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八年級數(shù)學(xué)教案

時間:2022-08-23 08:53:41 八年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板錦集6篇

  作為一名教學(xué)工作者,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編為大家整理的八年級數(shù)學(xué)教案6篇,歡迎大家分享。

有關(guān)八年級數(shù)學(xué)教案模板錦集6篇

八年級數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)目標(biāo):

  1、 理解運用平方差公式分解因式的方法。

  2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運用。

  3、 進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。

  教學(xué)重點:

  運用平方差公式分解因式。

  教學(xué)難點:

  高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化,提公因式法,平方差公式的靈活運用。

  教學(xué)案例:

  我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:

  1、關(guān)注學(xué)生的合作交流

  2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。

  在精心備課過程中,我設(shè)計了這樣的自學(xué)提示:

  1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____,如何用語言描述?

  2、下列多項式能用平方差公式分解因式嗎?若能,請寫出分解過程,若不能,說出為什么?

 、-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

 、 (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

  3、試總結(jié)運用平方差公式因式分解的條件是什么?

  4、仿照例4的`分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?

  5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?

  師巡回指導(dǎo),生自主探究后交流合作。

  生交流熱情很高,但把全部問題分析完已用了30分鐘。

  生展示自學(xué)成果。

  生1: -x2+y2能用平方差公式分解,可分解為(y+x)(y-x)

  生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

  師:這兩種方法都可以,但第二種方法提出負號后,一定要注意括號里的各項要變號。

  生3:4-9x2 也能用平方差公式分解,可分解為(2+9x)(2-9x)

  生4:不對,應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x),要運用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。

  生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)

  生6:不對,a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)

  師:大家爭論的很好,運用平方差公式分解因式,必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式,另因式分解必須分解到不能再分解為止。……

  反思:這節(jié)課我備課比較認真,自學(xué)提示的設(shè)計也動了一番腦筋,為讓學(xué)生順利得出運用平方差公式因式分解的條件,我設(shè)計了問題2,為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟,我又設(shè)計了問題4,自認為,本節(jié)課一定會上的非常成功,學(xué)生的交流、合作,自學(xué)展示一定會很精彩,結(jié)果卻出乎我的意料,本節(jié)課沒有按計劃完成教學(xué)任務(wù),學(xué)生練習(xí)很少,作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨立完成,反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:

  (1) 我在備課時,過高估計了學(xué)生的能力,問題2中的③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答,導(dǎo)致在小組交流時,多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解,耽誤了寶貴的時間,也分散了學(xué)生的注意力,導(dǎo)致難點、重點不突出,若能把問題2改為:

  下列多項式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。

  (2) 教師備課時,要考慮學(xué)生的知識層次,能力水平,真正把學(xué)生放在第一位,要考慮學(xué)生的接受能力,安排習(xí)題要循序漸進,切莫過于心急,過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等,例如在問題2的設(shè)計時可寫一些簡單的,像④、⑤ 可到練習(xí)時再出現(xiàn),發(fā)現(xiàn)問題后再強調(diào)、歸納,效果也可能會更好。

  我及時調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容,在另一個班也上了這節(jié)課。果然,學(xué)生的討論有了重點,很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論,課堂氣氛非;钴S,練習(xí)量大,準(zhǔn)確率高,但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時有點不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下,話音剛落,大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試!鄙珠_始緊張地練習(xí)……下課后,無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時不會,上課又沒時間,還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤,也沒改正,原因是上課慌著展示自己,沒顧上改……。看來,以后上課不能單聽學(xué)生的齊答,要發(fā)揮組長的職責(zé),注重過關(guān)落實。給學(xué)生一點機動時間,讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機會釋疑,練習(xí)不在于多,要注意融會貫通,會舉一反三。

  確實,“學(xué)海無涯,教海無邊”。我們備課再認真,預(yù)設(shè)再周全,面對不同的學(xué)生,不同的學(xué)情,仍然會產(chǎn)生新的問題,“沒有最好,只有更好!”我會一直探索、努力,不斷完善教學(xué)設(shè)計,更新教育觀念,直到永遠……

八年級數(shù)學(xué)教案 篇2

  課題:三角形全等的判定(三)

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識目標(biāo):

  (1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

  (2)掌握邊邊邊公理,能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等;

  (3)會添加較明顯的輔助線.

  2、能力目標(biāo):

  (1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

  (2)通過公理的初步應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

  3、情感目標(biāo):

  (1)在公理的形成過程中滲透:實驗、觀察、歸納;

  (2)通過變式訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

  教學(xué)重點:SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

  教學(xué)難點:如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論,靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚三角形全等。

  教學(xué)用具:直尺,微機

  教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)

  教學(xué)過程:

  1、新課引入

  投影顯示

  問題:有一塊三角形玻璃窗戶破碎了,要去配一塊新的,你最少要對窗框測量哪幾個數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器,只有尺子,你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

  這個問題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):三角形的三個元素――三條邊。

  2、公理的獲得

  問:通過上面問題的分析,滿足什么條件的兩個三角形全等?

  讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實驗,根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

  公理:有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

  應(yīng)用格式: (略)

  強調(diào)說明:

  (1)、格式要求:先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件,并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。

  (2)、在應(yīng)用時,怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時圖形中隱含的(如公共邊)

  (3)、此公理與前面學(xué)過的'公理區(qū)別與聯(lián)系

  (4)、三角形的穩(wěn)定性:演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中,其實可以去掉組成三角形的一根小木條,以顯示三角形條件不可減少,這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準(zhǔn)備,進行了溝通。

  (5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

  3、公理的應(yīng)用

  (1) 講解例1。學(xué)生分析完成,教師注重完成后的點評。

  例1 如圖△ABC是一個鋼架,AB=ACAD是連接點A與BC中點D的支架

  求證:AD⊥BC

  分析:(設(shè)問程序)

  (1)要證AD⊥BC只要證什么?

  (2)要證∠1=

  只要證什么?(3)要證∠1=∠2只要證什么?

  (4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

  證明:(略)

八年級數(shù)學(xué)教案 篇3

  一、 教學(xué)目標(biāo)

  1.了解分式、有理式的概念.

  2.理解分式有意義的條件,能熟練地求出分式有意義的條件.

  二、重點、難點

  1.重點:理解分式有意義的條件.

  2.難點:能熟練地求出分式有意義的條件.

  三、課堂引入

  1.讓學(xué)生填寫P127[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,.

  2.學(xué)生看問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為30 /h,它沿江以最大航速順流航行90 所用時間,與以最大航速逆流航行60 所用時間相等,江水的流速為多少?

  請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù),列方程.

  設(shè)江水的流速為v /h.

  輪船順流航行90 所用的時間為小時,逆流航行60 所用時間小時,所以=.

  3. 以上的式子,,,,有什么共同點?它們與分數(shù)有什么相同點和不同點?

  四、例題講解

  P128例1. 當(dāng)下列分式中的.字母為何值時,分式有意義.

  [分析]已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進一步解

  出字母的取值范圍.

  [補充提問]如果題目為:當(dāng)字母為何值時,分式無意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用,也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.

  (補充)例2. 當(dāng)為何值時,分式的值為0?

  (1) (2) (3)

  [分析] 分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:分母不能為零;分子為零,這樣求出的的解集中的公共部分,就是這類題目的解.

  [答案] (1)=0 (2)=2 (3)=1

  五、隨堂練習(xí)

  1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?

  9x+4, , , , ,

  2. 當(dāng)x取何值時,下列分式有意義?

 。1) (2) (3)

  3. 當(dāng)x為何值時,分式的值為0?

  (1) (2) (3)

  六、課后練習(xí)

  1.下列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系,并指出哪些是正是?哪些是分式?

 。1)甲每小時做x個零件,則他8小時做零件 個,做80個零件需 小時.

 。2)輪船在靜水中每小時走a千米,水流的速度是b千米/時,輪船的順流速度是 千米/時,輪船的逆流速度是 千米/時.

 。3)x與的差于4的商是 .

  2.當(dāng)x取何值時,分式 無意義?

  3. 當(dāng)x為何值時,分式 的值為0?

八年級數(shù)學(xué)教案 篇4

  教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

  《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出:“大力推進多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用,促進信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合,逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革,充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢,為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。” 教師運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對教學(xué)活動進行創(chuàng)造性設(shè)計,發(fā)揮計算機輔助教學(xué)的特有功能,把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點結(jié)合起來,可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化,有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展,數(shù)學(xué)思維的過程和實質(zhì),展示數(shù)學(xué)思維的形成過程,使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。

  教學(xué)內(nèi)容分析:

  本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初步了解特殊四邊形以及學(xué)過《三角形》這章的基礎(chǔ)上進行的,在知識結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序,從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點,為進一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導(dǎo)作用,使學(xué)生學(xué)習(xí)本章具體內(nèi)容時知道身在何處,使知識體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ),在該章占有非常重要的地位。

  學(xué)生情況分析:

  本班經(jīng)歷了一年多課改實踐,學(xué)生對運用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學(xué)方式有濃厚的興趣,能運用《幾何畫板》這一工具進行簡單的操作,形成自主探索和合作交流的學(xué)風(fēng),從而樂于在教師的指導(dǎo)下主動與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識于實踐的過程。

  教學(xué)方式與教學(xué)手段說明:

  本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進教學(xué)設(shè)備(兩名學(xué)生一臺電腦),利用筆者自制,借助《幾何畫板》把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)模擬實驗室,以研究電動門的機械原理為切入點,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成并進行解釋與應(yīng)用過程。組員相互配合分別測量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長、角度、對角線長度等數(shù)據(jù),并總結(jié)其性質(zhì),通過人機對話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯討B(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者,教給學(xué)生自覺主動地探究新知識的方法,激發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣,使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到發(fā)展。

  知識與技能:

  1、初步理解特殊四邊形性質(zhì);

  2、培養(yǎng)學(xué)生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力;

  過程與方法:

  1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過程;

  2、初步了解探究新知識的一些方法;

  情感與價值觀:

  1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用;

  2、學(xué)生在觀察、歸納、類比及實驗教學(xué)活動中,體會成功后的喜悅;

  3、初步具有感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。

  教學(xué)環(huán)境:

  多媒體計算機網(wǎng)絡(luò)教室

  教學(xué)課型:

  試驗探究式

  教學(xué)重點:

  特殊四邊形性質(zhì)

  教學(xué)難點:

  特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)

  一、設(shè)置情景,提出問題

  提出問題:

  知識已生活,又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過校門時,是否注意到電動門的機械工作原理(教師用幾何畫板演示)?

  1、電動門的網(wǎng)格和結(jié)點能組成哪些四邊形?

  2、在開(關(guān))門過程中這些四邊形是如何變化的?

  3、你還發(fā)現(xiàn)了什么?

  解決問題:

  學(xué)生猜想:包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……;

  當(dāng)我們學(xué)習(xí)完本節(jié)知識后,其他問題就容易解決了。

 。ㄒ鈭D:用《幾何畫板》的動態(tài)演示生活事例,充分展示了數(shù)學(xué)的美妙,可以使學(xué)生容易進入情境和保持積極學(xué)習(xí)狀態(tài),激起學(xué)生探究解決問題的求知欲望。)

  二、整體了解,形成系統(tǒng)

  本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì),為今后的個體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。

  提出問題:

  1、本章主要研究哪些特殊四邊形?

  2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形?

  3、矩形、菱形后面有正方形,那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢?假設(shè)有是什么圖形呢?如果沒有,為什么?

  解決問題:

  學(xué)生操作電腦(用幾何畫板),了解本章研究的主要圖形;教師個別指導(dǎo)。

  1、包括:平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形

  2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對角線三方面考慮;

  3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形,但不符合梯形定義,所以沒有圖形。

 。ㄒ鈭D: 學(xué)生自主觀察、分組討論了解本章知識結(jié)構(gòu),從而形成系統(tǒng);通過假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識)

  三、個體研究、總結(jié)性質(zhì)

  1、平行四邊形性質(zhì)

  提出問題:

  在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中,請觀察數(shù)據(jù)并找出邊長、角度、對角線長度相對不變的性質(zhì)。

  解決問題:

  教師引導(dǎo)學(xué)生拖動B點(學(xué)生操作電腦),改變平行四邊形的形狀、位置、大小,并觀察數(shù)據(jù)的'變化,從中找出相對不變的要素。

  在圖形變化過程中,

 。1)對邊相等;

 。2)對角相等;

 。3)通過AO=CO 、BO=DO,可得對角線互相平分;

 。4)通過鄰角互補,可得對邊平行;

 。5)內(nèi)外角和都等于360度;

  (6)鄰角互補;

  ……

  指導(dǎo)學(xué)生填表:

  平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)

  菱形性質(zhì)

  梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)

  直角梯形性質(zhì)

 。葘儆谄叫兴倪呅涡再|(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭)

  按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路,分別研究:

  2、矩形性質(zhì);

  3、菱形性質(zhì);

  4、正方形性質(zhì);

  5、梯形性質(zhì);

  6、等腰梯形性質(zhì);

  7、直角梯形的性質(zhì)。

 。ㄒ鈭D: 學(xué)生運用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù),把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化,培養(yǎng)獨立探究,自主自信,使學(xué)生體驗到科學(xué)探索的樂趣。)

  教師總結(jié):

  (意圖: 掌握畫箭頭的方法,使學(xué)生了解事物個體既有該事物一般性質(zhì),又有自己的特點。既清楚地表達,又節(jié)省時間。)

  四、聯(lián)系生活,解決問題

  解決問題:

  學(xué)生操作電腦,觀察圖形、分組討論,教師個別指導(dǎo)。

  學(xué)生在分別演示開(關(guān))門過程中,觀察數(shù)據(jù)并總結(jié):邊長、角度、對角線長度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。

  四邊形具有不穩(wěn)定性,而三角形沒有這個特點……

 。ㄒ鈭D:使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)于生活、又服務(wù)于生活,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題的能力,體會成功后的喜悅。)

  五、小結(jié)

  1.研究問題從整體到局部的方法;

  2.主要從邊長、角度、對角線長度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。

  六、作業(yè)

  1.平行四邊形內(nèi)角中,既有兩個相鄰的角相等,又有一組鄰邊相等,試判斷它是什么圖形。

  2.觀察實際生活中的電動門,在開(關(guān))門過程中特殊四邊形的變化。

  學(xué)習(xí)效果評價

  針對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點及設(shè)計方案,預(yù)計下列學(xué)習(xí)效果:

  利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點,通過學(xué)生自主測量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力,并達到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標(biāo)。

  在問題引入、了解整體、測量個體、總結(jié)性質(zhì)的過程中,符合事物的認識規(guī)律及探究新知識的一般方法,初步形成感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義思想。

  學(xué)生演示開(關(guān))門過程中,了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用,并用所學(xué)的知識解釋實際問題,使自身價值得以實現(xiàn)并體會成功后的喜悅;

  由于個體差異,針對教學(xué)目標(biāo)難以達到的個別學(xué)生,根據(jù)教學(xué)的進展,通過師生之間、學(xué)生之間的對話交流及時指導(dǎo),使教學(xué)目標(biāo)得以實現(xiàn)。

八年級數(shù)學(xué)教案 篇5

   一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點:

  1、了解方差的定義和計算公式。

  2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。

  3、會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。

  重點:方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。

  難點:理解方差公式

  二、自主學(xué)習(xí):

  (一)知識我先懂:

  方差:設(shè)有n個數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

  我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用

  來表示。

  給力小貼士:方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。

  (二)自主檢測小練習(xí):

  1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4,則這組數(shù)據(jù)的方差為 。

  2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下:

  甲組:10 9 11 8 12 13 10 7;

  乙組:7 8 9 10 11 12 11 12.

  分別計算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差,并說明哪一組數(shù)據(jù)波動較小.

  三、新課講解:

  引例:問題: 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗,分別測得它的苗高如下:(單位:cm)

  甲:9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;

  乙:8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;

  問:(1)哪種農(nóng)作物的.苗長的比較高(我們可以計算它們的平均數(shù): = )

  (2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?(我們可以計算它們的極差,你發(fā)現(xiàn)了 )

  歸納: 方差:設(shè)有n個數(shù)據(jù) ,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是

  我們用它們的平均數(shù),表示這組數(shù)據(jù)的方差:即用 來表示。

  (一)例題講解:

  例1、 段巍和金志強兩人參加體育項目訓(xùn)練,近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭,誰的成績比較穩(wěn)定?為什么?、

  測試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次

  段巍 13 14 13 12 13

  金志強 10 13 16 14 12

  給力提示:先求平均數(shù),在利用公式求解方差。

  (二)小試身手

  1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次,命中的環(huán)數(shù)如下:

  甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

  經(jīng)過計算,兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ,但S = ,S = ,則S S ,所以確定

  去參加比賽。

  1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù):

  (1)3, 2, 5, 3, 1, 2, 3 (2)5, 2, 1, 5, 3, 5, 2, 2

  2、8年級一班46個同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)分別是多少?

  四、課堂小結(jié)

  方差公式:

  給力提示:方差越小說明這組數(shù)據(jù)越 。波動性越 。

  每課一首詩:求方差,有公式;先平均,再求差;

  求平方,再平均;所得數(shù),是方差。

  五、課堂檢測:

  1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆?單位:秒)

  小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

  小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

  如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽,你會選誰呢?

  六、課后作業(yè):必做題:教材141頁 練習(xí)1、2 選做題:練習(xí)冊對應(yīng)部分習(xí)題

  七、學(xué)習(xí)小札記:

  寫下你的收獲,交流你的經(jīng)驗,分享你的成果,你會感到無比的快樂!

八年級數(shù)學(xué)教案 篇6

  一、學(xué)生起點分析

  通過前一章《勾股定理》的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)明白什么是勾股數(shù),但也發(fā)現(xiàn)并不是所有的直角三角形的邊長都是勾股數(shù),甚至有些直角三角形的邊長連有理數(shù)都不是,例如:①腰長為1的等腰直角三角形的底邊長不是有理數(shù),②兩條直角邊分別為1,2的直角三角形的斜邊長不是有理數(shù),這為引入“新數(shù)”奠定了必要性.

  二、教學(xué)任務(wù)分析

  《數(shù)不夠用了》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書八年級(上)第二章《實數(shù)》的第一節(jié). 本節(jié)內(nèi)容安排了2個課時完成,第1課時讓學(xué)生感受無理數(shù)的存在,初步建立無理數(shù)的印象,結(jié)合勾股定理知識,會根據(jù)要求畫線段;第2課時借助計算器感受無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),會判斷一個數(shù)是無理數(shù).本課是第1課時,學(xué)生將在具體的實例中,通過操作、估算、分析等活動,感受無理數(shù)的客觀存在性和引入的必要性,并能判斷一個數(shù)是不是有理數(shù).

  本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:

 、偻ㄟ^拼圖活動,讓學(xué)生感受客觀世界中無理數(shù)的存在;

 、谀芘袛嗳切蔚哪尺呴L是否為無理數(shù);

 、蹖W(xué)生親自動手做拼圖活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和探索精神;

  ④能正確地進行判斷某些數(shù)是否為有理數(shù),加深對有理數(shù)和無理數(shù)的理解;

  三、教學(xué)過程設(shè)計

  本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié):

  第一環(huán)節(jié):置疑;第二環(huán)節(jié):課題引入;第三環(huán)節(jié):獲取新知;第四環(huán)節(jié):應(yīng)用與鞏固;第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié):作業(yè)布置.

  第一環(huán)節(jié):質(zhì)疑

  內(nèi)容:【想一想】

 、乓粋整數(shù)的平方一定是整數(shù)嗎?

 、埔粋分數(shù)的平方一定是分數(shù)嗎?

  目的:作必要的知識回顧,為第二環(huán)節(jié)埋下伏筆,便于后續(xù)問題的說理.

  效果:為后續(xù)環(huán)節(jié)的進行起了很好的鋪墊的作用

  第二環(huán)節(jié):課題引入

  內(nèi)容:1.【算一算】

  已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別為1和2,算一算斜邊長 的平方 ,并提出問題: 是整數(shù)(或分數(shù))嗎?

  2.【剪剪拼拼】

  把邊長為1的兩個小正方形通過剪、拼,設(shè)法拼成一個大正方形,你會嗎?

  目的:選取客觀存在的“無理數(shù)“實例,讓學(xué)生深刻感受“數(shù)不夠用了”.

  效果:巧設(shè)問題背景,順利引入本節(jié)課題.

  第三環(huán)節(jié):獲取新知

  內(nèi)容:【議一議】→【釋一釋】→【憶一憶】→【找一找】

  【議一議】: 已知 ,請問:① 可能是整數(shù)嗎?② 可能是分數(shù)嗎?

  【釋一釋】:釋1.滿足 的 為什么不是整數(shù)?

  釋2.滿足 的 為什么不是分數(shù)?

  【憶一憶】:讓學(xué)生回顧“有理數(shù)”概念,既然 不是整數(shù)也不是分數(shù),那么 一定不是有理數(shù),這表明:有理數(shù)不夠用了,為“新數(shù)”(無理數(shù))的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)

  【找一找】:在下列正方形網(wǎng)格中,先找出長度為有理數(shù)的線段,再找出長度不是有理數(shù)的線段

  目的:創(chuàng)設(shè)從感性到理性的認知過程,讓學(xué)生充分感受“新數(shù)”(無理數(shù))的存在,從而激發(fā)學(xué)習(xí)新知的興趣

  效果:學(xué)生感受到無理數(shù)產(chǎn)生的過程,確定存在一種數(shù)與以往學(xué)過的數(shù)不同,產(chǎn)生了學(xué)習(xí)新數(shù)的必要性.

  第四環(huán)節(jié):應(yīng)用與鞏固

  內(nèi)容:【畫一畫1】→【畫一畫2】→【仿一仿】→【賽一賽】

  【畫一畫1】:在右1的'正方形網(wǎng)格中,畫出兩條線段:

  1.長度是有理數(shù)的線段

  2.長度不是有理數(shù)的線段

  【畫一畫2】:在右2的正方形網(wǎng)格中畫出四個三角形 (右1)

  2.三邊長都是有理數(shù)

  2.只有兩邊長是有理數(shù)

  3.只有一邊長是有理數(shù)

  4.三邊長都不是有理數(shù)

  【仿一仿】:例:在數(shù)軸上表示滿足 的

  解: (右2)

  仿:在數(shù)軸上表示滿足 的

  【賽一賽】:右3是由五個單位正方形組成的紙片,請你把

  它剪成三塊,然后拼成一個正方形,你會嗎?試試看! (右3)

  目的:進一步感受“新數(shù)”的存在,而且能把“新數(shù)”表示在數(shù)軸上

  效果:加深了對“新知”的理解,鞏固了本課所學(xué)知識.

  第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)

  內(nèi)容:

  1.通過本課學(xué)習(xí),感受有理數(shù)又不夠用了, 請問你有什么收獲與體會?

  2.客觀世界中,的確存在不是有理數(shù)的數(shù),你能列舉幾個嗎?

  3.除了本課所認識的非有理數(shù)的數(shù)以外,你還能找到嗎?

  目的:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法,使知識系統(tǒng)化.

  效果:學(xué)生總結(jié)、相互補充,學(xué)會進行概括總結(jié).

  第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)

  習(xí)題2.1

  六、教學(xué)設(shè)計反思

 。ㄒ唬┥钍菙(shù)學(xué)的源泉,興趣是學(xué)習(xí)的動力

  大量事實都證明一點,與生活貼得越近的東西最容易引起學(xué)習(xí)者的濃厚興趣,才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性,學(xué)習(xí)才可能是主動的.本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來,然后進行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍.在教學(xué)中,不要盲目的搶時間,讓學(xué)生能夠充分的思考與操作.

 。ǘ┗橄鬄榫唧w

  常言道:“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”,數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動開啟學(xué)生的思維,因此對新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認識,還應(yīng)要求學(xué)生充分理解,并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進行解釋.正是基于這個原因,在教學(xué)過程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象.

 。ㄈ⿵娀R間聯(lián)系,注意糾錯

  既然稱之為“新數(shù)”,那它當(dāng)然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分數(shù),所以“新數(shù)”不可以用分數(shù)來表示,這為進一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”,即第二課時教學(xué)埋下了伏筆,在教學(xué)中,要著重強調(diào)這一點:“新數(shù)”不能表示成分數(shù),為無理數(shù)的教學(xué)奠好基.

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