和鼓勵(lì)。
2、觀察
學(xué)生分組，結(jié)合拼成的平行四邊形觀察、討論。教師巡視，注意點(diǎn)撥。
板書如下：梯形面積 拼成的平行四邊形面積的一半
平行四邊形的底 梯形是上底+下底
平行四邊形的高 梯形的高
3、推導(dǎo)
學(xué)生分組討論，教師巡視，注意點(diǎn)撥。
學(xué)生反饋，教師注意用規(guī)范的語言進(jìn)行調(diào)控。
板書如下：
平行四邊形面積= 底 × 高
梯 形 的 面 積=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
提問：計(jì)算梯形的面積為什么除以2？
三、反饋調(diào)節(jié)，鞏固參與成果
1、引導(dǎo)實(shí)際應(yīng)用，鞏固梯形面積公式
2、分層訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
3、發(fā)展提高，深化知識(shí)
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
過程與方法：
通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究梯形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握梯形的面積公式，會(huì)計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
師：多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。
生：剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）練習(xí)本。
教學(xué)過程：
1.導(dǎo)入
上課！同學(xué)們好，同學(xué)們請(qǐng)坐，上課之前老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋�(gè)忙，學(xué)校安排老師給校車的車窗貼防曬膜，可是老師不知道買多少防曬膜合適，你們能幫幫我嗎？哪位同學(xué)能說一說？老師看到了你渴望的`眼神，就請(qǐng)你來說一說吧。
你說通過觀察發(fā)現(xiàn)車玻璃的形狀是梯形，只需要算出來這個(gè)梯形車玻璃的面積是多少就能知道需要買多少防曬膜了。
那我們?cè)撛趺辞蟪鎏菪蔚拿娣e是多少呢？老師看到同學(xué)們露出了疑惑表情，沒關(guān)系，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)梯形的面積。
2.新授
同學(xué)們，雖然我們不知道梯形的面積公式，但是之前我們已經(jīng)探究了平行四邊形的面積，還記得我們是如何探究的嗎？你來說，哦，你說我們是通過轉(zhuǎn)化為我們熟悉的長方形來進(jìn)行探究的，真棒！那梯形能不能轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形來探究它的面積呢？
現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們前后桌四人為一小組，拿出老師課前分發(fā)給大家的各種各樣的梯形，來剪一剪，拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)吧，小組合作，現(xiàn)在開始！
老師給大家五分鐘的時(shí)間！
好了，時(shí)間到。大家都停下來吧，哪個(gè)小組代表來展示你們的結(jié)果？
第三小組代表，你來說。你說之前學(xué)過了三角形和平行四邊形，所以你把梯形剪成了一個(gè)三角形，一個(gè)平行四邊形。很好，說的請(qǐng)具體，還有哪個(gè)小組代表有不同的做法？
第一小組代表，你們是怎么做的？哦你說你們把梯形剪成了二個(gè)三角形。同學(xué)們各有各的方法，你們可真厲害。還有別的小組有不同的方法嗎？
哦，第二小組代表，你的手舉的最高，你來說。哦，你說你是用兩個(gè)完全相同的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形！
真棒！同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，老師在大屏幕出示了這種用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形的方法！
好了，我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了我們熟悉的圖形，該如何推導(dǎo)梯形的面積公式呢？我們以第三種方法一起來推導(dǎo)一下吧。同學(xué)們，請(qǐng)思考一下，平行四邊形的面積和梯形的面積有什么關(guān)系呢？平行四邊形的底和高又與梯形的什么有關(guān)呢？
這個(gè)問題，請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再和你的同桌交流一下，開始吧。
你最先舉起了手，你來說。哦，你說平行四邊形的面積是梯形的2倍！梯形的面積是平行四邊形的一半！真棒！還有誰再來補(bǔ)充一下呢？第二排戴眼鏡的女生，你來說，哦，你說平行四邊形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高！真是個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！
同學(xué)們，我們知道，平行四邊形面積等于底乘高，所以梯形的面積就是（上底+下底）*高÷2！如果我們用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面積公式是怎樣的呢？你已經(jīng)迫不及待了，就請(qǐng)你來說吧，哦，你說梯形的面積等于（a+b）*h÷2！。思路很清晰說的很完整，請(qǐng)坐！所以梯形的面積計(jì)算公式是S=（a+b）*h/2！
同學(xué)們，我們用這種方法推導(dǎo)出了梯形的面積公式，那剛剛我們采用剪一剪的方法，得到了一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，也可以得到兩個(gè)三角形，這兩種方法能不能推導(dǎo)出梯形的面積公式呢？這個(gè)問題，就留給同學(xué)們課下探究吧！
3.鞏固
同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了梯形的面積公式，現(xiàn)在讓我們一起來解決校車防曬膜的問題，窗戶的上底長40里米，下底長50厘米，高30厘米，請(qǐng)你們?cè)谌昼姷臅r(shí)間內(nèi)獨(dú)立算出校車需要多少防曬膜。
時(shí)間到，同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，老師已經(jīng)出師了答案，你們的答案和老師的答案一樣嗎？
哦，都一樣啊，看來大家都掌握的不錯(cuò)！
4.小結(jié)
大家都是愛學(xué)習(xí)得好孩子，最后誰能來說一說通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你說你學(xué)會(huì)了求梯形得面積，還有你來補(bǔ)充，哦你說梯形得面積公式是（上底+下底）*高÷2，你們說得都很好。
這節(jié)課我們主要通過動(dòng)手操作得方式學(xué)習(xí)了梯形得面積，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式，同時(shí)也學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的思想。
5.作業(yè)
馬上要下課了，現(xiàn)在老師來布置一下我們的作業(yè)，請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)同學(xué)們課下完成課后習(xí)題1,2題，并利用所學(xué)得知識(shí)去解決生活中的問題吧。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 6
教學(xué)思路：
“梯形面積的計(jì)算”是在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了長方形、正方形，尤其是平行四邊形、三角形面積計(jì)算，和梯形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個(gè)“幾何求積”的數(shù)學(xué)問題。由于在上述學(xué)習(xí)中，學(xué)生已通過操作、實(shí)驗(yàn)等積累了探索平面圖形面積計(jì)算公式的基本方法和策略（剪、移、轉(zhuǎn)、拼等）并初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法，都為學(xué)生自主研究、探索“梯形的面積計(jì)算”創(chuàng)造必要的條件，打下了良好的基礎(chǔ)�；谝陨险J(rèn)識(shí)，我在導(dǎo)學(xué)梯形的面積公式時(shí)，并沒有沿襲以往的教學(xué)思路，而是立足與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與經(jīng)驗(yàn)，以此為出發(fā)點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題——提出假設(shè)——進(jìn)行驗(yàn)證——實(shí)踐應(yīng)用”，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過程中建構(gòu)新知，解決問題，獲得體驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與探索，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
2、結(jié)合學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設(shè)、試驗(yàn)和驗(yàn)證等科學(xué)探究能力。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，不斷發(fā)展學(xué)生的空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的樂趣，并使不同的學(xué)生獲得個(gè)性化的發(fā)展。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
運(yùn)用轉(zhuǎn)化推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
一般梯形兩個(gè)，兩個(gè)完全一樣的梯形，剪刀等。
教學(xué)過程：
一、自由操作聯(lián)想，作好新課孕伏。
師：對(duì)于梯形，你們已經(jīng)知道了什么？（可讓學(xué)生自由發(fā)表）利用你手中的梯形，動(dòng)手折折、剪剪、拼拼，還能發(fā)現(xiàn)些什么？（學(xué)生獨(dú)立操作，在此基礎(chǔ)上，在同桌或小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)）
生1：我發(fā)現(xiàn)任何梯形都可以分成兩個(gè)三角形；
生2：我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形的；
生3：我們發(fā)現(xiàn)將一個(gè)梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)長方形；
生4：我們發(fā)現(xiàn)梯形可分成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形；
生5：還可以將梯形先剪下一個(gè)小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移的方法和剩下的圖形拼成一個(gè)大三角形。
生6：我們認(rèn)為還可以將梯形從中間剪開，分成兩個(gè)梯形，然后將其中的一個(gè)梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移，和另一個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（圖略）
生7：在梯形的下面剪去兩個(gè)小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個(gè)長方形；
生8：將梯形上下對(duì)折，沿折痕剪開后所得的兩個(gè)小梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形
……
師：善于觀察、勇于實(shí)踐，才給同學(xué)們帶來如此豐富的發(fā)現(xiàn)，真了不得！
[點(diǎn)評(píng)：引導(dǎo)自由操作，有利于在寬松環(huán)境中激活原有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為隨后有目的的嘗試、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證做好鋪墊。]
二、“假設(shè)——驗(yàn)證——交流”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造樂趣
1、假設(shè)
師：請(qǐng)大家再想一想，這些方法都有一個(gè)共同之處，你看出來了嗎？
生：都是將梯形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。
師：同學(xué)們將轉(zhuǎn)化后的新的圖形與原來的梯形進(jìn)行比較，看看它們的面積有什么關(guān)系？為什么？你能推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？談?wù)勀愕膩硗茖?dǎo)？
生2：可不可以象三角形那樣，將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)大平行四邊形，再進(jìn)行推導(dǎo)？
……
[點(diǎn)評(píng)：交流對(duì)問題的初步設(shè)想是準(zhǔn)確把握學(xué)生已有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的關(guān)鍵，這對(duì)教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行隨后的學(xué)習(xí)起著關(guān)鍵作用]
2、驗(yàn)證：
師：作出的假設(shè)是否正確，關(guān)鍵在于能不能經(jīng)得住實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。請(qǐng)大家借助手頭的材料，小組互相合作，大膽試試看，并將結(jié)果記錄下來。
（學(xué)生獨(dú)立或合作嘗試轉(zhuǎn)化，教師深入傾聽，對(duì)有困難學(xué)生進(jìn)行必要的提示和啟發(fā)。）
[點(diǎn)評(píng)：對(duì)數(shù)學(xué)材料實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”，不僅需要學(xué)生的獨(dú)立思考，同時(shí)也需要組員間的相互啟發(fā)和教師的及時(shí)點(diǎn)撥與引導(dǎo)。]
3、匯報(bào)、交流、：
師：不少同學(xué)已經(jīng)成功對(duì)自己的假設(shè)進(jìn)行了驗(yàn)證，請(qǐng)哪個(gè)小組先來展示你們驗(yàn)證的結(jié)果和方法？（學(xué)生借助實(shí)物投影展示各自的方法和結(jié)論）
生1：我們是將兩個(gè)完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形的，這個(gè)平行四邊形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的'高，而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
（掌聲）教師表揚(yáng)。
生2：我們組將梯形分成了兩個(gè)三角形。因?yàn)椋盒∪切蔚拿娣e=上底×高÷2，大三角形的面積=下底×高÷2，所以：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 = （上底+下底）×高÷2。
生3：我們小組認(rèn)為：將梯形上下對(duì)折，沿折痕剪開后所得的兩個(gè)小梯形也能拼成一個(gè)平行四邊形
這個(gè)梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）。[教學(xué)，盡在天下教！]
生4：我們小組沿著梯形的兩條高，將梯形分成了一個(gè)長方形和兩個(gè)三角形，長方形的面積可以求出，但三角形的面積無法求出，因?yàn)槿切蔚牡撞恢馈?/p>
生5：我認(rèn)為可以求出，但不知是否正確？
師：說說看，說錯(cuò)了也沒問題。
生5繼續(xù)：單獨(dú)求其中一個(gè)三角形的面積比較困難，能不能將這兩個(gè)三角形合并成一個(gè)大的三角形呢？因?yàn)樗鼈兌际侵苯侨切危腋哂窒嗟取?/p>
師：你很愛動(dòng)腦筋，想法也很好，請(qǐng)同學(xué)們按照這位同學(xué)的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底與梯形有沒有關(guān)系？
生6：我發(fā)現(xiàn)了，這個(gè)三角形的底應(yīng)該等于梯形的下底與上底的差。這樣，長方形的面積為“上底×高”，兩個(gè)三角形的面積為“（下底－上底）×高÷２”，合起來再化簡即得“梯形的面積﹦（上底＋下底）×高÷２”。
生７：我們小組將梯形右下方的小三角形剪下，再翻轉(zhuǎn)上去，拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底相當(dāng)于梯形上下底和的一半，平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高。所以“梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高”。
……
師：現(xiàn)在我們來一下，通過我們剛才的觀察，比較，那么在這些方法中，你最欣賞師：會(huì)用字母表示嗎？
生：S=(a+b)h÷2
師：說一說各字母的意義。
[點(diǎn)評(píng)：通過動(dòng)手操作，大膽實(shí)踐，探索出多種方法來推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)交流，展示個(gè)性化的研究思路與成果，整個(gè)引導(dǎo)過程都充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正經(jīng)歷了“操作、觀察、”的過程，經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程，既品嘗了成功的體驗(yàn)，又激發(fā)了學(xué)生的實(shí)踐欲望和創(chuàng)新能力。]
三、在實(shí)踐中拓展、延伸
1、生嘗試練習(xí)，幫助理解“橫截面”的意義。
2、說一說計(jì)算梯形的面積應(yīng)注意什么？
3、想一想，算一算：
出示圓木圖，求圓木的根樹。
4、計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9= （想一想，怎樣算比較簡便）
[點(diǎn)評(píng)：有層次、有坡度、有趣味的練習(xí)，既能鞏固所學(xué)的新知，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的，為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)起到了較好的促進(jìn)作用。]
四、全課：
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，每個(gè)同學(xué)都有很大收獲，談?wù)勀愕氖斋@。
2、還有什么不懂的嗎？
五、作業(yè)：（略）
教后反思：
探索新型情感性課堂教學(xué)，還學(xué)生的主體地位。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》多處強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”，“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。” 本課教學(xué)中尊重每一位學(xué)生，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)和方法解決問題�！短菪蚊娣e的計(jì)算》一個(gè)，從課開始的自由操作聯(lián)想，到公式推導(dǎo)的全過程，到公式的應(yīng)用，自始至終都能將學(xué)生放到主體的地位上。通過學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、操作、交流，讓學(xué)生構(gòu)建梯形與長方形、平行四邊形、三角形之間的聯(lián)系，從而正確的推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式，并靈活的應(yīng)用于生活實(shí)際。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 7
班級(jí)情況及學(xué)生特點(diǎn)分析：
我所任教的五年級(jí)二班學(xué)生共52人，因?yàn)槲野嗟膶W(xué)生基礎(chǔ)較差，上課好動(dòng)，作業(yè)拖拉，雖然訓(xùn)練一個(gè)學(xué)年，但還是不令人十分滿意 。因此教學(xué)借助多媒體課件及自制學(xué)具來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，設(shè)計(jì)使學(xué)生帶著"想知道梯形的面積是多少嗎？你用什么方法知道它們的面積呢？"先獨(dú)立操作，然后再小組交流,集中小組中不同的解法。然后再全班以組進(jìn)行匯報(bào)在教學(xué)中我以學(xué)生的發(fā)展為著眼點(diǎn)，大力培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，拓寬學(xué)生視野，改變學(xué)生的方式，逐漸嘗試建立發(fā)現(xiàn)問題――自主探究--解釋應(yīng)用的教學(xué)模式，確立以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)方式。
教學(xué)內(nèi)容：
梯形面積的計(jì)算。
教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課是北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第二單元“圖形的面積”中的一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容是梯形的面積計(jì)算。梯形的面積是在學(xué)生掌握基本平面圖形的特征和求三角形、平行四邊形面積的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展,教材這樣安排的目的是通過學(xué)生觀察比較的活動(dòng)，讓每個(gè)學(xué)生懂得面積計(jì)算方法的多樣化。同時(shí)，也讓他們掌握梯形的面積計(jì)算公式的來源。這樣，也為學(xué)生自己探索基本圖形面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2、發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3、掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
教學(xué)準(zhǔn)備：
1. 學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。
2. 老師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過程：
1、導(dǎo)入新課
(1)投影出示一個(gè)三角形，提問：
這是一個(gè)三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
(2)展示臺(tái)出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算）
2、新課展開
第一層次，推導(dǎo)公式
(1)操作學(xué)具
①啟發(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？
②學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
�、壑该麑W(xué)生操作演示。
④教師帶領(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊） 旋轉(zhuǎn) 平移 平形四邊形。
(2)觀察思考
①教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a. 用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b. 每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
(3)反饋交流，推導(dǎo)公式。
①學(xué)生回答上述問題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、圩帜副硎竟�。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的.上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
第二層次，深化認(rèn)識(shí)。
(1)啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？
②學(xué)生回答，教師在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
(2)引導(dǎo)操作。
①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？
②學(xué)生動(dòng)手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
(3)信息反饋，擴(kuò)展思路。
說一說你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。
第三層次，公式應(yīng)用。
(1)出示課本第89頁的例題，教師指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)展示臺(tái)出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3、鞏固練習(xí)
(1)完成練習(xí)十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習(xí)十七第4和6題。
4、全課小結(jié)
這節(jié)課你們有什么收獲？你們還想了解什么？學(xué)生列舉活動(dòng)中的種種收獲、困惑。教師給予引導(dǎo)、肯定、鼓勵(lì)和指正。
課后反思：
!《梯形面積的計(jì)算》教學(xué)反思
在經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程的體驗(yàn)基礎(chǔ)上，教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí)，我放手讓學(xué)生自主探究新知，并引導(dǎo)學(xué)生從不同途徑驗(yàn)證，學(xué)生參與的積極性高，課堂生動(dòng)活潑，效果顯著。具體情況如下：
一、提出問題，激發(fā)興趣
我先運(yùn)用投影出示了一個(gè)三角形，讓學(xué)生回顧三角形的面積計(jì)算方法，然后直接拋出探究任務(wù)：梯形的面積是怎樣計(jì)算的呢？你能用學(xué)過的方法把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？
學(xué)生對(duì)具有挑戰(zhàn)性的問題還是有很高的興趣的，所以馬上就自發(fā)組合成探究小組。
二、注重合作，促進(jìn)交流
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，最容易想到的是模仿三角形的面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，所以很快從書上的129頁找到了兩個(gè)完全一樣的梯形開始做起來。
這時(shí)，我提醒他們：“小組的同學(xué)可以相互配合呀！每人做一組，然后一起討論：梯形的上底、下底、高與拼成的圖形各部分之間有什么聯(lián)系？這樣就容易發(fā)現(xiàn)梯形的面積公式了！”
學(xué)生很輕松地完成了探究任務(wù)，自豪寫在臉上。因?yàn)槭亲约禾骄客瓿傻贸龅慕Y(jié)論，所以他們有話可說，我就讓學(xué)生充分交流，讓他們多說，并引導(dǎo)他們說準(zhǔn)確，說具體，還建議他們利用學(xué)具進(jìn)行演示，整個(gè)過程中學(xué)生都感受著成功。
三、思維拓展，能力提升
新課的探究活動(dòng)進(jìn)行到這里，似乎該結(jié)束了，可我卻抓住這時(shí)學(xué)生探究的熱情繼續(xù)拓展：你們能試著用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式嗎？
開始時(shí)，學(xué)生顯得毫無頭緒，我偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生在折手中的梯形，就不失時(shí)機(jī)地提醒他：“你看你把梯形分成兩個(gè)部分了，你能分別表示出兩個(gè)部分的面積嗎？”學(xué)生興趣盎然。很快就表示出兩個(gè)三角形的面積，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)算式加起來，從而推導(dǎo)出梯形面積公式便成為可能，因?yàn)閷W(xué)生在四年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過類似的乘法分配率的知識(shí)，所以可以看出大多數(shù)學(xué)生還是理解了。
很多學(xué)生是理解了把梯形分成兩個(gè)三角形來推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的，而受此啟發(fā)，又有學(xué)生把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，此時(shí)，教室里自發(fā)地形成討論小組作進(jìn)一步的推理論證，教學(xué)活動(dòng)到這時(shí)達(dá)到一個(gè)高潮。
由于這節(jié)課花了較多的時(shí)間帶領(lǐng)學(xué)生們探究梯形面積公式的推導(dǎo)過程，特別是從不同的視角給學(xué)生提供了更多的探究機(jī)會(huì)，使教學(xué)活動(dòng)不局限于課本，不拘泥于教材，給學(xué)生更多的思維拓展空間，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到了提升，但教學(xué)中沒有更多的時(shí)間去進(jìn)行鞏固練習(xí)了。遺憾嗎？不，我覺得這樣經(jīng)常把探究活動(dòng)更深入地開展下去的教學(xué)更有利于學(xué)生的思維訓(xùn)練，更有利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，因?yàn)槲艺J(rèn)為：學(xué)生學(xué)習(xí)的過程比結(jié)果應(yīng)該更重要一些。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 8
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第80～81頁的內(nèi)容，完成第81頁上”做一做“和練習(xí)十九的第1～4題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握梯形面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算梯形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究梯形面積時(shí)的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
教具準(zhǔn)備：
1、小黑板上畫下面復(fù)習(xí)題中的兩個(gè)三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。
2、用厚紙做兩個(gè)完全一樣的梯形，其中一個(gè)梯形涂成紅色。
3、學(xué)生將教科書第147頁上面的兩個(gè)梯形剪下來。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
出示三角形圖。
問：三角形的面積怎樣求？
這個(gè)三角形的面積是多少？
三角形的面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？
怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形拼出一個(gè)平行四邊形？（讓一個(gè)學(xué)生到黑板前拼一拼。教師再邊說邊演示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形的過程）
師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。（板書：梯形面積的計(jì)算）
二、新課。
1、教學(xué)梯形面積的計(jì)算公式。
出示教科書第80頁上面的梯形圖。
問：這個(gè)圖形是什么形？（梯形）
師：今天我們要學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算。剛才我們回憶了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
問：誰能依照三角形面積公式的推導(dǎo)過程，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形？（讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的兩個(gè)完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然后讓一個(gè)學(xué)生到黑板前擺一擺。）
教師拿出兩個(gè)完全一樣的梯形（一個(gè)涂成紅色），邊說邊演示：先把兩個(gè)梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點(diǎn)為中心，把紅色的梯形旋轉(zhuǎn)180度，再把紅色的梯形的左邊沿著白色的梯形的右邊向上移動(dòng)，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然后，再帶學(xué)生一起拼擺。
問：兩個(gè)完全一樣的梯形，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，兩個(gè)梯形組成了一個(gè)新的圖形，是什么形？（平行四邊形）
兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的.面積和其中一個(gè)梯形的面積有什么關(guān)系？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）
平行四邊形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）
平行四邊形的高和梯形的高有什么關(guān)系？（相等）
平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方厘米）
一個(gè)梯形的面積怎樣算？（提示學(xué)生回答，
教師板書：（3＋5）×4÷2
=8×4÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
師：下面我們一起來梯形的面積計(jì)算公式。剛才我們已經(jīng)看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）
問：在這里平行四邊形的底是什么？（是梯形的上底和下底之和）
平行四邊形的高是什么？（就是梯形的高）
板書：
平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計(jì)算公式就是：
S=（a＋b）×h÷2
問：為什么梯形面積的計(jì)算公式中要除以2？（提問學(xué)生重申說明：我們學(xué)習(xí)梯形面積的計(jì)算方法，是把梯形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)平行四邊形。而由兩個(gè)梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等于上底加下底再乘以高，梯形的面積就等于上底加下底的和乘以高再除以2。）
2、應(yīng)用出的梯形面積公式計(jì)算梯形面積。
（1）出示第81頁例題。
指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學(xué)生看清它的橫截面是一個(gè)梯形。再讓學(xué)生看書。
問：這個(gè)梯形的上底是多少？下底呢？
這個(gè)梯形的高是多少？
梯形的面積計(jì)算公式是什么？怎樣列式計(jì)算？（學(xué)生口述，教師板書）
�。�2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算（說明：四邊形中互相平行的一組對(duì)邊，就分別是梯形的上底和下底。
三、鞏固練習(xí)。
練習(xí)十九第1、2題。
四、作業(yè)。
練習(xí)十九第3、4題。
課后：
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 9
教材分析
“梯形的面積”是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了梯形特征，掌握平行四邊形、三角形面積的計(jì)算，并形成一定空間觀念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，教材沒有安排用數(shù)方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積。
學(xué)情分析
本課以小組合作，動(dòng)手操作為主教學(xué)，這樣設(shè)計(jì)有利于全班參與，更為學(xué)困生提供了思考的機(jī)會(huì)。其次有利于學(xué)生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機(jī)會(huì)。
教學(xué)目標(biāo)
1、在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。
2、引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
3、結(jié)合數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學(xué)探究能力。
4、通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是本課的難點(diǎn)。
教學(xué)流程示意
（一）復(fù)習(xí)舊知
本環(huán)節(jié)由點(diǎn)開始學(xué)生就展開想象，在興趣盎然的.狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學(xué)平面圖形的面積。
�。ǘ┨骄啃轮�
此環(huán)節(jié)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動(dòng)已有的數(shù)學(xué)策略，突破教材以導(dǎo)為主的限制，以學(xué)生活動(dòng)為主。
（三）深化鞏固
運(yùn)用公式是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)過程，這一環(huán)節(jié)通過練習(xí)既能鞏固公式，又有利于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，同時(shí)感受祖國偉大的壯舉，從而產(chǎn)生愛國主義情懷。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第95頁主題圖、96頁例3、第96頁“做一做”，
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：通過觀察、猜想、操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。發(fā)展空間觀念和推理能力滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。并能進(jìn)一步體會(huì)利用轉(zhuǎn)化的方法解決問題
2、過程與方法：能正確地應(yīng)用公式計(jì)算梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作精神，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握梯形面積的計(jì)算公式，并會(huì)用公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式推導(dǎo)方法的多樣化，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
考點(diǎn)分析：
會(huì)用梯形面積公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法：
游戲引入——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高
教學(xué)用具：
課件、多組兩個(gè)完全相同的梯形。
教學(xué)過程：
一、提出問題（課件出示教材第95頁的主題圖）。
教師：同學(xué)們?cè)趫D中發(fā)現(xiàn)了什么？
教師：車窗玻璃的形狀是梯形。怎樣求出它的面積呢？
二、通過舊知遷移引出新課。
教師：同學(xué)們還記得平行四邊形和三角形的面積怎么求嗎？
1、指名能說出平行四邊形面積公式及三角形面積公式。并能簡要說出面積公式推導(dǎo)過程。
2、課件出示平行四邊形面積、及三角形面積公式推導(dǎo)的過程，教師揭示轉(zhuǎn)化方法：拼合法、割補(bǔ)法
3、教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，又學(xué)習(xí)了三角形的面積，請(qǐng)同學(xué)們想一想，我們能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？
三、揭示課題；
根據(jù)學(xué)生的回答，引出新課，梯形的面積。
板書課題--梯形的面積。
四、新知探究
1、師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？下面我們就來實(shí)踐操作一下吧。
2、請(qǐng)同學(xué)們打開學(xué)具袋，看看里面的梯形有什么特點(diǎn)？
生：各種梯形，每種兩個(gè)，每種梯形顏色一樣。
教師提出要求
�、龠x擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過的圖形
②想一想，拼成怎樣的'圖形，利用怎樣的方法拼成的？
�、鬯鼈兊母吲c梯形的高有怎樣的關(guān)系，它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？
④先獨(dú)立思考后小組交流
生小組合作探究。師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生注意把轉(zhuǎn)化前后圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。
3、（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說一說剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選1人向全班匯報(bào)過程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示。）
師引導(dǎo)得出如下幾種推導(dǎo)思路：（師邊利用課件演示邊講解）
思路一：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，得出拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的高與梯形的高相等，平行邊四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，從而推出
梯形面積=（上底＋下底）×高÷2
思路二：把梯形剪成一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形，梯形的面積等于一個(gè)平行四邊形面積與一個(gè)三角形面積之和，從而推出
梯形的面積 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
思路三：沿梯形的一條對(duì)角線剪開，把梯形分割成兩個(gè)三角形。得出梯形的面積等于兩個(gè)三角形面積之和，從而推出
梯形的面積 =上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上的推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行比較，最后得出“梯形面積=（上底＋下底）×高÷2”。
師：如果上底用字a來表示，下底用b來表示，高用h來表示，那么梯形面積公式用字母公式可表示為什么？學(xué)生用字母表示出梯形的面積計(jì)算公式：S=（a＋b）h÷2
五、鞏固提升
1、（出示課件），三峽水電站全景圖及第89頁例3并讀題。同時(shí)出示水電站的橫截面的簡圖（梯形）。提問，實(shí)際求什么？
S =（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（㎡）
2、計(jì)算下面圖形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？
六、總結(jié)結(jié)課
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？要計(jì)算梯形的面積，必須要知道幾個(gè)條件？還要注意什么？
2、我們是怎樣得出梯形面積的公式的？
�。ǘ┙處熆偨Y(jié)
今天我們利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)出了梯形的面積計(jì)算公式，并會(huì)用梯形的面積計(jì)算公式解決生活中的實(shí)際問題。
板書設(shè)計(jì)：
梯形面積=（上底＋下底）×高÷2
梯形的面積 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面積 =上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 11
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教具準(zhǔn)備：
1．兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。
2．20根同樣的鉛筆和渠道模型。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1、計(jì)算下面圖形的面積。（單位：厘米）
1.82.1
2.5
3.2
2、三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以2”？3厘米
3、指出下面梯形的上底、下底和高。
4、導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、4厘米
三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩
方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能5厘米
把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎？
二、嘗試
1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的`計(jì)算公式嗎？拼拼看。
2、學(xué)生操作，互相討論。
3、根據(jù)討論結(jié)果，完成80頁書空，并計(jì)算出復(fù)習(xí)（3）的面積。
4、匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。
�、趦蓚�(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底×高
所以：梯形面積：（上底＋下底）×高÷2（板書）
強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。
�、苡�(jì)算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。
每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”？
⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形？
學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長方形，而長方形是平行四邊形的特殊形式。
4、字母公式。
（1）學(xué)生看書P。75頁上數(shù)3～5行。
�。�2）提問：通過看書，你知道了什么？
引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：
S=（ａ＋ｂ）h÷2（板書）
�。�3）要求梯形的面積必須知道哪些條件？為什么要“除以2”？
5、小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？用字母怎樣表示梯形的面積公式？
三、應(yīng)用
1、出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？
�、倌贸銮滥Ｐ�，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。
�、塾喺Ｌ釂枺耗闶窃鯓酉氲�？為什么要“除以2”。
2、做一做。
�、賹W(xué)生試做。
�、谟喺Ｌ釂枺河�(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題？
3、判斷。
（1）平行四邊形面積是梯形面積的2倍。（）
（2）兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。
4、練習(xí)十八第4題
�。�1）讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。
�。�2）根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。
使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。
5、練習(xí)十八第2題。
四、體驗(yàn)
今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？
五、作業(yè)
練習(xí)十八第1、3題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 12
教學(xué)內(nèi)容：
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（課本80-81頁）練習(xí)十九第1-4。
教學(xué)目標(biāo)：
理解和掌握梯形面積公式，并能運(yùn)用梯形的面積公式正確地計(jì)算梯形的面積。
通過實(shí)際操作，掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程，理解公式的來源。
教具準(zhǔn)備：
三個(gè)大小完全一樣的梯形。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
�、逼叫兴倪呅蔚拿娣e公式是什么？
�、踩切蔚拿娣e公式是什么？它是通過怎樣的轉(zhuǎn)換推導(dǎo)出來的？為什么要÷2？
�、城笙铝袌D形的面積（只列式）
�、乓阎叫兴倪呅蔚牡�3米，高2.4米，求面積。
�、埔阎切蔚牡�2.5米，高0.8米，求它的面積。
二、新授
⒈問題導(dǎo)入。
左圖是一個(gè)梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它面積嗎？
板書課題：梯形面積的計(jì)算
�、仓笇�(dǎo)操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)梯形面積公式。
�、拍贸鰞蓚�(gè)完全相同的梯形看課本第80頁圖示，按照與三角形轉(zhuǎn)化類似的方法旋轉(zhuǎn)平移。
指導(dǎo)：①把兩個(gè)完全相同的梯形重疊。②怎樣旋轉(zhuǎn)上面一個(gè)梯形？③再怎樣移動(dòng)？
按①重合②旋轉(zhuǎn)③平移的步驟邊設(shè)問、邊操作，指名口述。
�、朴^察分析。
A.拼成的是什么圖形？這個(gè)圖形的面積與原梯形的.面積是什么關(guān)系？為什么有這種倍數(shù)關(guān)系存在？
B.深入比較：
①拼成的平行四邊形的底跟原梯形的兩底是什么關(guān)系？
�、谄叫兴倪呅蔚母吲c原梯形的高又是什么關(guān)系？
導(dǎo)出公式：
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、亲晕沂崂恚�
�、偬顚懡滩�80頁中橫線上的內(nèi)容。
�、诼�(lián)系三角形的面積公式，分析理解：為什么兩個(gè)公式都有一個(gè)÷2？
�、廴帻R記公式兩遍，計(jì)算前面的問題，把計(jì)算過程填寫在課本上。
�、骋龑�(dǎo)學(xué)生用字母公式表示梯形的面積公式。
S=(a+b)h÷2
三、鞏固練習(xí)
�、鼻筇菪蔚拿娣e：
①上底13米，下底15米，高4米。
�、谏系�13分米，下底2.7米，高1.5米。
�、凵系�25米，下底14.5米，與兩底垂直的一腰10米。
�、餐瓿勺鲆蛔鲋械亩☆}。
�、尘毩�(xí)十九第4題。
四、總結(jié)
�、边@節(jié)課又解決了什么新問題？
⒉梯形的面積公式是什么？與三角形比較，有什么共性？解題時(shí)要特別注意什么？
五、作業(yè)
練習(xí)十九第1、2、3題
六、板書設(shè)計(jì)：
梯形面積的計(jì)算
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 13
活動(dòng)目標(biāo)
1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)應(yīng)用梯形面積公式求堆放時(shí)橫截面呈近似梯形的物體的數(shù)量，并能解決生活中一些類似的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在經(jīng)歷感知、分析、歸納和應(yīng)用的過程中培養(yǎng)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
3、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的廣袤與久遠(yuǎn)，形成積極的數(shù)學(xué)情感。
活動(dòng)過程
一、故事引入，激發(fā)興趣
講述：德國有位世界知名的數(shù)學(xué)家，名叫高斯（1777~1855）。他從小就很聰明，上學(xué)后不久，有一次老師布置了一道數(shù)學(xué)題：把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？當(dāng)別的同學(xué)都在埋頭苦算的時(shí)候，小高斯卻早就得到了答案，得數(shù)是5050，這使得老師非常吃驚。你想知道高斯是用什么方法很快算出得數(shù)的嗎？上完今天的數(shù)學(xué)活動(dòng)課，你就會(huì)知道答案了。（板書課題：數(shù)學(xué)活動(dòng)課）
[意圖：課始，教師采用講述數(shù)學(xué)家故事的方式引入，能有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生以積極的心理態(tài)勢投入到活動(dòng)中來。]
二、直觀演示，探究方法
1．基本練習(xí)。
圖形
底
高
面積
平行四邊形
6米
4米
梯形
上底8厘米
10厘米
下底12厘米
提問：計(jì)算多邊形的面積時(shí)要注意些什么？梯形的面積怎樣計(jì)算？[板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2]
�。垡鈭D：基本題的練習(xí)，旨在喚起學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中多邊形面積計(jì)算的`知識(shí)儲(chǔ)備，為后續(xù)活動(dòng)的展開打好基礎(chǔ)。］
2．探究方法。
出示右圖：
提問：這是一位工人師傅砌的墻，它的形狀近似于什么圖形？（梯形）磚塊的排列有什么規(guī)律？（下一層總比上一層多1塊磚）
提問：你能算出這兒一共有多少塊磚嗎？
指名板演：3+4+5+6+7+8=33（塊）。交流時(shí)，讓學(xué)生說一說是怎樣想的。
出示和上圖完全一樣的圖片，并將兩個(gè)圖拼成一個(gè)近似的平行四邊形（圖略）。
提問：把這兩面完全相同的墻拼起來，近似于什么圖形？現(xiàn)在每層都有幾塊磚？有幾層？現(xiàn)在看來，求原先的一面墻共有多少塊磚，還可以怎樣列式？
指名板演：（3+8）×6÷2=33（塊）。
提問：“3”“8”“6”分別指這面墻的什么？為什么還要除以2呢？
再問：你發(fā)現(xiàn)最上層的塊數(shù)、最下層的塊數(shù)和層數(shù)之間有什么關(guān)系？[根據(jù)學(xué)生回答板書：（磚的塊數(shù)最上層塊數(shù)+最下層塊數(shù)）×層數(shù)÷2]
提問：由此你想到了什么？（這個(gè)公式和梯形面積計(jì)算公式很相似）
比較：剛才我們用兩種方法求出了這面墻一共有多少塊磚，還根據(jù)第二種方法得出了一個(gè)公式，請(qǐng)同學(xué)們比較一下，這兩種方法中，哪一種方法更簡便些？
小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用梯形的面積計(jì)算公式作為模型，可以求出堆放物體的橫截面看起來是梯形，且每相鄰兩層之間的差都相等的物體的數(shù)量。像這樣的應(yīng)用在生活中還有很多。
［意圖：通過直觀演示與分析交流，引導(dǎo)學(xué)生感知方法的來龍去脈，較好地完成關(guān)于計(jì)算方法的認(rèn)知建構(gòu)。］
三、走向生活，解決問題
1、小明參觀鋼鐵廠時(shí)，看到許多鋼管堆成橫截面近似梯形的形狀（圖略）。最上層有9根，最下層有16根，有8層。這堆鋼管一共有多少根？
讓學(xué)生數(shù)一數(shù)每層的根數(shù)，確定每相鄰兩層根數(shù)的差都是1，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
學(xué)生完成后，提問：你是怎樣求一共有多少根鋼管的？有把每一層的根數(shù)相加的嗎？
2、一堆圓木，堆成橫截面是近似梯形，最上層有9根，最下層有17根，而且每層總比上一層多一根，這堆圓木共多少根？
學(xué)生讀題后提問：堆放的層數(shù)不知道，應(yīng)該怎樣求呢？
3、體育館南一區(qū)最前排有8個(gè)座位，最后排有16個(gè)座位，后一排總比前一排多1個(gè)座位。體育館南一區(qū)共有座位多少個(gè)？
學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。
[意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)的目的在于讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)方法，同時(shí)從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用。]
四、拓展延伸，介紹歷史
出示下面兩道算式：
1+2+3+4+5+6+7+8+9
12+13+14+15+16+17+18+19
提問：你能快速地求出這些數(shù)的和嗎？還需要一個(gè)一個(gè)地加嗎？
學(xué)生計(jì)算后，集體交流方法與答案。
提問：你現(xiàn)在知道高斯為什么算得那么快了嗎？
談話：數(shù)學(xué)真奇妙，想不到梯形的面積計(jì)算公式竟然可以算出一列數(shù)的和，這是偶然的巧合還是數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系呢？學(xué)生回答后，教師以算式二為例講解緣由。（過程略）
講述：其實(shí)，像這樣的算式，數(shù)學(xué)家們把它叫做等差數(shù)列求和。什么是等差數(shù)列呢？也就是一列數(shù)中后一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差總是相等的。我們?cè)賮砜匆恍┻@方面的資料。
出示介紹古埃及、古巴比倫以及古代中國有關(guān)等差數(shù)列研究成果的短片。（內(nèi)容略）
學(xué)生閱讀材料后，教師提問：閱讀了這段材料后，你有什么感受？
[意圖：等差數(shù)列求和及其歷史的引入，能豐富學(xué)生的認(rèn)識(shí)視域，拓展學(xué)生的精神世界，使數(shù)學(xué)所具有的文化特性浸潤于學(xué)生心間。]
五、活動(dòng)總結(jié)
略
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生操作拼圖，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，總結(jié)概括并掌握梯形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)用字母表示公式，并能正確計(jì)算梯形的面積。
2、通過多媒體的直觀演示，讓學(xué)生在觀察比較、動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的`方法思考問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括以及解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具：
計(jì)算機(jī)課件、實(shí)物投影、兩個(gè)完全一樣的一般梯形（若干）、直角梯形、等腰梯形，并標(biāo)有梯形的各部分名稱
學(xué)具：同上、一把剪刀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、同學(xué)們，誰還記得我們認(rèn)識(shí)了哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？誰給大家說一說？
3、過渡語：學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形的面積時(shí)，我們是把新的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出面積的計(jì)算公式。今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用這種方法來研究梯形的面積。
4、板書課題：梯形面積的計(jì)算
二、合作探究，推導(dǎo)公式
1、老師給大家?guī)讉�(gè)思考討論題，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀一讀。出示思考題：
�。�1）請(qǐng)你拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪，把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。
（2）梯形的面積與轉(zhuǎn)化后圖形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）轉(zhuǎn)化后圖形的各部分相當(dāng)于梯形的哪些部分？
�。�4）試著推導(dǎo)出梯形的面積公式。
2、現(xiàn)在同學(xué)們小組合作，看看誰能夠通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)梯形面積的計(jì)算公式，并按照思考題的順序進(jìn)行討論。
3、學(xué)生拼擺討論，教師巡視點(diǎn)撥。
4、匯報(bào)拼擺過程。學(xué)生前邊演示，敘述推導(dǎo)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)梯形的面積教案 15
【教學(xué)內(nèi)容】
九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期（試用本）第65頁
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
�。�1）通過拼、擺等操作活動(dòng)，探究并掌握梯形面積的計(jì)算方法。
（2）能根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算梯形的面積。
2、過程、能力與方法
通過觀察、比較、分析以及動(dòng)手操作等自主探究活動(dòng)，經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展空間觀念。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在個(gè)體探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取新知，體驗(yàn)成功的喜 悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、剪刀、梯形紙。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法。
2、出示課題：梯形的面積
二、新知探究
1. 聯(lián)想猜測、探求方案
猜測：計(jì)算梯形的面積，需要知道什么條 件？
【策略說明：學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探究過程，對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了 較深的感受，因此放手讓學(xué)生自主解決，創(chuàng)設(shè)出較大的探究空間以激發(fā)學(xué)生的`創(chuàng)造性�！�
2. 小組合作，實(shí)驗(yàn) 探究。
探究：利用已有知識(shí)，計(jì)算梯形面積。
�。�1）提出小組合作的要求
（2）自主探究，合作學(xué)習(xí)
�。�3）全班匯報(bào)交流
【策略說明：通過小組合作，讓學(xué)生自主探究，用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的圖形并進(jìn)行計(jì)算，初步感知梯形面積計(jì)算的方法�！�
3. 歸納總結(jié)，推導(dǎo)公式
歸納：梯形面積的計(jì)算公式。
（1）指導(dǎo)看書
�。�2）反饋交流
【策略說明：再次合作，運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，統(tǒng)一梯形面積的計(jì)算方法，歸納梯形面積計(jì)算公式。】
4.鞏固新知：
求出以下梯形的面積（每個(gè)小方格都是邊長為1厘米的正方形）
【策略說明：通過練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì) ，如果幾個(gè)梯形的上底、下底和高分別對(duì)應(yīng)相等，那么它們的面積不受形狀的影響，也分別相等�！�
三、拓展思維
介紹利用梯形面積的其他推導(dǎo)方法
【策略說明：通過媒體演示將三角形、梯形、平行四邊形統(tǒng)一起來，初步滲透梯形中位線的概念，可對(duì)梯形的面積計(jì)算方法加以拓展，延伸，并進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展 �！�
四、綜合練習(xí)
在方格紙上畫一個(gè)面積為6平方厘米的梯形。
【策略說明：利用方格圖，畫規(guī)定 面積的梯形，既可以鞏固梯形的計(jì)算方法， 也可以再一次溝通梯形與其他平面圖形面積計(jì)算之間 的關(guān)系，達(dá)到靈活運(yùn) 用，舉一反三的目的。】
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