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初一數(shù)學教案

時間:2022-06-11 08:37:00 七年級數(shù)學教案 我要投稿

初一數(shù)學教案集合15篇

  作為一位無私奉獻的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,編寫教案有利于我們弄通教材內容,進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編收集整理的初一數(shù)學教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

初一數(shù)學教案集合15篇

初一數(shù)學教案1

  教學目標

  1.了解公式的意義,使學生能用公式解決簡單的實際問題;

  2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力;

  3.通過本節(jié)課的教學,使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

  教學建議

  一、教學重點、難點

  重點:通過具體例子了解公式、應用公式.

  難點:從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式,要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

  二、重點、難點分析

  人們從一些實際問題中抽象出許多常用的'、基本的數(shù)量關系,往往寫成公式,以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,以及這些字母之間的數(shù)量關系,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時,就是求代數(shù)式的值了。有的公式,可以借助運算推導出來;有的公式,則可以通過實驗,從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

  三、知識結構

  本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式,接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

  四、教法建議

  1.對于給定的可以直接應用的公式,首先在給出具體例子的前提下,教師創(chuàng)設情境,引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義,以及這些數(shù)量之間的對應關系,在具體例子的基礎上,使學生參與挖倔其中蘊涵的思想,明確公式的應用具有普遍性,達到對公式的靈活應用。

  2.在教學過程中,應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套,這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系,在已有公式的基礎上,通過分析和具體運算推導新公式。

  3.在解決實際問題時,學生應觀察哪些量是不變的,哪些量是變化的,明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律,依據(jù)規(guī)律列出公式,再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程,有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

初一數(shù)學教案2

  相交線

  課型:新授課 備課人:徐新齊 審核人:霍紅超

  學習目標

  1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念毛

  2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角

  重點、難點

  重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.

  難點:理解對頂角相等的性質的探索.

  教學過程

  一、復習導入

  教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

  學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

  師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.

  二、自學指導

  觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

  握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的`角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.

  三、 問題導學

  認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質

  (1).學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

  學生思考并在小組內交流,全班交流.

  ∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.

  ∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

 。 2).學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補,"對頂"關系的兩角相等.

 。3).概括形成鄰補角、對頂角概念.

  有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

  如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.

  四、典題訓練

  1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).

  2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.

  小結

初一數(shù)學教案3

  初一上冊數(shù)學教案,歡迎各位老師和學生參考!

  學習目標:1、理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。

  2、會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

  3、會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

  4、經歷將實際問題數(shù)學化的過程,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。

  學習重點:1.會用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。

  2.會求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對值。

  學習難點:理解有理數(shù)的絕對值和相反數(shù)的意義。

  學習過程:

  一、創(chuàng)設情境

  根據(jù)絕對值與相反數(shù)的意義填空:

  1、

  2、

  -5的相反數(shù)是______,-10.5的相反數(shù)是______, 的相反數(shù)是______;

  3、|0|=______,0的相反數(shù)是______。

  二、探索感悟

  1、議一議

  (1)任意說出一個數(shù),說出它的絕對值、它的相反數(shù)。

  (2)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)本身或它的相反數(shù)有什么關系?

  2、想一想

  (1)2與3哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?

  (2)-1與-4哪個大?這兩個數(shù)的絕對值哪個大?

  (3)任意寫出兩個負數(shù),并說出這兩個負數(shù)哪個大?他們的絕對值哪個大?

  (4)兩個有理數(shù)的大小與這兩個數(shù)的絕對值的大小有什么關系?

  三.例題精講

  例1. 求下列各數(shù)的絕對值:

  +9,-16,-0.2,0.

  求一個數(shù)的'絕對值,首先要分清這個數(shù)是正數(shù)、負數(shù)還是0,然后才能正確地寫出它的絕對值。

  議一議:(1)兩個數(shù)比較大小,絕對值大的那個數(shù)一定大嗎?

  (2)數(shù)軸上的點的大小是如何排列的?

  例2比較-10.12與-5.2的大小。

  例3.求6、-6、14 、-14 的絕對值。

  小節(jié)與思考:

  這節(jié)課你有何收獲?

  四.練習

  1. 填空:

 、 的符號是 ,絕對值是 ;

  ⑵10.5的符號是 ,絕對值是

  ⑶符號是+號,絕對值是 的數(shù)是

  ⑷符號是-號,絕對值是9的數(shù)是 ;

 、煞柺-號,絕對值是0.37的數(shù)是 .

  2. 正式足球比賽時所用足球的質量有嚴格的規(guī)定,下表是6個足球的質量檢測結果(用正數(shù)記超過規(guī)定質量的克數(shù),用負數(shù)記不足規(guī)定質量的克數(shù)).

  請指出哪個足球質量最好,為什么?

  第1個第2個第3個第4個第5個第6個

  -25-10+20+30+15-40

  3.比較下面有理數(shù)的大小

  (1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0

  五、布置作業(yè):

  P25 習題2.3 5

  家庭作業(yè):《評價手冊》 《補充習題》

  六、學后記/教后記

  這篇初一上冊數(shù)學教案就為大家分享到這里了。希望對大家有所幫助!

初一數(shù)學教案4

  教學目標:了解總體、個體、樣本及樣本容的概念以及抽樣調查的意義,明確在什么情況下采用抽樣調查或全面調查,進一步熟悉對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析。

  教學重點:對概念的理解及對數(shù)據(jù)收集整理。

  教學難點:總體概念的理解和隨機抽樣的合理性。

  教學過程:

  一、情景創(chuàng)設,引入新課

  上節(jié)課我們對全班同學對自己所喜愛的學科進行了調查,那么如果要對某校20xx名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,怎樣進行調查?

  二、新課

  1.抽樣調查的意義

  在上述問題中,由于學生人數(shù)比較多,全面調查花費的時間長,消耗的人力、物力大,因此需要尋求既省時又省力又能解決問題的方法,這就是抽樣調查。

  抽樣調查:抽取一部分對象進行調查的方法,叫抽樣調查。

  2.總體、個體、樣本、樣本容量的意義

  總體:所要考察對象的全體。

  個體:總體的每一個考察對象叫個體。

  樣本:抽取的部分個體叫做一個樣本。

  樣本容量:樣本中個體的數(shù)目。

  3.抽樣的注意事項

 、俪闃诱{查要具有廣泛性和代表性,即樣本容量要恰當.樣本容量過少,那么不能很好地反映總體的情況,比如要調查20xx名學生對電視節(jié)目的喜愛情況,若抽取的樣本容量為幾名學生就不能反映20xx名學生的喜愛情況;如果抽取的學生人數(shù)過多,必然花費大量的時間、精力,達不到省時省力的目的.再如要調查60歲以上的老人的生病情況,在醫(yī)院去抽取一些60歲以上的住院病人,它又不具有代表性,則應從60歲以上的老人冊中任意抽取部分老人的生病情況來反映總體的60歲老人的生病情況,才能達到目的.

 、诔槿〉臉颖疽须S機性.為了使樣本能較好地反映總體的'情況,除了有合適的樣本容量外,抽取時還要盡量使每一個個體都有相等的機會被抽到,所謂隨機就是機會相等.例如在20xx名學生的注冊學號中,隨意抽取100個學號,調查這些學號對應的100名學生.當然還可以在上學或放學時,在學校門口隨機進行調查;或則每隔10個人調查一個,直到調查滿確定的樣本容量.

  總體說來抽樣調查最大的優(yōu)點就是在抽樣過程中避免了人為的干擾和偏差,因此隨機抽樣是最科學、應用最廣泛的抽樣方法,一般情況下,樣本容量越大,估計精確度就越高.

  下面是某同學抽取樣本數(shù)量為100的調查節(jié)目統(tǒng)計表:

  表中的數(shù)據(jù)信息也可以用條形統(tǒng)計圖或扇形統(tǒng)計圖來描述。

初一數(shù)學教案5

  教學目標

  使學生進一步理解立方根的概念,并能熟練地進行求一個數(shù)的立方根的運算;

  能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍,使學生形成估算的'意識,培養(yǎng)學生的估算能力;

  經歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的過程,發(fā)展合情推理能力。

  教學難點

  用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。

  知識重點

  用有理數(shù)估計一個無理的大致范圍。

  對于計算器的使用,在教學中采用學生自己閱讀計算器的說明書、自己操作練習來掌握用計算器進行開立方運算的方法,并讓學生互相交流,讓學生親身體會到利用計算器不僅能給運算帶來很大的方便,也給探求數(shù)量間的關系與變化帶來方便。在教學過程中,教師要關注學生能否通過閱讀,掌握用計算器進行開立方運算的簡單操作;能否利用計算器探究數(shù)量間的關系,從而尋找出數(shù)量的變化關系。

  使用計算器進行復雜運算,可以使學生學習的重點更好地集中到理解數(shù)學的本質上來,而估算也是一種具有實際應用價值的運算能力,在本節(jié)課的課堂教學中綜合運用筆算、計算器和估算等培養(yǎng)學生的運算能力。

初一數(shù)學教案6

  7.3.1多邊形

  [教學目標]

  1.了解多邊形及有關概念,理解正多邊形及其有關概念.

  2.區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.

  [教學重點、難點]

  1.重點:

 。1)了解多邊形及其有關概念,理解正多邊形及其有關概念.

  (2)區(qū)別凸多邊形和凹多邊形.

  2.難點:

  多邊形定義的準確理解.

  [教學過程]

  一、新課講授

  投影:圖形見課本P84圖7.3一l.

  你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎?

  上面三圖中讓同學邊看、邊議.

  在同學議論的基礎上,老師給以總結,這些線段圍成的圖形有何特性?

 。1)它們在同一平面內.

  (2)它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的.

  這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形,那么什么叫做多邊形呢?

  提問:三角形的定義.

  你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎?

  1.在平面內,由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形.

  如果一個多邊形由n條線段組成,那么這個多邊形叫做n邊形.(一個多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)

  2.多邊形的邊、頂點、內角和外角.

  多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角,多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.

  3.多邊形的對角線

  連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線.

  讓學生畫出五邊形的所有對角線.

  4.凸多邊形與凹多邊形

  看投影:圖形見課本P85.7.3—6.

  在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個圖形都在這條直線的同一側,這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因為我們畫BD所在直線,整個多邊形不都在這條直線的同一側,我們稱它為凹多邊形,今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形.

  5.正多邊形

  由正方形的特征出發(fā),得出正多邊形的概念.

  各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.

  二、課堂練習

  課本P86練習1.2.

  三、課堂小結

  引導學生總結本節(jié)課的相關概念.

  四、課后作業(yè)

  課本P90第1題.

  備用題:

  一、判斷題.

  1.由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形.()

  2.由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形.()

  3.由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形,且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的.同一側,叫做四邊形.()

  4.在同一平面內,四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形.()

  二、填空題.

  1.連接多邊形的線段,叫做多邊形的對角線.

  2.多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的,這樣的多邊形叫凸多邊形.

  3.各個角,各條邊的多邊形,叫正多邊形.

  三、解答題.

  1.畫出圖(1)中的六邊形ABCDEF的所有對角線.

  2.如圖(2),O為四邊形ABCD內一點,連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形?它與邊數(shù)有何關系?

  3.如圖(3),O在五邊形ABCDE的AB上,連接OC、OD、OE,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關系?

  4.如圖(4),過A作六邊形ABCDEF的對角線,可以得到幾個三角形?它與邊數(shù)有何關系?

初一數(shù)學教案7

  一、教學目標

 。ㄒ唬┲R教學點

  1.了解;方程算術解法與代數(shù)解法的區(qū)別。

  2.掌握:代數(shù)解法解簡易方程。

 。ǘ┠芰τ柧汓c

  1.通過代數(shù)解法解簡易方程的學習使學生認識問題頭腦不僵化,培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。

  2.通過代數(shù)法解簡易方程進一步培養(yǎng)學生運算能力和邏輯思維能力。

 。ㄈ┑掠凉B透點

  1.培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度,用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。

  2.滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。

 。ㄋ模┟烙凉B透點

  通過用新的方法解簡易方程,使學生初步領略數(shù)學中的方法美。

  二、學法引導

  1.教學方法:引導發(fā)現(xiàn)法。注意教學中民主意識和學生的主體作用的體現(xiàn)。

  2.學生學法:識記→練習反饋

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:代數(shù)解法解簡易方程。

  2.難點:解方程時準確把握兩邊都加上(或減去)、乘以(或除以)同一適當?shù)臄?shù)。

  3.疑點:代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學具準備

  投影儀或電腦、自制膠片。

  六、師生互動活動設計

  教師創(chuàng)設情境,學生解決問題。教師介紹新的方法,學生反復練習。

  七、教學步驟

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設情境,復習導入

 。ǔ鍪就队1)

  引例:班上有37名同學,分成人數(shù)相等的兩隊進行拔河比賽,恰好余3人當裁判員,每個隊有多少人?

  師:該問題如何解決呢?請同學們考慮好后寫在練習本上.

  學生活動:解答問題,一個學生板演.

  師生共同訂正,對照板演學生的做法,師問:有無不同解法?

  學生活動:回答問題,一個學生板演,其他學生比較兩種解法.

  問;這兩種解法有什么不同呢?

  學生活動:積極思索,回答問題.(一是列算式的解法,二是列方程的解法).

  師:很好.為了敘述問題方便,我們分別把這兩種解法叫做算術解法和代數(shù)解法.小學學過的應用題可用算術方法也可用代數(shù)方法解.有時算術方法簡便,有時代數(shù)方法簡便,但是隨著學習的逐步展開,遇到的問題越來越復雜,使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分,因此,在初中代數(shù)課上,將把方程的知識作為一個重要的內容來學習.當然,在開始學習方程時,還是要從簡單的方程入手,即簡易方程.引出課題.

  [板書]1.5簡易方程

 。ǘ┨剿餍轮,講授新課

  師:談到方程,同學們并不陌生,你能說明什么叫方程嗎?

  學生活動:踴躍舉手,回答問題。

  [板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程

  接問:你還知道關于方程的其他概念嗎?

  學生活動:積極思考并回答。

  [板書] 方程的'解;解方程

  追問:能再具體些嗎?即什么叫方程的解?什么叫解方程?并舉例說明.學生活動:互相討論后回答.(使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解;求方程的解的過程叫解方程,

  師:好!這是小學學的解方程的方法。在初中代數(shù)課上,我們要從另一角度來解,還以上邊這個方程為例。

  [板書]

  學生活動:相互討論達成共識(合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ,左邊=右邊,所以x=5是方程的解)

  【教法說明】先復習小學有關方程的幾個概念和解法,再提代數(shù)解法,形成對比,使學生認識到同一問題可從不同角度去考慮,即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因為認識問題的不同側面,導致學生感到疑惑,這時讓學生自己去檢驗新方法的合理性,不但可消除疑慮,而且還有助于發(fā)展學生的創(chuàng)造能力。

  師:以前的方法只能解很簡單的方程,而后者則可以解較復雜的方程,因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法,我們共同做例1。

  (三)嘗試反饋,鞏固練習

  例1 解方程(x/2)-5=11

  問:你認為第一步方程兩邊應加上(或減去)什么數(shù)最合適?為什么?

  學生活動:思考并回答.(師板書)

  問:你認為第二步方程兩邊應乘以(或除以)什么數(shù)最合適?為什么?

  學生活動:思考并回答(師板書)

  解:方程兩邊都加上5,得

  (x/2)-5+5=11+5

  x/2=16

  (x/2)*2=16*2

  x=32

  問:這個結果正確嗎?請同學們自己檢驗.

  學生活動:練習本上檢驗并回答問題.(正確)

  師:這種新方法解方程時,第一步目的是什么?第二步目的是什么?從而確定出該加上(或減去)怎樣的數(shù),該乘以(或除以)怎樣的數(shù)更合適.

  學生活動:回答這兩個問題.

初一數(shù)學教案8

  一、教學目標

  1.通過七巧板的制作,拼擺等活動,進一步豐富對平行,垂直及角等有關內容的認識,積累數(shù)學活動經驗。

  2.能用適當?shù)膱D形和語言表示自己的思考結果。

  二、教學重點和難點

  本堂內容的重點是七巧板的制作和拼擺,難點是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形,對已學過的平行,垂直及角等有關內容的有機聯(lián)系和語言表達。

  三、教學手段

  引導活動討論

  引導:意在教師講解七巧板的歷史,七巧板制作的方法。

  活動:人人參與制作七巧板,拼擺七巧板的圖案。

  討論:對自己所拼擺的圖形與同伴交流,與全班同學交流(利用多媒體工具)與老師進行交流。

  四、教學方法

  啟發(fā)式教學

  五、教學過程

  1 創(chuàng)設情景,引入新課

  先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物,交通工具,植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史,制作方法,讓學生制作一副七巧板,并涂上不同的顏色。

  2 合作交流,探索新知

  利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案,并與同伴交流,與全班同學交流,與老師交流。

  (1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?

  (2) 在你的拼出的圖案中,指出三組互相平行或垂直的線段,并將它們間的關系表示出來。

  (3) 在你拼出的圖案中,找出一個銳角、一個直角、一個鈍角,并將它們表示出來,它們分別是多少度。

  通過學生的展示,教師作適時的評價,樹立榜樣,培養(yǎng)學生之間的競爭意識。

  3 范例教學

  介紹老師制作的3副游戲板,并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案,通過生動有趣的圖案,激發(fā)學生的創(chuàng)造欲望,提出你還有材料嗎?有信心憑自己的`智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學四人小組制作完成)。

  4 反饋練習

  由四人小組制作的游戲板,拼擺二個不同圖案,利用多媒體,展示給全體同學,用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內容,與所學的知識的聯(lián)系,呈現(xiàn)平行,垂直及角的有關知識。

  5 歸納小結

  通過制作七巧板及游戲板進一步學會了畫平行線段、垂線段、找線段中點的方法,通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關內容的認識,積累數(shù)學活動的經驗,提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達的能力。

  六、練習設計

  利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板,利用它拼出5個自己喜歡的圖案,并把它畫下來,布置教室的環(huán)境。

  七、板書設計

  4.7有趣的七巧板

  (一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結

  (二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習 練習設計

初一數(shù)學教案9

  教學目標1,掌握相反數(shù)的概念,進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應關系;

  2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征,培養(yǎng)歸納能力;

  3,體驗數(shù)形結合的思想。

  教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

  知識重點相反數(shù)的概念

  教學過程(師生活動)設計理念

  設置情境

  引入課題問題1:請將下列4個數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類

  4,-2,-5,+2

  允許學生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當?shù)囊龑,逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

  (引導學生觀察與原點的距離)

  思考結論:教科書第13頁的思考

  再換2個類似的數(shù)試一試。

  歸納結論:教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設情境,以學生進行討論,并培養(yǎng)分類的能力

  培養(yǎng)學生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想

  深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

  問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?

  學生思考討論交流,教師歸納總結。

  規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

  思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系?

  練一練:教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點,為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。

  深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

  強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

  給出規(guī)律

  解決問題問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?

  學生交流。

  分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

  練一練:教科書第14頁第二個練習利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法

  小結與作業(yè)

  課堂小結1,相反數(shù)的定義

  2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

  3,怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?

  本課作業(yè)1,必做題教科書第18頁習題1.2第3題

  2,選做題教師自行安排

  本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

  1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數(shù)的特征.這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時,離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用.所以本教學設計圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結合的思想.

  2,教學引人以開放式的問題人手,培養(yǎng)學生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復習數(shù)軸知識的同時,滲透了數(shù)形結合的數(shù)學方法,數(shù)與形的相互轉化也能加深對相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數(shù)的概念;問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.

  3,本教學設計體現(xiàn)了新課標的教學理念,學生在教師的引導下進行自主學習,自主探究,觀察歸納,重視學生的思維過程,并給學生留有發(fā)揮的余地.

  課題:1.2.4絕對值

  教學目標1,掌握絕對值的概念,有理數(shù)大小比較法則.

  2,學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數(shù)的大小.

  3.體驗數(shù)學的概念、法則來自于實際生活,滲透數(shù)形結合和分類思想.

  教學難點兩個負數(shù)大小的比較

  知識重點絕對值的'概念

  教學過程(師生活動)設計理念

  設置情境

  引入課題星期天黃老師從學校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正,①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升?

  學生思考后,教師作如下說明:

  實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反

  意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關;

  觀察并思考:畫一條數(shù)軸,原點表示學校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離.

  學生回答后,教師說明如下:

  數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數(shù)的正負性無關;

  一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記做|a|

  例如,上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負

  數(shù)表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關注它們所表示的意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體

  驗數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系.

初一數(shù)學教案10

  學習目標

  1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系;

  2.理解并掌握平行公理及其推論的內容;

  3.會根據(jù)幾何語句畫圖,會用直尺和三角板畫平行線;

  學習重點

  探索和掌握平行公理及其推論.

  學習難點

  對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質

  一、學習過程:預習提問

  兩條直線相交有幾個交點?

  平面內兩條直線的位置關系除相交外,還有哪些呢?

  (一)畫平行線

  1、 工具:直尺、三角板

  2、 方法:一"落";二"靠";三"移";四"畫"。

  3、請你根據(jù)此方法練習畫平行線:

  已知:直線a,點B,點C.

  (1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

  (2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

 。ǘ┢叫泄砑巴普

  1、思考:上圖中,①過點B畫直線a的平行線,能畫 條;

 、谶^點C畫直線a的平行線,能畫 條;

  ③你畫的直線有什么位置關系? 。

 、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

  二、自我檢測:

 。ㄒ唬┻x擇題:

  1、下列推理正確的'是 ( )

  A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d

  C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c

  2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為( )

  A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

  (二)填空題:

  1、在同一平面內,與已知直線L平行的直線有 條,而經過L外一點,與已知直線L平行的直線有且只有 條。

  2、在同一平面內,直線L1與L2滿足下列條件,寫出其對應的位置關系:

 。1)L1與L2 沒有公共點,則 L1與L2 ;

 。2)L1與L2有且只有一個公共點,則L1與L2 ;

 。3)L1與L2有兩個公共點,則L1與L2 。

  3、在同一平面內,一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的大小關系是 。

  4、平面內有a 、b、c三條直線,則它們的交點個數(shù)可能是 個。

  三、CD⊥AB于D,E是BC上一點,EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

初一數(shù)學教案11

  教學目標

  1,掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力;

  2,了解分類的標準與分類結果的相關性,初步了解“集合”的含義;

  3,體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。

  教學難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類

  知識重點正確理解有理數(shù)的概念

  教學過程(師生活動)設計理念

  探索新知在前兩個學段,我們已經學習了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學習,又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù),現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).

  問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進行分類.

  學生思考討論和交流分類的情況.

  學生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類,此時,教師應給予引導和鼓勵.

  例如,

  對于數(shù)5,可這樣問:5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5.1不是整個的數(shù),稱為“正分數(shù)(由于小數(shù)可化為分數(shù),以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))

  通過教師的引導、鼓勵和不斷完善,以及學生自己的概括,最后歸納出我們已經學過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù)。

  按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念。

  看書了解有理數(shù)名稱的由來.

  “統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

  試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學生樂于參與

  學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導和鼓勵,劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導,這樣學生易于理解。

  有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導學生去體會

  練一練1,任意寫出三個有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進行交流.

  2,教科書第10頁練習.

  此練習中出現(xiàn)了集合的概念,可向學生作如下的說明.

  把一些數(shù)放在一起,就組成了一個數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;

  數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數(shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個數(shù),所以應該加上省略號.

  思考:上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的.集合嗎?

  也可以教師說出一些數(shù),讓學生進行判斷。

  集合的概念不必深入展開。

  創(chuàng)新探究問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類,對嗎?為什么?

  教學時,要讓學生總結已經學過的數(shù),鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當?shù)闹笇,逐步得到如下的分類表?/p>

  有理數(shù)這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。

  應使學生了解分類的標準不一樣時,分類的結果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等

  小結與作業(yè)

  課堂小結到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結果也不同。

  本課作業(yè)1,必做題:教科書第18頁習題1.2第1題

  2,教師自行準備

  本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

  1,本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類,提出了有理數(shù)的概

  念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進

  行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn),教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分

  類結果的關系,分類標準的確定可向學生作適當?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學生真正接受需要很長的過程,本課不要過多展開。

  2,本課具有開放性的特點,給學生提供了較大的思維空間,能促進學生積極主動地參加學習,親自體驗知識的形成過程,可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點,對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

  3,兩種分類方法,應以第一種方法為主,第二種方法可視學生的情況進行。

  課題:1.2.2數(shù)軸

  教學目標1,掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;

  2,會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

  3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的,體驗生活中的數(shù)學。

  教學難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

  知識重點

  教學過程(師生活動)設計理念

  設置情境

  引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).

  問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具,你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

  (多媒體出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)

  問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.

  (小組討論,交流合作,動手操作)創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生的學習熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學

  點表示數(shù)的感性認識。

  點表示數(shù)的理性認識。

  合作交流

  探究新知教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?

  讓學生在討論的基礎上動手操作,在操作的基礎上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

  從而得出數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強調數(shù)軸三要求。

  從游戲中學數(shù)學做游戲:教師準備一根繩子,請8個同學走上來,把位置調整為等距離,規(guī)定第4個同學為原點,由西向東為正方向,每個同學都有一個整數(shù)編號,請大家記住,現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時,該數(shù)對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時,該同學要報出他對應的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個同學為原點,游戲還能進行嗎?學生游戲體驗,對數(shù)軸概念的理解

  尋找規(guī)律

  歸納結論問題3:

  1,你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?

  2,如果給你一些數(shù),你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點,你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

  3,哪些數(shù)在原點的左邊,哪些數(shù)在原點的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  4,每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

  (小組討論,交流歸納)

  歸納出一般結論,教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學會的技能,教學中要以學生探究學習為主來完成,教師可結合教科書給學生適當指導。

  鞏固練習

  教科書第12頁練習

  小結與作業(yè)

  課堂小結請學生總結:

  1,數(shù)軸的三個要素;

  2,數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉化方法。

  本課作業(yè)1,必做題:教科書第18頁習題1.2第2題

  2,選做題:教師自行安排

  本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

  1,數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介,情境設計的原型來源于生活實際,學生易于體驗和接受,讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力,也體出了從感性認識,到理性認識,到抽象概括的認識規(guī)律。

  2,教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學方法體了特殊到一般,數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。

  3,注意從學生的知識經驗出發(fā),充分發(fā)揮學生的主體意識,讓學生主動參與學習活,并引導學生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。

初一數(shù)學教案12

  一、 學情分析:

  在此之前,本班學生已有探索有理數(shù)加法法則的經驗,多數(shù)學生能在教師指導下探索問題。由于學生已了解利用數(shù)軸表示加法運算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運算過程。

  二、 課前準備

  把學生按組間同質、組內異質分為10個小組,以便組內合作學習、組間競爭學習,形成良好的學習氣氛。

  三、 教學目標

  1、 知識與技能目標

  掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。

  2、 能力與過程目標

  經歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

  3、 情感與態(tài)度目標

  通過學生自己探索出法則,讓學生獲得成功的喜悅。

  四、 教學重點、難點

  重點:運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。

  難點:有理數(shù)乘法法則的`探索過程,符號法則及對法則的理解。

  五、 教學過程

  1、 創(chuàng)設問題情景,激發(fā)學生的求知欲望,導入新課。

  教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

  學生:26米。

  教師:能寫出算式嗎?

  學生:……

  教師:這涉及有理數(shù)乘法運算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

  2、 小組探索、歸納法則

 。1)教師出示以下問題,學生以組為單位探索。

  以原點為起點,規(guī)定向東的方向為正方向,向西的方向為負方向。

  a. 2 ×3

  2看作向東運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結果:向 運動 米

  2 ×3=

  b. -2 ×3

  -2看作向西運動2米,×3看作向原方向運動3次。

  結果:向 運動 米

  -2 ×3=

  c. 2 ×(-3)

  2看作向東運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結果:向 運動 米

  2 ×(-3)=

  d. (-2) ×(-3)

  -2看作向西運動2米,×(-3)看作向反方向運動3次。

  結果:向 運動 米

 。-2) ×(-3)=

  e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結果是人仍在原處。

 。2)學生歸納法則

  a.符號:在上述4個式子中,我們只看符號,有什么規(guī)律?

 。+)×(+)= 同號得

 。-)×(+)= 異號得

 。+)×(-)= 異號得

 。-)×(-)= 同號得

  b.積的絕對值等于 。

  c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

  (3)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。

  3、 運用法則計算,鞏固法則。

 。1)教師按課本P75 例1板書,要求學生述說每一步理由。

 。2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關系,得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

 。3)學生做 P76 練習1(1)(3),教師評析。

 。4)教師引導學生做P75 例2,讓學生說出每步法則,使之進一步熟悉法則,同時讓學生總結出多因數(shù)相乘的符號法則。多個因數(shù)相乘,積的符號由 決定,當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ; 當負因數(shù)個數(shù)有 ,積為 ;只要有一個因數(shù)為零,積就為 。

  4、 討論對比,使學生知識系統(tǒng)化。


有理數(shù)乘法有理數(shù)加法
同號得正取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)×(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號得負取絕對值大的加數(shù)的符號
把絕對值相乘
(-2)×3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

  5、 分層作業(yè),鞏固提高。

初一數(shù)學教案13

  學習目標:

  理解多項式乘法法則,會利用法則進行簡單的多項式乘法運算。

  學習重點:

  多項式乘法法則及其應用。

  學習難點:

  理解運算法則及其探索過程。

  一、課前訓練:

  (1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ,(2)- = ;

  (3)3a2b2 ab3 = , (4) = ;

  (5)- = ,(6) = 。

  二、探索練習:

  (1)如圖1大長方形,其面積用四個小長方形面積

  表示為: ;

  (2)大長方形的長為 ,寬為 ,要

  計算其面積就是 ,其中包含的

  運算為 。

  由上面的問題可發(fā)現(xiàn):( )( )=

  多項式乘以多項式法則:多項式與多項式相乘,先用一個多項式的 以另一個多項式的每一項,再把所得的積 。

  三.運用法則規(guī)范解題。

  四.鞏固練習:

  3.計算:① ,

  4.計算:

  五.提高拓展練習:

  5.若 求m,n的值.

  6.已知 的結果中不含 項和 項,求m,n的.值.

  7.計算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?

  六.晚間訓練:

  (7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)

  3、(1)觀察:4×6=24

  14×16=224

  24×26=624

  34×36=1224

  你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?

  (2)利用(1)中的規(guī)律計算124×126。

  4、如圖,AB= ,P是線段AB上一點,分別以AP,BP為邊作正方形。

  (1)設AP= ,求兩個正方形的面積之和S;

  (2)當AP分別 時,比較S的大小。

初一數(shù)學教案14

  教學目標

  1.使學生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素;

  2.使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來;

  3.使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法.

  教學重點和難點

  重點:初步理解數(shù)形結合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

  難點:正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系.

  課堂教學過程設計

  一、從學生原有認知結構提出問題

  1.小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎?

  2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

  3.你認為把“射線”做怎樣的改動,才能用來表示有理數(shù)呢?

  待學生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學習的內容——數(shù)軸.

  二、講授新課

  讓學生觀察掛圖——放大的溫度計,同時教師給予語言指導:利用溫度計可以測量溫度,在溫度計上有刻度,刻度上標有讀數(shù),根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù),從而得到所測的溫度.在0上10個刻度,表示10℃;在0下5個刻度,表示-5℃.

  與溫度計類似,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫):

  1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃);

  2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正,0℃以下為負);

  3.選取適當?shù)?長度作為單位長度,在直線上,從原點向右,每隔一個長度單位取一點,依次表示為1,2,3,…從原點向左,每隔一個長度單位取一點,依次表示為-1,-2,-3,…

  提問:我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

  在此基礎上,給出數(shù)軸的定義,即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.

  進而提問學生:在數(shù)軸上,已知一點P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置,而改選在另一位置,那么P對應的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

  通過上述提問,向學生指出:數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度,缺一不可.

  三、運用舉例變式練習

  例1畫一個數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點:

  例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

  課堂練習

  示出來.

  2.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點表示什么數(shù)?

  最后引導學生得出結論:正有理數(shù)可用原點右邊的點表示,負有理數(shù)可用原點左邊的點表示,零用原點表示.

  四、小結

  指導學生閱讀教材后指出:數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系,它揭示了數(shù)和形之間的內在聯(lián)系,為我們研究問題提供了新的方法.

  本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學們,所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示,但是反過來不成立,即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù),這個問題以后再研究.

  五、作業(yè)

  1.在下面數(shù)軸上:

  (1)分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.

  (2)A,H,D,E,O各點分別表示什么數(shù)?

  2.在下面數(shù)軸上,A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)?

  3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸,然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內的一組數(shù)的點:

  (1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};

初一數(shù)學教案15

  【教學內容】

  第二章 2.1 正數(shù)與負數(shù) 2.2 數(shù)軸

  【教學目標】

  1、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),理解負數(shù)的意義。

  2、會把已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出已知點所表示的數(shù)。

  3、了解數(shù)軸的原點、正方向、單位長度,能畫出數(shù)軸。

  4、會比較數(shù)軸上數(shù)的大小。

  【知識講解】

  一、本講主要學習內容

  1、負數(shù)的意義及表示 2、零的位置和地位

  3、有理數(shù)的分類 4、數(shù)軸概念及三要素

  5、數(shù)軸上數(shù)與點的對應關系 6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小

  其中,負數(shù)的概念,數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的'比較大小是重點。負數(shù)的意義是難點。

  下面概述一下這六點的主要內容

  1、負數(shù)的意義及表示

  把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5,3,+3等。在正數(shù)前加上“-”號的數(shù)叫做負數(shù)如-5,-3,- 等。負數(shù)是表示相反意義的量,如:低于海平面-155米表示為-155m,虧損50元表示-50元。

  2、零的位置和地位

  零既不是正數(shù),也不是負數(shù),但它是自然數(shù)。它可以表示沒有,也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分數(shù),甚至可以表示始點,表示缺位,這將在下面詳細介紹。

  3、有理數(shù)的分類

  正整數(shù)、零、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù),整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

  正整數(shù)

  整數(shù) 零 正有理數(shù)

  有理數(shù) 負整數(shù) 或 有理數(shù) 零

  分數(shù) 正分數(shù) 負有理數(shù)

  負分數(shù)

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