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幾何《相交線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)業(yè)業(yè)績(jī)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編收集整理的幾何《相交線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家分享。
幾何《相交線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
本節(jié)課是七年級(jí)下學(xué)期的內(nèi)容，是在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)線(xiàn)、角的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究?jī)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系的第一課時(shí)。對(duì)頂角是幾何求解、證明中的一個(gè)基本圖形，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的學(xué)習(xí)是平行線(xiàn)條件和平行線(xiàn)的特征的基礎(chǔ)，所以本節(jié)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，但又非常重要。
《相交線(xiàn)》，學(xué)生平生第一次遇到幾何推理，而且要用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)出邏輯推理的過(guò)程，其難度是可以想象的，我采用“雙主互動(dòng)”教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，經(jīng)過(guò)這一周的攻堅(jiān)戰(zhàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生的畏難情緒正在漸漸消失，他們從迷茫中慢慢理順著思路，我看到課堂上一雙雙眼睛漸漸明亮起來(lái)，學(xué)生們從幾何學(xué)習(xí)的“悟”中品味到了一點(diǎn)點(diǎn)數(shù)學(xué)的'簡(jiǎn)潔美。
邏輯推理成功的愉悅感；經(jīng)歷了從認(rèn)識(shí)到害怕、到再認(rèn)識(shí)、到小的成功的過(guò)程，學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的積極性明顯增強(qiáng)，作業(yè)質(zhì)量日漸提高。這一良性變化證明了教學(xué)中幾點(diǎn)收獲：
1、 適時(shí)多給學(xué)生唱贊歌，激勵(lì)學(xué)生的求知欲；學(xué)生學(xué)得輕松一些。
2、 在幾何入門(mén)教學(xué)中，可遞進(jìn)式的逐步提高邏輯推理的嚴(yán)密性；為學(xué)生留下思維的緩沖地帶，不可一步到位。
3、 精心備好幾何入門(mén)課的同時(shí)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情及時(shí)調(diào)整優(yōu)化；使之最貼近學(xué)生；練習(xí)題作業(yè)題的設(shè)計(jì)上要多下功夫，體現(xiàn)從單一到運(yùn)用再到綜合的循環(huán)上升。
4、 多對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行辨析，多對(duì)學(xué)情分析反饋；
5、 強(qiáng)化困難學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)，讓他們一題一得，落到實(shí)處；分層作業(yè)，共同提升；
我想突破求新，希望引入設(shè)計(jì)能比較自然的引出概念并揭示內(nèi)涵。一開(kāi)始有個(gè)問(wèn)題糾纏著我，那就是對(duì)頂角的大小關(guān)系是由位置關(guān)系決定的，但是我剛上課就讓大家畫(huà)大小相同的角，合不合乎邏輯。經(jīng)過(guò)反復(fù)揣摩，我終于下定決心仍然如此設(shè)計(jì)。原因是我想首先學(xué)生是47中重點(diǎn)班的學(xué)生，加上該學(xué)校在搞自學(xué)模式，所以不會(huì)不預(yù)習(xí)，所以他們會(huì)自然想到作角兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)得到所求角，另外作反向延長(zhǎng)線(xiàn)的過(guò)程就是位置決定大小關(guān)系的過(guò)程，這在他們的潛意識(shí)里存在了。再者我想作為區(qū)級(jí)觀摩課，大家都想聽(tīng)聽(tīng)新鮮的東西，哪怕它不一定好，但至少給各位老師一個(gè)討論的話(huà)題和空間，這樣就算是課上失敗了，也是有所值。于是開(kāi)頭就定下來(lái)了。
對(duì)于學(xué)生上黑板作出的等角，我立即強(qiáng)調(diào)相等是觀察想象的結(jié)果，還需要進(jìn)一步說(shuō)明。對(duì)頂角的概念出來(lái)后，立即找到生活原型，以加強(qiáng)認(rèn)識(shí)，聯(lián)系生活。在辨別給出圖形是否為對(duì)頂角的一組題目中，果然如課前所料，學(xué)生的幾何語(yǔ)言運(yùn)用不夠熟練、嚴(yán)謹(jǐn)，我耐心地糾正，原因是幾何開(kāi)始一定要讓學(xué)生重視幾何語(yǔ)言的表述，養(yǎng)成好習(xí)慣。在這個(gè)題目中我始終讓學(xué)生對(duì)照定義辨別，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。在第二個(gè)問(wèn)題中，對(duì)于如何有條理地不重不漏地找對(duì)應(yīng)角這個(gè)問(wèn)題涉及分類(lèi)策略問(wèn)題，為防止跑題，所以簡(jiǎn)單提及，并未在課堂上解決。
探究對(duì)頂角相等這個(gè)性質(zhì)是本課的重難點(diǎn)，所以我的設(shè)計(jì)是先畫(huà)圖量角，讓學(xué)生有個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到度量是有誤差的，所以叫學(xué)生記下角的讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個(gè)角的度數(shù)，計(jì)算出其對(duì)頂角的度數(shù)這樣一個(gè)問(wèn)題。其實(shí)這個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)是承上啟下的，因?yàn)樽C明比較困難，所以通過(guò)具體的度數(shù)計(jì)算以作鋪墊。結(jié)果證明這個(gè)設(shè)計(jì)是利于學(xué)生的思考的，因?yàn)樵谧C明時(shí)我聽(tīng)到他們說(shuō)出“和剛才計(jì)算一樣”的話(huà)。
練習(xí)題的設(shè)置一來(lái)是鞏固，二來(lái)是讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。圓錐頂角的測(cè)量設(shè)計(jì)是學(xué)生很感興趣的，它具有相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性。在預(yù)設(shè)中，學(xué)生會(huì)有不同的設(shè)計(jì)，結(jié)果也是如此，他們想了很多和本節(jié)課知識(shí)聯(lián)系不大的設(shè)計(jì)，比如測(cè)母線(xiàn)長(zhǎng)和底面圓的直徑并還原畫(huà)出橫截面等腰三角形，然后測(cè)頂角等等，反應(yīng)了學(xué)生思維的靈活性，為鼓勵(lì)求異思維和創(chuàng)新思想，我對(duì)此表示認(rèn)可和鼓勵(lì)。
由于課前我精心準(zhǔn)備，因此本節(jié)課堂預(yù)設(shè)是充分的，課堂生成是自然的。通過(guò)這節(jié)課讓我體會(huì)到越是看起來(lái)簡(jiǎn)單的課，越是要精心鉆研教材，挖掘其在教材中的地位和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是動(dòng)態(tài)的辯證的，對(duì)于這樣“反傳統(tǒng)”的引入設(shè)計(jì)到底弊利幾何，在圓錐頂角測(cè)量中要不要引導(dǎo)學(xué)生想到利用對(duì)頂角知識(shí)？給定直尺這樣的工具到底是引導(dǎo)還是暗示都需要反復(fù)考慮，合理取舍。希望自己能通過(guò)公開(kāi)課公開(kāi)暴露問(wèn)題，以求更多的同行給我更多的建議和幫助。
幾何《相交線(xiàn)》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：能結(jié)合圖形準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;理解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)并會(huì)利用其進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理及有關(guān)計(jì)算。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、討論、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等探究活動(dòng)，讓學(xué)生從中獲得對(duì)頂角相等的結(jié)論，發(fā)展空間觀念、培養(yǎng)識(shí)圖能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活緊密相連、數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得的成功，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，從而使學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)，學(xué)好有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)頂角的概念、對(duì)頂角的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)對(duì)頂角相等性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
教學(xué)方法：探究、啟發(fā)教學(xué)法。
教具準(zhǔn)備：多媒體、一把剪刀、一塊布片、兩根相交的木條(相交線(xiàn)模型)、三角板、量角器、白紙等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題。
用多媒體演示圖片：圖片略。
老師提問(wèn)：這是合肥市金寨路高架橋，同學(xué)們知道這是哪段嗎?
學(xué)生(異口同聲)：知道，這是我們學(xué)校附近的高架橋。
老師：對(duì)，同學(xué)們注意到十字形路口了嗎?它猶如兩根相交的木條(出示事先準(zhǔn)備好的相交線(xiàn)模型，要求學(xué)生用兩支筆代替木條與老師一起演示)。若把兩根木條想像成兩條直線(xiàn)，則此模型可看作兩條直線(xiàn)相交，兩條直線(xiàn)相交時(shí)能形成哪些角呢?這些角又有什么特征呢?(問(wèn)而不答，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊)。這就是我們今天這節(jié)課要研究的內(nèi)容：10.1相交線(xiàn)中的角(課件顯示課題)。
二、互動(dòng)探究，研究課題。
首先請(qǐng)同學(xué)們觀察電影片段(多媒體播放)：幾位老奶奶正在用剪刀為部隊(duì)加工布鞋的勞動(dòng)場(chǎng)景。(老師解說(shuō))看，這些老奶奶正是用這樣的剪刀在為我們的軍人服務(wù)，為國(guó)家作出一點(diǎn)兒貢獻(xiàn)。出示一把剪刀和一塊布片，演示剪布過(guò)程。讓學(xué)生觀察，然后顯示大屏幕上的第1個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)題1：剪布時(shí)，用力握緊把手，引發(fā)了什么變化?從而使什么也發(fā)生變化?
學(xué)生活動(dòng)：小組討論、交流。然后老師啟發(fā)學(xué)生：握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角相應(yīng)變小;如果改變用力方向，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大。若把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線(xiàn)，以上就關(guān)系到兩條直線(xiàn)相交所成的角的問(wèn)題。我們可把剪刀張開(kāi)時(shí)的情境抽象為幾何圖形：兩條相交的直線(xiàn)。老師在黑板上畫(huà)出圖形，學(xué)生在草稿紙上畫(huà)出圖形，如圖1示。再次出示相交線(xiàn)模型，讓一根木條不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)另一根，使木條的位置不斷變化。讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖1和模型，然后顯示大屏幕上的問(wèn)題2。
問(wèn)題2：AOC與BOD的位置和大小始終保持怎樣的關(guān)系?
在圖1中，我們可以觀察到：AOC與BOD、AOD與BOC是相對(duì)的角。還有AOD與AOC從位置來(lái)說(shuō)是相鄰的，圖中還有哪些相鄰角呢?這些相對(duì)角與相鄰角分別有哪些特點(diǎn)呢?先小組討論(以同桌的兩個(gè)同學(xué)為一組)，再在全班交流小組觀點(diǎn)。小組中的兩個(gè)成員一個(gè)留在原位，接受其他小組成員的采訪，另一個(gè)出去采訪其他小組，搜集觀點(diǎn)。老師也走進(jìn)學(xué)生中間，傾聽(tīng)學(xué)生的心聲。然后老師對(duì)同學(xué)們?cè)诤献鹘涣髦械?表現(xiàn)和討論結(jié)果作積極的評(píng)價(jià)。最后小結(jié)同學(xué)們的討論結(jié)果，從而給出對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角定義：如圖1，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，AOC與BOD有公共頂點(diǎn)O，并且它們的兩邊分別互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。而AOD與AOC有公共頂點(diǎn)O，并且它們有一條公共邊OA，另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角(課件顯示定義)。對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角都是成對(duì)出現(xiàn)的，它們互為對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角，如AOC是BOD的對(duì)頂角，同時(shí)，BOD是AOC的對(duì)頂角，也常說(shuō)AOC和BOD是對(duì)頂角.識(shí)別對(duì)頂角要三看：一看是不是兩條直線(xiàn)相交所成的角，對(duì)頂角與相交線(xiàn)是相依為命的，哪里有相交直線(xiàn)，哪里就有對(duì)頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線(xiàn);二看是不是有公共頂點(diǎn);三看是不是沒(méi)有公共邊.三者缺一不可。讓同學(xué)們觀察黑板上所畫(huà)的圖形，指出圖中還有哪些對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角?老師找?guī)讉�(gè)學(xué)生分別回答。然后顯示大屏幕上的問(wèn)題3。
問(wèn)題3：從數(shù)量角度來(lái)說(shuō)，鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的，那么對(duì)頂角又怎樣呢?
學(xué)生活動(dòng)：全班按前后兩排每4個(gè)同學(xué)為一組，分成15組，根據(jù)草稿紙上畫(huà)的圖形猜想出對(duì)頂角的關(guān)系，再研究如何驗(yàn)證自己的猜想，與小組同學(xué)一起討論。
教師活動(dòng)：走到學(xué)生中間，與學(xué)生一起暢所欲言，接著每組派出一個(gè)代表發(fā)言。最后老師評(píng)價(jià)同學(xué)們的觀點(diǎn)并作補(bǔ)充：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角一樣，都是同一圖形中兩個(gè)角之間的一種位置關(guān)系。
經(jīng)過(guò)一番討論，同學(xué)們大膽猜想了互為對(duì)頂角的兩個(gè)角是相等的，并用了不同的方法進(jìn)行驗(yàn)證，如：有的小組用推理論證法來(lái)驗(yàn)證，因?yàn)锳OD與AOC、AOD與BOD是鄰補(bǔ)角，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等的性質(zhì)可知AOC=還有的小組想出了用量角器度量法，通過(guò)度量一對(duì)對(duì)頂角，比較大小可得對(duì)頂角相等。此外，有沒(méi)有別的方法呢?與學(xué)生一起，拿出一張白紙，畫(huà)兩條相交的直線(xiàn)，示意用疊合法來(lái)驗(yàn)證同學(xué)們的猜想，學(xué)生恍然大悟。小結(jié)三種驗(yàn)證方法后，于是得到：對(duì)頂角相等(課件動(dòng)畫(huà)顯示結(jié)論，突出了重點(diǎn))。
最后讓我們來(lái)做一個(gè)游戲吧：以同桌的兩個(gè)同學(xué)為一組，其中一個(gè)同學(xué)伸出兩支胳膊，使其交叉，可以看作兩條直線(xiàn)相交。另一個(gè)同學(xué)指出兩支胳膊相交所形成的角中有哪些是對(duì)頂角?哪些是鄰補(bǔ)角?然后互相對(duì)調(diào)再完成一次。
三、強(qiáng)化訓(xùn)練，鞏固課題。
1、討論題：(課件顯示)
�、帕信e幾個(gè)生活中包含對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的例子。
⑵讓學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖，三條直線(xiàn)a、b、c相交于點(diǎn)O，討論該圖形中有哪些對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角?
2、搶答題：(用大屏幕逐個(gè)顯示題目，讓學(xué)生快速搶答，先回答正確的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)練習(xí)本)。
�、倥袛啵孩庞泄岔旤c(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角;
�、葡嗟鹊膬蓚�(gè)角是對(duì)頂角;
⑶對(duì)頂角必相等;
�、炔皇菍�(duì)頂角的兩個(gè)角不相等;
�、捎泄岔旤c(diǎn)，且方向相反的兩個(gè)角是對(duì)頂角;
⑹有公共頂點(diǎn)，且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;
⑺兩條直線(xiàn)相交所成的角是對(duì)頂角;
�、探堑膬蛇吇榉聪蜓娱L(zhǎng)線(xiàn)，且有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角;
�、陀泄岔旤c(diǎn)且和為180的兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角
⑽有公共頂點(diǎn)、有一條公共邊且互補(bǔ)的兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角。
�、谶x擇：如圖4，三條直線(xiàn)AB、CD、EF交于一點(diǎn)O，則EOC+BOF+AOD=()
�、厶剿鳎�(課件顯示)圖中，1和2是對(duì)頂角嗎?為什么?
3、解答題(課件顯示)：如圖3，兩條直線(xiàn)AB、CD相交于O點(diǎn)，已知AOC=35，求AOD和BOD的度數(shù)。
四、總結(jié)反思。
通過(guò)相交線(xiàn)中的角的學(xué)習(xí)，你掌握了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的定義了嗎?你能口述二者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?你知道對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角又有什么性質(zhì)嗎?這節(jié)課你都參與了哪些活動(dòng)?有新的發(fā)現(xiàn)和啟發(fā)嗎?
五、作業(yè)布置。(課件顯示題目)
1、先閱讀第十章第一節(jié)內(nèi)容，然后做第一節(jié)課后練習(xí)。
2、基礎(chǔ)較好的學(xué)生另外完成課本第114頁(yè)思考題。
3、以我談對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角為題，寫(xiě)一篇100至1000字左右的短文，體裁不限，你可以充分發(fā)揮自己的想象，把它寫(xiě)成說(shuō)明文、散文或詩(shī)歌。
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