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新課程下數(shù)學課堂教學模式的嘗試
數(shù)學教學模式的選擇，是決定學生在課堂教學中能否很好地獲取知識、形成能力的關(guān)鍵因素�！稊�(shù)學課程標準》提出數(shù)學教育要以有利于學生全面發(fā)展為中心，以提供有價值的數(shù)學和倡導(dǎo)有意義的學習方式為基本點。在此理念下，數(shù)學教學應(yīng)是數(shù)學活動的過程。教師要重視知識的發(fā)生和發(fā)展，給學生留有充分的時間與空間，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，激發(fā)數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)運用數(shù)學的意識與能力。 數(shù)學課堂的教學模式是開放性的。優(yōu)秀的數(shù)學教師，不僅要學習和掌握各種類型的教學模式，還要在實踐中不斷加以創(chuàng)新，才能針對當前課程及教學內(nèi)容選用恰當模式，并因材制宜地調(diào)控和綜合運用最優(yōu)組合模式，從而達到最佳教學效果。筆者在教學實踐中，不斷地學習摸索，總結(jié)實驗，針對不同課型選擇不同教學模式，收到較好的效果。以下就幾種課型做簡要說明。 一、新授課教學模式 新授課通常包括基礎(chǔ)知識課、概念課、定理推導(dǎo)課等課型。 1 、基礎(chǔ)知識課教學采用“啟發(fā)探究式” 基本程序是：導(dǎo)入→探究→歸納→應(yīng)用→總結(jié)。 教學過程的導(dǎo)入環(huán)節(jié)就仿佛是優(yōu)美樂章的序曲，如果設(shè)計安排得有藝術(shù)性，就能收到先聲奪人的效果�？偟恼f來，新授課的導(dǎo)入要遵循簡潔化、科學化和藝術(shù)化原則。新授課的導(dǎo)入方式很多，如實例式導(dǎo)入，新舊知識類比導(dǎo)入，引趣式導(dǎo)入，設(shè)疑式導(dǎo)入等。 例如，初三數(shù)學在引入反比例函數(shù)概念時，可以采用“新舊知識類比導(dǎo)入”，依次引導(dǎo)如下： (1) 什么叫做函數(shù)？ (2) 兩個變量 x 、 y 滿足什么關(guān)系時是反比例的關(guān)系？（ xy=k ） (3) 你能給出反比例函數(shù)的定義嗎？（ y= (k 0) ） (4) 對于反比例函數(shù)的定義我們應(yīng)該注意些什么呢？ 這樣學生的思維處于“問題情境”之中，在內(nèi)在的驅(qū)動力下，就會積極思考、探索，最終獲得知識。 在探究過程中，教師一定要注重數(shù)學思維過程的展現(xiàn)。數(shù)學教育的主要意義在于培養(yǎng)人良好的思維習慣和思維策略，增強反應(yīng)能力。因此，教師在教學中不僅要讓學生知其然，而且應(yīng)該知其所以然，使學生學會思考，提高思維能力。 例如，初三學習一元二次方程的解法 ------ 求根公式法時，教材是運用配方法推導(dǎo)的，配方法是一種很好的數(shù)學思想方法，為學生今后學習一元二次方程的判別式、二次函數(shù)等知識做了鋪墊。如果教師只是把公式告訴學生，而忽略公式的推導(dǎo)過程，那么就失去一次鍛煉學生數(shù)學思維的機會。長此以往，學生只能變成機械的解題機器，得不到能力培養(yǎng)。同時，在探究過程中，學生會不自覺地在教師的啟發(fā)下對知識體系中蘊涵的內(nèi)在聯(lián)系和思想方法進行提煉和歸納，從而完成對新知識的認知過程。這種教學模式的表面形式多是“兩頭活中間靜”，所謂“兩頭活”是指在一節(jié)課的開頭和末尾課堂上的交流氣氛相當活躍。“中間靜”是指在知識形成后的一段時間內(nèi)，教師要讓學生安安靜靜地做題，對新知識進行鞏固和應(yīng)用。 2 、概念課教學采用“結(jié)構(gòu)教學模式” 基本程序是：自學→提煉→交流→形成結(jié)構(gòu)→鞏固練習。 這種模式的特點是強調(diào)學習過程中學生的主動性和建構(gòu)性，主張知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。即在學生思考的基礎(chǔ)上組織交流，在交流中引導(dǎo)學生認真觀察、思索，找出共性，加以概括，形成概念，并對知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。這種方式對揭示知識規(guī)律，認識知識本質(zhì)有很好的幫助。 例如，初三數(shù)學四邊形一章中的矩形一節(jié)學習中，教材概念、定理和結(jié)論很多，學生不易掌握。采用結(jié)構(gòu)教學模式，首先讓學生在學習平行四邊形的基礎(chǔ)上自學矩形，然后由學生提煉出知識結(jié)構(gòu)，在交流的基礎(chǔ)上教師加以指導(dǎo)，完成認知。知識結(jié)構(gòu)如下： 圖形 平行四邊形 矩形 定義 兩組對邊分別平行 有一個角為 90 度的平行四邊形 性質(zhì) 邊 對邊平行且相等 對邊平行且相等 角 對角相等，鄰角互補 四角相等，都等于 90 度 對角線 互相平分 互相平分且相等 判定 兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 一組對邊平行且相等 兩組對角分別相等 對角線互相平分 有一個角為 90 度的平行四邊形 三個角為 90 度的四邊形 對角線互相平分且相等的四邊形 通過以上知識結(jié)構(gòu)，學生會清楚、系統(tǒng)地掌握矩形的知識，并且通過類比自行總結(jié)矩形的知識結(jié)構(gòu)，找出了矩形和平行四邊形的異同，使前后知識聯(lián)系緊密，從而使枯燥、零亂的一堂課變得生動而緊湊。 3 、定理新授課教學采用“發(fā)現(xiàn)式教學模式” 基本程序是：創(chuàng)設(shè)情景→提出問題→組織交流→鼓勵猜想→引導(dǎo)論證→運用結(jié)論。 這一過程中主動權(quán)在學生手里，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)推理，形成知識，滿足學生期待，解決實際問題。具體操作方法與啟發(fā)探究式相似，重點是要鼓勵學生大膽猜想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和數(shù)學素養(yǎng)。 例如：初四數(shù)學在學習圓中的圓冪定理的時候，我們可以先讓學生畫好圖形，大膽猜想，并試圖證明，學生不會遇到多大的困難，通過自己的發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論印象會更深刻，更牢固。 并且在交流的基礎(chǔ)上，學生會總結(jié)出他們的內(nèi)在聯(lián)系，如圖： 我們會總結(jié)出推廣的圓冪定理：從圓內(nèi)（外）一點引兩條直線，這一點和直線與圓的兩個交點所形成的兩條線段之積為定值。使學生掌握知識的靈活性得到了提高。 4 、新授課采用多種教學模式時應(yīng)注重對教材內(nèi)容進行整合。 在新授課教學中，許多教師都有一種困惑，教材改革之后，課時和教材內(nèi)容比起來顯得較緊張，采用上述教學模式時總擔心時間不允許，實際上，新課程標準的出臺就是要改變我們過去的教學方式。解決這個問題的方法，一方面是教師要改變教學觀念，丟掉面面俱到一講到底的舊傳統(tǒng)，運用新的教學模式；另一方面要深入研究教材，在充分理解教材的基礎(chǔ)上對其進行適當整合。 二、習題課教學模式 習題課教學采用“導(dǎo)練建構(gòu)式”教學模式 基本程序是：變式導(dǎo)練→應(yīng)用建構(gòu)→歸納提煉→完善建構(gòu)。 提高習題課質(zhì)量關(guān)鍵是精選習題和解題后的回顧與反思，使學生通過自己做題鞏固學過的知識并發(fā)展能力。習題應(yīng)以變式題為主，變式訓(xùn)練可采用如下方式： 一題多問式，這種題型能使學生系統(tǒng)地對本單元基本知識點做歸納，有利于鞏固基礎(chǔ)知識。 一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學生超越常規(guī)，提出多種設(shè)想和解答。一題多解的例子很多這里不再贅述。它不僅可以加深學生對所學知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學生認識的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。 一題多變式，伽利略曾說過“科學是在不斷改變思維角度的探索中前進的”。故而課堂教學要常新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例習題的教育功能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。 例如：初中數(shù)學幾何第三冊 67 頁練習第 2 題 已知：在 中， 的平分線 AD 交 BC 于 D ，圓 O 過點 A ，且和 BC 切于 D ，和 AB 、 AC 分別交于 E 、 F 。 求證： EF ∥ BC 變式一：知在 中， 的平分線 AD 與 的外接圓相交于 D ，過 D 作圓的切線 BC 。 求證：， EF ∥ BC 變式二：知在 中，過點 A 與 BC 相切于 D 的圓分別交 AB 、 AC 于 E 、 F ，且 EF ∥ BC 。求證： AD 平分 變式三：知在 中， 的平分線 AD 與 AD 與 的外接圓相交于 D ，過 D 作 EF ∥ BC 。求證： BC 與圓相切 這種訓(xùn)練，緊扣教材、適當變形，使學生了解命題的來龍去脈，探索命題演變的思維方法，是發(fā)展學生發(fā)散思維的有效途徑。 多題一解式，學生在學習數(shù)學時常陷在無窮的題海中，但實際上許多問題具有共性，對這樣的問題不斷總結(jié)、積累，能加深學生對知識內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問題、解決問題的能力。 三、復(fù)習課教學模式 復(fù)習課教學采用“導(dǎo)學模式”。 基本程序是：復(fù)習→交流→概括→練習。 傳統(tǒng)數(shù)學復(fù)習課一般是由教師對所要復(fù)習的內(nèi)容進行歸納，更多的是讓學生做題�！皩�(dǎo)學模式”強調(diào)把系統(tǒng)歸納的責任還給學生，其目的是發(fā)展學生能力使其學會學習。復(fù)習時重在類化、系統(tǒng)化、概括化，并且可以和“結(jié)構(gòu)教學模式”及“導(dǎo)練建構(gòu)模式”結(jié)合起來。課前必須讓學生親自參與到復(fù)習中，如讓學生看書自己查找學習中的漏洞，校正錯誤，寫出歸納小結(jié)等，然后課上交流。交流形式可多樣化，如小組內(nèi)交流，全班交流，或錯例分析交流，宣讀小論文等。教師的主導(dǎo)作用是組織交流、引導(dǎo)合作，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，補充和完善學生的思維建構(gòu)等。需要強調(diào)的是，數(shù)學是學生在教師的主導(dǎo)作用下自己做會和悟會的，因此教師的分析講解不能代替學生親自經(jīng)歷這些過程。 “教學有法，但無定法”，就數(shù)學課堂教學而言，不可能存在一種放之四海而皆準的教學模式，教師要善于充分挖掘每個模式的教學功能，避免陷入教學模式單一僵化的誤區(qū)，另外，從教學改革角度看，教學模式的綜合、靈活運用，本身就是創(chuàng)新和發(fā)展。作為一名研究型的教師，要在繼承和發(fā)揚每種教學模式傳統(tǒng)優(yōu)勢基礎(chǔ)上，不斷整合與創(chuàng)建新的教學模式，注重計算機輔助教學與其它教學模式的有機結(jié)合，衍生和發(fā)展更新更有效的教學模式，形成個人獨特的教學風格。
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