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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《變化的量》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《變化的量》教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《變化的量》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量;
2、在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)量之間的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、師：生活中有哪些變化的現(xiàn)象?這些現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)的方法表示嗎?
(學(xué)生已經(jīng)完成“課前準(zhǔn)備”，選擇幾個(gè)學(xué)生回答)
2、師：在生活中，很多事物在發(fā)生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國(guó)的人均收入、生產(chǎn)總值等等都在變化，象這樣的會(huì)變化的量，我們都稱為變量。
3、師：象這樣的例子很多，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)“變化的量”。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生預(yù)習(xí)后直接導(dǎo)入新課，加深對(duì)“變化的量”的認(rèn)識(shí)，尋找生活中的量的認(rèn)識(shí)，引起新課的學(xué)習(xí)積極性。本環(huán)節(jié)的課前準(zhǔn)備是要學(xué)生獨(dú)立完成。
二、進(jìn)行新課，掌握變量。
1、請(qǐng)獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案的“學(xué)一學(xué)”。
2、師：小組交流剛才的自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容。并確定中心發(fā)言人。
3、小組進(jìn)行自我展示。
(1)小明的體重變化情況表。
學(xué)生談群學(xué)體會(huì)：人的年齡和體重是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，人的體重隨著年齡的變化而變化。
教師小結(jié)。我發(fā)現(xiàn)(體重)隨(年齡)的增加而增加。
設(shè)計(jì)意圖：課本呈現(xiàn)出第一幅情景圖，表格的形式讓學(xué)生更加清晰的了解年齡與體重的變化，能夠回答問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)年齡與體重的變化情況，小明的'體重隨年齡的變化，學(xué)生先觀察然后回答問(wèn)題。
(2)沙漠之舟
師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。(課件出示：出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。)
A、從圖中你知道了什么信息?
B、一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?
C、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?
D、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?
E、每天駱駝的體溫總是怎樣變化的?
教學(xué)意圖：通過(guò)教學(xué)第二幅情景圖，認(rèn)識(shí)有關(guān)沙漠之舟的基本知識(shí)，拓寬學(xué)生的課外知識(shí)面。讀懂統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這是本環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生對(duì)于折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)已有基礎(chǔ)。
3、蟋蟀與氣溫的關(guān)系
A、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境圖。
B、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎?
生：氣溫h=t÷7+3。
C、理解式子中量的變化。
師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少?
如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的氣溫大約是多少?
如果蟋蟀叫了28次呢?
你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的?
小結(jié)：通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，這些量就是變化的量。
教學(xué)意圖：這環(huán)節(jié)學(xué)生理解蟋蟀的叫聲用關(guān)系式表示，大多學(xué)生通過(guò)書(shū)上的文字提示，都可以完成關(guān)系式，個(gè)別不行的，就個(gè)別輔導(dǎo)。
三、課堂鞏固，加深理解。
1.說(shuō)一說(shuō)，一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。
(1)一種故事書(shū)每本3元，買(mǎi)書(shū)的總價(jià)與書(shū)的本數(shù)。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。
2、小明到商店買(mǎi)練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)x(本)與總金額y(元)的關(guān)系式，可以表示為: 。
設(shè)計(jì)意圖：我在這一課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，沒(méi)有太多的練習(xí)量，反而注重鞏固課本上的練習(xí)。由難到易，重質(zhì)不重量，希望通過(guò)補(bǔ)充練習(xí)提高后進(jìn)生的課堂參與度，幫助部分學(xué)生的梳理知識(shí)。
四、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@。
師：在生活中還有很多象這樣相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量，一個(gè)量總是隨著另一個(gè)量的變化而變化，誰(shuí)還能舉出一些這樣的例子?
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《變化的量》教案2
[教學(xué)目標(biāo)]：
1.結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量。
2.在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
[教材分析]：
教材通過(guò)讓學(xué)生觀察表格、圖像、關(guān)系式，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的變化，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例打下基礎(chǔ)，同時(shí)體會(huì)函數(shù)思想。
教材呈現(xiàn)了三個(gè)具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生在觀察、思考、討論和交流中，體會(huì)在生活情境中，存在著大量互相依賴的變量：一個(gè)量變化，另一個(gè)量也會(huì)隨著發(fā)生變化，兩個(gè)變量之間存在著關(guān)系。這三個(gè)情境分別用表格、圖像和關(guān)系式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，以使學(xué)生體會(huì)表示變量之間關(guān)系的多種形式。
[學(xué)校及學(xué)生狀況分析]：
我校是一所民辦實(shí)驗(yàn)小學(xué)，學(xué)校的數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中以學(xué)生為本，突顯人文性，這樣學(xué)生喜愛(ài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，敢于在課堂上表現(xiàn)自我，學(xué)生有較好的思維能力，探索能力和合作能力。
[教學(xué)過(guò)程]：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。
2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。
3、師：身高、體重都會(huì)變化，這些都是變化的量。(板書(shū)課題)
二、觀察表格，感知變量。
1、出示小明的體重變化情況表。
師：這是小明的體重變化情況表。
(1)從表中你知道了什么信息?
(2)上表中哪些量在發(fā)生變化?
(3)師生共同畫(huà)一畫(huà)小明的體重變化情況折線統(tǒng)計(jì)圖。
(4)說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的。
2、說(shuō)一說(shuō)。
(1)我發(fā)現(xiàn)( )隨( )的增加而增加。
(2)我發(fā)現(xiàn)( )隨( )的減少而減少。
3、師：通過(guò)你們舉的例子，可以發(fā)現(xiàn)什么?
三、通過(guò)讀圖，感受變量。
1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。
2、出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。
3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。
(1)從圖中你知道了什么信息?
(2)一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?
4、感受量的周期變化。
(1)一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?
(2)第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?
(3)第二天，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?第三天呢?第十天呢?
(4)師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的?
四、建立模型，感悟變量。
1、出示叫的蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。
2、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎?
即氣溫h=t÷7+3。
3、理解式子中量的變化。
師：如果蟋蟀叫了7次，這時(shí)的氣溫大約是多少?
如果蟋蟀叫了14次，這時(shí)的`氣溫大約是多少?
如果蟋蟀叫了28次呢?
你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的?
4、舉出而變化的例子。
5、通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，這些量就是變化的量。
五、課堂鞏固，加深理解。
1、連一連，把相互變化的量連起來(lái)。
路程 正方形周長(zhǎng)
邊長(zhǎng) 購(gòu)賣(mài)數(shù)量
總價(jià) 行駛時(shí)間
2、說(shuō)一說(shuō)，一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。
(1)一種故事書(shū)每本3元，買(mǎi)書(shū)的總價(jià)與書(shū)的本數(shù)。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。
六、全課小結(jié)，談?wù)勈斋@。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《變化的量》教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。
2.在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。
教學(xué)難點(diǎn)：
在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
教學(xué)用具：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 課前預(yù)習(xí)
1、預(yù)習(xí)書(shū)18頁(yè)內(nèi)容，嘗試回答書(shū)上的問(wèn)題
2、找一找其中的變量，想一想它們之間有沒(méi)有關(guān)系?如果有，有怎樣的關(guān)系?
3、仔細(xì)看書(shū)，看看哪些關(guān)系能夠用式子表示?
二、課堂展示
活動(dòng)一：觀察并回答。
1、下表是小明的體重變化情況。
觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量?觀察后請(qǐng)回答。
2、上表中哪些量在發(fā)生變化?
3、說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的?
小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。說(shuō)明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重要階段。
4、體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎?這說(shuō)明了什么?
說(shuō)明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的。
1、教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。
活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。
觀察書(shū)上統(tǒng)計(jì)圖：
1、圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)?
2、橫軸表示什么?縱軸表示什么?
同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書(shū)上，然后再在全班匯報(bào)說(shuō)明。
3、一天中，駱駝的體溫是多少?最低是多少?
4、一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?
5、第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?
6、 駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎?
活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。
1、 蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。
2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎?請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。
3、你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的'關(guān)系?它們之間是怎樣變化的?四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說(shuō)明
4、 你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系?
三、反饋與檢測(cè)
1、連一連，把相互變化的量連起來(lái)。
路程 正方形周長(zhǎng)
邊長(zhǎng) 購(gòu)賣(mài)數(shù)量
總價(jià) 行駛時(shí)間
2、說(shuō)一說(shuō)，一個(gè)量怎樣隨另一個(gè)量變化。
(1)一種故事書(shū)每本3元，買(mǎi)書(shū)的總價(jià)與書(shū)的本數(shù)。
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是24平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬。
3、小明到商店買(mǎi)練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，購(gòu)買(mǎi)的總數(shù)x(本)與總金額y(元)的關(guān)系式，可以表示為:
四、全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《變化的量》教案4
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
我們生活在一個(gè)變化的世界里，周?chē)囊磺卸荚诎l(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，研究變量和變量之間的關(guān)系，使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了奧妙無(wú)窮的變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式，將有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。
函數(shù)是刻畫(huà)變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)的核心是把握并刻畫(huà)變化中不變其中變化的是過(guò)程，不變的是規(guī)律（關(guān)系）。函數(shù)的定義通常有兩種：即變量說(shuō)和對(duì)應(yīng)說(shuō)，變量說(shuō)便于從宏觀上動(dòng)態(tài)地把握，對(duì)應(yīng)說(shuō)便于從微觀上靜態(tài)地認(rèn)識(shí)；函數(shù)常用的表示方法有：語(yǔ)言描述法、解析式表示、表格表示和圖像表示。函數(shù)思想在小學(xué)階段強(qiáng)調(diào)的是滲透，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)變化的過(guò)程；激發(fā)學(xué)生探究的本性，讓學(xué)生于變中把握不變。
二、教學(xué)背景分析
1、 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析
變化的量是在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前的一節(jié)準(zhǔn)備課。函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好的認(rèn)識(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)，而本單元的正比例、反比例就是兩個(gè)重要函數(shù)。對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)是中學(xué)階段的一個(gè)重要內(nèi)容，然而國(guó)際數(shù)學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)表明：對(duì)于變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)非正式的開(kāi)始，豐富早期對(duì)函數(shù)的經(jīng)歷是十分重要的。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式。
為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變量，有些變量之間是存在著一定的聯(lián)系的（一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化），所以教材在變化的量這一課中，設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，使學(xué)生在觀察、討論交流的過(guò)程中體會(huì)變量與變量之間相互依賴的關(guān)系，嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，體會(huì)函數(shù)思想。
在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，結(jié)合學(xué)生熟悉的日常生活中的具體情境，使學(xué)生了解生活中存在著很多變化的量，初步體會(huì)變量之間的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致的描述，為后面學(xué)習(xí)正比例、反比例提供豐富的知識(shí)背景，使學(xué)生學(xué)習(xí)正比例、反比例時(shí)不再覺(jué)得抽象難懂，也有利于學(xué)生函數(shù)思想的形成。這樣的教學(xué)，使學(xué)生對(duì)函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)從實(shí)際背景和生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，并逐步向廣度和深度兩個(gè)方向拓展，小學(xué)主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學(xué)逐步上升到嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的數(shù)學(xué)概念。
2、 學(xué)生情況分析
其實(shí)以前學(xué)生學(xué)習(xí)的一些基本的數(shù)量關(guān)系（速度、時(shí)間、路程和單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)等）、探索數(shù)和形的變化規(guī)律、字母表示數(shù)以及五年級(jí)和六年級(jí)上學(xué)期的看圖找關(guān)系，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的目標(biāo)之一要讓學(xué)生體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的語(yǔ)言描述它們之間的關(guān)系。雖然學(xué)生有了一些變量的生活經(jīng)驗(yàn)，但是從數(shù)學(xué)的角度學(xué)生對(duì)具體情境中相互依存的兩個(gè)變量能感悟多少呢？為此，我對(duì)六（5）班37名學(xué)生做了前期調(diào)查問(wèn)卷測(cè)試，結(jié)果分析如下：
問(wèn)卷試題：在一次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，小青記錄了一壺水加熱過(guò)程中水溫變化的情況，數(shù)據(jù)如下：
水加熱過(guò)程中水溫變化記錄
| 時(shí)間（分） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 水溫（℃） | 20 | 22 | 25 | 30 | 40 | 50 | 63 | 75 | 85 | 96 | 100 |
�。�1）上表中哪些量在發(fā)生變化？
�。�2）說(shuō)一說(shuō)水燒開(kāi)之前水溫是如何隨著時(shí)間的變化而變化的？
�。�3）你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫(xiě)出幾個(gè)
測(cè)試結(jié)果分析：
| (1)回答只有水溫一個(gè)量變化的 | （2）不能描述水溫隨著時(shí)間變化而升高的 | （3）舉例直說(shuō)事物名稱沒(méi)有描述關(guān)系變化 |
| 8人 | 8人 | 15人 |
| 占全班22% | 占全班22% | 占全班41% |
從分析數(shù)據(jù)可以看出，正如開(kāi)始我們所說(shuō)，我們生活在一個(gè)變化的世界里，學(xué)生能感受到周?chē)囊磺卸荚诎l(fā)生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價(jià)的變化、季節(jié)的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學(xué)生還不能從數(shù)學(xué)的角度探索現(xiàn)實(shí)世界中的變化及變化規(guī)律，不能感悟到很多變量和變量之間的相互依賴的關(guān)系。學(xué)生還沒(méi)有從常量的世界進(jìn)入奧妙無(wú)窮的變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
3、 教學(xué)手段說(shuō)明
分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果。數(shù)學(xué)中的分類思想，是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類，進(jìn)行研究從而解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。它既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法。本節(jié)課將在分類辨析中比較，使學(xué)生對(duì)變量之間相互依賴關(guān)系的理解水到渠成。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能目標(biāo):體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量，對(duì)這些變化的量有一個(gè)整體的結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)，知道可以多種形式表示變量間的關(guān)系，并嘗試用自己的`語(yǔ)言描述它們之間的關(guān)系。
2．過(guò)程與方法目標(biāo)：在具體情境中，借助數(shù)據(jù)和圖像的深入分析，整體感知兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，初步探究它們的區(qū)別和聯(lián)系。
3. 情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，主動(dòng)嘗試用數(shù)學(xué)的方法和語(yǔ)言進(jìn)行交流和分析，體會(huì)函數(shù)思想。
教學(xué)過(guò)程：
�。�、導(dǎo)語(yǔ)：兒子過(guò)7歲生日時(shí)，我們?yōu)樗c(diǎn)上了生日蠟燭，過(guò)了一會(huì)兒，我兒子突然喊起來(lái)：媽媽，我發(fā)現(xiàn)蠟燭越來(lái)越短了！我隨口說(shuō)道：當(dāng)然了，蠟燭燃燒的越多，剩余的自然就越短。
這個(gè)情境中有沒(méi)有哪兩個(gè)量變化關(guān)系特別密切呢？
�。�、你能舉出一個(gè)像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中變化的量）
同學(xué)們都很善于觀察，發(fā)現(xiàn)在生活中有很多變化的量，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些變化的量。（板書(shū)：變化的量）
�。ㄒ唬┏醪礁兄�，用不同的形式表示的變化的量
老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請(qǐng)你看一看每一個(gè)情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨(dú)立觀察、思考，再小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組內(nèi)討論，教師巡視。
全班交流：請(qǐng)針對(duì)你感興趣的一個(gè)情景說(shuō)一說(shuō)。
�。ǘ┱w感知，根據(jù)變化的趨勢(shì)分類
我們發(fā)現(xiàn)剛才的每個(gè)情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會(huì)隨著發(fā)生變化。這些情境中有的量的變化關(guān)系具有共同的特點(diǎn)，請(qǐng)你嘗試按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。先思考，再小組交流。將同類的序號(hào)填在表格內(nèi)，并簡(jiǎn)單寫(xiě)寫(xiě)每一類的特征。
小組匯報(bào),[板書(shū)分類序號(hào)、特點(diǎn)]
小結(jié)：小明的體重和年齡的變化實(shí)際是有規(guī)律的，只不過(guò)規(guī)律不明顯，受是知識(shí)和方法的限制，我們現(xiàn)在還研究不了，將來(lái)到了高中，我們可以繼續(xù)研究。駱駝的變化呈現(xiàn)周期性規(guī)律,1個(gè)周期就是24小時(shí)。
�。ㄈ┥钊胙芯窟f減的變量間的聯(lián)系和區(qū)別。
今天我們就按照這種分類方法繼續(xù)深入研究變化的量，你們一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。
剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個(gè)量增加，另一個(gè)量就減少，但它們還是有區(qū)別的。
讓我們來(lái)一起深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些學(xué)習(xí)材料（作業(yè)紙）小組合作，用你們喜歡的方法進(jìn)行研究。再整體觀察分析，看看有什么新的發(fā)現(xiàn)。
1.匯報(bào)交流。
學(xué)生預(yù)設(shè)：從表格和圖象兩方面闡述，
小結(jié)：從表格中的數(shù)據(jù)能看出，同樣是一增一減，燃燒長(zhǎng)度和剩余長(zhǎng)度是和不變（課件）。分的杯數(shù)和每杯的量是乘積不變（課件）。
從圖象中也能看出這兩種關(guān)系（課件）。并且同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)蠟燭燃燒是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無(wú)限趨近橫軸，但不與橫軸相交。
看來(lái)在變化的量中，還有不變的量，這個(gè)不變的量，決定了兩個(gè)變化的量的關(guān)系，決定了他們的變化趨勢(shì)。
2.總結(jié)方法
我們剛才觀察兩種變化的量時(shí)，你們都采用了什么方式進(jìn)行的研究呢？他們有什么優(yōu)勢(shì)呢？（圖象直觀，便于觀察整體的變化趨勢(shì)，表格準(zhǔn)確，可以借助數(shù)據(jù)進(jìn)一步計(jì)算深入分析）
三、機(jī)動(dòng)：對(duì)同增類的分析
剛才在分類時(shí)候，大家都同意將34分成一類，認(rèn)為兩個(gè)量的變化是同時(shí)增加的，你打算采用哪種方法進(jìn)行研究呢？老師也給大家準(zhǔn)備了研究材料，小組合作，你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
四、小結(jié)全課
1、這節(jié)課就要結(jié)束了，能談?wù)勥@節(jié)課你的感受或問(wèn)題嗎？
2、其實(shí)我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前已經(jīng)知道并應(yīng)用過(guò)的，例如正方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的面積都是是我們?nèi)昙?jí)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，包括其他的情境中的變量都是我們非常熟悉的，今天我們從量的變化的角度出發(fā)，將數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合在一起觀察分析，通過(guò)一次次的分類，發(fā)現(xiàn)在我們熟悉的這些規(guī)律中蘊(yùn)含著更多的奧秘。同學(xué)們,其實(shí)變化的量中還有更多規(guī)律等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。
五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)分析
課后學(xué)生是否能從具體情境中發(fā)現(xiàn)相互依存的兩個(gè)變量，并能用不同方式（語(yǔ)言、表格、圖像或關(guān)系式）來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《變化的量》教案5
變化的量
教學(xué)內(nèi)容：變化的量
教學(xué)要求：使學(xué)生理解什么是變化的量，通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：變化的量
教學(xué)難點(diǎn)：理解什么是變化的量。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏：
l．什么叫做兩個(gè)數(shù)的比?請(qǐng)你說(shuō)出兩個(gè)比。(教師板書(shū))
2．什么是比的比值?上面兩個(gè)比的`比值是多少?
3．引入新課。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來(lái)學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題)
二、自主探究：
1．教學(xué)比例的意義例1。
讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個(gè)比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)
(1)3：524：40(2)：7．5：3
追問(wèn)：比值相等，說(shuō)明每組里兩個(gè)比怎樣?
說(shuō)明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個(gè)比相等，可以寫(xiě)成：
3：5＝24：40(板書(shū))這個(gè)式子表示兩個(gè)比怎樣?：和7．5：3也有怎樣的關(guān)系?為什么?板書(shū)：：=7．5：3這個(gè)式子也表示什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，上面兩個(gè)等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書(shū)）
2．下面兩個(gè)比之間的哪些○里能填=，為什么?
1：2○3：60．5：0．2○5：2
1．5：3○15：3：2○：1
提問(wèn)：填了等號(hào)后的式子是什么?1．5：3和15：3為什么不能組成比例?要判斷兩個(gè)比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個(gè)比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個(gè)比化簡(jiǎn)后看是不是相同的兩個(gè)比。
3．教學(xué)例2。
出示例2，讓學(xué)生先寫(xiě)出兩天中汽車(chē)行駛的路程與行使時(shí)間的比。提問(wèn)：怎樣判斷這兩個(gè)比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫(xiě)出比例。提問(wèn)：能不能組成比例?(板書(shū)比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個(gè)比值相等的比才能組成比例。
4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。
讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)比例各部分的名稱。看黑板上的比例，說(shuō)一說(shuō)其中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。讓學(xué)生自己選擇比例，計(jì)算比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。讓學(xué)生口答結(jié)果。提問(wèn)：從上面的計(jì)算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。提問(wèn)：在這個(gè)比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問(wèn)：為什么交叉相乘的積相等?
5．判斷能否組成比例。
出示3．6：1．8和0．5：0．25。讓學(xué)生自己判斷，如果能組成比例就寫(xiě)出這個(gè)比例式。提問(wèn)：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?你怎樣判斷的？指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個(gè)比能不能組成比例，判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
三、鞏固練習(xí)算。填寫(xiě)以后，提問(wèn)學(xué)生：為什么填這個(gè)數(shù)?
1．提問(wèn)：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個(gè)比能不能組
2．讓學(xué)生在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3：6＝5：()0．8：()＝1：自己填寫(xiě)后小組交流。
完成練一練。
自己完成后小組交流，然后集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣判斷的，并說(shuō)明可以用兩個(gè)比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質(zhì)判斷。
四、全課小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個(gè)比能不能組成比例?
五、布置作業(yè)
練習(xí)九第1~6題。
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