現(xiàn)在位置：范文先生網(wǎng)>教案大全>數(shù)學(xué)教案>八年級數(shù)學(xué)教案>八年級數(shù)學(xué)教案

八年級數(shù)學(xué)教案

時間：2022-08-21 01:52:33 八年級數(shù)學(xué)教案我要投稿

【必備】八年級數(shù)學(xué)教案4篇

　　作為一名人民教師，常常需要準備教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編收集整理的八年級數(shù)學(xué)教案4篇，希望對大家有所幫助。

【必備】八年級數(shù)學(xué)教案4篇

八年級數(shù)學(xué)教案篇1

　　知識目標：理解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)

　　能力目標：會用變化的量描述事物

　　情感目標：回用運動的觀點觀察事物，分析事物

　　重點：函數(shù)的概念

　　難點：函數(shù)的概念

　　教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器

　　教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會確定自變量的取值范圍

　　教學(xué)設(shè)計：

　　引入：

　　信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎?

　　新課：

　　問題：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。

　�、� 這張圖告訴我們哪些信息?

　�、� 這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?

　　(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標刻的，下表中是一些對應(yīng)的數(shù)：

　　① 這表告訴我們哪些信息?

　�、� 這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達式表示出來嗎?

　　一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。

　　范例：例1 判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

　　(5) 長方形的.寬一定時，其長與面積;

　　(6) 等腰三角形的底邊長與面積;

　　(7) 某人的年齡與身高;

　　活動1：閱讀教材7頁觀察1. 后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系

　　思考：自變量是否可以任意取值

　　例2 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。

　　(1) 寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2) 指出自變量x的取值范圍.

　　(3) 汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油?

　　解：(1)y=50-0.1x

　　(2)0500

　　(3)x=200,y=30

　　活動2：練習(xí)教材9頁練習(xí)

　　小結(jié)：(1)函數(shù)概念

　　(2)自變量，函數(shù)值

　　(3)自變量的取值范圍確定

　　作業(yè)：18頁：2，3，4題

八年級數(shù)學(xué)教案篇2

　　知識要點

　　1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和 y,如果給定一個x值,

　　相應(yīng)地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。

　　2、一次函數(shù)的概念：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)， x為自變量，y為因變量。特別地，當b=0 時，稱y 是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù).

　　3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)

　　(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過

　　原點(0,0),(1，k)兩點的一條直線;

　　(2)、當k0時，圖象都經(jīng)過一、三象限;

　　當k0時，圖象都經(jīng)過二、四象限

　　(3)、當k0時，y隨x的增大而增大;

　　當k0時，y隨x的增大而減小。

　　4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)

　　(1)、經(jīng)過特殊點:與x軸的交點坐標是，

　　與y軸的交點坐標是 .

　　(2)、當k0時，y隨x的增大而增大

　　當k0時，y隨x的增大而減小

　　(3)、k值相同，圖象是互相平行

　　(4)、b值相同,圖象相交于同一點(0，b)

　　(5)、影響圖象的兩個因素是k和b

　�、賙的正負決定直線的方向

　�、赽的正負決定y軸交點在原點上方或下方

　　5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。

　　(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點的坐標，確定函數(shù)的解析式

　　例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(2，-6)，求函數(shù)的解析式。

　　解：把點(2，-6)代入y=3x+b，得

　　-6=32+b 解得：b=-12

　　函數(shù)的解析式為：y=3x-12

　　(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點的坐標，確定函數(shù)的解析式

　　例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點B(2，7)，

　　求函數(shù)的表達式。

　　解：把點A(3，4)、點B(2，7)代入y=kx+b，得

　　，解得：

　　函數(shù)的解析式為：y=-3x+13

　　(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式

　　例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時間x

　　(小時)之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時間x

　　(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。

　　(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式

　　例4、如圖2，將直線向上平移1個單位，得到一個一次

　　函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是 .

　　解：直線經(jīng)過點(0,0)、點(2,4),直線向上平移1個單位

　　后，這兩點變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b，

　　得，解得：，函數(shù)的解析式為：y=2x+1

　　(5)、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式

　　例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。

　　例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。

　　例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點對稱，求k、b的值。

　　經(jīng)典訓(xùn)練：

　　訓(xùn)練1：

　　1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是 6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。

　　(1)梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?

　　(2)若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。

　　訓(xùn)練2：

　　1.函數(shù):①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,

　　一次函數(shù)有___ __;正比例函數(shù)有____________(填序號).

　　2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是( )

　　A.k1 B.k-1 C.k1 D.k為任意實數(shù).

　　3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_______.

　　訓(xùn)練3：

　　1 . 正比例函數(shù)y=k x,若y隨x的增大而減小,則k______.

　　2. 一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是( )

　　A.m0 B.m0 C.m0 D.m0

　　3.一次函數(shù)y=-2x+ 4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交點坐標是____,與y軸的交點坐標是____.

　　4.已知一次函數(shù)y =(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點,則k=_____;

　　若y隨x的增大而增大,則k__________.

　　5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的( )

　　訓(xùn)練4：

　　1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.

　　2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式 .

　　3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。

　　4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時的值為4，在x=-1時的值為-2，求這個一次函數(shù)的解析式。

　　5、已知y-1與x成正比例，且 x=-2時，y=-4.

　　(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)當x=3時，求y的值.

　　一、填空題(每題2分，共26分)

　　1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù) 的圖象不過第二象限，則為 .

　　2、若直線和直線的交點坐標為，則 .

　　3、一次函數(shù) 和的圖象與軸分別相交于點和點，、關(guān)于軸對稱，則 .

　　4、已知，與成正比例，與成反比例，當時，時，，則當時， .

　　5、函數(shù) ，如果，那么的取值范圍是 .

　　6、一個長，寬的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設(shè)長增加，寬增加，則與的函數(shù)關(guān)系是 .自變量的取值范圍是 .且是的函數(shù).

　　7、如圖是函數(shù) 的一部分圖像，(1)自變量的取值范圍是 ;(2)當取時，的最小值為 ;(3)在(1)中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而 .

　　8、已知一次函數(shù) 和的圖象交點的橫坐標為，則，一次函數(shù) 的.圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為，則 .

　　9、已知一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點，且它與軸的交點和直線與軸的交點關(guān)于軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為 .

　　10、一次函數(shù) 的圖象過點和兩點，且，則，的取值范圍是 .

　　11、一次函數(shù) 的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是，當時，是正比例函數(shù).

　　12、為時，直線與直線的交點在軸上.

　　13、已知直線與直線的交點在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是 .

　　二、選擇題(每題3分，共36分)

　　14、圖3中，表示一次函數(shù) 與正比例函數(shù) 、是常數(shù)，且的圖象的是( )

　　15、若直線與的交點在軸上，那么等于( )

　　A.4 B.-4 C. D.

　　16、直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的( )

　　17、直線如圖5，則下列條件正確的是( )

　　18、直線經(jīng)過點，，則必有( )

　　19、如果，，則直線不通過( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　20、已知關(guān)于的一次函數(shù) 在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的取值范圍是

　　A. B. C. D.都不對

　　21、如圖6，兩直線和在同一坐標系內(nèi)圖象的位置可能是( )

　　圖6

　　22、已知一次函數(shù) 與的圖像都經(jīng)過，且與軸分別交于點B，，則的面積為( )

　　A.4 B.5 C.6 D.7

　　23、已知直線與軸的交點在軸的正半軸，下列結(jié)論：① ;② ;③ ;④ ，其中正確的個數(shù)是( )

　　A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

　　24、已知，那么的圖象一定不經(jīng)過( )

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā) 小時，距A站千米，則與之間的關(guān)系可用圖象表示為( )

　　三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)

　　26、如圖8，在直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖象分別與軸、軸和直線相交于、、三點，直線與軸交于點D，四邊形OBCD(O是坐標原點)的面積是10，若點A的橫坐標是，求這個一次函數(shù)解析式.

　　27、一次函數(shù) ，當時，函數(shù)圖象有何特征?請通過不同的取值得出結(jié)論?

　　28、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進油管，不開出油管，油罐的油進至24噸(原油罐沒儲油)后將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時間內(nèi)進油管與出油管的流量分別保持不變.

　　(1)試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q(噸)與進出油的時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)在同一坐標系中，畫出這三個函數(shù)的圖象.

　　29、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100度時，按每度0.57元計費;每月用電超過100度時，其中的100度按原標準收費;超過部分按每度0.50元計費.

　　(1)設(shè)用電度時，應(yīng)交電費元，當 100和 100時，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)小王家第一季度交納電費情況如下：

　　月份一月份二月份三月份合計

　　交費金額 76元 63元 45元6角 184元6角

　　問小王家第一季度共用電多少度?

　　30、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至元，則本年度新增用電量 (億度)與( 0.4)(元)成反比例，又當 =0.65時， =0.8.

　　(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實際電價-成本價)]

　　31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離與B站開出時間的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分，離A站多少千米?

　　32、甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表(表中運費欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運送1千米所需人民幣)

　　路程/千米運費(元/噸、千米)

　　甲庫乙?guī)?甲庫乙?guī)?/p>

　　A地 20 15 12 12

　　B地 25 20 10 8

　　(1)設(shè)甲庫運往A地水泥噸，求總運費 (元)關(guān)于 (噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象(草圖).

　　(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最省?最省的總運費是多少?

八年級數(shù)學(xué)教案篇3

　　一、課堂引入

　　1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？

　　2．矩形有哪些性質(zhì)？

　　3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？

　　4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？

　　通過討論得到矩形的判定方法．

　　矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．

　　矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．

　�。ㄖ赋觯号卸ㄒ粋€四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內(nèi)角和可知，這時第四個角一定是直角．）

　　二、例習(xí)題分析

　　例1（補充）下列各句判定矩形的`說法是否正確？為什么？

　　（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

　　（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（√）

　　（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）

　�。�4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）

　�。�5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）

　�。�6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）

　�。�7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

　�。�8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

　�。�9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．(√)

　　指出：

　　（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

　　（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．

　　例2（補充）已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積．

　　分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．

　　解：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴AO=AC，BO=BD．

　　∵ AO=BO，

　　∴ AC=BD．

　　∴ ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．

　　在Rt△ABC中，

　　∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

　　∴BC=（cm）．

　　例3（補充）已知：如圖（1），ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．

　　分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明

八年級數(shù)學(xué)教案篇4

　　一、教學(xué)目標

　　1.理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

　　2.理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

　　3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

　　4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

　　教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

　　三、教學(xué)方法

　　講練結(jié)合

　　四、教學(xué)手段

　　幻燈片

　　五、教學(xué)過程

　　（一）提問

　　1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？

　　2、已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？

　　3、一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個小練習(xí)：填空

　　1、（）2=9； 2、（）2 =0、25；

　　3、

　　5、（）2=0、0081

　　學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正。

　　由練習(xí)引出平方根的概念。

　�。ǘ┢椒礁拍�

　　如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

　　用數(shù)學(xué)語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習(xí)知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0。25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0。0081的平方根。

　　由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的`平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　（）2=—4

　　學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。

　�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)

　　1.一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。

　　2.0有一個平方根，它是0本身。

　　3.負數(shù)沒有平方根。

　�。ㄋ模╅_平方

　　求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。

　　（五）平方根的表示方法

　　一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

　　練習(xí)：1.用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：

　�、�26 ②247 ③0。2 ④3 ⑤

　　解：①26 的平方根是

　　②247的平方根是

　�、�0。2的平方根是

　�、�3的平方根是

　　⑤ 的平方根是

　　由學(xué)生說出上式的讀法。

　　例1。下列各數(shù)的平方根：

　�。�1）81；（2）；（3）；（4）0。49

　　解：（1）∵（±9）2=81，

　　∴81的平方根為±9。即：