高中數(shù)學教學案例反思

　　高中數(shù)學教學案例反思（一）

　　作為一名高中數(shù)學教師來說 不僅要上好每一堂課，還要對教材進行加工，對教學過程以及教學的結(jié)果進行反思。因為數(shù)學教育不僅僅關(guān)注學生的學習結(jié)果,更為關(guān)注結(jié)果是如何發(fā)生,發(fā)展的.我們可以從兩方面來看：一是從教學目標來看,每節(jié)課都有一個最為重要的,關(guān)鍵的,處于核心地位的目標.高中數(shù)學不少教學內(nèi)容適合于開展研究性學習；二是從學習的角度來看,教學組織形式是教學設(shè)計關(guān)注的一個重要問題.如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標的背景知識,通過選擇,利用這些背景知識組成指向本節(jié)課知識核心的,極富穿透力和啟發(fā)性的學習材料,提煉出本節(jié)課的研究主題,這樣就需要我們不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平.以下就是我結(jié)合高中教師培訓聯(lián)系自己在平時教學時的一些情況對教學的一些反思。

　　一、對數(shù)學概念的反思——學會數(shù)學的思考

　　對于學生來說,學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思考,用數(shù)學的眼光去看世界.而對于教師來說,他還要從"教"的角度去看數(shù)學,他不僅要能"做",還應(yīng)當能夠教會別人去"做",因此教師對教學概念的反思應(yīng)當從邏輯的,歷史的,關(guān)系的等方面去展開。

　　以數(shù)列為例:  從邏輯的角度看,數(shù)列的概念包含它的定義，表示方法，通向公式，分類，以及幾個特殊的數(shù)列，結(jié)合之前學習過的函數(shù)來說，它在某種程度上說，數(shù)列也是一類函數(shù)，當然也具有函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，但不是全部. 從關(guān)系的角度來看,不僅數(shù)列的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系,數(shù)列與其他中學數(shù)學內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系. 數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)。

　　二、對學數(shù)學的反思

　　對于在數(shù)學課堂每一位學生來說，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學”這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。應(yīng)該怎樣對學生進行教學,教師會說要因材施教.可實際教學中,又用一樣的標準去衡量每一位學生,要求每一位學生都應(yīng)該掌握哪些知識,要求每一位學生完成同樣難度的作業(yè)等等.每一位學生固有的素質(zhì),學習態(tài)度,學習能力都不一樣,對學習有余力的學生要幫助他們向更高層次邁進.平時布置作業(yè)時,讓優(yōu)生做完書上的習題后,再加上兩三道有難度的題目,讓學生多多思考,提高思含量.對于學習有困難的學生,則要降低學習要求,努力達到基本要求.布置作業(yè)時,讓學困生,盡量完成書上的習題,課后習題不在家做,對于書上個別特別難的題目可以不做練。

　　總之，在上好一堂的同時，結(jié)合新課程的教學理念進行相應(yīng)的教學反思可以不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平，從而更好的服務(wù)于學生。

　　高中數(shù)學教學案例反思（二）

　　對于學生來說，學習數(shù)學的一個重要目的是要學會數(shù)學的思考，用數(shù)學的眼光去看世界，去了解世界。而對于數(shù)學教師來說，他還要從教的角度去看數(shù)學去挖掘數(shù)學，他不僅要能做、會理解，還應(yīng)當能夠教會別人去做、去理解，因此教師對教學概念的反思應(yīng)當從邏輯的、歷史的、辨證的等方面去展。

　　1。從邏輯的角度看，函數(shù)概念主要包含定義域、值域、對應(yīng)法則三要素，以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的特殊函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等這些內(nèi)容是函數(shù)教學的基礎(chǔ)，但不是函數(shù)的全部。

　　2。從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其他中學數(shù)學內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系。

　　方程的根可以作為函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標；

　　不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標的集合；數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；

　　同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

　　教師在教學生是不能把他們看著空的容器，按照自己的意思往這些空的容器里灌輸數(shù)學這樣常常會進入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學知識、數(shù)學活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。

　　要想多制造一些供課后反思的數(shù)學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中盡可能多的把學生頭腦中問題擠出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。

　　二、對數(shù)學教學方法的幾點啟示

　　本人從事高中數(shù)學教學工作將近30年的時間了，在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何盡可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上40分鐘的學習效率，這對于剛接觸高中新課改教學的我來說，也是一個很重要的課題，要搞好高中數(shù)學新課改，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統(tǒng)化。

　　注意知識前后的聯(lián)系，形成知識框架，其次要了解學生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)，了解學生此階段的知識水平，以便因材施教，再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關(guān)系，課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質(zhì)教育的主渠道，課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，要發(fā)展學生的創(chuàng)造力。

　　不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，特別是自學，尤其是在課堂上，不但要發(fā)展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，在有限的時間里，出色地完成教學任務(wù)，不能穿新鞋走老路。

　　1、要有明確的教學目標

　　教學目標分為三大目標，即認知目標、情感目標和動作技能目標。因此，在備課時要圍繞這些目標選擇教學的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進行必要的重組。備課時要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運用教材。在數(shù)學教學中，要通過師生的共同努力，使學生在知識、能力、技能、心理、思想品德等方面達到預定的目標，以提高學生的綜合素質(zhì)。

　　2、要能突出重點、化解難點

　　每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當?shù)剡�可以插入與此類知識有關(guān)的笑話，對所學內(nèi)容在大腦中刻下強烈的印象，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。尤其是在選擇例題時，例題最好是呈階梯式展現(xiàn)，我在準備一堂課時，通常是將一節(jié)或一章的題目先做完，再針對本節(jié)的知識內(nèi)容選擇相關(guān)題目，往往每節(jié)課都涉及好幾種題型。

　　3、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學手段

　　在新課標和新教材的背景下，教師掌握現(xiàn)代化的多媒體教學手段顯得尤為重要和迫切，現(xiàn)代化教學手段的顯著特點一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來40分鐘的內(nèi)容在35分鐘中就加以解決，二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率，三是直觀性強，容易激發(fā)起學生的學習興趣。

　　有利于提高學生的學習主動性，四是有利于對整堂課所學內(nèi)容進行回顧和小結(jié)，在課堂教學結(jié)束時，教師引導學生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學習的重點和難點，同時通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然幕上，使學生進一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容，在課堂教學中。

　　對于板演量大的內(nèi)容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數(shù)量較多的小問答題、文字量較多應(yīng)用題，復習課中章節(jié)內(nèi)容的總結(jié)、選擇題的訓練等等都可以借助于投影儀來完成，可能的話教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內(nèi)容，如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。

　　4、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當?shù)慕虒W方法

　　每一堂課都有規(guī)定的教學任務(wù)和目標要求，所謂教學有法，但無定法教師要能隨著教學內(nèi)容的變化，教學對象的變化，教學設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學方法，數(shù)學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識，而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法。

　　來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論，如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度，這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明，此外我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導、作業(yè)、練習等多種教學方法。

　　在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法，教無定法貴要得法只要能激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

　　5、關(guān)愛學生，及時鼓勵

　　高中新課程的宗旨是著眼于學生的發(fā)展。對學生在課堂上的表現(xiàn)，要及時加以總結(jié)，適當給予鼓勵，并處理好課堂的偶發(fā)事件，及時調(diào)整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時了解學生對所講內(nèi)容的掌握情況。如在講完一個概念后，讓學生復述；講完一個例題后，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對于基礎(chǔ)差的學生，可以對他們多提問，讓他們有較多的鍛煉機會，同時教師根據(jù)學生的表現(xiàn)，及時進行鼓勵，培養(yǎng)他們的自信心，讓他們能熱愛數(shù)學，學習數(shù)學。

　　6、充分發(fā)揮學生主體作用，調(diào)動學生的學習積極性

　　學生是學習的主體，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動學習為主動學習，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領(lǐng)路人。

　　在一堂課中，教師盡量少講，讓學生多動手，動腦操作，剛畢業(yè)那會，每次上課，看到學生一道題目往往要思考很久才能探究出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候?qū)⒎椒ǜ嬖V他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于培養(yǎng)學生獨立思考的能力和新方法的形成。學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會想出我意想不到的好方法來。

　　7、切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法

　　眾所周知近年來數(shù)學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對地忽視了基礎(chǔ)知識、(www.gymyzhishaji.com)基本技能、基本方法的教學，教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生，其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律。

　　就讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去悟出某些道理，結(jié)果是多數(shù)學生悟不出方法、規(guī)律，理解浮淺記憶不牢只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套，照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。

　　如果教師在教學中過于粗疏或?qū)W生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤，不少學生說現(xiàn)在的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低，可見在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中同時應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

　　8、滲透教學思想方法，培養(yǎng)綜合運用能力

　　常用的數(shù)學思想方法有轉(zhuǎn)化的思想，類比歸納與類比聯(lián)想的思想，分類討論的思想，數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數(shù)學教材的條章節(jié)之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎(chǔ)知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數(shù)學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養(yǎng)能力的目的。只有這樣，學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。

　　總之，在新課程背景下的數(shù)學課堂教學中，要提高學生在課堂40分鐘的學習效率，要提高教學質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準備，充分做到備 教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發(fā)揮自身的主導作用。

　　高中數(shù)學教學案例反思（三）

　　本人任教高中數(shù)學新課程已有三年，通過實踐，對高中新課程的教學理念有了進一步的了解，對新課標下的具體教學實施有了一些經(jīng)驗或想法。以下就是自己在新課改背景下，對一些教學內(nèi)容所做的思考與體會。

　　一、將數(shù)學教學內(nèi)容的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài)

　　在弧度制的教學中，教材在介紹了弧度制的概念時，直接給出“1弧度的角” 的定義，然而學生難以接受，常常不解地問：“怎么想到要把長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角？”如果老師照本宣科，學生便更加感到乏味：“弧度，弧度，越學越糊涂�！薄盎《戎啤边@類學生在生活與社會實踐中從未碰到過的概念，直接給出它的定義，學生會很難理解。在課堂教學中，可采用如下設(shè)計的教學過程。

　　1、創(chuàng)設(shè)故事情境

　　一個生病的小男孩得知自己的體溫是“102”時，十分憂傷地獨自一個人躺在床上“等死”。而他的爸爸對此卻一無所知，他以為兒子是想休息，所以才沒有陪伴他，等他從外面打獵回來，發(fā)現(xiàn)兒子不見好轉(zhuǎn)時，才發(fā)現(xiàn)兒子沒有吃藥。一問才知道，他兒子在學校里聽同學說一個人的體溫是“44”度時就不能活。當爸爸告訴他就像英里和千米一樣，有兩種不同的體溫測量標準，一種37度是正常，而另一種98度是正常時，他才一下子放松下來，委屈的淚水嘩嘩地流下來。 在生活、生產(chǎn)和科學研究中，一個量可以有幾種不同的計量單位（老師可以讓學生說出如長度、面積、質(zhì)量等一些量的不同計量單位），并指出對于“角”僅用“度”做單位就很不方便。因此，我們要學習角的另一種計量單位――弧度。如此引入很.自然引出或鼓勵學生猜測“角”還有沒有其他度量方式，從而開啟思維的閘門。

　　2、探索角新的度量方法

　　可從兩種度量實質(zhì)上的一致之處開始探索：拿兩個量角器拼成一個圓，可以看出圓周被分成360份，其中每一份所對的圓心角的度數(shù)就是1度，然后提出問題“拿”圓上不同的圓弧，度量圓周時，得到的數(shù)值是否一樣？ 為了探索這個問題，把學生分成若干小組，思考下列問題：

　�、� 1度的角是如何規(guī)定的？

　�、� 用一個圓心角所對的弧長來度量一個圓心角的大小是否可行？同一個圓心角在半徑不等的圓中所對弧長相等嗎？

　　③ 用一個圓的半徑來度量該圓一個圓心角的大小是否可行？其值會不會由于圓半徑的變化而變化？

　�、� 如何定義圓心角的大小？說明這種度量的好處。

　　要求學生分組討論以上問題，寫出結(jié)果，在班內(nèi)交流結(jié)果，師生共同確定答案。

　　這樣處理可將弧度概念與度量有機結(jié)合起來，有效化解難點，在探索中又注重課堂交流能力的培養(yǎng)，使學生在不斷的交流中逐漸明晰自己的思路。

　　二、由重結(jié)果走向重過程

　　新的課程標準不僅強調(diào)基礎(chǔ)知識與基本技能的獲得，更強調(diào)讓學生經(jīng)歷知識 的形成過程，以及伴隨這一過程產(chǎn)生的積極的情感體驗和正確的價值觀。

　　[案例2] 等比數(shù)列的前n項和公式的探求。

　　為了求得一般的等比數(shù)列的前n項和，先用一個簡捷公式來表示。

　　已知等比數(shù)列{ an}的公比為q，求這個數(shù)列的前n項和Sn。即Sn=a1+a2+a3+an

　�。�1）知識回顧。

　　類比學過的等差數(shù)列的前n項和公式，不難想到等比數(shù)列前n項和Sn也希望能用a1、an，n或q來表示。

　　請同學們回答：對于等比數(shù)列，我們已經(jīng)掌握了哪些知識？

　�、俚缺葦�(shù)的定義，用式子表示為：

　�、谶�可以用一系列整式表示：

　　a2=a1q

　　a3=a2q

　　a4=a3q

　　an =an-1q

　�、鄣缺葦�(shù)列的通項公式：n=1.n-1 (n≥2)

　　（2）新知探求

　　聯(lián)想等差數(shù)列的前n項和推導方法，問：等比數(shù)列前n項的和是否也能用一個公式來表示？

　�。ㄟ@是學生完成知識形成過程的重要一步，應(yīng)留出充分的時間讓學生研究和討論。）

　　要用a1、n、q來表示Sn=a1+a2+a3+an應(yīng)先將a2，a3，an用a1、n、q來表示。

　　即：Sn=a1+a1q+a1q+a1qn-1

　　注意觀察每項的結(jié)構(gòu)：每項都是它前面一項的q倍，能否利用這個q倍，對Sn化簡求和？

　　（經(jīng)過一番思考）對Sn兩邊分別乘以q，再與原式相減。經(jīng)師生共同努力，完成推導過程。

　　方法一：用“錯位相減法”推導

　　方法二：用“迭加法”推導

　　方法三：用“等比定理法”推導

　　這樣設(shè)計推導方法加強了知識形成過程的教學，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維，既關(guān)注了學生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注了學生情感與態(tài)度的形成和發(fā)展。而傳統(tǒng)教學往往以最快的速度給出公式，然后通過例題演練學生，這樣教學結(jié)果往往使學生死背公式，而不能靈活運用公式解決問題。

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