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小學五年級數(shù)學《展開與折疊》教案

時間：2022-08-06 11:46:48 五年級數(shù)學教案我要投稿

《展開與折疊》小學數(shù)學五年級下學期教案推薦度：
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小學五年級數(shù)學《展開與折疊》教案范文

小學五年級數(shù)學《展開與折疊》教案范文1

　　【教材分析】

小學五年級數(shù)學《展開與折疊》教案范文

　　本節(jié)課是五年級下冊第二單元繼"長方體的認識"之后的一個學習內(nèi)容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。主要包括"做一做"、"練一練"兩個欄目。"做一做"的目的是讓學生通過探索活動，了解長方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學生的空間觀念和語言表達能力。"練一練"的目的是通過想象、動手操作進行嘗試，強化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉(zhuǎn)化的認識與理解，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

　　本節(jié)課使學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，更重要的是讓學生通過觀察、思考和動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)對應的數(shù)學思想，為后面的學習打下基礎。

　　【學生分析】

　　五年級的學生已經(jīng)具有一定知識基礎與分析和解決問題的能力，有較強的自我發(fā)展的意識和挑戰(zhàn)的意識，對有挑戰(zhàn)性的任務很感興趣。這使得我們在學習內(nèi)容的呈現(xiàn)，以及學習活動的安排上除了關注數(shù)學的用處之外，也應當設法為學生提供經(jīng)歷做數(shù)學的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數(shù)學學習是很重要的活動，初步形成并學會數(shù)學地思考。此外，學生已經(jīng)學過長方形等基本圖形，對長方體、正方體、圓柱、球有了初步的認識與了解，因此對本節(jié)課的內(nèi)容理解起來并不是難事，關鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中主動領悟展開圖上的面與正方體之間的對應關系及有序思考進行分類的優(yōu)勢。

　　【學習目標】

　　1.通過動手操作的探索活動，了解"什么是展開，什么是折疊"，掌握長方體和正方體展開圖的特點。

　　2.通過探索活動感受立體圖形和平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，建立長方體或正方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培養(yǎng)空間想象力，發(fā)展空間觀念。

　　3.在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數(shù)學的對應思想。在操作的過程中學會與人合作，學會交流自己的思維與方法。

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境，引入新課：(2～3分)

　　(教師拿出一個食品包裝盒)問同學們是什么?學生可能回答是"包裝盒"。教師可以通過"從數(shù)學的角度來說它是什么?"的問題引導學生回答是"正方體"。

　　教師向?qū)W生演示什么是展開圖：請看，像這樣沿著棱剪開(放下其中一個面)，使這個正方體完全的展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開圖，閉上眼睛想一想它會是什么樣的?(停頓十幾秒)

　　請2-3名學生說一說你想象的圖形是什么樣的嗎?學生會想象出很多圖形，教師指出要一起研究正方體的展開圖�？上�?qū)W生提問："關于展開圖你們了解些什么?""打算在這節(jié)課中解決哪些問題?"(板書：規(guī)律、特征)

　　(設計意圖：教師首先通過演示操作，引導學生說出想象的正方體展開圖是什么樣的?后面接著鼓勵學生動手把想象的展開圖剪出來，從而實現(xiàn)體與面的結(jié)合。)

　　二、動手探索，總結(jié)規(guī)律：(25分)

　　活動一:剪一剪

　　發(fā)給每位學生一個正方體，試著剪一剪;驗證同學們的想象對不對;讓剪的快的學生根據(jù)剪開的展開圖，從前面教具(展開圖)中找出與自己剪的一樣的貼在黑板上。

　　在活動時，提示學生注意以下幾點要求：(投影出示)

　　·沿著棱剪開，得到一個六個面互相連接的平面圖形。

　　·先觀察一下黑板，如果你剪的展開圖與別的同學重復了，那么你就不用貼了。

　　·注意正確使用剪刀，別傷到手。

　　活動二:找一找

　　讓學生仔細觀察黑板上的展開圖有沒有重復?(學生貼出來的)

　　學生可能的作品：

　　學生可以判斷出：1和5兩個圖形通過反射是同一個圖形，4和7兩個圖形通過旋轉(zhuǎn)是同一個圖形。

　　教師進一步追問："為什么剪出來的展開圖形狀會不一樣呢?"學生可能回答：剪的方法不同。"這些展開圖有何相同之處?"，學生可能回答：都由6個正方形組成。

　　(設計意圖：通過實踐活動使學生獲得空間與圖形的鮮明表象，強化直接感知。培養(yǎng)了學生的初步空間觀念。有意識的對展開圖進行粘貼，讓學生感受正方體展開圖的某些規(guī)律，為后續(xù)學習做好鋪墊。)

　　活動三:折一折

　　相同的正方體可以得到多種不同的展開圖，讓學生再嘗試把他們展開的圖折回原樣。

　　操作要求：四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，找出展開圖上的每個面分別對應正方體上的哪個面。(教師根據(jù)要求同步演示，讓學生明白，一個折疊，其他人指出展開圖上的這個面，是正方體的××面。學生操作、交流、展示。)

　　小結(jié)：通過前面的活動，我們認識了正方體的展開圖，經(jīng)過反復的展開與折疊(板書課題)，知道了展開圖上的面(板書：面)與正方體(板書：體)上的面的對應關系(板書：對應)。讓學生體會到正方體相對應的兩個面在展開圖中的位置關系(相隔一個面的)

　　(設計意圖：讓學生經(jīng)歷展開與折疊的.過程，鞏固體與面的轉(zhuǎn)換認知，加強感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，了解尋找對應面的基本方法，然后，上升到由展開圖的面想象立體圖形的面的對應位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。)

　　三、練習應用，鞏固提高 (10分)

　　1.判斷下面幾圖是不是正方體的展開圖。(學生判斷，講清原因，個別不好理解的讓學生動手來操作。)

　　說明：并不是6個面就能折成正方體，5號圖有7個面，可以圍成一個正方體，但不是正方體的展開圖。我們掌握了展開圖的特點，學會了標"上，下，左，右，前，后"面的方法就可以辨別正方形拼接圖能否折成正方體。

　　2.(課件出示書17頁練一練第一題)屏幕上這道題你能夠獨立完成嗎?請說出正方體展開圖中與1號、2號、3號面相對的各是幾號面? 教師可以通過折一折，讓學生猜想對不對。(教師演示折疊過程)

　　如果以2號面定為底面，2號對幾號?1號對幾號?3號面呢?(教師演示)如果把1號面定為底面，還是這個結(jié)果嗎?(學生回答后，折疊回正方體驗證)換3號面為底面呢?(停頓等學生回答后，旋轉(zhuǎn)圖形讓學生親眼看一看)如果把底面換成4.5.6號，結(jié)果一樣嗎?教師可以問學生："你可以得出什么樣的結(jié)論?"

　　(設計意圖：根據(jù)學生的水平差異，創(chuàng)設條件、積極引導，有意識的培養(yǎng)用不同的方法去解決同一個問題的習慣。全方位調(diào)動學生學習的興趣和內(nèi)在潛力,引導和鼓勵學生帶著知識、經(jīng)驗、思考、興致參與教學過程。通過此活動，不僅強化了學生的空間觀念，而且提高了學生運用所學知識解決實際問題的能力。)

　　四、總結(jié)收獲(2分)

　　教師問："學習到這里，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么收獲，心中還有什么疑問?"

小學五年級數(shù)學《展開與折疊》教案范文2

　　教學內(nèi)容

　　《折疊》是北師大版五年級下冊《數(shù)學與生活》的第二節(jié)內(nèi)容。

　　學情與教材分析

　　1.學情分析：五年級學生具有強烈的自我發(fā)展意識，對與自己的直觀經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象、對有挑戰(zhàn)性的任務很感興趣，因此在學習活動的安排上除了關注數(shù)學的用處之外，設法給學生經(jīng)歷做數(shù)學的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，初步形成并學會用數(shù)學去思考。此外，五年級學生酷愛把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并且往往當自己的觀點與集體不一致時，才會產(chǎn)生糾正自己思想的欲望，所以教學內(nèi)容在難度上應具有一定的挑戰(zhàn)性，鼓勵學生間相互評價、相互提問，營造出互動的學習氣氛，促使學生在學習過程中不斷獲得成功的體驗。

　　2.教材的地位和作用：立體圖形的展開圖是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形與平面展開圖形的關系，不僅要讓學生了解立體圖形可由平面展開圖形圍成，還要讓學生明白立體圖形可以通過不同的展開方式形成平面圖形，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，使學生了解研究立體圖形的方法，同時也為平面幾何的學習打下基礎。

　　教學目標

　　知識與技能：經(jīng)歷折疊和展開過程，體會立體圖形和它的平面展開圖的關系，發(fā)展空間觀念。

　　過程與方法：通過想一想、畫一畫、做一做、練一練等操作活動發(fā)現(xiàn)平面展開圖與立體圖形的對應關系，能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。

　　情感、態(tài)度與價值觀：發(fā)展學生的空間想象能力。

　　教學重、難點

　　教學重點

　　經(jīng)歷展開與折疊的過程，體會立體圖形和它的平面展開圖之間的關系，發(fā)展空間觀念。

　　教學難點

　　判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。

　　教學準備

　　多媒體課件

　　教學過程分析

　　根據(jù)本節(jié)課教學的總體構(gòu)想,結(jié)合學生的實際，制定以下教學流程:

　　創(chuàng)設情景→自主合作→主動探索→延伸訓練→小結(jié)歸納→布置作業(yè)

　　一、想一想

　　出示教科書第38頁的圖形，并讓學生觀察圖形。按虛線折疊成一個封閉的立體圖形，它的形狀像什么?(學生小組交流討論，合作，教師引導學生先想象這個平面展開圖折疊以后像什么。)

　　設計意圖：興趣是最好的老師,合理的引入，能激發(fā)學生學習的興趣。使學生主動的投入到學習中來。

　　二、畫一畫。

　　根據(jù)學生的實際情況，把這個問題進行拓展，首先將附頁3圖1中的各個圖形標上號碼，長方形從上到下依次為1，2，3，4，5，左邊的五邊形為6號圖形，右邊的為7號圖形。然后，提出問題：

　　(1)與圖形6相對的是哪個圖形?

　　(2)和圖形1相對的是哪個圖形?借助想象活動，發(fā)展學生的空間觀念。

　　通過折疊后的小房子來確定天窗和門的位置，然后在平面圖上畫出來(天窗可以在平面圖中上數(shù)第二個或第三個長方形內(nèi)，門可以在第一個或第四個長方形內(nèi)，也可以在兩邊的五邊形內(nèi)。)

　　設計意圖：提出問題讓學生思考，也讓每個學生動手，初步建立學生的空間觀念，喚起他們的學習欲望。

　　三、做一做。

　　動手操作，將附頁3圖1剪下，按虛線折疊后，形狀是一座小房子。

　　提出問題：你畫的天窗和門的位置合適嗎?

　　設計意圖：問題的提出主要是培養(yǎng)學生動手操作后主動思考的意識。

　　四、試一試

　　讓學生計算出小倉庫的實際占地面積。

　　一個小倉庫的形狀就是你疊出來的樣子，而它各邊的實際長度是圖中相應長度的100倍。這個小倉庫的底面積是平方米。

　　設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)的訓練，主要鍛煉學生的應變能力，開拓學生的思路，讓學生的思維“動”起來，把學生對圖形認識由直觀感知提升到理性思維的層面.

　　五、練一練(課件出示)

　　1、第39頁第1題。

　　引導學生進行想象，作出最初的判斷，然后通過動手操作，討論并交流，得出結(jié)論。

　　2、第39頁第進一步讓學生體會立體圖形和它的平面展開圖之間的'對應關系，允許學習有困難的學生通過動手操作解決問題。

　　3第40頁第三題學生獨立動手完成，教師課件演示。

　　設計意圖：通過前面的學習，學生已掌握本節(jié)課所要學的內(nèi)容，學生急欲需要尋找一塊“用武”之地，此時適當?shù)撵柟绦浴帽夭豢缮�。通過習題的解答，讓學生利用已學知識，作出解答，讓學生體驗成功的喜悅，增強學生對學習數(shù)學的渴望和信心。

　　六、教師小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲?

　　這節(jié)課的目的是希望學生通過想象、動手操作,得到關于平面展開圖通過折疊得到一個簡單立體圖形的過程,及平面展開圖與立體圖形的對應關系，發(fā)展了學生的空間觀念和表達能力。

　　七、布置作業(yè)

　　課后利用我們今天所學的知識，做一個你喜歡的立體圖形，并在班上展示。

　　設計意圖：讓學生學以致用，鞏固提高。

　　設計思路

　　發(fā)展學生的空間觀念是空間與圖形學習的一個重要課程目標�？臻g觀念的發(fā)展依賴于學生的實踐操作活動，而操作是實現(xiàn)這一目標的必不可少的途徑，因為本節(jié)所涉及到的立體圖形和平面展開圖的研究方法有很強的操作性，因此，本節(jié)課的教學，我把著眼點放在如何“

　　引導”學生自主探索知識，獲得知識。從學生以有的認知知識出發(fā)，以學生自主探索，合作交流為主線，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成與應用過程，加深學生對所學知識的理解，從而突破重難點。由教師創(chuàng)設情境,啟發(fā)調(diào)動學生的學習積極性，將學生的獨立思考，自主探索，交流討論，對比分析等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出了學生的主體地位。

　　在教學中,運用多媒體手段進行直觀演示、動態(tài)演示出展開與折疊過程中,讓視覺、聽覺、觸覺等許多器官協(xié)同參與活動，使學生有較多的機會通過豐富的圖形符號感知及實物操作的探究活動，不斷豐富歸納和類比的經(jīng)驗，使空間觀念得以形成和鞏固。隨著學習的進行，學生的語言表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高，可以要求學生先思考想像，然后通過動手操作來驗證學生對圖形的空間想像。