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你能證明它們嗎? —— 初中數(shù)學第五冊教案
1．1你能證明它們嗎
教學目標：
知識技能：
①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點
②運用其解決一些實際問題
數(shù)學思考：
經歷觀察，思考得出等邊三角形判定
解決問題：
通過本節(jié)學習知道特殊等腰三角形轉變?yōu)榈冗吶切危⑶夷芾锰厥馊切谓鉀Q直角三角形三邊關系。
情感和態(tài)度：
通過利用實物滲透得出結論，要注意觀察周圍事物，并領會特殊與一般的關系。
重點和難點：
重點：
等腰三角形的判定與有一個銳角為30°的直角三角形角邊的關系
難點：
兩定理的應用
課前準備：
一對30°的三角板，小黑板
教學設計
創(chuàng)設情景，導入新課，教師提出問題。
層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問，讓學生成為主體，探究本課新知
教師拿出三角板引導學生從中找出它的特點，并加以證明，并鼓勵學生提出不同的證明思路，然后交流使全體學生受益，再把新知，拓展與應用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導學生運用反證法證明結論，這里只要學生了解就可以，講述反證法步驟
小結與反思
指導學生總結本節(jié)課的收獲，并記在成長記錄卡上
布置作業(yè)
教師布置作業(yè)
P
學生活動
學生思考，并積極參與進入情境
學生發(fā)言，說出自己的想法，并給出證明過程
學生思考，各抒己見
學生發(fā)言講解
學生抒發(fā)個人意見
總結本節(jié)課的收獲及收獲的啟示，反思在學習中存在的問題
學生獨立完成作業(yè)
激發(fā)學生的思想，激活學生的想象
使學生求知欲得到滿足，并且使學生進入角色成為本節(jié)課的主角，意在激發(fā)學生的學習熱情，更主動地接受新知識
通過一個問題，引出不同方法，使學生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過程的異同，及優(yōu)與弊選取最佳方法,通過定理進入實練，讓學生領悟到學以至用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結論的方法.培養(yǎng)學生總結及反思的好習慣.鞏固知識，運用所學知識探索未知領域
教學案例
師：上節(jié)課我們學習了等腰三角形的部分性質，今天我們將繼續(xù)學習，大家請觀賞
（教師播放幾幅建筑物圖片，學生觀察）
生：等腰三角形的建筑體現(xiàn)了對稱性、美觀性……
（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）
師：我們能否發(fā)現(xiàn)一些相等的線段，你能不能證明
生：兩底角平分線相等
生：觀察得出的
生：方法非常好，說明也對，但是運用兩種方法能說明你的結論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說明
（多媒體出示P5 例1）
生：我覺得若用定理證明出來，才是最可信的
師：這位同學說的非常好，那么怎樣證明呢？
（思考后回答）
生：以知：在△ABC中，AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線
求證：BD=CE
證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=
∠2=
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
（多媒體顯示證明過程）
師：大家往屏幕上看，注意在證明書寫時一切要規(guī)范，注意詳略得當。
1．1你能證明它們嗎
教學目標：
知識技能：
①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特點
②運用其解決一些實際問題
數(shù)學思考：
經歷觀察，思考得出等邊三角形判定
解決問題：
通過本節(jié)學習知道特殊等腰三角形轉變?yōu)榈冗吶切�，并且能利用特殊三角形解決直角三角形三邊關系。
情感和態(tài)度：
通過利用實物滲透得出結論，要注意觀察周圍事物，并領會特殊與一般的關系。
重點和難點：
重點：
等腰三角形的判定與有一個銳角為30°的直角三角形角邊的關系
難點：
兩定理的應用
課前準備：
一對30°的三角板，小黑板
教學設計
創(chuàng)設情景，導入新課，教師提出問題。
層層緊扣，探究新知，教師拋出疑問，讓學生成為主體，探究本課新知
教師拿出三角板引導學生從中找出它的特點，并加以證明，并鼓勵學生提出不同的證明思路，然后交流使全體學生受益，再把新知，拓展與應用
教師由定理得出一例題P12
例12
教師引導學生運用反證法證明結論，這里只要學生了解就可以，講述反證法步驟
小結與反思
指導學生總結本節(jié)課的收獲，并記在成長記錄卡上
布置作業(yè)
教師布置作業(yè)
P
學生活動
學生思考，并積極參與進入情境
學生發(fā)言，說出自己的想法，并給出證明過程
學生思考，各抒己見
學生發(fā)言講解
學生抒發(fā)個人意見
總結本節(jié)課的收獲及收獲的啟示，反思在學習中存在的問題
學生獨立完成作業(yè)
激發(fā)學生的思想，激活學生的想象
使學生求知欲得到滿足，并且使學生進入角色成為本節(jié)課的主角，意在激發(fā)學生的學習熱情，更主動地接受新知識
通過一個問題，引出不同方法，使學生了解到證明的方法不同，了解不同方法證明過程的異同，及優(yōu)與弊選取最佳方法,通過定理進入實練，讓學生領悟到學以至用意在了解反證法含義及基本步驟，了解反證法也是一種證明結論的方法.培養(yǎng)學生總結及反思的好習慣.鞏固知識，運用所學知識探索未知領域
教學案例
師：上節(jié)課我們學習了等腰三角形的部分性質，今天我們將繼續(xù)學習，大家請觀賞
（教師播放幾幅建筑物圖片，學生觀察）
生：等腰三角形的建筑體現(xiàn)了對稱性、美觀性……
（多媒體播放在等腰三角形中作高、角平分線、中線）
師：我們能否發(fā)現(xiàn)一些相等的線段，你能不能證明
生：兩底角平分線相等
生：觀察得出的
生：方法非常好，說明也對，但是運用兩種方法能說明你的結論是正確的嗎？若存在誤差呢？我們選出一種情況說明
（多媒體出示P5 例1）
生：我覺得若用定理證明出來，才是最可信的
師：這位同學說的非常好，那么怎樣證明呢？
（思考后回答）
生：以知：在△ABC中，AB=AC
BD、CE是△ABC的角平分線
求證：BD=CE
證明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB
∵∠1=
∠2=
∴∠1=∠2
在△BDC和△CEB中
∵∠ACB=∠ABC BC=CB
∠1=∠2
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
（多媒體顯示證明過程）
師：大家往屏幕上看，注意在證明書寫時一切要規(guī)范，注意詳略得當。
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