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八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

時(shí)間:2022-08-20 16:17:00 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

【實(shí)用】八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3篇

  作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué),編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢?以下是小編為大家收集的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3篇,希望能夠幫助到大家。

【實(shí)用】八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3篇

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇1

  教學(xué)建議

  1、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理

  定理:如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等,那么在其他需直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等。

  注意事項(xiàng):定理中的平行線(xiàn)組是指每相鄰的兩條距離都相等的特殊的平行線(xiàn)組;它是由三條或三條以上的平行線(xiàn)組成。

  定理的作用:可以用來(lái)證明同一直線(xiàn)上的線(xiàn)段相等;可以等分線(xiàn)段。

  2、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的推論

  推論1:經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn),必平分另一腰。

  推論2:經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn),必平分第三邊。

  記憶方法:“中點(diǎn)”+“平行”得“中點(diǎn)”。

  推論的用途:(1)平分已知線(xiàn)段;(2)證明線(xiàn)段的倍分。

  重難點(diǎn)分析

  本節(jié)的重點(diǎn)是平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理。因?yàn)樗粌H是推證三角形、梯形中位線(xiàn)定理的基礎(chǔ),而且是第五章中“平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理”的基礎(chǔ)。

  本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理。由于學(xué)生初次接觸到平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理,在認(rèn)識(shí)和理解上有一定的難度,在加上平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的兩個(gè)推論以及各種變式,學(xué)生難免會(huì)有應(yīng)接不暇的感覺(jué),往往會(huì)有感覺(jué)新鮮有趣但掌握不深的情況發(fā)生,教師在教學(xué)中要加以注意。

  教法建議

  平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的引入

  生活中有許多平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的例子,并不陌生,平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理的引入可從下面幾個(gè)角度考慮:

 、?gòu)纳顚?shí)例引入,如刻度尺、作業(yè)本、柵欄、等等;

 、诳捎脝(wèn)題式引入,開(kāi)始時(shí)設(shè)計(jì)一系列與平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理概念相關(guān)的問(wèn)題由學(xué)生進(jìn)行思考、研究,然后給出平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理和推論。

  教學(xué)設(shè)計(jì)示例

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生掌握平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及推論。

  2、能夠利用平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理任意等分一條已知線(xiàn)段,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

  3、通過(guò)定理的變式圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

  4、通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),體會(huì)圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的和諧美

  二、教法設(shè)計(jì)

  學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、討論研究,教師引導(dǎo)分析

  三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

  1、教學(xué)重點(diǎn):平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理

  2、教學(xué)難點(diǎn):平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理

  四、課時(shí)安排

  l課時(shí)

  五、教具學(xué)具

  計(jì)算機(jī)、投影儀、膠片、常用畫(huà)圖工具

  六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

  教師復(fù)習(xí)引入,學(xué)生畫(huà)圖探索;師生共同歸納結(jié)論;教師示范作圖,學(xué)生板演練習(xí)

  七、教學(xué)步驟

  【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

  1、什么叫平行線(xiàn)?平行線(xiàn)有什么性質(zhì)。

  2、什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?

  【引入新課】

  由學(xué)生動(dòng)手做一實(shí)驗(yàn):每個(gè)同學(xué)拿一張橫格紙,首先觀察橫線(xiàn)之間有什么關(guān)系?(橫線(xiàn)是互相平等的,并且它們之間的距離是相等的),然后在橫格紙上畫(huà)一條垂直于橫線(xiàn)的.直線(xiàn) ,看看這條直線(xiàn)被相鄰橫線(xiàn)截成的各線(xiàn)段有什么關(guān)系?(相等,為什么?)這時(shí)在橫格紙上再任畫(huà)一條與橫線(xiàn)相交的直線(xiàn) ,測(cè)量它被相鄰橫線(xiàn)截得的線(xiàn)段是否也相等?

  (引導(dǎo)學(xué)生把做實(shí)驗(yàn)的條件和得到的結(jié)論寫(xiě)成一個(gè)命題,教師總結(jié),由此得到平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理)

  平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理:如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上掛得的線(xiàn)段相等,那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等。

  注意:定理中的“一組平行線(xiàn)”指的是一組具有特殊條件的平行線(xiàn),即每相鄰兩條平行線(xiàn)間的距離都相等的特殊平行線(xiàn)組,這一點(diǎn)必須使學(xué)生明確。

  下面我們以三條平行線(xiàn)為例來(lái)證明這個(gè)定理(由學(xué)生口述已知,求證)。

  已知:如圖,直線(xiàn) , 。

  求證: 。

  分析1:如圖把已知相等的線(xiàn)段平移,與要求證的兩條線(xiàn)段組成三角形(也可應(yīng)用平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等得 ),通過(guò)全等三角形性質(zhì),即可得到要證的結(jié)論。

 。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生找出另一種證法)

  分析2:要證的兩條線(xiàn)段分別是梯形的腰,我們借助于前面常用的輔助線(xiàn),把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形,然后再利用這些熟悉的知識(shí)即可證得 。

  證明:過(guò) 點(diǎn)作 分別交 、 于點(diǎn) 、 ,得 和 ,如圖。

  ∴

  ∵ ,

  ∴

  又∵ , ,

  ∴

  ∴

  為使學(xué)生對(duì)定理加深理解和掌握,把知識(shí)學(xué)活,可讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾種定理的變式圖形,如圖(用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)演示)。

  引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖,在梯形 中, , ,則可得到 ,由此得出推論 1。

  推論1:經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn),必平分另一腰。

  再引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖,在 中, , ,則可得到 ,由此得出推論2。

  推論2:經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)必平分第三邊。

  注意:推論1和推論2也都是很重要的定理,在今后的論證和計(jì)算中經(jīng)常用到,因此,要求學(xué)生必須掌握好。

  接下來(lái)講如何利用平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理來(lái)任意等分一條線(xiàn)段。

  例 已知:如圖,線(xiàn)段 。

  求作:線(xiàn)段 的五等分點(diǎn)。

  作法:①作射線(xiàn) 。

 、谠谏渚(xiàn) 上以任意長(zhǎng)順次截取 。

 、圻B結(jié) 。

 、苓^(guò)點(diǎn) 。 、 、 分別作 的平行線(xiàn) 、 、 、 ,分別交 于點(diǎn) 、 、 、 。

  、 、 、 就是所求的五等分點(diǎn)。

 。ㄕf(shuō)明略,由學(xué)生口述即可)

  【總結(jié)、擴(kuò)展】

  小結(jié):

 。╨)平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及推論。

 。2)定理的證明只取三條平行線(xiàn),是在較簡(jiǎn)單的情況下證明的,對(duì)于多于三條的平行線(xiàn)的情況,也可用同樣方法證明。

 。3)定理中的“平行線(xiàn)組”,是指每相鄰兩條平行線(xiàn)間的距離都相等的特殊平行線(xiàn)組。

 。4)應(yīng)用定理任意等分一條線(xiàn)段。

  八、布置作業(yè)

  教材P188中A組2、9

  九、板書(shū)設(shè)計(jì)

  十、隨堂練習(xí)

  教材P182中1、2

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇2

  教學(xué)目的

  1. 使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。

  2. 熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定.

  2.通過(guò)例題教學(xué),幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度,線(xiàn)段長(zhǎng)度的方法。

  教學(xué)重點(diǎn)

  等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。

  教學(xué)難點(diǎn)

  簡(jiǎn)潔的邏輯推理。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)鞏固

  1.敘述等腰三角形的性質(zhì),它是怎么得到的?

  等腰三角形的兩個(gè)底角相等,也可以簡(jiǎn)稱(chēng)等邊對(duì)等角。把等腰三角形對(duì)折,折疊兩部分是互相重合的,即AB與AC重合,點(diǎn)B與點(diǎn) C重合,線(xiàn)段BD與CD也重合,所以C。

  等腰三角形的頂角平分線(xiàn),底邊上的'中線(xiàn)和底邊上的高線(xiàn)互相重合,簡(jiǎn)稱(chēng)三線(xiàn)合一。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸,所以BD= CD,AD為底邊上的中線(xiàn);BAD=CAD,AD為頂角平分線(xiàn),ADB=ADC=90,AD又為底邊上的高,因此三線(xiàn)合一。

  2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4,則其周長(zhǎng)為多少?

  二、新課

  在等腰三角形中,有一種特殊的情況,就是底邊與腰相等,這時(shí),三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

  等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?

  1.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形,用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并提出猜想。

  2.你能否用已知的知識(shí),通過(guò)推理得到你的猜想是正確的?

  等邊三角形是特殊的等腰三角形,由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到B=C,又由B+C=180,從而推出B=C=60。

  3.上面的條件和結(jié)論如何敘述?

  等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60。

  等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是,有幾條對(duì)稱(chēng)軸?

  等邊三角形也稱(chēng)為正三角形。

  例1.在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn),B=30,求1和ADC的度數(shù)。

  分析:由AB=AC,D為BC的中點(diǎn),可知AB為 BC底邊上的中線(xiàn),由三線(xiàn)合一可知AD是△ABC的頂角平分線(xiàn),底邊上的高,從而ADC=90,BAC,由于B=30,BAC可求,所以1可求。

  問(wèn)題1:本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線(xiàn)或底邊BC上的高線(xiàn),其它條件不變,計(jì)算的結(jié)果是否一樣?

  問(wèn)題2:求1是否還有其它方法?

  三、練習(xí)鞏固

  1.判斷下列命題,對(duì)的打,錯(cuò)的打。

  a.等腰三角形的角平分線(xiàn),中線(xiàn)和高互相重合( )

  b.有一個(gè)角是60的等腰三角形,其它兩個(gè)內(nèi)角也為60( )

  2.如圖(2),在△ABC中,已知AB=AC,AD為BAC的平分線(xiàn),且2=25,求ADB和B的度數(shù)。

  四、小結(jié)

  由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等,且都為60。三線(xiàn)合一性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中,只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立,其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立,所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。

  五、作業(yè)

  1.課本P127─7,9

  2、補(bǔ)充:如圖(3),△ABC是等邊三角形,BD、CE是中線(xiàn),求CBD,BOE,BOC,

  EOD的度數(shù)。

  (一)課本P127─1、3、4、8題.

八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 篇3

  一、教學(xué)目的

  1.使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義.

  2.使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象.

  二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):1.理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義.

  2.培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力.

  難點(diǎn):在畫(huà)圖的三個(gè)步驟的'列表中,如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問(wèn)題.

  三、教學(xué)過(guò)程

  復(fù)習(xí)提問(wèn)

  1.函數(shù)有哪三種表示法?(答:解析法、列表法、圖象法.)

  2.結(jié)合函數(shù)y=x的圖象,說(shuō)明什么是函數(shù)的圖象?

  3.說(shuō)出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸:

  新課

  1.畫(huà)函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法.其步驟:

  (1)列表.要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值.什么叫“適當(dāng)”?——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).比如畫(huà)函數(shù)y=3x的圖象,其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0),只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M(3,9)就可以了.

  一般地,我們把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來(lái).

  (2)描點(diǎn).我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì),看作點(diǎn)的坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn).

  (3)用光滑曲線(xiàn)連線(xiàn).根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x,我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)(0,0),(3,9)連成直線(xiàn).

  一般地,根據(jù)函數(shù)解析式,我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè),只需在平面直角坐標(biāo)系中,把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(xiàn)(或直線(xiàn)).

  2.講解畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例.畫(huà)出函數(shù)y=x+0.5的圖象.

  小結(jié)

  本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟,自己動(dòng)手畫(huà)圖.

  練習(xí)

 、龠x用課本練習(xí)(前一節(jié)已作:列表、描點(diǎn),本節(jié)要求連線(xiàn))

 、谘a(bǔ)充題:畫(huà)出函數(shù)y=5x-2的圖象.

  作業(yè)

  選用課本習(xí)題.

  四、教學(xué)注意問(wèn)題

  1.注意滲透數(shù)形結(jié)合思想.通過(guò)研究函數(shù)的圖象,對(duì)圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí).把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來(lái),更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征.

  2.注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖的積極性.

  3.認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化,代替了手工繪圖功能.故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力.

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