一次函數(shù)

一次函數(shù) 【目的要求】1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。 2、使學(xué)生能夠根據(jù)實際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。 【教學(xué)重點、難點】一次函數(shù)以及正比例函數(shù)的解析式 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)提問：     1、什么是函數(shù)?     2、函數(shù)有哪幾種表示方法？ 3、舉出幾個函數(shù)的例子。 二、新課講解： 可以選用提問時學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考： (1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)     (2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)     (3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)     (4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)     由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。     一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。     對這個定義，要注意：     (1)x是變量，k，b是常數(shù)；     (2)k≠0 (當(dāng)k＝0時，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點，不一定向?qū)W生講述。)     由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b＝0時，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。     在講述正比例函數(shù)時，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：     兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。     寫成式子是      (一定)     需指出，小學(xué)因為沒有學(xué)過負數(shù)，實際的例子都是k＞0的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負數(shù)。     其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 三、課堂練習(xí)：     課本后練習(xí)第1題． 四、答疑（老師在下面巡視，學(xué)生提問題） 五、小結(jié) 1）              什么是一次函數(shù)？它的解析式是什么？ 2）             正比例函數(shù)呢？ 六、課后作業(yè) 課本后習(xí)題1、2兩題

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