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軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編為大家收集的軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形教案，希望對(duì)大家有所幫助。
軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容
兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成對(duì)稱的概念及畫圖。
教學(xué)目的
1、使學(xué)生掌握兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱的概念。
2、使學(xué)生掌握關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和判定，并會(huì)畫出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。
3、培養(yǎng)學(xué)生“因有用而學(xué)習(xí)，和學(xué)了之后是為了將來(lái)用”這一思想準(zhǔn)備
4、滲透對(duì)稱美，對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育教育
教學(xué)重點(diǎn)
兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱的概念為重點(diǎn)
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
什么叫線段垂直平分線，它的性質(zhì)定理和逆定理是什么？
二、引入新課
由線段垂直平分線的定義引入新課，如圖1，EF⊥AB于C點(diǎn)，且AC＝CB，若沿著直線EF對(duì)折，因?yàn)镋F⊥AC，則CB將與CA重合，且CB=CA,點(diǎn)B也落在點(diǎn)A上，又如圖2和圖3，把軸線一旁的圖形沿軸折疊，它與軸線另一旁的圖形也能重合、這樣的圖形是一種特殊位置的圖形，是我們今天要學(xué)習(xí)的新課、
(一)新課：板書課題--軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形
1、定義：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱、
這條直線叫對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱也稱軸對(duì)稱、
再由學(xué)生舉一些他們熟悉的例子，如人體的兩耳、兩眼、兩手等等、但要注意必須有一條直線為軸，才能說(shuō)它們關(guān)于這條直線對(duì)稱、
2、性質(zhì)：由定義引出性質(zhì)、
定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形、
如圖4，△ABC和△ABC關(guān)于MN對(duì)稱，則△ABC≌△ABC、此時(shí)A和A，B和BC和C分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，稱為對(duì)稱點(diǎn)、沿直線MN折疊后，A與A，B與B，C與C分別重合、連AA、BB、CC則必有MN⊥AA且平分AA，同樣MN⊥BB，平分BB，MN⊥CC平分CC，得到第2個(gè)性質(zhì)、
定理2：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線、
教師提問(wèn)：能不能說(shuō)兩個(gè)全等三角形就是關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱呢？——不能、
由此引出必須有一個(gè)判定定理、教師再問(wèn)，定理2的逆 命題怎么說(shuō)、
逆命題：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱、
如圖4，線段AA，BB，CC均被直線MN垂直平分，則△ABC和△ABC
關(guān)于直線MN對(duì)稱、此逆命題成立，做為判定定理、
(二)應(yīng)用舉例：
例1 ：如圖5，直線l及直線l外一點(diǎn)P、
求作：點(diǎn)P＇，使它與點(diǎn)P關(guān)于直線l對(duì)稱
由學(xué)生根據(jù)判定定理的要求想出作法，并寫出作法、再問(wèn)，若點(diǎn)P在直線l上怎么辦？—由學(xué)生答出此時(shí)P點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)就是P點(diǎn)本身、
例2：已知：如圖6，MN垂直平分線段AB、CD，垂足分別是E、F、求證：AC=BD，∠ACD=∠BDC、
教師啟發(fā)學(xué)生用對(duì)稱關(guān)系來(lái)證、
已知MN垂直平分AB和CD，可得AC和BD關(guān)于MN對(duì)稱，所以AC＝BD，若沿MN翻折B點(diǎn)與A點(diǎn)重合，D點(diǎn)與C點(diǎn)重合，BD與AC重合，DF與FC重合，所以∠ACD＝∠BDC
(三)小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱的.定義、性質(zhì)和判定，要掌握好它的概念、
三、作業(yè)
1、思考下列問(wèn)題
(1)什么樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某條直線對(duì)稱？什么叫做對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱軸？
(2)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？
(3)除定義外，有什么方法可以判定兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱？
2、舉出一些成軸對(duì)稱的圖形的實(shí)例、
3、已知：如圖，兩點(diǎn)A、B、求作：直線l，使A、B關(guān)于l對(duì)稱、此題要求寫出作法、
4、已知△ABC≌△A＇B＇C＇，那么△ABC與△A＇B＇C＇一定關(guān)于某直線對(duì)稱嗎？如果△ABC與△A＇B＇C＇關(guān)于直線l對(duì)稱，那么它們?nèi)葐�？為什么�?/p>
軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形教案 篇2
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)第1課時(shí)，本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的特征；同時(shí)與圖形的三種運(yùn)動(dòng)（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生感受圖形的三種基本運(yùn)動(dòng)中“翻折”在幾何知識(shí)中的作用，又為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)對(duì)稱變換、中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形及平行四邊形的相關(guān)知識(shí)等做好充分準(zhǔn)備；同時(shí)這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。
二、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)具體實(shí)例理解軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念；能夠認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，并能找出對(duì)稱軸；知道軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。
2、經(jīng)歷觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形，探索它們的共同特征的活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象概括能力。
3、在欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形之美時(shí)，體會(huì)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和它的豐富的文化價(jià)值；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)是：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形概念的區(qū)別與簡(jiǎn)單運(yùn)用。 難點(diǎn)是：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別.
四、教法、學(xué)法
為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課我將引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)過(guò)程中給學(xué)生充分的自主探究交流的空間，讓學(xué)生進(jìn)行充分的討論、交流、合作、大膽表述，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
五、教學(xué)過(guò)程：
根據(jù)以上分析，下面我具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程。
活動(dòng)（一）：軸對(duì)稱圖形
1、激趣導(dǎo)入、感受生活（用多媒體演示生活中的有關(guān)畫面） 圖片欣賞（課件）：考考你的觀察力，這一醒目的標(biāo)題，激起學(xué)生的好勝心，讓學(xué)生邊觀察邊思考：這些圖片有什么共同特征？這一設(shè)計(jì)遵循教學(xué)要貼近生活實(shí)際的原則，學(xué)生仔細(xì)觀察后，能發(fā)現(xiàn)這些圖形都是對(duì)稱。然后，教師適時(shí)提出問(wèn)題：這些圖形是如何對(duì)稱？怎樣才能使對(duì)稱的部分重合呢？讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、活動(dòng)探究形成概念：實(shí)驗(yàn)探究：把一張紙對(duì)折剪出一個(gè)圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對(duì)折的紙，剪出一個(gè)美麗的圖案，請(qǐng)同學(xué)模仿老師的方法試一試。在欣賞、感知軸對(duì)稱的基礎(chǔ)上，學(xué)生肯定急于了解這些圖形到底美在哪里。因此我設(shè)置了剪紙活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐來(lái)創(chuàng)造美，在操作中感知軸對(duì)稱圖形的概念。而后再對(duì)比上一活動(dòng)中部分圖案，互相交流發(fā)現(xiàn)它們的共同的特征“存在直線——將其折疊——互相重合”。從而合作歸納得出概念，教師板書概念。
3、聯(lián)系實(shí)際舉出幾個(gè)軸對(duì)稱圖形實(shí)例，并說(shuō)出對(duì)稱軸（附課件）
學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出符合條件的圖形，讓學(xué)生體會(huì)軸對(duì)稱圖形在生活中的廣泛存在，生活中的許多軸對(duì)稱圖形，他們不但體現(xiàn)了一種對(duì)稱美，還蘊(yùn)涵一定的科學(xué)道理，你們知道嗎？
�、俦肀P的對(duì)稱保證了走時(shí)的均勻性
②飛機(jī)的對(duì)稱使飛機(jī)能夠在空中保持平衡；
�、廴搜劬Φ膶�(duì)稱使人觀看物體能夠更加準(zhǔn)確全面；
④雙耳的對(duì)稱能使聽到聲音具有較強(qiáng)的立體感……
4、綜合練習(xí)，發(fā)散思維： 這組習(xí)題的設(shè)計(jì)有圖形、數(shù)學(xué)……挖掘了生活右多種圖案，加強(qiáng)了學(xué)科間的滲透與學(xué)科間的整合，讓學(xué)生在相互爭(zhēng)論、補(bǔ)充、交流中尋找知識(shí)的答案，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
活動(dòng)（二）：軸對(duì)稱
1、動(dòng)手操作，引入新知
將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出如圖所示的圖案，觀察所得圖案。位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？再觀察教材119頁(yè)圖14.1－3，看看每對(duì)圖形有什么共同特征？每一個(gè)圖案是由幾個(gè)圖形構(gòu)成的？因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)了解到軸對(duì)稱圖形的概念，他們可能會(huì)錯(cuò)誤地認(rèn)為兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形都是對(duì)稱，沒(méi)有什么差別。所以先運(yùn)用動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)行剪紙，借助人的`各種感官認(rèn)識(shí)，突出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱是指“兩個(gè)圖形重合”這一特點(diǎn)。按照“存在直線——將其折疊——兩圖形重合”這條主線，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生得出兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱、對(duì)稱點(diǎn)的概念。教師板書概念。
2、鞏固練習(xí)，應(yīng)用提高（課件）對(duì)所學(xué)的知識(shí)加以理解和鞏固
3、列舉實(shí)例，展示才華 舉出生活中成軸對(duì)稱的例子，加深對(duì)軸對(duì)稱的理解。
活動(dòng)（三）：歸納總結(jié)
觀察下面兩個(gè)圖形，說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。 對(duì)比軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形：（列出表格，加深印象） 軸對(duì)稱 軸對(duì)稱 軸對(duì)稱 軸對(duì)稱圖形 是兩個(gè) 兩個(gè)圖形之間的關(guān)系 是一個(gè) 一個(gè)圖形形本身具有的特性 對(duì)折后 兩個(gè)圖形完全重合 翻折后 與圖形的另一半完全重合 區(qū)別：軸對(duì)稱指的是“兩個(gè)”圖形之間的對(duì)稱關(guān)系，而軸對(duì)稱圖形是指“一個(gè)”圖形具有的對(duì)稱性質(zhì)。
聯(lián)系：
①都是用對(duì)折、翻折180°圖形重合來(lái)定義的；
�、趦烧呖上嗷マD(zhuǎn)化，如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成是一體的，那么這“一個(gè)”圖形就是軸對(duì)稱圖形，反過(guò)來(lái)，如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形互相對(duì)稱的兩部分看成是兩個(gè)圖形，那么這“兩個(gè)”圖形是軸對(duì)稱的。這里滲透整體與部分的辨證關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生抽象思維能力。
活動(dòng)（四）：識(shí)別圖形、感受對(duì)稱美
�。�1）欣賞圖片，體會(huì)軸對(duì)稱所營(yíng)造的對(duì)稱美。
�。�2）在計(jì)算器顯示的數(shù)字0至9中，有哪些是軸對(duì)稱的？許多漢字都是軸對(duì)稱圖形，如：田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企業(yè)的商標(biāo)中有許多軸對(duì)稱實(shí)例和軸對(duì)稱圖形，如聯(lián)想，聯(lián)合證券，湘財(cái)證券，中國(guó)工商銀行，中國(guó)銀行；各品牌汽車的車標(biāo)中有許多都是軸對(duì)稱圖形，如奧迪，韓國(guó)現(xiàn)代，本田，富康，歐寶，寶馬；矩形、菱形、正方形、等邊三角形等都是軸對(duì)稱圖形；線段也是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線就是它的對(duì)稱軸。
強(qiáng)調(diào)：圖形的對(duì)稱軸是直線，不是線段、射線，而是線段、射線所在的直線。比如學(xué)生容易認(rèn)為角平分線是角的對(duì)稱軸，等腰三角形底邊上的高是它的對(duì)稱軸，可以很好達(dá)到糾正錯(cuò)誤的功效。其次掌握角、等腰三角形各有一條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有兩條，等邊三角形有三條，正方形有四條對(duì)稱軸，而圓形是最特殊的軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，所以它的對(duì)稱性應(yīng)用最廣泛。這樣可以使學(xué)生運(yùn)用圖形的對(duì)稱性解決今后一些相關(guān)問(wèn)題。
活動(dòng)（五）：動(dòng)手操作、積極實(shí)踐、創(chuàng)造圖形
�。�1）在給出軸對(duì)稱圖形的一半的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在對(duì)稱軸的另一邊畫出另一半，成為一個(gè)完整的軸對(duì)稱圖形。由簡(jiǎn)到難，層層第進(jìn)。
�。�2）讓學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，用自己的雙手創(chuàng)造一個(gè)美麗的軸對(duì)稱圖形。
�。ㄟ@個(gè)部分的設(shè)計(jì)，具有開放性，能充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力、動(dòng)手能力、使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人，給了學(xué)生自我表現(xiàn)、自我創(chuàng)造的空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)數(shù)學(xué)的親切感，也有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)美的感受能力。）
活動(dòng)（六）：課堂小結(jié)
�。�1）本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？
�。ㄝS對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的定義；軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)；我們所學(xué)的多邊形中有哪些是軸對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用。）
�。�2）談?wù)勀銓?duì)本節(jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì)與困惑。
活動(dòng)（七）：作業(yè)設(shè)計(jì)
發(fā)揮你們的想象，利用本節(jié)所學(xué)的知識(shí)，為我們班設(shè)計(jì)一個(gè)班徽，要求設(shè)計(jì)的圖案是軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱，并有一定寓意。這是一道富有開放性、趣味性和挑戰(zhàn)性的作業(yè)題，給學(xué)生提供發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力的平臺(tái)，使學(xué)生的活動(dòng)由課內(nèi)走向生活。
以上是我對(duì)本節(jié)課的見解，不足之處敬請(qǐng)各位評(píng)委諒解 ！ 謝謝！
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