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高一數(shù)學分數(shù)指數(shù)冪數(shù)學教案
作為一位無私奉獻的人民教師,通常需要準備好一份教案,借助教案可以更好地組織教學活動。那么你有了解過教案嗎?下面是小編精心整理的高一數(shù)學分數(shù)指數(shù)冪數(shù)學教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
教學目標
1.理解分數(shù)指數(shù)冪的含義,了解實數(shù)指數(shù)冪的意義。
2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),靈活的運用乘法公式進行有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡,會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化。
教學重點
1.分數(shù)指數(shù)冪含義的理解。
2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的理解。
3.有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡。
教學難點
1.分數(shù)指數(shù)冪含義的理解。
2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡。
教學過程
一.問題情景
上節(jié)課研究了根式的意義及根式的性質(zhì),那么根式與指數(shù)冪有什么關(guān)系?整數(shù)指數(shù)冪有那些運算性質(zhì)?
二.學生活動
1.說出下列各式的意義,并指出其結(jié)果的指數(shù),被開方數(shù)的指數(shù)及根指數(shù)三者之間的關(guān)系
(1)=(2)=
2.從上述問題中,你能得到的結(jié)論為
3.(a0)及(a0)能否化成指數(shù)冪的形式?
三.數(shù)學理論
正分數(shù)指數(shù)冪的意義:=(a0,m,n均為正整數(shù))
負分數(shù)指數(shù)冪的意義:=(a0,m,n均為正整數(shù))
1.規(guī)定:0的正分數(shù)指數(shù)冪仍是0,即=0
0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義。
3.規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后,指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),因而整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪。
即=(1)
=(2)其中s,tQ,a0,b0
=(3)
四.數(shù)學運用
例1求值:
。1)(2)(3)(4)
例2用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(a0)
。1)(2)
例3化簡
。1)
。2)(3)
例4化簡
例5已知求(1)(2)
五.回顧小結(jié)
1.分數(shù)指數(shù)冪的意義。=(0,m,n)
無意義
2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
3.整式運算律及乘法公式在分數(shù)指數(shù)冪運算中仍適用
4.指數(shù)概念從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪,同樣可以推廣到實數(shù)指數(shù)冪,請同學們閱讀P47的閱讀部分
練習P47-48練習1,2,3,4
六.課外作業(yè)
P48習題2.2(1)2,4
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