七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案
作為一名教職工，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那要怎么寫(xiě)好教案呢？下面是小編為大家收集的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會(huì)用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.
3.體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)證明猜想的作用.
(二)能力目標(biāo)
1.用符號(hào)運(yùn)算證明猜想，提高解決問(wèn)題的能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標(biāo)
1.在拼圖游戲中對(duì)平方差公式有一個(gè)直觀的幾何解釋?zhuān)w驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.
2.體驗(yàn)符號(hào)運(yùn)算對(duì)猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號(hào)表示運(yùn)算規(guī)律的簡(jiǎn)捷美.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
(一)教學(xué)重點(diǎn)
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用.
(二)教學(xué)難點(diǎn)
準(zhǔn)確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，培養(yǎng)基本的運(yùn)算技能.
三、教具準(zhǔn)備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補(bǔ)充練習(xí)，記作(1.7.2 D)
四、教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課
[師]同學(xué)們，請(qǐng)把自己準(zhǔn)備好的正方形紙板拿出來(lái)，設(shè)它的邊長(zhǎng)為a.
這個(gè)正方形的`面積是多少?
[生]a2.
[師]請(qǐng)你用手中的剪刀從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1-23).現(xiàn)在我們就有了一個(gè)新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
[生]剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?同學(xué)們可在小組內(nèi)交流討論.
(教師可巡視同學(xué)們拼圖的情況，了解同學(xué)們拼圖的想法)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：通過(guò)摸球游戲，了解并掌握計(jì)算一類(lèi)事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義。
2．過(guò)程與方法：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3．情感與態(tài)度：通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問(wèn)題設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．概率的定義及簡(jiǎn)單的列舉法計(jì)算。
2．應(yīng)用概率知識(shí)解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③三角形內(nèi)角和是360°；④螞蟻搬家，天會(huì)下雨，
不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。
2、任何兩個(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)是 事件；任何兩個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)是 事件；
3、歡歡和瑩瑩進(jìn)行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰(shuí)最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。
4、足球比賽前裁判通過(guò)拋硬幣讓雙方的隊(duì)長(zhǎng)猜正反來(lái)選場(chǎng)地，只拋了一次，而雙方的隊(duì)長(zhǎng)卻都沒(méi)有異議，為什么？
5、一個(gè)均勻的骰子，拋擲一次，它落地時(shí)向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果？每一種結(jié)果的概率分別為多少？
求一個(gè)隨機(jī)事件概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，那么能不能不進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，只通過(guò)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機(jī)事件的概率，這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的“等可能事件的概率”。
二、情境導(dǎo)入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個(gè)袋子中有5個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，拿出來(lái)后再將球放回袋子中。
�。�1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？
（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)
三、探究新知
1、請(qǐng)大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點(diǎn)？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)：
�。�1）一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
�。�2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。
設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱(chēng)這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
（1）拋擲一個(gè)均勻的骰子一次，它落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢？
�。�2）不透明的一個(gè)袋子中裝有大小相同的三個(gè)球，一個(gè)黃色和已編有1.2.3號(hào)碼的3個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，一共有多少種不同的結(jié)果？摸出2個(gè)白球有多少種不同結(jié)果？摸出2個(gè)白球的概率是多少？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導(dǎo)
一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=／n
必然事件發(fā)生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1
3、應(yīng)用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？
2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻�，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.
所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=2/6=1/3
2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.
所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=3/6=1/2
四、實(shí)踐練習(xí)
1、袋子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請(qǐng)問(wèn)摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
�。�1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？
�。�2）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種？
�。�3）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
�。�4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的`概率是1/3，對(duì)嗎？
3、將一個(gè)均勻的骰子先后拋擲2次，計(jì)算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
�。�2）其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少？
（4）向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測(cè)
1、甲、乙、丙三個(gè)人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（ ）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對(duì)
2、在一次抽獎(jiǎng)中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（ ）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱中，搖勻后，從中任取一個(gè)，號(hào)碼小于7的奇數(shù)概率是（ ）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷(xiāo)售活動(dòng)辦法如下：凡購(gòu)滿(mǎn)100元得獎(jiǎng)券一張，多購(gòu)多得，現(xiàn)有10000張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，則一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是
5、一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
6、一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過(guò)改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結(jié)
回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
�。�1）一次試驗(yàn)中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。（有限性）
�。�2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步驟：
（1）審清題意，判斷本試驗(yàn)是否為等可能性事件。
�。�2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。
�。�3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。
�。�4）計(jì)算P（A）=/n。
布置作業(yè)：
1、P148習(xí)題6.4知識(shí)技能 1.2.3
2、問(wèn)題解決：請(qǐng)大家為“翠苑小區(qū)”親子活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)方案。
板書(shū)設(shè)計(jì)
等可能事件的概率（1）
等可能事件的特征：
1、 一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
2、 每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會(huì)用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過(guò)嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評(píng)價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
三．教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請(qǐng)問(wèn)能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
�。�2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個(gè)方程中的x表示什么？類(lèi)似的兩個(gè)方程中的y都表示？
像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號(hào)把它們連起來(lái)組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）
�。ǘ┨骄啃轮�，練習(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書(shū)。
[讓學(xué)生看書(shū),引起他們對(duì)教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對(duì)概念的了解.]
�。�2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說(shuō)明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書(shū)本中二元一次方程的`概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對(duì)二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
�。�3）既滿(mǎn)足第一個(gè)方程也滿(mǎn)足第二個(gè)方程的解叫作二元一次方程組的解。
�。�4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。
（三）合作探索，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來(lái)探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個(gè)方程嘗試.
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問(wèn)題,在獲取新知識(shí)的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)）
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號(hào)的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買(mǎi)了4盒，剛好有15個(gè)球。
(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買(mǎi)了x盒，三星乒乓球買(mǎi)了y盒，請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
�、女�(dāng)X=2時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的Y 的值；
�、迫∫粋�(gè)你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對(duì)應(yīng)的Y的值；
⑶用含X的代數(shù)式表示Y;
�、扔煤琘 的代數(shù)式表示X;
⑸當(dāng)X=-2,0 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的Y值是多少；
（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程。）
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識(shí)和方法?
2.你還有什么問(wèn)題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：
1．本課設(shè)計(jì)主線(xiàn)有兩條。其一是知識(shí)線(xiàn)，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線(xiàn)，學(xué)生從看書(shū)理解二元一次方程組的概念到學(xué)會(huì)歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們?cè)诜e極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評(píng)。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識(shí)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動(dòng)。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對(duì)膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識(shí)的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)
在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上掌握法則，會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法基本運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過(guò)程中，培養(yǎng)觀察、概括與抽象的能力。
通過(guò)對(duì)具體事例的觀察和分析，歸納、總結(jié)出同底數(shù)冪乘法的法則，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
同底數(shù)冪相乘的法則的推理過(guò)程及運(yùn)用
難點(diǎn)
同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則的推理過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
一、溫故知新
1. 表示什么意義？（是乘方運(yùn)算，表示10個(gè)2相乘；也可以用來(lái)表示運(yùn)算的結(jié)果）
2.下列四個(gè)式子① ，② ，③ ④ 中，運(yùn)算結(jié)果是 的有哪些？你能說(shuō)明理由嗎？（學(xué)生通過(guò)討論，明確兩個(gè)冪只有當(dāng)?shù)讛?shù)相同時(shí)才可以乘起來(lái)，同時(shí)初步感受計(jì)算的方法）
3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計(jì)算，那么光走一年的路程是多少米呢？
學(xué)生列出式子 。這個(gè)式子怎樣運(yùn)算呢？解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清楚兩個(gè)同底數(shù)冪相乘的一般方法，下面我們就來(lái)探索同底數(shù)冪的乘法法則。
二、新課講解
探究新知
你能計(jì)算出 嗎？
學(xué)生解答，教師板書(shū)
那么 等于多少呢？更一般的， 等于多少呢？
學(xué)生回答，教師板書(shū)
你發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的方法了嗎？
師生共同概括歸納出同底數(shù)冪乘法的法則：
同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
用公式表示是： （、n都是正整數(shù)）
動(dòng)腦筋
當(dāng)3個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的`結(jié)果呢？
學(xué)生思考并討論解答，最后教師總結(jié)： （，n，p都是正整數(shù)）
三、典例剖析
例1 計(jì)算：（1） ；（2）
分析：直接運(yùn)用公式計(jì)算，教師板書(shū)計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)初學(xué)時(shí)要注意弄清楚計(jì)算的步驟。
例2 計(jì)算：（1） ；（2）
讓學(xué)生獨(dú)立完成。這題意在進(jìn)一步訓(xùn)練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，注意觀察學(xué)生是否會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)評(píng)時(shí)要強(qiáng)調(diào)對(duì)法則的運(yùn)用。
例3 計(jì)算：（1） ；（2）
學(xué)生解答并討論，教師注意拓展學(xué)生對(duì)法則的運(yùn)用，培養(yǎng)符號(hào)演算的能力，指出公式中的底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是字母或式子表示的數(shù)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.計(jì)算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
2.計(jì)算：
�。�1） ；（2） ；（3） ；（4）
�。▽W(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改，對(duì)學(xué)生出錯(cuò)比較多的地方做講解和變式訓(xùn)練）
提高訓(xùn)練
3. 計(jì)算 ；（2）
4.制作拉面需將長(zhǎng)條形面團(tuán)摔勻拉伸后對(duì)折，并不斷重復(fù)若干次這組動(dòng)作. 隨著不斷地對(duì)折， 面條根數(shù)不斷增加. 若一碗面約有64 根面條，則面團(tuán)需要對(duì)折多少次？ 若一個(gè)拉面店一天能賣(mài)出2 048 碗拉面，用底數(shù)為2的冪表示拉面的總根數(shù)。
�。ㄓ靡蕴嵘龑W(xué)生運(yùn)算的靈活性，提高學(xué)習(xí)興趣。）
五、小結(jié)
師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。（如：對(duì)法則的理解，解決了什么問(wèn)題，體會(huì)從特殊到一般探索規(guī)律的數(shù)學(xué)思想等等）
六、布置作業(yè)
教材P40 第1題，P41 第12題
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力；
2．在具體情景中了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn)：
1．余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念；
2．理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等.
教學(xué)難點(diǎn)：理解等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等；判斷是否是對(duì)頂角.
準(zhǔn)備活動(dòng)：在打桌球的時(shí)候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么應(yīng)該怎么打才能保證球能入袋呢？
教學(xué)過(guò)程：
內(nèi)容一：
課件展示桌球運(yùn)動(dòng)中球入袋的情景，觀察圖中各角之間的關(guān)系：
教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生自己去尋找，但是不要求學(xué)生說(shuō)出圖中所有的角之間的關(guān)系；在對(duì)圖中角的關(guān)系的充分討論的基礎(chǔ)上，概括出互為余角和互為補(bǔ)角的概念.
教師提醒學(xué)生：互為余角、互為補(bǔ)角僅僅表明了兩個(gè)角之間的度量關(guān)系，并沒(méi)有對(duì)其位置關(guān)系作出限制．(為下面的對(duì)頂角的學(xué)習(xí)作鋪墊)
想一想：
在右圖中，(1)哪些互為余角？哪些互為補(bǔ)角？
(2)∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？
(3)∠AOE與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？
結(jié)論：同角或等角的`余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等．
讓學(xué)生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等”的結(jié)論；鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)，并說(shuō)明理由.
內(nèi)容二：
議一議：
(1)用剪刀剪東西的時(shí)候，哪對(duì)角同時(shí)變大或變�。�
(2)如果將剪刀簡(jiǎn)單的表示為右圖，那么∠1和∠2有什么位置關(guān)系？它們的大小有什么關(guān)系？能試著說(shuō)明理由嗎？
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
【知識(shí)講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
下面講述一下這三點(diǎn)知識(shí)的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運(yùn)算符號(hào)(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開(kāi)方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點(diǎn)
�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)“×”，通常寫(xiě)作“· ”或者省略不寫(xiě)。如3×a可寫(xiě)作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫(xiě)作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào),仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫(xiě)。
�、菙�(shù)字寫(xiě)在字母的前面。
�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě), 如s÷t寫(xiě)作 。
⑸代數(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫(xiě)作 。
(6)兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
①棱長(zhǎng)是acm 的正方體的'體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
�、郛a(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到___千克。
�、躠和b 的倒數(shù)和是___。
�、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說(shuō)明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，對(duì)一些容易混淆的說(shuō)法，要仔細(xì)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號(hào)。
�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫(xiě)單位，像t-2這樣的式子，需寫(xiě)單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號(hào)括起來(lái)。
例2、用代數(shù)式表示
⑴被4整除得 m的數(shù)
�、票�2除商為 a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
�、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
�、梢豁�(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半， 若全路程長(zhǎng)為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說(shuō)明：
⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒(méi)有余數(shù)，我們稱(chēng)a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
⑶對(duì)于題⑶中兩數(shù)沒(méi)有給出，為說(shuō)明其一般性�？上仍O(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫(xiě)成(a-b)2。
�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度為 解答本題容易錯(cuò)寫(xiě)成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來(lái)表示。
例3說(shuō)出下列代數(shù)式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說(shuō)出代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
�、俨缓ㄌ�(hào)的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ�(hào)的代數(shù)應(yīng)該把括號(hào)里的代數(shù)式看作一個(gè)整體，按運(yùn)算結(jié)果來(lái)讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜�?jǐn)?shù)線(xiàn)具有除法和括號(hào)的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來(lái)讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí)，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說(shuō)明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計(jì)算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號(hào)是省略不寫(xiě)的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí)，都變成了數(shù)字相乘，原來(lái)省略的乘號(hào)“×”應(yīng)補(bǔ)上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個(gè)。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書(shū)寫(xiě)正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語(yǔ)言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
�、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )
�、迫齻�(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )
⑶如果n是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩�(xí)本是0.3元，買(mǎi)a本練習(xí)本需__元。
�、菩∶饔�5元錢(qián)，買(mǎi)了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n 的數(shù)是__。
⑷個(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個(gè)，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè)。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是長(zhǎng)的 還多1，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是__
⑻a、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí)，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時(shí)。
4.求下列代數(shù)式的值。
�、� 其中a=2
⑵當(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級(jí)里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問(wèn)a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數(shù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)：
1、探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算、
2、理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定、
（二）能力目標(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力、
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力、
教學(xué)重點(diǎn)：
探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算、
教學(xué)難點(diǎn)：
理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定、
教學(xué)過(guò)程：
導(dǎo)入新課：
為支持北京申辦2008年奧運(yùn)會(huì)，一位畫(huà)家設(shè)計(jì)了一幅長(zhǎng)6000米、名為“奧運(yùn)龍”的宣傳畫(huà)、
受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫(huà)；第一幅畫(huà)的畫(huà)面大小與紙的大小相同，第二幅畫(huà)的畫(huà)面在紙的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
�。�1）對(duì)于上面的'畫(huà)面小明得到如下的結(jié)果：
第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是x（mx）米２、
第二幅畫(huà)的畫(huà)面面積是（mx）（x）米２、
他的結(jié)果對(duì)嗎？可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由、
�。�2）類(lèi)似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？為什么？
�。�3）如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？
教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)的運(yùn)算法則，并要求他們說(shuō)明運(yùn)算的道理，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則、
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1．會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。
2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3．增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
把方程組變形后用加減法消元。
教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
用加減消元法解方程組。
二、新課。
1．思考如何解方程組（用加減法）。
先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等�；蚧橄喾磾�(shù)？
能否通過(guò)變形化成某個(gè)未知數(shù)的`系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。
學(xué)生解方程組。
2．例1.解方程組
思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？
學(xué)生討論，小組合作解方程組。
提問(wèn)：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？
三、練習(xí)。
1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。
2．分別用加減法，代入法解方程組。
四、小結(jié)。
解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？
五、作業(yè)。
P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。
B組第1題。
選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
1.2二元一次方程組的解法
1.2.1代入消元法
教學(xué)目標(biāo)
1.了解解方程組的基本思想是消元。
2.了解代入法是消元的一種方法。
3.會(huì)用代入法解二元一次方程組。
4.培養(yǎng)思維的靈活性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)
用代入法解二元一次方程組消元過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活消元使計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)過(guò)程
一、引入本課。
接上節(jié)課問(wèn)題，寫(xiě)出所得一元一次方程及二元一次方程組提問(wèn)怎樣解二元一次方程組?
二、探究。
比較此列二元一次方程組和一元一次方程，找出它們之間的聯(lián)系。
xy46.41(xx5.646.4 )xx5.646.4與xy46.4比xy5.62較而由(2)可得yx5.6(3)。把(3)代入(1)。xy46.4中的y就是x5.6，
可得一元一次方程。想一想本題是否有其它解法?討論：解二元一次方程組基本想法是什么?
15xy9例1：解方程組 2y3x1
討論：怎樣消去一個(gè)未知數(shù)?
解出本題并檢驗(yàn)。
12x3y0例2：解方程組 25x7y1
討論：與例1比較本題中是否有與y3x1類(lèi)似的`方程?
怎樣解本題?
學(xué)生完成解題過(guò)程。
草稿紙上檢驗(yàn)所得結(jié)果。
簡(jiǎn)要概括本課中解二元一次方程組的基本想法，基本步驟。介紹代入消元法。(簡(jiǎn)稱(chēng)代入法)
三、練習(xí)
P27.練習(xí)題。
四、小結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)
習(xí)題2.2A組第1題。
后記
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)
以實(shí)際問(wèn)題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會(huì)求某些數(shù)的平方根.
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.
難點(diǎn)：平方根的意義.
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境.
問(wèn)題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？
問(wèn)題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長(zhǎng).
要想解決這些問(wèn)題，就來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.
二、想一想：
1、你能解決上面兩個(gè)問(wèn)題嗎？這兩個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么？
2、25的平方根只有5嗎？為什么？
3、－4有平方根嗎？為什么？
三、知識(shí)引入：
一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).我們用a表示a的正的平方根，讀作
“根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù).這個(gè)根叫做a的算術(shù)平方根，另一個(gè)負(fù)的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.
求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.
四、能力、知識(shí)、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點(diǎn)拔
1、情境中的兩個(gè)問(wèn)題的.實(shí)質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù).
2、概括：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個(gè)：5和－5.
3、任何數(shù)的平方都不等于－4，所以－4沒(méi)有平方根.
五、知識(shí)應(yīng)用
1、求下列各數(shù)的平方根
�、�49②1.69③（－0.2）2
2、將下列各數(shù)開(kāi)平方
�、�1②0.09
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
情景設(shè)置：
同學(xué)們，現(xiàn)在我們家里都有電視機(jī)，大家都知道電視機(jī)的橫切面是個(gè)長(zhǎng)方形，下面我們一起來(lái)研究這樣一個(gè)問(wèn)題：將幾臺(tái)型號(hào)相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻” ，計(jì)算圖中這些電視墻的面積。
�。恳粋�(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b）
我們可以看到，“電視墻”是一個(gè)長(zhǎng)方形，由9個(gè)小長(zhǎng)方形組成。
從整體上看，“電視墻”的面積為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的積：3a·3b；
從局部看，“電視墻”中的每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積都是ab，“電視墻”的.面積是這些小長(zhǎng)方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a·3b = 9ab.
新課講解：
1.探索研究
一起來(lái)觀察上面這個(gè)等式：3a·3b = 9ab，根據(jù)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道，3a、3b都是單項(xiàng)式，9ab也是個(gè)單項(xiàng)式，那么計(jì)算時(shí)是否有一定的規(guī)律性？4ab·5b這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是20ab嗎？
請(qǐng)學(xué)生回答，教師加以總結(jié)歸納：
兩個(gè)單項(xiàng)式3a與3b相乘，只要把兩個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個(gè)單項(xiàng)式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab·5b這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是20ab。
同學(xué)們回答的太棒了，兩個(gè)單項(xiàng)式相乘，實(shí)際上是運(yùn)用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
2.例題
計(jì)算：（1）a·（6ab）；
�。�2）（2x）·（－3xy）.
解： （1）a·（6ab）
= （×6）·（a·a）·b
= 2ab；（教師規(guī)范格式）
�。�2）（2x）·（－3xy）.
= 8x·（－3xy）
= 【8×（－3）】（x·x）y
= －24xy.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
教學(xué)過(guò)程
一、目標(biāo)展示
二、情景導(dǎo)入。
裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？
要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。
三、直線(xiàn)平行的條件
以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)，如圖（課本P13圖5、2—5）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？
三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。
∠1與∠2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的.位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。
簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩條直線(xiàn)平行。
符號(hào)語(yǔ)言：∵∠1=∠2∴AB∥CD、
如圖（課本P145、2—7），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線(xiàn)的道理嗎？
用角尺畫(huà)平行線(xiàn)，實(shí)際上是畫(huà)出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線(xiàn)平行。”，可知這樣畫(huà)出的就是平行線(xiàn)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)一：了解平行線(xiàn)的概念、平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系。
題組一：
1、叫做平行線(xiàn)。
如圖：a與b互相平行，記作，a。
2、在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系b只有與兩種。
3、下列生活實(shí)例中：
（1）交通道路上的斑馬線(xiàn)；
（2）天上的彩虹；
（3）閱兵隊(duì)的縱隊(duì)；
（4）百米跑道線(xiàn)，屬于平行線(xiàn)的有。
學(xué)習(xí)目標(biāo)二：掌握兩個(gè)平行公理；會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
題組二：
4、通過(guò)畫(huà)圖和觀察，可得兩個(gè)平行公理：
①、經(jīng)過(guò)點(diǎn)，一條直線(xiàn)平行于已知直線(xiàn)；
�、�、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)，符號(hào)表達(dá)式：若b∥a，c∥a，則。
5、在同一平面內(nèi)直線(xiàn)a與b滿(mǎn)足下列條件，寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系：
①、a與b沒(méi)有公共點(diǎn)，則a與b；
�、�、a與b有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a與b；
�、�、 a與b有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a與b；
6、過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)有（）
A、有且只有一條；B、有兩條；C、不存在；D、不存在或只有一條
教學(xué)設(shè)計(jì)
1、落實(shí)教學(xué)常規(guī)，踐行學(xué)�！督處熑粘＝虒W(xué)行為要求》。
2、優(yōu)化教學(xué)策略，老師要真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，提升課堂教學(xué)的有效性。提倡“學(xué)先教后”，讓學(xué)生“先看、先想、先說(shuō)、先做”，老師依學(xué)定教，點(diǎn)拔引領(lǐng)，讓學(xué)生在不斷的“思考、交流、展示、應(yīng)用”中內(nèi)悟知識(shí)。提倡“當(dāng)堂訓(xùn)練”，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要將運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題形成能力的環(huán)節(jié)，當(dāng)堂落實(shí)。力爭(zhēng)當(dāng)堂完成“雙基”任務(wù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；
2、通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類(lèi)討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；
3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，初步認(rèn)識(shí)一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
尋找實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
提出問(wèn)題某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)實(shí)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買(mǎi)都有一定的`優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25％；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20％。如果你是校長(zhǎng)，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考，理解題意。再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的觀點(diǎn)。最后小組匯報(bào)，派代表論述理由。
2、在學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購(gòu)方案：
(1)什么情況下，到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？
(2)什么情況下，到乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？
(3)什么情況下，兩個(gè)商場(chǎng)收費(fèi)相同？
3、我們先來(lái)考慮方案：
設(shè)購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠。
問(wèn)題1：如何列不等式？
問(wèn)題2：如何解這個(gè)不等式？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書(shū)如下：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)電腦，如果到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號(hào)，得
去括號(hào)，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項(xiàng)且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得<5
答：購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)以上電腦時(shí)，甲商場(chǎng)更優(yōu)惠。
4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報(bào)完成情況。
教師最后作適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。
解決問(wèn)題甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的90％收費(fèi)；乙商場(chǎng)則是：累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再買(mǎi)的商品按原價(jià)的95％收費(fèi)。顧客選擇哪個(gè)商店購(gòu)物能獲得更多的優(yōu)惠？
問(wèn)題1：這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢？
問(wèn)題2：由于甲商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物100元，乙商場(chǎng)優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購(gòu)物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？
分組活動(dòng)。先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報(bào)討論結(jié)果。
最后教師總結(jié)分析：
1、如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)是一樣的；
2、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元但不超過(guò)100元，則在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小。
3、如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，又有三種情況：
(1)什么情況下，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)��？
(2)什么情況下，在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)��？
(3)什么情況下，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同？
上述問(wèn)題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。
總結(jié)歸納：
通過(guò)體驗(yàn)買(mǎi)電腦、選商場(chǎng)購(gòu)物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系可為解決問(wèn)題帶來(lái)方便。由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再通過(guò)解不等式可得到實(shí)際問(wèn)題的答案。
布置作業(yè)：
教科書(shū)第126頁(yè)習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力
2. 在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線(xiàn)所成的角
在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn)，本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線(xiàn)所成的角。
學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過(guò)程，提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的'的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開(kāi)的口又怎么變化?
教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線(xiàn)，以上就關(guān)系到兩條直線(xiàn)相交所成的角的問(wèn)題，
二.認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配
共能組成幾對(duì)角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類(lèi)?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá);
有公共的頂點(diǎn)O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類(lèi)角的度數(shù)有什么關(guān)系?
(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚�(gè)角相等)
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線(xiàn)相交 所形成的角 分類(lèi) 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系
教師提問(wèn)：如果改變 的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)
三.初步應(yīng)用
練習(xí)：
下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)
(1) 鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線(xiàn)分成的兩個(gè)角
(2) 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
(3) 對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象
四.鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線(xiàn)a,b相交， ，求 的度數(shù)。
[鞏固練習(xí)](教科書(shū)5頁(yè)練習(xí))已知，如圖， ，求： 的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)；
2．通過(guò)分析、交流、合作，加深對(duì)較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感；
3．能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)．
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
對(duì)較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)．
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．我們已學(xué)過(guò)一百萬(wàn)有多大，請(qǐng)結(jié)合自己身邊熟悉的事物來(lái)描述這些大數(shù)。
2．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示：
�。�1）2500000（2）753000（3）205000000
二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入：
出示“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考）
教師提出問(wèn)題：一百萬(wàn)分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認(rèn)識(shí)百萬(wàn)分之一”．
三、通過(guò)師生共同參與教學(xué)活動(dòng)，加深對(duì)絕對(duì)值較小數(shù)的認(rèn)知．
1．出示投影：“議一議”
珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；
�。�1）讓學(xué)生計(jì)算珠穆朗瑪峰高度的.千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的高度？
（2）讓學(xué)生計(jì)算珠穆朗瑪峰高度的百萬(wàn)分之一是多少？并直觀地描述這個(gè)長(zhǎng)度．
2．出示投影：“議一議”
�。�1）讓學(xué)生計(jì)算出天安門(mén)面積的百分之一的面積，并用語(yǔ)言描述．
�。�2）讓學(xué)生計(jì)算出天安門(mén)面積的萬(wàn)分之一及百萬(wàn)分之一的面積，并用語(yǔ)言描述．
教師綜述：
在日常生活中除了會(huì)接觸到較大的數(shù)，同時(shí)也會(huì)接觸到較小的數(shù)；通過(guò)剛才大家的計(jì)算，交流體會(huì)，感受到一個(gè)物體的高度或面積的百萬(wàn)分之一的大小，使大家認(rèn)識(shí)了百萬(wàn)分之一．
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