不等式和它的基本性質(zhì)（1）

不等式和它的基本性質(zhì)（1） 教學(xué)目標(biāo)：1．了解不等式的意義，掌握不等式的基本性質(zhì)，并能正確運(yùn)用它們將不等式變形； 2．提高學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，滲透類比的思維方法； 重、難點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。 教    法：嘗試、討論、引導(dǎo)、總結(jié) 教    具：投影儀 教學(xué)內(nèi)容及程序： 一、前提測評 1．前邊，我們已學(xué)習(xí)了等式和它的基本性質(zhì)。請同學(xué)們思考并回答下列問題。 2．由“等式表示相等關(guān)系”，教師問：在現(xiàn)實(shí)生活中，同種量間有沒有不等的關(guān)系呢？（如身高與身高、面積與面積等）請學(xué)生舉一些實(shí)例。 3．這節(jié)課，我們就來認(rèn)識表示不等式關(guān)系的式子，并研究它的性質(zhì)。（板書：不等式和它的基本性質(zhì)）   二、達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué) 我們先來認(rèn)識不等式。（板書：“1.不等式的意義”） 1．  教師出示下列式子（板書）： -7<-5 ,   3+4>1+4  ,   5+31≠2-5 ,     a≠0 ,      a+2>a+1 ,     x+3<6 。 學(xué)生觀察上面式子時(shí)，教師問：哪位同學(xué)能由等式的意義，說說“什么叫做不等式？”（對學(xué)生的回答作以修正并板書：“不等式的意義：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式”。） 2．  例1、用不等式表示： ①a是負(fù)數(shù)；   ② x的6倍減去3大于10；③ y的 與6的差小于1 ④ x與2的和是非負(fù)數(shù)；  ⑤ x的2倍與y的一半的差不大于1 3．  練習(xí)：P56 練習(xí)1、2、3 4．  學(xué)生做了課本第56頁練習(xí)后，教師：本章我們主要研究含有未知數(shù)的不等式，如x+3<6。對于“x+3<6”中，當(dāng)x取某些數(shù)值（-1、0、……）時(shí)，不等式成立；當(dāng)x取另外一些數(shù)值（如3、6、……）時(shí)，不等式不成立。與前面學(xué)過的方程類似，使不等式成立的數(shù)，我們說它是不等式的解，反之，使不等式不成立的數(shù)，我們說它不是不等式的解。 完成課本上P56想一想 5．  練習(xí)：P57 練習(xí)4        ▲下面，我們研究不等式的基本性質(zhì)。（板書：“2.不等式的基本性質(zhì)“）        1．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)        教師引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的基本性質(zhì)（教師敘述）        為促使類比，教師說明；“等式”和“不等式”都是表示同種量間的數(shù)量關(guān)系。并提出問題：不等式作類似變形后，所得結(jié)果左、右兩邊的不等式關(guān)系會(huì)不會(huì)發(fā)生變化呢？        學(xué)生討論3-5分鐘。教師視學(xué)生討論情況可再做適當(dāng)引導(dǎo)。討論結(jié)果：有時(shí)兩邊大小關(guān)系不變，有時(shí)兩邊大小關(guān)系改變了。 6．  實(shí)例探究 不等式在作上述哪種變形時(shí)，兩邊大小關(guān)系不變或兩邊大小關(guān)系改變呢？        將學(xué)生分組，對下列不等式作：①兩邊都加上（減去）同一個(gè)數(shù)；②兩邊都乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)；③兩邊都乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，這三種變形。         A組：7>4       B組 -3<5；       C組 -4>-5；       D組 -2<-1。 變形教師了解各組學(xué)生變形的結(jié)果，引導(dǎo)歸納：“不等式的三條基本性質(zhì)”（板書）。 3．強(qiáng)化認(rèn)識 ①學(xué)生再作“對數(shù)字不等式”的第三種變形即給兩邊都乘以（除以）一個(gè)負(fù)數(shù)。 ②口答：判斷： ①∵3>2         ∴-3>-2     （  ）   ②∵-1<2        ∴1<-2      （  ） ③∵    ∴x>0      （  ） ④∵-a<-3        ∴a<3      （  ）   三、達(dá)標(biāo)檢測(另附紙)   四、評價(jià)總結(jié)：   五、作業(yè)： P12 A1－3　　B1   六、教后感    

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