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北師大版數(shù)學(xué)第8冊(cè)教案（3單元）
北師大版數(shù)學(xué)第8冊(cè)教案（3單元）
小數(shù)乘法
內(nèi)容：P40～41
課時(shí)：1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)具體情境和實(shí)際操作，了解小數(shù)乘法的意義。
2、結(jié)合小數(shù)乘法的意義，能計(jì)算出簡(jiǎn)單的小數(shù)與整數(shù)相乘的得數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：
1、 同學(xué)們都有過(guò)購(gòu)物的經(jīng)歷嗎？今天，我們來(lái)個(gè)網(wǎng)上模擬購(gòu)物。學(xué)生看圖進(jìn)行購(gòu)物。要求說(shuō)出買什么，買多少，付多少錢？
2、 對(duì)于學(xué)生提出的乘法問(wèn)題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣列式的，怎樣算的。
二、 探索小數(shù)乘法的計(jì)算方法，建立數(shù)學(xué)模型。
1、 剛才同學(xué)們都購(gòu)過(guò)物了，老師想買3根棒棒糖，請(qǐng)你們幫老師算算。我該付多少錢？
2、 學(xué)生列式，嘗試計(jì)算。
3、 匯報(bào)交流自己是怎樣算0.2×3的。
4、 引導(dǎo)學(xué)生討論各種計(jì)算方法：可能用連加的方法做；可能直接用乘法算，最后看是幾位小數(shù)；也有可能利用單位換算成整數(shù)計(jì)算；也有可能直觀地用幾何模型涂一涂的方法。
5、 用你喜歡的方法來(lái)解決“1.5千克蘋(píng)果需要多少元?”
三、 運(yùn)用新知，深化理解小數(shù)乘法的意義。
1、 完成P41的涂一涂。做完后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這樣涂，理解小數(shù)乘法的意義。
2、 獨(dú)立完成練一練的第1和第3題。
3、 談?wù)勀氵�有哪些問(wèn)題要和大家交流。
教學(xué)反思：
在學(xué)生一定的認(rèn)知起點(diǎn)上如何切入教學(xué)起點(diǎn)？這節(jié)課的一項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)是理解小數(shù)乘法的意義。大部分學(xué)生都知道。那么重點(diǎn)是控索小數(shù)乘法的計(jì)算方法。我在兩個(gè)班做了不同的教學(xué)過(guò)程：先是一個(gè)班，按照教案的順序進(jìn)行。模擬購(gòu)物，列算式付賬。重點(diǎn)討論5包方便面的錢數(shù)。如何計(jì)算0.8×5？學(xué)生主要有下列的想法：1、從進(jìn)位的思想來(lái)計(jì)算；2、從元、角、分的單位換算轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法；3、猜測(cè)：先看作整數(shù)乘法計(jì)算，然后確定小數(shù)點(diǎn)的位置。很少有學(xué)生利用乘法的意義來(lái)算。覺(jué)得那樣太笨了。由于想法各種各樣，沒(méi)有最后優(yōu)化，學(xué)生的思維水平最后能不能得到提高，無(wú)法確定。
另一個(gè)班調(diào)整教學(xué)程序：直接切入主題：小數(shù)乘法你都知道了多少？讓學(xué)生舉例列算式匯報(bào)自己對(duì)小數(shù)乘法都知道了哪些？有三分之一的學(xué)生舉手匯報(bào)。對(duì)于一位整數(shù)乘小數(shù)有知道怎樣算，也僅限于會(huì)算，并不是能很好地說(shuō)明為什么可以這樣算。對(duì)于兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)基本上不會(huì)。從學(xué)生的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，正確率比較高。他們主要是運(yùn)用上面的方法3。
書(shū)上第2題涂一涂略顯低于學(xué)生的思維。本想直觀上讓孩子涂一涂，根據(jù)涂的結(jié)果來(lái)體會(huì)小數(shù)乘法的意義，但多數(shù)孩子先算好，再來(lái)涂，沒(méi)有很好的思維價(jià)值。
通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為這節(jié)課還要堅(jiān)持一種數(shù)學(xué)思想：讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。會(huì)算，怎樣算處于知其然而不知其所以然的狀態(tài)。你們這種確定小數(shù)點(diǎn)的位置方法是不是正確呢？舉例驗(yàn)證。在這里學(xué)生可能會(huì)應(yīng)用已知的知識(shí)來(lái)解釋，從而證明這種方法是正確的。形成猜測(cè)、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維方法。
有趣的小數(shù)點(diǎn)
內(nèi)容：P42～43
課時(shí)：1
教學(xué)目標(biāo)：
1、 結(jié)合實(shí)際情境，發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。
2、 引導(dǎo)學(xué)生從特例中進(jìn)行歸納，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考方法。
3、 應(yīng)用這一規(guī)律計(jì)算有關(guān)的乘除法。
教學(xué)過(guò)程：
一、觀察情境圖，明確觀察任務(wù)。
1、（出示情境圖）從圖中你發(fā)現(xiàn)哪種商品最貴，哪種最便宜？
2、（板書(shū)出三種價(jià)格：8.00元, 0.80元, 0.08元。）這三個(gè)小數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？大小怎樣？
3、全班交流總結(jié)：它們都有數(shù)字8和0，只是小數(shù)點(diǎn)的位置不同。
4、 看樣子一個(gè)數(shù)大小與小數(shù)點(diǎn)的位置有關(guān)。到底有什么關(guān)系？
二、探索小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)與小數(shù)大小的關(guān)系。
1、 先觀察兩個(gè)小數(shù)0.80、8.00 ,小數(shù)點(diǎn)是向哪個(gè)方向移動(dòng)的，移動(dòng)幾位？
2、 小數(shù)點(diǎn)向右移一位，小數(shù)大小怎樣變化？你是怎樣想的？全班交流各種想法并討論。
3、 小數(shù)點(diǎn)向右移一位，小數(shù)就擴(kuò)大10倍。如果向右移兩位，小數(shù)大小會(huì)怎樣變化呢？
4、 推想一下，小數(shù)點(diǎn)向右移三位、四位……小數(shù)的大小會(huì)怎樣變化？
5、 小數(shù)點(diǎn)向右移一位，小數(shù)就擴(kuò)大10倍。如果向右移兩位，小數(shù)大小會(huì)怎樣變化呢？
6、 推想一下，小數(shù)點(diǎn)向右移三位、四位……小數(shù)的大小會(huì)怎樣變化？
7、 如果一個(gè)數(shù)乘10、100、1000，我們只要把小數(shù)點(diǎn)向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)幾位就可以了。
8、 嘗試P42的算一算。
9、 小組合作，探索小數(shù)點(diǎn)向左移，小數(shù)的大小如何變化？
10、 小組匯報(bào)交流，總結(jié)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位……小數(shù)縮小10倍、100倍……
三、練一練。
1、 完成書(shū)后的算一算，集體訂證。
2、 獨(dú)立完成練一練的第1、2題。
教學(xué)反思：這節(jié)課講解得比較多，從效果來(lái)看，比較好。對(duì)于一種數(shù)學(xué)思想的形成需要考老師的引導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考問(wèn)題。如何從相同中找聯(lián)系，從特殊中找規(guī)律。應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
03有趣的小數(shù)點(diǎn)（二）
內(nèi)容：p44～45
課時(shí)：1
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，探索積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)的關(guān)系。
2、讓學(xué)生在比較中學(xué)會(huì)觀察，學(xué)會(huì)總結(jié)。
3、滲透科學(xué)的思維方法。
教學(xué)過(guò)程：
a) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：
1、出示一張測(cè)量表：這是小強(qiáng)學(xué)習(xí)測(cè)量以后，課外測(cè)量的幾組數(shù)據(jù)。你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出它們的面積嗎？
禮堂 長(zhǎng)30米 寬20米
屏幕 長(zhǎng)3米 寬2米
地板磚 長(zhǎng)0.3米 寬0.2米
1、 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，匯報(bào)。
2、 教師板書(shū)出3個(gè)算式：禮堂：（1）30×20=600平方米
屏幕：（2）3×2=6平方米
地板磚：（3）0.3×0.2=？
二、探索積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的位數(shù)之間的關(guān)系。
3、 討論：禮堂面積和屏幕面積之間有什么關(guān)系？它們的長(zhǎng)與寬之間又有什么關(guān)系？
4、 總結(jié)：長(zhǎng)與寬都擴(kuò)大10倍，面積擴(kuò)大——100倍；長(zhǎng)與寬都縮小10倍，它的面積就縮小100倍�？s小100倍也可以說(shuō)是縮小到原數(shù)的1/100，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位。
5、 小組討論：我們應(yīng)用剛才發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，來(lái)比較屏幕和地板磚的面積之間有什么關(guān)系？
6、 地板磚與屏幕相比，長(zhǎng)和寬都縮小了10倍，它的面積也就縮小了100倍。它的積也會(huì)縮小100倍。結(jié)果是—0.06。
7、 這種方法得出來(lái)的結(jié)果是否正確？你能用其它的方法驗(yàn)證嗎？（可以引導(dǎo)學(xué)生從直觀涂涂的方法來(lái)驗(yàn)證剛材的結(jié)論是否正確。）
8、 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在小數(shù)乘法中，我們可以先把它們看成是整數(shù)來(lái)算，然后再確定積的大小。
三、嘗試練習(xí)，再探規(guī)律。
1、 試一試：根據(jù)第一算式求下面2個(gè)算式的積。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣算的。
2、 填一填：將上一題的計(jì)算結(jié)果填入表格中。然后觀察積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間有什么關(guān)系。（小組討論）
3、 匯報(bào)交流：第一位小數(shù)的位數(shù)與第二個(gè)小數(shù)位數(shù)加起來(lái)等于積的小數(shù)位數(shù)。
4、 根據(jù)上面的規(guī)律，完成練一練的第1題、第2題。
教學(xué)反思：
這節(jié)課設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)比較合理。從整數(shù)乘法中找出規(guī)律再應(yīng)用這規(guī)律去推算小數(shù)乘法的結(jié)果。再用直觀的方法驗(yàn)證比較好。如果不引導(dǎo)學(xué)生去觀察，很多孩子看不懂書(shū)上的內(nèi)容。課中出現(xiàn)的問(wèn)題是在填一填。很多學(xué)生看不懂小數(shù)的位數(shù)，常與數(shù)位上的數(shù)字搞混。因此，做之前要先帶學(xué)生讀懂表格的第一行的意思。
課堂上集體練習(xí)，及時(shí)訂證很重要。有可能第一次有部分學(xué)生不太明白，在練習(xí)二次講解，就會(huì)又有一批學(xué)生理解了。
04世界人口
內(nèi)容：P46～48
課時(shí)：2
教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，探索積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。
2、結(jié)合實(shí)際情境，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。
1、 讀信息，提問(wèn)題。
演示CAI—1，呈現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)：
1、 到1999年10月12日，世界人口總數(shù)已突破60億大關(guān)。目前，世界人口仍以較快速度增長(zhǎng)，按最近20年的人口增長(zhǎng)速度，全世界平均每秒增加2.6人。
2、 世界人口的分布很不均勻，我國(guó)與美國(guó)的面積差不多，而美國(guó)的人口僅有2.76億，我國(guó)人口卻是美國(guó)人口的4.6倍。
3、 俄羅斯比我國(guó)人口少得多，面積卻是我國(guó)的1.8倍，我國(guó)陸地國(guó)土面積是960萬(wàn)千米2。
讀了這幾組數(shù)據(jù),你想到了哪些可以用數(shù)學(xué)解決的問(wèn)題?
二、解決問(wèn)題，建立小數(shù)乘法豎式計(jì)算模型。
1、 板書(shū)出學(xué)生提出的問(wèn)題并解決。重點(diǎn)研究乘法問(wèn)題。
例如：全世界平均每分鐘增加多少人？列式：2.6×60=
2、 如果用豎式計(jì)算，你怎樣列豎式？（請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生板書(shū)。）
3、 討論：如何列豎式，每一個(gè)乘數(shù)的數(shù)位怎樣對(duì)齊？
4、 師演示豎式計(jì)算。
5、 學(xué)生嘗試計(jì)算：3.4×21 1.24×1.7 4.47×0.72 3.5×28
6、 集體評(píng)議。
7、 總結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課還有什么問(wèn)題？也可談你有什么收獲？
教學(xué)反思：
1、在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)時(shí)，我有意找?guī)讉�(gè)沒(méi)舉手的學(xué)生回答。一連3個(gè)學(xué)生不能很好地根據(jù)給出的信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，要充分利用課本的資源，挖掘可教育因素，同時(shí)為了讓多數(shù)學(xué)生得到發(fā)展，可提意讓學(xué)生把提出的問(wèn)題列在作業(yè)本上，然后交流，并作評(píng)價(jià)指標(biāo)。
2、這節(jié)課由于學(xué)生受小數(shù)加法的豎式計(jì)算影響，學(xué)生列豎式時(shí)不知數(shù)位怎樣對(duì)齊。為了引起學(xué)生重視，在這里讓學(xué)生討論，共同商討怎樣對(duì)數(shù)位。
課時(shí)2
教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握小數(shù)乘法的豎式計(jì)算。
2、 結(jié)合具體的事例，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。
3、 結(jié)合事例對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育,養(yǎng)成節(jié)約意識(shí)。
教學(xué)過(guò)程：
一、呈現(xiàn)問(wèn)題：
問(wèn)題1：P47的第1題
1、 實(shí)物投影練一練的第一題。要求：
（1） 讀出“世界人口統(tǒng)計(jì)圖”上的信息。（生自由回答。）
（2） 獨(dú)立解決（2）、（3）兩題，集體訂證。注意學(xué)生能否準(zhǔn)確從圖片中獲取所需的數(shù)據(jù)信息。
（3） 集體討論第（4）如何列式。特別注意計(jì)數(shù)單位：60億，2.6人。
問(wèn)題2、P48的第5題。
1、 生讀題，了解題意。
2、 師生共同整理已知信息，并板書(shū)：
2000年人均國(guó)民收入：(1)中國(guó)是850美元
(2)世界是中國(guó)的5.4倍
(3)發(fā)達(dá)國(guó)家是中國(guó)的28.3倍
3、 從（1）、（2）兩個(gè)相關(guān)的信息中你可以知道什么？生自由回答：世界人均國(guó)民收入是多少？
4、 誰(shuí)能完整地把這個(gè)問(wèn)題說(shuō)完整。（提名回答）
5、 那么從（2）、（3）或（1）、（3）中你又能提什么問(wèn)題？生自由回答。集體評(píng)議。
問(wèn)題3、P48的第7題。
1、 生自由小聲讀題。了解問(wèn)題。
2、 集體討論怎樣解決，板書(shū)出相應(yīng)的算式，獨(dú)立計(jì)算。
b) 探索小數(shù)乘法的特征。
乘法的積一定比乘數(shù)在嗎？
1、 P47的第3題，學(xué)生先在書(shū)中填一填，然后匯報(bào)交流自己填的方法。
2、 集體觀察、思考并討論：
（1） 第一列算式有什么相同與不同。
（2） 0.3乘什么數(shù)時(shí)比0.3大，什么時(shí)候比0.3小，什么時(shí)候等于0.3。
（3） 從這題中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（4） 用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律驗(yàn)證第2列是否正確。
課后練習(xí)：P47、48的第2、4題。
教學(xué)反思：P47的第3題，學(xué)生一開(kāi)始感到很奇怪，認(rèn)為怎么會(huì)越乘越小呢？第一次產(chǎn)生認(rèn)知沖突。有個(gè)別優(yōu)秀的學(xué)生看出認(rèn)為因?yàn)槌肆泓c(diǎn)幾還不到1個(gè)這樣的數(shù)，因此，肯定比原數(shù)小。孩子發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律，但在以后的練習(xí)中不會(huì)主動(dòng)地去運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，我想一是沒(méi)有反復(fù)去進(jìn)行這樣的練習(xí)，另一方面，我認(rèn)為是通過(guò)學(xué)習(xí)，積累一定的體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)中思維得到發(fā)展，即重視過(guò)程。
05 人口與環(huán)保
內(nèi)容：P49～50
課時(shí)：1
教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)“人口與環(huán)�！钡挠嘘P(guān)信息提出問(wèn)題，體會(huì)小數(shù)計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、體會(huì)到整數(shù)的運(yùn)算律在小數(shù)中仍然適用，并能運(yùn)用這些運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。
3、能利用學(xué)過(guò)的小數(shù)乘法法和小數(shù)加減法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、探索整數(shù)乘法的運(yùn)算律在小數(shù)中是否適用。
（8＋0.8）×1.25 2.8×3.6+2.8×1.4 2.5×2.8×4
1、分兩組計(jì)算：要求一組用正常的順序計(jì)算，另一組按整數(shù)中的運(yùn)算律計(jì)算。
2、匯報(bào)交流，得出結(jié)論，明確：乘法的分配律和交換律在小數(shù)中仍然適用。
3、 P50的第2題，能簡(jiǎn)算的用簡(jiǎn)算的方法算。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂證。
二、在解決問(wèn)題中體驗(yàn)小數(shù)在生活中的應(yīng)用。
呈現(xiàn)環(huán)保類問(wèn)題：
問(wèn)題1、P49的插圖信息。
1、 師生一齊讀題，了解環(huán)境保護(hù)方面的知識(shí)。
2、 學(xué)生獨(dú)立列式解答問(wèn)題。
3、 匯報(bào)交流。注意多余數(shù)據(jù)對(duì)解決問(wèn)題的干擾。
問(wèn)題2、P50的第1題。
1、 生自由閱讀題目并思考如何解決問(wèn)題，嘗試列式解決問(wèn)題。
2、 匯報(bào)：你在解決問(wèn)題時(shí)有什么困難？
3、 師生集休討論如何列式，板書(shū)出算式。
4、 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算上述的算式并解答。
問(wèn)題3、第3題。師生一同讀題，列出算式，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
問(wèn)題4、第4題。明確：地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈就是一年。可以不用計(jì)算器計(jì)算。
課后總結(jié)：你還有哪些問(wèn)題要問(wèn)？
教學(xué)反思：這節(jié)課重點(diǎn)是小數(shù)計(jì)算以及簡(jiǎn)算，但教材偏重于解決問(wèn)題，因此，基本技能不夠扎實(shí)。
對(duì)于P50的第3題，還有部分學(xué)生在理解上感到困難。
06 練習(xí)三
內(nèi)容：P51～52
課時(shí)：1
教學(xué)目標(biāo)：1、在有趣的計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生的估算策略。
2、在解決問(wèn)題中進(jìn)一步熟練小數(shù)的運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、解決問(wèn)題。
問(wèn)題1、CAI-1呈現(xiàn)P51的第1題的信息。
1、 你根據(jù)這個(gè)信息能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
2、 列式解答。
問(wèn)題2、第2題，
1、 師生一起解讀統(tǒng)計(jì)表。
2、 學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。
問(wèn)題3、學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，個(gè)別輔導(dǎo)。
二、估一估，算一算。
P52的第4題。
1、示范解決。
2、學(xué)生任選一行或一列計(jì)算。
3、匯報(bào)你是怎樣選兩個(gè)乘數(shù)的？探討估算的策略。
第5題，估一估，算一算。
可以采取游戲的方法，1人說(shuō)數(shù)，另一人說(shuō)需要多少錢。
總結(jié)估計(jì)的方法。
教學(xué)反思：
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