【精品】八年級數(shù)學教案4篇
作為一名教師,就有可能用到教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?下面是小編整理的八年級數(shù)學教案4篇,僅供參考,大家一起來看看吧。
八年級數(shù)學教案 篇1
一、教學目標:
1、知識目標:能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律,能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形,能夠探索圖形之間的平移關系;
2、能力目標:
、,在實踐操作過程中,逐步探索圖形之間的平移關系;
、,對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”,并能通過對“基本圖案”的平移,復制所求的圖形;
3、情感目標:經歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程,發(fā)展初步的審美能力,增強對圖形欣賞的意識。
二、重點與難點:
重點:圖形連續(xù)變化的特點;
難點:圖形的劃分。
三、教學方法:
講練結合。使用多媒體課件輔助教學。
四、教具準備:
多媒體、磁性板,若干小正六邊形,“工”字的磚,組合圖形。
五、教學設計:
創(chuàng)設情景,探究新知:
(演示課件):教材上小狗的圖案。提問:
(1)這個圖案有什么特點?
(2)它可以通過什么“基本圖案”,經過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中,“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論,派代表回答。(答案可以多種)
讓學生充分討論,歸納總結,老師給予適當?shù)闹笇,并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板,展示教材64頁圖3-9,提問:左圖是一個正六邊形,它經過怎樣的.平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論,派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈,充分調動學生的積極性,發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言,互相補充。
課堂小結:
在教師的引導下學生總結本節(jié)課的主要內容,并啟發(fā)學生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習:
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一,對于每種答案,教師都要給予充分的肯定。
六、教學反思:
本節(jié)的內容并不是很復雜,借助多媒體進行直觀、形象,內容貼近生活,學生興致較高,課堂氣氛活躍,參與意識較強,學生一般都能在教師的指導下掌握。教學過程中滲透數(shù)學美學思想,促進學生綜合素質的提高。
八年級數(shù)學教案 篇2
教學任務分析
教學目標
知識技能
探索并掌握梯形的有關概念和基本性質,探索、了解并掌握等腰梯形的性質.
數(shù)學思考
能夠運用梯形的有關概念和性質進行有關問題的論證和計算,進一步培養(yǎng)學生的分析問題能力和計算能力.
解決問題
通過添加輔助線,把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形問題,使學生體會圖形變換的方法和轉化的思想.
情感態(tài)度
在應用等腰梯形的性質的過程養(yǎng)成獨立思考的習慣, 在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗.
重點
等腰梯形的性質及其應用.
難點
解決梯形問題的基本方法(將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線),及梯形有關知識的應用.
教學流程安排
活動流程圖
活動的內容和目的
活動1想一想
活動2說一說
活動3畫一畫
活動4做—做
活動5練一練
活動6理一理
觀察梯形圖片,引入本節(jié)課的學習內容.
了解梯形定義、各部分名稱及分類.
通過畫圖活動,初步發(fā)現(xiàn)梯形與三角形的轉化關系.
探究得到等腰梯形的性質.
通過解決具體問題,尋找解決梯形問題的方法.
通過整理回顧,鞏固知識、提高能力、滲透思想.
教學過程設計
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動1]
觀察下圖中,有你熟悉的圖形嗎?它們有什么共同的特點?
演示圖片,學生欣賞.
結合圖片,教師引導學生注意這些圖片的共同特征:一組對邊平行而另一組對邊不平行.
由現(xiàn)實中實際問題入手,設置問題情境,引出本課主題.通過學生觀察圖片和歸納圖形的特點,培養(yǎng)學生的觀察、概括能力.
[活動2]
梯形定義 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.
學生根據(jù)梯形概念畫出圖形,教師可以進一步引導學生類比梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系.
通過類比,培養(yǎng)學生歸納、總結的能力.
問題與情景
師生行為
設計意圖
一些基本概念
。1)(如圖):底、腰、高.
。2)等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
。3)直角梯形:有一個角是直角的梯形叫做直角梯形.
學生在小學已經對梯形有一定的感性認識,因此教師讓學生自己介紹(1)中的基本概念,在聆聽學生發(fā)言后, 教師可以強調:①梯形與四邊形的關系;
、谏、下底的概念是由底的長短來定義的,而并不是指位置來說的.
熟悉圖形,明確概念,為探究圖形性質做準備.
[活動3]
畫一畫
在下列所給圖中的'每個三角形中畫一條線段,
。1)怎樣畫才能得到一個梯形?
。2)在哪些三角形中,能夠得到一個等腰梯形?
在學生獨立探究的基礎上,學生分組交流.
教師參與小組活動,指導、傾聽學生交流.針對不同認識水平的學生,引導其正確作圖.
本次活動教師應重點關注:
(1)學生在活動過程中能否發(fā)現(xiàn)梯形與三角形之間的聯(lián)系,他們之間的轉化方法.
(2)學生能否將等腰三角形轉化為等腰梯形.
。3)學生能否主動參與探究活動,在討論中發(fā)表自己的見解,傾聽他人的意見,對不同的觀點進行質疑,從中獲益.
等腰梯形的性質與等腰三角形相仿,因此在活動3中設計了第(2)題,在推導等腰梯形性質或需要添加輔助線時,可以借助等腰三角形來研究.尤其是根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形,可得到等腰梯形是軸對稱圖形這條性質,為活動4種開展探究奠定了基礎.
問題與情景
師生行為
設計意圖
[活動4]
做—做
探索等腰梯形的性質(引入用軸對稱解決問題的思想).
在一張方格紙上作一個等腰梯形,連接兩條對角線.
。1)這個圖形是軸對稱圖形嗎?對稱軸在哪里?你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角?學生畫圖并通過觀察猜想;
。2)這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關系?
學生按照實驗步驟,獨立完成畫圖過程,觀察圖形,思考教師提出的問題,猜想、驗證、歸納結論.
針對不同認識水平的學生,教師指導學生活動.
師生共同歸納:
、俚妊菪问禽S對稱圖形,上下底的中點連線是對稱軸.
、诘妊菪蝺裳嗟龋
、鄣妊菪瓮坏咨系膬蓚角相等.
、艿妊菪蔚膬蓷l對角線相等.
教學中要注意引導學生證明等腰梯形的性質,尤其在證明“等腰梯形同一底上的兩個角相等”這條性質時,“平移腰”和“作高”這兩種常見的輔助線,在教學中頭一次出現(xiàn),可以借此機會,給學生介紹這兩種輔助線的添加方法.
[活動5]
練—練
例1 (教材P118的例1)略.
例2 如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,
∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.
求CD的長.
師生共同分析,尋找解決問題的方法和策略.
例1是等腰梯形性質的直接運用,請學生分析、解答,教師聆聽,同時注意指導學生,在證明△EAD是等腰三角形時,要用到梯形的定義“上下底互相平行(AD∥BC)”這一點.
分析:設法把已知中所給的條件都移到一個三角形中,便可以解決問題.
其方法是:平移一腰,過點A作AE∥DC交BC于E,因此四邊形AECD是平行四邊形,由已知又可以得到△ABE是等腰三角形(EA=EB),因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm.
解:(略)
通過題目的練習與講解應讓學生知道:解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當?shù)妮o助線,把梯形問題轉化為已經熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.在教學時應讓學生注意它們的作用,掌握這些輔助線的使用對于學好梯形內容很有幫助.
問題與情景
師生行為
設計意圖
例3已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,∠CAB=∠ABC,
BE⊥AC于E.
求證:BE=CD.
分析:要證BE=CD,需添加適當?shù)妮o助線,構造全等三角形,其方法是:平移一腰,過點D作DF∥AB交BC于F,因此四邊形ABFD是平行四邊形,則DF=AB,由已知可導出∠DFC=∠BAE,因此Rt△ABE≌Rt△FDC(AAS),故可得出BE=CD.
證明(略)
例2與例3這里給出的輔助線均是“平移一腰”,老師們在教學或練習中可以根據(jù)學生的實際情況,再引導、補充其他輔助線的添加方法,讓學生多了解、多見識.
[活動6]
1.小結
2.布置作業(yè)
(1)已知等腰梯形的銳角等于60°它的兩底分別為15cm和49cm,求它的腰長和面積.
。2)已知:如圖,
梯形ABCD中,CD//AB,,.
求證:AD=AB—DC.
。3)已知,如圖,
梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,DE⊥CE,求證:AD+BC=DC.(延長DE交CB延長線于點F,由全等可得結論)
師生歸納總結:
解決梯形問題常用的方法:
。1)“平移腰”:把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形(圖1);
。2)“作高”:使兩腰在兩個直角三角形中(圖2);
。3)“延腰”:構造具有公共角的兩個等腰三角形(圖3);
。4)“平移對角線”:使兩條對角線在同一個三角形中(圖4);
。5)“等積變形”,連結梯形上底一端點和另一腰中點,并延長與下底延長線交于一點,構成三角形(圖5).
盡量多地讓學生參與發(fā)言是一個交流的過程.
梳理本節(jié)課應用過的輔助線添加方法,既可以鍛煉學生思維,又可以留給學生繼續(xù)探究的空間.
學生通過獨立思考,完成課后作業(yè),便于發(fā)現(xiàn)問題,及時查漏補缺.
八年級數(shù)學教案 篇3
一、平移:在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。
1.平移
2.平移的性質:⑴經過平移,對應點所連的線段平行且相等;⑵對應線段平行且相等,對應角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3.簡單的平移作圖
、俅_定個圖形平移后的位置的條件:
⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。
②作平移后的圖形的方法:
、耪页鲫P鍵點;⑵作出這些點平移后的對應點;⑶將所作的對應點按原來方式順次連接,所得的;
二、旋轉:在平面內,將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度,這樣的圖形運動稱為旋轉,這個定點稱為旋轉中心,轉動的角稱為旋轉角。
1.旋轉
2.旋轉的'性質
⑴旋轉變化前后,對應線段,對應角分別相等,圖形的大小,形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
、菩D過程中,圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。
⑶任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角,對應點到旋轉中心的距離相等。
⑷旋轉前后的兩個圖形全等。
3.簡單的旋轉作圖
、乓阎瓐D,旋轉中心和一對對應點,求作旋轉后的圖形。
、埔阎瓐D,旋轉中心和一對對應線段,求作旋轉后的圖形。
⑶已知原圖,旋轉中心和旋轉角,求作旋轉后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
、俅_定組合圖案中的“基本圖案”
、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內在聯(lián)系
、厶剿髟搱D案的形成過程,類型有:⑴平移變換;⑵旋轉變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉變換與平移變換的組合;
⑸旋轉變換與軸對稱變換的組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
八年級數(shù)學教案 篇4
菱形
學習目標(學習重點):
1.經歷探索菱形的識別方法的過程,在活動中培養(yǎng)探究意識與合作交流的習慣;
2.運用菱形的識別方法進行有關推理.
補充例題:
例1. 如圖,在△ABC中,AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.
例2.如圖,平行四邊形ABCD的對 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.
例3.如圖 , ABCD是矩形紙片,翻折B、D,使BC、AD恰好落在AC上,設F、H分別是B、D落在AC上的兩點,E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求線段EF的長;
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的`關系時,四邊形AECG是菱形.
課后續(xù)助:
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形,加上條件___________________,就可以是矩形;加上條件_______________________,就可以是菱形
2.如圖,D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點,
且DE∥BA,DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形,則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形,則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖,在□ABCD中 ,若2,判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對角線AC,BD相交于點O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖,在□ABCD中,已知ADAB,ABC的平分線交AD于E,EF∥AB交BC于F,試問: 四 邊形ABFE是菱形嗎?請說明理由。
4.如圖,把一張矩形的紙ABCD沿對角線BD折疊,使點C落在點E處,BE與AD交于點F.
、徘笞C:ABF≌
、迫魧⒄郫B的圖形恢復原狀,點F與BC邊上的點M正好重合,連接DM,試判斷四邊形BMDF的形狀,并說明理由.
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