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含絕對(duì)值的不等式
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）掌握 與 （ ）型的絕對(duì)值不等式的解法．
�。�2）掌握 與 （ ）型的絕對(duì)值不等式的解法．
（3）通過用數(shù)軸來表示含絕對(duì)值不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力；
�。�4）通過將含絕對(duì)值的不等式同解變形為不含絕對(duì)值的不等式，培養(yǎng)學(xué)生化歸的思想和轉(zhuǎn)化的能力；
教學(xué)重點(diǎn)： 型的不等式的解法；
教學(xué)難點(diǎn)：利用絕對(duì)值的意義分析、解決問題．
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)入新課
【提問】正數(shù)的絕對(duì)值什么？負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？零的絕對(duì)值是什么？舉例說明？
【概括】
口答
絕對(duì)值的概念是解 與 （ ）型絕對(duì)值不等值的概念，為解這種類型的絕對(duì)值不等式做好鋪墊．
二、新課
【導(dǎo)入】2的絕對(duì)值等于幾？－2的絕對(duì)值等于幾？絕對(duì)值等于2的數(shù)是誰？在數(shù)軸上表示出來．
【講述】求絕對(duì)值等于2的數(shù)可以用方程 來表示，這樣的方程叫做絕對(duì)值方程．顯然，它的解有二個(gè)，一個(gè)是2，另一個(gè)是－2．
【提問】如何解絕對(duì)值方程 ．
【設(shè)問】解絕對(duì)值不等式 ，由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示？
【講述】根據(jù)絕對(duì)值的意義，由右面的數(shù)軸可以看出，不等式 的解集就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的點(diǎn)的集合．
【設(shè)問】解絕對(duì)值不等式 ，由絕對(duì)值的意義你能在數(shù)軸上畫出它的解嗎？這個(gè)絕對(duì)值不等式的解集怎樣表示？
【質(zhì)疑】 的解集有幾部分？為什么 也是它的解集？
【講述】 這個(gè)集合中的數(shù)都比－2小，從數(shù)軸上可以明顯看出它們的絕對(duì)值都比2大，所以 是 解集的一部分．在解 時(shí)容易出現(xiàn)只求出 這部分解集，而丟掉 這部解集的錯(cuò)誤．
【練習(xí)】解下列不等式：
（1） ；
（2）
【設(shè)問】如果在 中的 ，也就是 怎樣解？
【點(diǎn)撥】可以把 看成一個(gè)整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．
所以，原不等式的解集是
【設(shè)問】如果 中的 是 ，也就是 怎樣解？
【點(diǎn)撥】可以把 看成一個(gè)整體，也就是把 看成 ，按照 的解法來解．
，或 ，
由 得
由 得
所以，原不等式的解集是
口答．畫出數(shù)軸后在數(shù)軸上表示絕對(duì)值等于2的數(shù)．
畫出數(shù)軸，思考答案
不等式 的解集表示為
畫出數(shù)軸
思考答案
不等式 的解集為
或表示為 ，或
筆答
（1）
（2） ，或
筆答
筆答
根據(jù)絕對(duì)值的意義自然引出絕對(duì)值方程 （ ）的解法．
由淺入深，循序漸進(jìn)，在 （ ）型絕對(duì)值方程的基礎(chǔ)上引出 （ ）型絕對(duì)值方程的解法．
針對(duì)解 （ ）絕對(duì)值不等式學(xué)生常出現(xiàn)的情況，運(yùn)用數(shù)軸質(zhì)疑、解惑．
落實(shí)會(huì)正確解出 與 （ ）絕對(duì)值不等式的教學(xué)目標(biāo)．
在將 看成一個(gè)整體的關(guān)鍵處點(diǎn)撥、啟發(fā)，使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行練習(xí)．
繼續(xù)強(qiáng)化將 看成一個(gè)整體繼續(xù)強(qiáng)化解 不等式時(shí)不要犯丟掉 這部分解的錯(cuò)誤．
三、課堂練習(xí)
解下列不等式：
（1） ；
（2）
筆答
（1） ；
（2）
檢查教學(xué)目標(biāo)落實(shí)情況．
四、小結(jié)
的解集是 ； 的解集是
解 絕對(duì)值不等式注意不要丟掉 這部分解集．
或 型的絕對(duì)值不等式，若把 看成一個(gè)整體一個(gè)字母，就可以歸結(jié)為 或 型絕對(duì)值不等式的解法．
五、作業(yè)
1．閱讀課本 含絕對(duì)值不等式解法．
2．習(xí)題 2、3、4
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1．抓住解 型絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是絕對(duì)值的意義，為此首先通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握好絕對(duì)值的意義，為解絕對(duì)值不等式打下牢固的基礎(chǔ)．
2．在解 與 絕對(duì)值不等式中的關(guān)鍵處設(shè)問、質(zhì)疑、點(diǎn)撥，讓學(xué)生融會(huì)貫通的掌握它們解法之間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到提高學(xué)生解題能力的目的．
3．針對(duì)學(xué)生解 （ ）絕對(duì)值不等式容易出現(xiàn)丟掉 這部分解集的錯(cuò)誤，在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)絕對(duì)值的意義從數(shù)軸進(jìn)行突破，并在練習(xí)中糾正這個(gè)錯(cuò)誤，以提高學(xué)生的運(yùn)算能力．
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