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小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)重難點：
1、運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
2、解決一些簡單的實際問題。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會化簡比的必要性。
2、學(xué)會化簡比的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt課件
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
(一)導(dǎo)情趣(搶答式復(fù)習(xí))
1、 60÷10 = 600÷( )= ( )÷1 = 0.6÷( )
說一說：解答這兩道題你用的是什么知識?
(除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))
除法中商不變的性質(zhì)是什么?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是什么?
2、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
(用字母表示：a:b=a÷b=a/b)
(二)導(dǎo)目標(biāo)
除法中有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有什么性質(zhì)呢?今天我們就一起來研究——比的化簡。(板書：比的化簡)
下面請同學(xué)們一起來看一看本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。(課件出示目標(biāo))
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解比的意義，感受比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
2、體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。
二、分組自學(xué)目標(biāo)1
(出示情景圖)
淘氣調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調(diào)制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學(xué)們想一想哪杯水更甜?
1、導(dǎo)學(xué)法
估一估、想一想、算一算
2、小組互相討論，發(fā)表看法。
40 ：360 2：18
3、質(zhì)疑問難
直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯(lián)系比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，來想辦法解決呢?小組討論一下，該如何來計算并比較呢?
4、各組自學(xué)，交流匯報。
你們運用了什么好方法?都學(xué)會了什么?
學(xué)生邊匯報，老師邊板書。
40:360=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
5、小結(jié)：比較的'結(jié)果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢?我們來看大屏幕。
6、導(dǎo)入“最簡單整數(shù)比”的概念。
比的前項與后項只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。也就是說，
最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。
你能列舉出幾個最簡整數(shù)比嗎?(指名回答)
7、同學(xué)們，你們想知道這些最簡單的整數(shù)比是用什么方法化簡得到的嗎?下面我們就來學(xué)習(xí)第二個目標(biāo)。(出示目標(biāo))
三、分組自學(xué)目標(biāo)2
1、出示問題：化簡比
24：42 0.7：0.8 2/5:1/4
2、導(dǎo)學(xué)法
學(xué)法指導(dǎo)：
每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據(jù)、組內(nèi)總結(jié)方法
3、各小組自學(xué)，交流討論。
4、匯報交流
你們組是用什么方法學(xué)習(xí)的?是怎樣學(xué)的?都學(xué)會了什么?
(指名板書計算過程)
5、指導(dǎo)總結(jié)化簡比的方法
(1)化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))
(2)怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)
(3)如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的整數(shù)比)
6、智力大比拼：總結(jié)比的基本性質(zhì)
你能根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)概括出比的基本性質(zhì)嗎?
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
利用比的基本性質(zhì)也可以化簡比：
14：21 = (14÷7) ：(21÷7) =2：3
7、老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比;那么化簡比與求比值有什么區(qū)別呢?(課件)
四、練習(xí)(課件)
1、化簡比：
15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3
2、連一連
3、判斷
4、寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。
5、解決問題
五、回顧學(xué)習(xí)目標(biāo)，進行本課總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學(xué)會根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。
板書：
比的化簡
a:b=a÷b=a/b
40:36=40/360=1/9=1:9
2:18=2/18=1/9=1：9
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案2
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎(chǔ)上進行的，又為學(xué)生后面學(xué)習(xí)比的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)生分析
學(xué)生對商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)已經(jīng)熟練的掌握，知識的遷移學(xué)生應(yīng)該很好理解。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)(以學(xué)生為主語)
1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。
教學(xué)重難點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數(shù)比。
四、教學(xué)活動(此環(huán)節(jié)可以是課堂實錄)
1.導(dǎo)入
問題：淘氣和笑笑各自調(diào)制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜?
過程：互相討論，發(fā)表看法，如何比較。(學(xué)生發(fā)言老師板書)
小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分比也可以化簡。
2.新授
�、僖� “最簡單整數(shù)比”的概念。
最簡單的整數(shù)比就是比的前項、后項是互質(zhì)數(shù)，像6∶5就是最簡單的整數(shù)比。
�、谀氵�能舉一些最簡單的整數(shù)比的例子嗎?如果我們能把比都化成最簡單的整數(shù)比，就容易計算了!
�、鄢鍪締栴}嘗試并討論：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?
2.能不能把分?jǐn)?shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?
3.能不能把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?如何化?
④交流
1.化簡整數(shù)比的方法是什么?(先化成分?jǐn)?shù)，再約分成最簡分?jǐn)?shù)，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式。)(或利用商不變的性質(zhì))
2.怎樣把分?jǐn)?shù)比化成最簡單的整數(shù)比?(先轉(zhuǎn)化成除法，再用最簡分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，最后把最簡分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比的形式)
3.如何把小數(shù)比化簡成最簡單的整數(shù)比?(先化成整數(shù)比，再化簡成最簡單的`整數(shù)比)
�、萁榻B比的基本性質(zhì)
3.練習(xí)
1、P51頁化簡下面各比。(獨立完成，集體評講)
2、練習(xí)：做書上練一練的第1、2題。
五、教師反思
比與除法、分?jǐn)?shù)之間有如此密切的聯(lián)系，利用除法中商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比，這樣的教學(xué)對學(xué)生掌握知識來說比較順利，但在教學(xué)過程中要注重細(xì)節(jié)的指導(dǎo)，還要相信學(xué)生能根據(jù)以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學(xué)生更大的空間。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)《比的化簡》教案3
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P52的內(nèi)容及P53的相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)重點：比的化簡的方法。
教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。
(一)復(fù)習(xí)鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比?請你舉個例子。(生說完舉例比如4：5 8：9)
師：師舉一個例子問“：”叫?4呢?5呢?
2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
(1)在除法中，我們學(xué)過了商不變性質(zhì)，誰還記得?
在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣?
(2)師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別?
[設(shè)計意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。]
(二)激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來學(xué)習(xí)《比的化簡》。比應(yīng)怎樣化簡?它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系?請同學(xué)們來說一說。(某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知識你們就知道了。)
[設(shè)計意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動探究加點動力。]
二、探索新知。
活動一：學(xué)一學(xué)。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學(xué)生帶著思考題，看書學(xué)習(xí)。(思考題①有什么方法比較哪杯水更甜?②如何化簡比?③比的化簡與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別?
[設(shè)計意圖：高年級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。]
活動二：說一說。(反饋看書、自學(xué)情況)
�、賹W(xué)生匯報比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
�、诮虒W(xué)比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
�、郾容^：(生說，師重點強調(diào)，突出對應(yīng)思想：A、 比的前項是分子，后項是分母，然后約分。B、約分是寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比到最后應(yīng)化成最簡整數(shù)比。C、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡比的方法。
[設(shè)計意圖：根據(jù)思考題中的3個問題展開，讓學(xué)生逐一說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、積極性。]
活動三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
(1)請三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
(2)反饋，集體訂正：請這三位同學(xué)說說，你是怎么化簡的?
(3)請同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論(先思考再討論
�。孩�3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的?②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的?請小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：
整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進行化簡。
小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡
分?jǐn)?shù)比：可以前項除以后項，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。
相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。
(4)回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰知道?(生說師課件出示比的基本性質(zhì))
[設(shè)計意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生對比的化簡方法的理解和運用。]
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是( )，比值是( );大、小正方形周長的比是( )，比值是( );大、小正方形面積的比是( )，比值是( )。
[設(shè)計意圖：通過練一練，提高學(xué)生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。]
活動五：課堂總結(jié)。
今天你學(xué)會了什么知識?
以下是數(shù)學(xué)論壇陳春艷的修改：
要求：以下為東山縣樟塘中心小學(xué) 林敏卿老師的教學(xué)設(shè)計《比的化簡》，歡迎大家就目標(biāo)確定、教法選擇、環(huán)節(jié)設(shè)計、作業(yè)設(shè)置等方面，提出建議或評點 。
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P52的內(nèi)容及P53的相關(guān)練習(xí)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。
2、會運用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。 加了一條目標(biāo)，目的是什么?
教學(xué)重點：比的化簡的方法。 會用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比
教學(xué)難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。
(一)復(fù)習(xí)鋪墊。
1、比的意義以及比的各部分的名稱。
師：什么叫比?請你舉個例子。(生說完舉例比如4：5 8：9) 說一個生活中的比比教合適，這么問有點太抽象。
師：師舉一個例子問“：”叫?4呢?5呢?
2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。
(1)在除法中，我們學(xué)過了商不變性質(zhì)，誰還記得?
在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣?
(2)師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別? 是不是問題出現(xiàn)太早?
[設(shè)計意圖：比的化簡是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的.，通過復(fù)習(xí)這部分知識有利于新課的認(rèn)知。]
(二)激趣，揭示課題。
過渡：昨天我們學(xué)習(xí)了《生活中的比》，今天我們要來學(xué)習(xí)《比的化簡》。比應(yīng)怎樣化簡?它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、除法中的商不變性質(zhì)有什么關(guān)系?請同學(xué)們來說一說。(某某同學(xué)說的是否正確呢，學(xué)完今天的知識你們就知道了。)
[設(shè)計意圖：通過老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動探究加點動力。]
二、探索新知。
活動一：學(xué)一學(xué)。
課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。
學(xué)生帶著思考題，看書學(xué)習(xí)。(思考題①有什么方法比較哪杯水更甜?②如何化簡比?③比的化簡與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別?
[設(shè)計意圖：高年級學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書，學(xué)習(xí)有目的性、針對性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。]
活動二：說一說。(反饋看書、自學(xué)情況)
�、賹W(xué)生匯報比較方法，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
�、诮虒W(xué)比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9
2：18=2/18= 1/9 =1：9
�、郾容^：(生說，師重點強調(diào)，突出對應(yīng)思想：A、 比的前項是分子，后項是分母，然后約分。B、約分是寫成最簡分?jǐn)?shù)，化簡比到最后應(yīng)化成最簡整數(shù)比。C、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡比的方法。
[設(shè)計意圖：根據(jù)思考題中的3個問題展開，讓學(xué)生逐一說一說，任務(wù)明確、思路清晰，學(xué)生忙而有序，能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性、積極性。]
活動三：化簡比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
(1)請三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。
(2)反饋，集體訂正：請這三位同學(xué)說說，你是怎么化簡的?
(3)請同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論(先思考再討論
�。孩�3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的?②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的?請小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：
整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進行化簡。
小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡
分?jǐn)?shù)比：可以前項除以后項，再根據(jù)比值寫出最簡單的整數(shù)比。
相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數(shù)，比值不變。 說的不準(zhǔn)確�！氨鹊那绊椇秃箜椡瑫r乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變�！币欢ㄗ⒁鈴娬{(diào)“0除外”。
(4)回顧：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰知道?(生說師課件出示比的基本性質(zhì))
[設(shè)計意圖：在學(xué)生初步理解了比的化簡的方法基礎(chǔ)上讓學(xué)生練習(xí)三種不同情況的化簡比，加深學(xué)生對比的化簡方法的理解和運用。]
活動四：練一練。
1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、連一連，完成P53的第1題。
3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。
大、小正方形邊長的比是( )，比值是( );大、小正方形周長的比是( )，比值是( );大、小正方形面積的比是( )，比值是( )。
[設(shè)計意圖：通過練一練，提高學(xué)生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現(xiàn)三維目標(biāo)的整合。]
活動五：課堂總結(jié)。
今天你學(xué)會了什么知識?
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