八年級數(shù)學教案范文錦集八篇

　　在教學工作者開展教學活動前，就難以避免地要準備教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的八年級數(shù)學教案8篇，希望對大家有所幫助。

八年級數(shù)學教案 篇1

　　 一、學習目標及重、難點：

　　1、了解方差的定義和計算公式。

　　2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

　　3、會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

　　重點：方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題。

　　難點：理解方差公式

　　二、自主學習：

　　(一)知識我先懂：

　　方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

　　我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用

　　來表示。

　　給力小貼士：方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。

　　(二)自主檢測小練習：

　　1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。

　　2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：

　　甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;

　　乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.

　　分別計算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動較小.

　　三、新課講解：

　　引例：問題： 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)

　　甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

　　問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數(shù)： = )

　　(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差，你發(fā)現(xiàn)了 )

　　歸納： 方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

　　我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用 來表示。

　　(一)例題講解：

　　例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓練，近期的`5次測試成績?nèi)缦卤硭�示，誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?、

　　測試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

　　段巍 13 14 13 12 13

　　金志強 10 13 16 14 12

　　給力提示：先求平均數(shù)，在利用公式求解方差。

　　(二)小試身手

　　1、.甲、乙兩名學生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定

　　去參加比賽。

　　1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：

　　(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2

　　2、8年級一班46個同學中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少?

　　四、課堂小結(jié)

　　方差公式：

　　給力提示：方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。

　　每課一首詩：求方差，有公式;先平均，再求差;

　　求平方，再平均;所得數(shù)，是方差。

　　五、課堂檢測：

　　1、小爽和小兵在10次百米跑步練習中成績?nèi)绫硭�示�?單位：秒)

　　小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?

　　六、課后作業(yè)：必做題：教材141頁 練習1、2 選做題：練習冊對應部分習題

　　七、學習小札記：

　　寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂!

八年級數(shù)學教案 篇2

　　一、教學目標

　　1．使學生理解并掌握反比例函數(shù)的概念

　　2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式

　　3．能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想

　　二、重、難點

　　1．重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式

　　2．難點：理解反比例函數(shù)的概念

　　3．難點的突破方法：

　　（1）在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當復習一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解

　�。�2）注意引導學生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因為k≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點和不同點。

　　（3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式

　　三、例題的意圖分析

　　教材第46頁的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學生從實際問題出發(fā)，探索其中的'數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想。

　　教材第47頁的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學生對反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學生進一步體會函數(shù)所蘊含的“變化與對應”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對應關(guān)系。

　　補充例1、例2都是常見的題型，能幫助學生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學生分析、解決問題的能力。

　　四、課堂引入

　　1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？

　　2．體育課上，老師測試了百米賽跑，那么，時間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？

　　五、例習題分析

　　例1．見教材P47

　　分析：因為y是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。

　　例1．（補充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)

　�。�1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4

　　分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨含x，（6）改寫后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫成定義的形式

　　例2．（補充）當m取什么值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？

　　分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達式是（k≠0），后一種寫法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿足兩個條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯誤

八年級數(shù)學教案 篇3

　　教學目標：

　　1、本節(jié)課使學生掌握可化為一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或換元的方法求此類方程的解，并會驗根．

　　2、使學生掌握運用去分母或換元的方法解可化為一元二次方程的分式方程；使學生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學基本思想；

　　3、使學生能夠利用最簡公分母進行驗根．

　　教學重點：

　　可化為一元二次方程的分式方程的解法．

　　教學難點：

　　教學難點：解分式方程，學生不容易理解為什么必須進行檢驗．

　　教學過程：

　　在初二我們已經(jīng)學過分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的`解法，知道了解可化為一元一次方程的分式方程的解題步驟以及驗根的目的，了解了轉(zhuǎn)化的思想方法的基本運用．今天，我們將在此基礎(chǔ)上，來學習可化為一元二次方程的分式方程的解法．“12.7節(jié)”是在學生已經(jīng)掌握的同類型的方程的解法，直接點出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相類同，及產(chǎn)生增根的原因，以激發(fā)學生歸納總結(jié)的欲望，使學生理解類比方法在數(shù)學解題中的重要性，使學生進一步加深對“轉(zhuǎn)化”這一基本數(shù)學思想的理解，抓住學生的注意力，同時可以激起學生探索知識的欲望．

　　為了使學生能進一步加深對“類比”、“轉(zhuǎn)化”的理解，可以通過回憶復習可化為一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化為一元二次方程的分式方程的解法，同時通過對產(chǎn)生增根的分析，來達到學生對“類比”的方法及“轉(zhuǎn)化”的基本數(shù)學思想在數(shù)學學習中的重要性的理解，從而調(diào)動學生能積極主動地參與到教學活動中去．

　　一、新課引入：

　　1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？

　　2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗？檢驗的方法是什么？

　　3、產(chǎn)生增根的原因是什么？．

　　二、新課講解：

　　通過新課引入，可直接點出本節(jié)的內(nèi)容：可化為一元二次方程的分式方程及其解法，類比地提出可化為一元二次方程的分式方程的解法與可化為一元一次方程的分式方程的解法相同．

　　點出本節(jié)內(nèi)容的處理方法與以前所學的知識完全類同后，讓全體學生對照前面復習過的分式方程的解，來進一步加深對“類比”法的理解，以便學生全面地參與到教學活動中去，全面提高教學質(zhì)量．

　　在前面的基礎(chǔ)上，為了加深學生對新知識的理解，與學生共同分析解決例題，以提高學生分析問題和解決問題的能力．

八年級數(shù)學教案 篇4

　　教學目標：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;

　　3.通過對三角形分類的學習,使學生了解數(shù)學分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)

　　5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學重點：

　　三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學難點：

　　三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學用具：

　　直尺、微機

　　教學方法：

　　互動式，談話法

　　教學過程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。

　　問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢?

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?

　　對于問題1絕大多數(shù)學生都能回答出來(小學學過的')，問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內(nèi)容(板書課題)

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學生感覺本節(jié)課學習的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試

　　(1)求證：三角形三個內(nèi)角的和等于

　　讓學生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。

　　問題1 觀察：三個內(nèi)角拼成了一個

　　什么角?問題2 此實驗給我們一個什么啟示?

　　(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)

　　問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?

　　其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當轉(zhuǎn)化條件;恰當轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。

　　(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

　　學生回答后，電腦顯示圖表。

　　(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值

　　，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系?

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系?

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

　　其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。

　　3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　引導學生分析并嚴格書寫解題過程

八年級數(shù)學教案 篇5

　　11．1 與三角形有關(guān)的線段

　　11．1.1 三角形的邊

　　1．理解三角形的概念，認識三角形的頂點、邊、角，會數(shù)三角形的個數(shù)．(重點)

　　2．能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形．(重點)

　　3．三角形在實際生活中的應用．(難點)

　　一、情境導入

　　出示金字塔、戰(zhàn)機、大橋等圖片，讓學生感受生活中的三角形，體會生活中處處有數(shù)學．

　　教師利用多媒體演示三角形的形成過程，讓學生觀察．

　　問：你能不能給三角形下一個完整的定義？

　　二、合作探究

　　探究點一：三角形的概念

　　圖中的銳角三角形有( )

　　A．2個

　　B．3個

　　C．4個

　　D．5個

　　解析：(1)以A為頂點的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個；(2)以E為頂點的銳角三角形有△EDC共1個．所以圖中銳角三角形的個數(shù)有2＋1＝3(個)．故選B.

　　方法總結(jié)：數(shù)三角形的個數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個點，那么就有n（n－1）2條線段，也可以與線段外的一點組成n（n－1）2個三角形．

　　探究點二：三角形的三邊關(guān)系

　　【類型一】 判定三條線段能否組成三角形

　　以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( )

　　A．2c，3c，5c

　　B．5c，6c，10c

　　C．1c，1c，3c

　　D．3c，4c，9c

　　解析：選項A中2＋3＝5，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項B中5＋6＞10，能組成三角形，故此選項正確；選項C中1＋1＜3，不能組成三角形，故此選項錯誤；選項D中3＋4＜9，不能組成三角形，故此選項錯誤．故選B.

　　方法總結(jié)：判定三條線段能否組成三角形，只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可．

　　【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍

　　一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是( )

　　A．3＜x＜11 B．4＜x＜7

　　C．－3＜x＜11 D．x＞3

　　解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.故選A.

　　方法總結(jié)：判斷三角形邊的取值范圍要同時運用兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．有時還要結(jié)合不等式的知識進行解決．

　　【類型三】 等腰三角形的三邊關(guān)系

　　已知一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9，求這個三角形的周長．

　　解析：先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況，再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形，從而求解．

　　解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4，4，9或4，9，9，∵4＋4＜9，故4，4，9不能構(gòu)成三角形，應舍去；4＋9＞9，故4，9，9能構(gòu)成三角形，∴它的周長是4＋9＋9＝22.

　　方法總結(jié)：在求三角形的邊長時，要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗證所求出的邊長能否組成三角形．

　　【類型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合

　　若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.

　　解析：根據(jù)三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負，然后去絕對值符號進行計算即可．

　　解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.

　　方法總結(jié)：絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負，然后根據(jù)絕對值的`性質(zhì)將絕對值的符號去掉，最后進行化簡．此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，判斷絕對值符號里面式子的正負，然后進行化簡．

　　三、板書設(shè)計

　　三角形的邊

　　1．三角形的概念：

　　由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形．

　　2．三角形的三邊關(guān)系：

　　兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．

　　本節(jié)課讓學生經(jīng)歷一個探究解決問題的過程，抓住“任意的三條線段能不能圍成一個三角形”引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”．通過觀察、驗證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論．這樣教學符合學生的認知特點，既提高了學生學習的興趣，又增強了學生的動手能力．

八年級數(shù)學教案 篇6

　　一、全章要點

　　1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即：a2+b2=c2)

　　2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。

　　3、勾股定理的證明 常見方法如下：

　　方法一： ， ，化簡可證.

　　方法二：

　　四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積.

　　四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為

　　大正方形面積為 所以

　　方法三： ， ，化簡得證

　　4、勾股數(shù) 記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如 ; ; ; ;8,15,17;9,40,41等

　　二、經(jīng)典訓練

　　(一)選擇題：

　　1. 下列說法正確的是( )

　　A.若 a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

　　B.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2+b2=c2;

　　C.若 a、b、c是Rt△ABC的.三邊， ，則a2+b2=c2;

　　D.若 a、b、c是Rt△ABC的三邊， ，則a2+b2=c2.

　　2. △ABC的三條邊長分別是 、 、 ，則下列各式成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為( )

　　A.121 B.120 C.90 D.不能確定

　　4.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為( )

　　A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33

　　(二)填空題：

　　5.斜邊的邊長為 ，一條直角邊長為 的直角三角形的面積是 .

　　6.假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊 、 、 之間應滿足 ，其中 邊是直角所對的邊;如果一個三角形的三邊 、 、 滿足 ，那么這個三角形是 三角形，其中 邊是 邊， 邊所對的角是 .

　　7.一個三角形三邊之比是 ，則按角分類它是 三角形.

　　8. 若三角形的三個內(nèi)角的比是 ，最短邊長為 ，最長邊長為 ，則這個三角形三個角度數(shù)分別是 ，另外一邊的平方是 .

　　9.如圖，已知 中， ， ， ，以直角邊 為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 .

　　10. 一長方形的一邊長為 ，面積為 ，那么它的一條對角線長是 .

　　三、綜合發(fā)展:

　　11.如圖，一個高 、寬 的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長.

　　12.一個三角形三條邊的長分別為 ， ， ，這個三角形最長邊上的高是多少?

　　13.如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積.

　　14.如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?

　　15.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點 離點 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 爬到點 ，需要爬行的最短距離是多少?

　　16.中華人民共和國道路交通管理條例規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過 km/h.如圖，，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方 m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為 m，這輛小汽車超速了嗎?

八年級數(shù)學教案 篇7

　　學習目標

　　1、能說出約分的意義和步驟。

　　2、能說出最簡分式的意義。

　　3、能說出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。

　　4、能熟練地進行分式的乘除和乘方運算。

　　5、會歸納總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。

　　6、能熟練地運用冪的運算性質(zhì)進行計算。

　　主體知識歸納

　　1、約分根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。

　　2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。

　　3、最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。

　　4、分式的`乘法法則分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。

　　5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

　　6、分式的乘方（n為正整數(shù)）、就是說：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。

　　7、整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可歸納如下

　�。�1）am·an＝am+n（m、n都是整數(shù)）；

　�。�2）（am）n＝amn（m、n都是整數(shù)）；

　�。�3）（ab）n＝anbn（n是整數(shù)）、

　　基礎(chǔ)知識精講

　　1、正確理解分式約分的意義

　�。�1）約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，約分的實質(zhì)是一個分式化成最簡分式，約分的關(guān)鍵是將一個分式的分子與分母的公因式約去。

　�。�2）進行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。

　　2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時應注意以下兩點：

　�。�1）若分子、分母都是幾個因式乘積的形式，應約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當分子、分母的系數(shù)是整數(shù)時，還應約去它們的最大公約數(shù)。、

　　（2）若分式的分子、分母是多項時，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項為負，提取負號放到整個分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、

　　3、進行分式的乘除運算時，應注意以下幾點：

　�。�1）分式的乘除運算，實際上是分式的乘法運算，根據(jù)法則應先把分子、分母相乘，化成一個分式后再進行約分，化為最簡分式、但實際運算時，常常先約分再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯、

　�。�2）如果分式的分子、分母是多項式時，一般應先因式分解，再約分。

　�。�3）分式運算的結(jié)果必須化成最簡分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。

　　（4）要注意運算順序，對于分式乘除法來說，它只含有同級乘除運算，所以只要沒有附加條件（如括號等），就必須按照從左至右的順序進行計算。

八年級數(shù)學教案 篇8

　　教學指導思想與理論依據(jù)

　　《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推進多媒體信息技術(shù)在教學過程中的普遍應用，促進信息技術(shù)與學科課程的整合，逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具。” 教師運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對教學活動進行創(chuàng)造性設(shè)計，發(fā)揮計算機輔助教學的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學教學的學科特點結(jié)合起來，可以使教學的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學概念的形成與發(fā)展，數(shù)學思維的過程和實質(zhì)，展示數(shù)學思維的形成過程，使數(shù)學課堂教學收到事半功倍的效果。

　　教學內(nèi)容分析：

　　本節(jié)課內(nèi)容是學生在小學階段初步了解特殊四邊形以及學過《三角形》這章的基礎(chǔ)上進行的，在知識結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序，從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運用多媒體教學體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點，為進一步的理論證明及應用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導作用，使學生學習本章具體內(nèi)容時知道身在何處，使知識體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ)，在該章占有非常重要的地位。

　　學生情況分析：

　　本班經(jīng)歷了一年多課改實踐，學生對運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學方式有濃厚的興趣，能運用《幾何畫板》這一工具進行簡單的操作，形成自主探索和合作交流的學風，從而樂于在教師的指導下主動與同學探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學知識于實踐的過程。

　　教學方式與教學手段說明：

　　本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進教學設(shè)備（兩名學生一臺電腦），利用筆者自制，借助《幾何畫板》把學生帶入數(shù)學模擬實驗室，以研究電動門的機械原理為切入點，從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學知識的形成并進行解釋與應用過程。組員相互配合分別測量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長、角度、對角線長度等數(shù)據(jù)，并總結(jié)其性質(zhì)，通過人機對話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯討B(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當好課堂教學的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者，教給學生自覺主動地探究新知識的方法，激發(fā)學生的思維，培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新思維習慣，使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到發(fā)展。

　　知識與技能：

　　1、初步理解特殊四邊形性質(zhì)；

　　2、培養(yǎng)學生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力；

　　過程與方法：

　　1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過程；

　　2、初步了解探究新知識的一些方法；

　　情感與價值觀：

　　1、了解特殊四邊形在日常生活中的應用；

　　2、學生在觀察、歸納、類比及實驗教學活動中，體會成功后的喜悅；

　　3、初步具有感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。

　　教學環(huán)境：

　　多媒體計算機網(wǎng)絡(luò)教室

　　教學課型：

　　試驗探究式

　　教學重點：

　　特殊四邊形性質(zhì)

　　教學難點：

　　特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

　　一、設(shè)置情景，提出問題

　　提出問題：

　　知識已生活，又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過校門時，是否注意到電動門的機械工作原理（教師用幾何畫板演示）？

　　1、電動門的網(wǎng)格和結(jié)點能組成哪些四邊形？

　　2、在開（關(guān)）門過程中這些四邊形是如何變化的'？

　　3、你還發(fā)現(xiàn)了什么？

　　解決問題：

　　學生猜想：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；

　　當我們學習完本節(jié)知識后，其他問題就容易解決了。

　　（意圖：用《幾何畫板》的動態(tài)演示生活事例，充分展示了數(shù)學的美妙，可以使學生容易進入情境和保持積極學習狀態(tài)，激起學生探究解決問題的求知欲望。）

　　二、整體了解，形成系統(tǒng)

　　本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì)，為今后的個體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。

　　提出問題：

　　1、本章主要研究哪些特殊四邊形？

　　2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形？

　　3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢？假設(shè)有是什么圖形呢？如果沒有，為什么？

　　解決問題：

　　學生操作電腦（用幾何畫板），了解本章研究的主要圖形；教師個別指導。

　　1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

　　2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對角線三方面考慮；

　　3、等腰梯形和直角梯形后面應該是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。

　　（意圖： 學生自主觀察、分組討論了解本章知識結(jié)構(gòu)，從而形成系統(tǒng)；通過假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識）

　　三、個體研究、總結(jié)性質(zhì)

　　1、平行四邊形性質(zhì)

　　提出問題：

　　在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中，請觀察數(shù)據(jù)并找出邊長、角度、對角線長度相對不變的性質(zhì)。

　　解決問題：

　　教師引導學生拖動B點（學生操作電腦），改變平行四邊形的形狀、位置、大小，并觀察數(shù)據(jù)的變化，從中找出相對不變的要素。

　　在圖形變化過程中，

　�。�1）對邊相等；

　�。�2）對角相等；

　�。�3）通過AO=CO 、BO=DO，可得對角線互相平分；

　�。�4）通過鄰角互補，可得對邊平行；

　�。�5）內(nèi)外角和都等于360度；

　�。�6）鄰角互補；

　　……

　　指導學生填表：

　　平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)

　　菱形性質(zhì)

　　梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)

　　直角梯形性質(zhì)

　�。�既屬于平行四邊形性質(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭）

　　按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路，分別研究：

　　2、矩形性質(zhì)；

　　3、菱形性質(zhì)；

　　4、正方形性質(zhì)；

　　5、梯形性質(zhì)；

　　6、等腰梯形性質(zhì)；

　　7、直角梯形的性質(zhì)。

　�。ㄒ鈭D： 學生運用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù)，把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化，培養(yǎng)獨立探究，自主自信，使學生體驗到科學探索的樂趣。）

　　教師總結(jié)：

　　（意圖： 掌握畫箭頭的方法，使學生了解事物個體既有該事物一般性質(zhì)，又有自己的特點。既清楚地表達，又節(jié)省時間。）

　　四、聯(lián)系生活，解決問題

　　解決問題：

　　學生操作電腦，觀察圖形、分組討論，教師個別指導。

　　學生在分別演示開（關(guān)）門過程中，觀察數(shù)據(jù)并總結(jié)：邊長、角度、對角線長度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。

　　四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形沒有這個特點……

　　（意圖：使學生體會到數(shù)學于生活、又服務(wù)于生活，更重要的是培養(yǎng)學生應用知識解決實際問題的能力，體會成功后的喜悅。）

　　五、小結(jié)

　　1．研究問題從整體到局部的方法；

　　2．主要從邊長、角度、對角線長度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。

　　六、作業(yè)

　　1．平行四邊形內(nèi)角中，既有兩個相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試判斷它是什么圖形。

　　2．觀察實際生活中的電動門，在開（關(guān)）門過程中特殊四邊形的變化。

　　學習效果評價

　　針對教學內(nèi)容、學生特點及設(shè)計方案，預計下列學習效果：

　　利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點，通過學生自主測量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì)，培養(yǎng)學生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力，并達到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標。

　　在問題引入、了解整體、測量個體、總結(jié)性質(zhì)的過程中，符合事物的認識規(guī)律及探究新知識的一般方法，初步形成感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。

　　學生演示開（關(guān)）門過程中，了解特殊四邊形在日常生活中的應用，并用所學的知識解釋實際問題，使自身價值得以實現(xiàn)并體會成功后的喜悅；

　　由于個體差異，針對教學目標難以達到的個別學生，根據(jù)教學的進展，通過師生之間、學生之間的對話交流及時指導，使教學目標得以實現(xiàn)。

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