八年級數(shù)學(xué)教案合集五篇
作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。來參考自己需要的教案吧！下面是小編收集整理的八年級數(shù)學(xué)教案5篇，希望對大家有所幫助。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇1
活動一、創(chuàng)設(shè)情境
引入：首先我們來看幾道練習(xí)題（幻燈片）
�。◤�(fù)習(xí)：平行線及三角形全等的知識）
下面我們一起來欣賞一組圖片（幻燈片）
[學(xué)生活動]觀看后答問題：你看到了哪些圖形？
�。ǜ魇礁鳂拥膱D案裝點(diǎn)著我們的生活，使我們這個世界變得如此美麗，那么，請你用兩個相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？）
[學(xué)生活動]小組合作交流，拼出圖案的類型。
同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。（幻燈片出示課題）
活動二、合作交流，探求新知
問題（1）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？你怎么知道這些四邊形是平行四邊形？（拿一模型，幻燈片）
[學(xué)生活動]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。
鼓勵學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義。
學(xué)生交流，歸納：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
并說明：平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。
平行四邊形用“”表示，如圖平行四邊形ABCD記作“ABCD”讀作：平行四邊形ABCD。（幻燈片出示揭示課題）
問題（2）：由平行四邊形的`定義，我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，平行四邊形還有什么特征呢？
[學(xué)生活動]動手操作，小組演示交流。鼓勵學(xué)生用多種方法探究。
小結(jié)平行四邊形的性質(zhì)：
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角相等（這里要弄清對角、對邊兩個名詞）
你能演示你的結(jié)論是如何得到的嗎？（學(xué)生演示）
你能證明嗎？（幻燈片出示證明題）
[學(xué)生活動]先分析思路尤其是輔助線，請學(xué)生上黑板證明。
自己完成性質(zhì)2的證明。
活動三、運(yùn)用新知
性質(zhì)掌握了嗎？一起來看一道題目：
嘗試練習(xí)（幻燈片）例1
[學(xué)生活動]作嘗試性解答。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、 理解運(yùn)用平方差公式分解因式的方法。
2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的綜合運(yùn)用。
3、 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合、分析數(shù)學(xué)問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用平方差公式分解因式。
教學(xué)難點(diǎn):
高次指數(shù)的轉(zhuǎn)化，提公因式法，平方差公式的靈活運(yùn)用。
教學(xué)案例:
我們數(shù)學(xué)組的觀課議課主題:
1、關(guān)注學(xué)生的合作交流
2、如何使學(xué)困生能積極參與課堂交流。
在精心備課過程中，我設(shè)計(jì)了這樣的自學(xué)提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用語言描述?把上述公式反過來就得到_____，如何用語言描述?
2、下列多項(xiàng)式能用平方差公式分解因式嗎?若能，請寫出分解過程，若不能，說出為什么?
①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2
�、� (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4
3、試總結(jié)運(yùn)用平方差公式因式分解的條件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解嗎?
5、試總結(jié)因式分解的步驟是什么?
師巡回指導(dǎo)，生自主探究后交流合作。
生交流熱情很高，但把全部問題分析完已用了30分鐘。
生展示自學(xué)成果。
生1: -x2+y2能用平方差公式分解，可分解為(y+x)(y-x)
生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
師:這兩種方法都可以，但第二種方法提出負(fù)號后，一定要注意括號里的各項(xiàng)要變號。
生3:4-9x2 也能用平方差公式分解，可分解為(2+9x)(2-9x)
生4:不對，應(yīng)分解為(2+3x)(2-3x)，要運(yùn)用平方差公式必須化為兩個數(shù)或整式的平方差的形式。
生5: a4-b4可分解為(a2+b2)(a2-b2)
生6:不對，a2-b2 還能繼續(xù)分解為a+b)(a-b)
師:大家爭論的'很好，運(yùn)用平方差公式分解因式，必須化為兩個數(shù)或兩個整式的平方的差的形式，另因式分解必須分解到不能再分解為止。……
反思:這節(jié)課我備課比較認(rèn)真，自學(xué)提示的設(shè)計(jì)也動了一番腦筋，為讓學(xué)生順利得出運(yùn)用平方差公式因式分解的條件，我設(shè)計(jì)了問題2，為讓學(xué)生能更容易總結(jié)因式分解的步驟，我又設(shè)計(jì)了問題4，自認(rèn)為，本節(jié)課一定會上的非常成功，學(xué)生的交流、合作，自學(xué)展示一定會很精彩，結(jié)果卻出乎我的意料，本節(jié)課沒有按計(jì)劃完成教學(xué)任務(wù)，學(xué)生練習(xí)很少，作業(yè)有很大一部分同學(xué)不能獨(dú)立完成，反思這節(jié)課主要有以下幾個問題:
(1) 我在備課時，過高估計(jì)了學(xué)生的能力，問題2中的③、④、⑤ 多數(shù)學(xué)生剛預(yù)習(xí)后不能熟練解答，導(dǎo)致在小組交流時，多數(shù)學(xué)生都在交流這幾題該怎樣分解，耽誤了寶貴的時間，也分散了學(xué)生的注意力，導(dǎo)致難點(diǎn)、重點(diǎn)不突出，若能把問題2改為:
下列多項(xiàng)式能用平方差公式因式分解嗎?為什么?可能效果會更好。
(2) 教師備課時，要考慮學(xué)生的知識層次，能力水平，真正把學(xué)生放在第一位，要考慮學(xué)生的接受能力，安排習(xí)題要循序漸進(jìn)，切莫過于心急，過分追求課堂容量、習(xí)題類型全等等，例如在問題2的設(shè)計(jì)時可寫一些簡單的，像④、⑤ 可到練習(xí)時再出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)問題后再強(qiáng)調(diào)、歸納，效果也可能會更好。
我及時調(diào)整了自學(xué)提示的內(nèi)容，在另一個班也上了這節(jié)課。果然，學(xué)生的討論有了重點(diǎn)，很快(大約10分鐘)便合作得出了結(jié)論，課堂氣氛非�；钴S，練習(xí)量大，準(zhǔn)確率高，但隨之我又發(fā)現(xiàn)我在處理課后練習(xí)時有點(diǎn)不能應(yīng)對自如。例如:師:下面我們把課后練習(xí)做一下，話音剛落，大家紛紛拿著本到我面前批改。師:都完了?生:全完了。我很興奮。來:“我們再做幾題試試。”生又開始緊張地練習(xí)……下課后，無意間發(fā)現(xiàn)竟還有好幾個同學(xué)課后題沒做。原因是預(yù)習(xí)時不會，上課又沒時間，還有幾位同學(xué)練習(xí)題竟然有誤，也沒改正，原因是上課慌著展示自己，沒顧上改……。看來，以后上課不能單聽學(xué)生的齊答，要發(fā)揮組長的職責(zé)，注重過關(guān)落實(shí)。給學(xué)生一點(diǎn)機(jī)動時間，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生有機(jī)會釋疑，練習(xí)不在于多，要注意融會貫通，會舉一反三。
確實(shí)，“學(xué)海無涯，教海無邊”。我們備課再認(rèn)真，預(yù)設(shè)再周全，面對不同的學(xué)生，不同的學(xué)情，仍然會產(chǎn)生新的問題，“沒有最好，只有更好!”我會一直探索、努力，不斷完善教學(xué)設(shè)計(jì)，更新教育觀念，直到永遠(yuǎn)……
八年級數(shù)學(xué)教案 篇3
總課時：7課時 使用人：
備課時間：第八周 上課時間：第十周
第4課時：5、2平面直角坐標(biāo)系(2)
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;
2.通過找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
過程與方法
1.經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力;
2.通過由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過生動有趣的教學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))
在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。
練習(xí)：指出下列 各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)
由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo)，反過來，已知坐標(biāo)，讓 你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并依次用線段連接起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學(xué)生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題�？茨膫�小組做得最快?
(出示學(xué)生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?
這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3.做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。
(學(xué)生描點(diǎn)、畫圖)
(拿出一位做對的`學(xué)生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨(dú)立完成，后小組討論)
(補(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動的菱形)
2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨(dú)立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)
本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點(diǎn)、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計(jì)一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習(xí)題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
八年級數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
一、教學(xué)知識點(diǎn)：
1.旋轉(zhuǎn)的定義.2.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
二、能力訓(xùn)練要求：
1.通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的基本涵義.
2.探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).
三、情感與價(jià)值觀要求
1.經(jīng)歷對生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識.
2.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀.
教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).
教學(xué)方法：
1、遵循學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人的原則，在為學(xué)生創(chuàng)造大量實(shí)例的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主思考、交流、討論、歸納、學(xué)習(xí)。
2、采用多媒體課件輔助教學(xué)。
教學(xué)過程：
一.巧設(shè)情景問題，引入課題
日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景(出示圖示：鐘表、汽車方向盤、轆轤或電腦演示：鐘表指針的轉(zhuǎn)動、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動、轆轤打水的情景). （1)上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同特征？(2)鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動呢？
1.在這些轉(zhuǎn)動的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個點(diǎn)轉(zhuǎn)動的.
2.每個物體的轉(zhuǎn)動都是向同一個方向轉(zhuǎn)動.
3.鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變.
4.汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動過程中，同樣它的`形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置所變化.同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)(circumrotate)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn).
二.講授新課
在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)(circumrotate).這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.注意：“將一個圖形繞一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度”意味著圖形上的每個點(diǎn)同時都按相同的方式轉(zhuǎn)動相同的角度.在物體繞著一個定點(diǎn)轉(zhuǎn)動時，它的形狀和大小不變.因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀的特征.
議一議：（課本67頁）答：(1)旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠AOD.旋轉(zhuǎn)角還可以是∠BOE.
(2)四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置.這時點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置.
(3)可以把OA看作鐘表的指針，它OA的位置旋轉(zhuǎn)到OD的位置，指針的長短、形狀沒有變化，所以O(shè)A與OD是相等的.同樣，線段OB與OE是相等的.
(4)因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個點(diǎn)同時都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.
(4)也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置，所以∠AOB與∠DOE是相等的，又因?yàn)椤螧OD是公共角，所以，∠AOD與∠BOE是相等的.
看上圖，四邊形DOEF是由四邊形AOBC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A移動到點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B移動到點(diǎn)E的位置，點(diǎn)C移動到點(diǎn)F的位置，則點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F就是對應(yīng)點(diǎn).從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？
答：因?yàn)镺是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，且OA=OD，OB=OE，所以可以知道：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長度是相等的.
因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn)，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以知道：對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的.
由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度.任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.
�。劾�1］（課本68頁例1）
�。蹘熒参觯萁�(jīng)演示(鐘表實(shí)物或教具)可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的軸心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時的度數(shù)是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過的度數(shù)是6°，這樣20分時，分針逆轉(zhuǎn)的角度即可求出.
解：（見課本68頁）
書上68頁做一做
三．課堂練習(xí)
課本P69隨堂練習(xí).
1.解：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、120°、180°、240°、300°.
四.課時小結(jié)
五.課后作業(yè)：課本P69習(xí)題3.4 1、2、3.
六.活動與探究
1.分析圖中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.過程：讓學(xué)生畫圖、找規(guī)律，也可讓他們通過剪切，找到旋轉(zhuǎn)規(guī)律.
結(jié)果：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象為：
整個圖形可以看做是圖形的八分之一(一組大小不等的三個“角”)繞中心位置，按照同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后的圖形共同組成的.
整個圖形也可以看做是圖形的四分之一(兩組相鄰的“角”)繞中心位置連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°前后的圖形共同組成的.
整個圖形還可以看做是圖形的二分之一(四組相鄰的“角”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
2.圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的？
過程：同樣讓學(xué)生在畫圖過程中體會圖形中每個三角形之間的關(guān)系；或讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形，分析圖形，找出關(guān)系.
結(jié)果：圖中存在這樣的三角形，其中一個是另一個通過旋轉(zhuǎn)得到的.
整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°、180°、 270°.前后的圖形共同組成的.
整個圖形也可以看做圖形的二分之一(兩組“樓梯”)繞中心位置旋轉(zhuǎn)180°前后的圖形共同組成的.
板書設(shè)計(jì)：略
教學(xué)反思：本節(jié)課仍然是圖形的基本變換。借助多媒體教學(xué)直觀生動形象。學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。也在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
八年級數(shù)學(xué)教案 篇5
知識目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)
能力目標(biāo)：會用變化的量描述事物
情感目標(biāo)：回用運(yùn)動的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物
重點(diǎn)：函數(shù)的概念
難點(diǎn)：函數(shù)的概念
教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器
教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會確定自變量的取值范圍
教學(xué)設(shè)計(jì)：
引入：
信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎?
新課：
問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。
�、� 這張圖告訴我們哪些信息?
② 這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?
(2)收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的'，下表中是一些對應(yīng)的數(shù)：
�、� 這表告訴我們哪些信息?
�、� 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達(dá)式表示出來嗎?
一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。
范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：
(5) 長方形的寬一定時，其長與面積;
(6) 等腰三角形的底邊長與面積;
(7) 某人的年齡與身高;
活動1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系
思考：自變量是否可以任意取值
例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。
(1) 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2) 指出自變量x的取值范圍.
(3) 汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油?
解：(1)y=50-0.1x
(2)0500
(3)x=200,y=30
活動2：練習(xí)教材9頁練習(xí)
小結(jié)：(1)函數(shù)概念
(2)自變量，函數(shù)值
(3)自變量的取值范圍確定
作業(yè)：18頁：2，3，4題
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