【必備】小學(xué)數(shù)學(xué)教案匯總7篇
作為一位杰出的教職工,編寫(xiě)教案是必不可少的,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才合適呢?下面是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案7篇,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)自主探究,使學(xué)生經(jīng)歷9的乘法口訣的編制過(guò)程,體驗(yàn)9的乘法口訣的來(lái)源。
2.理解每句乘法口訣的意義,初步熟記9的乘法口訣,能用乘法口訣進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
3.通過(guò)編制口訣,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用類推的方法探究新知識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生自主編制9的`乘法口訣,并運(yùn)用口訣進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):探究9的乘法口訣中的規(guī)律,并熟記口訣。
教學(xué)過(guò)程
(一)情境導(dǎo)入,激趣揭題
1.創(chuàng)設(shè)情境
(1)課件出示情境圖:乒乓球是我國(guó)的國(guó)球,分單打和雙打兩種,其中雙打需要兩個(gè)隊(duì)員合作,請(qǐng)看情境圖。
。2)計(jì)算人數(shù):你知道圖中共有多少名運(yùn)動(dòng)員嗎?你是怎么求的呢?4×3=12(名)
。3)說(shuō)說(shuō)想法:我們知道一幅圖有4人,這里有幾個(gè)4人,你用了哪句乘法口訣?
(4)回顧口訣:我們都學(xué)了哪些乘法口訣呢?(2—8的乘法口訣)
2.揭示課題
今天,我們就一起繼續(xù)學(xué)習(xí)9的乘法口訣。(板書(shū)課題)
。ǘ┳灾魈骄,構(gòu)建新知
1.主動(dòng)探究
。1)提供情境:在我國(guó)有一項(xiàng)傳統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目──賽龍舟(課件一條接一條地演示賽龍舟情境圖)
。2)收集信息:觀察情境圖,你能獲得哪些信息?(有9條龍舟,每條龍舟上都有9人)
。3)自由提問(wèn):分組自主提出問(wèn)題,并嘗試列式。如:2條龍舟上有多少人?3條龍舟上有多少人……
。4)交流匯報(bào):學(xué)生的式子可能有兩種:連加或乘法。如果有連加的算式,可以引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出乘法算式。(板書(shū)每個(gè)乘法算式)
2.自編口訣
(1)討論乘法算式的積。
、俪鍪緮(shù)軸,讓學(xué)生填一填。
、诟鶕(jù)乘法意義讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。如:2×9可以表示幾個(gè)9相加。
。2)自編9的乘法口訣。
。3)根據(jù)9的乘法口訣寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的另一個(gè)乘法算式。
3.多種形式,熟記口訣
。1)找規(guī)律:
、儆^察相鄰兩個(gè)乘法口訣的差是幾?
、诳磮D找規(guī)律:10個(gè)方格中有9個(gè)五角星,1個(gè)空格
學(xué)生小結(jié):9乘幾就等于幾十減幾。
、凼种赣洃浄ā
a.課件出示教材第81頁(yè)最下面的手指操。
b.教師邊介紹邊示范用手指表示9的乘法口訣的方法。
c.學(xué)生練習(xí)手指記憶法。
(注意:留給學(xué)生足夠的時(shí)間探究9的乘法口訣中的規(guī)律,并鼓勵(lì)用自己喜歡的方式記憶口訣。)
。2)對(duì)口令:同桌之間玩對(duì)口令游戲。
。3)背口訣:同桌互背口訣。
(三)學(xué)以致用,鞏固口訣
1.基礎(chǔ)應(yīng)用
。1)完成教材第80頁(yè)“做一做”。鞏固學(xué)生對(duì)的口訣的應(yīng)用。
。2)算一算。
9×6=2×9=5×9=()×7=9×()=72
2.提升練習(xí)
。1)填一填。
9+9+9=()×()=()
9×8-9=()×()=()
5×9+9=()×()=()
。2)圈一圈。把答案是18的算式用紅色圈出來(lái),把答案是45的算式用綠色圈出來(lái)。
9×2-99+94×9+99×7-9-99+9+9+9+99×3-96×9-9
。ㄋ模┛偨Y(jié)全課,暢談收獲
這節(jié)課,你學(xué)到了什么知識(shí)呢?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:
例2、例3及練習(xí)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生知道地圖上的方向。
2、使學(xué)生會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖,并能描述行走的路線。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
重點(diǎn)難點(diǎn):
使學(xué)生學(xué)會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖,并能描述行走的路線。
教學(xué)準(zhǔn)備:
自制課件
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)
1、匯報(bào)課外認(rèn)方向的情況。
2、說(shuō)說(shuō)教室和校園的東西南北各有什么。
二、探究新知
(一)教學(xué)例2
1、觀察第3頁(yè)的校園圖,你能畫(huà)出校園的示意圖嗎?怎樣畫(huà),能讓別人看懂方向?
2、學(xué)生同桌合作畫(huà)。
3、交流匯報(bào):把學(xué)生畫(huà)的多種情況展示出來(lái)。
4、請(qǐng)大家觀察這幾種不同的示意圖,你覺(jué)得怎么樣?(沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),太亂了。)
5、為了方便交流,地圖通常是按“上北下南、左西右東”繪制的,F(xiàn)在,你能按這個(gè)要求畫(huà)出示意圖嗎?并注意標(biāo)上“北”的方向。
6、學(xué)生獨(dú)立繪制“上北下南、左西右東”的示意圖。
(二)教學(xué)例3
1、觀察例3圖,你是怎么找到“北”邊的`?(圖上標(biāo)有)
2、兩個(gè)小朋友在做什么?
3、少年宮怎么走?請(qǐng)你先用手指出路線圖,同桌互相看看指對(duì)了嗎?
4、同桌互相說(shuō)
去體育館怎么走?去醫(yī)院怎么走?去商店怎么走?去電影院怎么走?
三、鞏固練習(xí)
1、認(rèn)一認(rèn)地圖上的方向:(課件)
2、做一做
從圖上獲知“北”,根據(jù)“上北下南左西右東”練習(xí)指一指。
四、綜合練習(xí)
1、觀察第2頁(yè)廣場(chǎng)圖,請(qǐng)根據(jù)示意圖指出東西南北。
2、你能說(shuō)說(shuō)這幅廣場(chǎng)圖中哪個(gè)建筑物分別在哪邊嗎?
3、第6頁(yè)第3題、第7頁(yè)第4題: 觀察中國(guó)地圖,先找出“五岳”,F(xiàn)在告訴你中岳是嵩山,你能根據(jù)這個(gè)說(shuō)說(shuō)其他的山分別是什么“岳”嗎?比一比,誰(shuí)說(shuō)得對(duì)!講評(píng)。
4、引導(dǎo)學(xué)生閱讀:你知道嗎?
五、總結(jié)。
六、布置預(yù)習(xí)
1、查找有關(guān)指南針的資料。
2、尋找生活中什么時(shí)候會(huì)用到方位的知識(shí)。
板書(shū)設(shè)計(jì):
繪制平面圖 弄清方向
上北下南,左西右東 找到位置
學(xué)看路線圖 說(shuō)出路線
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
1.聯(lián)系實(shí)際,建立圖形放大、縮小的概念。
數(shù)學(xué)里圖形放大或縮小的含義與生活中的放大、縮小經(jīng)常是不同的。生活中會(huì)把圖形由小變大視作放大,由大變小視為縮小。數(shù)學(xué)里的圖形放大或縮小,它的每條邊都按一定的比例變化,即每條邊的長(zhǎng)度都放大到原來(lái)的幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一。例1教學(xué)圖形放大、縮小的含義,先觀察在電腦上放大長(zhǎng)方形的現(xiàn)象,分別研究長(zhǎng)方形放大后與放大前長(zhǎng)、寬的關(guān)系。然后聯(lián)系長(zhǎng)方形放大揭示圖形放大的數(shù)學(xué)含義。教材依次講了三句話:首先是長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的2倍,這是對(duì)長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍,寬也放大到原來(lái)2倍的概括。然后是放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2∶1,用比描述圖形放大時(shí)邊的長(zhǎng)度變化。這里把放大前、后兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)稱為對(duì)應(yīng)邊,寬也稱為對(duì)應(yīng)邊,必須把放大后圖形的邊的長(zhǎng)度作為前項(xiàng),原來(lái)圖形的邊的長(zhǎng)度作為后項(xiàng)。最后是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2∶1的比放大,讓學(xué)生體會(huì)由于放大后與放大前兩個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度關(guān)系是2∶1,因而把圖形的放大說(shuō)成2∶1。這里還示范了圖形放大的規(guī)范表述按2∶1的比放大。
在初步理解圖形放大的基礎(chǔ)上,教材引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)遷移,認(rèn)識(shí)圖形的縮小。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是原來(lái)長(zhǎng)方形的幾分之幾,解釋圖形按1∶2縮小的含義,初步形成圖形縮小的概念。
例2在方格紙上畫(huà)圖形。利用方格紙等形式按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求,因?yàn)榉礁衲苤庇^顯示每條邊的變化情況,操作方便,有利于概念的應(yīng)用和鞏固。教材引導(dǎo)學(xué)生在畫(huà)圖前先思考放大(或縮小)后圖形的長(zhǎng)、寬各是幾格,應(yīng)用概念進(jìn)行推理,為正確畫(huà)圖做準(zhǔn)備。在畫(huà)圖以后,還要觀察原來(lái)的圖形、放大后的圖形、縮小后的圖形,再次體會(huì)圖形放大、縮小時(shí),每條邊的長(zhǎng)度都按相同的比變化。練習(xí)九第1題能使學(xué)生進(jìn)一步清晰圖形放大、縮小的概念。方格紙上的⑤號(hào)圖形是①號(hào)長(zhǎng)方形放大后的圖形,因?yàn)棰萏?hào)圖形的長(zhǎng)、寬分別是①號(hào)圖形長(zhǎng)、寬的3/2;③號(hào)圖形是①號(hào)長(zhǎng)方形縮小后的圖形,因?yàn)棰厶?hào)圖形的長(zhǎng)、寬分別是①號(hào)長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的1/2。而②號(hào)、④號(hào)圖形與①號(hào)長(zhǎng)方形比,各條邊沒(méi)有按相同的比變化,它們都不是①號(hào)長(zhǎng)方形縮小或放大后的圖形。
根據(jù)圖形的放大或縮小,可以寫(xiě)出許多關(guān)于線段長(zhǎng)度的比。在例3的情境中,長(zhǎng)方形照片放大后與放大前的長(zhǎng)的比是9.6∶6.4,寬的比是6∶4;放大前長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是6.4∶4,放大后長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是9.6∶6。前面兩個(gè)比在例1和例2里已經(jīng)多次接觸,例3引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出后面兩個(gè)比,利用這兩個(gè)比教學(xué)比例的意義。先分別計(jì)算6.4∶4和9.6∶6的比值,從比值都是1.6得出這兩個(gè)比相等,可以寫(xiě)成6.4∶4=9.6∶6或6.4/4=9.6/6,指出表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例,突出比例是比值相等的兩個(gè)比組成的等式。然后讓學(xué)生思考放大后與放大前兩張照片長(zhǎng)的比和寬的比也能組成比例嗎,經(jīng)歷寫(xiě)出比、算比值、發(fā)現(xiàn)比值相等、組成比例的過(guò)程,體會(huì)比例的意義。練一練的四組比中,如果同組的兩個(gè)比的比值相等,就可以組成比例;如果比值不相等,兩個(gè)比就不能組成比例,進(jìn)一步鞏固比例的概念。
長(zhǎng)方形放大后與放大前的長(zhǎng)的比和寬的比相等,是例1教學(xué)的圖形放大的含義。在例3中,又發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形放大前長(zhǎng)與寬的比和放大后長(zhǎng)與寬的比相等,從新的視角體會(huì)了圖形放大的含義。例3既從放大前長(zhǎng)與寬的比和放大后長(zhǎng)與寬的比組成比例,又從放大后與放大前長(zhǎng)的比和寬的比組成比例,引導(dǎo)學(xué)生利用比例的意義進(jìn)一步完善圖形放大的概念。
除了圖形放大與縮小,從常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中也能找到比例。練習(xí)九第3題,一輛汽車(chē)上午行駛的路程和時(shí)間的比與下午行駛的路程和時(shí)間的比能組成比例。第7題購(gòu)買(mǎi)同一種鉛筆,總價(jià)與數(shù)量的比能組成比例;大小不同的正方形,周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比能組成比例。這些素材能加強(qiáng)對(duì)比例的理解,還為以后教學(xué)正比例作了鋪墊。
2.聯(lián)系實(shí)際,發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。
例4教學(xué)比例的基本性質(zhì),大致分五步進(jìn)行: 第一步在按比例縮小三角形的情境中寫(xiě)出一些比例,為研究比例的基本性質(zhì)準(zhǔn)備充分的素材;第二步教學(xué)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng),這是認(rèn)識(shí)比例基本性質(zhì)必須具備的概念;第三步觀察已經(jīng)寫(xiě)出的幾個(gè)比例,初步發(fā)現(xiàn)比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;第四步重新寫(xiě)出一些比例,看看是否具有同樣的規(guī)律,并在字母表示的比例上概括這樣的規(guī)律;第五步指出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是比例的基本性質(zhì),并在寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的比例上體會(huì)這一性質(zhì)。
把三角形按比例縮小,聯(lián)系圖形縮小的含義,學(xué)生可能想到縮小后與縮小前兩個(gè)三角形底的比和高的比相等,或者高的比和底的比相等,還可能想到縮小前、后每個(gè)三角形底與高的比相等,或者高與底的比相等。于是,在交流時(shí)出現(xiàn)四個(gè)不同的比例。教材指出3∶6=2∶4里的3和4是比例的外項(xiàng),6和2是比例的內(nèi)項(xiàng),讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是幾。學(xué)生容易發(fā)現(xiàn),如果6和2同時(shí)做比例的外項(xiàng),那么3和4是比例的內(nèi)項(xiàng);如果6和2同時(shí)做比例的內(nèi)項(xiàng),那么3和4是比例的外項(xiàng),從而體會(huì)這幾個(gè)比例兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。再寫(xiě)出一些比例,看看是否有同樣的規(guī)律,檢驗(yàn)前面四個(gè)比例的規(guī)律是不是適用于所有的比例。通過(guò)更豐富的實(shí)例,進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是所有比例的共同規(guī)律。在此基礎(chǔ)上,把比例用字母表示成a∶b=c∶d,寫(xiě)出ad=bc,概括了上面的規(guī)律,通過(guò)符號(hào)化的方式表示了比例的基本性質(zhì)。
試一試應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷3.6∶1.8和0.5∶0.25能否組成比例。思考線索應(yīng)該是: 如果這兩個(gè)比能夠組成比例,那么3.60.25的積與1.80.5的積應(yīng)該相等;如果這兩個(gè)比不能組成比例,那么3.60.25的積與1.80.5的積不相等。于是分別計(jì)算3.60.25和1.80.5,并比較兩個(gè)積的大小。練一練是試一試的延伸,由于612=418,所以6、4、18和12這四個(gè)數(shù)能組成比例。而4、5、6和8這四個(gè)數(shù)不能組織積相等的兩個(gè)乘式,因而它們不能組成比例。把6、4、18和12組成比例,可以把6和12同時(shí)作外項(xiàng),4和18同時(shí)作內(nèi)項(xiàng),也可以把6和12同時(shí)作內(nèi)項(xiàng),4和18同時(shí)作外項(xiàng),一共能寫(xiě)出8個(gè)不同的比例。對(duì)于每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō),只要求寫(xiě)出一個(gè)比例,并在交流時(shí)知道還能寫(xiě)出其他比例,不要求每個(gè)學(xué)生都寫(xiě)出8個(gè)比例。
例5應(yīng)用比例的知識(shí)解決圖形放大的實(shí)際問(wèn)題,包括根據(jù)圖形放大的含義列出比例,以及利用比例的基本性質(zhì)解比例兩個(gè)內(nèi)容。先根據(jù)照片放大后與放大前長(zhǎng)的比和寬的比能組成比例這個(gè)知識(shí)寫(xiě)比例,發(fā)現(xiàn)要寫(xiě)的.比例里有三個(gè)項(xiàng)是已知數(shù),另一個(gè)項(xiàng)是未知數(shù),于是想到把放大后照片的寬設(shè)為x厘米,列出比例解決問(wèn)題。這個(gè)比例也是一個(gè)方程,教材寫(xiě)出了解方程的第一步6x=13.54,讓學(xué)生思考這一步計(jì)算的依據(jù)是什么,體會(huì)這里應(yīng)用了比例的基本性質(zhì),最后還指出求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。
試一試解寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的比例,進(jìn)一步熟悉比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。已經(jīng)寫(xiě)出1.2x=引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比例的基本性質(zhì),體會(huì)這是解比例的關(guān)鍵步驟。練一練解分別由整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)組成的三個(gè)比例,要應(yīng)用整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)的乘、除計(jì)算。教材里沒(méi)有出現(xiàn)分?jǐn)?shù)與小數(shù)共同組成的比例,是因?yàn)椤稑?biāo)準(zhǔn)》不要求進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘、除計(jì)算。
3.以圖形的放大、縮小為基礎(chǔ),教學(xué)比例尺。
平面圖是把現(xiàn)實(shí)的平面按一定比例縮小繪制成的,從平面圖想像實(shí)際平面的數(shù)學(xué)活動(dòng)是把圖形放大,比例尺刻畫(huà)了平面圖和實(shí)際平面之間的放大、縮小關(guān)系。
例6教學(xué)比例尺的意義,首先要讓學(xué)生在實(shí)際情境中識(shí)別實(shí)際距離和圖上距離,這些是與比例尺有關(guān)的概念。其次分別寫(xiě)出草坪長(zhǎng)的圖上距離和實(shí)際距離的比,寬的圖上距離和實(shí)際距離的比。在寫(xiě)比的時(shí)候,要指導(dǎo)學(xué)生統(tǒng)一圖上距離與實(shí)際距離的單位,便于寫(xiě)比和化簡(jiǎn)比。通過(guò)交流,體會(huì)把實(shí)際距離改寫(xiě)成以厘米為單位的數(shù)量,寫(xiě)出的是整數(shù)比,把圖上距離改寫(xiě)成以米為單位的數(shù)量,寫(xiě)出的是小數(shù)比,前者比后者更方便一些。例題的教學(xué)重點(diǎn)是建立比例尺的概念,先指出圖上距離和實(shí)際距離的比叫做平面圖的比例尺,由于學(xué)生已經(jīng)兩次寫(xiě)出這樣的比,所以建立比例尺的概念是感性認(rèn)識(shí)的抽象提升;再用數(shù)量關(guān)系式進(jìn)一步表達(dá)比例尺的意義和計(jì)算方法,教材里同時(shí)出現(xiàn)圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺和圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。
比例尺1∶1000表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,實(shí)際距離是圖上距離的1000倍,這是對(duì)比例尺1∶1000的意義作出的具體解釋。教材讓學(xué)生說(shuō)出這些關(guān)系,進(jìn)一步體會(huì)比例尺的意義。從圖上距離與實(shí)際距離間的倍數(shù)關(guān)系,還能得到圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10米,這就引出了比例尺的另一種表示形式線段比例尺。數(shù)值比例尺和線段比例尺都是比例尺的表示形式,它們可以相互轉(zhuǎn)化。例題從數(shù)值比例尺引出線段比例尺,練一練第1題分別解釋數(shù)值比例尺與線段比例尺的具體含義,兩種形式的比例尺之間的關(guān)系就能得到溝通。第2題求平面圖的比例尺,學(xué)生在例題里進(jìn)行過(guò)寫(xiě)出圖上距離與實(shí)際距離的比并化簡(jiǎn)的活動(dòng),應(yīng)該有能力獨(dú)立完成這道題。
例7已知平面圖的比例尺以及明華小學(xué)到少年宮的圖上距離,求兩地之間的實(shí)際距離。由于學(xué)生對(duì)比例尺1∶8000的意義會(huì)有不同的解釋,因而可能出現(xiàn)不同的解題思路和方法。有的學(xué)生會(huì)從圖上距離與實(shí)際距離的倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行思考,有的學(xué)生會(huì)把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)換成線段比例尺,列式和計(jì)算比較方便。例題還引導(dǎo)學(xué)生用解比例的方法解題,表示比例尺意義的數(shù)量關(guān)系式是列比例依據(jù)的相等關(guān)系。試一試?yán)锔鶕?jù)已知的比例尺和實(shí)際距離,求圖上距離。雖然已知條件和要求的問(wèn)題與例題不同,但解題思路是一致的,對(duì)比例尺的意義作出具體解釋是思考的關(guān)鍵,教材允許學(xué)生按自己的思路選擇解法。要注意的是,試一試要求在例7的平面圖上表示出醫(yī)院的位置,算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離后解題并沒(méi)有結(jié)束,還要在學(xué)校正北方3厘米處作個(gè)記號(hào)表示醫(yī)院,并在學(xué)校與醫(yī)院之間連條線段。
4.進(jìn)一步研究圖形放大,發(fā)現(xiàn)面積與長(zhǎng)度變化的關(guān)系。
《面積的變化》分三段設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)。第一段的活動(dòng)有:分別測(cè)量放大前、后兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,根據(jù)圖形放大的含義寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比;估計(jì)兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的比;利用測(cè)量得到的邊的長(zhǎng)度計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積比。
這一段活動(dòng)的目的是進(jìn)一步鞏固圖形放大的概念,體會(huì)圖形放大,面積擴(kuò)大的倍數(shù)與邊長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)是不相同的。第二段的活動(dòng)有:依次測(cè)量正方形、三角形、圓放大前、后的有關(guān)長(zhǎng)度;分別計(jì)算各個(gè)圖形放大前、后的面積,把長(zhǎng)度與面積的數(shù)據(jù)填入教材的表格里;研究圖形放大后與放大前的邊長(zhǎng)比與面積比之間的關(guān)系。這一段活動(dòng)要通過(guò)幾個(gè)實(shí)例的研究,發(fā)現(xiàn)圖形放大,面積擴(kuò)大的倍數(shù)是長(zhǎng)度擴(kuò)大倍數(shù)的平方。第三段在東港小學(xué)的校園平面圖里選擇一幢建筑或一處設(shè)施,測(cè)量圖上的長(zhǎng)度,算出實(shí)際占地面積,應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。因?yàn)檫@幅平面圖的比例尺是1∶1000,實(shí)際距離是圖上距離的1000倍,所以實(shí)際面積是圖上面積的倍數(shù)就是1000的平方,計(jì)算必須細(xì)心,防止錯(cuò)誤。當(dāng)然,也可以利用圖上距離與比例尺,先算出實(shí)際距離,再計(jì)算實(shí)際面積。不過(guò),這種方法沒(méi)有應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,要盡量引導(dǎo)學(xué)生采用前一種方法,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂(lè)趣和應(yīng)用規(guī)律的意義。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境——“小數(shù)點(diǎn)搬家”這一童話故事,使學(xué)生探索出小數(shù)點(diǎn)向左、右移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。
2、能靈活運(yùn)用探索出的規(guī)律。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)合作意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
探索、概括出小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。
學(xué)具:
數(shù)字卡片。
一、導(dǎo)入課題:
導(dǎo)語(yǔ):我們已經(jīng)了解了一些有關(guān)小數(shù)的知識(shí)。小數(shù)中一個(gè)最重要的符號(hào)是什么?(板書(shū):.)今天,我把這位客人請(qǐng)進(jìn)了課堂,看看它會(huì)給我們帶來(lái)什么?
小數(shù)點(diǎn)可真是個(gè)調(diào)皮的小家伙,它告訴同學(xué)們,今天,小數(shù)點(diǎn)要搬家了,這是怎么回事了,同學(xué)們想知道嗎?讓我們一起來(lái)看看吧(課件播放童話故事)
二、童話激趣,發(fā)現(xiàn)變化。
1、動(dòng)畫(huà):
2、(flash動(dòng)畫(huà))小數(shù)點(diǎn)來(lái)到森林里玩,看見(jiàn)山羊開(kāi)了一家快餐店,山羊愁眉苦臉地坐在窗前。小數(shù)點(diǎn)看見(jiàn)快餐店門(mén)前的價(jià)格牌(¥288),上面有它的好朋友數(shù)字,就跳了上去(¥288.)過(guò)了一會(huì)兒,小數(shù)點(diǎn)覺(jué)得很奇怪“沒(méi)有顧客?為什么會(huì)這樣呢?”小數(shù)點(diǎn)想了想,說(shuō):“我要搬家了!”于是小數(shù)點(diǎn)搬到了8和8的中間(¥28.8)。這時(shí)就有一些動(dòng)物來(lái)快餐店了。
師:為什么會(huì)這樣呢?(價(jià)格便宜了。)
3、(flash動(dòng)畫(huà))小數(shù)點(diǎn)笑著地說(shuō):“看來(lái)我搬家很值得,那我再搬一次吧!”(¥2.88)。不多久,山羊的快餐店生意好極了。小數(shù)點(diǎn)開(kāi)心極了,想著“我真是個(gè)天才!”
師:山羊的快餐店,原來(lái)是一個(gè)客人都沒(méi)有,可是現(xiàn)在生意興隆。這又是為什么呢?你能再用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎?(生說(shuō))
那么從原來(lái)的288到28。8再到現(xiàn)在的2.88又是怎樣變化的呢?你能用一個(gè)算式表示嗎?(生說(shuō))
假如小數(shù)點(diǎn)再往左搬一次家成為0.288,與原來(lái)的288相比發(fā)生了什么變化?(生說(shuō))
這些變化是不是有一定的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮M內(nèi)探討。
4、小組匯報(bào):
匯報(bào)交流,在得出大致的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律的基礎(chǔ)上,老師總結(jié)一下。
5、是不是對(duì)所有的數(shù)都適用呢,我們能想法驗(yàn)證嗎?小組交流
來(lái)了這么多客人,山羊真開(kāi)心呀,可月底一算,虧本了,熱心的小數(shù)點(diǎn)知道自己闖禍了,趕緊往右搬,根據(jù)剛才的故事,你能猜出小數(shù)點(diǎn)右移的變化規(guī)律嗎?你來(lái)驗(yàn)證想法嚴(yán)整自己的猜測(cè)。
小結(jié):現(xiàn)在我們又知道了小數(shù)點(diǎn)右移,原來(lái)的數(shù)就會(huì)擴(kuò)大。(板書(shū):右移擴(kuò)大)
小數(shù)點(diǎn)這樣跳來(lái)跳去,嚴(yán)重的影響了山羊的生意,我們把它放在一個(gè)合適的地方。(結(jié)合生活實(shí)際,數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合)
通過(guò)剛才小數(shù)點(diǎn)搬家,大家探索出了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起數(shù)的大小的變化規(guī)律,小數(shù)點(diǎn)真是個(gè)神奇的小家伙,這個(gè)規(guī)律是什么樣的呢?請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,以“神奇的小數(shù)點(diǎn)”或“小數(shù)點(diǎn)的自述”說(shuō)一說(shuō)。(通過(guò)學(xué)生構(gòu)思數(shù)學(xué)作文,整理變化規(guī)律)
三、初步應(yīng)用。
你想試試嗎?(游戲)
拿出你的數(shù)字卡片,擺一個(gè)的三位小數(shù)(9。879)擴(kuò)大10倍,100倍 1000倍。1000倍(引導(dǎo)學(xué)生在缺的'數(shù)位上補(bǔ)0)
擺一個(gè)最小的兩位小數(shù)(0。12)縮小10倍。20倍(學(xué)具袋里的0不夠用,引導(dǎo)學(xué)生幾人合作,共同完成)
四、應(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題:
1、我做小法官
(1)0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)3位,原數(shù)就縮小了1000倍( )
(2)3.69擴(kuò)大20倍,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位( )
(3)把23。05的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)5位后,再向右移動(dòng)三位,這個(gè)數(shù)就變成了230。5
(4)去掉1。04的小數(shù)點(diǎn),這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大100倍( )
2、下面的數(shù)與0。285比,擴(kuò)大或縮小了多少倍。
3、小花貓要去水果店買(mǎi)水果,可不會(huì)做題,過(guò)不了河,你能幫助它嗎?
4、小花貓說(shuō)謝謝,可到了水果店一看,水果店的標(biāo)價(jià)有點(diǎn)奇怪?你都知道這是多少錢(qián)嗎?你能找出最貴的兩種水果嗎?
五.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目的:
本游戲活動(dòng)以摸球作為載體。通過(guò)此數(shù)學(xué)游戲,目的是讓學(xué)生在活動(dòng)中經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、猜想與驗(yàn)證的過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
1、師向?qū)W生交代清楚活動(dòng)的操作順序:兩人一組,然后記錄顏色,再放回。記錄摸出的紅球、白球次數(shù)可用畫(huà)“正”字的方法。
2、組織活動(dòng):
。◣熃o每組口袋內(nèi)準(zhǔn)備的白球與紅球數(shù)的比例應(yīng)相同。)
學(xué)生兩人一組,一人摸球,一人記錄。
活動(dòng)過(guò)程中,教師要及時(shí)進(jìn)行巡視,以糾正學(xué)生可能出現(xiàn)的不當(dāng)操作。
3、匯報(bào)交流并猜想:
每組學(xué)生操作完畢后,組織全班進(jìn)行匯報(bào)交流。并將匯報(bào)結(jié)果記錄在黑板上,以便學(xué)生進(jìn)行猜想。也要請(qǐng)他們說(shuō)說(shuō)猜想的根據(jù)。
4、驗(yàn)證猜想:
請(qǐng)學(xué)生打開(kāi)各小組的口袋,驗(yàn)證猜想的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果是否相符。
5、小組討論:
投影出示討論的題目包括表格。然后出示問(wèn)題。
注意:學(xué)生在具體討論時(shí),也會(huì)出現(xiàn)各種各樣的猜想與推選的方法,對(duì)此,要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的.理由,特別要指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)考慮比賽外的各種因素。
6、課堂練習(xí):
89頁(yè)第3題。
提示學(xué)生:由于任選的隨機(jī)性,故可能出現(xiàn)特例。對(duì)此,在解答時(shí),不要求學(xué)生作統(tǒng)一的回答。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容 蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教材第十二冊(cè)P35~38。
教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
感受并理解比例尺的意義,會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離,并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)①培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力;②在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;
③辯證唯物主義的初步滲透
教學(xué)重點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的實(shí)際意義。
教學(xué)過(guò)程
一、設(shè)置教學(xué)情境,感受比例尺
。ㄒ唬┊(huà)畫(huà)比比
1、 估計(jì)黑板的長(zhǎng)和寬:教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎?
請(qǐng)你估計(jì)一下黑板的長(zhǎng)和寬。
2、 丈量黑板的長(zhǎng)和寬:(板書(shū):黑板實(shí)際長(zhǎng)3.5米,寬1.5米)
3、 畫(huà)黑板:你能照樣子把黑板畫(huà)在本子上嗎?(師巡視)
4、 質(zhì)疑:這么大的黑板,為什么能畫(huà)在這么小的一張紙上呢?(長(zhǎng)和寬按一定的比例縮小了。)
5、挑兩個(gè)黑板圖(一個(gè)畫(huà)得不像一個(gè)畫(huà)得較像)出示:
a) 評(píng)價(jià):①誰(shuí)畫(huà)得更像一點(diǎn)?
、诜治鰣DA畫(huà)得不像原因可能是什么?(長(zhǎng)和寬縮小的比例不一樣。)
b) 師生合作,算一下長(zhǎng)和寬分別縮小了多少倍?得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)
圖上長(zhǎng)7厘米,長(zhǎng)縮小:350÷7=50 圖上長(zhǎng)5厘米,長(zhǎng)縮。350÷5=70
寬1.5厘米,寬縮小:150÷1.5=100 寬2.5厘米,寬縮小:150÷2.5=60
c) 點(diǎn)撥:從上面計(jì)算結(jié)果來(lái)看圖A長(zhǎng)和寬縮小的比例差距較大(即比例失調(diào)),所以看上去畫(huà)得不像;而圖B長(zhǎng)和寬縮小的比例接近,所以看上去畫(huà)得較像。
。ǘ┰佼(huà)再比
1、想一想怎樣畫(huà)得更像?(長(zhǎng)和寬縮小的比例要保持相同。)
2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖:
3、請(qǐng)你幫老師算算長(zhǎng)和寬分別縮小多少倍?
圖上長(zhǎng)3.5厘米縮。350÷3.5=100 寬1.5厘米縮。150÷1.5=100
4、小結(jié):當(dāng)長(zhǎng)和寬縮小的.倍數(shù)相同時(shí),黑板的平面圖就十分逼真!由此可見(jiàn),為了能反映真實(shí)的情況,畫(huà)圖時(shí)必須要有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。(板書(shū):比例尺)
二、結(jié)合實(shí)際,理解比例尺
。ㄒ唬┱f(shuō)一說(shuō)
、僦v授:課件中的長(zhǎng)方形是按縮小100倍來(lái)畫(huà)的,我們就說(shuō)這幅圖的比例尺是1﹕100。
、谡l(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比例尺1﹕100表示什么?(圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一;實(shí)際距離是圖上距離的一百倍;圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等)。
、蹐DA、圖B長(zhǎng)和寬比例尺各是多少?分別表示什么?
小結(jié):一幅圖一般只有一個(gè)比例尺,當(dāng)長(zhǎng)和寬的比例尺不一樣時(shí),所畫(huà)黑板就會(huì)失真。
④用自己話說(shuō)說(shuō)什么叫做比例尺?怎樣計(jì)算比例尺?
小結(jié):圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺;比例尺通常寫(xiě)成前項(xiàng)是1的比。
(二)算一算
、傧聢D是我校附近的平面圖(屏幕同時(shí)顯示),新華五村菜場(chǎng)距我校直線距離約300米,可在這幅圖上只畫(huà)了3厘米,這幅圖的比例尺是多少?
評(píng)講:你是如何算得?結(jié)果是多少?(1﹕10000)要注意些什么?
、趶1﹕10000這一比例尺上,你能獲取那些信息?
板書(shū):圖上距離是實(shí)際距離的一萬(wàn)分之一;實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍;圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。
三、聯(lián)系實(shí)際,應(yīng)用比例尺
。ㄒ唬┣髨D上距離
1、還是在這幅圖上,現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委,估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)?(400米)你看在這幅圖上要畫(huà)多長(zhǎng)?
①獨(dú)立思考,試試看,如感覺(jué)有困難小組內(nèi)小聲討論。
②評(píng)講:你是怎么想的?還可以怎么算?你覺(jué)得要注意些什么?
方法一:400米=40000厘米 方法二:400米=40000厘米
40000÷10000=4(厘米) 40000×1/10000=4(厘米)
方法三:10000厘米=100米 方法四:用比例解(略)等等
400 ÷100=4(厘米)
小結(jié):求圖上距離可以用乘法計(jì)算,也可以用除法計(jì)算,關(guān)鍵是理解的角度不一樣。
③如何畫(huà)?自己畫(huà)畫(huà)看。(按上北下南左西右東常規(guī)去畫(huà),注意方向。)
2、練一練:
區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)——十村,已知區(qū)委和十村實(shí)際距離是2.5千米,在這圖上應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)?如何畫(huà)?自己畫(huà)畫(huà)看。(課件演示)
3、畫(huà)一畫(huà):
、僬(qǐng)準(zhǔn)確地畫(huà)出教室前黑板的平面圖。(怎樣畫(huà)才算準(zhǔn)確?)
、谠u(píng)講:你是如何畫(huà)的?方法一:自己定一個(gè)比例尺算出圖上長(zhǎng)和寬然后畫(huà);方法二:在原有圖上以長(zhǎng)的比例尺為比例畫(huà)出寬;方法三:在原有圖上以寬的比例尺為比例畫(huà)出長(zhǎng)。
。ǘ┣髮(shí)際距離
1、 西廠門(mén)在區(qū)委的東南面,(課件演示)量得圖上距離是9厘米,如何算實(shí)際距離?有幾種算法?
、侏(dú)立思考;②合作交流;③講評(píng)算理。(略)
2、練習(xí):南鋼賓館在區(qū)委西南(課件演示)量得圖上距離是18厘米,如何算實(shí)際距離?
(三)新課延伸
1、 南京距大廠40千米,畫(huà)在這幅圖上要畫(huà)多少厘米?
、侏(dú)立列式計(jì)算(400厘米)。
②要畫(huà)400厘米,你有何感覺(jué)?(太長(zhǎng)畫(huà)不下)
③畫(huà)不下怎么辦?(調(diào)整比例尺)
④說(shuō)說(shuō)你的調(diào)整方案?
2、請(qǐng)拿出標(biāo)有南京上海的地圖,找出比例尺并說(shuō)說(shuō)意義。
①同座位間合作算出實(shí)際距離。
、谝惠v汽車(chē)從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海,要趕下午2﹕00的飛機(jī),如果車(chē)速是每小時(shí)80千米,問(wèn)能否趕及?為什么?
2、五一長(zhǎng)假是旅游的黃金季節(jié),請(qǐng)同學(xué)們采訪一下聽(tīng)課的老師,最向往哪個(gè)大城市,然后根據(jù)地圖幫老師算出實(shí)際距離,再告訴被采訪的老師。
四、課堂總結(jié),回顧比例尺(略)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
教學(xué)目標(biāo):
認(rèn)知目標(biāo)
1. 知道角的計(jì)量單位是“度”,符號(hào)是“°”。
2. 掌握3個(gè)特殊角“直角、平角、周角”。
3. 掌握“銳角、直角、鈍角、平角、周角”之間的關(guān)系。
能力目標(biāo)
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作的主動(dòng)探索過(guò)程。
情感目標(biāo)
讓學(xué)生享受學(xué)習(xí)的快樂(lè),分享成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
理解“周角、平角、直角”的含義。
教學(xué)難點(diǎn):
理解“旋轉(zhuǎn)成角”。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件及量角器。
教學(xué)過(guò)程:
一、出示課題
1. 情景導(dǎo)入角的計(jì)量單位。(課件演示)
2. “度”是角的計(jì)量單位,讀作“度”,用符號(hào)“°”標(biāo)示。
3. 1度可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“1°”
4. 出示37°,“37”表示數(shù)值,是“量數(shù)”,“°”是“計(jì)量單位”。
5. 作為計(jì)量單位“度”,生活中的應(yīng)用范圍很廣:水沸騰時(shí)為100度,結(jié)冰時(shí)為0度;正常體溫是攝氏37度,高于它就是發(fā)燒了;一盞100瓦的燈,連續(xù)開(kāi)10小時(shí),用電1千瓦小時(shí),我們常稱作1度電;近視眼患者佩戴300度的眼鏡;某種白酒38度;上海位于北緯32度、東經(jīng)122度,等等。
說(shuō)明:通過(guò)課件的演示和生活中實(shí)例的介紹,生動(dòng)的引導(dǎo)角的度量單位“度”,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、學(xué)習(xí)直角、平角、周角的定義。
1. 請(qǐng)你仔細(xì)地讀讀上面3句話,你覺(jué)得有什么問(wèn)題。
2. 出示P68、P69出現(xiàn)的.定義
i. 一點(diǎn)(O)和從這一點(diǎn)(O)出發(fā)的兩條射線(OA和OB)所組成的圖形叫做角;
ii. 直角:一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)四分之一周,所成的角叫做直角;
iii. 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周(二分之一周),所成的角叫做平角;
iv. 一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,所成的角叫做周角;
3. 理解“旋轉(zhuǎn)、端點(diǎn)、射線”。
v. 端點(diǎn)——一點(diǎn)(O)、曾經(jīng)叫做“一個(gè)點(diǎn)、頂點(diǎn)”
vi. 旋轉(zhuǎn)——利用圓規(guī)畫(huà)圓,體會(huì)旋轉(zhuǎn),繞圓心旋轉(zhuǎn);
vii. 射線——沒(méi)有盡頭,也就無(wú)法表示長(zhǎng)度,所以角度與射線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān);
viii. 重新定義銳角和鈍角
ix. 銳角:小于直角的角叫做銳角。(與以前說(shuō)法一致)
x. 鈍角:大于直角而小于平角的角叫做鈍角。(重點(diǎn)理解“小于平角”)
說(shuō)明:通過(guò)對(duì)概念中關(guān)鍵詞的理解,多媒體課件的演示,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角、平角和周角。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程變得具體化和形象化。
三、學(xué)習(xí)銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的關(guān)系。
1. 銳角<直角<鈍角<平角<周角。
2. 1直角=90°、1平角=180°、1周角=360°;
3. 2直角=1平角、2平角=1周角、4直角=1周角;
說(shuō)明:通過(guò)對(duì)角之間關(guān)系的整理,讓學(xué)生能夠熟知不同類型的角。
四、小練習(xí)
1. 下列這些是角是銳角、直角、鈍角、平角還是周角?
∠=78° ∠=180° ∠=123° ∠=360° ∠=20° ∠=90°
2. 填空
一個(gè)周角=_____個(gè)平角=______個(gè)直角
3. 填“<”、“>”或者“=”。
銳角〇90° 90° 〇鈍角〇180°
說(shuō)明:通過(guò)不同層次的練習(xí),讓學(xué)生對(duì)角的分類有更明確的認(rèn)識(shí)。
五、總結(jié)
師:說(shuō)說(shuō)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí),發(fā)現(xiàn)了什么,對(duì)我們有何幫助?你對(duì)你今天的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)如何?
【小學(xué)數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章: