等腰三角形定理

　　 　　　 　　 一、說教材分析 1、本課內(nèi)容在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。通過等腰三角形的性質(zhì)反映在一個三角形中等邊對等角，等角對等邊的邊角關(guān)系，并且對軸對稱圖形性質(zhì)的直觀反映（三線合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性質(zhì)也占有一席之地。 2、教學(xué)目標(biāo)：要求學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)定理1、2和等邊三角形的每個角都相等，且每個角都為60度，使學(xué)生會用等腰三角形的性質(zhì)定理進(jìn)行證明或計算，逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力 3、教學(xué)重點、難點：等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點 等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運用是本課的難點 4、為了使學(xué)生了解這堂課，本課要求學(xué)生自制一個等腰三角形模型，教學(xué)過程采用多媒體教學(xué)。 二、說教學(xué)方法： “教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和初二學(xué)生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法。 三、說學(xué)生學(xué)法。 “授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進(jìn)入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。 四、說教學(xué)程序 1、等腰三角形的有關(guān)概念，軸對稱圖形的有關(guān)概念。 提問：等腰三角形是不是軸對稱圖形？什么是它的對稱軸？ 2、教師演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，并讓學(xué)生做同樣的實驗，引導(dǎo)學(xué)生觀察重合部分，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的一些性質(zhì)。 3、新課：讓學(xué)生由實驗或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。 性質(zhì)定理1： 等腰三角形的兩個底角相等 在△ ABC中，∵AB=AC（　 ） ∴∠B= ∠C（　 ） 性質(zhì)定理2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合 ① ∵ AB=AC ∠1= ∠ 2 (　 )　 ∴BD=DC　 AD⊥BC (　 ) ② ∵ AB=AC BD=DC (　 )　 ∴ ∠1= ∠ 2 　AD⊥BC (　 ) ③ ∵ AB=AC AD⊥BC于D (　 ) ∴ BD=DC ∠1= ∠ 2 (　 )    
強(qiáng)調(diào)性質(zhì)定理2中的三線段前的定語的重要性，可讓學(xué)生實際畫圖驗證。 4、對新知識的感知性應(yīng)用 指導(dǎo)學(xué)生表述證明過程。 思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？ 、 課堂練習(xí)： p.43練習(xí)1，練習(xí)2（指出這是等邊三角形的性質(zhì)定理）。 5、小結(jié)： （1） 等腰三角形的性質(zhì)定理1、2。 （2） 等邊三角形的性質(zhì) （3） 利用等腰三角形的性質(zhì)定理可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。 （4） 聯(lián)想方法要經(jīng)常運用，對解題大有裨益。 五、布置作業(yè)： 見作業(yè)本 六、對于本節(jié)的幾點思考 1、本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)比較重要，有定理的證明、定理的計算和證題應(yīng)用，所以本人針對學(xué)生的特點，在上節(jié)課例的掌握好的情況下，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去聯(lián)想，能充分地發(fā)揮學(xué)生主觀能動性。 練習(xí)2其目的有二：（一）使學(xué)生在復(fù)習(xí)本節(jié)知識。（二）為下一節(jié)內(nèi)容鋪墊。 2、通過學(xué)生自己動手實驗得到兩個定理的內(nèi)容，可以使他們比較好的掌握知識、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達(dá)到了事半功倍之效。 3、在整個教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實驗中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動學(xué)習(xí)步入主動想學(xué)的習(xí)慣。 總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。
9．12等腰三角形的性質(zhì)定理 板 書 設(shè) 計 課題： 9．12等腰三角形的性質(zhì)定理 　　　　例1、書寫格式　　　　例2、書寫過程 性質(zhì)定理1 性質(zhì)定理2
學(xué)生板演 （1）　　　　　　　　　　　　　 （2）　　　　　　　　　　　　　　　　　 （3）　　　　　　　　　　　　　　 （4）  

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