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列方程解應用題數(shù)學教案

時間:2022-06-21 03:45:19 數(shù)學教案 我要投稿
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列方程解應用題數(shù)學教案

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學,借助教案可以提高教學質量,收到預期的教學效果。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編為大家收集的列方程解應用題數(shù)學教案,僅供參考,大家一起來看看吧。

列方程解應用題數(shù)學教案

列方程解應用題數(shù)學教案1

  教學目標:

  1、 使學生會列一元一次方程解有關應用題。

  2、 培養(yǎng)學生分析解決實際問題的能力。

  復習引入:

  1、在小學里我們學過有關工程問題的應用題,這類應用題中一般有工作總量、工作時間、工作效率這三個量。這三個量的關系是:

 。1)__________ (2)_________ (3)_________

  人們常規(guī)定工程問題中的工作總量為______。

  2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小時完成,則甲的工作量可看成________,工作時間是________,工作效率是_______。若這件工作甲用6小時完成,則甲的工作效率是_______。

  講授新課:

  1、例題講解:

  一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。

  問:甲乙合做,需幾小時完成這件工作?

  (1)首先由一名至兩名學生閱讀題目。

 。2)引導

  Ⅰ:這道題目的已知條件是什么?

 、颍哼@道題目要求什么問題?

 、螅哼@道題目的相等關系是什么?

  (3)由一學生口頭設出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。

  2、練習:

  有一個蓄水池,裝有甲、乙、丙三個進水管,單獨開甲管,6分鐘可注滿空水池;單獨開乙管,12分鐘可注滿空水池;單獨開丙管,18分鐘可注滿空水池,如果甲、乙、丙三管齊開,需幾分鐘可注滿空水池?

  此題的處理方法:

 、瘢合扔梢幻麑W生閱讀題目;

 、颍喝缓笥蓛擅麑W生板演;

  3、變式練習:

  丙管改為排水管,且單獨開丙管18分鐘可把滿池的水放完,問三管齊開,幾分鐘可注滿空水池?要求學生口頭列出方程。

  4、繼續(xù)講解例題

  一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。

  若甲先單獨做4小時,剩下的部分由甲、乙合做,問:還需幾小時完成?

  (1) 先由學生閱讀題目

 。2) 引導:

 、:這道題目的.已知條件是什么?

 、颍哼@道題目要求什么問題?

 、螅哼@道題目的相等關系是什么?

 。3) 由一學生口頭設出求知數(shù),并列出方程,師生共同解答;同時教師在黑板上寫出解題過程,形成板書。

  5、練習:

 。1)一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成。

  若乙先做2小時,然后由甲、乙合做,問還需幾小時完成?

  (2)一件工作,甲單獨做20小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做15小時完成,若先由甲、丙合做5小時,然后由甲、乙合做,問還需幾天完成?

  以上兩題的處理方法:

 、瘢合扔蓛擅麑W生閱讀題目;

 、颍喝缓笥蓛擅麑W生板演;

 、螅浩渌麑W生任選一題完成。

 、酰涸u講后對第一題提出:這項工程共需幾天完成?

 、觯旱谝活}還可根據什么等量關系列出方程呢?根據此相等關系列出方程(學生口答)。

  6、編應用題:

 。1) 根據方程:3/12+x/12+x/6=1,編應用題。

  (2) 事由:打一份稿件。

  條件:現(xiàn)在甲、乙兩名打字員,若甲單獨打這份稿件需6小時打完,若乙單獨打這份稿件需12小時打完。

  要求:甲、乙兩名打字員都要參與打字,并且要打完這份稿件。

  處理方法:由學生編出應用題,并設出未知數(shù),列出方程。

  課堂總結:工程問題中的三個量的關系。

  課堂作業(yè):見作業(yè)本

  選做題:一件工作,甲單獨做6小時完成,乙單獨做12小時完成,丙單獨做18小時完成,若先由甲、乙合做3小時,然后由乙丙合做,問共需幾小時完成?

列方程解應用題數(shù)學教案2

  一、素質教育目標

  (一)知識教學點

  1、使學生初步學會分析“已知有兩個數(shù)的和與差,和兩個數(shù)的倍數(shù)關系,求兩個數(shù)各是多少”的應用題的數(shù)系,正確列出方程進行解答。

  2、指導學生設末知數(shù),表示兩個數(shù)之間的關系。

  3、訓練學生分析這類應用題的數(shù)量關系。

 。ǘ┠芰τ柧汓c

  1、會解答所列方程形如ax bx=c的應用題。

  2、會正確找出應用題的等量關系。

  3、會進行檢驗。

 。ㄈ┑掠凉B透點

  1、培養(yǎng)學生認真學習的好習慣。

  2、滲透不同事物之間既有聯(lián)系又有區(qū)別的觀點。

  (四)美育滲透點

  通過題目中的等量關系,使學生感受到人民的卓越智慧,體會到源于生活。

  二、學法指導

  1、引導學生分析題意,找出等量關系。

  2、指導學生試算,利用已有經驗進行體驗。

  三、教學重點

  用方程解答“和倍”“差倍”應用題的方法。

  四、教學難點

  分析應用題等量關系,設末知數(shù)。

  教學過程設計

 。ㄒ唬⿵土暅蕚

  1.列方程并求出方程的解。

 。1)x的5倍與x的3倍的和是40;

 。2)某數(shù)的4倍比它的6倍少24。

  2.根據下面的條件,找出數(shù)量間的相等關系。

 。1)大米與面粉重量的和是1000千克;(大米的重量+面粉的重量=重量和。)

  (2)每支鋼筆比每支圓珠筆貴3、8元;(每支鋼筆的價錢-每支圓珠筆的價錢=貴的'價錢。)

 。3)已看的頁數(shù)比剩下的頁數(shù)少76頁。(剩下的頁數(shù)-已看的頁數(shù)=少的頁數(shù)。)

  3.用含有字母的式子表示。

  (1)學?萍冀M有女生x人,男生人數(shù)是女生的3倍,男生有()人,男生女生一共有()人,男生比女生多()人;

  (2)果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍,梨樹有x棵,蘋果樹有()棵,蘋果樹和梨樹一共有()棵,梨樹比蘋果樹少()棵。

  4.解答:果園里有桃樹45棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。兩種樹一共有多少棵?

 。1)學生審題畫圖,獨立解答。

 。2)學生解答后講解:

  解法1:

  列式:45+45×3=45+135=180(棵)

  解法2:

  列式:45×(3+1)=45×4=180(棵)

  答:兩種樹一共有180棵。

  (二)學習新課

  1.改變上題的條件和問題,使之成為例6。

  果園里桃樹和杏樹一共有180棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍,桃樹和杏樹各有多少棵?

 。1)學生審題,將復習題的圖改為例6。

 。2)思考:

 、龠@道題求什么?與以前學習的應用題有什么不同?(有兩個未知數(shù)。)

 、谠鯓釉O未知數(shù)呢?

  如果設桃樹有x棵,那么杏樹就有3x棵;

  比較哪種設法比較簡便?為什么?

  易解。

  將線段圖中的問號改為x或3x。

 。3)根據哪個條件找數(shù)量間的相等關系?

  根據桃樹和杏樹一共有180棵,找等量關系。

 。4)列方程,解方程,

  解:設桃樹有x棵;颍

 。5)檢驗,答題。

  教師:檢驗時,可以把得數(shù)代入題目,看是否符合已知條件。

  學生進行檢驗。

 、倏刺覙浜托訕湟还驳目脭(shù)是否是180棵,

  45+135=180(棵)

 、诳葱訕淇脭(shù)是否是桃樹的3倍,

  135÷45=3

  答:桃樹有45棵,杏樹有135棵。

  2.試做:

  果園里杏樹比桃樹多90棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍,桃樹和杏樹各有多少棵?

  (1)思考:

  此題與例6相比,哪些地方相同?哪些地方不同?數(shù)量關系是怎樣的?(倍數(shù)關系相同,不同點是把兩種樹的和改成了兩種樹的差。)

  數(shù)量關系為:

 。2)試做:

  檢驗:

 、135-45=90;

 、135÷45=3。

  答:桃樹有45棵,杏樹有135棵。

  3.小結:

  思考討論:

 。1)我們今天學習的應用題有什么特點?(今天學習的應用題,都是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關系以及它們的和或差,求這兩種數(shù)量各是多少。)

 。2)這樣的應用題,我們是怎樣解答的?(一般根據倍數(shù)關系,設一倍數(shù)為x,另一個數(shù)用含有字母的式子表示;再根據這兩種量的和或差,找出數(shù)量之間的相等關系,就可列出方程,并解方程,求出得數(shù);最后還要把得數(shù)代入題目中去,看是否符合已知條件。)

  (三)鞏固反饋

  1.根據條件,設未知數(shù)。

  (1)快車的速度是慢車的2倍。

  設()為x千米,那么()為2x千米;

 。2)男生人數(shù)是女生的1、2倍。

  設()為x人,那么()為1、2x人;

 。3)大米的重量是面粉的3、5倍。

  設()為x千克,那么()為3、5x千克;

 。4)父親的年齡是女兒的4倍。

  設女兒的年齡為x歲,那么父親的年齡為()歲;

  (5)甲桶油的重量是乙桶的1、5倍,設乙桶油的重量為()千克,那么甲桶油的重量為()千克。

  2.獨立解答P118“做一做”,P119:4。

  解答后講解數(shù)量間的相等關系。

  做一做:

  根據“四年級、五年級共有學生330人”,得:

  四年級人數(shù)+五年級人數(shù)=四、五年級人數(shù)和

  ↓ ↓ ↓

  1、2x x 330

  P119:4。

  根據“如果再往乙袋里裝5千克大米,兩袋就一樣重了!笨芍掖燃状5千克,得:

  甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量

  ↓ ↓ ↓

  1、2x x 5

  3.將上題中的“如果再往乙袋里裝5千克大米”改為“甲袋給乙袋5千克”應怎樣解答?

  畫圖理解:甲袋比乙袋多多少?

  從圖上看出甲袋比乙袋多5×2=10(千克)

  根據:甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量

  ↓ ↓ ↓

  1、2x x 10

  列方程:1、2x-x=10。

  4.課后作業(yè):P119:1,2,3。

  課堂教學設計說明

  列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題,學生第一次接觸,因此設哪個未知數(shù)為x是本節(jié)課的難點。為了分散這一難點,在復習中采取填空的形式,引導學生根據倍數(shù)關系設未知數(shù)。在新授中,通過對兩種設法的比較、分析,得出設一倍數(shù)為x比較簡便。在練習中又設計了專項練習,學生在思考、討論中,透徹地理解并掌握了這一規(guī)律。

  例6學習了列方程解和倍應用題,改變其中一個條件,變成差倍應用題,著重引導學生比較兩題的異同。討論解答方法哪些地方相同,哪些地方不同,既可提高教學效率,又能將學生的注意力引導到比較兩題的異同上面來,有助于形成兩種解法的邏輯關系。

  在學習了和倍、差倍應用題之后,及時引導學生找出這兩類應用題的特點,并根據題目的特點總結出解題規(guī)律。既使學生掌握了解題方法,又提高了學生抽象概括的能力。

  板書設計

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