- 相關(guān)推薦
高一數(shù)學(xué)必修2教案(通用10篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?以下是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)必修2教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
高一數(shù)學(xué)必修2教案 1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
。1)通過(guò)實(shí)物操作,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。
。2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。
。3)會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。
。4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。
2、過(guò)程與方法
(1)讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體,從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
。2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
。1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。
。2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。 難點(diǎn):柱、錐、臺(tái)、球的.結(jié)構(gòu)特征的概括。
三、教學(xué)用具
。1)學(xué)法:觀察、思考、交流、討論、概括。
(2)實(shí)物模型、投影儀 四、教學(xué)思路
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,揭示課題
1、教師提出問(wèn)題:在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物,你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導(dǎo)學(xué)生回憶,舉例和相互交流。教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)。
2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的,(展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體),你能通過(guò)觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些空間物體進(jìn)行分類嗎?這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
。ǘ⒀刑叫轮
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論,對(duì)物體進(jìn)行分類,分辯棱柱、圓柱、棱錐。
2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片,它們各自的特點(diǎn)是什么?它們的共同特點(diǎn)是什么?
3、組織學(xué)生分組討論,每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。
。1)有兩個(gè)面互相平行;
(2)其余各面都是平行四邊形;
。3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
4、教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。
5、提出問(wèn)題:各種這樣的棱柱,主要有什么不同?可不可以根據(jù)不同對(duì)棱柱分類?
請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體,并說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的?
6、以類似的方法,讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,并得出相關(guān)的概念,分類以及表示。
7、讓學(xué)生觀察圓柱,并實(shí)物模型演示,如何得到圓柱,從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
8、引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,以及相關(guān)概念和表示,借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。
9、教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體,棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體,圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
10、現(xiàn)實(shí)世界中,我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體,并說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征?它們由哪些基本幾何體組成的?
。ㄈ┵|(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維,教師提出問(wèn)題,讓學(xué)生思考。
1、有兩個(gè)面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說(shuō)明,如圖)
2、棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?
3、課本P8,習(xí)題1.1 A組第1題。
4、圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到,圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到,圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到?如何旋轉(zhuǎn)?
5、棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢?
四、鞏固深化
練習(xí):課本P7 練習(xí)1、2(1)(2) 課本P8 習(xí)題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理
由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 六、布置作業(yè)
課本P8 練習(xí)題1.1 B組第1題
課外練習(xí) 課本P8 習(xí)題1.1 B組第2題
高一數(shù)學(xué)必修2教案 2
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能:掌握畫三視圖的基本技能,豐富學(xué)生的空間想象力。
2.過(guò)程與方法:通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐,動(dòng)手作圖,體會(huì)三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:提高學(xué)生空間想象力,體會(huì)三視圖的作用。
二、教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):畫出簡(jiǎn)單幾何體、簡(jiǎn)單組合體的三視圖;
難點(diǎn):識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體。
三、學(xué)法指導(dǎo):
觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類比。
四、教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,揭開課題
展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”,這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同,要比較真實(shí)反映出物體,我們可從多角度觀看物體。
。ǘ┲v授新課
1、中心投影與平行投影:
中心投影:光由一點(diǎn)向外散射形成的投影;
平行投影:在一束平行光線照射下形成的投影。
正投影:在平行投影中,投影線正對(duì)著投影面。
2、三視圖:
正視圖:光線從幾何體的前面向后面正投影,得到的投影圖;
側(cè)視圖:光線從幾何體的左面向右面正投影,得到的投影圖;
俯視圖:光線從幾何體的上面向下面正投影,得到的投影圖。
三視圖:幾何體的'正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
三視圖的畫法規(guī)則:長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等。
長(zhǎng)對(duì)正:正視圖與俯視圖的長(zhǎng)相等,且相互對(duì)正;
高平齊:正視圖與側(cè)視圖的高度相等,且相互對(duì)齊;
寬相等:俯視圖與側(cè)視圖的寬度相等。
3、畫長(zhǎng)方體的三視圖:
正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖,它們都是平面圖形。
長(zhǎng)方體的三視圖都是長(zhǎng)方形,正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長(zhǎng)相等。
4、畫圓柱、圓錐的三視圖:
5、探究:畫出底面是正方形,側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
。ㄈ╈柟叹毩(xí)
課本P15 練習(xí)1、2; P20習(xí)題1.2 [A組] 2。
(四)歸納整理
請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
課本P20習(xí)題1.2 [A組] 1。
高一數(shù)學(xué)必修2教案 3
一、教材分析
1、 教材的地位和作用:
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一,而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終,概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn),只有對(duì)概念作到深刻理解,才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響其它知識(shí)的學(xué)習(xí),所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。
2、 教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù):
教學(xué)目標(biāo):
(1) 教學(xué)知識(shí)目標(biāo):了解對(duì)應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素,以及對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的理解。
(2) 能力訓(xùn)練目標(biāo):通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)的抽象概括能力、邏輯思維能力。
(3) 德育滲透目標(biāo):使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù):
函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一,而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué),如:數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)好其他的內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。
3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù):
教學(xué)重點(diǎn):映射的概念,函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的理解。
教學(xué)難點(diǎn):映射的概念,函數(shù)近代概念,及函數(shù)符號(hào)的理解。
重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù):
映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng),要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高,對(duì)于剛剛升入高中不久的來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn),所以近年來(lái)有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì),所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。
二、教材的處理:
將映射的定義及類比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。 函數(shù)的定義,是以集合、映射的觀點(diǎn)給出,這與初中教材變量值與對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了,從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn),主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí),運(yùn)用引導(dǎo)對(duì)比的手法,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同,使真正對(duì)函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。
三、教學(xué)方法和學(xué)法
教學(xué)方法:講授為主,自主預(yù)習(xí)為輔。
依據(jù)是:因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí),更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng),并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解,這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印,為能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
四、教學(xué)程序
一.課程導(dǎo)入
通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對(duì)應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。
例1:把高一(12)班和高一(11)全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合,問(wèn),通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對(duì)應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起?
二. 新課講授:
(1) 接著再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生歸納它們的.共同性質(zhì)(一對(duì)一,多對(duì)一),進(jìn)而給出映射的概念,表示符號(hào)f:a→b,及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對(duì)應(yīng)法則 f。進(jìn)一步引導(dǎo)判斷一個(gè)從a到b的對(duì)應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個(gè)元素通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。
(2)鞏固練習(xí)課本52頁(yè)第八題。
此練習(xí)能讓更深刻的認(rèn)識(shí)到映射可以“一對(duì)多,多對(duì)一”但不能是“一對(duì)多”。
例1. 給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數(shù),通過(guò)畫圖表示這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義(設(shè)a、b是兩個(gè)非空集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f,使得a中的任何一個(gè)元素在集合b中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)則這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合a到集合b的映射,它包括非空集合a和b以及從a到b的對(duì)應(yīng)法則f),并說(shuō)明把函f:a→b記為y=f(x),其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域,與x的值相對(duì)應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{ f(x):x∈a}叫做函數(shù)的值域。
并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使認(rèn)識(shí)到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。(函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射)。
再以讓判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng):2. 函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。
3. f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系,在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。
4. f(x)是一個(gè)符號(hào),不表示f與x的乘積,而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結(jié)果。
5. 集合a中的數(shù)的任意性,集合b中數(shù)的唯一性。
66. “f:a→b”表示一個(gè)函數(shù)有三要素:法則f(是核心),定義域a(要優(yōu)先),值域c(上函數(shù)值的集合且c∈b)。
三.講解例題
例1.問(wèn)y=1(x∈a)是不是函數(shù)?
解:y=1可以化為y=0*x+1
畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對(duì)應(yīng)是“多對(duì)一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射,所以它是函數(shù)。
[注]:引導(dǎo)從集合,映射的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義。
四.課時(shí)小結(jié):
1. 映射的定義。
2. 函數(shù)的近代定義。
3. 函數(shù)的三要素及符號(hào)的正確理解和應(yīng)用。
4. 函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn)。
五.課后作業(yè)及板書設(shè)計(jì)
書本p51 習(xí)題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。
預(yù)習(xí)函數(shù)三要素的定義域,并能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。
高一數(shù)學(xué)必修2教案 4
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì)。
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù),了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性,明確指數(shù)函數(shù)的定義域。
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下,用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象,能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
(3)能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小,會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象。
2、通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析歸納的能力,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。
3、通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題。
教學(xué)建議
教材分析
(1)指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見(jiàn)函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。
(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)在和時(shí),函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù),對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問(wèn)題,所以從指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要,但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的'方法,所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
教法建議
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說(shuō)法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點(diǎn)差異,諸如等都不是指數(shù)函數(shù)。
(2)對(duì)底數(shù)的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容。如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù),指數(shù)都有什么限制要求,教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說(shuō)明,因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論,還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí),所以一定要真正了解它的由來(lái)。
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制,雖然是用列表描點(diǎn)法,但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算,也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線,要把表列在關(guān)鍵之處,要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處,所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論,取得對(duì)要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后,以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算,描點(diǎn)得圖象。
高一數(shù)學(xué)必修2教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能:
掌握集合的并集、交集、補(bǔ)集的概念及表示方法。
能夠運(yùn)用集合的基本運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法:
通過(guò)實(shí)例分析,引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)。
采用講練結(jié)合的方法,提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):集合的并集、交集、補(bǔ)集的概念及表示方法。
難點(diǎn):運(yùn)用集合的基本運(yùn)算解決復(fù)雜問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法:通過(guò)教師講解,引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的基本概念。
練習(xí)法:通過(guò)大量練習(xí),提高學(xué)生的運(yùn)算能力和解題技巧。
多媒體輔助教學(xué):利用PPT等多媒體工具展示實(shí)例,幫助學(xué)生直觀理解。
四、教學(xué)過(guò)程
1. 引入新課(約2分鐘)
通過(guò)復(fù)習(xí)集合的概念和表示方法,引出集合運(yùn)算的重要性。
2. 新課講授(約20分鐘)
概念講解:詳細(xì)講解集合的'并集、交集、補(bǔ)集的概念及表示方法。
實(shí)例分析:通過(guò)具體實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生理解集合運(yùn)算的實(shí)質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。
例題講解:給出幾道例題,教師邊講邊練,引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧。
3. 鞏固練習(xí)(約15分鐘)
給出幾道練習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,然后小組內(nèi)交流答案,教師點(diǎn)評(píng)。
4. 課堂小結(jié)(約5分鐘)
總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn),強(qiáng)調(diào)集合運(yùn)算的重要性,布置課后作業(yè)。
五、教學(xué)器材
多媒體PPT課件
黑板及粉筆
練習(xí)冊(cè)或作業(yè)本
高一數(shù)學(xué)必修2教案 6
一、目的要求
1.通過(guò)本章的引言,使學(xué)生初步了解本章所研究的問(wèn)題是集合與簡(jiǎn)易邏輯的有關(guān)知識(shí),并認(rèn)識(shí)到用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題離不開集合與邏輯的知識(shí)。
2.在小學(xué)與初中的基礎(chǔ)上,結(jié)合實(shí)例,初步理解集合的概念,并知道常用數(shù)集及其記法。
3.從集合及其元素的概念出發(fā),初步了解屬于關(guān)系的意義。
二、內(nèi)容分析
1.集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,就滲透了集合的初步概念,到了初中,更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語(yǔ)言表述一些問(wèn)題。例如,在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等;在幾何中用到的有點(diǎn)集。至于邏輯,可以說(shuō),從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用,基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中,也是認(rèn)識(shí)問(wèn)題、研究問(wèn)題不可缺少的工具。這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義,也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
把集合的初步知識(shí)與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始,是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中,這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系,它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。例如,下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì),就離不開集合與邏輯。
2.1.1節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手,引出集合與集合的元素的概念,并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明。然后,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法,還給出了畫圖表示集合的例子。
3.這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念。學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念。
4.在初中幾何中,點(diǎn)、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念,類似地,集合則是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時(shí),主要還是通過(guò)實(shí)例,對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)。教科書給出的“一般地,某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,也簡(jiǎn)稱集!边@句話,只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明。
三、教學(xué)過(guò)程
提出問(wèn)題:
教科書引言所給的問(wèn)題。
組織討論:
為什么“回答有20名同學(xué)參賽”不一定對(duì),怎么解決這個(gè)問(wèn)題。
歸納總結(jié):
1.可能有的同學(xué)兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參加了,因此,不能簡(jiǎn)單地用加法解決這個(gè)問(wèn)題.
2.怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢?以前我們解一個(gè)問(wèn)題,通常是先用代數(shù)式表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,再進(jìn)一步求解,也就是先用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述它,把它數(shù)學(xué)化。這個(gè)問(wèn)題與我們過(guò)去學(xué)過(guò)的問(wèn)題不同,是屬于與集合有關(guān)的問(wèn)題,因此需要先用集合的語(yǔ)言描述它,完全解決問(wèn)題,還需要更多的集合與邏輯的知識(shí),這就是本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容了。
提出問(wèn)題:
1.在初中,我們學(xué)過(guò)哪些集合?
2.在初中,我們用集合描述過(guò)什么?
組織討論:
什么是集合?
歸納總結(jié):
1.代數(shù):實(shí)數(shù)集合,不等式的解集等;
幾何:點(diǎn)的集合等。
2.在初中幾何中,圓的概念是用集合描述的。
新課講解:
1.集合的概念:(具體舉例后,進(jìn)行描述性定義)
(1)某種指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,簡(jiǎn)稱集。
(2)元素:集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
(3)集合中的元素與集合的關(guān)系:
a是集合A的元素,稱a屬于集合A,記作a∈A;
a不是集合A的元素,稱a不屬于集合A,記作。
例如,設(shè)B={1,2,3,4,5},那么5∈B,
注:集合、元素概念是數(shù)學(xué)中的原始概念,可以結(jié)合實(shí)例理解它們所描述的`整體與個(gè)體的關(guān)系,同時(shí),應(yīng)著重從以下三個(gè)元素的屬性,來(lái)把握集合及其元素的確切含義。
、俅_定性:集合中的元素是確定的,即給定一個(gè)集合,任何一個(gè)對(duì)象是不是這個(gè)集合的元素也就確定了。
例如,像“我國(guó)的小河流”、“年輕人”、“接近零的數(shù)”等都不能組成一個(gè)集合。
、诨ギ愋裕杭现械脑厥腔ギ惖模醇现械脑厥菦](méi)有重復(fù)的。
此外,集合還有無(wú)序性,即集合中的元素?zé)o順序。
例如,集合{1,2},與集合{2,1}表示同一集合。
2.常用的數(shù)集及其記法:
全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N,非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成或;
全體整數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱整數(shù)集,記作Z;
全體有理數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱有理數(shù)集,記作Q;
全體實(shí)數(shù)的集合通常簡(jiǎn)稱實(shí)數(shù)集,記作R。
注:①自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的,就是說(shuō),自然數(shù)集包括數(shù)0,這與小學(xué)和初中學(xué)習(xí)的可能有所不同;
②非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集,也就是正整數(shù)集,表示成或。其它數(shù)集內(nèi)排除0的集,也是這樣表示,例如,整數(shù)集內(nèi)排除0的集,表示成或。負(fù)整數(shù)集、正有理數(shù)集、正實(shí)數(shù)集等,沒(méi)有專門的記法。
課堂練習(xí):
教科書1.1節(jié)第一個(gè)練習(xí)第1題。
歸納總結(jié):
1.集合及其元素是數(shù)學(xué)中的原始概念,只能作描述性定義。學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)例弄清其含義。
2.集合中元素的特性中,確定性可以用于判定某些對(duì)象是否是給定集合的元素,互異性可用于簡(jiǎn)化集合的表示,無(wú)序性可以用于判定集合間的關(guān)系(如后面要學(xué)習(xí)的包含或相等關(guān)系等)。
四、布置作業(yè)
教科書1.1節(jié)第一個(gè)練習(xí)第2題(直接填在教科書上)。
高一數(shù)學(xué)必修2教案 7
教材:邏輯聯(lián)結(jié)詞
目的:要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義,并能指出一個(gè)復(fù)合命題是有哪些簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞,并能由簡(jiǎn)單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。
過(guò)程:
一、提出課題:
簡(jiǎn)單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞
二、命題的概念:
例:125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③
定義:可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。正確的叫真命題,錯(cuò)誤的叫假命題。
如:①②是真命題,③是假命題
反例:3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題
不涉及真假(問(wèn)題) 無(wú)法判斷真假
上述①②③是簡(jiǎn)單命題。 這種含有變量的語(yǔ)句叫開語(yǔ)句(條件命題)。
三、復(fù)合命題:
1.定義:由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。
2.例:
(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的`對(duì)角線互相 菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 對(duì)角線互相平分
(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)
觀察:形成概念:簡(jiǎn)單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。
3.其實(shí),有些概念前面已遇到過(guò)
如:或:不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且:不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式
如果用 p, q, r, s表示命題,則復(fù)合命題的形式接觸過(guò)的有以下三種:
即: p或q (如 ④) 記作 pq
p且q (如 ⑤) 記作 pq
非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p
小結(jié):1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式
高一數(shù)學(xué)必修2教案 8
一、目的要求
結(jié)合集合的圖形表示,理解交集與并集的概念。
二、內(nèi)容分析
1.這小節(jié)繼續(xù)研究集合的運(yùn)算,即集合的交、并及其性質(zhì)。
2.本節(jié)課的重點(diǎn)是交集與并集的概念,難點(diǎn)是弄清交集與并集的概念,符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn):
1.說(shuō)出A的意義。
2.填空:如果全集U={x|0≤x<6,X∈Z},A={1,3,5},B={1,4},那么,
a=,B=。
(A={0,2,4},B={0,2,3,5})
新課講解:
1.觀察下面兩個(gè)圖的陰影部分,它們同集合A、集合B有什么關(guān)系?
2.定義:
(1)交集:A∩B={x∈A,且x∈B}。
(2)并集:A∪B={x∈A,且x∈B}。
3.講解教科書1.3節(jié)例1-例5。
組織討論:
觀察下面表示兩個(gè)集合A與B之間關(guān)系的5個(gè)圖,根據(jù)這些圖分別討論A∩B與A∪B。
(2)中A∩B=φ。
(3)中A∩B=B,A∪B=A。
(4)中A∩B=A,A∪B=B。
(5)中A∩B=A∪B=A=B。
課堂練習(xí):
教科書1.3節(jié)第一個(gè)練習(xí)第1~5題。
拓廣引申:
在教科書的例3中,由A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},得
a∪B={3,5,6,8}∪{4,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}
我們研究一下上面三個(gè)集合中的元素的'個(gè)數(shù)問(wèn)題。我們把有限集合A的元素個(gè)數(shù)記作card(A)=4,card(B)=4,card(A∪B)=6.
顯然,
Card(A∪B)≠card(A)+card(B)
這是因?yàn)榧现械脑厥菦](méi)有重復(fù)現(xiàn)象的,在兩個(gè)集合的公共元素只能出現(xiàn)一次。那么,怎樣求card(A∪B)呢?不難看出,要扣除兩個(gè)集合的公共元素的個(gè)數(shù),即card(A∩B)。在上例中,card(A∩B)=2。
一般地,對(duì)任意兩個(gè)有限集合A,B,有
Card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。
四、布置作業(yè)
1.教科書習(xí)題1.3第1~5題。
2.選作:設(shè)集合A={x|-4≤x<2},B={-1
求A∩B∩C,A∪B∩C。
(A∩B∩C={-1
高一數(shù)學(xué)必修2教案 9
【內(nèi)容與解析】
本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有函數(shù)的概念指的是函數(shù)的概念及符號(hào)的理解,理解它關(guān)鍵就是能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了集合并且初中對(duì)函數(shù)的概念已經(jīng)作了介紹,本節(jié)課的內(nèi)容函數(shù)的概念就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展的。由于它還與基本初等函數(shù)和函數(shù)模型等內(nèi)容有必要的聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位,是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素,所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是通過(guò)實(shí)例領(lǐng)悟構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素;會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。
【教學(xué)目標(biāo)與解析】
1、教學(xué)目標(biāo)
。1)理解函數(shù)的概念;
。2)了解區(qū)間的概念;
2、目標(biāo)解析
。1)理解函數(shù)的概念就是指能用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù),體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;
(2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;
【問(wèn)題診斷分析】
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是函數(shù)的概念及符號(hào)的理解,產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是:函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題,就要在通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概況函數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力,其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際,把抽象轉(zhuǎn)化為具體。
【教學(xué)過(guò)程】
問(wèn)題1:一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距離地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是:h=130t-5t2.
1.1這里的'變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?
1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是,其自變量是什么?
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)以上問(wèn)題,讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會(huì)用解析式或圖象刻畫兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系,從問(wèn)題的實(shí)際意義可知,在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t,按照給定的對(duì)應(yīng)關(guān)系,都有唯一的一個(gè)高度h與之對(duì)應(yīng)。
問(wèn)題2:分析教科書中的實(shí)例(2),引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā):在t的變化t按照給定的圖象,都有唯一的一個(gè)臭氧層空洞面積S與之相對(duì)應(yīng)。
問(wèn)題3:要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2),描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這些問(wèn)題,讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。
問(wèn)題4:上述三個(gè)實(shí)例中變量之間的關(guān)系都是函數(shù),那么從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)分析,函數(shù)還可以怎樣定義?
4.1在一個(gè)函數(shù)中,自變量x和函數(shù)值y的變化范圍都是集合,這兩個(gè)集合分別叫什么名稱?
4.2在從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)f:A→B中,集合A是函數(shù)的定義域,集合B是函數(shù)的值域嗎?怎樣理解f(x)=1,x∈R?
4.3一個(gè)函數(shù)由哪幾個(gè)部分組成?如果給定函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系,那么函數(shù)的值域確定嗎??jī)蓚(gè)函數(shù)相等的條件是什么?
【例題】:
例1求下列函數(shù)的定義域
分析:求定義域就是使式子有意義的x的取值所構(gòu)成的集合;定義域一定是集合!
例2已知函數(shù)
分析:理解函數(shù)f(x)的意義
例3下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)相等?
例4在下列各組函數(shù)中與是否相等?為什么?
分析:
(1)兩個(gè)函數(shù)相等,要求定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系都一致;
。2)用x還是用其它字母來(lái)表示自變量對(duì)函數(shù)實(shí)質(zhì)而言沒(méi)有影響.
【課堂目標(biāo)檢1測(cè)】
教科書第19頁(yè)1、2.
【課堂小結(jié)】
1、理解函數(shù)的定義,函數(shù)的三要素,會(huì)球簡(jiǎn)單的函數(shù)的定義域和函數(shù)值;
2、理解區(qū)間是表示數(shù)集的一種方法,會(huì)把不等式轉(zhuǎn)化為區(qū)間。
高一數(shù)學(xué)必修2教案 10
教學(xué)目標(biāo)
。1)正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念;
。2)能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件;
。3)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力;
。4)在充要條件的教學(xué)中,培養(yǎng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想.
教學(xué)建議
。ㄒ唬┙滩姆治
1.知識(shí)結(jié)構(gòu)
首先給出推斷符號(hào)“”,并引出的意義,在此基礎(chǔ)上講述了充要條件的初步知識(shí).
2.重點(diǎn)難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn)是關(guān)于充要條件的判斷.
(1)充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數(shù)學(xué)概念,主要用來(lái)區(qū)分命題的條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系.
。2)在判斷條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系中應(yīng)該:
①首先分清條件是什么,結(jié)論是什么;
②然后嘗試用條件推結(jié)論,再嘗試用結(jié)論推條件.推理方法可以是直接證法、間接證法(即反證法),也可以舉反例說(shuō)明其不成立;
、圩詈笤僦赋鰲l件是結(jié)論的什么條件.
(3)在討論條件和條件的關(guān)系時(shí),要注意:
、偃,但,則是的充分但不必要條件;
、谌,但,則是的必要但不充分條件;
、廴簦,則是的充要條件;
、苋,且,則是的充要條件;
、萑簦,則是的既不充分也不必要條件.
(4)若條件以集合的形式出現(xiàn),結(jié)論以集合的形式出現(xiàn),則借助集合知識(shí),有助于充要條件的理解和判斷.
①若,則是的'充分條件;
顯然,要使元素,只需就夠了.類似地還有:
、谌,則是的必要條件;
③若,則是的充要條件;
、苋,且,則是的既不必要也不充分條件.
。5)要證明命題的條件是充要條件,就既要證明原命題成立,又要證明它的逆命題成立.證明原命題即證明條件的充分性,證明逆命題即證明條件的必要性.由于原命題逆否命題,逆命題否命題,當(dāng)我們證明某一命題有困難時(shí),可以證明該命題的逆否命題成立,從而得出原命題成立.
。ǘ┙谭ńㄗh
1.學(xué)習(xí)充分條件、必要條件和充要條件知識(shí),要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識(shí)內(nèi)容相聯(lián)系.充要條件中的,與四種命題中的,要求是一樣的.它們可以是簡(jiǎn)單命題,也可以是不能判斷真假的語(yǔ)句,也可以是含有邏輯聯(lián)結(jié)詞或“若則”形式的復(fù)合命題.
2.由于這節(jié)課概念性、理論性較強(qiáng),一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味,為此,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵.教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主,讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去結(jié)概念“下定義”,去體會(huì)概念的本質(zhì)屬性.
3.由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān),為此,教學(xué)時(shí)可以從判斷命題的真假入手,來(lái)分析命題的條件對(duì)于結(jié)論來(lái)說(shuō),是否充分,從而引入“充分條件”的概念,進(jìn)而引入“必要條件”的概念.
4.教材中對(duì)“充分條件”、“必要條件”的定義沒(méi)有作過(guò)多的解釋說(shuō)明,為了讓學(xué)生能理解定義的合理性,在教學(xué)過(guò)程中,教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來(lái)認(rèn)識(shí)“充分條件”的概念,從互為逆否命題的等價(jià)性來(lái)引出“必要條件”的概念.
【高一數(shù)學(xué)必修2教案】相關(guān)文章:
高一數(shù)學(xué)必修一教案02-10
高一數(shù)學(xué)必修二教案10-21
高一數(shù)學(xué)必修三教案02-26
[實(shí)用]高一數(shù)學(xué)必修二教案3篇02-06
高一歷史必修二教案11-27
語(yǔ)文高一必修一教案03-25
高一語(yǔ)文必修教案05-31
高一物理必修教案04-04