“導(dǎo)誤”導(dǎo)出真探究

 




　　【案例】

　　(引子)前不久，華老師作了一節(jié)“平行四邊形面積的計(jì)算”觀摩課，希望學(xué)生從這節(jié)課中，不僅熟練運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式去求得各式各樣平行四邊形的面積，而且在思想方法上能有所收獲。同時(shí)，他也希望同行能從這節(jié)課中了解學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的思維活動(dòng)，體會(huì)重知識(shí)更重方法、重結(jié)果更重過(guò)程的價(jià)值追求過(guò)程。

　　在提出“怎樣計(jì)算平行四邊形的面積”這一問(wèn)題后，華老師讓學(xué)生盡情猜想，然后動(dòng)手驗(yàn)證(課前學(xué)生自己剪的平行四邊形紙片，上面沒(méi)有方格，也沒(méi)有標(biāo)上高)。

　　匯報(bào)時(shí)——

　　第一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我認(rèn)為平行四邊形面積的計(jì)算方法是用底乘高。”然后介紹了自己的驗(yàn)證方法：沿著平行四邊形中間的一條高，將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。

　　第二個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我也認(rèn)為平行四邊形面積的計(jì)算方法是用底乘高�！苯又�介紹了他的驗(yàn)證方法：沿著平行四邊形上邊端點(diǎn)引一條高，將平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。

　　第三個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我沒(méi)能猜出平行四邊形面積的計(jì)算方法，我是這樣來(lái)求的———”他將平行四邊形紙片剪成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形，然后將兩個(gè)直角三角形再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

　　第四個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我覺(jué)得平行四邊形的面積也是用長(zhǎng)乘寬。因?yàn)槠叫兴倪呅稳菀鬃冃�，可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形�！�

　　……

　　學(xué)生展示完后，華老師引導(dǎo)學(xué)生們一一評(píng)價(jià)，著重解決第一、二、三種方法有什么相同點(diǎn)，為什么都要沿著高剪。在評(píng)價(jià)第四種方法時(shí)，華老師說(shuō)：“這位同學(xué)提出了一個(gè)十分有價(jià)值的問(wèn)題！請(qǐng)那位同學(xué)再說(shuō)說(shuō)是怎么想的？”

　　生：我用四枝鉛筆連成一個(gè)長(zhǎng)方形，稍微移動(dòng)一下就成了平行四邊形。長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積也是長(zhǎng)乘寬。

　　師：非常感謝這位同學(xué)！他大膽地猜想平行四邊形的面積是相鄰兩條邊的乘積。(發(fā)言的同學(xué)滿(mǎn)臉自豪)現(xiàn)在，同意的請(qǐng)舉手，不同意的請(qǐng)舉手。(同意的只有五位，絕大多數(shù)不同意)哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)為什么不同意？

　　生：(指著圖)斜過(guò)來(lái)以后，這條邊短了。(看得出同學(xué)們沒(méi)有認(rèn)可)

　　師：現(xiàn)在我來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，可以嗎？(拿出一個(gè)可以活動(dòng)的平行四邊形框架)這四條邊的長(zhǎng)度沒(méi)法改變。它的面積是相鄰兩條邊的乘積嗎？(說(shuō)“是”的比原先多了)平行四邊形容易變形，拉動(dòng)后面積變了嗎？能用相鄰的兩條邊長(zhǎng)度相乘嗎？(學(xué)生思考)

　　生：華老師，我能借用一下您的平行四邊形嗎？

　　師：可以！

　　生：(快步上前，將平行四邊形框架反方向拉成一個(gè)長(zhǎng)方形)這樣就能用相鄰的兩條邊相乘。

　　師：贊成用相鄰兩條邊的長(zhǎng)度相乘的，請(qǐng)舉手。(絕大多數(shù)學(xué)生舉手了)非常好！他找了個(gè)“行”的例子。那你再看呢！(順著他的方向，我繼續(xù)拉動(dòng)平行四邊形框架，直到幾乎重合)

　　生：我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了！兩條邊長(zhǎng)度沒(méi)變，乘積也就不變，可是面積變了。(認(rèn)為“行”的學(xué)生也不說(shuō)話(huà)了)

　　華老師看時(shí)機(jī)已到，于是總結(jié)說(shuō)：“前三種方法是通過(guò)剪拼，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，面積有沒(méi)有變？(生齊聲回答：沒(méi)有)第四種方法是將平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，面積有沒(méi)有變？(生齊聲回答：變了)兩者都轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，但我們要計(jì)算它的面積，轉(zhuǎn)化以后的面積能不能變？(生齊聲回答：不能)

　　忽然，第一個(gè)提出兩條相鄰邊邊長(zhǎng)相乘假設(shè)的男同學(xué)喊了起來(lái)：“華老師，您誤導(dǎo)！”(全場(chǎng)大笑，華老師更是開(kāi)懷大笑)

　　華老師笑著對(duì)那位男生說(shuō)：“你說(shuō)得太好了！不過(guò)，我不是誤導(dǎo)，而是導(dǎo)誤！你的想法是有道理的。你的想法啟發(fā)了我，計(jì)算平行四邊形的面積并不一定要用底乘高，用相鄰兩條邊的長(zhǎng)度相乘再乘上一個(gè)什么就可以了，那到高中時(shí)就會(huì)學(xué)到的！”

　　【點(diǎn)評(píng)】

　　學(xué)生為什么說(shuō)華老師“誤導(dǎo)”？因?yàn)槿A老師沒(méi)有像以前那樣，發(fā)現(xiàn)學(xué)生想錯(cuò)了，就直接告訴他“這是不對(duì)的”。用相鄰兩條邊的長(zhǎng)度相乘，這是學(xué)生在探求平行四邊形面積計(jì)算方法時(shí)的真實(shí)想法，是一種合情推理。以前的教學(xué)中沒(méi)有出現(xiàn)這樣的猜想，主要是由于我們沒(méi)有給學(xué)生“真探究”的機(jī)會(huì)。探索前，老師“啟發(fā)示范”，學(xué)生只是操作工而已。再退一步，即便有的課堂上出現(xiàn)了“差錯(cuò)”，教師也會(huì)視而不見(jiàn)。而此次課堂，老師面對(duì)如此真實(shí)的想法，將錯(cuò)就錯(cuò)，帶領(lǐng)學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再將其帶入柳暗花明的境地，體會(huì)豁然開(kāi)朗的學(xué)習(xí)頓悟。

　　鄭毓信說(shuō)過(guò)：現(xiàn)代教學(xué)思想的一個(gè)重要內(nèi)容，即是認(rèn)為學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個(gè)“自我否定”的過(guò)程。由于所說(shuō)的“自我否定”是以“自我反省”，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”為前提，因此為了有效幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來(lái)達(dá)到這個(gè)目的。

　　在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生自主探索和合作學(xué)習(xí)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和情緒體驗(yàn)，使學(xué)生投入到現(xiàn)實(shí)的、充滿(mǎn)探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，這是數(shù)學(xué)課程改革的重點(diǎn)和難點(diǎn)。華老師在這方面作了有益的嘗試，其“誤導(dǎo)”的教學(xué)方式可謂促進(jìn)學(xué)生“自我反省”和“觀念沖突”最好的催化劑。

　　有人這樣評(píng)價(jià)華老師的課：這樣的數(shù)學(xué)，從學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)，是潛能的開(kāi)發(fā)，是獨(dú)特個(gè)性的彰顯。如此充盈著生命活力的課堂，怎能不令人享受到教育的快樂(lè)？

　　

【“導(dǎo)誤”導(dǎo)出真探究】相關(guān)文章：

高中數(shù)學(xué)"學(xué)案導(dǎo)學(xué)"模式探究08-25

探究不是作秀——生物教學(xué)探究活動(dòng)之我見(jiàn)08-20

聰明反被聰明誤作文08-31

聰明反被聰明誤作文03-16

自主合作探究論文08-23

人類(lèi)理性對(duì)秩序的探究08-17

觀察與探究教學(xué)反思08-25

觀察與探究教學(xué)反思04-18

【精】聰明反被聰明誤作文11-03

[薦]聰明反被聰明誤作文11-19