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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案（通用14篇）
作為一名老師，時常需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案，歡迎大家分享。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 1
設(shè)計說明
1、注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。
引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實可行的，對學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。
2、培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。
本設(shè)計以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。
課前準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、介紹“物物交換”的背景知識。
人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的.時代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就從“物物交換”開始。
2、呈現(xiàn)問題。
同學(xué)們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？
設(shè)計意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。
嘗試解決，體會聯(lián)系
1、想一想。
師：同學(xué)們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。
2、說一說。
教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的關(guān)系。
預(yù)設(shè)
方法一14÷4＝3.5，3.5×10＝35（本）。
方法二10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35（本）。
方法三4個玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35（本）。
方法四4個玩具汽車＝10本小人書，8個玩具汽車＝20本小人書，12個玩具汽車＝30本小人書，2個玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14（個），30＋5＝35（本）。
自主學(xué)習(xí)，探究新知
1、提出新的要求。
師：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問題嗎？
2、學(xué)生嘗試列式。
預(yù)設(shè)
方法一4∶10＝14∶x。
方法二10∶4＝x∶14。
方法三14∶4＝x∶10。
方法四4∶14＝10∶x。
3、交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。
4、學(xué)生獨立解比例。
5、匯報結(jié)果。
預(yù)設(shè)
生1：根據(jù)在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，可以把這個比例轉(zhuǎn)化成4x＝10×14。
生2：我是這樣計算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6、出示課堂活動卡，組織學(xué)生先和同伴交流，再獨立解決。
（師巡視，適時指導(dǎo)）
7、驗算：把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。
�。▽W(xué)生自主驗算）
8、教師小結(jié)。
解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。
設(shè)計意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨立解決，然后組織學(xué)生匯報自己的解法，這樣學(xué)生對新知識就會更加理解。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
教材第37頁例5、試一試和練一練，練習(xí)七第4～日題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比例尺，學(xué)會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
2．使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際生活里的應(yīng)用，提高解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點：
進(jìn)一步認(rèn)識比例尺。
教學(xué)難點：
根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1．提問：什么是比例尺。
2．出示一些數(shù)據(jù)比例尺，讓學(xué)生說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實際含義。
3．說明：利用比例尺，可以解決一些簡單的實際問題，這節(jié)課就學(xué)習(xí)比例尺的應(yīng)用。
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例5。
出示例5，讀題。提問：題里已知什么，要求什么？按照比例尺的意義，你能解答嗎？讓學(xué)生自己討論并進(jìn)行解答，通過巡視看一看不同的解法。指名口答解題過程，老師板書。其間結(jié)合說明設(shè)未知數(shù)x的單位與圖上距離的單位統(tǒng)一，用厘米，解題后再化成米數(shù)。提問：用不同方法解答這道題的過程是怎樣的？指出；已知圖上距離求實際距離，可以按照實際距離與圖上距離的倍數(shù)關(guān)系來解答，也可以按圖上距離：實際距離＝比例尺列出比例，用解比例的'方法就可以求出結(jié)果。
2．做練一練第1題。
指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，指名學(xué)生說一說怎樣想的，要注意什么問題？
3．教學(xué)試一試。
出示試一試，讀題。提問；題里已知什么，要求什么？你能自己解答嗎，讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答解題過程，老師板書。用比例解的指名學(xué)生說一說根據(jù)什么列比例的，應(yīng)該設(shè)誰為x。指出：已知實際距離求圖上距離，可以把實際距離縮小相應(yīng)的倍數(shù)，也可以按圖上距離：實際距離＝比例尺列出比例，再解比例求出結(jié)果．
4．做練一練第2題。
指名扳演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，指名學(xué)生說說怎樣想的，解答時還要注意什么。
5．做練習(xí)七第4題。
讓學(xué)生做在練習(xí)本上，然后口答，老師板書。
6．做練習(xí)七第5題。
學(xué)生完成在練習(xí)本上。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你學(xué)到了些什么？
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)七第6、8題。
家庭作業(yè)：練習(xí)七第7題。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
課本第63頁例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁。
教學(xué)目標(biāo)：
進(jìn)一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應(yīng)用按比例分配解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：
在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法
教學(xué)難點：
理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系
教學(xué)關(guān)鍵：
理解連比(三部分比)的.意義
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)：
1、你可以想到什么？
(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4；
(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6；
(3)科技書和故事書比是5∶4。
2、練習(xí)：
(1)學(xué)校有故事書80本，故事書和科技書的本數(shù)之比是2∶3，科技書有多少本？
(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。
分析：每題有多種不同的解法，想想你能列出幾種不同的解法？
二、新授
1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)反饋、講評。
2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？
3、補充：一個長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？
三、練一練。P64。
四、課堂小結(jié)。
這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學(xué)會了什么？
五、《作業(yè)本》第28頁。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 4
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教材第十二冊P35~38。
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，并能解決相關(guān)的實際問題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
①培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；
②在實際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
③辯證唯物主義的初步滲透
教學(xué)重點
比例尺的應(yīng)用。
教學(xué)難點
比例尺的實際意義。
教學(xué)過程
一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺
�。ㄒ唬┊嫯嫳缺�
1、估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？
請你估計一下黑板的長和寬。
2、丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）
3、畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）
4、質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）
5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：
a)評價：①誰畫得更像一點？
②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）
b)師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)
圖上長7厘米，長縮�。�350÷7=50圖上長5厘米，長縮�。�350÷5=70
寬1.5厘米，寬縮小：150÷1.5=100寬2.5厘米，寬縮�。�150÷2.5=60
c)點撥：從上面計算結(jié)果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。
�。ǘ┰佼嬙俦�
1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）
2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：
3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？
圖上長3.5厘米縮�。�350÷3.5=100寬1.5厘米縮小：150÷1.5=100
4、小結(jié)：當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)相同時，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見，為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個統(tǒng)一的'標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書：比例尺）
二、結(jié)合實際，理解比例尺
�。ㄒ唬┱f一說
�、僦v授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1：100。
②誰來說說比例尺1：100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）。
�、蹐DA、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？
小結(jié)：一幅圖一般只有一個比例尺，當(dāng)長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。
�、苡米约涸捳f說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？
小結(jié)：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。
�。ǘ┧阋凰�
�、傧聢D是我校附近的圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？
評講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1：10000）要注意些什么？
�、趶�1：10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？
板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。
三、聯(lián)系實際，應(yīng)用比例尺
�。ㄒ唬┣髨D上距離
1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？
�、侏毩⑺伎迹囋嚳�，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。
�、谠u講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？
方法一：400米=40000厘米方法二：400米=40000厘米
40000÷10000=4（厘米）40000×1/10000=4（厘米）
方法三：10000厘米=100米方法四：用比例解（略）等等
400÷100=4（厘米）
小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。
�、廴绾萎嫞孔约寒嫯嬁础＃ò瓷媳毕履献笪饔覗|常規(guī)去畫，注意方向。）
2、練一練：
區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)——十村，已知區(qū)委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）
3、畫一畫：
�、僬垳�(zhǔn)確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準(zhǔn)確？）
②評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。
�。ǘ┣髮嶋H距離
1、西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？
�、侏毩⑺伎迹虎诤献鹘涣�；③講評算理。（略）
2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？
（三）新課延伸
1、南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？
�、侏毩⒘惺接嬎悖�400厘米）。
②要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）
�、郛嫴幌略趺崔k？（調(diào)整比例尺）
�、苷f說你的調(diào)整方案？
2、請拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。
�、偻婚g合作算出實際距離。
�、谝惠v汽車從南京早上9：00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2：00的飛機，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什么？
2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學(xué)們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實際距離，再告訴被采訪的老師。
四、課堂總結(jié)，回顧比例尺
�。裕�
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進(jìn)一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，2．使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題，鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認(rèn)識。
3．培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。
教學(xué)重點：
使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在什么樣的比例關(guān)系。并能利用正反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應(yīng)用題
教學(xué)難點：
學(xué)生通過分析應(yīng)用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關(guān)系，并利用正反比例的意義列出等式。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊
1．下面各題兩種量成什么比例？
�。�1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。
�。�2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。
�。�3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的塊數(shù)和所鋪面積。
�。�4）書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。
過程要求
①說一說兩種量的變化情況。
②判斷成什么比例。
�、蹖懗鲫P(guān)系式。
2．根據(jù)題意用等式表示。
（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。
�。�2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達(dá)。如果每小時行56千米，要5小時到達(dá)。
二、創(chuàng)設(shè)情境引入內(nèi)容
1．出示例5
畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數(shù)據(jù)？你能提出什么問題？
學(xué)生回答后引出求水費的實際問題。
你們學(xué)過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學(xué)生自己解答，交流解答的方法。
引入：這樣的問題可以用應(yīng)用比例的知識來解答，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答。
出示以下問題讓學(xué)生思考和討論
�、賳栴}中有哪兩種量？
②它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
�、鄹鶕�(jù)這樣的.比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
明確
因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。
學(xué)生討論交流
演示解題過程：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數(shù)。讓學(xué)生檢驗所求的未知數(shù)x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數(shù)代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝1.6，右式＝1.6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
問題：王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？
要求學(xué)生應(yīng)用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學(xué)生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了。
2．出示例題6的場景。
同樣先讓學(xué)生用已學(xué)過的方法解答，然后學(xué)習(xí)用比例的知識解答。
師：想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？
出示以下問題讓學(xué)生思考和討論
①問題中有哪兩種量？
�、谒鼈兂墒裁幢壤P(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？
③根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？
注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)反比例的意義來列等式，使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關(guān)系的問題的方法。
讓學(xué)生演示解題過程，集體修正。
3．完成做一做，直接讓學(xué)生用比例的知識解答
問題：對照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什么不同，是怎樣列式解答的。
總結(jié)應(yīng)用比例知識解答問題的步驟
�。�1）分析題意，找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。
�。�2）依據(jù)正比例或反比例意義列出方程。
�。�3）解方程（求解后檢驗），寫答。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合生活實例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。
3、滲透數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習(xí)慣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
教學(xué)難點：
正確分析解答比例分配應(yīng)用題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、我們在教學(xué)中學(xué)過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫按比例分配。
2、一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）
二、新授。
1、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2：
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。）
�。�3）問：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）
�。�4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）
�、傧♂屢浩骄殖傻姆輸�(shù)：1+4=5
濃縮液的體積：500×=100（ml）
水的體積：500×=400（ml）
答：稀釋液100ml，水400ml。
（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1：4
（6）學(xué)生試做：練習(xí)：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）
2、補充練習(xí)
（1）出示：學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進(jìn)行分配？（著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。）
（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的`幾分之幾？（使學(xué)生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）
�。�4）怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生解答：
�、偃齻�班的總?cè)藬?shù)：
�、谝话鄳�(yīng)栽的棵數(shù)：
�、鄱鄳�(yīng)栽的棵數(shù)：
�、苋鄳�(yīng)栽的棵數(shù)
答：
�。�5）學(xué)生進(jìn)行檢驗。
�。�6）學(xué)生試做“做一做”中的第2題。
三、鞏固練習(xí)。
練習(xí)十二的第1、3題。
四、布置作業(yè)。
練習(xí)十二第2、4、5、6、7題。
教學(xué)反思：
本節(jié)課的內(nèi)容相對而言較容易掌握，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)中并沒有出現(xiàn)什么困難。教學(xué)中，我兩種方法并重，并讓學(xué)生理解兩種方法的殊途同歸之處。對于類型稍有不同的題目，如“做一做”第2題，以人數(shù)為比例進(jìn)行分配的，我在教學(xué)時添加了一道例題，教學(xué)后再讓學(xué)生獨力完成第2題，這樣的教學(xué)讓學(xué)生學(xué)得較為輕松，也對這種類型題掌握得較扎實。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題
2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進(jìn)一步體會和認(rèn)識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點、難點：
重點：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題
難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例。藥物燃燒后，與x成反比例，現(xiàn)測得藥物8in燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6g，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：
(1)藥物燃燒時，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：________，自變量x的取值范圍是：_______，藥物燃燒后關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______。
(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6g時學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過______分鐘后，學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3g且持續(xù)時間不低于10in時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。
�。�1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？
�。�2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
�。�3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部S與其深度有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
�。�2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5，那么蓄水池的`底面積應(yīng)為多少平方米？
�。�3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100和60，那么蓄水池的深度至少達(dá)到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）
三、課堂練習(xí)
1、一定質(zhì)量的氧氣，它的密度(g/3)是它的體積V(3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=103時，=1.43g/3.(1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=23時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元&nt;/&nt;度，年用電量為1億度。本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例，當(dāng)x=0.65時，=-0.8.
(1)求與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少元時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]
3、矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點P在BC邊上移動(不與點B、C重合)，設(shè)PA=x，點D到PA的距離DE=.求與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)
五、作業(yè)
30.3——1、2、3
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1、能根據(jù)地圖推算實踐以及根據(jù)實距繪制平面圖，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識技能解決實際問題的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主探究自主探究、合和交流的能力。
3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點：
理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)準(zhǔn)備：
理解比例尺的含義，能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
課時分配：
共2課時。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
師：通過課前的交流，我知道有不少同學(xué)到外地旅游過。這是因為現(xiàn)在的生活水平高了，有這方面的條件。最近幾年，我們家也會利用節(jié)假日出外游玩，不過，我個習(xí)慣，到哪個城市，就想找那個城市的地圖看看。請同學(xué)們猜一猜：王老師主要是想從地圖上了解哪些方面的信息？
估計學(xué)生可能猜出以下幾種：看這個城市有哪幾個景點，景點在這個城市的什么位置？看地圖上的比例尺等，教師適時追問：
�、俚貓D上怎么確定方向？
②根據(jù)地圖上的比例尺還能了解到什么？
二、結(jié)合實際，探究新知
1、看地圖推算實距。
教師出示南京市地圖放在展示臺上。
(1)指名讀出比例尺，并說說所表示的意思。
(2)找出“雨花臺”和“中山陵”2個景點，讓學(xué)生辨認(rèn)中山陵在雨花臺的哪個方向？
師：在地圖上，這2個景點之間的實際距離還不到我一根手指那么長，而生活中它們之間的距離還很遠(yuǎn)的，那么怎樣知道2點之間的實際距離呢？
(3)指名測量圖上距離，其它學(xué)生記錄并列式計算實際距離。
(4)集體交流計算方法。
對于用到方程的方法解答的步驟要板書并予以強調(diào)。要求學(xué)生說清各種算法的算理。估計會出現(xiàn)多種算法，課堂上給予充分的時間交流。
師：請同學(xué)們要注意，剛才計算出來的數(shù)是兩個景點間的直線距離，二實際生活中，這兩點間沒有直來直去的`路，而要繞彎走，因此實際走的路程要比實際距離來得多，我們現(xiàn)在研究的是兩點間的直線距離。師：請同學(xué)們來總結(jié)一下，在剛才的測量與計算中，應(yīng)該注意一些什么？
2、練習(xí)：完成教材第49頁例2
學(xué)生獨立完成，板書交流。
10/x=1/500000
X=10×500000
X=5000000
5000000厘米=5千米
3、根據(jù)比例尺做平面圖。
出示例3：學(xué)校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，請畫出操場的平面圖。
�。�1）知道學(xué)生分組討論。
（2）你覺得應(yīng)該怎么辦？
小組匯報：這道題沒有比例尺，要畫出平面圖形，應(yīng)該先確定比例尺。
�。�3）很好，這是解決這道題的關(guān)鍵。用什么樣的比例出尺比較合適呢？
�。�4）根據(jù)比例尺確定圖上的操場的長和寬。
下面大家以1：1000為比例尺，算一算操場在平面圖上的長和寬。
80米=8000厘米60米=6000厘米
8：8000=1：10006：6000=1：1000
�。�5）讓學(xué)生按正確的數(shù)據(jù)，做出圖形。
（6）下面同學(xué)們再試一試，先確定線段比例尺，看能不能解決。
（7）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)根據(jù)比例尺做平面圖形的一般方法。
4、小結(jié)并板書課題：
請同學(xué)們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)過程，不管是看地圖還是畫地圖都要用到什么知識？這說明比例尺在我們的生活、工作中是很有用的，因此，我們不僅要知道它的意義，還要會利用它解決一些實際問題。
三、拓展與練習(xí)
1、請同學(xué)們想一想：在我們的生活、工作中，你還知道哪些地方會用到比例尺？
2、我校明年要擴(kuò)建一個大操場，計劃長為120米，寬為80米，請你根據(jù)圖紙的大小，從下面選出一個合適的比例尺，畫出它的平面圖。
①1：500
�、�1：600
③1：800
板書設(shè)計：比例尺的應(yīng)用
80米=8000厘米60米=6000厘米
8：8000=1：10006：6000=1：1000
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、能正確的判斷應(yīng)用題中涉及到的量成什么比例關(guān)系。
2、能正確的用比例的知識解答比較簡單的應(yīng)用題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
教學(xué)重點：
正確的判斷應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系之間存在著什么樣的比例關(guān)系。
教訓(xùn)難點：
能根據(jù)正比例、反比例的意義列出含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程：
一、實際操作，引入新知識。
(1)、讓12個學(xué)生上講臺，站成相同的幾組，可以怎樣站？全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人？
(2)、讓學(xué)生說說“每組人數(shù)、組數(shù)和總?cè)藬?shù)”這三個量的關(guān)系，每組人數(shù)、組數(shù)成什么比例關(guān)系。
(3)、全班有48人，像他們這樣站可以站成幾組，或者每組可以站幾人？
(4)、你是怎樣算的，可以列出式子嗎？
二、教學(xué)例1
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛了5小時，甲、乙兩地之間的公路長多少千米？
1、指導(dǎo)分析，理解題意。
2、學(xué)生自己想辦法解答。
3、師生探究用比例的知識解答。
A、這道題中涉及到的量有哪些？
B、哪種量一定(不變)？從哪里知道的？
C、路程和時間成什么比例關(guān)系？判斷的依據(jù)是什么？
D、如果我們把甲乙兩地之間的公路長看著X千米，那么我們根據(jù)正比例的意義可以列出一個怎樣的方程？
2小時和140千米相對應(yīng)，5小時和X千米相對應(yīng)，即可以列出比例：
140：2=X：5
E、學(xué)生列式并解答。
F、說說怎樣檢驗我們的計算結(jié)果呢？
4、如果把例1中的第三個條件和問題交換，又該怎樣來解答呢？
一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的`速度，甲、乙兩地之間的公路長350千米，從甲地到乙地需要幾小時？
學(xué)生自己解答，老師及時收集和處理反饋信息。
三、教學(xué)例2
一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛70千米，5小時到達(dá)，如果需要4小時到達(dá)，平均每小時需行駛多少千米？
1、引導(dǎo)分析，理解題意，找到相關(guān)的量。
2、準(zhǔn)確判斷它們成什么比例關(guān)系。
3、學(xué)生解答，及時收集和處理反饋信息。
比較例1、例2的異同。
四、小結(jié)
用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是要正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，準(zhǔn)確的判斷它們成什么比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程解答。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 10
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第49頁的例7，完成隨后的練一練和練習(xí)十一的第3、5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。
2、在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。
教學(xué)重點、難點：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離；感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意識和能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤、了解家到學(xué)校的大概距離
教學(xué)過程
導(dǎo)入。
1、什么叫比例尺？求比例尺時要注意哪些問題？
2、在一幅地圖上南京到上海相距5厘米，實際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？
1、教學(xué)例7。
（1）出示例7，明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實際距離。）
�。�2）說一說比例尺1：8000所表示的意義。
（3）根據(jù)對1：8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。
�。�4）交流算法，說說為什么這樣算？幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。
重點引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？
注意：最后的單位要換算成米作單位的數(shù)。
2、做試一試。
�。�1）獨立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。
�。�2）討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。
�。�3）在圖中表示醫(yī)院的位置。
1、做練一練先獨立解題，在組織交流
2、做練習(xí)十一第4題
重點知道學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。
3、做練習(xí)十一第5題。重點幫助學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值。
4、將下列各題做在課堂作業(yè)本上。
�。�1）北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？
�。�2）在一幅比例尺是1：500000的.地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12.5厘米。甲、乙兩城實際相距多少千米？04080120千米
�。�3）在一幅比例尺為的地圖上，小麗量得某省會城市與北京的距離是32.5厘米。這個城市與北京相距多遠(yuǎn)？
�。�4）做練習(xí)十一第3題。
�。�5）學(xué)生閱讀你知道嗎，選擇兩個比例尺說說它們的實際意義。
通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？
完成補充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)
板書設(shè)計：
比例尺的應(yīng)用
58000=40000（厘米）解：設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實際距離是x厘米。
40000厘米=400米5：x=1：8000
x=40000
40000厘米=400米
答：明華小學(xué)到少年宮的實際距離是400米。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
1.在自主探索學(xué)習(xí)中理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點以及解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，合作學(xué)習(xí)的能力和總納概括的能力。
3.創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生主動的探索意識、靈活的思維品質(zhì)過程中形成積極的學(xué)習(xí)情感。
重點與難點：
溝通比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，理解按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題方法。
教學(xué)過程：
課前讓每一個學(xué)生到生活中調(diào)查某些事物各組成部分的比，并且說一說是怎么獲得這些信息的。
1、情境誘發(fā)
陳叔叔和王叔叔，他們倆合資開了一家文具廠，經(jīng)過一年的辛勤經(jīng)營，除去交稅、發(fā)工資和擴(kuò)張等費用，還凈多10萬元。他們坐在一起商量分錢的事。（課件）（陳叔叔和王叔叔，合資開了一家文具廠，一年的凈利潤是10萬元。他們兩人各應(yīng)分得多少錢？）
猜猜看，他們是怎么分這10萬元錢的？如果我再給你這條信息---(陳叔叔和王叔叔兩人投資額的比是2：3，構(gòu)成例1）你還是堅持原來的觀點嗎？
陳叔叔和王叔叔各分得多少萬元？你會算嗎
2、自主探索
先自己獨立嘗試著解答，然后把你的想法告訴你們小組內(nèi)的同學(xué)，說說你是怎么想的，比比誰的方法更好。
3、集體交流。
哪個小組先上臺發(fā)言？其他同學(xué)可要聽仔細(xì)了哦！如果有不同的解法可以補充交流，聽清楚他們的方法了嗎？誰再來說一遍？
其他同學(xué)有意見或不明白的地方嗎？可以向發(fā)言人提問。
答案是否正確呢？你們有什么辦法驗證？
你們覺得哪種方法比較簡便，和前面的知識聯(lián)系最密切，而且有一定的規(guī)律性？
4、分析歸納
這種應(yīng)用題有什么特點？（告訴我們總數(shù)，按照比例分成幾部分）
你們在剛才的解答過程中，已經(jīng)探索出了一種解決實際問題的方法，那就是按比例分配。
一個數(shù)量按照一定的比例來進(jìn)行分配，這種分配方法叫做。
5、你見到過、聽說過現(xiàn)實生活中的按比例分配的情況嗎？
我省中考熱點學(xué)校招生計劃按比例分配
證券市場中股票發(fā)行是按比例分配的。
美國總統(tǒng)大選各州選票是按比例分配的。
在建筑業(yè)中也有很多地方用到按比例分配。
只要你做個有心人，你一定會有很多收獲。其實在你身上也藏著按比例分配的學(xué)問呢！
出示：身體中的按比例分配12周歲的兒童頭部與頭以下的高度的比一般是2：13。
看到這條信息，你想到了什么？說說你的身高，算一算自己的頭部的.高度，看看你估計得準(zhǔn)不準(zhǔn)？（我的身高是150厘米，我的頭部高度約是多少）
再看例1
文具廠在張叔叔和王叔叔的經(jīng)營下，越來越紅火。第二年，李叔叔也投資加入。他加入一年后，純利潤可能會達(dá)到多少萬元？這時，他們?nèi)烁鞯枚嗌偃f元？出示（這一年，張、王、李三人的投資分別是4萬元，5萬元，3萬元）
嘗試解答，同桌互相討論。
展示交流各種方法，你打算如何檢驗？
這題與剛才做的題有什么相同點和不同點？
相同點：都告訴我們總數(shù)，都是按照比例分成幾部分（都可以看成占總數(shù)的幾分之幾）
不同點：剛才是兩種量的比，現(xiàn)在是三種量的比。
有些同學(xué)不但數(shù)學(xué)學(xué)得好，還十分愛看書。學(xué)校校長非常支持，決定投入6000元，添置一些科技書、故事書和優(yōu)秀作文選。假如你是校長，會把這6000元按照怎樣的比來分配？
1：2：3代表什么？你為什么要這樣設(shè)定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
請你選擇其中的一個比，算一算各花多少錢？
6、反饋交流。
有用1：1：1來解的嗎？哪種解法最簡單？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
甲乙兩數(shù)的平均數(shù)是25，兩數(shù)之比為2：3。求甲數(shù)與乙數(shù)。
六年級有92名學(xué)生參加三個課外興趣小組。第一組與第二組人數(shù)的比是2：3，第一組與第三組人數(shù)的比是3：4。三個小組各有多少人？
在這節(jié)課中，你最喜歡哪一部分知識的學(xué)習(xí)？為什么？還有什么疑惑嗎？
在這節(jié)課中，你的同桌哪些地方最值得你學(xué)習(xí)？
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 12
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第47、48頁，練習(xí)八第1-3題。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)指出，“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更就遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律”。學(xué)生數(shù)學(xué)概念的獲得要在觀察、比較、概括、歸納等數(shù)學(xué)活動中才能形成。對于“比例尺”這樣的數(shù)學(xué)概念，抓住其外延和內(nèi)涵設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的主要途徑。
【學(xué)情與教材分析】
“比例的應(yīng)用”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的意義、比例的基本性質(zhì)之后的一個教學(xué)內(nèi)容�！氨壤摺笔沁\用數(shù)學(xué)解決生活問題的一個典型范例之一。本節(jié)課，要通過在生活中的應(yīng)用，把握比例尺的內(nèi)涵——圖上距離與實際距離的比，認(rèn)識兩種不同的比例尺——數(shù)值比例尺和線段比例尺。比例尺的內(nèi)涵是教學(xué)的一個重點，學(xué)生在學(xué)習(xí)時，對于比例尺的本質(zhì)——比例尺是一個比，往往容易因為名稱的誤導(dǎo)產(chǎn)生歧義，對于由比例尺的規(guī)定形式——前項或后項為1，而產(chǎn)生的計算上的`易錯點，都是教學(xué)中需要特別關(guān)注的。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在實踐活動中體驗生活中需要的比例尺，能讀懂兩種形式的比例尺。
2.在操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。
3、感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，培養(yǎng)親近數(shù)學(xué)的良好情感。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件
【教學(xué)重點】
理解比例尺的意義
【教學(xué)難點】
把線段比例轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺
【教學(xué)過程】
一、激發(fā)興趣，引入比例尺
(腦筋急轉(zhuǎn)彎)
師：同學(xué)們，你們一定去過漳州，那你們坐車從華安到漳州大約需要多長時間？(1個多小時)，可是有只螞蟻卻只用了4秒鐘。你知道是怎么回事嗎？
生猜：螞蟻可能在從華安到漳州的地圖上爬。
師：對了。螞蟻爬的是地圖上的圖上距離，(板書：圖上距離)而我們坐車所行的是從華安到漳州的實際距離。(板書：實際距離)
師：看，在這幅地圖上(出示第一幅地圖)從華安到漳州螞蟻只用了4秒鐘，(出示第二幅地圖)在這幅地圖上螞蟻用4秒鐘還能到達(dá)嗎？(出示第三幅地圖)在這幅地圖上呢？
師：為什么同樣是從華安到漳州，有的只需4秒鐘就能到達(dá)，而有的卻到達(dá)不了呢？(地圖有大有小)
請同學(xué)們觀察這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？(讓學(xué)生思考片刻后才說，可先讓學(xué)生說)是因為人們在制作這三幅地圖時所用的比例尺不同，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比例尺(板書課題)
【設(shè)計意圖：腦筋急轉(zhuǎn)彎意在激趣引出地圖，對學(xué)生都比較熟悉的地圖，通過“這幾幅地圖，它們雖然大小不同，但形狀卻一樣，這是什么原因呢？”這個問題來引導(dǎo)學(xué)生思考，通過三張地圖大小不一樣，而表示的實際距離卻相同，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，聚焦依據(jù)比例不同，表示的大小也不相同，從而引出比例尺，引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)有關(guān)比例尺的內(nèi)容�！�
二、自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識比例尺
1、什么叫比例尺？它是尺嗎？是比例嗎？請同學(xué)們打開課本48頁，自學(xué)48頁的內(nèi)容。
2、揭示比例尺的意義。
你們從書上了解到什么叫比例尺？(嗯，是個比板書于課題后)
前項是什么？后項呢？(在板書的圖上距離與實際距離中加入“：”)
那就是說只要用圖上距離比實際距離就能求出比例尺，還能寫成什么形式？
你能說說這些比例尺的意義嗎？
請同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個比例尺上的數(shù)字的變化以及這幾幅地圖的大小變化，你又有什么發(fā)現(xiàn)，同桌交流一下
比例尺前項都是1，后項數(shù)字越大，圖上1厘米所表示的實際距離越長，所畫出的圖形就越小，后項數(shù)字越小，圖上1厘米所表示的實際距離越短，所畫出的圖形就越大
【設(shè)計意圖：學(xué)生自學(xué)可能因為自身學(xué)習(xí)能力的差異而產(chǎn)生不同的效果，如何讓不同學(xué)力的學(xué)生在自學(xué)中都能真正學(xué)有所獲？問題引領(lǐng)是一個比較有效的方法。因此，我設(shè)計了以上三個問題，聚焦比例尺的內(nèi)涵，幫助學(xué)生清晰把握�！�
3、練習(xí)：
知道了什么是比例尺，如果我想求一幅圖的比例尺，那要怎么辦呢？老師給你們數(shù)據(jù)你們會求出一幅圖的比例尺嗎？
�、�、一張桌子畫在圖紙上的高度是8厘米，實際高度是80厘米，求這幅圖紙的比例尺是多少？
�、凇⒁粭潣欠繓|西方向長40m，在圖紙上的長度是50cm.這幅圖紙的比例尺是多少？
�、�、在一幅地圖上，量得甲地到乙地的距離是4厘米，而甲地到乙地的實際距離是160千米，這幅地圖的比例尺是多少？
注意：單位統(tǒng)一
要化簡結(jié)果不帶單位(因為它表示的是兩個量之間的關(guān)系)
【設(shè)計意圖：在學(xué)生理解比例尺的意義之后馬上呈現(xiàn)三道不同梯度的習(xí)題，一是讓學(xué)生進(jìn)一步理解掌握比例尺的實際意義，二是讓學(xué)生正確計算比例尺，了解比例尺在實際生活中的各種用途。并能用自己的語言正確說明比例尺所表示的具體意義�！�
4、認(rèn)識放大比例尺
觀察這三個比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？(前項為1)也就是說圖上距離比實際距離小，其實現(xiàn)實中還能見到這樣的比例尺(課件出示一些精密零件的圖紙)
看，把比例尺讀出來，你有什么發(fā)現(xiàn)？(選一個說意義)
小結(jié)：比例尺根據(jù)它的作用可分為縮小比例尺和放大比例尺。(板書)通常情況下，為了計算的方便，把比例尺寫成前項或后項是1的比。
5、認(rèn)識線段比例尺
剛才我們認(rèn)識的比例尺都是用數(shù)字來表示的，它們都叫做數(shù)值比例尺。請同學(xué)們再來看這幅比例尺(出示線段比例尺)它與數(shù)值比例尺有什么不同？
學(xué)會看線段比例尺。圖上每一段都是長1厘米，每一厘米都相當(dāng)于實際多少千米？
用線段來表示圖上距離與實際距離的關(guān)系，這叫做線段比例尺
區(qū)別：形式不同，但都表示圖上距離與實際距離的倍數(shù)關(guān)系
小結(jié)：比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式的不同分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。(板書)
6、把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺
(1)這個線段比例尺它表示圖上1厘米相當(dāng)于實際50千米，那你們會將它改寫成數(shù)值比例尺嗎？
(2)1厘米：50千米=1厘米：5000000厘米=1：5000000
(3)根據(jù)數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺
小結(jié)：線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式.它們之間可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換.把線段比例尺轉(zhuǎn)換成數(shù)值比例尺只要把寫出圖上距離與實際距離的比再化簡就可以了.
【設(shè)計意圖：在具體情景中，通過操作、觀察、思考、歸納等學(xué)習(xí)活動中理解放大比例尺、線段比例尺的意義以及線段比例尺和數(shù)值比例尺兩種比例尺基本形式之間的轉(zhuǎn)換，并準(zhǔn)確理解比例尺的書寫特征�！�
三、課后延伸
選擇合適的比例尺畫圖
紅光小學(xué)有一塊長方形草坪，長85米，寬30米，把這塊草坪按一定的比縮小，你能在紙上畫出這個長方形草坪的平面圖形嗎？(1：1000、1：5001：10000)
結(jié)論：一幅圖的比例尺由紙張的大小來決定。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生選用比例尺解答，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養(yǎng)了能力，讓學(xué)生真真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識�！�
四、談學(xué)后體會。這節(jié)課你學(xué)到了什么？
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，反思評價，再一次體驗學(xué)習(xí)經(jīng)歷，促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握�！�
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 13
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第6～8頁的例4～例6，練習(xí)二的第1題。
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教學(xué)重點：
理解比例尺的意義;能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距離。
教學(xué)難點：
設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用。
教具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1.復(fù)習(xí)提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。
1米=（）分米=（）厘米=（）毫米
1千米=（）米=（）厘米
2.什么叫做比？
二、新課
教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。(長大約8米，寬大約6米。)如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體(如機器零件等)的實際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。
1.教學(xué)比例尺的意義。
(1)教學(xué)例4。
設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。
讓學(xué)生讀題。指名回答：
“這道題告訴我們什么？”(在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。)
“要我們做什么？”(求圖上距離和實際距離的比。)板書：圖上距離：實際距離
“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼續(xù)板書如下：
圖上距離：實際距離
10厘米：10米
“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？”
教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡。
“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”(因為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。)
“10米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把10米改寫成1000厘米。
“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“：”，板書成如下形式：
圖上距離：實際距離
10：1000
請一名同學(xué)到黑板前化簡這個比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。
然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。(板書：圖上距離：實際距離=比例尺)有時圖上距離和實際距離的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式。(板書：或
圖上距離=比例尺
實際距離
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。
教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教師指出：
①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。
�、谇蟊壤邥r，前、后項的'長度單位一定要化成同級單位。如1O厘米：1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。
③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通常寫成：1：100=
(2)鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“l(fā)”。
2.教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。
教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。
(1)教學(xué)例5。
在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米？
指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。(告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際距離。)
教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。
“這道題的圖上距離是多少？”板書：15
“實際距離不知道，怎么辦？”(用x表示。)在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線。
“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？”(應(yīng)用厘米。)板書：解：設(shè)南京到北京的實際距離為x厘米。
“比例尺是多少？寫成什么形式？”(寫成分?jǐn)?shù)形式。)最后板書成下面的形式：
15=1
x6000000
指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，回答：
“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少千米。應(yīng)該怎么辦？”板書：90000000厘米=900千米，并寫出這道題的答。
之后，再回憶一下解答過程。
(2)鞏固練習(xí)。
做第7頁上的“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實際距離化成了千米。
(3)教學(xué)例6。
出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？
指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。(告訴了操場的長和寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。)
教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應(yīng)設(shè)為x。(板書：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米。)長的實際距離是多少？它和圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？
然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。
“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、”板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。
三、練習(xí)
1、比例尺=（）實際距離=（）圖上距離=（）
2、2.5米=（）厘米0.00006千米=（）厘米0.032米=（）厘米350000厘米=（）千米3.5千米=（）厘米
獨立完成練習(xí)二第1題，并訂正。
完成練習(xí)二的第2題、3題。
第3題，讓學(xué)生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上距離相當(dāng)于100厘米的實際距離。)然后再量出圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學(xué)生說說計算出的實際的寬和高的單位是什么。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《比例的應(yīng)用》教案 14
教學(xué)內(nèi)容：
課本第63頁例2；練一練；《作業(yè)本》第28頁。
教學(xué)目標(biāo)：
進(jìn)一步理解按比例分配的意義，鞏固解答按比例分配的基本方法，并能應(yīng)用按比例分配解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：
在連比中按比例分配應(yīng)用題的特征與解答方法
教學(xué)難點：
理解連比(三部分比)的意義與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)系
教學(xué)關(guān)鍵：
理解連比(三部分比)的意義
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)：
1、你可以想到什么？
(1)某班男、女生人數(shù)比是5∶4；
(2)柳樹、楊樹棵數(shù)比是1∶6；
(3)科技書和故事書比是5∶4。
2、練習(xí)：
(1)學(xué)校有故事書80本，故事書和科技書的本數(shù)之比是2∶3，科技書有多少本？
(2)改編1題中的故事書80本為科技書有80本。
分析：每題有多種不同的`解法，想想你能列出幾種不同的解法？
二、新授
1、出示例2：一種混凝土，由水泥、沙子和石子按2∶3∶5拌制而成。要配制這種混凝土6000千克，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
(1)想：2∶3∶5叫做水泥、沙子和石子這三種量的連比。意思是這種混凝土里水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。
(2)學(xué)生嘗試解答。
(3)反饋、講評。
2、試一試：一種青銅，內(nèi)含銅88份，錫10份，鋅2份。要煉制這種青銅400噸，需要銅、錫、鋅各多少噸？
3、補充：一個長方體的棱長總和是24厘米，長、寬、高的比是3∶2∶1，這個長方體的體積是多少？
三、練一練。P64。
四、課堂小結(jié)。
這堂課與上堂課有什么不同嗎？你學(xué)會了什么？
五、《作業(yè)本》第28頁。
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