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《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案（通用12篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編整理的《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用表面積等知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)解決包裝的問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
利用表面積等知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的`最優(yōu)策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：
相同的課本、包裝紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
提問(wèn)：現(xiàn)在，老師要把26本數(shù)學(xué)課本用包裝紙包起來(lái)，怎樣保才能節(jié)約包裝紙？
學(xué)生討論交流方法，說(shuō)一說(shuō)怎樣包裝好。并說(shuō)出自己的理由。
二、學(xué)習(xí)新知識(shí)
1、出示教材中的插圖和問(wèn)題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節(jié)約紙？
2、學(xué)生探索兩盒糖疊放得方法，并根據(jù)疊放的方法列式計(jì)算出長(zhǎng)方體的表面積。
3、引導(dǎo)學(xué)生比較得出方案。并反思為什么方案最節(jié)約。
4、學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�1）同樣的方法解決“試一試”中的問(wèn)題。
�。�2）教師根據(jù)學(xué)生的探索情況進(jìn)行評(píng)價(jià)總結(jié)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問(wèn)。
盡量減少面積最大的面。
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》（新世紀(jì)版）五年級(jí)下冊(cè)第六單元第82-83頁(yè)《包裝的學(xué)問(wèn)》。
教材分析：
本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新長(zhǎng)方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把《數(shù)學(xué)與購(gòu)物》這一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排在第六單元后，主要意圖是通過(guò)這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在這一系列實(shí)踐活動(dòng)中，教材安排了三個(gè)內(nèi)容，主要涉及數(shù)與代數(shù)、空間與幾何兩部分知識(shí)，在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，分別培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)、計(jì)算中的最優(yōu)策略以及多個(gè)長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。本課教學(xué)內(nèi)容是這一系列實(shí)踐活動(dòng)中的最后一個(gè)內(nèi)容。
包裝問(wèn)題在日常生活與生產(chǎn)中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)包裝的情境，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題，它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。有助于培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。同時(shí)有利于學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)情分析：
1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。
在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出單一物體的棱長(zhǎng)、表面積、體積，能把幾個(gè)相同的正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后表面積發(fā)生的變化。在第二單元探索活動(dòng)《露在外面的面》中，又訓(xùn)練了學(xué)生有序的`觀察能力和計(jì)算露在外面的面 面積的能力。
2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生大都接觸過(guò)物品的包裝，能清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝起來(lái)的部分就是求物體的表面積。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。
學(xué)生在探究由四個(gè)或者多個(gè)相同的長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)，對(duì)于方案的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問(wèn)題，通過(guò)動(dòng)手操作大多數(shù)學(xué)生可以得到由4個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體時(shí)的六種拼擺方案，但思維可能會(huì)無(wú)序，對(duì)于方法的歸納和總結(jié)也存在困難。因此以小組合作的活動(dòng)方式可以說(shuō)是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同歸納總結(jié)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版五年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)、83頁(yè)“包裝的學(xué)問(wèn)”
教材分析：
《包裝的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，合并、分割正方體和長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)。本課是組織學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開(kāi)展有關(guān)“包裝學(xué)問(wèn)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體等相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念和節(jié)約意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)與技能目標(biāo)：了解體積相等的不同長(zhǎng)方體，表面積和長(zhǎng)、寬、高的和的關(guān)系；了解不同的包裝方法，計(jì)算比較長(zhǎng)寬高的和，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
（2）過(guò)程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（3）情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約意識(shí)，了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：空間構(gòu)造多個(gè)長(zhǎng)方體堆疊模型。
難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方體模型（學(xué)生每人準(zhǔn)備一本新華字典）
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。
同學(xué)們，剛才看到的是生活中常見(jiàn)的包裝。其實(shí)呀，包裝在我們的生活當(dāng)中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙…….這些都是學(xué)問(wèn)，今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來(lái)研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。
二、組織新課，探究新知。
1、分別計(jì)算下面三個(gè)長(zhǎng)方體的體積和表面積。（單位：cm）
你有什么發(fā)現(xiàn)？那么體積相等的長(zhǎng)方體表面積有什么變化規(guī)律呢？學(xué)生分小組探究。教師引導(dǎo)：計(jì)算各個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高的.和，并比較它們的大小。
得出結(jié)論：體積相等的不同長(zhǎng)方體，長(zhǎng)寬高的和越小，表面積就越小。
2、把多個(gè)相同的長(zhǎng)方體包裝起來(lái)可以拼成若干個(gè)不同的大長(zhǎng)方體，所需包裝紙的大小就是所拼成的大長(zhǎng)方體的表面積。
3、把兩本新華字典堆疊起來(lái)拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有多少種不同的堆疊方案，每種方案所堆疊的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？那種方案最節(jié)省包裝紙？（學(xué)生分小組操作探究）
4、如果把每種包裝方案的表面積都算出來(lái)再比較會(huì)很復(fù)雜，有沒(méi)有能比較準(zhǔn)確的確定那種方案最節(jié)省包裝紙呢？（先算各種方案的長(zhǎng)寬高的和，再比較，計(jì)算和最小的那種方案的表面積就可以了）
5、把三本字典包裝起來(lái)，求所需包裝紙的最小面積。
課件展示每種包裝方案的包裝草圖，學(xué)生自助計(jì)算。
三、拓展創(chuàng)新
如果把四本這樣的字典包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？
四、全課總結(jié)，拓展延伸。
包裝這個(gè)小問(wèn)題，學(xué)問(wèn)可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過(guò)程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問(wèn)。
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 4
教材分析：
本節(jié)課的內(nèi)容是五年級(jí)下冊(cè)80頁(yè)《數(shù)學(xué)好玩》中的第三課“包裝的學(xué)問(wèn)”，教材通過(guò)與生活緊密聯(lián)系的系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用長(zhǎng)方體等相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在實(shí)踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學(xué)思考，增強(qiáng)空間觀念和節(jié)約意識(shí)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放的多種方法以及使其表面積最小的策略，體驗(yàn)策略的多樣化。
2、通過(guò)解決包裝中的相關(guān)問(wèn)題，體會(huì)棱、面、體三者之間的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、通過(guò)動(dòng)手操作、與同伴交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，滲透節(jié)約意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放的多種方法以及最節(jié)約的包裝策略。
難點(diǎn)是：掌握分析解決問(wèn)題的策略，能靈活快速地找出最優(yōu)的包裝方案。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征，表面積的計(jì)算，對(duì)一些組合圖形有了一定的表象，能根據(jù)要求合并、分割簡(jiǎn)單的正方體和長(zhǎng)方體，具備初步的猜測(cè)歸納能力。但是，對(duì)于涉及一個(gè)立體圖形由什么圖形組成，特別是由文字呈現(xiàn)時(shí)，全班近一半學(xué)生感到困難，要借助實(shí)物操作、觀察比較幫助學(xué)生建立空間觀念。
教法與學(xué)法：
主要采用個(gè)人探究與小組學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合的方法，以學(xué)生的實(shí)踐操作為中心，利用任務(wù)單為學(xué)生搭建支架、明確學(xué)法，教師要以學(xué)生為主體，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)中反饋回來(lái)的信息要適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)、合理利用。
教具準(zhǔn)備：課件、學(xué)具、自備長(zhǎng)方體紙盒2—4個(gè)（餐巾紙、牛奶盒等）。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意�！傲弧眱和�(jié)快到了，淘氣要給臺(tái)灣的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好說(shuō)了，包裝精美、漂亮就行，可淘氣是要寄兩盒一樣的`糖果，兩盒糖果要包成一包，怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙……這些都是包裝的學(xué)問(wèn)。今天我們就幫助淘氣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。（板書(shū)：包裝的學(xué)問(wèn)）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：以淘氣要為臺(tái)灣小朋友兩盒糖果做節(jié)日禮物該怎樣包裝引出新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。了解包裝要美觀、便攜、節(jié)約的特點(diǎn)。）
二、自主探究、合作發(fā)現(xiàn)
1、師：如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？（不計(jì)算粘貼處）出示糖果盒尺寸圖。也請(qǐng)學(xué)生拿出學(xué)具糖果盒指出長(zhǎng)寬高（長(zhǎng)20寬15CM高5CM）并算出盒子的表面積。（生：求出糖果盒的表面積就是我們所需的包裝紙的面積。）
2、師：那么如果要把兩盒相同的糖果盒包裝在一起，會(huì)有幾種包裝方式？（獨(dú)立操作后同桌交流）你認(rèn)為哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算來(lái)證實(shí)你的結(jié)論正確與否，小組合作（組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織開(kāi)展活動(dòng)，匯總檢驗(yàn)，先小組討論證明假設(shè)的方法，在一人負(fù)責(zé)一種包裝方式的計(jì)算，最后小組長(zhǎng)安排匯報(bào)。2（接口處不計(jì)，單位：厘米）
3、學(xué)生匯報(bào)：
包裝方法一
包裝方法二
包裝方法三
4、不用列式計(jì)算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙嗎？有什么規(guī)律呢？先自己嘗試指著學(xué)具或算式說(shuō)一說(shuō)，再小組交流，發(fā)言，寫出結(jié)論。
結(jié)論：板書(shū)：嘀氐的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：首先以完成如果包裝一盒糖果，至少需要多大面積的包裝紙？來(lái)復(fù)習(xí)舊知，學(xué)生匯報(bào)簡(jiǎn)評(píng)后引出：如果要把兩盒相同的糖果包裝在一起，會(huì)有幾種包裝方式？請(qǐng)同學(xué)們先自己利用學(xué)具擺一擺或畫(huà)圖嘗試，再同桌交流。在明確方案的多樣性后，追問(wèn)你認(rèn)為哪種包裝方法最節(jié)省包裝紙？讓學(xué)生猜想后通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證自己的結(jié)論。小組合作完成小組活動(dòng)由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)組織分配，匯總檢驗(yàn)，安排匯報(bào)。老師關(guān)注參與學(xué)生小組活動(dòng)。為了給學(xué)生留下獨(dú)立思考的時(shí)間及探究交流的空間，我充分開(kāi)放課堂，讓學(xué)生去猜想、驗(yàn)證，主動(dòng)去獲取、發(fā)現(xiàn)、交流、總結(jié)，親歷探究活動(dòng)的全過(guò)程。我將學(xué)生匯報(bào)的不同的包裝方案和計(jì)算方法都呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生更深刻的體會(huì)包裝策略和計(jì)算方法的多樣性，特別鼓勵(lì)能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)采用多種方法解決問(wèn)題的同學(xué)。接著讓學(xué)生展開(kāi)深入思考，“是不是都得分別算出表面積才知道哪種方案最省紙呢？”在學(xué)生歸納、交流、發(fā)現(xiàn)、完善規(guī)律后。（板書(shū)：重疊的面越大，表面積越小，越節(jié)省包裝紙。）
三、綜合實(shí)踐，鞏固提升
1。把3盒完全相同的糖果包裝在一起有幾種包裝方式？是怎樣包裝的？那種方式最節(jié)省包裝紙？為什么？
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？
3．盒糖果怎樣包裝最省紙？進(jìn)一步討論三盒糖果包裝成一包的情形，與兩盒糖果的情形類似，共有三種包裝方案（類似上面的①②③），并且方案①最節(jié)省包裝紙。
師：為什么方案①最節(jié)省包裝紙？
學(xué)生總結(jié)出：要想節(jié)約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面
2．如果把4小盒“磁帶盒”包裝成一大盒，怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？為什么？（學(xué)生小組展開(kāi)討論交流后代表發(fā)言，說(shuō)結(jié)論和發(fā)現(xiàn)）
（設(shè)計(jì)意圖：再次分別研究3盒糖果與4個(gè)磁帶盒包裝的多種方法和最優(yōu)策略‘讓學(xué)生經(jīng)歷：假設(shè)—驗(yàn)證—發(fā)現(xiàn)—總結(jié)一實(shí)踐這樣的解決問(wèn)題的全過(guò)程。獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)思考，大家在這里暢所欲言，取長(zhǎng)補(bǔ)短，最后形成共知，鞏固認(rèn)知。）
四、課堂總結(jié)，課后延伸
1、師：請(qǐng)你回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習(xí)體會(huì)
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習(xí)體會(huì)，，使學(xué)生通過(guò)回顧學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本過(guò)程和方法，形成數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問(wèn)題的能力，再次體會(huì)包裝在生活中的重要性。）
2、選做題：a。研究自備學(xué)具：餐巾紙、牛奶盒、包成一包的包裝方案，將他們的包裝方案與我們今天研究的方法比較，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
b．一種紙盒牛奶長(zhǎng)是10厘米，寬是6厘米，高4厘米，每24小盒包裝成一大盒，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)包裝方案，說(shuō)說(shuō)怎樣設(shè)計(jì)包裝最省材料？至少設(shè)計(jì)兩種進(jìn)行比較說(shuō)明。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這些題目使課堂內(nèi)容得以拓展，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)用性、廣泛性，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)在包裝中當(dāng)重疊面越大且多時(shí)，表面積越小，但是在擺放的過(guò)程中，有時(shí)最大的面會(huì)發(fā)生變化，此時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況對(duì)包裝方案及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，有時(shí)包裝還要考慮便攜、美觀的因素。在這里學(xué)生在創(chuàng)新設(shè)計(jì)的同時(shí)留下了數(shù)學(xué)思考，讓有余力的學(xué)生有了更大的發(fā)展空間。）
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 5
一、教學(xué)內(nèi)容
北師大版五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問(wèn)》教科書(shū)82——83頁(yè)
二、教學(xué)目標(biāo)
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙。
難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
學(xué)法指導(dǎo)：合作交流，探究規(guī)律
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、4盒磁帶
學(xué)具：4個(gè)相同的長(zhǎng)方體盒子
五、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
給同學(xué)們看幾幅圖片，(課件出示)，同學(xué)們，你們看到了什么?你有什么感受?
包裝在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙，這些都是包裝的學(xué)問(wèn)。今天這節(jié)課，我們就從節(jié)約的角度來(lái)研究一下包裝的學(xué)問(wèn)。
板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)
(二)自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、 求一個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積。
師：“六一”快到了，小紅在外打工的媽媽給小紅買了一份禮物，它是一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的，長(zhǎng)是25cm，寬是15cm,，高是5cm。小紅的媽媽準(zhǔn)備把它包裝好了再寄給小紅，那么要多少包裝紙呢?請(qǐng)同學(xué)們幫小紅的媽媽算一算。
學(xué)生獨(dú)立做，二人板演后，師問(wèn)：要求包裝紙的面積就是求什么?
2、探究將兩個(gè)相同長(zhǎng)方體盒子包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體的最節(jié)約包裝方法。
師：將兩個(gè)這樣的禮品盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的禮品盒，有幾種包裝方法?用自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體盒子擺一擺。哪種方法最節(jié)約包裝紙?要節(jié)約包裝紙，就要使包裝后的表面積最小。
學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[，然后幾名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果：三名學(xué)生板演，其余學(xué)生選取一個(gè)計(jì)算出表面積。然后集體糾正。
通過(guò)驗(yàn)證，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么?是不是這樣的呢?我們繼續(xù)探究。
3、探究將三個(gè)相同長(zhǎng)方體盒子包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體的最節(jié)約包裝方法。
三個(gè)同樣的禮品盒包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體，又有幾種不同的`包裝方法?哪種方法最節(jié)約?怎樣盡可能使所包裝的物品的表面積最小?學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[后，匯報(bào)，集體糾正。
4、探究將四個(gè)相同長(zhǎng)方體盒子包裝成一個(gè)長(zhǎng)方體的最節(jié)約包裝方法。
思考：4盒磁帶,包裝成長(zhǎng)方體形狀，有幾種包裝方式?
小組合作要求： 用4個(gè)相同的盒子擺一擺，并思考如何快速、不重復(fù)的找出所有的包裝方法?
小組合作，并完成表格。然后學(xué)生匯報(bào)，課件展示方法。然后教師提問(wèn)：要知道哪種方法最節(jié)約包裝紙，是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節(jié)省包裝紙的呢?第一種包裝方法和第四種包裝方法哪種最節(jié)約包裝紙?怎樣比較呢?學(xué)生討論后匯報(bào)。
5、探究包裝紙的大小與長(zhǎng)寬高的關(guān)系。
師：是不是任意四盒相同的長(zhǎng)方體，只要將最大的面重合就最節(jié)省?
出示拓展題：如果把四個(gè)長(zhǎng)為20cm、寬為10cm.、高為8cm的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約?還需要一個(gè)個(gè)的擺嗎?只需要比較一下1個(gè)大面和2個(gè)中面的面積就行了。
1個(gè)大面的面積是：200平方厘米。2個(gè)中面的面積是：320平方厘米。所以隱藏4個(gè)大面4個(gè)中面的面積最節(jié)約包裝紙。
師：每種包裝的長(zhǎng)方體的表面積與它的長(zhǎng)寬高的和之間有什么關(guān)系?在包裝問(wèn)題中，當(dāng)所包裝的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等或最接近時(shí)表面積最小，最節(jié)約包裝。
(三)、課題小結(jié)。
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你明白了什么?(課件出示)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了包裝的學(xué)問(wèn)。知道了包裝不只是要考慮漂亮，還要考慮到是否便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約用紙。同學(xué)們，包裝因內(nèi)容而存在，內(nèi)容因包裝而精彩。
(四)、板書(shū)設(shè)計(jì)
包裝的學(xué)問(wèn)
猜測(cè)：重疊2個(gè)大面最節(jié)約
驗(yàn)證：重疊2個(gè)大面最節(jié)約
結(jié)論：重疊面的面積越大，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 6
教學(xué)內(nèi)容
北師大版五年級(jí)下冊(cè)《包裝的學(xué)問(wèn)》教科書(shū)116～117頁(yè)的內(nèi)容。
教材分析
《包裝的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)充學(xué)習(xí)：在生活中將多個(gè)相同長(zhǎng)方體物體進(jìn)行包裝時(shí)應(yīng)怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從包裝一個(gè)長(zhǎng)方體物體開(kāi)始，逐步增加相同長(zhǎng)方體物體的個(gè)數(shù)，通過(guò)動(dòng)手操作、感悟，再動(dòng)手操作、再感悟，加上適當(dāng)?shù)亩嗝襟w輔助教學(xué)，最終尋找出包裝多個(gè)相同長(zhǎng)方體物體的最優(yōu)策略。
教學(xué)設(shè)想
《包裝的學(xué)問(wèn)》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體的表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生大都接觸過(guò)物品的包裝，清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積。包裝問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常遇到，所以在教學(xué)中我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了幫小明設(shè)計(jì)包裝方案的情境，對(duì)學(xué)生滲透感恩教育。讓學(xué)生在猜想驗(yàn)證中經(jīng)歷包裝的過(guò)程，綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)解決如何節(jié)約包裝紙的問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)也幫助學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受生活中的包裝才是大學(xué)問(wèn)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、能力目標(biāo)：體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生在親歷猜想驗(yàn)證的過(guò)程中解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
3、情感目標(biāo)：獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，增強(qiáng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的自信心，并與他人進(jìn)行合作與交流。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙。難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
學(xué)法指導(dǎo)
小組分工，合作交流，探究規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件、4盒英語(yǔ)磁帶、長(zhǎng)方體模型。學(xué)具：英語(yǔ)磁帶盒。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
1、課件出示包裝精美的禮物。
同學(xué)們，這些禮物漂亮嗎？漂亮在哪里？（包裝）包裝在我們生活中隨處可見(jiàn)，這些包裝中隱藏著許許多多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2、揭示課題。
同學(xué)們，孝心愛(ài)心是我們中華民族的傳統(tǒng)美德，小明為了感謝媽媽對(duì)自己的關(guān)愛(ài)，特意為喜歡音樂(lè)的媽媽精心挑選了一套共4盒的音樂(lè)磁帶。小明想親手將這套磁帶用彩紙裝飾起來(lái)。你愿意幫他設(shè)計(jì)一個(gè)既美觀又節(jié)約的包裝方案嗎?注意包裝時(shí)要考慮節(jié)約美觀。這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的包裝的學(xué)問(wèn)。板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)。
【設(shè)計(jì)意圖：情境引入，提出現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)和節(jié)約意識(shí)�！�
二、復(fù)習(xí)。
1、要算出需要多少包裝紙，要用到我們學(xué)過(guò)的哪些知識(shí)？（長(zhǎng)方體的表面積）你還記得長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式嗎？
2、你會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積嗎？
3、出示實(shí)物長(zhǎng)方體，介紹長(zhǎng)方體的各個(gè)面。強(qiáng)調(diào)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面我們叫它大面，最小的面叫小面，中間大的面叫中面。
三、探索新知
�。ㄒ唬┱n件出示一個(gè)禮品盒，算出包裝一個(gè)禮品盒需要多少包裝紙。
師：你能算出包裝一個(gè)禮品盒至少需要多少包裝紙嗎？（接口處不計(jì)）
師：要求需要多少包裝紙，就是求禮品盒的什么？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？
生：求包裝紙的面積就是求禮品盒的'表面積：（20x15＋20x5＋15x5）x2
=（300＋100＋75）x2 =475x2 =950（cm2）
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確求包裝紙的大小就是要求表面積。】
1、將兩個(gè)禮品盒包裝在一起。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，老師要把兩個(gè)禮品盒包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙。
2、驗(yàn)證猜想：小組分工、合作交流，學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺。（學(xué)生用英語(yǔ)磁帶擺一擺）
�。�1）擺一擺，有幾種包裝方法？
�。�2）請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺出3種不同的包裝形式。
（3）請(qǐng)學(xué)生看著這三種包裝方式，先估一估，哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？為什么？【設(shè)計(jì)意圖：滲透有序思維的數(shù)學(xué)思想，以點(diǎn)帶面，著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)�！�
（4）在實(shí)驗(yàn)報(bào)告卡上做好數(shù)據(jù)記錄。記錄重合面、長(zhǎng)、寬、高4欄的數(shù)據(jù)。
實(shí)驗(yàn)報(bào)告：兩個(gè)禮品盒的包裝
包裝方法重合面長(zhǎng)寬高計(jì)算表面積的算式包裝紙（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三
3、學(xué)生演示：展示不同的包裝方法。
4、師生整理出三種包裝方法。（課件出示）
5、師：你發(fā)現(xiàn)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？
6、生：隱藏起來(lái)的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，越節(jié)約包裝紙。
7、小結(jié)：節(jié)約包裝紙的方法是：重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。（板書(shū)）【設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課重點(diǎn)研究的內(nèi)容，分兩個(gè)層次進(jìn)行：先研究包裝方案（即方法）的多樣化，再估一估，驗(yàn)一驗(yàn)，探究節(jié)省包裝紙的問(wèn)題（即策略最優(yōu)化），使部分學(xué)生初步意識(shí)到重疊的面積越大，包裝的面積越小�！�
8、師:這是我們通過(guò)拼擺、猜測(cè)得出的，這個(gè)結(jié)論是否正確呢？現(xiàn)在我們用計(jì)算的方法來(lái)驗(yàn)證。
9、各小組用實(shí)驗(yàn)報(bào)告卡上記錄的數(shù)據(jù)計(jì)算，注意小組內(nèi)的分工。
10、學(xué)生匯報(bào)各種包裝方法的計(jì)算結(jié)果，課件出示不同的計(jì)算方法。
11、課堂小結(jié)：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
12、師：同學(xué)們，除了用這種方法，還有不同的計(jì)算方法嗎？（包裝紙的面積就是用兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積減去重疊的面積）
13、課件出示3種包裝方法，問(wèn)：同學(xué)們，用第二種方法計(jì)算，你會(huì)使用簡(jiǎn)便方法嗎？
14、引導(dǎo)學(xué)生得出：只要算出兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，再分別減去重疊面積就可以了。
15、學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，教師課件出示。再次驗(yàn)證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
【設(shè)計(jì)意圖：滲透猜想→驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想，先讓學(xué)生猜一猜把兩個(gè)禮品盒包成一包，你能設(shè)計(jì)出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節(jié)約包裝紙。再讓學(xué)生驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生根據(jù)自己的需要選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，再利用多種方法求出拼在一起的長(zhǎng)方體的表面積，體現(xiàn)了算法的多樣化，相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，一定會(huì)對(duì)所獲得的知識(shí)留下深刻的印象。】
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)內(nèi)容
北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第80頁(yè)—第81頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解不同的包裝方法，利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力，能用不同的方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)省包裝紙的包裝方法。
教學(xué)難點(diǎn)
靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、牛奶盒等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們每天在家里都要喝爸爸媽媽為你們定的學(xué)生奶。如果現(xiàn)在要做一個(gè)這樣的盒子，你認(rèn)為要考慮哪些問(wèn)題呢？（節(jié)約、美觀、輕便等，滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）這節(jié)課我們先來(lái)解決如何節(jié)約包裝紙。為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們來(lái)開(kāi)展一些實(shí)踐活動(dòng)。（板書(shū)：包裝的學(xué)問(wèn)）
二、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手實(shí)踐
活動(dòng)一：一盒牛奶的包裝
1、展示一盒牛奶，引導(dǎo)回顧長(zhǎng)方體的面的特點(diǎn)，同時(shí)約定為了研究方便，牛奶盒中最大的一組面稱為大面，最小的一組面稱為小面，不大不小的那一組面稱為中面。
2、課件出示這種盒裝奶的長(zhǎng)、寬、高，并讓學(xué)生思考：包裝這一盒奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體奶盒的什么有關(guān)。
3、學(xué)生先匯報(bào)再在練習(xí)本上計(jì)算包裝這樣一盒牛奶至少需要多少包裝紙。師強(qiáng)調(diào)研究至少需要多少包裝紙暫不考慮接口處。用你喜歡的方法開(kāi)始計(jì)算吧，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。
師將不同的方法在展臺(tái)展示，并引導(dǎo)學(xué)生選擇最佳策略解決所求問(wèn)題。
4、師小結(jié)：如果不計(jì)接口處的面積，包裝這一盒牛奶至少需要的包裝紙與這個(gè)長(zhǎng)方體奶盒的表面積是一樣的。
活動(dòng)二：兩盒牛奶的包裝問(wèn)題
1、提出問(wèn)題：兩盒牛奶該怎樣包？會(huì)有幾種不同的包裝方法？課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)同桌用自己手中的的學(xué)具動(dòng)手?jǐn)[一擺，看包裝兩盒牛奶有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)本上記錄下方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。
2、同桌運(yùn)用學(xué)具研究?jī)珊信Ｄ痰陌b方法，老師巡視并適時(shí)指導(dǎo)。
3、學(xué)生代表上臺(tái)邊演示邊介紹兩盒牛奶的三種包裝方法：
�、俅竺嬷睾希�
�、谥忻嬷睾�；
�、坌∶嬷睾�。
4、課件演示這3種不同的包裝方法，學(xué)生利用手中的學(xué)具再次體會(huì)三種擺法。
5、引導(dǎo)先觀察課件里的3種包裝方法再猜想：哪種方法最節(jié)約包裝紙，并說(shuō)說(shuō)理由。
6、用計(jì)算表面積的方法來(lái)驗(yàn)證猜想：分組計(jì)算3種不同的包裝方法各至少需要多少包裝紙，同時(shí)派3名學(xué)生代表板演計(jì)算過(guò)程并介紹自己的計(jì)算思路。
7、小結(jié)：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了我們的猜想是正確的：3種不同的包裝方法中大面重合最節(jié)約包裝紙。
活動(dòng)三：3盒牛奶的包裝
1、3盒同樣的牛奶可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合兩盒牛奶的包裝先猜想再獨(dú)立探究后匯報(bào)。
2、學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：①4個(gè)大面重合；②4個(gè)中面重合；③4個(gè)小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。
3、結(jié)合一名學(xué)生匯報(bào)的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)3盒牛奶不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選
4、觀察課件展示的3種方法并思考：不計(jì)算你能知道哪種方法最節(jié)約包裝紙嗎？說(shuō)明理由。
5、學(xué)生匯報(bào)，師適時(shí)點(diǎn)撥：3種方法都重合4個(gè)面，而大面重合的方法減少4個(gè)大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
6、總結(jié)：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。
三、打破定勢(shì)，加深理解
活動(dòng)五：4盒牛奶的包裝
1、根據(jù)對(duì)2盒牛奶、3盒牛奶的包裝方法的探究，請(qǐng)同學(xué)們先猜想一下4盒奶會(huì)有幾種不同的包裝方法。
2、課件出示合作學(xué)習(xí)要求：以小組為單位探究，邊擺邊說(shuō)自己是怎樣擺的。
3、學(xué)生分組合作擺學(xué)具，邊擺邊討論
4、學(xué)生代表上臺(tái)邊演示邊介紹自己的擺法：重合了幾個(gè)大面，幾個(gè)中面，幾個(gè)小面。
5、課件演示6種不同的包裝方法，學(xué)生邊觀邊思考討論：哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？說(shuō)明理由。
�、�6個(gè)大面重合；
�、�6個(gè)中面重合；
�、�6個(gè)小面重合；
�、�4個(gè)大面4個(gè)中面重合；
�、�4個(gè)大面4個(gè)小面重合；
�、�4個(gè)中面4個(gè)小面重合。
6、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，重點(diǎn)比較6個(gè)大面重合與4個(gè)大面4個(gè)中面重合哪種方法最節(jié)約包裝紙。（兩種包裝方法中都去掉4個(gè)大面，剩下2個(gè)大面和4個(gè)中面進(jìn)行比較，2個(gè)大面小于4個(gè)中面的`面積，所以，這時(shí)候應(yīng)該是第四種擺法最節(jié)省包裝紙。）
7、小結(jié)：通過(guò)對(duì)4盒牛奶的包裝，大家又有什么新發(fā)現(xiàn)？（包裝時(shí)，既要考慮重合最大的面，又要考慮重合最多的面。）
四、學(xué)以致用。
完成課本81面“包磁帶”的活動(dòng)。指名學(xué)生回答填空題，在練習(xí)本上獨(dú)立完成“練習(xí)”，全班訂正。
五、全課總結(jié)，拓展延伸。
包裝這個(gè)小問(wèn)題，學(xué)問(wèn)可真不少，在實(shí)際生活中、在包裝的過(guò)程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等，再次滲透節(jié)約的環(huán)保意識(shí)）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的
六、實(shí)踐活動(dòng)
到商店中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考：廠家為什么要這么包裝？
六、回顧整理，評(píng)價(jià)提升
1、課件評(píng)價(jià)表，學(xué)生結(jié)合評(píng)價(jià)卡對(duì)自己這節(jié)課的收獲和學(xué)習(xí)表現(xiàn)做簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)并匯報(bào)自己這節(jié)課的的收獲。
2、師總結(jié)：包裝還有很多學(xué)問(wèn)，需要大家不斷的去探索、去研究。
七、板書(shū)設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問(wèn)
----節(jié)約包裝紙
重合的面越大，表面積越小
越節(jié)約包裝紙
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：利用表面積等有杜知識(shí)，探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
1、體驗(yàn)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
2、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化、發(fā)展優(yōu)化思想。
情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識(shí)，體會(huì)包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長(zhǎng)方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略
教學(xué)方法：
讓學(xué)生通過(guò)小組活動(dòng)，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會(huì)最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題。上課了，我們想對(duì)自己說(shuō)些什么呢？下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）師：你們看到了這幾幅圖片后有什么感受，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。物品經(jīng)過(guò)包裝顯得更精美，可見(jiàn)包裝的作用很大，那在包裝中要注意哪些問(wèn)題呢？今天我們先從節(jié)約的角度來(lái)研究一下《包裝的學(xué)問(wèn)》（板書(shū)課題）。
二、動(dòng)手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小組活動(dòng)，自主探究
�。�1）國(guó)家很關(guān)心我們青少年兒童實(shí)，施了蛋奶工程，那奶盒的'長(zhǎng)、寬、高各是多少？表面積有多大呢？接口處不計(jì)
（2）如果要將兩盒奶包成一包，包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個(gè)需要208平方厘米，兩個(gè)就是需要416平方厘米）。師：有沒(méi)有不同的意見(jiàn)？說(shuō)一說(shuō)。（合起來(lái)包裝，就不是416平方厘米了）。問(wèn)：合起來(lái)包裝為什么就不需要416平方厘米的包裝紙呢？請(qǐng)同學(xué)們小組合作，拿出兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒擺一擺。（同桌和合作，探索組合包裝的方法。）請(qǐng)一名學(xué)生展示擺放的方法。問(wèn)：還有沒(méi)有其他的包裝方法？再指明展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）
2、展開(kāi)猜想，交流討論時(shí)。師：大家觀察一下這三種包裝方法有什么不同？同學(xué)們觀察的很仔細(xì)。請(qǐng)看第一種方法重合的是哪些面？師，我們可以說(shuō)重合了兩個(gè)小面。第二種方法和第三種方法呢。（第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)大面。）師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下這三種方法，哪種方法最節(jié)約包裝紙？問(wèn)：第三種方法最節(jié)約，你能說(shuō)一說(shuō)你是怎樣猜想的嗎？（指名交流）。
3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過(guò)什么方式來(lái)驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長(zhǎng)方體的表面積，再比較一下就知道了。）問(wèn)怎樣計(jì)算大長(zhǎng)方體的表面積？先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長(zhǎng)方體表面積。（指名板書(shū)）師：有不同的計(jì)算方法嗎？再指名板書(shū)。師：我們來(lái)比較一下哪種方法簡(jiǎn)單一些？（把兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和減去重合面的面積。）請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的面積。（指名板書(shū)）師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)在包裝時(shí)，究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙呢？（指名回答）。
三、組合三個(gè)，再次體驗(yàn)
如果要把三盒奶包裝起來(lái)，需要多少包裝紙呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺。請(qǐng)同學(xué)們小組合作，拿出三個(gè)盒子擺一擺。（小組合作，探索組合包裝的方法。）怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？有幾種包法呢？（接口處不計(jì)）。
在小組合作學(xué)習(xí)之前先看一下要求：電腦演示學(xué)習(xí)要求。利用盒子擺一擺，能找出幾種不同的擺法？分別計(jì)算出不同擺法拼成長(zhǎng)方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計(jì)表中。哪種拼法最節(jié)省包裝材料？找一找有什么發(fā)現(xiàn)？填好研究過(guò)程記錄表。
再請(qǐng)小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺(tái)展示）
四、質(zhì)疑拓展階段，師生交流。
1、師反問(wèn)為什么不包裝成不規(guī)則立體圖形的方式呢？總結(jié)：不美觀也不節(jié)約，所以我們包裝長(zhǎng)方體物體的時(shí)候一般還是包裝成長(zhǎng)方體形式的。
2、看來(lái)同學(xué)們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？如果要包裝四盒奶，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？
3、六人小組活動(dòng)要求，拿出四個(gè)盒子擺一擺，你能找出幾種不同的擺法？觀察比較哪種包裝最節(jié)省紙張，細(xì)心觀察,你一定會(huì)有新的收獲？小組分工合作完成;最先完成的小組上臺(tái)展示擺法。 其他小組有什么疑問(wèn)可以問(wèn)他。師：用你們的慧眼觀察一下，這六種擺法里了你們又發(fā)現(xiàn)了什么？第幾種方法最節(jié)約？師設(shè)疑：剛才我們發(fā)現(xiàn)“重疊面積越大，表面積越小”是不是有錯(cuò)呢？看來(lái)同學(xué)們對(duì)這兩種有疑問(wèn)，下面我們?cè)谟檬种械膶W(xué)具演示演示一次他們不同的拼接過(guò)程。
4、總結(jié)：現(xiàn)在同學(xué)們明白了嗎？這句話有沒(méi)有錯(cuò)？其實(shí)有時(shí)最大是會(huì)發(fā)生變化的，此時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整，始終使重疊的面積是最大的面積就可以了。
五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)，這一類題該怎樣計(jì)算呢？
包裝雖小，里面的學(xué)問(wèn)卻不少，適當(dāng)?shù)陌b是對(duì)自身的有效補(bǔ)充。但沒(méi)有充實(shí)的內(nèi)在素養(yǎng)，包裝只能投有其表，讓我們每個(gè)人都用智慧和勇氣包裝自己！
六 、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？到超市中調(diào)查，看看哪種商品的包裝不夠節(jié)約包裝紙，為它設(shè)計(jì)一個(gè)最節(jié)約包裝紙的包裝方案，并思考廠家為什么要這么包裝？
2、你為災(zāi)區(qū)的小朋友準(zhǔn)備了什么禮物？老師幫他們挑了一套分別為1、2、3、4集的書(shū)，每本書(shū)長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。老師想親手將這套書(shū)用彩紙裝飾起來(lái)，請(qǐng)你為我設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾方案。要求：設(shè)計(jì)一種最省的包裝方法，并想一想，除了節(jié)省之外，我們還需要考慮哪些因素呢？
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
包裝的學(xué)問(wèn)
重疊的面積越大，露出的面積就越小，就越節(jié)約紙張
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 9
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩P80包裝的學(xué)問(wèn)。
教學(xué)目的：
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同的長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的策略。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問(wèn)題的能力。
3、滲透節(jié)約意識(shí)，了解包裝的學(xué)問(wèn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的基本過(guò)程和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝材料的包裝方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師出示一組有關(guān)商品包裝的圖片，問(wèn)：知道這是哪兒?jiǎn)�？（超市）去過(guò)嗎？（去過(guò)）
師：剛才我們看到的是生活中常見(jiàn)的包裝，假如你是一名包裝設(shè)計(jì)師，一種商品生產(chǎn)好之后，你在設(shè)計(jì)包裝的時(shí)候要考慮到哪些方面的問(wèn)題？
�。A(yù)設(shè)）：顏色，材質(zhì)，節(jié)約…….
師：今天我們就從節(jié)約的角度來(lái)研究如何包裝才能達(dá)到節(jié)約包裝材料。（板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)）
二、合作交流，探索體驗(yàn)
1、師出示：
師：前幾天老師看到了一種這樣包裝的香皂，老師想知道這樣包裝是不是最節(jié)省包裝材料，同學(xué)們，你們能判斷嗎？既然不好判斷，那我們從簡(jiǎn)單的情況來(lái)研究吧。
2、探究?jī)蓚�(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：
a:師出示
問(wèn)：這是一塊？（香皂）它是什么形狀的？（長(zhǎng)方體）
會(huì)求它的表面積嗎？要求出它的表面積要知道它的？（長(zhǎng)、寬、高）
請(qǐng)一名同學(xué)量出長(zhǎng)寬高，師：為了計(jì)算方便，我們?nèi)≌迕讛?shù)并且不考慮接頭處。（長(zhǎng)寬高分別是10cm、6cm、4cm）
生口答計(jì)算過(guò)程師板書(shū)：（10x6+10x4+6x4）x2=248（平方厘米）
b：師：廠家推出了一種特惠裝，將兩塊這樣的.香皂包裝在一起銷售，你能計(jì)算出將兩塊疊放在一起至少要用多少包裝材料嗎？
師：老師這樣想的，一塊表面積是248平方厘米，兩塊包裝在一起就需要兩個(gè)248平方厘米。
�。A(yù)設(shè)）生：不對(duì)。
師追問(wèn)：那你們認(rèn)為比兩個(gè)248多還是少呢？
�。A(yù)設(shè)）生：少。
師：我們先來(lái)動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看兩塊香皂擺放成一個(gè)長(zhǎng)方體，有幾種方法。
生活動(dòng)一：兩人一組，動(dòng)手?jǐn)[一擺并記錄下來(lái)。
師屏幕演示三種擺法。
師:同學(xué)們判斷下，哪一種方法最節(jié)省包裝材料？為什么這種包裝最節(jié)��？
生答。
師：下面我們通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證前面的判斷是否正確，學(xué)生完成后引導(dǎo)學(xué)生交流算法再進(jìn)行比較。
�。ǹ赡軙�(huì)出現(xiàn)兩種方法：第一種是根據(jù)拼好后長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高來(lái)計(jì)算表面積，第二種是從兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和里減去重疊面的面積，兩種方法均可。）
c：師：通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了我們的判斷是正確的，那么你們認(rèn)為采取怎樣的包裝方法才能最節(jié)省？
引導(dǎo)學(xué)生：這三種包裝方案，所需要的包裝材料的面積都是從這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積中減去兩個(gè)重疊面的面積，所以，板書(shū)：重疊的面積越大，表面積越小。
師：包裝設(shè)計(jì)師們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)也考慮到這個(gè)問(wèn)題，所以他們?cè)谠O(shè)計(jì)包裝時(shí)就采用
了這種方法。（出示：）
3、計(jì)算三個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：
師：現(xiàn)在廠家又推出了一種特惠裝，將三塊香皂包裝在一起，你能很快地計(jì)算出這種包裝至少需要多少包裝材料嗎？
出示：
學(xué)生計(jì)算完后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。
師追問(wèn)：有比這更節(jié)省包裝材料的方法嗎？
預(yù)設(shè)：不管怎樣擺放，都要重疊四個(gè)面，將四個(gè)大面重疊起來(lái)，得到的表面積最小。
4、挑戰(zhàn)4個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：
師：廠家促銷手段不斷，現(xiàn)在又推出了一種更大的包裝，將四盒包裝在一
起，師出示：
師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算這樣包裝需要多少包裝材料？（會(huì)）
我們暫時(shí)不著急計(jì)算，我想知道這種也是最節(jié)省包裝材料的方法嗎？
生活動(dòng)二：同學(xué)們四人一組，擺一擺，看看有哪些擺法，并記錄下來(lái)。
學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)出示六種擺法。
（把六種方法都找出來(lái)比較困難，師提示只擺一層有哪些擺法，擺兩層有哪些擺法，擺四層可以怎么擺。）
擺一層：
①（6個(gè)小面）
�、冢�4個(gè)中面和4個(gè)小面）
�、郏�6個(gè)中面）
擺兩層：
�、埽�4個(gè)大面和4個(gè)小面）
�、荩�4個(gè)大面和4個(gè)中面）
擺四層：
⑥（6個(gè)大面）
師：同學(xué)們根據(jù)剛才的操作，能說(shuō)出每種擺放的方法重疊了哪些面嗎？
�。◣煾鶕�(jù)學(xué)生的回答在每種擺法旁邊標(biāo)上重疊的面）
師：分別算出每個(gè)長(zhǎng)方體表面積比較麻煩，你能排除哪些擺法不是最節(jié)省的嗎？
根據(jù)學(xué)生回答：排除了6個(gè)小面、6個(gè)中面、4個(gè)中面和4個(gè)小面、4個(gè)大面和4個(gè)小面這四種不會(huì)是最節(jié)省的）
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算剩下兩種（第5種和第6種）的表面積：
第5種：248x4-（60x4+40x4）=592（平方厘米）
第6種：248x4-60x6=632（平方厘米）
師：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)第5種是最節(jié)省包裝材料的方法，這是為什么呢？
（預(yù)設(shè)）生：我們發(fā)現(xiàn)了第5種重疊了8個(gè)面而第6種重疊了6個(gè)面。
小結(jié)：看來(lái)，同樣數(shù)量的物品包裝方法，并不是一成不變的，還需要根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高來(lái)決定，除了盡可能將大面重疊的同時(shí)還需要考慮到重疊面的個(gè)數(shù)，目的都是為了讓重疊的面積盡可能的大，使表面積最小。
5、師：我們這節(jié)課研究了兩塊、三塊和四塊香皂如何包裝最節(jié)約材料，（屏幕出示），我們觀察最節(jié)約的方法，其實(shí)他們從外形上有相似之處，就是長(zhǎng)寬高相差不大，生活中我們常見(jiàn)的一些物體，例如露珠，成熟的果實(shí)和氣泡外形也很相似，因?yàn)樗鼈冇捎谀承┰蛞笏鼈儽砻娣e最小，因?yàn)橄嗤w積時(shí)，球體的表面積最小。長(zhǎng)方體擺成外形接近球體也可以讓表面積盡可能的小。
三、全課小結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
作業(yè)：到超市中調(diào)查下，看看哪種包裝不夠節(jié)約，為它設(shè)計(jì)一種最節(jié)約的包裝方案，并思考：廠家為什么沒(méi)有采用最節(jié)省的包裝方案。
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 10
教學(xué)目標(biāo)和要求
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
計(jì)算機(jī)課件
教學(xué)時(shí)數(shù)
1 課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情境 引出問(wèn)題
1． 結(jié)合生活中有關(guān)包裝的問(wèn)題（電腦顯示各種包裝）
提問(wèn)：
包裝時(shí)需要考慮哪些因素（如：節(jié)約 美觀 便于攜帶等）
2 ．引導(dǎo)學(xué)生圍繞節(jié)約展開(kāi)討論 引入教材中的問(wèn)題
教師板書(shū)（包裝的學(xué)問(wèn)）
二．探索方法
1． 提問(wèn)：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）
2． 組織學(xué)生對(duì)三種方案進(jìn)行比較分析
分組討論 匯報(bào)結(jié)果
方案 1 的'表面積： 20 x 15 x 2+15 x 5 x 4+20 x 5 x 4=1300 （平方厘米）
方案 2 的表面積： 20 x 15 x 4+15 x 5 x 4+20 x 5 x 2=1700 （平方厘米）
方案 3 的表面積： 20 x 15 x 4+15 x 5 x 2+20 x 5 x 4=1750 （平方厘米）
通過(guò)比較得出方案 1 最節(jié)約紙
三、 練習(xí)
a) 引導(dǎo)學(xué)生討論 比較得出結(jié)果
b) 組織學(xué)生反思為什么方案 1 最節(jié)約紙
四、 教學(xué)“實(shí)踐活動(dòng)”
1 ．讓學(xué)生明白所要解決的問(wèn)題是什么？（最節(jié)約地包裝磁帶）
必須先知道什么？（它的表面積）
2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表
五、 小結(jié)
你學(xué)到了包裝的什么知識(shí)？
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 11
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)第80頁(yè)—第81頁(yè)。
2、教材分析
《包裝的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，合并、分割正方體、長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)。本課是組織學(xué)生組拼計(jì)算、觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律，開(kāi)展有關(guān)包裝學(xué)問(wèn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
【教學(xué)目標(biāo)】
（1）找出各種不同的包裝方法，計(jì)算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
（2）發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。
�。�3）弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)約的包裝方法。難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件、長(zhǎng)方體紙盒等。
二、說(shuō)教法與學(xué)法：
1、教法：
以教師的引導(dǎo)為主導(dǎo)，體現(xiàn)先導(dǎo)后教、進(jìn)而無(wú)為而教的教學(xué)思想；
2、學(xué)法：
以學(xué)生的學(xué)習(xí)為主體，體現(xiàn)先做后學(xué)、進(jìn)而自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)思想；采取個(gè)人自主探究與小組學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，以學(xué)生的實(shí)踐操作為中心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、想數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。
根據(jù)以上的理念，結(jié)合本課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入，激發(fā)興趣
興趣是最好的老師。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有濃厚的興趣，將是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大動(dòng)力。我是以故事引入的。
（二）自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。我是這樣教學(xué)的：
1、如果將兩盒大有涼果包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計(jì)）
這里，我會(huì)開(kāi)展小組學(xué)習(xí)，明確要求：（電腦演示小組學(xué)習(xí)要求）
�、倮卯�(huà)圖或長(zhǎng)方體學(xué)具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？
�、诜謩e計(jì)算出不同擺法拼成長(zhǎng)方體的表面積，并把有關(guān)數(shù)據(jù)填到統(tǒng)計(jì)表中。 ③哪種拼法最節(jié)省包裝材料？通過(guò)實(shí)踐，你們有什么感受或發(fā)現(xiàn)？
實(shí)踐統(tǒng)計(jì)表：
包裝方法草圖長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）表面積（平方厘米）方法一方法二
學(xué)生小組學(xué)習(xí)后，我讓小組代表上臺(tái)展示他們的學(xué)習(xí)成果，學(xué)生一般有如下方法：
（第一種）有同學(xué)這樣說(shuō)：我把兩個(gè)長(zhǎng)方體這樣上下重疊在一起，得到一個(gè)大長(zhǎng)方體，長(zhǎng)40㎝，寬30㎝，高10x2＝20㎝，表面積是：
（40x30＋40x20＋30x20）x2＝（1200＋800＋600）x2＝2600x2＝5200（C㎡）
�。ǖ诙N）還有同學(xué)這樣說(shuō)：把兩個(gè)長(zhǎng)方體這樣平放在一起，得到：長(zhǎng)30x2＝60㎝，寬40㎝，高，10㎝，表面積是：
�。�40x60＋40x10＋60x10）x2＝（2400＋400＋600）x2＝3400x2＝6800（C㎡）
還有同學(xué)說(shuō)出第三種方法：把兩個(gè)長(zhǎng)方體這樣平放在一起，得到：長(zhǎng)40x2＝80㎝，寬30㎝，高10㎝，表面積是：
�。�80x30＋80x10＋30x10）x2＝（2400＋800＋300）x2＝3500x2＝7000（C㎡）
以上的方法，我分別叫這些同學(xué)在黑板板演出來(lái)，從而比較出（電腦演示）：
5200﹤6800﹤7000答：第一種方法最節(jié)約包裝紙。
這時(shí)候，到了本節(jié)課最重要、最關(guān)鍵的時(shí)候，我引導(dǎo)學(xué)生：
如果不用列式計(jì)算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？
同學(xué)們根據(jù)我的提問(wèn)，展開(kāi)積極的思考。有的學(xué)生這樣回答：
我動(dòng)手拼一拼，拼成的大長(zhǎng)方體，它的形狀越接近正方體，它的表面積就越小；
這兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒組拼在一起，肯定有兩個(gè)面被遮擋起來(lái)，遮擋的面的面積越大，大長(zhǎng)方體的表面積就越小。
2、新課學(xué)習(xí)后，我組織學(xué)生利用剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，完成下面的試一試：
將三盒大有涼果包成一大盒，怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計(jì)）
這道題，我組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)化方案。這三個(gè)盒子的包裝方法基本和例題一樣，也有三種擺法。
（三）綜合實(shí)踐，提高能力
這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了葵扇、維達(dá)等新會(huì)特產(chǎn)為主題的題目，分別有：4小盒‘大有涼果’、6小盒葵扇、8小盒維達(dá)紙巾的包裝方法練習(xí)（演示課件）
1、如果把4小盒大有涼果包裝成一大盒。怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？
2、葵扇是新會(huì)的.特產(chǎn)，一種小把葵扇包裝后是一個(gè)長(zhǎng)方體小紙盒，長(zhǎng)30厘米，寬30厘米，高5厘米�，F(xiàn)在，每6小盒包裝成一大盒，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)用紙最少的包裝箱，需要多少平方厘米？（接口處忽略不算）
3、維達(dá)紙巾，一小紙盒包裝，長(zhǎng)24厘米，寬12厘米，高9厘米，8盒這樣的紙巾包裝成一大盒，至少多少平方厘米包裝紙？（接口處忽略不算）
這三道題，我充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的效能，放手讓學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。
�。ㄋ模╈`活運(yùn)用，做個(gè)小小設(shè)計(jì)師
第四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是，靈活運(yùn)用，做個(gè)小小設(shè)計(jì)師。我首先介紹：月餅是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日——中秋節(jié)的節(jié)日食品。如果中國(guó)以月餅，繼續(xù)參加世界博覽會(huì)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)月餅的包裝方案：
每個(gè)月餅的獨(dú)立包裝是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)10厘米，寬10厘米，高5厘米；把這些月兩個(gè)或3個(gè)或4個(gè)… …包裝成一大盒，計(jì)算用多少平方厘米的包裝紙？
�。�1）分小組合作學(xué)習(xí)，各小組選擇兩個(gè)或3個(gè)或4個(gè)… …的月餅為一大盒，包裝成長(zhǎng)方體形狀的一大盒，體現(xiàn)精美、節(jié)約的原則；
（2）匯報(bào)至少用多少平方厘米的包裝紙；
�。�3）介紹本組設(shè)計(jì)的包裝理念以及包裝的營(yíng)銷策略。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，課后延伸
這一環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。然后，回顧課的開(kāi)頭，并演示茅臺(tái)酒的最新設(shè)計(jì)圖，再次強(qiáng)調(diào)包裝在生活中的重要性
四、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)：
包裝的學(xué)問(wèn)
覆蓋的面的面積越大，露出的表面積就越小。方法一（算式）方法二（算式）方法三（算式）
《包裝的學(xué)問(wèn)》五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教案 12
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五年級(jí)下冊(cè)第82頁(yè)—第83頁(yè)。
2、教材分析《包裝的學(xué)問(wèn)》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊(cè)綜合實(shí)踐內(nèi)容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，也有了合并、分割正方體、長(zhǎng)方體的已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
3、教學(xué)目標(biāo)
�。�1）找出各種不同的包裝方法，計(jì)算表面積，并比較出最節(jié)約的包裝方法，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
�。�2）發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的能力。
（3）弘揚(yáng)民族精神，滲透節(jié)約的意識(shí)。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放最節(jié)約的包裝方法。難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
5、教學(xué)準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方體紙盒等。
二、說(shuō)教法與學(xué)法：
1、教法：以教師的引導(dǎo)為主導(dǎo)，體現(xiàn)“先導(dǎo)后教”、進(jìn)而“無(wú)為而教”的教學(xué)思想；
2、學(xué)法：本節(jié)課采取個(gè)人自主探究與小組學(xué)習(xí)的有機(jī)結(jié)合。同時(shí)利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)中，突出學(xué)生的親歷性，問(wèn)題讓學(xué)生去揭示，方法讓學(xué)生去探索，規(guī)律讓學(xué)生去總結(jié)，充分體現(xiàn)學(xué)生是主體的教學(xué)思想。同時(shí)，對(duì)于學(xué)生反饋回來(lái)的信息，教師要適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，合理利用。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
根據(jù)以上的理念，結(jié)合本課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了以下3個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究欲望
教學(xué)伊始，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情境，讓學(xué)生欣賞一些禮品盒的包裝。（課件演示）學(xué)生自然會(huì)想到“包裝”，接著讓學(xué)生說(shuō)感受，學(xué)生自然要說(shuō)這些禮品盒很漂亮。在包裝時(shí)除了要考慮它的`美觀性以外，還要考慮什么呢？這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，從激發(fā)學(xué)生的興趣入手，引發(fā)學(xué)生自覺(jué)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，讓學(xué)生體會(huì)到包裝不僅要考慮美觀，還要節(jié)約，從而切入課題。
二、層層遞進(jìn)，提升探究深度
在這一環(huán)節(jié)，我首先出示一道準(zhǔn)備題：讓學(xué)生幫小紅的媽媽計(jì)算一下包裝一盒禮品需要多少包裝紙（接口處不計(jì)），學(xué)生知道需要多少包裝紙就是求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的表面積，會(huì)根據(jù)已有的知識(shí)，準(zhǔn)確的計(jì)算出來(lái)。此題的設(shè)計(jì)，既復(fù)習(xí)了舊知，又為學(xué)習(xí)新知做了鋪墊。
接著，我會(huì)出示這樣的問(wèn)題：如果將這樣的兩盒禮品盒包成一包，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙？（接口處不計(jì)）
�、倮瞄L(zhǎng)方體學(xué)具擺一擺，有幾種不同的包裝方法？
②哪種方式最節(jié)約包裝紙？讓學(xué)生猜一猜。設(shè)置疑問(wèn)。
�、圩寣W(xué)生選取一種包裝方法計(jì)算出需要的包裝紙的多少，從而驗(yàn)證猜測(cè)的結(jié)果。
學(xué)生擺后，我讓學(xué)生上臺(tái)展示他們的學(xué)習(xí)成果，預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)有3種方案。（演示）
每一種包裝方式需要多少包裝紙，你是怎樣計(jì)算的？鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法計(jì)算，體現(xiàn)算法多樣化。
接著，我會(huì)進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：“通過(guò)前面的操作、計(jì)算和比較，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節(jié)約嗎？它有什么規(guī)律呢？”
同學(xué)們會(huì)根據(jù)我的提問(wèn)，展開(kāi)積極的思考。對(duì)于學(xué)生的回答，我會(huì)給予恰當(dāng)?shù)摹⒐膭?lì)性的評(píng)價(jià)，讓他們體驗(yàn)到成功的喜悅。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，從一盒磁帶的包裝引出兩盒磁帶的包裝方法，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[放、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、交流，使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)全過(guò)程，初步體驗(yàn)包裝策略的多樣化。
�。ㄈ┻M(jìn)行驗(yàn)證，完善規(guī)律。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)由實(shí)踐——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——總結(jié)這樣的過(guò)程，學(xué)生在前一個(gè)環(huán)節(jié)中已經(jīng)在實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，因此在本環(huán)節(jié)中我首先讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。
將三盒磁帶包成一包，共有幾種方案？怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙？（接口處不計(jì)）這道題，我會(huì)組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、找到最優(yōu)方案。此時(shí)，學(xué)生對(duì)于包裝的問(wèn)題已經(jīng)有了從感性到理性的認(rèn)識(shí)，因此，可以讓學(xué)生將前面總結(jié)出來(lái)的規(guī)律進(jìn)行完善，突出了教學(xué)重點(diǎn)。
�。ㄋ模┚C合實(shí)踐，提高能力。
在這一環(huán)節(jié)，我一共設(shè)計(jì)了兩道題。第一道題：如果把4盒禮品盒包裝成一大盒。有幾種包裝方法？怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙？此題讓學(xué)生小組合作動(dòng)手?jǐn)[一擺。學(xué)生匯報(bào)后，教師用多媒體演示。這時(shí)教師設(shè)置疑問(wèn)，6大面隱藏和4大面4中面隱藏哪種隱藏的面積多一些呢？讓學(xué)生通過(guò)討論，得到只要比較1個(gè)大面和2個(gè)中面的面積就行了。為了使學(xué)生解決問(wèn)題的方法更加靈活，我又設(shè)置了一道題：把4個(gè)同樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？此題最節(jié)約的包裝方式是4大面4中面隱藏（演示），從而使學(xué)生明確：在有多種擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長(zhǎng)、寬、高的具體數(shù)據(jù)才能決定節(jié)省包裝的最有方案。在包裝問(wèn)題中，當(dāng)所包裝的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高相等或最接近時(shí)表面積最小，最節(jié)約包裝紙。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在運(yùn)用規(guī)律的基礎(chǔ)上能夠解決實(shí)際問(wèn)題，得到最優(yōu)方案，也突破了教學(xué)難點(diǎn)。
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)。
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你明白了什么？是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)梳理一遍。數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。整堂教學(xué)，都以問(wèn)題情境貫穿始終，力求教學(xué)流程的完整與和諧，建構(gòu)了“問(wèn)題情境——猜想驗(yàn)證——解釋應(yīng)用”的教學(xué)模式。把課堂還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為課堂的主人。
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