電場(chǎng)強(qiáng)度

一、教學(xué)目標(biāo)

1.     了解電場(chǎng)的概念

2.     理解電場(chǎng)強(qiáng)度的概念

3.     掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1.     重點(diǎn)是使學(xué)生理解電場(chǎng)強(qiáng)度的概念及掌握電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法。

2.     電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量之一，這是難點(diǎn)。初學(xué)者容易把電場(chǎng)強(qiáng)度跟電場(chǎng)力混同起來(lái)。

三、主要教學(xué)過(guò)程

1.     復(fù)習(xí)庫(kù)侖定律

在真空中兩點(diǎn)電荷的作用力跟它們的電量乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上，這就是庫(kù)侖定律。

2.新課引入

任何力的作用都離不開(kāi)物質(zhì)，腳踢球，腳對(duì)球的力直接作用在球上；狗拉雪橇，狗對(duì)雪橇的拉力是通過(guò)繩子作用的；地球?qū)Φ乇砀浇�物質(zhì)的作用力是通過(guò)重力場(chǎng)——物質(zhì)；兩電荷間相互作用時(shí)不直接接觸，它們之間的相互作用也是通過(guò)別的物質(zhì)作用的，這就是電場(chǎng)。

3．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（1）電場(chǎng)

a．電荷周圍存在一種特殊物質(zhì)

提問(wèn)：既然場(chǎng)是物質(zhì)，為什么我們看不到呢？

答：物質(zhì)形式    實(shí)體（由分子組成）；看的見(jiàn)，摸的著。

場(chǎng)（形式）：看不見(jiàn)，摸不著，不以人的感官意識(shí)為轉(zhuǎn)移的客觀存在。

例如可見(jiàn)光波長(zhǎng)由7000 ~4000 ，但還有很多波長(zhǎng)的光線我們看不到，但不等于它們不存在。不能以人燈感官為標(biāo)準(zhǔn)判一存在與否。場(chǎng)客觀存在的證明是它有力、能的特性。例如重力場(chǎng)對(duì)有質(zhì)量的物體有力的作用，用可對(duì)物體做功，說(shuō)明其能量。電場(chǎng)對(duì)放入其 的電荷Q也有力的作用，可對(duì)Q做功，說(shuō)明其有能量。

b．電場(chǎng)的基本性質(zhì)：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用，此力稱電場(chǎng)力。

c.靜電場(chǎng)：靜止電荷的電場(chǎng)。

場(chǎng)有能和力的特性，我們先看電場(chǎng)中力的性質(zhì)，它是本章的重要內(nèi)容，先以點(diǎn)電荷為例。

如圖1所示，在+Q電場(chǎng)中A點(diǎn)分別放入電荷q₁、q₂、q₃則它們分別受電場(chǎng)力為：

A:F₁=    F₂=   ;F₃=

看看上式，我們可發(fā)現(xiàn)場(chǎng)電荷Q對(duì)不同的檢驗(yàn)電荷q有不同的電場(chǎng)力，但只要A點(diǎn)位置不變，F(xiàn)與q的比值就不變。

若換到B點(diǎn)，則

從上面分析看出：Q固定則電場(chǎng)的空間分布固定，對(duì)于場(chǎng)中某點(diǎn)固定， 值僅與Q、r有關(guān)，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，它反映的是電場(chǎng)的性質(zhì)，反映的是電場(chǎng)的強(qiáng)弱，稱場(chǎng)強(qiáng)。

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度

a.定義：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力跟它的電量的比值叫該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。

b.定義式：

            E=

F——電場(chǎng)力  國(guó)際單位：牛（N）

q——電量   國(guó)際單位：庫(kù)（C）

E——電場(chǎng)強(qiáng)度   國(guó)際單位：牛/庫(kù)（N/C）

c.物理意義：

電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)值上等于單位正電荷在那里所受的電場(chǎng)力。

d．電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)檎�電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力方向。電場(chǎng)中同一點(diǎn)，+q、-q受力方向不同，場(chǎng)強(qiáng)只能有一個(gè)方向，規(guī)定以+q的受力方向?yàn)檎��?o:p>

例  在圖2中標(biāo)出A、B、C、D四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。

正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿連線背離+Q，負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿連線指向-Q。

e.單位：牛/庫(kù)   N/C

E= 借助于點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)推出，可適用于任意電場(chǎng)。

（3）一個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)

a.      真空中：E= （與檢驗(yàn)電荷q無(wú)關(guān)，僅與場(chǎng)電荷Q及r有關(guān)）

b.     方向：正電荷在該點(diǎn)受電場(chǎng)力方向（以后還會(huì)遇到各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小，方向均相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)）

（4）兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加原理

  如圖3所法，在正點(diǎn)電荷Q₁與負(fù)點(diǎn)電荷Q₂產(chǎn)生的電場(chǎng)中有一點(diǎn)A，求A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E_A，由電場(chǎng)強(qiáng)度定義可知，E_A在數(shù)值上為+1C點(diǎn)電荷在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力。今在A點(diǎn)放

q=1+C，q將同時(shí)受到Q₁和Q₂的作用，每個(gè)作用力都能單獨(dú)用庫(kù)侖定律求出，就像另一個(gè)電荷不存在一樣，而q受的合力為各分力的矢量和，又因?yàn)閝是1C正電荷，所以它受的電場(chǎng)力在數(shù)值上等于場(chǎng)強(qiáng)，也就是說(shuō)A點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為Q₁與Q₂單獨(dú)在A瞇產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，這就是電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理。

用電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可以求和任意多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，任何一個(gè)帶電體不管其電荷分布多么復(fù)雜，都可以視為由許多點(diǎn)電荷組成，因而可以用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求出它的場(chǎng)強(qiáng)�？梢钥闯觯�真空中任意多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，僅由場(chǎng)是荷、電場(chǎng)中的位置兩個(gè)因素決定，而與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。

（5）比較：E= 和E=

a.      E= 是場(chǎng)強(qiáng)的定義式，適用于任何電場(chǎng)。

b.     E= 是點(diǎn)電荷電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式。

（6）電場(chǎng)強(qiáng)度小結(jié)

a.       電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，均與該點(diǎn)放不放檢驗(yàn)電荷、放那種電荷、放多大檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)，是電場(chǎng)自身的性質(zhì)，與外界因素?zé)o關(guān)。對(duì)確定的電場(chǎng)來(lái)說(shuō)，在某點(diǎn)放單位正電荷時(shí)，它受電場(chǎng)力的大小和方向是確定的。

 

 

 

        定義式：E= 數(shù)值上等于+1C的電荷受到的電場(chǎng)力，對(duì)所有電場(chǎng)都成產(chǎn)。

b.場(chǎng)強(qiáng)     方向：正電荷

        單位：牛/庫(kù)（N/C）

          決定因素：場(chǎng)電荷、場(chǎng)中位置

          疊加原理

（7）例題

 例1.場(chǎng)電荷Q=2×10^-4C，是正點(diǎn)電荷：檢驗(yàn)電荷q=2×10^-5，是負(fù)電荷，它們相距r=2m而靜止且都在真空中，如圖4所示。求：

(1)  q受的電場(chǎng)力。

(2)  q所在的B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E_B.

(3)  只將q換為 =4 ×10^-5C的正點(diǎn)電荷，再求 受力及B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。

(4)  將受力電荷拿去后再求B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。

解：（1）庫(kù)侖定律：F= = =9N 方向在A與B的連線上，且指向A。

  （2）由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義：E= 所以E= =4.5×10⁵N/C   方向由A指向B。

（3）由庫(kù)侖定律： = =18N 方向由A指向B。

E=   方向由A指向B。

（4）因E與q無(wú)關(guān)，自然q=0也不會(huì)影響E的大小與方向，所以拿走q后場(chǎng)強(qiáng)不變。

例2            如圖5（a）所示，點(diǎn)電荷q與9q靜止于真空中，相距r，它們均為正電荷，求：

（1） 連線中點(diǎn)A的場(chǎng)強(qiáng)E_A；

（2） 求場(chǎng)強(qiáng)為0的點(diǎn)位置。

解（1）在A點(diǎn)放 =1C，它受力情況如圖5（c）所示，F(xiàn)為q對(duì) 的作用力，9F為9q對(duì) 的作用力，而合力為8F方向指向q，所以

       E_A=8

方向：向左指向q。

(2)先分析E=0的點(diǎn)可能的位置范圍，因在該點(diǎn)放+1C時(shí)，它受力為零，所以q與9q的連線上，當(dāng)+1C作用力一定等大反向，因而兩力共線，由此可以斷定E=0的點(diǎn)在q與9q的連線上，當(dāng)+1C放于q以左及9q以右的連線上時(shí)，它受的兩個(gè)力都同向，因而不可能抵消，所以E=0的點(diǎn)一定在兩點(diǎn)電荷中間的連線上。

令E=0 的點(diǎn)O距q為x,如圖（b）所示，+1C電荷在O點(diǎn)受力為零，所以有

答：（1）E_A= 方向指向q。

   （2）E=0的點(diǎn)在q與9q之間，距q為r/4.

四、說(shuō)明

1.     對(duì)于電場(chǎng)強(qiáng)度概念的理解注意：

（1）定義電場(chǎng)強(qiáng)度   大小：E=

方向：與正電荷在該點(diǎn)受電場(chǎng)力方向相同

無(wú)論放正、負(fù)檢驗(yàn)電荷，E的方向定義為+q受力方向，類似于電流方向定義為正電荷移動(dòng)方向，無(wú)論是誰(shuí)移動(dòng)形成電流。

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度為自身性質(zhì)，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)。

2.     我們研究的電荷均處于真空中，如處于空氣中可近似認(rèn)為是在真空中。

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