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八年級數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2022-09-01 21:39:17 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

八年級數(shù)學(xué)教案范文合集七篇

  作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,就有可能用到教案,編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢?下面是小編整理的八年級數(shù)學(xué)教案7篇,僅供參考,歡迎大家閱讀。

八年級數(shù)學(xué)教案范文合集七篇

八年級數(shù)學(xué)教案 篇1

  一、課堂引入

  1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?

  2.矩形有哪些性質(zhì)?

  3.矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?

  4.事例引入:小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物,于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作,你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎?看看誰的方法可行?

  通過討論得到矩形的判定方法.

  矩形判定方法1:對角錢相等的平行四邊形是矩形.

  矩形判定方法2:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

 。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋(gè)四邊形是矩形,知道三個(gè)角是直角,條件就夠了.因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知,這時(shí)第四個(gè)角一定是直角.)

  二、例習(xí)題分析

  例1(補(bǔ)充)下列各句判定矩形的說法是否正確?為什么?

  (1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(×)

 。2)有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(√)

  (3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形;(√)

  (4)對角線相等的四邊形是矩形;(×)

  (5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形;(×)

 。6)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;(√)

 。7)對角線相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;(×)

 。8)一組鄰邊垂直,一組對邊平行且相等的四邊形是矩形;(√)

  (9)兩組對邊分別平行,且對角線相等的四邊形是矩形.(√)

  指出:

  (l)所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形;

  (2)所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件,但若與判定方法不同,則需要利用定義和判定方法證明或舉反例,才能下結(jié)論.

  例2(補(bǔ)充)已知ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,AB=4cm,求這個(gè)平行四邊形的.面積.

  分析:首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形,再利用勾股定理計(jì)算邊長,從而得到面積值.

  解:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

  ∴AO=AC,BO=BD.

  ∵ AO=BO,

  ∴ AC=BD.

  ∴ ABCD是矩形(對角線相等的平行四邊形是矩形).

  在Rt△ABC中,

  ∵ AB=4cm,AC=2AO=8cm,

  ∴BC=(cm).

  例3(補(bǔ)充)已知:如圖(1),ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),G,H.求證:四邊形EFGH是矩形.

  分析:要證四邊形EFGH是矩形,由于此題目可分解出基本圖形,如圖(2),因此,可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明

八年級數(shù)學(xué)教案 篇2

  單元(章)主題第三章 直棱柱任課教師與班級

  本課(節(jié))課題3.1 認(rèn)識直棱柱第 1 課時(shí) / 共 課時(shí)

  教學(xué)目標(biāo)(含重點(diǎn)、難點(diǎn))及

  設(shè)置依據(jù)教學(xué)目標(biāo)

  1、了解多面體、直棱柱的有關(guān)概念.

  2、會認(rèn)直棱柱的側(cè)棱、側(cè)面、底面.

  3、了解直棱柱的側(cè)棱互相平行且相等,側(cè)面是長方形(含正方形)等特征.

  教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):直棱柱的有關(guān)概念.

  教學(xué)難點(diǎn):本節(jié)的例題描述一個(gè)物體的形狀,把它看成怎樣的兩個(gè)幾何體的組合,都需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力.

  教學(xué)準(zhǔn)備每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)幾何體,(分好學(xué)習(xí)小組)教師準(zhǔn)備各種直棱柱和長方體、立方體模型

  教 學(xué) 過 程

  內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)、簡明設(shè)計(jì)意圖二度備課(即時(shí)反思與糾正)

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  師:在現(xiàn)實(shí)生活中,像筆筒、西瓜、草莓、禮品盒等都呈現(xiàn)出了立體圖形的形狀,在你身邊,還有沒有這樣類似的立體圖形呢?

  析:學(xué)生很容易回答出更多的答案。

  師:(繼續(xù)補(bǔ)充)有許多著名的建筑,像古埃及的金字塔、巴黎的艾菲爾鐵塔、美國的迪思尼樂園、德國的古堡風(fēng)光,中國北京的西客站,它們也是由不同的立體圖形組成的;那么立體圖形在生活中有著怎樣的廣泛的應(yīng)用呢?瞧,食物中的冰激凌、櫻桃、端午節(jié)的粽子等。

  二、合作交流,探求新知

  1.多面體、棱、頂點(diǎn)概念:

  師:(出示長方體,立方體模型)這是我們熟悉的立體圖形,它們是有幾個(gè)平面圍成的?都有什么相同特點(diǎn)?

  析:一個(gè)同學(xué)回答,然后小結(jié)概念:由若干個(gè)平面圍成的幾何體,叫做多面體。多面體上相鄰兩個(gè)面之間的交線叫做多面體的棱,幾個(gè)面的公共頂點(diǎn)叫做多面體的'頂點(diǎn)

  2.合作交流

  師:以學(xué)習(xí)小組為單位,拿出事先準(zhǔn)備好的幾何體。

  學(xué)生活動(dòng):(讓學(xué)生從中閉眼摸出某些幾何體,邊摸邊用語言描

  述其特征。)

  師:同學(xué)們再討論一下,能否把自己的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言。

  學(xué)生活動(dòng):分小組討論。

  說明:真正體現(xiàn)了“以生為本”。讓學(xué)生在主動(dòng)探究中發(fā)現(xiàn)知識,充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用,課堂氣氛活躍,教師教的輕松,學(xué)生學(xué)的愉快。

  師:請大家找出與長方體,立方體類似的物體或模型。

  析:舉出實(shí)例。(找出區(qū)別)

  師:(總結(jié))棱柱分為之直棱柱和斜棱柱。(根據(jù)其側(cè)棱與底面是否垂直)根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)而分為直三棱柱、直四棱柱……直棱柱有以下特征:

  有上、下兩個(gè)底面,底面是平面圖形中的多邊形,而且彼此全等;

  側(cè)面都是長方形含正方形。

  長方體和正方體都是直四棱柱。

  3.反饋鞏固

  完成“做一做”

  析:由第(3)小題可以得到:

  直棱柱的相鄰兩條側(cè)棱互相平行且相等。

  4.學(xué)以至用

  出示例題。(先請學(xué)生單獨(dú)考慮,再作講解)

  析:引導(dǎo)學(xué)生著重觀察首飾盒的側(cè)面是什么圖形,上底面是什么圖形,然后與直棱柱的特征作比較。(使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的創(chuàng)造性思維習(xí)慣)

  最后完成例題中的“想一想”

  5.鞏固練習(xí)(學(xué)生練習(xí))

  完成“課內(nèi)練習(xí)”

  三、小結(jié)回顧,反思提高

  師:我們這節(jié)課的重點(diǎn)是什么?哪些地方比較難學(xué)呢?

  合作交流后得到:重點(diǎn)直棱柱的有關(guān)概念。

  直棱柱有以下特征:

  有上、下兩個(gè)底面,底面是平面圖形中的多邊形,而且彼此全等;

  側(cè)面都是長方形含正方形。

  例題中的把首飾盒看成是由兩個(gè)直三棱柱、直四棱柱的組合,或著是兩個(gè)直四棱柱的組合需要一定的空間想象能力和表達(dá)能力。這一點(diǎn)比較難。

  板書設(shè)計(jì)

  作業(yè)布置或設(shè)計(jì)作業(yè)本及課時(shí)特訓(xùn)

八年級數(shù)學(xué)教案 篇3

  11.1 與三角形有關(guān)的線段

  11.1.1 三角形的邊

  1.理解三角形的概念,認(rèn)識三角形的頂點(diǎn)、邊、角,會數(shù)三角形的個(gè)數(shù).(重點(diǎn))

  2.能利用三角形的三邊關(guān)系判斷三條線段能否構(gòu)成三角形.(重點(diǎn))

  3.三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用.(難點(diǎn))

  一、情境導(dǎo)入

  出示金字塔、戰(zhàn)機(jī)、大橋等圖片,讓學(xué)生感受生活中的三角形,體會生活中處處有數(shù)學(xué).

  教師利用多媒體演示三角形的形成過程,讓學(xué)生觀察.

  問:你能不能給三角形下一個(gè)完整的定義?

  二、合作探究

  探究點(diǎn)一:三角形的概念

  圖中的銳角三角形有( )

  A.2個(gè)

  B.3個(gè)

  C.4個(gè)

  D.5個(gè)

  解析:(1)以A為頂點(diǎn)的銳角三角形有△ABC、△ADC共2個(gè);(2)以E為頂點(diǎn)的銳角三角形有△EDC共1個(gè).所以圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有2+1=3(個(gè)).故選B.

  方法總結(jié):數(shù)三角形的個(gè)數(shù),可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法,如果一條線段上有n個(gè)點(diǎn),那么就有n(n-1)2條線段,也可以與線段外的一點(diǎn)組成n(n-1)2個(gè)三角形.

  探究點(diǎn)二:三角形的三邊關(guān)系

  【類型一】 判定三條線段能否組成三角形

  以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( )

  A.2c,3c,5c

  B.5c,6c,10c

  C.1c,1c,3c

  D.3c,4c,9c

  解析:選項(xiàng)A中2+3=5,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)B中5+6>10,能組成三角形,故此選項(xiàng)正確;選項(xiàng)C中1+1<3,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)D中3+4<9,不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.

  方法總結(jié):判定三條線段能否組成三角形,只要判定兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可.

  【類型二】 判斷三角形邊的取值范圍

  一個(gè)三角形的三邊長分別為4,7,x,那么x的取值范圍是( )

  A.3<x<11 B.4<x<7

  C.-3<x<11 D.x>3

  解析:∵三角形的三邊長分別為4,7,x,∴7-4<x<7+4,即3<x<11.故選A.

  方法總結(jié):判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.有時(shí)還要結(jié)合不等式的知識進(jìn)行解決.

  【類型三】 等腰三角形的三邊關(guān)系

  已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4和9,求這個(gè)三角形的周長.

  解析:先根據(jù)等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)可得出第三邊長的兩種情況,再根據(jù)兩邊和大于第三邊來判斷能否構(gòu)成三角形,從而求解.

  解:根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4,4,9或4,9,9,∵4+4<9,故4,4,9不能構(gòu)成三角形,應(yīng)舍去;4+9>9,故4,9,9能構(gòu)成三角形,∴它的周長是4+9+9=22.

  方法總結(jié):在求三角形的邊長時(shí),要注意利用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證所求出的邊長能否組成三角形.

  【類型四】 三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合

  若a,b,c是△ABC的三邊長,化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.

  解析:根據(jù)三角形三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,來判定絕對值里的式子的正負(fù),然后去絕對值符號進(jìn)行計(jì)算即可.

  解:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,兩邊之和大于第三邊,得a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.

  方法總結(jié):絕對值的化簡首先要判斷絕對值符號里面的式子的正負(fù),然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)將絕對值的符號去掉,最后進(jìn)行化簡.此類問題就是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,判斷絕對值符號里面式子的.正負(fù),然后進(jìn)行化簡.

  三、板書設(shè)計(jì)

  三角形的邊

  1.三角形的概念:

  由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形.

  2.三角形的三邊關(guān)系:

  兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊.

  本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問題的過程,抓住“任意的三條線段能不能圍成一個(gè)三角形”引發(fā)學(xué)生探究的欲望,圍繞這個(gè)問題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)有的能圍成,有的不能圍成,由學(xué)生自己找出原因,為什么能?為什么不能?初步感知三條邊之間的關(guān)系,重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系”.通過觀察、驗(yàn)證、再操作,最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論.這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力.

八年級數(shù)學(xué)教案 篇4

  知識要點(diǎn)

  1、函數(shù)的概念:一般地,在某個(gè)變化過程中,有兩個(gè) 變量x和 y,如果給定一個(gè)x值,

  相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。

  2、一次函數(shù)的概念:若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式,則稱y是x的一次函數(shù), x為自變量,y為因變量。特別地,當(dāng)b=0 時(shí),稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而 一次函 數(shù)不一定都是正比例函數(shù).

  3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)

  (1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過

  原點(diǎn)(0,0),(1,k)兩點(diǎn)的一條直線;

  (2)、當(dāng)k0時(shí),圖象都經(jīng)過一、三象限;

  當(dāng)k0時(shí),圖象都經(jīng)過二、四象限

  (3)、當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大;

  當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小。

  4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

  (1)、經(jīng)過特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,

  與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .

  (2)、當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大

  當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而減小

  (3)、k值相同,圖象是互相平行

  (4)、b值相同,圖象相交于同一點(diǎn)(0,b)

  (5)、影響圖象的兩個(gè)因素是k和b

  ①k的正負(fù)決定直線的方向

 、赽的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方

  5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定

  確定一次函數(shù)的解析式,是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

  (1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),確定函數(shù)的解析式

  例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)(2,-6),求函數(shù)的解析式。

  解:把點(diǎn)(2,-6)代入y=3x+b,得

  -6=32+b 解得:b=-12

  函數(shù)的解析式為:y=3x-12

  (2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),確定函數(shù)的解析式

  例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3,4)和點(diǎn)B(2,7),

  求函數(shù)的表達(dá)式。

  解:把點(diǎn)A(3,4)、點(diǎn)B(2,7)代入y=kx+b,得

  ,解得:

  函數(shù)的解析式為:y=-3x+13

  (3)、根據(jù)函數(shù)的圖像,確定函數(shù)的解析式

  例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x

  (小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x

  (小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并且確定自變量x的取值范圍。

  (4)、根據(jù)平移規(guī)律,確定函數(shù)的解析式

  例4、如圖2,將直線 向上平移1個(gè)單位,得到一個(gè)一次

  函數(shù)的圖像,那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是 .

  解:直線 經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4),直線 向上平移1個(gè)單位

  后,這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2,5),設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b,

  得 ,解得: ,函數(shù)的解析式為:y=2x+1

  (5)、根據(jù)直線的對稱性,確定函數(shù)的解析式

  例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對稱,求k、b的值。

  例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對稱,求k、b的值。

  例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對稱,求k、b的值。

  經(jīng)典訓(xùn)練:

  訓(xùn)練1:

  1、已知梯形上底的長為x,下底的長是10,高是 6,梯形的面積y隨上底x的變化而變化。

  (1)梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?

  (2)若y是x的函數(shù),試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。

  訓(xùn)練2:

  1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

  一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號).

  2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )

  A.k1 B.k-1 C.k1 D.k為任意實(shí)數(shù).

  3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函數(shù),則k=_______.

  訓(xùn)練3:

  1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減 小,則k______.

  2. 一次函數(shù)y=mx+n的.圖象如圖,則下面正確的是( )

  A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

  3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交 點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.

  4.已知一次函 數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則k=_____;

  若y隨x的增大而增大,則k__________.

  5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )

  訓(xùn)練4:

  1、 正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.

  2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .

  3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示,求此一次函數(shù)的解析式。

  4、已知一次函數(shù)y=kx+b,在x=0時(shí)的值為4,在x=-1時(shí)的值為-2,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。

  5、已知y-1與x成正比例,且 x=-2時(shí),y=-4.

  (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)當(dāng)x=3時(shí),求y的值.

  一、填空題(每題2分,共26分)

  1、已知 是整數(shù),且一次函數(shù) 的圖象不過第二象限,則 為 .

  2、若直線 和直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ,則 .

  3、一次函數(shù) 和 的圖象與 軸分別相交于 點(diǎn)和 點(diǎn), 、 關(guān)于 軸對稱,則 .

  4、已知 , 與 成正比例, 與 成反比例,當(dāng) 時(shí) , 時(shí), ,則當(dāng) 時(shí), .

  5、函數(shù) ,如果 ,那么 的取值范圍是 .

  6、一個(gè)長 ,寬 的矩形場地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場地,設(shè)長增加 ,寬增加 ,則 與 的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且 是 的 函數(shù).

  7、如圖 是函數(shù) 的一部分圖像,(1)自變量 的取值范圍是 ;(2)當(dāng) 取 時(shí), 的最小值為 ;(3)在(1)中 的取值范圍內(nèi), 隨 的增大而 .

  8、已知一次函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ,則 ,一次函數(shù) 的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為 ,則 .

  9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ,且它與 軸的交點(diǎn)和直線 與 軸的交點(diǎn)關(guān)于 軸對稱,那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 .

  10、一次函數(shù) 的圖象過點(diǎn) 和 兩點(diǎn),且 ,則 , 的取值范圍是 .

  11、一次函數(shù) 的圖象如圖 ,則 與 的大小關(guān)系是 ,當(dāng) 時(shí), 是正比例函數(shù).

  12、 為 時(shí),直線 與直線 的交點(diǎn)在 軸上.

  13、已知直線 與直線 的交點(diǎn)在第三象限內(nèi),則 的取值范圍是 .

  二、選擇題(每題3分,共36分)

  14、圖3中,表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、 是常數(shù),且 的圖象的是( )

  15、若直線 與 的交點(diǎn)在 軸上,那么 等于( )

  A.4 B.-4 C. D.

  16、直線 經(jīng)過一、二、四象限,則直線 的圖象只能是圖4中的( )

  17、直線 如圖5,則下列條件正確的是( )

  18、直線 經(jīng)過點(diǎn) , ,則必有( )

  A.

  19、如果 , ,則直線 不通過( )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  20、已知關(guān)于 的一次函數(shù) 在 上的函數(shù)值總是正數(shù),則 的取值范圍是

  A. B. C. D.都不對

  21、如圖6,兩直線 和 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是( )

  圖6

  22、已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過 ,且與 軸分別交于點(diǎn)B, ,則 的面積為( )

  A.4 B.5 C.6 D.7

  23、已知直線 與 軸的交點(diǎn)在 軸的正半軸,下列結(jié)論:① ;② ;③ ;④ ,其中正確的個(gè)數(shù)是( )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  24、已知 ,那么 的圖象一定不經(jīng)過( )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  25、如圖7,A、B兩站相距42千米,甲騎自行車勻速行駛,由A站經(jīng)P處去B站,上午8時(shí),甲位于距A站18千米處的P處,若再向前行駛15分鐘,使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā) 小時(shí),距A站 千米,則 與 之間的關(guān)系可用圖象表示為( )

  三、解答題(1~6題每題8分,7題10分,共58分)

  26、如圖8,在直角坐標(biāo)系內(nèi),一次函數(shù) 的圖象分別與 軸、 軸和直線 相交于 、 、 三點(diǎn),直線 與 軸交于點(diǎn)D,四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10,若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 ,求這個(gè)一次函數(shù)解析式.

  27、一次函數(shù) ,當(dāng) 時(shí),函數(shù)圖象有何特征?請通過不同的取值得出結(jié)論?

  28、某油庫有一大型儲油罐,在開始的8分鐘內(nèi),只開進(jìn)油管,不開出油管,油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒儲油)后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘,油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸,隨后又關(guān)閉進(jìn)油管,只開出油管,直到將油罐內(nèi)的油放完,假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.

  (1)試分別寫出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲油量Q(噸)與進(jìn)出油的時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.

  (2)在同一坐標(biāo)系中,畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象.

  29、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電,采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi):每月不超過100度時(shí),按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度時(shí),其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);超過部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).

  (1)設(shè)用電 度時(shí),應(yīng)交電費(fèi) 元,當(dāng) 100和 100時(shí),分別寫出 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式.

  (2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下:

  月份 一月份 二月份 三月份 合計(jì)

  交費(fèi)金額 76元 63元 45元6角 184元6角

  問小王家第一季度共用電多少度?

  30、某地上年度電價(jià)為0.8元,年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55~0.75元之間,經(jīng)測算,若電價(jià)調(diào)至 元,則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例,又當(dāng) =0.65時(shí), =0.8.

  (1)求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

  31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站,已知離開B站9分時(shí),汽車離A站10千米,又行駛一刻鐘,離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離 與B站開出時(shí)間 的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分,離A站多少千米?

  32、甲乙兩個(gè)倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥,已知甲庫可調(diào)出100噸水泥,乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥,A地需70噸水泥,B地需110噸水泥,兩庫到A,B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)

  路程/千米 運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)

  甲庫 乙?guī)?甲庫 乙?guī)?/p>

  A地 20 15 12 12

  B地 25 20 10 8

  (1)設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥 噸,求總運(yùn)費(fèi) (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式,畫出它的圖象(草圖).

  (2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

八年級數(shù)學(xué)教案 篇5

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

  2.理解根號的意義,會用根號表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

  3.通過本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

  4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

  二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

  教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

  三、教學(xué)方法

  講練結(jié)合

  四、教學(xué)手段

  幻燈片

  五、教學(xué)過程

 。ㄒ唬┨釂

  1、已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長應(yīng)為多少?

  2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?

  3、一只容積為0。125立方米的正方體容器,它的棱長應(yīng)為多少?

  這些問題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí):填空

  1、()2=9; 2、()2 =0、25;

  3、

  5、()2=0、0081

  學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。

  由練習(xí)引出平方根的概念。

 。ǘ┢椒礁拍

  如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。

  用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。

  由練習(xí)知:±3是9的平方根;

  ±0.5是0。25的平方根;

  0的平方根是0;

  ±0.09是0。0081的平方根。

  由此我們看到+3與—3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:

 。 )2=—4

  學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒有平方根的`。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。

 。ㄈ┢椒礁再|(zhì)

  1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)。

  2.0有一個(gè)平方根,它是0本身。

  3.負(fù)數(shù)沒有平方根。

 。ㄋ模╅_平方

  求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方的運(yùn)算。

  由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9,9的平方根是+3和—3,可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

 。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒

  一個(gè)正數(shù)a的正的平方根,用符號“ ”表示,a叫做被開方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“— ”表示,a的平方根合起來記作 ,其中 讀作“二次根號”, 讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時(shí),通常將這個(gè)2省略不寫,所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”。

  練習(xí):1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根:

 、26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤

  解:①26 的平方根是

  ②247的平方根是

 、0。2的平方根是

  ④3的平方根是

 、 的平方根是

  由學(xué)生說出上式的讀法。

  例1。下列各數(shù)的平方根:

 。1)81; (2) ; (3) ; (4)0。49

  解:(1)∵(±9)2=81,

  ∴81的平方根為±9。即:

 。2)

  的平方根是 ,即

 。3)

  的平方根是 ,即

 。4)∵(±0。7)2=0。49,

  ∴0。49的平方根為±0。7。

  小結(jié):讓學(xué)生熟悉平方根的概念,掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)。

  六、總結(jié)

  本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平方根的概念、性質(zhì),以及表示方法,回去后要仔細(xì)閱讀教科書,鞏固所學(xué)知識。

  七、作業(yè)

  教材P。127練習(xí)1、2、3、4。

  八、板書設(shè)計(jì)

  平方根

  (一)概念 (四)表示方法 例1

 。ǘ┬再|(zhì)

 。ㄈ╅_平方

  探究活動(dòng)

  求平方根近似值的一種方法

  求一個(gè)正數(shù)的平方根的近似值,通常是查表。這里研究一種筆算求法。

  例1。求 的值。

  解 ∵92102,

  兩邊平方并整理得

  ∵x1為純小數(shù)。

  18x1≈16,解得x1≈0。9,

  便可依次得到精確度

  為0。01,0。001,……的近似值,如:

  兩邊平方,舍去x2得19.8x2≈—1.01

八年級數(shù)學(xué)教案 篇6

  1.展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片(推拉門,活動(dòng)衣架,籬笆、井架等),想一想:這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)?

  2.思考:拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具,輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn),觀察不管怎么拉,它還是一個(gè)平行四邊形嗎?為什么?(動(dòng)畫演示拉動(dòng)過程如圖)

  3.再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程,當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止,讓學(xué)生觀察這是什么圖形?(小學(xué)學(xué)過的長方形)引出本課題及矩形定義.

  矩形定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形).

  矩形是我們最常見的圖形之一,例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象.

  【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上,用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上(作出對角線),拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn),改變平行四邊形的形狀.

 、匐S著∠α的變化,兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

 、诋(dāng)∠α是直角時(shí),平行四邊形變成矩形,此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角?它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系?

  操作,思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì).

  矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角.

  矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等.

  如圖,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD.因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì):直角三角形斜邊上的`中線等于斜邊的一半.

  例習(xí)題分析

  例1(教材P104例1)已知:如圖,矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對角線的長.

  分析:因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅,所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì),根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知,可得△OAB是等邊三角形,因此對角線的長度可求.

  解:∵ 四邊形ABCD是矩形,

  ∴ AC與BD相等且互相平分.

  ∴ OA=OB.

  又∠AOB=60°,

  ∴△OAB是等邊三角形.

  ∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8(cm).

  例2(補(bǔ)充)已知:如圖,矩形ABCD,AB長8cm,對角線比AD邊長4cm.求AD的長及點(diǎn)A到BD的距離AE的長.

  分析:(1)因?yàn)榫匦嗡膫(gè)角都是直角,因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì),而此題利用方程的思想,解決直角三角形中的計(jì)算,這是幾何計(jì)算題中常用的方法

八年級數(shù)學(xué)教案 篇7

  一、知識與技能

  1.從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系,加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解.

  2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念.

  二、過程與方法

  1、經(jīng)歷對兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論,培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn).

  2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力,提高數(shù)學(xué)化意識.

  三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  1、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

  2、通過分組討論,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神.

  教學(xué)重點(diǎn):理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念.

  教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)悟反比例的概念.

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

  活動(dòng)1

  問題:下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)?

  (1)京滬線鐵路全程為1463km,乘坐某次列車所用時(shí)間t(單位:h)隨該列車平均速度v(單位:km/h)的變化而變化;

  (2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長為y隨寬x的變化;

  (3)已知北京市的總面積為1.68×104平方千米,人均占有土地面積S(單位:平方千米/人)隨全市人口n(單位:人)的變化而變化.

  師生行為:

  先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流,再進(jìn)行全班性的問答或交流.學(xué)生用自己的語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系為什么可以看著函數(shù),了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式.

  教師組織學(xué)生討論,提問學(xué)生,師生互動(dòng).

  在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生:

 、倌芊穹e極主動(dòng)地合作交流.

 、谀芊裼谜Z言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系.

  ③能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象.

  分析及解答:(1)

 。唬2)

 。唬3)

  其中v是自變量,t是v的函數(shù);x是自變量,y是x的函數(shù);n是自變量,s是n的函數(shù);

  上面的函數(shù)關(guān)系式,都具有

  的形式,其中k是常數(shù).

  二、聯(lián)系生活,豐富聯(lián)想

  活動(dòng)2

  下列問題中,變量間的對應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示?

  (1)一個(gè)游泳池的容積為20xxm3,注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化;

  (2)某立方體的體積為1000cm3,立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化;

 。3)一個(gè)物體重100牛頓,物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化.

  師生行為

  學(xué)生先獨(dú)立思考,在進(jìn)行全班交流.

  教師操作課件,提出問題,關(guān)注學(xué)生思考的過程,在此活動(dòng)中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生:

  (1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系;

  (2)能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng);

  (3)能否比較深刻地領(lǐng)會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念.

  分析及解答:(1)

  ;(2)

 ;(3)

  概念:如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成

  的形式,那么y是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù)的自變量x不能為零.

  活動(dòng)3

  做一做:

  一個(gè)矩形的面積為20cm2, 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm.那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

  師生行為:

  學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考,再進(jìn)行全班交流.教師提出問題,關(guān)注學(xué)生思考.此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

 、偕芊窭斫夥幢壤瘮(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念;

  ②學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的.模型;

 、蹖W(xué)生能否積極主動(dòng)地合作、交流;

  活動(dòng)4

  問題1:下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)?

  問題2:已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6

  (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:

  (2)求當(dāng)x=4時(shí),y的值.

  師生行為:

  學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作交流.教師巡視,查看學(xué)生完成的情況,并給予及時(shí)引導(dǎo).在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:

 、賹W(xué)生能否領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念;

 、趯W(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng).

  分析及解答:

  1、只有xy=123是反比例函數(shù).

  2、分析:因?yàn)閥是x的反比例函數(shù),所以

  ,再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值.

  解:(1)設(shè)

  ,因?yàn)閤=2時(shí),y=6,所以有

  解得k=12

  因此

 。2)把x=4代入

  ,得

  三、鞏固提高

  活動(dòng)5

  1、已知y是x的反比例函數(shù),并且當(dāng)x=3時(shí),y=8.

  (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

 。2)求y=2時(shí)x的值.

  2、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:

 。1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

 。2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.

  學(xué)生獨(dú)立練習(xí),而后再與同桌交流,上講臺演示,教師要重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”.

  四、課時(shí)小結(jié)

  反比例函數(shù)概念形成的過程中,大家充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識,注意挖掘問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律,逐步加深理解.在概念的形成過程中,從感性認(rèn)識到理發(fā)認(rèn)識一旦建立概念,即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對象.反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義,通過舉例、說理、討論等活動(dòng),感知數(shù)學(xué)眼光,審視某些實(shí)際現(xiàn)象.

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