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打電話教學設計
打電話教學設計（一）
一、教學內容
五年級數學下冊教材第132～133頁內容。
二、教學目的
1、通過探究活動，體會數學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用。
2、通過畫圖，列表的方式，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。
3、培養(yǎng)應用數學知識解決實際問題的能力和歸納推理的能力。
三、教學重點、難點
1、會繪制示意圖設計最省時的打電話方案。
2、通過觀察示意圖，探尋規(guī)律。
四、教學準備
小黑板
五、教學過程
�。ㄒ唬┙沂菊n題
�。ㄐ『诎澹┬∶鲙蛬寢専�，給客人沏茶。燒水需8分鐘；洗水壺需1分鐘；洗茶壺茶杯需2分鐘；沏茶需1分鐘�？腿诵枰榷嚅L時間才能喝到沏好的茶？
生：思考匯報。
師：這樣做能有什么好處？（節(jié)省時間）對！可以節(jié)省我們寶貴的時間，俗話說：“時間就是生命！”生活中蘊涵著不少數學知識呢，我們在生活中做事情還要多動動腦筋，才能把事情做得更合理，更科學。
師：大家打過電話嗎？打電話時應該注意什么？（板書：打電話）
生：思考匯報。
（二）探究新知
師：同學們都說得真好，看來打電話之前，一定要想好內容設計好方案，這樣才能省時省錢高效節(jié)能，現(xiàn)在有這樣一個打電話的問題，請看小黑板：
有一個重要通知，校長要通過打電話的方式通知給3個老師，每分鐘通知1人，通知這3位老師最快需要幾分鐘？
師：誰知道，并說說你是如何打電話的。
生：三分鐘。一個一個通知，共需要3分鐘。
師：誰同意他的意見，有不同意見嗎？
生：兩分鐘。在第1分時，校長通知了第1位老師。（板書：示意圖）在第2分時，校長通知了師2和師1同時通知師3（繼續(xù)完善示意圖）（畫示意圖時，我把第一分鐘通知的人放在一豎組，第二分鐘通知的人放在一豎組這樣看起來更加清楚）師邊說邊板書：
這樣我們可以清楚看到，通知3個人只需要2分鐘。
師：打的時候應該注意什么？
生：同時打，不重復通知，通知的每個人都不能閑著，每分鐘都給要通知的人員打電話。
師：我們通過示意圖的設計幫助我們找到了打電話最省時方案。
我們繼續(xù)看小黑板。
（出示）一個合唱隊有7人，為慶祝六一臨時有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每個隊員，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請同學們幫助老師設計一個最省時的打電話方案。
師：誰來讀一遍題？
師：“盡快”是什么意思？
生：用最短的時間最省時。
師：我們看到給3個人打電話最少用2分鐘，這次通知7個人，怎么打最省時呢？
師：看來已經有一部分同學已經想到了答案了，有同學還在思考，這樣我們請前后4人一組合作學習，用集體的智慧商量一套最省時方案，要像老師一樣畫一個示意圖，既可以來幫助我們整理信息，使我們的思路不混亂。又使他人看得更加清楚直觀。
師：大家聽明白了嗎？7個人怎么打最省時呢？開始吧！
師：停！同學們設計好了嗎？那咱們就匯報交流一下，交流時要先說出最少需要幾分鐘，再說說你是怎么打的？看誰說得最干脆最有條理，哪組先來？
師：其他組設計的方案和他們都一樣嗎？哪組和他們的不一樣請你來說說？
�。ㄈ粢粯釉诮幸唤M重復一次；若不樣對比兩組方案那組設計的最省時，讓學生在把省時的方案說一遍。）
同學們你們真聰明，很快就設計出了最佳方案，
師：沒想到打電話，還蘊含著這么多豐富的數學知識呢。
師：如果要通知15個人，又怎樣打最省時呢？先來猜一猜。
生：可能是……利用示意圖獨立探究答案。
師：演示通知另8人的示意圖。
師：通知15人最少只需要4分鐘就可以。
師：讓我們來看看統(tǒng)計的打電話的情況吧，你們發(fā)現(xiàn)了么？
時間/分鐘
通話的人數/人
通知的人數/人
生：思考匯報。
�。ㄈ┨接懸�(guī)律
師：現(xiàn)在老師要通知1023人，最少需要幾分鐘？先來猜一猜吧�。ǹ赡苁恰┤绻屇闱蟪龅降子脦追昼姡磕銜趺醋�？能不能還是畫示意圖了呢？
生：遇到要通知的人數特別多的時候，用示意圖就太麻煩了，那有沒有更好的方法呢？
師：看還有沒有其他的辦法來求解呢？
引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
2分鐘，通話的人數4可以寫成：（2×2=22），通知的人數：22-1；
3分鐘，通話的人數8人可以寫成怎樣的算式？（2x2x2=23）通知的人數：23-1；
4分鐘，通話的人數16人可以怎么寫呢？（2x2x2x2=24）通知的人數：24-1；
猜一猜5分鐘，已知的總人數用算式怎樣表式？
歸納得到：n分鐘，通話的人數為：2n，通知的人數為：2n-1。
（小黑板出示2的1次方道2的10次方讓同學們讀并參考，解決思考題。）
22=423=824=1625=3226=6427=12828=25629=512210=1024
師：通知1023人僅需要10分鐘，這太神奇了，太不可思議了。
（四）深挖內涵
師：現(xiàn)通知5人需要幾分鐘？你是怎么想的？
師：3分鐘。因為2分鐘時最多可以通知22-1即3人，3分鐘時最多可以通知23-1即7人，5人在3人和7人之間。因此時間在2分和3分之間，要保證全部通知，應該選大不選小，因此只能是3分鐘可以通知5人。要通知17人，又要幾分鐘？你是怎么想的？
生：因為24-1<17<25-1,通知17人在4到5分鐘之間，所以要選5分鐘。
師：通知50人最少要幾分鐘呢？
�。ㄎ澹┱n上總結
師：通過本節(jié)課打電話的學習，我們體會到生活中處處有數學，今天雖然學習的是打電話的方法，其實更重要的是通過打電話這件事，打開我們的思維，使我們更加聰明，更加有條理地分析解決生活中遇到的問題。希望大家在今后的生活中，能夠多動腦筋，統(tǒng)籌地思考問題解決問題，讓我們的生活更合理。
六、板書設計
打電話
n分鐘，最多通話人數：2n最多通知人數：2n-1
打電話教學設計（二）
教學內容：義務教育課程標準實驗教材（人教版）五年級下冊數學綜合應用《打電話》（P132—P133）
教材簡析：
人教版教材在四年級上冊的“數學廣角”中教材安排了有關優(yōu)化思想的學習，通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用�！按螂娫挕边@個綜合應用就是結合學生生活中熟悉的素材，合唱隊在假期接到一個緊急任務，老師要打電話盡快通知到每個隊員。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。
教學目標：
1、讓學生通過操作、畫圖、模擬、推理等多種數學的方式探究事物隱含的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)解決問題策略的多樣性。
2、讓學生通過分析比較、合作交流，嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。
3、讓學生進一步體會統(tǒng)籌優(yōu)化思想在解決問題中的運用，提高學生歸納推理的能力。
4、讓學生通過解決問題的不同策略對比，感悟數學思維的價值，感受數學的魅力。
教學重點：經歷探究多種方案及發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案的過程。
教學難點：發(fā)現(xiàn)并理解最省時方案的內在規(guī)律。
教學過程：
一、談話引入
1、直接點題：老師直接板書課題——打電話
談話：同學們打過電話嗎？有沒有想過打電話中會有一些數學問題？如果沒想過，現(xiàn)在就想一想，可能會是怎樣的數學問題呢？
（讓學生略微思考一下，而后請兩三名同學回答。不管學生說什么，老師都要給予肯定。如果剛好有學生說到了接下來要研究的問題，老師順勢接上；如果沒人說到，老師就自己提出。）
2、提出問題：
1）如果老師打電話給一名同學需要1分鐘，那么老師打電話給2名同學需要幾分鐘？給3名同學呢？如果要打給1023名同學呢？
�。▽W生受定勢思維的影響，大都會順勢答出要2分鐘、3分鐘和1023分鐘，這正是我們期望的結果。當然，對最后一個問題，也許會有人說的不是1023分鐘，沒關系，只要有人說出1000多分鐘，哪怕是說出幾百分鐘也沒關系。事實上，在一個群體中，一定會有人說是1023分鐘，老師也一定要讓那個同學大聲說出自己的想法。）
2）如果打給1023名同學，要1023分鐘，60分鐘等于1小時，1023除以60，大約等于17個小時，要差不多打整整一天的電話呀！有沒有想過時間會更少的可能？
�。ù颂師o需學生多想，稍事停頓即可。）
3）今天我們就來解決：如果老師打電話給一名同學需要1分鐘，要打給1023名同學，究竟最少要多長時間的問題。
二、探究方案
1、策略分析
啟發(fā)回顧：1023是個相對比較大的數據，我們解決問題時，面對一個比較大的數據，有沒有什么好的策略可以使問題變得簡單些呢？
�。ù颂幾疃嗾�2個同學回答，如果有學生答出可以“化繁為簡”或相近的意思，老師要好好表揚；如果沒有人答出，老師要自己點明并板書“化繁為簡”）
2、引導過渡：“化繁為簡”是解決問題時一種很好的策略，解決這個問題，我們簡到什么程度好呢？2個人、3個人，數據又太小，不足以顯示我們的聰明智慧，(www.gymyzhishaji.com)課本上剛好有個問題，數據不大也不小，我們一起來看看吧！
�。ù谁h(huán)節(jié)的主要目的是讓學生養(yǎng)成或者說喚醒他們解決問題時“化繁為簡”的策略意識，千萬不要讓學生真的去說化簡到哪個數合適。）
3、出示課本上的問題情境
一個合唱隊有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，請幫助老師設計一個打電話的方案。
4、出示自主學習提綱
1）請為老師設計幾種不同的打電話方案。
�。ǹ梢元毩⑺伎迹部梢耘c同學商量）。
2）小組交流，并根據用時的多少整理方案。
3）想一想，為什么有的方案用時較多，有的方案用時較少？
4）從用時最少的方案中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
5、學生或獨立思考、或討論交流，老師巡視指導。
�。ù颂幰艚o學生充分的時間思考，老師巡視指導和參與討論等要以不打斷學生思緒為前提。時間約5到8分鐘或更長些）
三、分析方案
1、最費時的方案
1）引導交流
通過剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)時間最長需要多少分鐘？（15分鐘）如果要用15分鐘，電話具體是怎樣打得呢？
學生回答預案：
生1：老師打電話先通知一個學生，用了1分鐘；接著老師再打電話通知第二個學生，用了2分鐘；如此下去，打給第15個學生，一共用時15分鐘。
老師結合學生的表述，用圖式把剛才的方案表示出來。
�。ü烙媽W生大都會先說出這種打電話的方案。老師肯定表揚后一定要再啟發(fā)出另外一種用時15分鐘的方案。）
生2：老師打電話先通知一個學生，用了1分鐘，老師就不打電話了。然后由第一個接到通知的學生打電話通知第二個學生，再由第二個接到通知的學生打電話通知第三個學生，如此下去，通知到最后一個學生，一共用時也是15分鐘。
老師結合學生的表述，也用圖式把這種方案表示出來。
2）比較方案
把兩種方案放在一起對比：
剛才兩種方案，用時都是15分鐘，如果你是老師，你會選擇哪種方案？
�。ü烙嬘械膶W生會選擇A方案，也有的學生會選擇B方案。兩種方案并無好壞之分，只是處理問題的風格不同，老師適度點評引導即可，不必一定要把思想品德教育非常突出不可。但此處問和不問，體現(xiàn)著課堂教學的兩種不同價值取向。）
3）拓展方案
同樣是15分鐘解決問題，難道打電話的方法僅此兩種嗎？還有沒有別的可能？
（引導學生分析，如果把A方案和B方案結合起來或者說交叉起來使用，比如：老師打給一名同學，而后由這名同學分別打給其余的14名同學，或者老師分別打給2名同學，而后由第二個接到通知的同學再依次打給其余的13名同學等等，具體的打法可以有很多種。充分讓學生感知解決問題結果一致時，具體策略的多樣和豐富性。）
2、比較省時的方案。
1）引導交流
剛才有的小組說時間會有更少的可能，讓我們來聽聽他們是怎樣設計打電話的方案的？
�。ù颂幾寣W生盡可能地表述，老師要注意傾聽，從學生的發(fā)言中提取關鍵詞“分工或分組”等并板書。）
2）有序思考
既然同學們談到了“分工和分組”，那我們就按照順序，從最少的分組情況入手，分析分析時間是否真的少了？
①出示分2組的情況：
如果這樣分組，你準備讓兩個組長分別再通知幾名同學？
�。ù颂帉W生可能會讓1號組長繼續(xù)依次通知6名同學，2號組長繼續(xù)依次通知7名同學。如果這樣，要引導學生明白，兩組是同時工作的，2號組長通知的人多一些，所以通知到后一個人要27=9分鐘。如果兩組人數對調一下，則剛好可以17=26=8分鐘同時結束。如果一開始學生就是讓1號組長繼續(xù)依次通知7名學生，2號組長繼續(xù)依次通知6名學生，也要引導學生明白，如果分組后人數調配不當，也會造成浪費時間的情況。）
�、诔鍪痉�3組的情況：
如果這樣分組，你準備讓三個組長分別再通知幾名同學？
（因為15-3=12，12÷3=4，所以學生容易想到的是讓每位組長再依次通知4名同學。如果是這樣，老師一定也要引導學生明白，此種方案并非時間較少的，最慢的的一組34=7分鐘。此處要引導學生學會調配每一組的人數，5、4、3是最佳選擇，這樣15=24=33=6，剛好在6分鐘之內同時結束。）
�、鄢鍪痉�5組的情況：
如果這樣分組，你準備讓五個組長分別再通知幾名同學？
（因為15-5=10，10÷5=2，所以學生容易想到的是讓每位組長再依次通知2名同學。如果是這樣，老師同樣一定要引導學生明白，此種方案并非時間較少的，最慢的一組52=7分鐘。此處要引導學生學會調配每一組的人數，4、3、2、1、0是最佳選擇，這樣14=23=32=41=50=5，剛好在5分鐘之內同時結束。）
3）小結反思
分兩組時，最少用時有9分鐘可能；分三組時，最少用時有6分鐘的可能；分五組時，用時最少有5分鐘的可能。照這樣下去，請問是否分的組越多，用時就越少呢？
（此處讓同桌的同學稍事討論一下，時間不必過長，更不必再去動手分組檢驗。如果有學生回答：如果分成15組，每組1名同學，通知到最后一個人要15分鐘，顯然并非分的組越多，用時就越少。老師要好好表揚這種“極限思維”的方式。如果沒有人提到，老師不妨自己說出，引導學生感悟即可。其實，如果有學生順著分5組的情況往下想：假如分成6組，不管每組接下來如何調配人數，僅老師通知到第6位組長就要6分鐘了，顯然也并非分得組越多用時就越少，也是很好的思想�？傊�，無論怎樣，此處學生明白并非分的組越多用時就越少的道理還是比較容易的。）
3、最佳方案
1）提出問題
剛才分五組，用時最少是5分鐘，如果分6組，顯然時間又多了，難道5分鐘就是最少的時間嗎？有沒有時間再少的可能呢？誰發(fā)現(xiàn)了？請上臺展示展示。
�。ㄈ绻婚_始自主學習的時候，有人研究出最少用時4分鐘，老師就不必再像上面一樣提問了，直接請4分鐘的發(fā)現(xiàn)者上臺展示就行了。如果到了這個時候還沒有一個人知道，此時需要讓學生再靜靜地想一想，實在想不出，老師再點明。）
2）學生表述
請學生用圖式展示并用語言表達。
�。ü烙嬜寣W生用圖式表達，可能由于學生不清楚要用顏色或其他方式區(qū)分不同時段通知到的人而使整個圖式不十分清楚，有的學生上來也可能只畫圖而忘了解釋或者說解釋不清。老師要關注的是：圖畫不清楚沒關系，但一定要畫；解釋不清也沒關系，但是一定要讓學生說出自己的想法，而且要反復多次地表達。老師要引導其他學生從發(fā)言學生的表述中提取關鍵詞“同時”并顯要板書。）
3）展示方案
�。ㄕf明用正方形和圓表示老師和學生及用顏色區(qū)分開的好處。）
4）引導填表
打電話教學設計（三）
一、概述
內容是小學數學人教版五年級下第132頁到第133頁。
本內容的課時是40分鐘
本節(jié)課的內容主要是通過“打電話通知學生緊急演出”，這樣的例子引出讓學生思考怎樣打電話才可以用最快的速度通知每位學生。讓學生學會用畫流程圖的方法來分析問題。
“老師打電話通知學生”是學生校園生活中時常發(fā)生的事情，該內容能學生更加有體會，更加容易接受，更加有興趣思考。通過該內容的學生能夠讓學生善于發(fā)現(xiàn)生活中的問題，對生活中存在的數學問題產生思考的興趣。
二、教學目標分析
1、學生該內容是讓學生掌握用圖像的方法來分析問題和解決問題，從而在圖像中提煉數學規(guī)律。
2、學生過程中讓學生通過小組合作試驗，發(fā)現(xiàn)問題，和思考問題，讓學生在實踐中探尋解決的方法。
3、通過該內容的學習讓學生發(fā)現(xiàn)生活中的問題可以有多種解決的方法，激發(fā)學生樂于發(fā)現(xiàn)問題，樂于思考問題。
三、學習者特征分析
五年級下學的學生，具有比較豐富的校園生活經驗，所以對“打電話”的事情深有體會，所以該內容能夠容易觸發(fā)學生思考的欲望。該年齡段的學生已經掌握比較分析問題的能力，所以在學習過程中學生可以有很多的空間發(fā)揮自己的想象來思考方法。這樣讓學生在學習中更加有參與感，達到思維碰撞產生新知的效果。
四、教學策略選擇與設計
說明本課題設計的基本理念、主要采用的教學與活動策略，以及這些策略實施過程中的關鍵問題。
五、教學資源與工具設計
我們可以用尺子，A4紙，鉛筆，方片和圓片若干，課件。
�。ù瞬糠衷诂F(xiàn)場比賽第一天只作簡要說明即可：如用多媒體課件輔助教學，又如：用思維導圖輔助教學，等等。
具體設計將在第二環(huán)節(jié)“教學資源與工具”包括兩個方面：一是為支持教師教的資源；二是支持學生學習的資源和工具，包括學習的環(huán)境、多媒體教學資源、特定的參考資料、參考網址、認知工具以及其他需要特別說明的傳統(tǒng)媒體。）
六、教學過程
一、情景引入
師：通過學生暑假過得高興嗎？都參加了什么課外活動呢？
學：（會回答很多種）老師通過學生的回答中有參加課外表演的事例。這時可以引入到新課例題里面。
二、新課內容
師：講到例題，暑假的時候發(fā)生了這樣的事情，老師要緊急通知15個同學集合，由于時間很緊，老師花了很多時間通知了每一個學生，但是最后還是沒有能夠按時通知好，你們能不能幫老師想個好方法，怎么打電話通知能夠最快通知到每一個人呢？（特別強調用最省時間的方法）
�。ㄗ寣W生小組討論，過程中可以用草稿紙畫也可以寫，時間5分鐘。討論的過程中老師下到小組中去觀察和聆聽學生的方法，但是不做評論）
討論完了以后讓幾個小組分別展示他們不同的方法，讓小組學生在講臺上面演示和說明。老師要求每位學生都注意聽臺上同學的發(fā)言，在聽完后提問或者評論。選出最省時的方法。重點說明。（這時學生中會出現(xiàn)與課本一樣的方法，有些會與課本不同的方法，老師需要在學生討論的過程中觀察和篩選發(fā)言的學生。）
學生展示完后，評出最佳方法后，讓學生觀察流程圖，在圖中發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律。（讓學生集體討論2分鐘，后讓學生發(fā)言說說自己的結論）
三、知識應用
1、順著這個規(guī)律，讓學生拓展一下問道，如果在通知多1分鐘，又可以通知多少人呢？（讓學生說說你是怎么想的）
2、如果一個合唱團有50人，最少花多少時間就能通知到每個人？
讓學生在做完后自己再說說是怎么想的。
四、小結
我們今天學會用什么方法來解決這個問題？
�。ㄟ@一部分是該教學設計方案的關鍵所在。
在這一部分，要說明教學的環(huán)節(jié)及所需的資源支持、具體的活動及其設計意圖以及那些需要特別說明的教師引導語。）
七、教學評價設計
評價的時候，沒有特別說明誰的方法好，誰的餓方法不好，只要學生能夠很有條理的說明自己的方法就是很不錯的表現(xiàn)。所以老師應該從學生的分析方法，學生的表達，學生的總結能力這幾方面來評價學生。
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