關(guān)于八年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板集合6篇
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常需要準(zhǔn)備教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？以下是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1
數(shù)據(jù)的波動(dòng)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)離散程度的探索過(guò)程
2、了解刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，能借助計(jì)算器求出相應(yīng)的數(shù)值。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算某些數(shù)據(jù)的極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。
教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)離散程度與三個(gè)差之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：計(jì)算器，投影片等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、投影課本P138引例。
(通過(guò)對(duì)問(wèn)題串的解決，使學(xué)生直觀地估計(jì)從甲、乙兩廠抽取的20只雞腿的平均質(zhì)量，同時(shí)讓學(xué)生初步體會(huì)平均水平相近時(shí)，兩者的離散程度未必相同，從而順理成章地引入刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)量度極差)
2、極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，極差是用來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
二、活動(dòng)與探究
如果丙廠也參加了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖(投影課本159頁(yè)圖)
問(wèn)題：1、丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差是多少?
2、如何刻畫(huà)丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距?分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與對(duì)應(yīng)平均數(shù)的差距。
3、在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么?
(在上面的情境中，學(xué)生很容易比較甲、乙兩廠被抽取雞腿質(zhì)量的極差，即可得出結(jié)論。這里增加一個(gè)丙廠，其平均質(zhì)量和極差與甲廠相同，此時(shí)導(dǎo)致學(xué)生思想認(rèn)識(shí)上的矛盾，為引出另兩個(gè)刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的`量度標(biāo)準(zhǔn)差和方差作鋪墊。
三、講解概念：
方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2
設(shè)有一組數(shù)據(jù)：x1, x2, x3,，xn,其平均數(shù)為
則s2= ,
而s= 稱(chēng)為該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(既方差的算術(shù)平方根)
從上面計(jì)算公式可以看出：一組數(shù)據(jù)的極差，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
四、做一做
你能用計(jì)算器計(jì)算上述甲、丙兩廠分別抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差嗎?你認(rèn)為選哪個(gè)廠的雞腿規(guī)格更好一些?說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?
(通過(guò)對(duì)此問(wèn)題的解決，使學(xué)生回顧了用計(jì)算器求平均數(shù)的步驟，并自由探索求方差的詳細(xì)步驟)
五、鞏固練習(xí)：課本第172頁(yè)隨堂練習(xí)
六、課堂小結(jié)：
1、怎樣刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的離散程度?
2、怎樣求方差和標(biāo)準(zhǔn)差?
七、布置作業(yè)：習(xí)題5.5第1、2題。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
探索并掌握梯形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)，探索、了解并掌握等腰梯形的性質(zhì)．
數(shù)學(xué)思考
能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題能力和計(jì)算能力．
解決問(wèn)題
通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想．
情感態(tài)度
在應(yīng)用等腰梯形的性質(zhì)的過(guò)程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)．
重點(diǎn)
等腰梯形的性質(zhì)及其應(yīng)用．
難點(diǎn)
解決梯形問(wèn)題的基本方法（將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線），及梯形有關(guān)知識(shí)的應(yīng)用．
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖
活動(dòng)的內(nèi)容和目的
活動(dòng)1想一想
活動(dòng)2說(shuō)一說(shuō)
活動(dòng)3畫(huà)一畫(huà)
活動(dòng)4做—做
活動(dòng)5練一練
活動(dòng)6理一理
觀察梯形圖片，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．
了解梯形定義、各部分名稱(chēng)及分類(lèi)．
通過(guò)畫(huà)圖活動(dòng)，初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
探究得到等腰梯形的性質(zhì)．
通過(guò)解決具體問(wèn)題，尋找解決梯形問(wèn)題的方法．
通過(guò)整理回顧，鞏固知識(shí)、提高能力、滲透思想．
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1]
觀察下圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點(diǎn)？
演示圖片，學(xué)生欣賞．
結(jié)合圖片，教師引導(dǎo)學(xué)生注意這些圖片的共同特征：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行．
由現(xiàn)實(shí)中實(shí)際問(wèn)題入手，設(shè)置問(wèn)題情境，引出本課主題．通過(guò)學(xué)生觀察圖片和歸納圖形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力．
[活動(dòng)2]
梯形定義 一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形．
學(xué)生根據(jù)梯形概念畫(huà)出圖形，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系．
通過(guò)類(lèi)比，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
一些基本概念
（1）（如圖）：底、腰、高．
�。�2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．
（3）直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形．
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對(duì)梯形有一定的感性認(rèn)識(shí)，因此教師讓學(xué)生自己介紹（1）中的基本概念，在聆聽(tīng)學(xué)生發(fā)言后， 教師可以強(qiáng)調(diào)：①梯形與四邊形的關(guān)系；
②上、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來(lái)定義的，而并不是指位置來(lái)說(shuō)的．
熟悉圖形，明確概念，為探究圖形性質(zhì)做準(zhǔn)備．
[活動(dòng)3]
畫(huà)一畫(huà)
在下列所給圖中的每個(gè)三角形中畫(huà)一條線段，
�。�1）怎樣畫(huà)才能得到一個(gè)梯形？
�。�2）在哪些三角形中，能夠得到一個(gè)等腰梯形？
在學(xué)生獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流．
教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流．針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其正確作圖．
本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
（1）學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系，他們之間的轉(zhuǎn)化方法．
�。�2）學(xué)生能否將等腰三角形轉(zhuǎn)化為等腰梯形．
�。�3）學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，在討論中發(fā)表自己的.見(jiàn)解，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑，從中獲益．
等腰梯形的性質(zhì)與等腰三角形相仿，因此在活動(dòng)3中設(shè)計(jì)了第（2）題，在推導(dǎo)等腰梯形性質(zhì)或需要添加輔助線時(shí)，可以借助等腰三角形來(lái)研究．尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，可得到等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形這條性質(zhì)，為活動(dòng)4種開(kāi)展探究奠定了基礎(chǔ)．
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)4]
做—做
探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對(duì)稱(chēng)解決問(wèn)題的思想）．
在一張方格紙上作一個(gè)等腰梯形，連接兩條對(duì)角線．
�。�1）這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)軸在哪里？你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？學(xué)生畫(huà)圖并通過(guò)觀察猜想；
（2）這個(gè)等腰梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？
學(xué)生按照實(shí)驗(yàn)步驟，獨(dú)立完成畫(huà)圖過(guò)程，觀察圖形，思考教師提出的問(wèn)題，猜想、驗(yàn)證、歸納結(jié)論．
針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)．
師生共同歸納：
①等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，上下底的中點(diǎn)連線是對(duì)稱(chēng)軸．
②等腰梯形兩腰相等．
�、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚�(gè)角相等．
�、艿妊菪蔚膬蓷l對(duì)角線相等．
教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生證明等腰梯形的性質(zhì)，尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等”這條性質(zhì)時(shí)，“平移腰”和“作高”這兩種常見(jiàn)的輔助線，在教學(xué)中頭一次出現(xiàn)，可以借此機(jī)會(huì)，給學(xué)生介紹這兩種輔助線的添加方法．
[活動(dòng)5]
練—練
例1 （教材P118的例1）略．
例2 如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．
求CD的長(zhǎng)．
師生共同分析，尋找解決問(wèn)題的方法和策略．
例1是等腰梯形性質(zhì)的直接運(yùn)用，請(qǐng)學(xué)生分析、解答，教師聆聽(tīng)，同時(shí)注意指導(dǎo)學(xué)生，在證明△EAD是等腰三角形時(shí)，要用到梯形的定義“上下底互相平行（AD∥BC）”這一點(diǎn)．
分析：設(shè)法把已知中所給的條件都移到一個(gè)三角形中，便可以解決問(wèn)題．
其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DC交BC于E，因此四邊形AECD是平行四邊形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．
解：（略）
通過(guò)題目的練習(xí)與講解應(yīng)讓學(xué)生知道：解決梯形問(wèn)題的基本思想和方法就是通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問(wèn)題來(lái)解決．在教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生注意它們的作用，掌握這些輔助線的使用對(duì)于學(xué)好梯形內(nèi)容很有幫助．
問(wèn)題與情景
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
例3已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，
BE⊥AC于E．
求證：BE＝CD．
分析：要證BE=CD，需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是：平移一腰，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AB交BC于F，因此四邊形ABFD是平行四邊形，則DF=AB，由已知可導(dǎo)出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．
證明（略）
例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”，老師們?cè)诮虒W(xué)或練習(xí)中可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，再引導(dǎo)、補(bǔ)充其他輔助線的添加方法，讓學(xué)生多了解、多見(jiàn)識(shí)．
[活動(dòng)6]
1．小結(jié)
2．布置作業(yè)
�。�1）已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm，求它的腰長(zhǎng)和面積．
�。�2）已知：如圖，
梯形ABCD中，CD//AB，，．
求證：AD=AB—DC．
�。�3）已知，如圖，
梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，DE⊥CE，求證：AD+BC=DC．（延長(zhǎng)DE交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由全等可得結(jié)論）
師生歸納總結(jié)：
解決梯形問(wèn)題常用的方法：
�。�1）“平移腰”：把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形（圖1）；
（2）“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中（圖2）；
（3）“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形（圖3）；
（4）“平移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中（圖4）；
�。�5）“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形（圖5）．
盡量多地讓學(xué)生參與發(fā)言是一個(gè)交流的過(guò)程．
梳理本節(jié)課應(yīng)用過(guò)的輔助線添加方法，既可以鍛煉學(xué)生思維，又可以留給學(xué)生繼續(xù)探究的空間．
學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，完成課后作業(yè)，便于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)查漏補(bǔ)缺．
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3
總課時(shí)：7課時(shí) 使用人：
備課時(shí)間：第八周 上課時(shí)間：第十周
第4課時(shí)：5、2平面直角坐標(biāo)系(2)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;
2.通過(guò)找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問(wèn)題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
過(guò)程與方法
1.經(jīng)歷畫(huà)坐標(biāo) 系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力;
2.通過(guò)由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)過(guò)程
第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))
在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。
練習(xí)：指出下列 各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)
由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對(duì)應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫(xiě)出它的坐標(biāo)，反過(guò)來(lái)，已知坐標(biāo)，讓 你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類(lèi)討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并依次用線段連接起來(lái)。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學(xué)生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的')添畫(huà)。各人分工，每人畫(huà)一小題�？茨膫�(gè)小組做得最快?
(出示學(xué)生的作品)畫(huà)出是 這樣的嗎?這幅圖畫(huà)很美，你們覺(jué)得它像什么?
這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹(shù)。
3.做一做
(出示投影)
在書(shū)上已建立的直角坐標(biāo)系畫(huà)，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。
(學(xué)生描點(diǎn)、畫(huà)圖)
(拿出一位做對(duì)的學(xué)生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨(dú)立完成，后小組討論)
(補(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)
2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨(dú)立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)
本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過(guò)找點(diǎn)、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
在例題和練習(xí)中，我們畫(huà)出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計(jì)一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習(xí)題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
1．靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．
2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．
2．難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題．
3．難點(diǎn)的突破方法：
三、課堂引入
創(chuàng)設(shè)情境：在軍事和航海上經(jīng)常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法．
四、例習(xí)題分析
例1（P83例2）
分析：⑴了解方位角，及方位名詞；
�、埔李}意畫(huà)出圖形；
�、且李}意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；
�、纫�?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；
�、伞螾RS=∠QPR—∠QPS=45°．
小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)．
例2（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的.形狀．
分析：⑴若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；
�、圃O(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)5、12、13；
�、歉鶕�(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形．
解略．
本題幫助培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問(wèn)題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)．
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇5
一、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。
1.平移
2.平移的性質(zhì)：⑴經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡(jiǎn)單的平移作圖
�、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。
�、谧髌揭坪蟮�'圖形的方法：
⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);⑵作出這些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來(lái)方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。
1.旋轉(zhuǎn)
2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
�、菩D(zhuǎn)過(guò)程中，圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。
�、侨我庖粚�(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
�、刃D(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。
3.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖
�、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
�、俅_定組合圖案中的“基本圖案”
�、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
�、厶剿髟搱D案的形成過(guò)程，類(lèi)型有：⑴平移變換;⑵旋轉(zhuǎn)變換;⑶軸對(duì)稱(chēng)變換;⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
�、尚D(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱(chēng)變換的組合;⑹軸對(duì)稱(chēng)變換與平移變換的組合。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類(lèi), 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi);
3.通過(guò)對(duì)三角形分類(lèi)的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類(lèi)的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。
4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5. 通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理的證明
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
互動(dòng)式，談話(huà)法
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問(wèn)題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問(wèn)題2 你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?
對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書(shū)課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問(wèn)題1 觀察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)
什么角?問(wèn)題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?
(把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)
問(wèn)題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線，作為解決問(wèn)題的橋梁?
其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫(huà)出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫(huà)這條線?畫(huà)這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。
(2)通過(guò)類(lèi)比“三角形按邊分類(lèi)”，三角形按角怎樣分類(lèi)呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值
，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的'關(guān)系呢?問(wèn)題1 直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問(wèn)題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?
問(wèn)題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結(jié)論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式，加強(qiáng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程
【八年級(jí)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案11-09
八年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教案02-27
【熱門(mén)】八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11-29