探究性活動： 型數量關系

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1．使學生能對 型數量關系有初步認識．

2．使學生能在解決實際問題時導出 型關系式，并對 型數量關系有感性認識，從而歸納出其運算規(guī)律

(二)能力訓練點

使學生對變蛻有初步的認識，培養(yǎng)探究規(guī)律的能力．

(三)德育滲透點

通過本節(jié)的學習，從定量到變示的探究，滲透從特殊到一般的辯證唯物主義思想。

(四)美育滲透點

型數量關系體現了筒單的數學美

二、學法引導

1．教師教法 啟發(fā)式、討論式

2．學生學法 討淪、探究、歸納

三、重點•難點•疑點及解決辦法

1．教學重點 探究 型數量關系及運算規(guī)律

2．教學難點 由學生自己探索出 型數量關系及規(guī)律

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影片

六、師生互動活動設計

1．設置問題，由學生討論得出結論，老師再加深提問

2．設置問題，由表中數據及面積公式得出 型的數量關系所存在的規(guī)律

七、教學步驟

(一)明確目樟

通過實例如學生熟悉的矩形面積問題．當寬一定時，面積隨著長的變化而變化即與之成正比關系，引入研究 型數量關系的必要性，從而將學生的注意力集中起來，激發(fā)學生探究知識的興趣與好奇心

(二)整體感知

從具體實例確定電線總長度的值、矩形面積問題、推拉窗的通風面積問題等讓學生觀察變化規(guī)律從而總結出 型數量關系的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、分析、應用知識的能力，提高學生的數學邏輯思維能力

(三)教學過程

[問題引入]

問題設置：有一大捆粗細均勻的電線，現要確定其總長度的值．怎樣做比較簡捷?(使用的工具不限，可以從中先取一小段作為檢駿樣品)

提示：由于電線的粗細是均勻分布的，所以每段同樣長度的電線的質量相同．

1．由學生討論，得出結論．

2．教師再加深一步提問：在我們討論的問題涉及的量中，如果電線的總質量為 ，總長度為 ，單位長度的質量為c， 、 、c之間有什么關系?

由學生歸納出： ．對于解決問題：可先取1米長的電線，稱出它的質量 ，再稱出其余電線的總質量 ，則 (米)是其余電線的長度，所以這捆電線的總長度為 米

引出課題：探究性活動： 型數量關系

深入研究 型數量關系

1． 、c之一為定值時．

讀課本P96—P97并填表1和表2，并分組討論探究在表1 和表2中發(fā)現 型數量關系有什么規(guī)律和特點？

(1) 分析表l

表1中， ， 、c增大(或減小)A相應的增大(或減小)如矩形1和矩形2相比較：寬 ，長由2變?yōu)?．

面積也由2增大到4；矩形3、4類似，再看矩形1和矩形3：長都為 ，寬由1增大到2，面積也變?yōu)樵瓉淼?倍，矩形2、4類似．

得出結論，在 中，當 、c之—為定值（定量）時，A隨另一量的變化而變化，與之成正比例．

(2)分析表2

①表2從理論上證明了對表1的分析的結果

②矩形推拉窗的活動扇的通風面積A和拉開長度 成正比(高為定值)

③從實際中猜想，或由經驗得出的結論，再由理論上去驗證，再應用于實際，這是我們數學解決問題的常用方法之一．是由實際到抽象再由抽象到實際的辯證唯物主義思想

2． 為定值時

讀書P98—P99，填空P99空，自己試著分析數據，看能得到什么結論．

分析：這組數據的前提：面積A—定， 、c之間的關系是反比關系．

(四)總結、擴展

由學生自己歸納總結 型數量關系有關問題。可按P99—P100的4個問題進行歸納總結

八、布置作業(yè)

繼續(xù)究討 型數量關系有關問題，在生活中尋找實例

九、板書設計

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