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幾何《相交線》教學設計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的幾何《相交線》教學設計，歡迎大家分享。
幾何《相交線》教學設計 篇1
本節(jié)課是七年級下學期的內(nèi)容，是在七年級上冊學習過線、角的有關(guān)知識的基礎上，進一步研究兩條直線位置關(guān)系的第一課時。對頂角是幾何求解、證明中的一個基本圖形，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的學習是平行線條件和平行線的特征的基礎，所以本節(jié)內(nèi)容相對簡單，但又非常重要。
《相交線》，學生平生第一次遇到幾何推理，而且要用數(shù)學符號語言表達出邏輯推理的過程，其難度是可以想象的，我采用“雙主互動”教學模式進行教學，經(jīng)過這一周的攻堅戰(zhàn)，充分調(diào)動學生的主動性，學生的畏難情緒正在漸漸消失，他們從迷茫中慢慢理順著思路，我看到課堂上一雙雙眼睛漸漸明亮起來，學生們從幾何學習的“悟”中品味到了一點點數(shù)學的'簡潔美。
邏輯推理成功的愉悅感；經(jīng)歷了從認識到害怕、到再認識、到小的成功的過程，學生對幾何學習的積極性明顯增強，作業(yè)質(zhì)量日漸提高。這一良性變化證明了教學中幾點收獲：
1、 適時多給學生唱贊歌，激勵學生的求知欲；學生學得輕松一些。
2、 在幾何入門教學中，可遞進式的逐步提高邏輯推理的嚴密性；為學生留下思維的緩沖地帶，不可一步到位。
3、 精心備好幾何入門課的同時，并根據(jù)學生的學情及時調(diào)整優(yōu)化；使之最貼近學生；練習題作業(yè)題的設計上要多下功夫，體現(xiàn)從單一到運用再到綜合的循環(huán)上升。
4、 多對學生的錯題進行辨析，多對學情分析反饋；
5、 強化困難學生個別輔導，讓他們一題一得，落到實處；分層作業(yè)，共同提升；
我想突破求新，希望引入設計能比較自然的引出概念并揭示內(nèi)涵。一開始有個問題糾纏著我，那就是對頂角的大小關(guān)系是由位置關(guān)系決定的，但是我剛上課就讓大家畫大小相同的角，合不合乎邏輯。經(jīng)過反復揣摩，我終于下定決心仍然如此設計。原因是我想首先學生是47中重點班的學生，加上該學校在搞自學模式，所以不會不預習，所以他們會自然想到作角兩邊的反向延長線得到所求角，另外作反向延長線的過程就是位置決定大小關(guān)系的過程，這在他們的潛意識里存在了。再者我想作為區(qū)級觀摩課，大家都想聽聽新鮮的東西，哪怕它不一定好，但至少給各位老師一個討論的話題和空間，這樣就算是課上失敗了，也是有所值。于是開頭就定下來了。
對于學生上黑板作出的等角，我立即強調(diào)相等是觀察想象的結(jié)果，還需要進一步說明。對頂角的概念出來后，立即找到生活原型，以加強認識，聯(lián)系生活。在辨別給出圖形是否為對頂角的一組題目中，果然如課前所料，學生的幾何語言運用不夠熟練、嚴謹，我耐心地糾正，原因是幾何開始一定要讓學生重視幾何語言的表述，養(yǎng)成好習慣。在這個題目中我始終讓學生對照定義辨別，加強認識。在第二個問題中，對于如何有條理地不重不漏地找對應角這個問題涉及分類策略問題，為防止跑題，所以簡單提及，并未在課堂上解決。
探究對頂角相等這個性質(zhì)是本課的重難點，所以我的設計是先畫圖量角，讓學生有個感性認識，同時讓學生認識到度量是有誤差的，所以叫學生記下角的讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個角的度數(shù)，計算出其對頂角的度數(shù)這樣一個問題。其實這個問題設計是承上啟下的，因為證明比較困難，所以通過具體的度數(shù)計算以作鋪墊。結(jié)果證明這個設計是利于學生的思考的，因為在證明時我聽到他們說出“和剛才計算一樣”的話。
練習題的設置一來是鞏固，二來是讓學生體會轉(zhuǎn)化思想。圓錐頂角的測量設計是學生很感興趣的，它具有相當?shù)奶魬?zhàn)性。在預設中，學生會有不同的設計，結(jié)果也是如此，他們想了很多和本節(jié)課知識聯(lián)系不大的設計，比如測母線長和底面圓的直徑并還原畫出橫截面等腰三角形，然后測頂角等等，反應了學生思維的靈活性，為鼓勵求異思維和創(chuàng)新思想，我對此表示認可和鼓勵。
由于課前我精心準備，因此本節(jié)課堂預設是充分的，課堂生成是自然的。通過這節(jié)課讓我體會到越是看起來簡單的課，越是要精心鉆研教材，挖掘其在教材中的地位和蘊含的數(shù)學思想。
課堂教學永遠是動態(tài)的辯證的，對于這樣“反傳統(tǒng)”的引入設計到底弊利幾何，在圓錐頂角測量中要不要引導學生想到利用對頂角知識？給定直尺這樣的工具到底是引導還是暗示都需要反復考慮，合理取舍。希望自己能通過公開課公開暴露問題，以求更多的同行給我更多的建議和幫助。
幾何《相交線》教學設計 篇2
教學目標：
知識與技能：能結(jié)合圖形準確地辨認對頂角、鄰補角;理解對頂角、鄰補角性質(zhì)并會利用其進行簡單說理及有關(guān)計算。
過程與方法：通過觀察、討論、猜想、驗證、推理、交流等探究活動，讓學生從中獲得對頂角相等的結(jié)論，發(fā)展空間觀念、培養(yǎng)識圖能力和語言表達能力。
情感態(tài)度與價值觀：讓學生認識到數(shù)學與生活緊密相連、數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，體驗學習過程中獲得的成功，提高學習數(shù)學的興趣和自信心，從而使學生更加熱愛數(shù)學，學好有價值的數(shù)學。
教學重點：對頂角的概念、對頂角的性質(zhì)。
教學難點：對對頂角相等性質(zhì)的理解與應用。
教學方法：探究、啟發(fā)教學法。
教具準備：多媒體、一把剪刀、一塊布片、兩根相交的木條(相交線模型)、三角板、量角器、白紙等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入課題。
用多媒體演示圖片：圖片略。
老師提問：這是合肥市金寨路高架橋，同學們知道這是哪段嗎?
學生(異口同聲)：知道，這是我們學校附近的高架橋。
老師：對，同學們注意到十字形路口了嗎?它猶如兩根相交的木條(出示事先準備好的相交線模型，要求學生用兩支筆代替木條與老師一起演示)。若把兩根木條想像成兩條直線，則此模型可看作兩條直線相交，兩條直線相交時能形成哪些角呢?這些角又有什么特征呢?(問而不答，為下面的學習作鋪墊)。這就是我們今天這節(jié)課要研究的內(nèi)容：10.1相交線中的角(課件顯示課題)。
二、互動探究，研究課題。
首先請同學們觀察電影片段(多媒體播放)：幾位老奶奶正在用剪刀為部隊加工布鞋的勞動場景。(老師解說)看，這些老奶奶正是用這樣的剪刀在為我們的軍人服務，為國家作出一點兒貢獻。出示一把剪刀和一塊布片，演示剪布過程。讓學生觀察，然后顯示大屏幕上的第1個問題。
問題1：剪布時，用力握緊把手，引發(fā)了什么變化?從而使什么也發(fā)生變化?
學生活動：小組討論、交流。然后老師啟發(fā)學生：握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角相應變小;如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應變大。若把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題。我們可把剪刀張開時的情境抽象為幾何圖形：兩條相交的直線。老師在黑板上畫出圖形，學生在草稿紙上畫出圖形，如圖1示。再次出示相交線模型，讓一根木條不動，轉(zhuǎn)動另一根，使木條的位置不斷變化。讓學生仔細觀察圖1和模型，然后顯示大屏幕上的問題2。
問題2：AOC與BOD的位置和大小始終保持怎樣的關(guān)系?
在圖1中，我們可以觀察到：AOC與BOD、AOD與BOC是相對的角。還有AOD與AOC從位置來說是相鄰的，圖中還有哪些相鄰角呢?這些相對角與相鄰角分別有哪些特點呢?先小組討論(以同桌的兩個同學為一組)，再在全班交流小組觀點。小組中的兩個成員一個留在原位，接受其他小組成員的采訪，另一個出去采訪其他小組，搜集觀點。老師也走進學生中間，傾聽學生的心聲。然后老師對同學們在合作交流中的.表現(xiàn)和討論結(jié)果作積極的評價。最后小結(jié)同學們的討論結(jié)果，從而給出對頂角和鄰補角定義：如圖1，直線AB與CD相交于點O，AOC與BOD有公共頂點O，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。而AOD與AOC有公共頂點O，并且它們有一條公共邊OA，另一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角(課件顯示定義)。對頂角與鄰補角都是成對出現(xiàn)的，它們互為對頂角或鄰補角，如AOC是BOD的對頂角，同時，BOD是AOC的對頂角，也常說AOC和BOD是對頂角.識別對頂角要三看：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是相依為命的，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線;二看是不是有公共頂點;三看是不是沒有公共邊.三者缺一不可。讓同學們觀察黑板上所畫的圖形，指出圖中還有哪些對頂角和鄰補角?老師找?guī)讉�學生分別回答。然后顯示大屏幕上的問題3。
問題3：從數(shù)量角度來說，鄰補角是互補的，那么對頂角又怎樣呢?
學生活動：全班按前后兩排每4個同學為一組，分成15組，根據(jù)草稿紙上畫的圖形猜想出對頂角的關(guān)系，再研究如何驗證自己的猜想，與小組同學一起討論。
教師活動：走到學生中間，與學生一起暢所欲言，接著每組派出一個代表發(fā)言。最后老師評價同學們的觀點并作補充：對頂角和鄰補角一樣，都是同一圖形中兩個角之間的一種位置關(guān)系。
經(jīng)過一番討論，同學們大膽猜想了互為對頂角的兩個角是相等的，并用了不同的方法進行驗證，如：有的小組用推理論證法來驗證，因為AOD與AOC、AOD與BOD是鄰補角，根據(jù)同角的補角相等的性質(zhì)可知AOC=還有的小組想出了用量角器度量法，通過度量一對對頂角，比較大小可得對頂角相等。此外，有沒有別的方法呢?與學生一起，拿出一張白紙，畫兩條相交的直線，示意用疊合法來驗證同學們的猜想，學生恍然大悟。小結(jié)三種驗證方法后，于是得到：對頂角相等(課件動畫顯示結(jié)論，突出了重點)。
最后讓我們來做一個游戲吧：以同桌的兩個同學為一組，其中一個同學伸出兩支胳膊，使其交叉，可以看作兩條直線相交。另一個同學指出兩支胳膊相交所形成的角中有哪些是對頂角?哪些是鄰補角?然后互相對調(diào)再完成一次。
三、強化訓練，鞏固課題。
1、討論題：(課件顯示)
�、帕信e幾個生活中包含對頂角和鄰補角的例子。
�、谱寣W生在草稿紙上畫圖，三條直線a、b、c相交于點O，討論該圖形中有哪些對頂角和鄰補角?
2、搶答題：(用大屏幕逐個顯示題目，讓學生快速搶答，先回答正確的學生獎勵一個練習本)。
①判斷：⑴有公共頂點的兩個角是對頂角;
�、葡嗟鹊膬蓚�角是對頂角;
⑶對頂角必相等;
�、炔皇菍斀堑膬蓚�角不相等;
⑸有公共頂點，且方向相反的兩個角是對頂角;
�、视泄岔旤c，且相等的兩個角是對頂角;
�、藘蓷l直線相交所成的角是對頂角;
�、探堑膬蛇吇榉聪蜓娱L線，且有公共頂點的兩個角是對頂角;
⑼有公共頂點且和為180的兩個角為鄰補角
�、斡泄岔旤c、有一條公共邊且互補的兩個角為鄰補角。
②選擇：如圖4，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則EOC+BOF+AOD=()
�、厶剿鳎�(課件顯示)圖中，1和2是對頂角嗎?為什么?
3、解答題(課件顯示)：如圖3，兩條直線AB、CD相交于O點，已知AOC=35，求AOD和BOD的度數(shù)。
四、總結(jié)反思。
通過相交線中的角的學習，你掌握了對頂角和鄰補角的定義了嗎?你能口述二者的相同點和不同點嗎?你知道對頂角和鄰補角又有什么性質(zhì)嗎?這節(jié)課你都參與了哪些活動?有新的發(fā)現(xiàn)和啟發(fā)嗎?
五、作業(yè)布置。(課件顯示題目)
1、先閱讀第十章第一節(jié)內(nèi)容，然后做第一節(jié)課后練習。
2、基礎較好的學生另外完成課本第114頁思考題。
3、以我談對頂角與鄰補角為題，寫一篇100至1000字左右的短文，體裁不限，你可以充分發(fā)揮自己的想象，把它寫成說明文、散文或詩歌。
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