高一數(shù)學直觀圖教案

　　作為一名人民教師，就難以避免地要準備教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的高一數(shù)學直觀圖教案，希望能夠幫助到大家。

高一數(shù)學直觀圖教案1

　　一、教學目標

　　1.知識與技能

　　(1)掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。

　　(2)采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。

　　2.過程與方法

　　學生通過觀察和類比,利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。

　　3.情感態(tài)度與價值觀

　　(1)提高空間想象力與直觀感受。

　　(2)體會對比在學習中的作用。

　　(3)感受幾何作圖在生產活動中的應用。

　　二、教學重點、難點

　　重點、難點:用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

　　三、學法與教學用具

　　1.學法:學生通過作圖感受圖形直觀感,并自然采用斜二測畫法畫空間幾何體的過程。

　　2.教學用具:三角板、圓規(guī)

　　四、教學思路

　　(一)創(chuàng)設情景,揭示課題

　　1.我們都學過畫畫,這節(jié)課我們畫一物體:圓柱

　　把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。

　　2.學生畫完后展示自己的結果并與同學交流,比較誰畫的效果更好,思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢?這是我們這節(jié)主要學習的內容。

　　(二)研探新知

　　1.例1,用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖,由學生閱讀理解,并思考斜二測畫法的關鍵步驟,學生發(fā)表自己的見解,教師及時給予點評。

　　畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置,因為多邊形頂點的位置一旦確定,依次連結這些頂點就可畫出多邊形來,因此平面多邊形水平放置時,直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調斜二測畫法的步驟。

　　練習反饋

　　根據(jù)斜二測畫法,畫出水平放置的正五邊形的直觀圖,讓學生獨立完成后,教師檢查。

　　2.例2,用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

　　教師引導學生與例1進行比較,與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣,畫水平放置的圓的直觀圖,也是要先畫出一些有代表性的點,由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點,因此需要自己構造出一些點。

　　教師組織學生思考、討論和交流,如何構造出需要的.一些點,與學生共同完成例2并詳細板書畫法。

　　3.探求空間幾何體的直觀圖的畫法

　　(1)例3,用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。

　　教師引導學生完成,要注意對每一步驟提出嚴格要求,讓學生按部就班地畫好每一步,不能敷衍了事。

　　(2)投影出示幾何體的三視圖

　　請說出三視圖表示的幾何體?并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考,討論和交流完成,教師巡視幫不懂的同學解疑,引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。

　　4.平行投影與中心投影

　　投影出示課本P23圖,讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

　　5.鞏固練習,課本P25練習1,2,3

　　三、歸納整理

　　學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟

　　四、作業(yè)

　　1.書畫作業(yè),課本P25習題1—3A組和B組

高一數(shù)學直觀圖教案2

　　一、學情分析

　　學生的年齡在15——17歲間，具有模仿力，容易沖動，表現(xiàn)欲較強，容易害羞等特點；中考的成績大都在400——430間，數(shù)學基礎水平較差。基礎運算、空間想象、語言表達能力不佳；現(xiàn)已經接觸過棱柱，棱錐，棱臺；圓柱，圓錐、圓臺等幾何體；對這些幾何體的形狀不陌生；但不會畫圖，對直觀圖還不了解；將學生引入到如何繪出這些空間的幾何體，符合學生的好奇心，能激發(fā)他們的求知欲；同時通過引導，激勵使他們勤于動手，進而達到使其易學、樂學的目的。

　　二、 教學目標

　　1、 知識目標：用斜二測畫法畫簡單空間幾何體的直觀圖。

　　2、 能力目標：

　�。�1）掌握斜二測畫法的規(guī)則，會用它畫簡單空間幾何體的直觀圖。

　�。�2）能由空間幾何體的直觀圖還原空間幾何體。

　　3、 情感目標：倡導學生動手實踐，培養(yǎng)學生熱愛學習的情感。

　　三、教材分析 ：

　　畫出空間幾何體的直觀圖是學生學好立體幾何的必要條件。今年的教材將直觀圖前置到三視圖之前，使學生一開始就能注意對幾何體的整體展示，為后面的學習打好基礎；本節(jié)課主要是介紹了最常用的、直觀性好的斜二測畫法。而水平放置的平面圖形的直觀圖畫法，是畫空間幾何體直觀圖的基礎。教學的重點是斜投影畫平面圖形直觀圖的方法，即斜二測畫法。教材給出了正六邊形、長方體、圓柱直觀圖畫法很適合學生閱讀。教學時可以適當舉例，以突出畫法步驟為主，達到提高學生繪圖能力的目的。

　　1、 重點：用斜二測畫法畫直觀圖。2、空間幾何體的直觀圖畫法。 2、 難點：畫空間幾何體的直觀圖時，如何準確畫點

　　四、 學法指導：

　　在教師的啟發(fā)引導下，借助多媒體的直觀演示，讓學生討論，通過觀察分析→方法理解→動手練習→鞏固反饋來掌握直觀圖的畫法，讓學生在尋求解決問題方法的嘗試過程中獲得自信，以激發(fā)興趣。逐步讓學生學會系統(tǒng)思維，掌握由點到面分析問題的學習方法；通過在畫法學習時，學會抓住問題的關鍵是什么，逐步學會辯證思維，掌握全面考慮問題的學習方法；

　　五、教學方法 ：

　　根據(jù)本節(jié)課的內容及學生的`實際水平，在教學中，創(chuàng)設問題情境，采用探索討論法進行教學，學生主動參與提出問題、探索問題和解決問題的過程，突出以學生為主體的探究性學習活動。

　　六、教學準備：

　　多媒體PowerPoint課件， 長方體、直三棱柱、正棱錐模型，圓規(guī)、三角板等。

　　七，教學環(huán)節(jié)：

　　1、 復習提問：棱柱，直棱柱，正棱柱，棱錐，正棱錐的定義

　　2、新課引入：什么是幾何體的直觀圖？（投影打出）

　　圍繞幾何體的直觀圖的概念讓學生觀察圖片比較孰優(yōu)孰劣：1. 圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質和特征．2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復雜，又不易度量．3.立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測畫法．（投影展示）

　　3、投影規(guī)律（投影展示）

　　4、斜二測畫法的規(guī)則：（投影展示）

　　板書： 建系

　�。�2）平行不變

　�。�3）長度規(guī)則

　　提示：（1）棱柱、棱錐的直觀圖都是線段構成。

　�。�2）要畫線段關鍵是畫“點”

　�。�3）直線的投影是直線。

　　要畫直觀圖。最重要的是畫出各個頂點

　　5學生練習：用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖：

　　(1)邊長為2cm的正方形

　　(2)邊長為2cm的正三角形

　　提問：如何建系可使畫圖最容易？

　　6、學生口述用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖的步驟

　　7、學會畫平面圖形后，怎樣畫幾何體？

　　投影給出規(guī)則：（投影展示）

　　8、要求學生在剛才的基礎上用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖：

　　(1)棱長為2cm的正方體

　　(2)底邊長為2cm，高為2cm的正三棱錐

　　提示：平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；

　　學生現(xiàn)練習，教師后演示

　　9、用投影展示(1)的全過程

　　10、總結畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分以下幾個步驟：畫軸_“畫底面”_“長高” _成圖

　　11、學生再次回答斜二測畫法畫“底”的基本步驟和規(guī)則：

　�。�1）建坐標系，定水平面；

　�。�2）與坐標軸平行的線段保持平行；

　�。�3）水平線段等長，豎直線段減半.

　　板書：：“橫同，豎半， 45度 ”+“長高”

　　12、若 是圓柱、圓錐如何處理？

　　提示:圓周由點構成——————投影展示圓的直觀圖畫法

　　說明：在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版

　　八、作業(yè)：

　　用斜二測畫法畫下列圖形：

　　(1)地邊長為4cm，為3cm的正四棱錐；

　　(2)棱長為3cm的正方體；

　　(3)長、寬、高、分別為5cm、4cm、3cm的長方體．

高一數(shù)學直觀圖教案3

　　一、教材的地位和作用

　　本節(jié)課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時，主要內容是投影和三視圖，這部分知識是立體幾何的基礎之一，一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結構特征的再一次強化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖，是建立空間概念的基礎和訓練學生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內容之一，常常結合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設置在選擇或填空中。同時，三視圖在工程建設、機械制造中有著廣泛應用，同時也為學生進入高一層學府學習有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。

　　二、教學目標

　�。�1） 知識與技能：能畫出簡單空間圖形（長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述三視圖表示的立體模型，從而進一步熟悉簡單幾何體的結構特征。

　�。�2）過程與方法：通過直觀感知，操作確認，提高學生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學生的應用意識。

　�。�3）情感、態(tài)度與價值觀：讓感受數(shù)學就在身邊，提高學生學習立體幾何的興趣，培養(yǎng)學生相互交流、相互合作的精神。

　　三、設計思路

　　本節(jié)課的主要任務是引導學生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復雜過程。直觀感知操作確認是新課程幾何課堂的一個突出特點，也是這節(jié)課的設計思路。通過大量的多媒體直觀，實物直觀使學生獲得了對三視圖的感性認識，通過學生的觀察思考，動手實踐，操作練習，實現(xiàn)認知從感性認識上升為理性認識。培養(yǎng)學生的空間想象能力，幾何直觀能力為學習立體幾何打下基礎。

　　教學的重點、難點

　�。ㄒ唬┲攸c：畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖，體會在作三視圖時應遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。

　�。ǘ�）難點：識別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。

　　四、學生現(xiàn)實分析

　　本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學生具有這方面的直接經驗和基礎。投影和三視圖雖為高中新增內容，但學生在初中有一定基礎，在七年級上冊 “從不同方向看”的基礎上給出了三視圖的概念。到了九年級下冊則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進入高中后特別是再次學習和認識了柱、錐、臺等幾何體的概念后，學生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學生年齡特點和思維差異。

　　五、教學方法

　�。�1）教學方法及教學手段

　　針對本節(jié)課知識是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點，我采用的教法是直觀教學法、啟導發(fā)現(xiàn)法。

　　在教學中，通過創(chuàng)設問題情境，充分調動學生學習的積極性和主動性，并引導啟發(fā)學生動眼、動腦、動手、同時采用多媒體的教學手段，加強直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地，增大了課堂容量，提高了課堂效率。

　�。�2）學法指導

　　力爭在新課程要求的大背景下組織教學，為學生創(chuàng)設良好的問題情境，留給學生充分的思考空間，在學生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領的作用。

　　六、教學過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，引出課題

　　通過攝影作品及汽車設計圖紙引出問題

　　1、照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學習這方面的知識。

　　2、在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎知識嗎？

　　設計意圖：通過攝影作品及汽車設計圖紙的展示引出問題1，2，從貼近生活的實例入手，給學生以視覺沖擊，引領學生進入本節(jié)課的內容。

　　引出課題：投影與三視圖

　　知識探究（一）：中心投影與平行投影

　　光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。

　　思考1：不同的光源發(fā)出的光線是有差異的，其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么

　　不同？

　　思考2：我們把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？

　　思考3：用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與燈泡的距離發(fā)生變化時，影子的大小會有什么不同？

　　思考4：用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與手電筒的距離發(fā)生變化化時，影子的.大小會有變化嗎？

　　思考5：在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影、一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？

　　思考6：一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化？ 師生活動：學生思考，討論，教師歸納總結。

　　設計意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學生了解投影式如何形成的。通過六個思考層層深入，學生在思考討論的過程中總結出投影的分類及每種投影的特點。

　　知識探究（二）：柱、錐、臺、球的三視圖

　　把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形。但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個角度進行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側面和上面。

　　從不同的角度看建筑

　　問題1：要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看？

　　問題2：如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙？

　　設計意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1，2，這種設計更易于讓學生接受，說明數(shù)學與生活密不可分。

　　給出三視圖的含義：

　�。�1）光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖；

　�。�2）光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側視圖；

　�。�3）光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖；

　�。�4）幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。

　　思考1 ：正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？

　　思考2 ：如圖，設長方體的長、寬、高分別為a、b、c ，那么其三視圖分別是什么？

　　一個幾何體的正視圖和側視圖的高度一樣，俯視圖和正視圖的的長度一樣，側視圖和俯視圖的寬度一樣。

　　思考3 ：圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？

　　思考4 ：一般地，一個幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖的長度、寬度和高度有什么關系？ 師生活動：分小組討論，動手操作來完成思考題。

　　設計意圖：通過多媒體的動態(tài)演示，對學生的結論進行驗證，大概花15分鐘的時間來完成這部分的教學。學生自主歸納總結將本節(jié)課的重點化解。

　　長對正，高平齊，寬相等。

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