小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,總歸要編寫教案,教案是教學(xué)藍(lán)圖,可以有效提高教學(xué)效率?靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∫韵率切【幨占淼男W(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案1
教學(xué)內(nèi)容:
P1617例6、例7
要求:
掌握求出商的最高位以后,遇到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就在那位上商0
教學(xué)過程:
一、引入
1、出示1044=41610034=4012
4164=□40124=□
先求出積,再轉(zhuǎn)化為除數(shù)是一位數(shù)的除法,看看商有什么特點(diǎn)?
二、展開
這兩道題商中間都有0,怎樣用豎式計(jì)算?
1.學(xué)生嘗試4164
2.師生共同列豎式計(jì)算,邊討論邊板演計(jì)算:十位上為什么商0?
用4去除被除數(shù)十位上的'1,不夠商1,就要在十位上寫0,把個(gè)位上的6移下來,再繼續(xù)除。
3、40124學(xué)生獨(dú)立練習(xí)
中間有幾個(gè)0?它們是怎么來的?
4、光榮題:5638
學(xué)生獨(dú)立嘗試并驗(yàn)算,師板演
說:商末尾為什么會(huì)有一個(gè)0,這個(gè)0是怎么來的?計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?怎樣驗(yàn)算?
5、討論:什么時(shí)候用0占位?
三、鞏固
、170057223(先說商的位數(shù)再計(jì)算)
、诰氁痪殻
、鄹腻e(cuò):說說錯(cuò)誤原因。
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案2
一、教材分析
有余數(shù)的除法是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義和表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上,通過單元主題圖創(chuàng)設(shè)情境逐步引入有余數(shù)的除法問題,使學(xué)生通過具體問題體會(huì)余數(shù)的意義,并明確余數(shù)小于除數(shù)的道理。
二、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實(shí)際情況,我從知識(shí)與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀這三個(gè)方面確定了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與能力:通過創(chuàng)設(shè)情境和動(dòng)手操作活動(dòng),讓學(xué)生感知有余數(shù)的除法的意義。
2.過程與方法:使學(xué)生在具體的生活情境中能夠正確口算和筆算有余數(shù)的除法。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,并從中體會(huì)到探究的樂趣。
三、重點(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn),我制定的:重點(diǎn):能正確地將表內(nèi)除法列成豎式來計(jì)算。
難點(diǎn):理解除法豎式中每一步計(jì)算所表示的意思,并明確余數(shù)小于除數(shù)的道理。
四、教法與學(xué)法
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的“自主、合作、探究、創(chuàng)新”的精神并結(jié)合本節(jié)課的重難點(diǎn),我確定的教法與學(xué)法:
教法:情境教學(xué)法,啟發(fā)教學(xué)法。
學(xué)法:學(xué)生通過觀察交流運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)。
五、教學(xué)過程
在本節(jié)課的教學(xué)中,我以“學(xué)生為本”,設(shè)計(jì)了這四大板塊的教學(xué)。
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
。ǘ┮龑(dǎo)探究,感悟新知。
。ㄈ╈柟叹毩(xí),強(qiáng)化新知。
(四)歸納總結(jié),拓展延伸。
下面,我先說第一個(gè)環(huán)節(jié):
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
教育家孔子曾說“知之者不如好之者,好之者不如樂之者”,興趣是最好的老師。上課伊始,我引入“快樂數(shù)學(xué)園”情景圖,“同學(xué)們,小動(dòng)物們?cè)诓贾梅块g呢,這是它們掛的氣球。仔細(xì)看看,有什么發(fā)現(xiàn)?(按黃、紅、綠排列)。你們能很快說出第18個(gè)是什么顏色的嗎?(綠色)。(出示編號(hào)檢驗(yàn)猜測(cè)結(jié)果。)”
“挑選你們喜歡的編號(hào)讓老師猜猜看。想知道老師為什么能猜得又快又準(zhǔn)嗎?學(xué)了今天的知識(shí),你們也能行!
。ǘ┮龑(dǎo)探究,感悟新知。
在這個(gè)環(huán)節(jié),首先出示場(chǎng)景,“我們周末要開場(chǎng)聯(lián)歡會(huì),用鮮花裝扮是不是更漂亮呢?”(出示場(chǎng)景圖)
這一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的知識(shí),讓學(xué)生對(duì)豎式有初步認(rèn)識(shí),為下一步更好地學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法打下基礎(chǔ)。
感知余數(shù)的產(chǎn)生
“同學(xué)們,23盆花都擺上,每組5盆的`時(shí)候,最多可以擺幾組?還多幾盆?(學(xué)生還剩3盆)
讓學(xué)生在練習(xí)本上列式。同學(xué)們做得很好,大家列的算式不一樣,大家互相交流的時(shí)候是不是不太方便呢?我們都寫成一種形式,即23÷5=4(組)3(盆)
。ò鍟23÷5=4(組)3(盆))
剩下的3盆我們?cè)趺捶Q呼它呢?我們大家一起給它取個(gè)名字吧?我們叫它余數(shù)。我們?cè)谏痰暮竺纥c(diǎn)上6個(gè)小圓點(diǎn),然后寫上余數(shù)。我們把這樣的除法,叫做有余數(shù)的除法。
豎式怎樣列呢?引導(dǎo)學(xué)生列式,并分析每個(gè)數(shù)字的含義(商4表示可以擺4組,余數(shù)3表示剩下3盆),23除以5等于4組余3盆。
當(dāng)我們平均分物體的時(shí)候,并不是每次都能正好分完,有時(shí)會(huì)有多余的數(shù)產(chǎn)生,這個(gè)數(shù)被稱為余數(shù)。
如果有16盆花可以擺幾組?如果是17盆,18盆,24盆,25盆呢?,現(xiàn)在用你手中的學(xué)具擺一擺,并列出相應(yīng)的算式。
教師展示學(xué)生列式。
接著教師引導(dǎo)學(xué)生觀察余數(shù)和除數(shù),“同學(xué)們,你發(fā)現(xiàn)了什么?”根據(jù)學(xué)生回答,完成板書:余數(shù)
通過觀察、比較、分析等活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生積極進(jìn)行反思性活動(dòng)讓學(xué)生自己探索出余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系:即余數(shù)必須小于除數(shù)。
(三)鞏固練習(xí),強(qiáng)化新知。
俗話說得好,“熟能生巧”,要掌握知識(shí),形成技能技巧,一定要通過練習(xí)。因此我針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)精心設(shè)計(jì)了這樣三道題,首先讓學(xué)生判斷有余數(shù)的除法算式計(jì)算是否正確,及時(shí)鞏固“余數(shù)比除數(shù)小”,接下來通過“動(dòng)手練一練”熟悉“除法豎式”的基本結(jié)構(gòu),最后結(jié)合生活場(chǎng)景引導(dǎo)學(xué)生用“有余數(shù)的除法”解決實(shí)際問題。
這樣的練習(xí)由易到難、由淺入深循序漸進(jìn),讓學(xué)生從不同角度體會(huì)有余數(shù)的除法。
我再次出示“數(shù)學(xué)游樂園”情景,“同學(xué)們,現(xiàn)在你們知道老師快速猜出氣球顏色的奧妙了嗎!”,你們也來試試吧!
。ㄋ模w納總結(jié),拓展延伸。
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)除法有了哪些新的認(rèn)識(shí)?有什么收獲?(讓學(xué)生說一說,相互交流自己的心得體會(huì)。)請(qǐng)同學(xué)們從以下提供的練習(xí)和活動(dòng)中,挑選喜歡的一項(xiàng)或兩項(xiàng)在課外完成。這樣為學(xué)生提供了一些學(xué)習(xí)和生活的素材,讓學(xué)生自主選擇量力而行,以便于因材施教。
六、板書設(shè)計(jì)
我的板書,簡(jiǎn)潔明了既顯示了本節(jié)課的重難點(diǎn),又用彩色粉筆標(biāo)記重點(diǎn),使學(xué)生一目了然。
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.鞏固除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算法則,通過對(duì)商末尾有零的除法的學(xué)習(xí),進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)兩位數(shù)除法法則的認(rèn)識(shí).
2.理解商末尾添零的意義,掌握商末尾添零占位的除法的計(jì)算方法,并能初步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算.
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、靈活運(yùn)用知識(shí)的能力,養(yǎng)成仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、自覺驗(yàn)算的好習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)
商的末尾添零占位的除法的計(jì)算方法.
教學(xué)難點(diǎn)
理解算理并比較熟練地計(jì)算這類除法題.
教具學(xué)具準(zhǔn)備
幻燈片、小黑板.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.口算.
52013= 90018= 24048= 75025=
720036= 910013= 64016= 96024=
在口算過程中說一說 52013 24048 910013是怎么想的?
2.二人板演,其余的學(xué)生在練習(xí)本上做.
訂正板演時(shí),要求學(xué)生說一說計(jì)算過程.特別要強(qiáng)調(diào),在求出商的最高位以后,除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就對(duì)著那一位商0.
二、探究新知.
1.導(dǎo)入.
師:通過剛才的復(fù)習(xí),說明同學(xué)們對(duì)除數(shù)是一位數(shù)商末尾有0的除法掌握得很好.
出示例 14 782023=
師:除數(shù)由一位變成了兩位數(shù),仍然是商末尾有0的除法,你們還會(huì)做嗎?
2.教學(xué)例14
。1)學(xué)生試算例14 782023=
一名學(xué)生在黑板上計(jì)算,教師在下巡視,及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生嘗試做題時(shí)可能出現(xiàn)的問題:
(2)教師提問:這道題的商是多少?為什么?被除數(shù)十位上的商是4,已經(jīng)沒有余數(shù),為什么還要在個(gè)位上商0?(將問題寫在小黑板上.)
(3)小組討論,充分發(fā)表各種見解.
因?yàn)楦鶕?jù)除法的計(jì)算法則,除到被除數(shù)的哪一位,就要對(duì)著那一位寫商;如果不夠商1,就要在那一位上商0,所以商的個(gè)位上就寫0.被除數(shù)十位上的商雖然是4已經(jīng)除盡,但個(gè)位上的0除以23仍然得0,所以商的個(gè)位應(yīng)寫0.
因?yàn)?82023商的首位在被除數(shù)的百位上,商應(yīng)該是三位數(shù),所以應(yīng)該是340.
因?yàn)槌奖怀龜?shù)的百位商3,除到被除數(shù)的十位商4,表示商是34個(gè)十,也就是340,所以個(gè)位要寫0.
如果商的個(gè)位不寫0,商是兩位數(shù)34,不表示三位數(shù)340,經(jīng)驗(yàn)算3423不等于7820,所以商不是34.
教師對(duì)學(xué)生的'各種見解充分給予肯定.然后指導(dǎo)商寫得不完整的同學(xué)把商寫完整,從而使學(xué)生再次體會(huì)到,做除法時(shí)除到被除數(shù)十位正好除盡,而個(gè)位是0,只要在被除數(shù)個(gè)位上補(bǔ)0就可以了.
注意:教師要強(qiáng)調(diào)這個(gè)0不能丟,并用紅色粉筆描一描這個(gè)末尾0.
(4)對(duì)比練習(xí)
把倒排的被除數(shù)改成7830并指名板演.其余在練習(xí)本上試做.想一想這道題與剛才例14有什么不同?做題過程中有疑問同桌可以議一議.
結(jié)合板演豎式提問:當(dāng)十位上商4后,出現(xiàn)了余數(shù)1,為什么還要把被除數(shù)個(gè)位上的0移下來?
引導(dǎo)學(xué)生明確因?yàn)槭簧系挠鄶?shù)1表示一個(gè)十,把個(gè)位上的0移下來,余數(shù)則表示是10.
提問:商的末尾不添0行嗎?為什么?
教師強(qiáng)調(diào):商末尾不添0,商就不是三位數(shù),也就不能表示3個(gè)百4個(gè)十,而只是34;若商末尾不添0,根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)x商+余數(shù)驗(yàn)算結(jié)果也不等于被除數(shù).
教師提問:比較兩道例題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
學(xué)生口述:相同點(diǎn)都是商末尾有0的兩位數(shù)除法.
不同點(diǎn)前一道沒余數(shù),而后一道有余數(shù).
3.反饋練習(xí).
918054= 577854= 374931=
全課小結(jié)
商末尾有0的除法有兩種情況:一種是沒有余數(shù),商末尾的0必須寫上.一種是有余數(shù)但不夠商1時(shí),也要用0占位.為了防止商末尾的0丟掉,可在計(jì)算前判斷商的位數(shù).計(jì)算后進(jìn)行驗(yàn)算.
隨堂練習(xí)
1.筆算.
2.判斷.
。1)被除數(shù)的末尾有幾個(gè)0,商的末尾也就有幾個(gè)0.( )
。2)被除數(shù)的末尾有0時(shí),得出的商末尾可能有0.( )
。3)下面的計(jì)算對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過來.(錯(cuò)在哪兒,講清理由.)
布置作業(yè)
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案4
一、教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材三年紀(jì)上冊(cè),P49上的內(nèi)容。
二、教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)表內(nèi)除法豎式的含義。
2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活,發(fā)現(xiàn)生活中的“余數(shù)”現(xiàn)象,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)氣息,初步感知有余數(shù)的除法的意義。
3、借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)開展學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和熱情,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn):表內(nèi)除法豎式的含義
2、教學(xué)難點(diǎn):正確計(jì)算表內(nèi)除法豎式。
四、教學(xué)方法:
創(chuàng)設(shè)情境、小組合作探究
五、教學(xué)準(zhǔn)備:
主題圖、情境圖
六、教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣
1、談話導(dǎo)入:數(shù)學(xué)王國(guó)里的小精靈聰聰和明明同我們一塊兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)有兩年多了。今天,他們又要帶我們?nèi)ツ膬耗??qǐng)同學(xué)們跟著去看看吧!(出示第49頁(yè)主題圖的掛圖)原來希望小學(xué)的同學(xué)們正在開展豐富多彩的課外活動(dòng),場(chǎng)面真是熱鬧非凡啊!認(rèn)真觀察,說說從圖上你看到了些什么?
2、學(xué)生充分自由地說。
。ǘ┙鉀Q問題,學(xué)習(xí)新知
1、分小組解決主題圖中的數(shù)學(xué)問題。
。1)觀察主題圖,解決數(shù)學(xué)問題
剛才同學(xué)們都觀察得非常仔細(xì),說得也很具體。現(xiàn)在我們以小組為單位,每個(gè)小組選一個(gè)自己最感興趣的情境場(chǎng)面。根據(jù)這個(gè)場(chǎng)面來提出一個(gè)用除法解決的數(shù)學(xué)問題,并把它解答出來。
。2)小組活動(dòng)。
。3)分小組匯報(bào)
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書
2、教學(xué)例1
。1)創(chuàng)設(shè)故事情境,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
(2)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。
(3)15盆花每組擺5盆,可以擺幾組?
根據(jù)學(xué)生回答,教師板書:15÷5=3(組)
(4)學(xué)習(xí)表內(nèi)除法豎式。
、俪ㄋ闶匠15÷5=3這種橫式的表示方式,還可以用豎式表示。
②學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算。
、圩寣W(xué)生聯(lián)系橫式認(rèn)識(shí)豎式中各部分的名稱。
、苷(qǐng)學(xué)生匯報(bào),教師板書。
3……商要對(duì)著被除數(shù)的個(gè)位
除數(shù)……515……被除數(shù)
15……5和3的乘積
、菹胂耄荷厦娴腵15和下面的15是同一個(gè)意義嗎?
、拮寣W(xué)生快速記憶各部分名稱。
3、鞏固練習(xí)
。1)請(qǐng)用豎式計(jì)算下面各題
27÷336÷425÷5
(2)我會(huì)算
你會(huì)寫、會(huì)算哪些豎式?在本子上愿意寫幾道就寫幾道,同桌相互檢查。
(三)聯(lián)系實(shí)際,初步感知
1、操作探究“籃球比賽”情境中的數(shù)學(xué)問題。
“籃球比賽”中有21個(gè)同學(xué),5人分成一組,可以分成幾組?同學(xué)們可以用小棒擺一擺,看看可以正好分完嗎?
2、初步感知“有余數(shù)的除法”
21個(gè)同學(xué),5人分成一組,可以分成4組后,分不完了,還剩1人。這種現(xiàn)象就是本單元我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容——《有余數(shù)的除法》。
3、你能說說在生活中遇到的這種現(xiàn)象嗎?
。ㄋ模┱n堂小結(jié),深化提高
談一談這節(jié)課你的收獲有哪些呢?
七、板書設(shè)計(jì):
除法的意義
3……商要對(duì)著被除數(shù)的個(gè)位
除數(shù)……515……被除數(shù)
15……5和3的乘積
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案5
教學(xué)目的
1.通過觀察、計(jì)算、驗(yàn)證,使學(xué)生明確商和除數(shù)相乘等于被除數(shù),理解除法驗(yàn)算的算理,掌握除法驗(yàn)算的方法.
2.通過新舊知識(shí)的類比,引導(dǎo)學(xué)生積極思維,主動(dòng)探索新知,提高遷移類推的能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的好習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生理解利用乘法進(jìn)行除法驗(yàn)算的道理,掌握除法的驗(yàn)算方法.
教學(xué)難點(diǎn)
有余數(shù)除法的驗(yàn)算方法.
教學(xué)過程
一、觀察算式,揭示規(guī)律
1.列三組題.
42 6= 72 8= 72 4=
7 6 = 8 9 = 18 4=
自己任選一組進(jìn)行解答.
問:通過做題你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生匯報(bào):商和除數(shù)相乘等于被除數(shù).
板書:
2.設(shè)疑引出課題:
師:通過同學(xué)們的認(rèn)真觀察,我們發(fā)現(xiàn):商和除數(shù)相乘,結(jié)果等于被除數(shù).
利用這一規(guī)律我們可以做什么?(用商和除數(shù)相乘的方法來驗(yàn)算除法計(jì)算得對(duì)不對(duì).)
這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)除法的驗(yàn)算.(板書課題)
二、計(jì)算應(yīng)用,內(nèi)化新知
1. 出示例6:4417=
請(qǐng)同桌二人合作,一人計(jì)算得數(shù),另一人驗(yàn)算,看是否正確.
教師有針對(duì)性地展示幾個(gè)同桌計(jì)算的結(jié)果.
師問:為什么商和除數(shù)的乘積正好等于被除數(shù)呢?(小組討論)
用等分除說明:因?yàn)?417=63,是把441平均分成7份,每份是63.每份是63,7份就是637,所以用商乘除數(shù)的積等于被除數(shù).
用包含除說明:4417=63是441里面有63個(gè)7,63個(gè)7就是763正好等于441,所以用商乘除數(shù)的積等于被除數(shù).
2.教師反饋,小結(jié).
驗(yàn)算時(shí),先在豎式的右邊寫上驗(yàn)算:,然后把商寫在上面,除數(shù)寫在下面,列出乘法豎式.在今后做題時(shí),凡題里要求驗(yàn)算的,要寫出驗(yàn)算的豎式,沒有要求驗(yàn)算的',也要用口算或在草稿紙上用筆算進(jìn)行驗(yàn)算.
3.初步練習(xí):
1482 6564 22326
做完后讓學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)算的方法.
4.小組合作,學(xué)習(xí)例7.
出示例7: 24635=
(1)小組合作,計(jì)算例7,有問題或有什么新發(fā)現(xiàn)可以提出.
。2)在實(shí)物投影儀上展示學(xué)生可能出現(xiàn)的情況.
。3)問:觀察、比較兩種驗(yàn)算方法,哪一種正確?
。4)問:第二種驗(yàn)算方法為什么商和除數(shù)的乘積不等于被除數(shù)?結(jié)果不等于被除數(shù),能說明計(jì)算正確嗎?要想使結(jié)果等于被除數(shù),應(yīng)該怎樣辦?(小組討論)
。5)問:為什么商和除數(shù)的乘積加上余數(shù)才等于被除數(shù)?(小組討論)
明確:因?yàn)槔?中2469里面不是正好有493個(gè)5,而是比493個(gè)5多4,所以493個(gè)5多4就是5493+4,結(jié)果就是2469,等于被除數(shù).
。6)問:有余數(shù)的除法該如何進(jìn)行驗(yàn)算?
。7)教師小結(jié):驗(yàn)算有余數(shù)的除法,要把商和除數(shù)相乘,再加上余數(shù).
5.提高練習(xí).
計(jì)算下面各題,并且驗(yàn)算.
428 20xx 8567
三、練習(xí)與質(zhì)疑
1.計(jì)算下面的除法,并且驗(yàn)算.
學(xué)生獨(dú)立完成,指名進(jìn)行板演,集體訂正.
2.根據(jù)左邊的算式,直接寫出右題的得數(shù).
。1)1267=882 8827=()
。2)70569=784 7849=()
讓學(xué)生快速說出得數(shù),并說出是怎樣想的?
3.游戲:鴿子送信.(出示課件鴿子送信)
四、看書質(zhì)疑,全課小結(jié).
五、課堂作業(yè)
1.用乘法檢驗(yàn)下面各題的得數(shù),把不對(duì)的改正過來.
3546=59 16637=239
2.462 5523 20173
684 1386 34119
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案6
教學(xué)內(nèi)容:新課標(biāo)人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)第31-32頁(yè)的例題7及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生掌握商中間有零的除法的計(jì)算方法,能正確計(jì)算商中間有零的除法;
2.培養(yǎng)學(xué)生筆算除法的計(jì)算能力,養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣;
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):商中間有0的除法計(jì)算方法以及被除數(shù)十位上的數(shù)為什么要落下來。
教學(xué)準(zhǔn)備:小黑板、投影儀、展示臺(tái)、主題圖。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.判斷下面各題的商各是幾位數(shù)。
______ ______ ______ ______
6)804 8)712 5)305 2)206
師:請(qǐng)同學(xué)們想想下面各題的商最高位在什么數(shù)位上,商是幾位數(shù)。
2.筆算(選擇你喜歡的一道題進(jìn)行筆算,兩題都算也行)。
505÷5 804÷4
指名演算,其余的學(xué)生做在作業(yè)本上。
完成后,師問:為什么商中間有0?(學(xué)生回答)
師:這兩題是我們昨天學(xué)的商中間有0的除法,同學(xué)們掌握的很好,今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)商中間有0的除法,它比昨天的還難,但只要大家用心思考、積極動(dòng)腦,一樣能學(xué)得很好。(板書出示課題:商中間有0的除法)
二、探究新知
1.電腦出示例7:(1)星光小學(xué)832名學(xué)生分4批去參觀天文館。平均每批有多少人?
師:全班一起把題目讀一遍。(學(xué)生讀題)
。1)找找這題的條件和問題是什么?(指名回答)
(2)根據(jù)條件和問題你想怎么計(jì)算。
師:為什么用除法,有沒有別的想法?
生:沒有用除法計(jì)算最正確。
師:他說的很好,陳老師也這么認(rèn)為。接下來我們就試著獨(dú)立筆算這道題。
(3)學(xué)生試算,教師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的筆算過程,并展示在黑板上。
。4)師:這幾種算法中,你認(rèn)為哪種算法最好,為什么?和你的同桌交流一下。
(5)評(píng)價(jià):班級(jí)交流哪種算法最好,對(duì)學(xué)生的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。適時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。
。6)歸納小結(jié):這就是我們今天學(xué)習(xí)的商中間有0的除法,它和804÷4這題都是商中間有0的除法,為什么832除以4被除數(shù)十位上的數(shù)要落下來而804除以4被除數(shù)十位上的數(shù)不用落下來呢?
2.比較 832÷4 804÷4
804除以4被除數(shù)十位上的數(shù)是0,落下來和個(gè)位的4相加還是等于4,落下來沒有意義,所以不用落下來;832除以4被除數(shù)十位上的'數(shù)是3,落下來除以4不夠商一個(gè)十,和個(gè)位的4合起來就是32個(gè)一,除以4商8個(gè)一,所以要落下來。
______
3.鞏固5)525
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們筆算這道題。
學(xué)生練習(xí)后,問:你是怎樣想商中間的0的,為什么?
如果不筆算,你能不能馬上判斷出商中間有沒有0呢?看看上面的題目能不能找出其中的規(guī)律。想一想,看誰最聰明。(最高位是除數(shù)的倍數(shù),十位比除數(shù)小商中間一定有0。)
三、鞏固練習(xí)
______ ______
1.選做 3)615 6)624
______ ______
5)517 4)826
學(xué)生完成后講評(píng),問:怎樣檢查計(jì)算是否正確呢?(驗(yàn)算)
2.當(dāng)一回小醫(yī)生(下面的計(jì)算對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過來。)
1 0 1 1 7
5)5 1 5 4)4 2 8
5 4
5 2 8
5 2 8
0 0
5.編題游戲。
師說一位數(shù),生說三位數(shù)使它們相除商中間有0。學(xué)生回答后再筆算進(jìn)行驗(yàn)證。你們說了這么多數(shù),是不是都符合游戲規(guī)則呢,想不想驗(yàn)證一下?筆算看看。
四、知識(shí)應(yīng)用:第33頁(yè)第1題。
306÷3 360÷3 680÷4 608÷4
517÷5 403÷8 262÷6 564÷7
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、在解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)0除以任何不為0的數(shù)結(jié)果都等于0。
2、經(jīng)歷探索商中間、末尾有0的除法計(jì)算方法的過程,并能正確計(jì)算。
3、在解決實(shí)際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,增強(qiáng)自主探索的意識(shí),提高合作交流的能力。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例1
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
出示情境圖,問:從圖上知道了什么?平均每只兔能采到幾個(gè)蘑菇,算式怎樣列?
平均每只猴能摘到幾個(gè)桃,可以怎樣列式?
2、結(jié)合舊知,解決問題
三只小猴摘桃,可樹上一個(gè)桃也沒有,那你覺得每只小猴能摘到幾個(gè)桃呢?
一個(gè)都摘不到那么03等于多少呢?
如果是4只小猴摘桃結(jié)果會(huì)怎樣?5只呢?9只呢?算式怎么列?結(jié)果呢?
問:仔細(xì)觀察這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)得出:0除以任何不是0的數(shù)都得0。
二、鞏固練習(xí)
想想做做1
學(xué)生獨(dú)立完成后指名回答。
小結(jié):0除以或乘以任何不是0的數(shù)結(jié)果都等于0。
三、教學(xué)例2
1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
出示例題圖,問:你從圖上知道些什么?
問:要求前3天平均每天生產(chǎn)雞蛋多少千克怎樣列算式?
2、自主探索,解決問題。
談話:3063等于多少?先估算,再算一算。
了解學(xué)生的方法,有選擇地請(qǐng)學(xué)生把他們的方法寫在黑板上。
問:3063的商大約是多少?你是怎么估算的?
重點(diǎn)學(xué)習(xí)筆算的方法及書寫格式。
分析引導(dǎo):商的十位上為什么寫0(因?yàn)?除以3得0),這個(gè)0能不寫嗎?為什么?讓學(xué)生明確0有占位的作用。
講解書寫格式。
問:對(duì)比筆算的結(jié)果和估算的結(jié)果你覺得怎么樣?如果漏寫了商中間的0呢?
四、完成試一試
1、出示題目,讓學(xué)生說說商是幾位數(shù)。
2、學(xué)生在書上獨(dú)立完成,指名板演。
3、讓板演的學(xué)生說說計(jì)算過程。
4、如果學(xué)生寫出的豎式不夠簡(jiǎn)便可以進(jìn)行引導(dǎo)分析:最后一步的豎式計(jì)算能否省略?如果省略,商的個(gè)位上的0要不要寫?還要在哪里寫0表示除完?
5、小結(jié):如果被除數(shù)的個(gè)位上是0,除到被除數(shù)的十位正好除完,可以直接在商的`個(gè)位上寫0。
五、全課總結(jié)
比較例題和試一試的題目,你認(rèn)為有什么不同的地方?有什么相同的地方?你能得出什么樣的結(jié)論?
小結(jié):如果被除數(shù)的中間或末尾有0,除到0前邊的一位正好除完,就直接對(duì)齊被除數(shù)里的0,在商里寫0。
六、鞏固提高
1、想想做做2
出示題目,讓學(xué)生說說每題的商是幾位數(shù)。
再獨(dú)立完成,指名板演。
選兩題讓學(xué)生說說計(jì)算過程。
2、想想做做3
獨(dú)立找出3題的錯(cuò)因,并改正,再指名回答。
七、作業(yè)
想想做做4
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案8
一、教材分析:本單元有著承上啟下的作用:(1)它是在二年級(jí)的表內(nèi)乘、除法及三年級(jí)的一位數(shù)乘多位數(shù)、除法豎式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。(2)它為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法,學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實(shí)的知識(shí)和思維基礎(chǔ)。
學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法,也是按照“先口算──再估算──再筆算”的順序進(jìn)行編排的。因此,本單元分兩個(gè)小節(jié):先學(xué)口算除法(含估算),再學(xué)筆算除法(也含估算)。這樣編排,和三年級(jí)上學(xué)期“多位數(shù)乘一位數(shù)”的結(jié)構(gòu)是一致的.,體現(xiàn)本套教材在邏輯結(jié)構(gòu)上的一種對(duì)稱美,易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯(lián)系,以及學(xué)習(xí)方法上的遷移。
二、單元教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生會(huì)口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù),一位數(shù)除幾百幾十(或幾千幾百)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過程,掌握一般的筆算方法,會(huì)用乘法驗(yàn)算除法。
3.使學(xué)生能在具體的情境中進(jìn)行除法估算,會(huì)表達(dá)估算的思路,形成估算的習(xí)慣。
4.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的簡(jiǎn)單問題。
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案9
教學(xué)內(nèi)容:
17頁(yè)練習(xí)四
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)過多練多想,讓學(xué)生在練習(xí)的過程中熟練掌握除法口算的基本法。
2、熟練掌握除法口算后,能在生活中學(xué)會(huì)運(yùn)用。
重點(diǎn)難點(diǎn):
注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)多,難以明白的.一些典型例題給學(xué)生講解。
教學(xué)過程:
一、聽算
二、估算比賽:用你自己喜歡的方法估一估
三、筆算比賽
四、再現(xiàn)問題
1、每聽飲料3元,100元最多能買多少聽飲料?
2、在一次地震中,有災(zāi)民182人,如果按每人發(fā)一頂帳篷,最少要準(zhǔn)備多少頂帳篷?
組織學(xué)生討論怎樣估算?板書估算列式。
3、教師小結(jié)。
五、總結(jié)。
大家想想自己在除法口算中總結(jié)了那些經(jīng)驗(yàn)?
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案10
教學(xué)目標(biāo):
1、通過復(fù)習(xí),使學(xué)生對(duì)“有余數(shù)的除法”這部分知識(shí)的掌握更加牢固,進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和估算能力。
2、學(xué)生能用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):
讓學(xué)生比較熟練的用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法,會(huì)解決有余數(shù)除法的問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、圖片
一、(課件出示:120頁(yè)第3題)
學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,了解學(xué)生計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)還存在什么問題,及時(shí)糾正。
二、復(fù)習(xí):
。ㄕn件出示:2組練習(xí)題,每組5道)
56÷9 74÷8 25÷4 36÷8 41÷6
80÷9 63÷8 13÷7 27÷5 66÷7
學(xué)生練習(xí)
男生女生分別進(jìn)行比賽(橫豎式都寫),評(píng)出優(yōu)勝組。
應(yīng)用:指名學(xué)生板演第121頁(yè)第4題,并根據(jù)這一題要學(xué)生了解列式及單位名稱寫的對(duì)不對(duì),讓學(xué)生結(jié)合題意說一說自己是怎樣解決問題的。
三、鞏固練習(xí)
四、小測(cè)試:
板書設(shè)計(jì):
有余數(shù)的除法
余數(shù)要比除數(shù)小
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案11
學(xué)習(xí)內(nèi)容:
教科書28-29頁(yè)例5、6
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、分析圖理解“0除以任何不是零的數(shù)都得0”的計(jì)算方法。
2、通過觀察、比較,弄清商中間與末尾的不同意義。
3、理解商中間有0和商末尾有0的除法的計(jì)算方法。能正確計(jì)算商中間、末尾有0的除法。
4、能主動(dòng)思考、積極發(fā)表自己的意見。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):
讓學(xué)生理解0作為被除數(shù)時(shí)的.意義及除數(shù)為0時(shí)的意思。從“以學(xué)生為主體”這個(gè)觀點(diǎn)出發(fā),讓學(xué)生討論得出商末尾有0的除法的計(jì)算方法,并不斷溝通乘除之間的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
教學(xué)過程:
一、故事引入,得出規(guī)律
將書中四幅圖逐一顯示,并配上解說,在故事中嵌入數(shù)學(xué)問題:
1、4個(gè)西瓜,師徒4人,平均每人吃幾個(gè)?
2、你說孫悟空會(huì)怎么分?
3、這時(shí)豬八戒說我來分,卻偷偷的把西瓜全吃光了,
4、沙僧急了,忙問:我們3人怎么分呀?每人能吃到幾個(gè)西瓜?你能用一個(gè)算式來表示嗎?
5、0÷3=0說明其它3人分不到了,
6、做一做:0÷2=0÷4=0÷5=
7、討論:0÷0=由于這個(gè)內(nèi)容不是小學(xué)時(shí)學(xué)到的,但為了讓學(xué)生有個(gè)認(rèn)識(shí),所以可以略帶一些,當(dāng)0作為除數(shù)時(shí),是沒有意義的。
8、小結(jié):0除以任何不是0的數(shù)都是0
9、做一做
0÷2=0÷4=0÷5=0÷102=0÷0=
二、探究新知
1、出示例6。
。1)出示例6,要求李思平均每月用電數(shù),你能用一個(gè)算式來表示嗎?得:309÷3=
。2)你認(rèn)為這道題的商是幾位數(shù)?
(3)嘗試用豎式計(jì)算,結(jié)果是多少?你是怎么得到的?
(4)反饋,比較得出簡(jiǎn)便寫法,指板演題,問為什么十位上要寫0?
。5)獨(dú)立解決“萬青平均每月用電數(shù)”,及時(shí)糾正。
三、練習(xí)鞏固
。1)豎式計(jì)算:604÷2=840÷7=296÷4=835÷5=
比較今天學(xué)習(xí)的與以前所學(xué)的筆算除法的聯(lián)系
揭題:商中間有0和商末尾有0的除法
。2)判斷題:書第30頁(yè),讓學(xué)生在改錯(cuò)中鞏固方法。
。3)解決實(shí)際問題:第30頁(yè)第4題
四、課堂小結(jié)(略)
五、隨堂作業(yè)
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案12
教學(xué)目標(biāo):
通過復(fù)習(xí)能比較熟練地口算一位數(shù)除整百、幾百幾十的數(shù),能比較熟練地筆算一位數(shù)除三位數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生估算能力和估算意識(shí),養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。
復(fù)習(xí)過程:
一、基本訓(xùn)練
1、P15.1
出示口算題,學(xué)生先獨(dú)立口算,再指名口算,并選擇幾題要求說出口算依據(jù)。
2、P15.2
分組練習(xí),組織比較。進(jìn)一步掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法。
評(píng)講,歸納計(jì)算的注意點(diǎn)。
3、P15.3
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
組織評(píng)講。
總結(jié)歸納:你在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么?
4、P15.4
引導(dǎo)學(xué)生理解題目意思。
學(xué)生獨(dú)立完成。
組織討論:本題的數(shù)量關(guān)系是什么?
二、課堂練習(xí)
1、720是6的( )倍,它里面有( )個(gè)4。
2、根據(jù)4606=784填寫算式:76( )+( )=( )
3、從300里連續(xù)減去6,減( )次正好是0。
4、如果沒有余數(shù)的.除法中,商除數(shù)+余數(shù)=128,被除數(shù)=( )。
5、最大的一位數(shù)除三位數(shù),余數(shù)最大是( )。
6、408是4的( )倍。
7、831是3的多少倍?9除927是多少?
三、全課總結(jié)
四、作業(yè):P15.1~3
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案13
教學(xué)內(nèi)容:
P13-15例1
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會(huì)除數(shù)是一位數(shù)除法的基本口算方法,并能正確進(jìn)行口算。
2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題的能力。
3、在合作交流算法的`過程中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知
1、組織口算練習(xí)
下面的題目你能很快算出結(jié)果嗎?試一試
出示口算題目
你能說說你是怎樣算的嗎?
2、組織學(xué)生進(jìn)行填寫
60里面有()個(gè)十
240里面有()個(gè)十
二、探究算法,理解算理
1、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
觀察主題圖,從圖中你知道了什么?能提出什么數(shù)學(xué)問題?并列式子解決。
60÷3=600÷3=240÷3=
師:這些問題都是用除法來解決的,今天這節(jié)課我們就要來一起學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的口算除法(揭題)
2、小組合作,探究算法
。1)60÷3的結(jié)果是多少呢?可以用學(xué)具進(jìn)行研究
(2)全班交流,匯報(bào)
60÷3=20把6捆小棒平均分成3份,每份是2捆,也就是20
20×3=60
6個(gè)十÷3=2個(gè)十所以60÷3=20
3、
三、鞏固練習(xí)
1、引導(dǎo)學(xué)生完成教材P15“做一做”1、2題÷
2、組織學(xué)生“開火車”計(jì)算P17第1、
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案14
(一)口算除法
1、整千、整百、整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法。
(1)用表內(nèi)除法計(jì)算:先用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù),算出結(jié)果后,再看被除數(shù)的末尾有幾個(gè)0,就在算出的結(jié)果后添幾個(gè)0。
。2)用乘法來算除法:看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù),乘的數(shù)就是所求的商。
2、三位數(shù)除以一位數(shù)的`估算方法。
(1)除數(shù)不變,把三位數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù),再用口算除法的基本方法計(jì)算。
。2)想口訣估算:想一位數(shù)乘幾最接近或等于被除數(shù)的位或前兩位,那么幾百或幾十就是所要估算的商。
(二)筆算除法
1、牢固掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法、步驟與格式,尤其是商中間、末尾有0的筆算算式的寫法。
。ǔ龜(shù)是一位數(shù)的計(jì)算法則,除數(shù)是一位數(shù),從被除數(shù)的高位除起,先除被除數(shù)的前一位,如果不夠除,再除被除數(shù)的前兩位,除到被除數(shù)的哪一位,商就寫到被除數(shù)那一位的上面。除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,用“0”占位。每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。)
2、會(huì)判斷商是幾位數(shù)。
比較除數(shù)與被除數(shù)位的大小,如果被除數(shù)位上的數(shù)比除數(shù)小,那么商一定比被除數(shù)少一位;如果被除數(shù)位上的數(shù)比除數(shù)大或相等,那么商和被除數(shù)的位數(shù)相等。
3、除法的驗(yàn)算方法:
。1)沒有余數(shù)的除法:商×除數(shù)=被除數(shù);
。2)有余數(shù)的除法:商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù);
4、關(guān)于0的一些規(guī)定:
。1)0不能作除數(shù)。
。2)相同的兩個(gè)數(shù)相除商是1。(既然能相除這個(gè)數(shù)就不是0)
。3)0除以任何不是0的數(shù)都得0;0乘任何數(shù)都得0。
5、乘除法的估算:4舍5入法。
如乘法估算:81×68≈5600,就是把81估成80,68估成70,80乘70得5600。
除法估算:493÷8≈60,就是把493估成480(480是8的倍數(shù),也最接進(jìn)492),然后再口算480÷8得60。
小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)《除法》教案15
教學(xué)內(nèi)容:
26-27頁(yè)第4—7題
教學(xué)目標(biāo):
1.通過動(dòng)手做練習(xí),進(jìn)一步熟練一位數(shù)除多位數(shù)的筆算。
2.邊練習(xí)邊觀察,從不同角度分析思考,體驗(yàn)到探索的樂趣,創(chuàng)新的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
通過一位數(shù)整除三位數(shù)的基本練習(xí)課,鞏固多位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法,能正確、熟練地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、 計(jì)算找聯(lián)系
1. 獨(dú)立計(jì)算課本第27第5題。
教師巡視看學(xué)生計(jì)算的方法。(有的同學(xué)做了27×5=135,直接就得出:135÷5=27)
請(qǐng)做得快的同學(xué)介紹一下自己的方法。這個(gè)方法好嗎?我們就用乘除之間的關(guān)系來計(jì)算。
2.估一估,算一算課本第27頁(yè)的第6題。
二、多角度思考,填()里的`數(shù)
出示 2()×4=104,你能在()里填正確的數(shù)嗎?
請(qǐng)每組派代表說說你們的思考方法。(引導(dǎo)學(xué)生多角度思考)
三、 熟練筆算方法
1. 判斷課本第26頁(yè)第3題商的余數(shù)。
要指導(dǎo)自己判斷是否正確,可用什么方法驗(yàn)證?
下面我們來計(jì)算一下,看看它們商為數(shù)與你判斷的是否一致。
再仔細(xì)觀察以下,商的為數(shù)與什么有關(guān)?它們之間有什么關(guān)系?
學(xué)生匯報(bào),教師板書:
除數(shù)一位數(shù)
被除數(shù)首位夠除:
商的位數(shù)=被除數(shù)的位數(shù)
被除數(shù)首位不夠除:
商的位數(shù)=被除數(shù)的為數(shù)—
2. 27頁(yè)第7題
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