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等腰三角形定理

時間:2022-08-17 03:25:21 九年級數(shù)學教案 我要投稿
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等腰三角形定理


          一、說教材分析 1、本課內(nèi)容在初中數(shù)學教學中起著比較重要的作用,它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中等邊對等角,等角對等邊的邊角關(guān)系,并且對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映(三線合一)。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。 2、教學目標:要求學生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理1、2和等邊三角形的每個角都相等,且每個角都為60度,使學生會用等腰三角形的性質(zhì)定理進行證明或計算,逐步滲透幾何證題的基本方法:分析法和綜合法,培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力 3、教學重點、難點:等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點 等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運用是本課的難點 4、為了使學生了解這堂課,本課要求學生自制一個等腰三角形模型,教學過程采用多媒體教學。 二、說教學方法: “教必有法而教無定法”,只有方法得當,才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和初二學生思維活動的特點,我采用了教具直觀教學法,聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法,設(shè)疑思考法,逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。 三、說學生學法。 “授人以魚,不如授人以漁”,最有價值的知識是關(guān)于方法的知識,首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境,引導學生從已知的、熟悉的知識入手,讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門,進入新知識的領(lǐng)域,從不同角度去分析、解決新問題,發(fā)掘不同層次學生的不同能力,從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。 四、說教學程序 1、等腰三角形的有關(guān)概念,軸對稱圖形的有關(guān)概念。 提問:等腰三角形是不是軸對稱圖形?什么是它的對稱軸? 2、教師演示(模型)等腰三角形是軸對稱圖形的實驗,并讓學生做同樣的實驗,引導學生觀察重合部分,發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。 3、新課:讓學生由實驗或演示指出各自的發(fā)現(xiàn),并加以引導,用規(guī)范的數(shù)學語言進行逐條歸納,最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。 性質(zhì)定理1: 等腰三角形的兩個底角相等 在△ ABC中,∵AB=AC(  ) ∴∠B= ∠C(  ) 性質(zhì)定理2: 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合 ① ∵ AB=AC ∠1= ∠ 2 (  )  ∴BD=DC  AD⊥BC (  ) ② ∵ AB=AC BD=DC (  )  ∴ ∠1= ∠ 2  AD⊥BC (  ) ③ ∵ AB=AC AD⊥BC于D (  ) ∴ BD=DC ∠1= ∠ 2 (  )    
強調(diào)性質(zhì)定理2中的三線段前的定語的重要性,可讓學生實際畫圖驗證。 4、對新知識的感知性應(yīng)用 指導學生表述證明過程。 思考題:等腰三角形兩腰上的中線(高線)是否相等?為什么? 、 課堂練習: p.43練習1,練習2(指出這是等邊三角形的性質(zhì)定理)。 5、小結(jié): (1) 等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。 (2) 等邊三角形的性質(zhì) (3) 利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明:兩角相等,兩線段相等,兩直線互相垂直。 (4) 聯(lián)想方法要經(jīng)常運用,對解題大有裨益。 五、布置作業(yè): 見作業(yè)本 六、對于本節(jié)的幾點思考 1、本節(jié)的學習任務(wù)比較重要,有定理的證明、定理的計算和證題應(yīng)用,所以本人針對學生的特點,在上節(jié)課例的掌握好的情況下,讓學生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想,能充分地發(fā)揮學生主觀能動性。 練習2其目的有二:(一)使學生在復習本節(jié)知識。(二)為下一節(jié)內(nèi)容鋪墊。 2、通過學生自己動手實驗得到兩個定理的內(nèi)容,可以使他們比較好的掌握知識、提高學習數(shù)學的興趣,達到了事半功倍之效。 3、在整個教學過程中,本人利用多種教學方法,使學生在實驗中提出問題,解決問題的途徑,而不知不覺地進入學習氛圍,把學生從被動學習步入主動想學的習慣。 總之,在本節(jié)教學中,我始終堅持以學生為主體,教師為主導,致力啟用學生已掌握的知識,充分調(diào)動學生的興趣和積極性,使他們最大限度地參與到課堂的活動中,在整個教學過程中我以啟發(fā)學生,挖掘?qū)W生潛力,讓他們展開聯(lián)想的思維,培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。
9.12等腰三角形的性質(zhì)定理 板 書 設(shè) 計 課題: 9.12等腰三角形的性質(zhì)定理     例1、書寫格式    例2、書寫過程 性質(zhì)定理1 性質(zhì)定理2
學生板演 (1)              (2)                  (3)               (4)  



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