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初一數(shù)學(xué)教案:《有理數(shù)的乘法》

時間:2022-11-03 17:16:06 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初一數(shù)學(xué)教案:《有理數(shù)的乘法》3篇

  作為一位優(yōu)秀的人民教師,時常會需要準(zhǔn)備好教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那要怎么寫好教案呢?以下是小編為大家收集的初一數(shù)學(xué)教案:《有理數(shù)的乘法》,僅供參考,大家一起來看看吧。

初一數(shù)學(xué)教案:《有理數(shù)的乘法》3篇

初一數(shù)學(xué)教案:《有理數(shù)的乘法》1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;

  2、能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運算,使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則;

  3、三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時,能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程;

  4、通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;

  5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并應(yīng)用于生活。

  教學(xué)建議

  (一)重點、難點分析

  本節(jié)的教學(xué)重點是能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣,都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個數(shù)。當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時,積的符號為負(fù)號;當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)時,積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。

  本節(jié)的難點是對有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正,異號得負(fù)”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的'方法。即兩個因數(shù)符號相同,積的符號是正號;兩個因數(shù)符號不同,積的符號是負(fù)號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的'積。

 。ǘ┲R結(jié)構(gòu)

  a·b=b·a;

  (a·b)·c=a·(b·c);

  (a+b)·c=a·c+b·c。

 。ㄈ┙谭ńㄗh

  1、有理數(shù)乘法法則,實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

  2、兩數(shù)相乘時,確定符號的依據(jù)是“同號得正,異號得負(fù)”,絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法。

  3、基礎(chǔ)較差的同學(xué),要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

  4、幾個數(shù)相乘,如果有一個因數(shù)為0,那么積就等于0。反之,如果積為0,那么,至少有一個因數(shù)為0。

  5、小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用,需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負(fù)有理數(shù)。

  6、如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù),一般要將它化為假分?jǐn)?shù),以便于約分。

初一數(shù)學(xué)教案:《有理數(shù)的乘法》2

  一、 學(xué)情分析:

  在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗,多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

  二、 課前準(zhǔn)備

  把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

  三、 教學(xué)目標(biāo)

  1、 知識與技能目標(biāo)

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。

  2、 能力與過程目標(biāo)

  經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

  通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

  四、 教學(xué)重點、難點

  重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。

  難點:有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號法則及對法則的理解。

  五、 教學(xué)過程

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

  教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

  學(xué)生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?

  學(xué)生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

  2、 小組探索、歸納法則

  (1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

  以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負(fù)方向。

  a. 2 ×3

  2看作向東運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結(jié)果:向 運動 米

  2 ×3=

  b. -2 ×3

  -2看作向西運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結(jié)果:向 運動 米

  -2 ×3=

  c. 2 ×(-3)

  2看作向東運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結(jié)果:向 運動 米

  2 ×(-3)=

  d. (-2) ×(-3)

  -2看作向西運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結(jié)果:向 運動 米

 。-2) ×(-3)=

  e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。

 。2)學(xué)生歸納法則

  a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

 。+)×(+)= 同號得

 。-)×(+)= 異號得

 。+)×(-)= 異號得

 。-)×(-)= 同號得

  b.積的絕對值等于 。

  c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

 。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

  3、 運用法則計算,鞏固法則。

 。1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

 。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的.關(guān)系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

 。3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3),教師評析。

  (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。

  4、 討論對比,使學(xué)生知識系統(tǒng)化。


有理數(shù)乘法有理數(shù)加法
同號得正取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)×(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號得負(fù)取絕對值大的加數(shù)的符號
把絕對值相乘
(-2)×3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

  5、 分層作業(yè),鞏固提高。

初一數(shù)學(xué)教案:《有理數(shù)的乘法》3

  一、教學(xué)目標(biāo)

  知識與技能:

 、偈箤W(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。

  ②會進(jìn)行有理數(shù)乘法運算。

 、哿私庥欣頂(shù)的倒數(shù)定義,會求一個數(shù)的倒數(shù)。

  過程與方法:

 、俳(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則,發(fā)展,觀察,歸納,猜想,驗證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

 、谔岣邔W(xué)生的運算能力

  情感與態(tài)度:通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)生認(rèn)識世界的水平。

  二、教學(xué)重點和難點

  重點:依據(jù)有理數(shù)的乘法法則,熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運算;

  難點:有理數(shù)乘法中的.符號法則。

  三、教學(xué)過程

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

  前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法,接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法。同學(xué)們先看下面的問題:甲水庫的水位每天升高3㎝,乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后,甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?

  如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降。那么,4天后,甲水庫水位的總變化量是:3+3+3=34=12㎝

  乙水庫水位的總變化量是:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題:有理數(shù)的乘法

 。ǘ⿲W(xué)生探索新知,歸納法則

  學(xué)生分為四個小組活動,進(jìn)行乘法法則的探索

  設(shè)蝸牛現(xiàn)在的位置為點O,若它一直都是沿直線爬行,而且每分鐘爬行2cm,問:

  (1)向右爬行,3分鐘后的位置?

 。2)向左爬行,3分鐘后的位置?

 。3)向右爬行,3分鐘前的位置?

 。4)向左爬行,3分鐘前的位置?

 。▽W(xué)生思考后回答)要確定蝸牛的位置需要知道:距離和方向。

  為了區(qū)分方向:我們規(guī)定向右為正,向左為負(fù);為區(qū)分時間:我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負(fù),現(xiàn)在的時間后為正。

  (1)情形一:蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為:

  (+2)(+3)=+6

  數(shù)軸表示如右:

  (2)情形二:蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為:(-2)3=-6

  數(shù)軸表示如右:

  (3)情形三:蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為:(+2)(-3)=-6

  數(shù)軸表示如右

  (4)情形四:蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為:(-2)(-3)=+6

  數(shù)軸表示如右:

  仔細(xì)觀察上面得到的四個式子:

 。1)(+2)(+3)=+6

  (2)(-2)3=-6

 。3)(+2)(-3)=-6

 。4)(-2)(-3)=+6

  根據(jù)你對乘法的思考,你得到什么規(guī)律?

 。ㄈ⿲W(xué)生歸納法則

  a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

  (+)(+)=()同號得

 。-)(+)=()異號得

  (+)(-)=()異號得

 。-)(-)=()同號得

  b.任何數(shù)與零相乘,積仍為。

 。ㄋ模⿴熒餐梦淖?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

  歸納:有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。

  任何數(shù)與0相乘,積仍為0。

 。ㄎ澹┻\用法則計算,鞏固法則。

  例1.計算:(1)(-5)(2)(-7)(3)(-3)(4)(-3)(-)

  引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

  例2.見課本P30頁

 。┓謱泳毩(xí),鞏固提高。

 。1)計算(口答):

 、佗冖邰

  ⑤⑥⑦⑧

  四、課題小結(jié)

 。1)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。

 。2)如何進(jìn)行兩個有理數(shù)的乘法運算:先確定積的符號,再把絕對值相乘,當(dāng)有一個因數(shù)為零時,積為零。

  五、作業(yè)布置

  課本P30頁練習(xí)1,2,3.

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