相似圖形
教學(xué)交流課教案:
第四章 相似圖形
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道線段比的概念。
2、會(huì)求兩條線段的比。
3、通過(guò)有關(guān)比例尺的計(jì)算，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)求兩條線段的比。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)求兩條線段的比，注意線段長(zhǎng)度的單位要統(tǒng)一。
教學(xué)課時(shí)：一課時(shí)
教具準(zhǔn)備：幻燈片
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課
（片1）我們先來(lái)欣賞兩張美麗的圖片。
欣賞完圖片后，有一個(gè)小小的問(wèn)題：這兩張圖片之間有什么特點(diǎn)？
生：形狀相同，大小不同。
（片2）再觀察圖片，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：這些圖片想告訴我們什么？
剛才大家所看見(jiàn)的
形狀相同、大小不同的圖形，我們叫做相似圖形。第四章研究的就是相似圖形以及與之有關(guān)的問(wèn)題。從兩個(gè)大小不同的正方形來(lái)看，它們之所以大小不同，是因?yàn)樗鼈兊倪呴L(zhǎng)的長(zhǎng)度不同，因此相似圖形與對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度有關(guān)。所以 ，我們研究相似圖形要從線段的比開(kāi)始學(xué)習(xí)。（片3）下面，就讓大家一起走進(jìn)第四章：相似圖形 的第一節(jié)：線段的比。
二、新課講解
1、兩條線段的比的概念：
（片4）：有兩個(gè)喇叭，甲喇叭高16分米，乙喇叭高75厘米，哪個(gè)喇叭高？
生：甲喇叭。
師：確定嗎？難道75還比16小嗎？
生：16分米和75厘米的單位不一致，要化為同一長(zhǎng)度單位才能進(jìn)行比較。
師：對(duì)。這兩個(gè)喇叭的高就是兩條線段，在它們長(zhǎng)度單位不一致的時(shí)候是不能比較大小的，只有先將它們的長(zhǎng)度單位化為相同長(zhǎng)度單位后才能進(jìn)行比較大小。
不難看出要比較兩條線段的大小，實(shí)際上是比較這兩條線段什么的大小？（長(zhǎng)度）由比較兩條線段的大小就是比較兩條線段長(zhǎng)度的大小。大家能猜想兩條線段的比嗎？
生：兩條線段的比就是兩條線段長(zhǎng)度的比。
（片5）有兩條線段AB和CD，AB=6厘米，CD=5厘米，線段AB、CD的比如何表示？單位是什么？
表示為：AB:CD=6:5 或
一個(gè)長(zhǎng)為30厘米，寬為21厘米的長(zhǎng)方形，你能表示出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比嗎？
那么，應(yīng)怎樣定義兩條線段的比呢？
（定義由幻燈片6展示）
那我們?cè)谇髢蓷l線段的比的時(shí)候應(yīng)注意什么問(wèn)題呢？
注意：長(zhǎng)度單位要統(tǒng)一。
（片7）線段a的長(zhǎng)度為3厘米，線段b的長(zhǎng)度為6米，所以兩線段a、b的比為3:6=1:2，對(duì)嗎？為什么？
不對(duì)。因?yàn)閍、b的長(zhǎng)度單位不一致。
因此，我們?cè)谇髢蓷l線段的比的時(shí)候一定要注意它們的長(zhǎng)度單位是否一致。
2、做一做
（片8）量出數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)和寬（精確1厘米），并求出長(zhǎng)和寬的比。
測(cè)量：書長(zhǎng)為21厘米，寬為15厘米，長(zhǎng)和寬的比為：21 :15=7 :5
師：如果把單位改成分米或米，比值還相同嗎？
長(zhǎng)：21厘米=2.1分米，寬：15厘米=1.5分米，長(zhǎng):寬=2.1:1.5=21:15=7:5
長(zhǎng)：21厘米=0.12米，寬：15厘米=0.15米，長(zhǎng):寬=0.21:0.15=21:15=7:5
從剛才的單位變換到計(jì)算比值都等于7:5，大家能得到什么嗎？
只要選用同一單位測(cè)量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變。
3、求兩條線段的比時(shí)要注意的問(wèn)題。
（片9）（1）兩條線段的長(zhǎng)度必須要同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比。
（2）兩條線段的比，沒(méi)有長(zhǎng)度單位，比值與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)。
（3）兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù)，并且要化為最簡(jiǎn)。
4、例題
（片10）在某市城區(qū)地圖（比例尺1:9000）上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16厘米、10厘米。
（1）新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？
（2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？
提示：圖上長(zhǎng)度:實(shí)際長(zhǎng)度=比例尺
三、隨堂練習(xí)
1、在比例尺為1:8000的某學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的圖上尺寸是1厘米×2厘米，矩形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的實(shí)際尺寸是多少？
四、課時(shí)小結(jié)
1、相似圖形
2、兩條線段的比
定義：兩條線段的長(zhǎng)度之比
表示法：線段a、b的長(zhǎng)度分別為m、n，則a:b=m:n。
求兩條線段的比應(yīng)注意的問(wèn)題： （1）對(duì)兩條線段的長(zhǎng)度一定要用同一長(zhǎng)度單位表示。
（2）討論線段的比時(shí)，不指明長(zhǎng)度單位。
（3）兩線段的比值總是正數(shù)。
比例尺：圖上長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度的比。
五、課后作業(yè)
習(xí)題4.1
六、板書設(shè)計(jì)
4.1.1線段的比
一、 1.兩條線段的比的概念
2.做一做
3.求兩條線段的比時(shí)要注意的問(wèn)題
4.例題（有關(guān)比例尺的問(wèn)題）
二、隨堂練習(xí) 三、課時(shí)小結(jié)
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